%Programa para graficar funciones
subplot(2,2,1)
clc,clear
x=-3:0.1:6;
y=x.^2-5*x+2;
plot(x,y)
grid on
%Otra forma de graficar
subplot(2,2,2)
fplot('x^2-5*x+2',[-3,6])
hold on
fplot('0',[-3,6])
grid on
title('Funcion cuadratica')
xlabel('x')
ylabel('y')
hold off
%Metoo de Biseccion
clc,clear
a=0;b=1;tol=0.1;MEP=50;
f=inline('x^2-5*x+2')
disp(' raiz1 MEP')
disp('========================')
while(MEP>tol)
c=(a+b)/2;
MEP=(b-a)/2;
fprintf('%12.7f %12.7f\n',c,MEP)
if f(a)*f(c)<0
b=c;
else
a=c;
end
end
a=4;b=5;tol=0.1;MEP=50;
disp(' raiz MEP')
disp('========================')
while(MEP>tol)
c=(a+b)/2;
MEP=(b-a)/2;
fprintf('%12.7f %12.7f\n',c,MEP)
if f(a)*f(c)<0
b=c;
else
a=c;
end
end
%Metoo de Biseccion
clc,clear
a=2;b=3;tol=0.1;MEP=50;
f=inline('3*sin(x)-2*x+2')
disp(' raiz1 MEP')
disp('========================')
while(MEP>tol)
c=(a+b)/2;
MEP=(b-a)/2;
fprintf('%12.7f %12.7f\n',c,MEP)
if f(a)*f(c)<0
b=c;
else
a=c;
end
end
%Metodo de Biseccion
clc,clear
a=2;b=3;tol=0.5*10^(-3);ER=50;
f=inline('3*sin(x)-2*x+2')
disp(' raiz1 MEP')
disp('========================')
while(ER>tol)
c=(a+b)/2;
MEP=(b-a)/2;
ER=MEP/c;
fprintf('%12.3f %12.7f\n',c,ER)
if f(a)*f(c)<0
b=c;
else
a=c;
end
end
PROGRAMA1
clc,clear
%Grafica de la funcion
%fplot('3*sin(x)-2*x+1') Mensaje error
fplot(@(x) 3*sin(x)-2*x+1,[-3 3])
hold on
fplot(@(x) 0*x,[-3 3])
grid on
title('Funcion no lineal')
xlabel('X')
ylabel('Y')
hold off
PROGRAMA 2
%METODO DE FALSA POSICION
clc,clear
f=inline('3*sin(x)-2*x+1')
a=1;b=2;tol=0.01;error=10;
%la iteracion
c=(a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a));
if f(a)*f(c)<0
b=c;
else
a=c;
end
disp('Raiz aprox. Error Absoluto')
while(error>tol)
c1=(a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a));
error=abs(c1-c);
c=c1;
disp([c,error])
if f(a)*f(c)<0
b=c;
else
a=c;
end
end
PROGRAMA 3
%Grafica sistema de ecuaciones
subplot(2,2,2)
fplot(@(x) 2*x+1,[-3,3])
hold on
fplot(@(x) 3*sin(x)+2,[-3,3])
grid on
title ('Sistema no lineal')
xlabel('X')
ylabel('Y')
hold off
PROGRAMA 4
%METODO DEL PUNTO FIJO G(x)
clc,clear
x0=2;tol=0.01;error=10
G=inline('(3*sin(x)+1)/2')
dG=inline('(3*cos(x))/2')
if abs(dG(x0))<1
disp('Si converge')
disp('Raiz Aprox Error Absoluto')
while(error>tol)
x1=G(x0);
error=abs(x1-x0);
disp([x1,error])
x0=x1;
end
else
disp('diverge')
end
%METODO DEL NEWTON RAPHSON
clc,clear
x0=2;tol=0.01;error1=10;error2=10
f=inline('3*sin(x)-2*x+1')
df=inline('3*cos(x)-2')
disp('Raiz Aprox. Error Relativo')
while(error1>tol | error2>tol)
x1=x0-f(x0)/df(x0);
error1=abs((x1-x0)/x1);
error2=abs(f(x1));
fprintf('%10.6f %10.7f %15.12f\n',x1,error1,error2)
x0=x1;
end
%METODO DE LA SECANTE
clc,clear
x0=2;x1=1.5;tol=0.01;error1=10;error2=10
f=inline('3*sin(x)-2*x+1')
disp('Raiz Aprox. Error Relativo')
while(error1>tol | error2>tol)
x2=x1-f(x1)*(x1-x0)/(f(x1)-f(x0));
error1=abs((x2-x1)/x2);
error2=abs(f(x2));
fprintf('%10.6f %10.7f %15.12f\n',x2,error1,error2)
x0=x1;x1=x2;
end
%METODO DE APROXIMACION SIMPLE
%
clc,clear
x=[140;180;220;240]
y=[12800;7500;5000;3800]
xinterp=200
A=[ones(4,1) x x.^2 x.^3];
%A.ai=y
a=inv(A)*y
fprintf('P(x)=%.3f+%.3f x+%.3f x^2+%3f x^3\n',a)
Px=a(1)+a(2)*xinterp+a(3)*xinterp^2+a(4)*xinterp^3;
fprintf('P(%d)=%.3f\n',xinterp,Px)
plot(x,y,'*')
xx=140:0.01:240;
yy=a(1)+a(2)*xx+a(3)*xx.^2+a(4)*xx.^3;
hold on
plot(xx,yy)
plot(xinterp,Px,'o')
%Polinomio de Lagrange
%METODO DE APROXIMACION SIMPL
clc,clear
x=[10,20,30]
y=[12,28,42]
xinterp=16
n=length(x)-1 %grado del polinomio
for i=1:n+1
L(i)=1;
for j=1:n+1
if i~=j
L(i)=L(i)*(xinterp-x(j))/(x(i)-x(j));
end
end
end
L
Px=sum(L.*y);
%Polinomio de Newton
%primer Grado
clc,clear
x=[10 20]
y=[12 28]
xinterp=16
a0=y(1)
a1=(y(2)-y(1))/(x(2)-x(1))
fprintf('P(x)=%f+%f(x-%d)\n',a0,a1,x(1))
Px=a0+a1*(xinterp-x(1))
fprintf('P(%d)=%.3f\n',xinterp,Px)
