STRUCTURI COMBINA IONALE CU DISPOZITIVE MSI

22/125. se realizeze sinteza automatului combina ional descris prin func iile
logice:

f1 (a, b, c) [(a b) c] [(a c) b]

f 2 (a, b, c ) a b c
a) Utilizând numai por i NAND cu 2 intr ri;
b) Utilizând un DCD 442 i 2 por i NAND cu 4 intr ri;
c) Utilizând o singur capsul MUX 74153.

Rezolvare:
f1 (a b)c (a c )b (ab a b)c (a c ac)b abc a bc abc abc
1 3 6 7
f2 (a b) c a b c (a b) c (a b)c (a b)c
(ab a b)c (ab ab)c abc a bc abc ab c 1 2 4 7
c c
b b
0 1 1 0 0 1 0 1
f1 f2
0 0 1 1 1 0 1 0
a a
f1 ac ab (a c) (a b)
a)
f2 (a b c) (a b c) (a b c) (a b c)
f1 1 3 6 7 1 3 6 7 c b a
b)
f2 1 2 4 7 1 2 4 7
7442 A B C D

c) nk a b c f1 f2 f1(c) f2(c) 012 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0 0 0 0
c c f1
1 0 0 1 1 1
2 0 1 0 0 1 f2
c c
3 0 1 1 1 0
4 1 0 0 0 1 Vcc
0 c
5 1 0 1 0 0
c
6 1 1 0 1 0
1 c 1C01C11C21C3 2C02C12C22C3
7 1 1 1 1 1
b A 74153 1G
a B 2G
Separare "c", f1 : ( c c 0 1 ), f 2 : ( c c c c ) 1Y 2Y
Separare "a", f1 : ( 0 a a 1 ), f 2 : ( a a a a ) f1 f2

Structuri combina ionale cu dispozitive MSI - 1

 STRUCTURI COMBINA IONALE CU DISPOZITIVE MSI

29/126. se realizeze sinteza automatului combina ional descris prin func ia

logic :
f (a, b, c, d ) a (b c ) (a d d )(b c)
a) Utilizând por i NOR cu 2 intr ri;
b) Utilizând un MUX 74151 de 3 bi i.

Rezolvare:
f a(bc bc ) (a d )(bc b c ) abc abc abc a b c bcd bcd
S-a aplicat identitatea: A AB A B
d
c a) f (a d)(a b c)(a b c)
0 1 0 0
f (a d) (a b c) (a b c)
0 0 1 0
b) f (a, b, c, d) 1 7 10 ... 17
1 1 1 1
f (b, c, d) a(1 7) a(0 ... 7)
1 1 1 1
ba a(1 7) a a 1 7
(s-a aplicat identitatea de mai sus).
Dou solu ii: a Vcc

0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7
d A d A
c B 74151 c B 74151 a
E E
b C W b C W

a f f
a
c) Tabelul de adev r:
(abcd) 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
f(a,b,c,d) 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
f(a,b,c) d 0 0 d 1 1 1 1

f(a,b,c) : d = ( d00d1111 )
Vcc Ceilal i vectori de date posibili:
d Separare "a":
0 1 2 3 4 5 6 7 f(b,c,d) : a = ( a1aaaaa 1)
c A
b B 74151
E Separare "b":
a C W f(b,c,d) : b = ( 0b0b1111)
f Separare "c":
f(b,c,d) : c = ( 0c0c1111)
Structuri combina ionale cu dispozitive MSI - 2
 STRUCTURI COMBINA IONALE CU DISPOZITIVE MSI

10/123 se realizeze un sumator binar complet elementar, având la dispozi ie:

a) Por i NAND cu 3 intr ri;
b) Un DCD 442 i un circuit 420 (2 por i NAND cu câte 4 intr ri);
c) 2 x MUX SN74151 (de 3 bi i);
d) Un MUX dublu SN74153 (de 2 x 2 bi i) i por i logice.

Rezolvare:
Sumarea pe rangul "k": ak bk
A : an ... ak+1 ak ak-1 ... a0 tk+1 tk
B : bn ... bk+1 bk bk-1 ... b0 K

tk+1 tk Sk
Sk
Tabelul de adev r:
a) bk bk
nk ak bk tk Sk tk+1 ak ak
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0 Sk tk+1
1 0 1 0 0 1 1 1
2 0 1 0 1 0
tk tk
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
Sk ak bk t k a kb k t k a kb k t k ak bk t k
5 1 0 1 0 1
6 1 1 0 0 1 (a k b k ) t k ( a k b k ) t k ( a k bk ) t k
7 1 1 1 1 1 tk 1 ak bk bk t k ak t k Maj(ak , bk , t k )
t k b k ak
Sk 1 2 4 7 1 2 4 7
b) 7442
tk 3 5 6 7 3 5 6 7 A B C D
1

012 3 4 5 6 7 8 9
c) Vectorii func iilor de ie ire:
Sk : 1 ( 01101001 ) Sk
tk 1 : 2 ( 00010111 ) tk+1
1 tk 2
bk
0 ..... 7 ak 0 ..... 7
A A Vcc
E 74151 B B 74151 E
W C C W tk
1C01C11C21C3 2C02C12C22C3
Sk tk+1
bk A 74153 1G
ak B 2G
d) Se separ tk; rezult vectorii de date: 1Y 2Y
Sk : ( t k t k t k t k ), t k 1 : ( 0 t k t k 1) Sk tk+1

Structuri combina ionale cu dispozitive MSI - 3

 STRUCTURI COMBINA IONALE CU DISPOZITIVE MSI

12/123 Fie func ia:

f C 0 C 2 C 6 C 11 C 14 C 15 C 22 C 29 C 31
unde, Ci, i=0,...,31,sunt termeni canonici conjunctivi.
S se realizeze aceast func ie printr-o structur combina ional cu:
a) 2 x MUX SN74150;
b) 1 x MUX SN74150;
c) MUX-uri SN74153 (3 capsule).

Rezolvare:
Fie E, D, C, B, A cele 5 variabile necesare construirii celor 32 termeni
canonici conjunctivi. Func iei i se poate ata a urm torul tabel de adev r:

E D C B A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
f(E,D,C,B,A) 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
f(D,C,B,A) E 1, 1 (1010001000 010011) E 2 , 2 (0000001000000101)
f(E,D,C,B) A A 0 A 0 A 0 1 0 0 0 A 0 0 A A
f(E,D,C,B) 1 ( A A0 A ) 2 (0 A01) 3 (000 A ) 4 (00 AA )

1 ABCDE 2
a) Se separ variabila E, prin care se
pot selecta cele 2 jum i ale 0 ..... 15 0 ..... 15
A A
tabelului de adev r. Fiecare jum tate 74150 B B 74150
a tabelului se va materializa prin câte C C
E W D D W E
un MUX 74150 selectat prin variabila
E. Pe intr rile de date ale MUX-urilor f
se aplic vectorii 1 i 2.
Vcc

b) Se separ variabila A (LSB), ale

rei valori se compar cu valorile A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
func iei, pentru fiecare dintre cele 16 B A 74150 E
combina ii distincte de variabile E, D, C B
D C
C, B. Vectorul ob inut se aplic E D W
intr rilor de date ale unui MUX 74150. f
1 2 3 4
c) Pornind de la tabelul de adev r 1C0 ... 1C3 2C0 ... 2C3 1C0 ... 1C3 2C0 ... 2C3
construit pentru varianta b), se separ B A 1G 1G 74153 A B
variabilele CB i se implementeaz pe C B 74153 2G 2G B C
1Y 2Y 1Y 2Y
rând 4 MUX de 2 bi i (CB), folosind 2
multiplexoare 74153, pentru fiecare
1C0 1C1 1C2 1C3
configura ie de bi i ED; cele 4 c i se D A 1G
selecteaz pe un al doilea nivel, E B 74153 2G Vcc
folosind 1/2 x MUX74153. 1Y 2Y
f
Structuri combina ionale cu dispozitive MSI - 4