Diámetro
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Diámetro es un Segmento rectilíneo que une dos puntos de una circunferencia o de la superficie de una esfera, pasando por su centro.
Sumario
Definición
Si se traza un segmento de recta desde el punta A hasta un punto B pertenecientes a una circunferencia, y que pasa por el centro O. Al segmento de recta AB se denomina diámetro de la circunferencia, mientras que a las semirrectas OA, OB se denomina radio de la circunferencia.
El diámetro mide el doble del radio y divide un sector circular en dos sectores llamados semicircunferencias.
Unidad de medidas
El diámetro se expresa en unidades de longitud (mm, cm, metro, km).
Para determinar la longitud de la circunferencia en unidad de longitud puede hacerse a través de la siguiente fórmula: l = π × D, donde l es la longitud de la circunferencia y D es el diámetro.
Para determinar la medida en radianes de una circunferencia completa puede hacerse través de la fórmula siguiente:'D = L/r = 2π', donde (L) y (r) son la longitud y radio de la circunferencia respectivamente; el radio se determina:r = D/2.
Historia
El diámetro fue definido por Euclides de Alejandría en su tratado llamado Elementos:
"Un diámetro de un círculo es una recta cualquiera (segmento) que pasa por el centro y que acaba en ambas direcciones en la circunferencia del círculo; esta línea recta también divide el círculo en dos partes iguales"
Euclides de Alejandría, Elementos, libro I, definición 17
Utilidad
En la técnica
El diámetro tiene gran importancia en la ingeniería y otras áreas técnicas, para el cálculo de una gran cantidad de parámetros, entre los que se encuentran el peso y volumen de cuerpos de secciones circulares como son la esfera y cilindro, permitiendo resolver una gran cantidad de situaciones en las que se involucran problemas geométricos.
Un ejemplo: se puede calcular el volumen de líquido de un tanque cilíndrico de longitud L para su sección longitudinal y el diámetro D para su sección trasversal, a partir de la ecuación matemática:Volumen Cilindro =Área del círculo x Longitud. Donde Área del círculo = π × (D/2)2 .
Otro ejemplo ilustrativo, donde se hace uso de la fórmula de cálculo de la longitud de la circunferencia es el siguiente:
Si se desea conocer lo que avanza la rueda de una bicicleta de 40 cm de diámetro cada vez que da una vuelta, hallaríamos la longitud de su circunferencia: Longitud = 40 × 3,14 = 125,6 cm.
Si en cada viaje se dan 30 vueltas, la distancia recorrida será: 30 × 126.6 = 3798 cm
En la astronomía
En la astronomia se maneja el término Diámetro angular, que es la dimensión aparente del diámetro ecuatorial de un cuerpo celeste, expresándola como ángulo y suponiendo al observador en su vértice.
Para establecer esta medida para el Sol, la Luna o los planetas , se hace con procedimientos ópticos y micrométricos. En el caso de las estrellas más brillantes, se mide con usando interferómetros.
En la hidráulica
En la hidráulica se maneja el término Diámetro hidráulico, Dh, es un término comúnmente utilizado en hidráulica cuando se manejan fluidos en canales y tubos no circulares.
Utilizando éste término se puede estudiar el comportamiento del flujo de la misma forma como si fuera una tubería de sección circular. Se calcula a través de la ecuación 300px
Donde A es el área de la sección transversal del conducto y P es el perímetro mojado.
Para un tubo circular, queda como:
300px. Donde A es el área de la sección transversal del conducto y P es el perímetro mojado.
Símbolo de diámetro
En ingeniería y otras áreas técnicas, el símbolo o variable para el diámetro es similar en tamaño y diseño a ø. Unicode ofrece el carácter 8960 (hexadecimal 2300) para el símbolo, sin embargo, una adecuada presentación de dicho carácter es improbable en casi todas las situaciones ya que la mayoría de tipos de letra no lo tienen incluido. Casi siempre ø es aceptable.
Fuentes
- LT. Matemática 10mo grado. Colectivo de autores
- Enciclopedia encarta
- Matemática 4to curso. Geometría. De Antonio Páz