版本 13

刻画器指南
第二版

“真正的发现之旅，并不在于寻求新的风景，
而在于拥有新的视野。”
Marcel Proust

JMP, A Business Unit of SAS

SAS Campus Drive
Cary, NC 27513 13.1
本手册的准确文献资料出处为：SAS Institute Inc. 2017。JMP® 13 刻画器指南，第二版。Cary,
NC: SAS Institute Inc.

JMP® 13 刻画器指南，第二版
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ISBN 978-1-62960-960-7 （硬拷贝）

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2017 年 2 月
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 目录
刻画器指南

1 了解 JMP
文档和其他资源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
格式规范 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
JMP 文档 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
JMP 文档库 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
JMP 帮助 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
学习 JMP 的其他资源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
教程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
样本数据表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
学习统计和 JSL 术语 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
学习 JMP 技巧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
工具提示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
JMP 用户社区 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
JMPer Cable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
用户编写的 JMP 手册 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
“JMP 起始页”窗口 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
技术支持 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2 刻画器介绍
直观演示响应曲面和优化过程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
“刻画器”概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
刻画介绍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
JMP 中的刻画器功能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
“刻画器”启动窗口 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
拟合组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
解释刻画 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
“刻画器”平台选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
常见刻画器主题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
10 刻画器指南

线性约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
噪声因子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3 刻画器
探索每个因子的响应横截面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
预测刻画器的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
启动 “预测刻画器”平台 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
“预测刻画器”选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
意愿刻画和优化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
意愿函数的构造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
如何使用意愿函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
意愿刻画 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
定制意愿函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
评估变量重要性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Bagging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
预测刻画器的其他示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
多重响应的意愿刻画示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
预测刻画器中噪声因子的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
一个响应的变量重要性的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
多重响应的变量重要性的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Bagging 改进预测的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
指示预测准确度的 Bagging 示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
预测刻画器的统计详细信息 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
评估变量重要性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
误差传播直条 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4 等高线刻画器
探索两个因子的响应等高线 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
“等高线刻画器”概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
等高线刻画器的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
启动 “等高线刻画器”平台 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
“等高线刻画器”报表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
因子设置和控件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
响应设置和控件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
“等高线刻画器”平台选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
刻画器指南 11

约束着色设置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
等高线刻画器的其他示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
探索最优设置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5 曲面图
探索三个因子的响应等高线 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
“曲面图”平台和 “曲面刻画器”平台的概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
“曲面图”平台的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
启动 “曲面图”平台 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
“曲面图”报表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
曲面图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
外观控件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
自变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
因变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
“曲面图”平台选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
弹出式菜单选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
因变量选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
面或曲面属性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
键盘快捷方式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
“曲面图”平台的更多示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
为单个数学函数构造曲面图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
标绘等值面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

6 混料刻画器
使用三元图探索因子效应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
“混料刻画器”概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
三元图概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
包含三个以上成分的三元图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
混料刻画器的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
启动 “混料刻画器”平台 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
“混料刻画器”报表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
因子设置和控件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
响应设置和控件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
“混料刻画器”平台选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
混料刻画器的定制 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
12 刻画器指南

线性约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
“混料刻画器”平台的其他示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
具有过程变量的混料变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
具有五个混料变量的多个响应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

7 定制刻画器
使用数字计算器探索响应曲面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
“定制刻画器”概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
定制刻画器的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
启动 “定制刻画器”平台 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
“定制刻画器”报表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
因子设置和控件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
响应设置和控件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
优化设置和控件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
“定制刻画器”平台选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

8 模拟器
了解变异对响应的影响 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
“模拟器”概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
模拟器的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
指定因子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
“模拟器”报表选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
“响应”报表选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
“模拟结果输出表”报表选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
“规格限”报表选项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
规格限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
模拟一般公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
缺陷刻画器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
关于容差设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
图形尺度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
期望缺陷 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
模拟方法和详细信息 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
注意 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
缺陷参数刻画器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
模拟实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
刻画器指南 13

模拟器的其他示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
缺陷刻画器的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
随机优化的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
模拟器的统计详细信息 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
正态加权分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

9 Excel 刻画器
直观演示 Microsoft Excel 中保存的模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
“Excel 刻画器”概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Excel 模型的示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
运行 JMP 刻画器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
使用线性约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
刻画线的分辨率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
从 JMP 使用 Excel 刻画器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

A 参考文献
索引
刻画器指南 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
14 刻画器指南
 第1章
13

了解 JMP
文档和其他资源

本章包括以下信息：
• 手册规范
• JMP 文档
• JMP 帮助
• 其他资源，例如：
‒ 其他 JMP 文档
‒ 教程
‒ 索引
‒ Web 资源
‒ 技术支持选项
16 了解 JMP 第1章
格式规范 刻画器指南

格式规范
以下规范有助于将书面材料与您在屏幕上看到的信息相联系：
• 样本数据表名称、列名、路径名称、文件名、文件扩展名和文件夹采用 Helvetica 字体显示。
• 代码以 Lucida Sans Typewriter 字体显示。
• 代码输出以 Lucida Sans Typewriter 斜体字体显示，并且相对于之前的代码缩进显示。
• Helvetica 粗体格式表示为了完成某个任务而选择的项：
‒ 按钮
‒ 复选框
‒ 命令
‒ 可供选择的列表名称
‒ 菜单
‒ 选项
‒ 选项卡名称
‒ 文本框
• 下列项采用楷体字体显示：
‒ 重要的或具有特定 JMP 定义的字词
‒ 手册标题
• 下列项采用斜体显示：
‒ 变量
‒ 脚本输出
• 仅适用于 JMP Pro 的功能使用 JMP Pro 图标 加以注释。对于 JMP Pro 功能概述，请访
问 http://www.jmp.com/software/pro/ 。

注意：特殊信息和适用的局限性将在 “注意”中显示。

提示：实用信息将在 “提示”中显示。
第1章 了解 JMP 17
刻画器指南 JMP 文档

JMP 文档
JMP 提供各种格式的文档，包括印刷手册、可移植文档格式 (PDF) 以及电子书 (e-books)。
• 可以从帮助 > 手册菜单打开 PDF 版本。
• 为了方便搜索，所有的手册也同时被整合到一个 PDF 文件中，即 JMP 文档库。可以从帮助 >
手册菜单中打开 JMP 文档库 PDF 文件。
• 您还可以在 SAS 网站上购买印刷文档和电子书：
http://www.sas.com/store/search.ep?keyWords=JMP

JMP 文档库

下表说明了 JMP 库中每本手册的用途和内容。

文档标题 文档用途 文档内容

发现 JMP 若您不熟悉 JMP，则从该文 介绍 JMP 以及指导如何创建和分析

档开始学习。 数据。

使用 JMP 了解 JMP 数据表以及如何 涵盖了贯穿整个 JMP 的常规 JMP 概

执行基本操作。 念和功能，包括导入数据、修改列属
性、数据排序以及连接至 SAS。

基本分析 使用该文档执行基本分析。 介绍以下 “分析”菜单平台：

• 分布
• 以 X 拟合 Y
• 制表
• 文本分析器
涵盖如何通过 “分析” > “以 X 拟合
Y”执行二元分析、单因子方差分析和
列 联 分 析。还 包 括 如 何 使 用
Bootstrapping 来近似估计抽样分布
以及如何使用 “模拟”平台执行参数
再抽样。
18 了解 JMP 第1章
JMP 文档 刻画器指南

文档标题 文档用途 文档内容

基本绘图 为您的数据找到最理想的 介绍以下 “图形”菜单平台：

图形展示方法。
• 图形生成器
• 叠加图
• 三维散点图
• 等高线图
• 气泡图
• 平行图
• 方格图
• 矩形树图
• 散点图矩阵
• 三元图
• 图表
手册还涵盖如何创建背景地图和定制
地图。

刻画器指南 学习如何使用交互式刻画 涵盖 “图形”菜单中列出的所有刻画

工具，它们可以让您查看任 器。还包括了对噪声因子的分析以及
何响应曲面的横截面。 使用随机输入运行模拟。

实验设计指南 学 习 如 何 设 计 实 验 和 确 定 涵盖 “实验设计”菜单和 “分析” >

适当的样本大小。 “专业建模”菜单中的 “专业实验设
计模型”菜单项中的所有主题。

拟合线性模型 学习“拟合模型”平台及其 介绍以下特质，它们都位于 “分析”

许多特质。 菜单 “拟合模型”平台中：
• 标准最小二乘
• 逐步
• 广义回归
• 混合模型
• 多元方差分析
• 对数线性方差
• 名义型 Logistic
• 有序型 Logistic
• 广义线性模型
第1章 了解 JMP 19
刻画器指南 JMP 文档

文档标题 文档用途 文档内容

预测和专业建模 学习其他建模技巧。 介 绍 以 下“分 析”>“预 测 建 模”菜

单平台：
• 建模工具
• 神经
• 分割
• Bootstrap 森林法
• 提升树
• K 最近邻
• 朴素 Bayes
• 模型比较
• 公式存储库
介 绍 以 下“分 析”>“专 业 建 模”菜
单平台：
• 拟合曲线
• 非线性
• 高斯过程
• 时间序列
• 配对
介绍以下“分析”>“筛选”菜单平台：
• 响应筛选
• 过程筛选
• 预测变量筛选
• 关联分析
实验设计指南中对 “分析” > “专业建
模”>“专业实验设计模型”菜单中的
平台进行了说明。
20 了解 JMP 第1章
JMP 文档 刻画器指南

文档标题 文档用途 文档内容

多元方法 获悉同时分析多个变量的 介 绍 以 下“分 析”>“多 元 方 法”菜

技巧。 单平台：
• 多元
• 主成分
• 判别
• 偏最小二乘
介绍以下“分析”>“聚类”菜单平台：
• 层次聚类
• K 均值聚类
• 正态混合
• 潜在类分析
• 聚类变量

质量和过程方法 了解用于评估和改进过程 介绍以下 “分析” > “质量和过程”

的工具。 菜单平台：
• 控制图生成器和单个控制图
• 测量系统分析
• 变异性 / 计数量具图
• 过程能力
• Pareto 图
• 关系图
第1章 了解 JMP 21
刻画器指南 JMP 文档

文档标题 文档用途 文档内容

可靠性和生存方法 学习评估和改进产品或系 介绍以下“分析”>“可靠性和生存”

统的可靠性以及分析人或 菜单平台：
产品的生存数据。
• 寿命分布
• 以 X 拟合寿命
• 累积损坏
• 复发分析
• 退化和破坏性退化
• 可靠性预测
• 可靠性增长
• 可靠性方框图
• 可修复系统模拟
• 生存
• 拟合参数生存
• 拟合比例风险

消费者研究 学习研究消费者偏好的方法 介绍以下 “分析” > “消费者研究”

以及如何通过获得的洞察力 菜单平台：
创造更好的产品和服务。
• 分类
• 多重对应分析
• 多维尺度化
• 因子分析
• 选择
• MaxDiff
• 提升
• 项目分析
Scripting Guide 学习如何使用功能强大的 涵盖多方面主题，例如编写和调试脚
JMP 脚本语言 (JSL)。 本、操作数据表、构造显示框以及创
建 JMP 应用程序。
JSL Syntax Reference 获悉许多 JSL 函数及其变元 包括 JSL 命令的语法、示例和注释。
和发送至对象和显示框的
消息。
22 了解 JMP 第1章
学习 JMP 的其他资源 刻画器指南

注意：手册菜单还包含两个可打印的参考卡：菜单卡介绍 JMP 菜单，快速参考介绍 JMP 键盘

快捷方式。

JMP 帮助

“JMP 帮助”是文档库的缩略版本，提供针对性信息。打开 “JMP 帮助”有以下几种方式：

• 在 Windows 系统中，按 F1 键可打开 “帮助”系统窗口。
• 获取有关数据表或报表窗口特定部分的帮助。从工具菜单选择 “帮助”工具 ，然后点击
数据表或报表窗口中的任意位置，查看该部分的帮助。
• 在 JMP 窗口中，点击帮助按钮。
• 在 Windows 中，使用帮助 > 帮助内容、搜索帮助和帮助索引选项搜索和查看 JMP 帮助。在
Mac 中，选择帮助 > JMP 帮助。

学习 JMP 的其他资源
除了 JMP 文档和 “JMP 帮助”外，还可以使用以下资源学习 JMP：
• 教程 （请参见第 22 页的 “教程”）
• 样本数据 （请参见第 23 页的 “样本数据表”）
• 索引 （请参见第 23 页的 “学习统计和 JSL 术语”）
• 今日提示 （请参见第 23 页的 “学习 JMP 技巧”）
• Web 资源 （请参见第 24 页的 “JMP 用户社区”）
• JMPer Cable 技术出版物 （请参见第 24 页的 “JMPer Cable”）
• 有关 JMP 的手册 （请参见第 24 页的 “用户编写的 JMP 手册”）
• JMP 起始页 （请参见第 24 页的 ““JMP 起始页”窗口”）
• 教学资源 （请参见第 23 页的 “样本数据表”）

教程
可以选择帮助 > 教程来访问 JMP 教程。教程菜单中的第一项是教程目录。这将打开一个新的窗
口，其中包含按类别分组的所有教程。
若您不熟悉 JMP，则从初学者教程开始。它分步介绍了 JMP 界面并解释了使用 JMP 的基本操作。
其余教程有助于您了解 JMP 的特定方面，例如设计实验以及将样本均值与常数比较。
第1章 了解 JMP 23
刻画器指南 学习 JMP 的其他资源

样本数据表
JMP 文档系列中的所有示例使用的都是样本数据。选择帮助 > 样本数据库以打开样本数据目录。
要查看按字母顺序列出的样本数据表或查看不同分类下的样本数据，选择帮助 > 样本数据。
样本数据表安装在以下目录：
在 Windows 上：C:\Program Files\SAS\JMP\13\Samples\Data
在 Macintosh 上：\Library\Application Support\JMP\13\Samples\Data
在 JMP Pro 中，样本数据安装在 JMPPRO （而不是 JMP）目录中。在 JMP 的拆封许可版中，
样本数据安装在 JMPSW 目录中。
要查看使用样本数据的示例，选择帮助 > 样本数据并导航到 “教学资源”部分。要了解教学资
源的更多信息，请访问 http://jmp.com/tools 。

学习统计和 JSL 术语

帮助菜单包含以下索引：
统计索引 提供统计术语定义。
脚本索引 使您可以搜索有关 JSL 函数、对象和显示框的信息。您还可以从 “脚本索引”编辑
和运行样本示例。

学习 JMP 技巧

首次启动 JMP 时会看到 “今日提示”窗口。该窗口提供使用 JMP 的一些小技巧。

要关闭 “今日提示”，清除启动时显示提示复选框。要再次查看它，请选择帮助 > 今日提示。
或者可以使用 “首选项”窗口将其关闭。详细信息，请参见 《使用 JMP》手册。

工具提示
若您将光标放置在下列项之上， JMP 会提供说明性工具提示：
• 菜单或工具栏选项
• 图形中的标签
• 报表窗口中的文本结果 （在结果上以圆圈的方式移动光标可显示提示）
• “主窗口”中的文件或窗口
• “脚本编辑器”中的代码

提示：在 Windows 上，可在 “JMP 首选项”中隐藏工具提示。选择文件 > 首选项 > 常规，然

后取消选择显示菜单提示。在 Macintosh 上该选项不可用。
24 了解 JMP 第1章
技术支持 刻画器指南

JMP 用户社区

“JMP 用户社区”提供了多种途径，帮助您更好地学习 JMP 以及与其他 JMP 用户建立联系。学

习资源库包含一页的指南、教程和演示，您可以从这里入手开始学习。之后您可以注册各种 JMP
培训课程以获得 JMP 进阶学习。
其他资源包括论坛、文件交换库 （样本数据，脚本等）、网络学习视频以及社交网络小组等。
要访问网站上的 JMP 资源，选择帮助 > JMP 用户社区或访问 https://community.jmp.com/ 。

JMPer Cable
JMPer Cable 是面向 JMP 用户的年度技术出版物。您可以从以下 JMP 网站获取 JMPer Cable：
http://www.jmp.com/about/newsletters/jmpercable/

用户编写的 JMP 手册

您可以从以下 JMP 网站获取 JMP 用户编写的有关使用 JMP 的其他手册：

http://www.jmp.com/en_us/software/books.html

“JMP 起始页”窗口

若您不熟悉 JMP 或数据分析，可以从 “JMP 起始页”窗口开始操作。在该窗口中，各种选项进

行了分类并伴有说明，通过点击按钮即可启动。“JMP 起始页”窗口包括分析、图形、表和文件
菜单中的许多选项。该窗口还列出 JMP Pro 功能和平台。
• 要打开 “JMP 起始页”窗口，请选择视图 （在 Macintosh 中选择窗口） > JMP 起始页。
• 在 Windows 中，要在打开 JMP 时自动显示 “JMP 起始页”，请选择文件 > 首选项 > 常规，
然后从“初始 JMP 窗口”列表中选择 JMP 起始页。在 Macintosh 中，选择 JMP > 首选项 >
初始 JMP 起始页窗口。

技术支持
JMP 技术支持由在 SAS 和 JMP 接受过培训的统计学家和工程师提供，其中很多人具有统计学
或其他技术学科的研究生学位。
许多技术支持选项在 http://www.jmp.com/support 中提供，包括技术支持电话。
 第2章
刻画器介绍
直观演示响应曲面和优化过程

刻画是一种方法，它可以通过观察一次仅更改一两个因子时会发生的变化来直观演示响应曲
面。实际上，刻画图就是一个横截面视图。 JMP 中的交互式刻画器拓宽了探索机会的空间。在
用数据拟合方程的过程中，拟合只是第一步。人们还希望解释拟合、理解拟合响应曲面以及发
现优化响应的因子值。

图 2.1 刻画器示例
26 刻画器介绍 第2章
“刻画器”概述 刻画器指南

“刻画器”概述

注意：有关 “破坏性退化”平台中的刻画器的详细信息，请参见 《可靠性和生存方法》手册中

的 “破坏性退化”一章。

“刻画器”显示各个 X 变量的刻画迹线 （请参见图 2.2）。刻画迹线是在一个变量发生变化而其

他变量一直保持当前值的情况下的预测响应。“刻画器”可在您更改 X 变量值后重新计算刻画
值和预测响应 （实时）。
• 每个 X 变量的垂直虚线显示其当前值或当前设置。若变量为名义型变量，则 x 轴标识类别。
对于每个 X 变量，因子名称上方的值即其当前值。通过在图形中点击或通过将虚线拖至您所
需的新当前值的位置，可以更改当前值。
• 水平虚线显示对应于 X 变量的当前值的每个 Y 变量的当前预测值。
• 图中的黑线显示当您更改各个 X 变量的当前值时，预测值如何变化。在拟合平台中，预测值
的 95% 置信区间是使用环绕预测迹线的蓝色实曲线（对于连续变量）或是误差条的高度（对
于分类变量）来表示的。对于连续变量，将置信区间区域着色。
“刻画器”是一次更改一个变量来观察其对预测响应的影响的一种方法。

图 2.2 迹线的演示

响应的当前预测值，通过 因子的当前值，通过拖动
拖动因子值来更改 虚线来更改

响应均值的 95% 置信区间

当前因子值 迹线、线条和误差条显示
预测值

“刻画器”在某些情况下会计算每个刻画列的置信区间。若为同一列既保存了标准误差公式又保
存了预测公式，“刻画器”会使用标准误差生成置信区间而不是将其刻画为单独的列。
第2章 刻画器介绍 27
刻画器指南 刻画介绍

刻画介绍
使用一个输入因子 X 和一个输出因子 Y 很容易直观演示响应曲面。因子和响应数量越多就越难
演示。 JMP 中的刻画器可提供任意响应曲面的若干高度交互式横截面视图。
意愿刻画和优化功能有助于发现适合的因子设置并生成满意的响应。多数刻画器还支持多线程处
理以加快计算。在因子存在变异而您需要稳健和高质量的响应时，可利用模拟和缺陷刻画功能。

JMP 中的刻画器功能

JMP 中提供了若干刻画器工具，可通过若干拟合平台和 “图形”下的主菜单来访问这些工具。

这些工具用于刻画数据列公式。

表 2.1 刻画器功能汇总

说明 功能

刻 画 器 （或 预 显示各因子的垂直切片，令其他因子保持当 意愿，优化，模拟器，误
测刻画器） 前值 差传播

等高线刻画器 水平切片，可同时为两个因子显示等高线 模拟器

曲面刻画器 同时为两个因子显示三维响应图，或同时为三 曲面可视化

个因子显示等高线曲面图

混料刻画器 混料因子的等高线刻画器 三元图和等高线

定制刻画器 非图形化刻画器和数值优化器 常规优化，模拟器

Excel 刻画器 直观演示存储在 Excel 工作表中的模型 （或 使用 Excel 模型刻画

公式）。

表 2.2 显示了刻画器的可用性。“定制刻画器”仅可通过 “图形”菜单来使用。（通过 “模型比

较”不能使用 “定制刻画器”。）

表 2.2 JMP 刻画器的提供位置

位置 刻画器 等高线刻画器 曲面刻画器 混料刻画器

“图形”菜单 （作为一个平台） 是 是 是 是

拟合模型：最小二乘法 是 是 是 是

拟合模型：广义回归 是

拟合模型：混合模型 是 是 是 是

拟合模型：Logistic 是
28 刻画器介绍 第2章
刻画介绍 刻画器指南

表 2.2 JMP 刻画器的提供位置 ( 续 )

位置 刻画器 等高线刻画器 曲面刻画器 混料刻画器

拟合模型：对数线性方差 是 是 是

拟合模型：广义线性模型 是 是 是

拟合模型：偏最小二乘 是

神经 是 是 是

模型比较 是 是 是 是

非线性：因子和响应 是 是 是

非线性：参数和误差平方和 是 是 是

非线性：拟合曲线 是

高斯过程 是 是 是

偏最小二乘 是

寿命分布 是

以 X 拟合寿命 是 是

再现分析 是

选择 是

定制设计预测方差 是 是

注意：在本指南中，我们使用以下可互换的术语：
• 因子、输入变量、 X 列、自变量、设置、项
• 响应、输出变量、 Y 列、因变量、结果
刻画器分为几种。有时，我们将 “刻画器”称为 “预测刻画器”以与其他刻画器区分开来。
第2章 刻画器介绍 29
刻画器指南 刻画介绍

“刻画器”启动窗口
通过“图形”菜单将刻画器作为一个平台而不是通过拟合平台调用时，含公式的列将作为“Y，
预测公式”列提供。这些公式可能已经在拟合平台中保存。
图 2.3 显示大多数 “刻画器”启动窗口的示例。

图 2.3 “刻画器”启动窗口

公式中引用的列成为 X 列 （除非该列同时也是 Y）。

Y，预测公式 包含公式的响应列。
噪声因子 仅用在对导数建模的特殊情况下。有关噪声因子的详细信息，请参见第 36 页的“噪
声因子”。
展开中间公式 若公式的成分列本身就含有公式，只要它引用了其他列，就让 JMP 替换内部公
式。为防止成分列展开，请添加 “其他”列属性，将其命名为 “展开公式” ，然后指定值
为 0。详细信息，请参见 “展开中间公式”。
“曲面图”平台将在 “曲面图”一章中讨论。“曲面刻画器”与 “曲面图”平台极为相似，只
不过 “曲面图”有多种操作模式。不论是 “曲面图”平台还是 “曲面刻画器”都没有与其他刻
画器通用的功能。

展开中间公式

“刻画器”启动窗口包含一个 “展开中间公式”复选框。若选中该选项，在检查公式以便刻画
时，若其引用的另一列中具有包含对其他列的引用的公式，则它会替换该公式并按照最终引用
（而不是中间列引用）来刻画。
例如，当 “拟合模型”拟合两个水平 （比如 A 和 B）的 Logistic 回归时，末尾公式 （Prob[A]
和 Prob[B]）是 Lin[x] 列的函数，而该列本身也是另一列 x 的函数。若选定 “展开中间公式”，
则在刻画 Prob[A] 时，其引用的是 x 而不是 Lin[x]。
30 刻画器介绍 第2章
解释刻画 刻画器指南

此外，使用“展开中间公式”复选框还将启用平台红色小三角菜单中的“保存展开公式”命令。
这将创建包含公式的新列，该公式将刻画为末尾列 （而不是中间列）的函数。

拟合组
对于 “拟合模型”平台的 “REML”和 “逐步”特质，若多个模型拟合到多个 Y，则结果将合
并为 “拟合组”报表。这样即可在同一个刻画器中刻画不同的 Y。“拟合组”红色小三角菜单
包含用于启动联合刻画器的选项。用于单个 Y 的刻画器仍可用在各自的 “拟合模型”报表中。
在 “逐步”分析中指定 “依据”变量后，也会创建 “拟合组”报表。这允许在同一个刻画器中
刻画不同的模型。
“拟合组”脚本命令可用于在不同平台中拟合模型，并在 “刻画器”中刻画各个模型。详细信
息，请参见 《Scripting Guide》中的 “JMP Platforms” 一章。

解释刻画
图 2.4 中的演示说明如何使用 “刻画器”组件。在解释预测刻画时需要注意几个要点：
• 可以通过预测迹线的陡峭程度在一定程度上评估因子的重要性。若模型具有曲率项（如平方
项），则迹线可能是曲线。
• 若更改某个因子的值，该因子的预测迹线不受影响，但所有其他因子的预测迹线可能更改。
Y 响应线必须穿过预测迹线与其当前值线的交点。

注意：若模型中有交互作用效应或叉积效应，预测迹线将随着您更改其他项的当前值而发生斜
率和曲率偏移。这就是交互作用的含义。若没有任何交互作用效应，迹线只会发生高度变化，斜
率或形状不会发生变化。
第2章 刻画器介绍 31
刻画器指南 解释刻画

图 2.4 将一个因子的值从 0 改为 0.75

将该线拖至新值。
之前

这些预测迹线
的高度发生了
变化。

之后

新的当前预测响应 新的当前值

预测刻画特别适用于多重响应模型，可帮助判断哪个因子值能够优化一组复杂的条件。
点击某个图形或将当前值线向左或向右拖动，可更改因子的当前值。响应值的更改通过图形主
体中的水平参考线显示出来。双击某个轴，可在调出的窗口中更改其设置。

横截面刻画器

在下面使用 Tiretread.jmp 的示例中，观察弹性系数 （作为硫磺和硅烷的函数，硅石保持不变）

表达式的响应曲面。现在观察网格如何在硫磺值为 2.25 处横切硅烷。注意切片如何与曲面相
交。若转换到下图，这将成为硅烷的刻画线。同样，请注意网格在硅烷值为 50 处横切硫磺。相
交部分向下转换到硫磺图形上即为硫磺的刻画线。
32 刻画器介绍 第2章
解释刻画 刻画器指南

图 2.5 横截面刻画器

现在考虑将硫磺的当前值从 2.25 改为 1.5。

第2章 刻画器介绍 33
刻画器指南 解释刻画

图 2.6 横截面刻画器

在 “刻画器”中，请注意新值只是沿着同一条硫磺曲线移动，硫磺曲线本身并未改变。但是硅
烷的刻画线现在是在硫磺的不同切点上取值。硅烷的刻画线同时也要高一些，并在接近硅烷当
前值 50 的另一位置达到高点。

设置或锁定因子值

在图形中，若是在按 Alt 的同时点击 （在 Macintosh 上是在按 Option 的同时点击），则会有一

个窗口提示您为因子输入特定设置。
34 刻画器介绍 第2章
“刻画器”平台选项 刻画器指南

图 2.7 连续因子设置窗口

对于连续变量，您可以指定：
当前值 用于计算刻画器中的显示值的值，相当于图形中的红色垂直线。
最小设置 因子轴的最小值。
最大值 因子轴的最大值。
标绘的点数 指定用于标绘因子的预测迹线的点数。
显示 在刻画器中显示或隐藏因子。
锁定因子设置 将因子值锁定在其当前设置。

“刻画器”平台选项
“刻画器”标题栏上的红色小三角菜单包含以下选项：
刻画器 显示或隐藏 “刻画器”。
等高线刻画器 显示或隐藏 “等高线刻画器”。
定制刻画器 显示或隐藏 “定制刻画器”。
曲面刻画器 显示或隐藏 “曲面刻画器”。
混料刻画器 显示或隐藏 “混料刻画器”。
保存以用于 Adobe Flash 平台 (.SWF) 支 持 您 将 “刻 画 器”（功 能 已 缩 减）另 存 为 Adobe
Flash 文件，该文件可导入演示文稿和 Web 应用程序。可以保存 HTML 页面，以便在浏览
器中查看 “刻画器”。“保存以用于 Adobe Flash 平台 (SWF)”命令不可用于分类响应。有
关该选项的详细信息，请转至 http://www.jmp.com/support/swfhelp/。
“刻 画 器”接 受 所 有 JMP 函 数，但 是 Flash 刻 画 器 仅 接 受 以 下 函 数：Add、 Subtract、
Multiply、Divide、Minus、Power、Root、Sqrt、Abs、Floor、Ceiling、Min、Max、Equal、
Not Equal、Greater、Less、GreaterorEqual、LessorEqual、Or、And、Not、Exp、Log、
Log10、Sine、Cosine、Tangent、SinH、CosH、TanH、ArcSine、ArcCosine、ArcTangent、
ArcSineH、 ArcCosH、 ArcTanH、 Squish、 If、 Match、 Choose。
第2章 刻画器介绍 35
刻画器指南 常见刻画器主题

注意：某些可以创建列公式的平台不支持 “另存为 Flash”选项。

显示公式 打开 JSL 窗口，其中显示要刻画的所有公式。

OPTMODEL 的公式 创建 OPTMODEL SAS 过程的代码。按住 Ctrl 和 Shift，然后从红色小三
角菜单中选择 OPTMODEL 的公式。
在很多平台中提供以下选项。详细信息，请参见 《使用 JMP》手册中的 “JMP 报表”一章。
恢复 包含使您可以重复或重新启动分析的选项。在支持该功能的平台中，“自动重新计算”选
项立即在相应报表窗口中反映您对数据表所做的更改。
保存脚本 包含一些选项，使您可以保存在几个目的地重现报表的脚本。

常见刻画器主题
本章包含有关在多个刻画器平台中提供的功能的信息。

线性约束
“预测刻画器”、“定制刻画器”和 “混料刻画器”可在其操作中并入线性约束。可通过以下各
节所述的两种方式输入线性约束。

红色小三角菜单项

要通过红色小三角菜单输入线性约束，请从 “预测刻画器”或 “定制刻画器”红色小三角菜单

中选择更改线性约束。
从 出 现 的 窗 口 中 选 择 添 加 约 束，然 后 在 相 应 的 框 中 输 入 系 数。例 如，要 输 入 约 束
p1 + 2*p2 ≥ 0.9，请输入如图 2.8 中所示的系数。 如图所示，若刻画的是混料设计中的因子，则
默认显示混料约束，且不能修改。

图 2.8 输入系数

输入系数

点击确定后，“刻画器”将更新刻画迹线，约束将并入随后的分析和优化中。
若尝试添加没有可行解的约束，则将向日志写入一条消息，且不会添加该约束。要删除约束，请
为所有系数输入零。
36 刻画器介绍 第2章
常见刻画器主题 刻画器指南

在一个刻画器中添加的约束未经保存的情况下不能供其他刻画器访问。例如，若在 “预测刻画
器”下添加了约束，则这些约束不可用于 “定制刻画器”。要使用约束，您可以在 “定制刻画
器”红色小三角菜单下添加它，或使用下一节所述的保存线性约束命令。

约束表属性 / 脚本

若在一个刻画器中添加了约束，并且要使其他刻画器可以访问这些约束，请使用可从平台红色
小三角菜单访问的保存线性约束命令。例如，若在 “预测刻画器”中创建了约束，请选择 “预
测刻画器”红色小三角菜单中的保存线性约束。“保存线性约束”命令可创建或更改称为 “约
束”的表脚本。“表属性”示例如图 2.9 所示。

图 2.9 “约束”表脚本

“约束”脚本

“约束表属性”是一个可编辑的约束列表。该列表可供其他刻画器访问，从而不必再于其他刻画
器中输入这些约束。要查看或编辑 “约束”，请右击红色小三角菜单并选择编辑。图 2.8 中的约
束内容显示在下面的图 2.10 中。

图 2.10 示例 “约束”

通过从表名旁边的红色小三角菜单中选择新建脚本，可手动创建 “约束”表脚本。

注意：手动创建 “约束”表脚本时，必须严格使用 “约束”两个字。此外，约束变量区分大小

写且必须与列名匹配。例如，在图 2.10 中，约束变量为 p1 和 p2，而不是 P1 和 P2。

在设计实验过程中指定线性约束时也会创建 “约束”表脚本。
“更改线性约束”命令和 “保存线性约束”命令在 “混料刻画器”中不可用。要将线性约束并
入 “混料刻画器”的操作中，必须使用本节所述的方法之一创建 “约束”表脚本。

噪声因子

注意：噪声因子优化也在“预测刻画器”、“等高线刻画器”、“定制刻画器”和“混料刻画器”
中提供。
第2章 刻画器介绍 37
刻画器指南 常见刻画器主题

通过稳健过程设计，您可以可靠地生产符合要求的产品，即使过程变量有变异。即便您的实验
有可控因子，因子中会有一定量的不可控变异影响响应。这被称为传递变异。具有该变异的因
子称为噪声因子。一些因子您根本无法控制，如环境噪声因子。一些因子的均值可以控制，但
是它们的标准差无法控制。不同过程或生产步骤所生成的中间因子就经常会出现这种情况。
令过程稳健的较好方法是匹配噪声响应曲面最平稳处的目标。这样，噪声对过程就几乎没有任
何影响了。从数学上讲，这个值是相对于每个噪声因子的每个响应的一阶导数为零时的值。JMP
会为您计算导数。

图 2.11 噪声因子示例

通过噪声因子 （稳健过程设计），您可以可靠地生产符合要求的产品，即使过程变量有变异。即
便您的实验有可控因子，因子中会有一定量的不可控变异影响响应。这被称为传递变异。具有该
变异的因子称为噪声因子。一些因子您无法控制，如环境噪声因子。一些因子的均值可以控制，
但是它们的标准差无法控制。不同过程或生产步骤所生成的中间因子就经常会出现这种情况。
令过程稳健的较好方法是匹配噪声响应曲面最平稳处的目标。这样，噪声对过程就几乎没有任
何影响了。从数学上讲，这个值是相对于每个噪声因子的每个响应的一阶导数为零时的值。JMP
会为您计算导数。
要分析具有噪声因子的模型，请执行以下步骤：
1. 拟合适当的模型 （例如，使用 “拟合模型”平台）。
2. 使用保存 > 预测公式命令将模型保存到数据表。
3. 启动刻画器 （从图形菜单）。
4. 将预测公式分配给 Y，预测公式角色，将噪声因子分配给噪声因子角色。
5. 点击确定。
38 刻画器介绍 第2章
常见刻画器主题 刻画器指南

最终的刻画器显示响应函数和它们相对于噪声因子的适当导数，使导数设置为在零处具有最大
意愿。
6. 从刻画器菜单选择优化和意愿 > 最大化意愿。
在权衡使噪声因子传递的变异最小的情况下找到因子的最优设置。
 第 3 章
刻画器
探索每个因子的响应横截面

“预测刻画器”（简称为 “刻画器” ）可为您提供关于模型的大量丰富信息。使用 “预测刻画

器”可以：
• 查看在您更改各个因子的设置时，您的预测模型如何变化。
• 为一个或多个响应设置意愿目标，找出因子的最佳设置。
• 测量模型对于因子更改的灵敏度，灵敏度基于您的预测模型。
• 采用与模型无关的方式评估因子相对于模型预测的重要性。
• 基于针对因子和响应的指定分布模拟响应分布，并控制刻画器外观的各个方面。

图 3.1 具有模拟器和重要性颜色的四响应刻画器
40 刻画器 第3章
预测刻画器的示例 刻画器指南

预测刻画器的示例
该示例使用 Tiretread.jmp 样本数据表。共有三个因子 （硅石、硅烷和硫磺）和四个响应 （磨
损、弹性系数、伸长和硬度）。目标是在开发轮胎胎面化合物时找到三个因子的最佳组合。请参
见 Derringer and Suich (1980)。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Tiretread.jmp。
2. 选择图形 > 刻画器。
3. 选择预测公式 - 磨损并点击 Y，预测公式。

图 3.2 已完成的 “刻画器”启动窗口

4. 点击确定。

图 3.3 “刻画器”报表窗口

刻画器是交互式的。垂直的红线对应于因子的当前值。每个因子的当前值也用红色显示在水
平轴之下。垂直轴上的红色值是基于因子当前值的预测响应。点击并拖动垂直的红线来更改
因子的当前值。点击因子的红色值可以将因子设置为特定值。要使磨损最大化，请将所有因
子设置为最高值。有关优化响应的详细信息，请参见第 45 页的 “意愿刻画和优化”。
第3章 刻画器 41
刻画器指南 启动 “预测刻画器”平台

启动 “预测刻画器”平台
可以通过以下方式访问 “预测刻画器”：
• 可以直接从 “图形”菜单访问 “预测刻画器”。使用该方式访问 “预测刻画器”时，显示
“预测刻画器”启动窗口。详细信息，请参见 “刻画器介绍”一章中第 29 页的 ““刻画器”
启动窗口”。
• 在很多建模平台中，“预测刻画器”可以作为红色小三角菜单选项来访问。有关在不同平台
中是否提供 “预测刻画器”的详细信息，请参见 “刻画器介绍”一章中第 27 页的 “JMP 刻
画器的提供位置”。
• 可以从“模型比较”平台访问“预测刻画器”。从“模型比较”红色小三角菜单中选择“刻
画器”。
• 可以从 “公式存储库”平台访问 “预测刻画器” 。从 “公式存储库”红色小三角菜单
中选择 “刻画器”。

“预测刻画器”选项
“预测刻画器”标题栏上的红色小三角菜单包含以下选项：
优化和意愿 包含以下选项的子菜单：
意愿函数 显示或隐藏意愿函数。第 45 页的 “意愿刻画和优化”中对意愿进行了讨论。
最大化意愿 设置当前因子值以便将意愿函数最大化。将响应重要性权重考虑在内。

注意：在很多情况下，优化意愿函数的设置不是唯一的。“最大化意愿”选项给出一个这样
的设置。等高线刻画器对于找到优化意愿的备选因子组合是很好的工具。有关示例，请参见
“等高线刻画器”一章中第 79 页的 “探索最优设置”。

注意：若因子具有 “离散数值”的 “设计角色”列属性，在优化意愿函数时将它视为连续

因子。考虑到因子只能接受离散水平的事实，在刻画器中将它作为分类项显示且选择一个允
许的最佳水平。

最大化并记住 将意愿函数最大化并记住关联设置。
最大化选项 打开 “最大化选项”窗口，您可以在其中改进优化设置。

图 3.4 “最大化选项”窗口
42 刻画器 第3章
“预测刻画器”选项 刻画器指南

针对每个网格点进行最大化 仅当锁定一个或多个因子时使用。锁定因子的范围划分成
网格，意愿在每个网格点处最大化。若您刻画的模型具有分类因子，则该选项很有
用。这样可以找到每种分类因子组合的最佳条件。
保存意愿 将每个响应的三个意愿函数设置以及关联的意愿值另存为数据表中的 “响应
限”列属性。这些值对应于意愿图中的控点坐标。
设置意愿 打开 “响应目标”窗口，您可以在其中设置特定意愿值。

图 3.5 “响应目标”窗口

保存意愿公式 在数据表中创建包含意愿公式的列。该公式使用拟合公式 （若可行） ，

或是响应变量 （若无法访问拟合公式）。
评估变量重要性 提供不同方法来计算衡量因子对模型的重要性的指标。这些指标与模型类型和
拟合方法无关。仅对连续或二值响应可用。详细信息，请参见第 50 页的“评估变量重要性”。
Bagging （仅 当 在 某 些 建 模 平 台 中 嵌 入 “预 测 刻 画 器”时 可 用。 ）启 动 Bagging 窗 口。
Bootstrap 聚合 (Bagging) 支持您通过从原始数据放回抽样来创建多个训练数据集。对于每
个训练集，使用分析平台拟合模型并生成预测。最终预测是来自所有模型的结果的组合。这
通过降低方差误差提高了预测性能。详细信息，请参见第 53 页的 “Bagging”。
模拟器 启动模拟器。“模拟器”支持您使用添加至因子的随机噪声和预测模型创建 Monte
Carlo 模拟。典型的用法是将固定因子设置为其最佳设置，将不受控因子和模型噪声设置为
随机值。随后即可计算响应超出规格限之外的比率。详细信息，请参见第 123 页的 “模拟
器”一章。
交互作用刻画器 显示或隐藏交互作用图，当您在 “刻画器”中更新因子值时该图随着更新。
使用该选项通过观察当因子的当前值更改时图形如何变化，来帮助可视化三次交互作用。随
给定因子更改的单元格是未直接参与该因子的单元格。
置信区间 在 “刻画器”图中显示或隐藏置信区间。分类因子通过直条绘制区间，连续因子通
过曲线绘制区间。当在某些拟合平台中使用刻画器或在 “刻画器”启动对话框中指定了标
准误差列时，置信区间可用。
误差传播直条 （仅当在任意因子和响应变量中存在 Sigma 列属性时显示。 ）该选项显示因为
因子变异而在响应上隐含的 3σ 区间。当因子值非常不可控，而要根据因子值变异刻画响应
变异的特性时，误差传播 (POE) 十分重要。请参见第 71 页的 “误差传播直条”。
第3章 刻画器 43
刻画器指南 “预测刻画器”选项

灵敏度指示符 显示或隐藏一个紫色三角，其高度和方向对应于刻画函数取当前值时的偏导数
值 （请参见图 3.6）。该指示符能够快速发现敏感单元，所以在众多刻画中非常有用。

图 3.6 灵敏度指示符

边界刻画 分析混料设计时， JMP 会限制因子范围，这样混料约束范围之外的设置将被排除在

外。这就是在某些混料设计中，刻画迹线的转向较为突然的原因。
若混料成分具有约束，则在通常的 0 到 1 约束之外，还有称为 “边界刻画”的新子菜单显
示在 “预测刻画器”红色小三角菜单上。其中包含以下两个选项：
边界处转向 让设置继续沿着约束条件的边界延伸。
边界处停止 将预测迹线截断在保持严格比例的区域中。
重置因子网格 为每个因子显示一个窗口，允许您为因子的当前设置输入特定值，锁定该设置，
以及控制网格的各方面。详细信息，请参见第 33 页的 “设置或锁定因子值”一节。

图 3.7 “因子设置”窗口
44 刻画器 第3章
“预测刻画器”选项 刻画器指南

因子设置 包含以下选项的子菜单：
记住设置 可向报表添加一个分级显示节点，用来在每次调用 “记住设置”命令时累积
当前设置的值。每个记住的设置之前都有一个单选按钮，用于重置为这些设置。
设置为行中的数据 将数据表行的值分配给刻画器中的 X 变量。
复制设置脚本 将当前刻画器的设置复制到剪贴板。
粘贴设置脚本 将剪贴板中的刻画器设置粘贴到另一报表中的刻画器。
将设置追加至表 将当前刻画器的设置追加到数据表末尾。若您想将 “刻画器”中的设
置组合添加至某一实验中以便再次运行，该选项很有用。
关联刻画器 将所有刻画器关联在一起。若在一个刻画器中更改了某个因子，该因子将
在其他所有刻画器 （包括曲面图）中都更改为该值。这是一个全局选项，针对所有
刻画器设置或取消设置。
设置脚本 设置每当因子更改时调用的一个脚本。设置脚本接收以下格式的参数列表：
{factor1 = n1, factor2 = n2, ...}
例如，要将该列表写入日志，请首先定义一个函数：
ProfileCallbackLog = Function({arg},show(arg));
然后在 “设置脚本”对话框中输入 ProfileCallbackLog。
类似的函数会将因子值转换为全局值：
ProfileCallbackAssign = Function({arg},evalList(arg));
或者一次访问一个值：
ProfileCallbackAccess =
Function({arg},f1=arg["factor1"];f2=arg["factor2"]);

非线程 支持多线程功能无效时更改为非线程分析。
默认水平数 支持您设置每个连续因子的默认水平数。当“刻画器”特别大时，该选项很有用。
首次计算迹线时， JMP 会测量其用时。若用时超过三秒，则会提醒您减少 “默认水平数”
会加快计算速度。
输出网格表 生成一个新数据表，其中包含含有网格值的因子所在的列、带有网格点处每个响
应的计算值所对应的列，以及每个网格点处的意愿计算。
若有大量因子，使用 “输出网格表”命令不太切合实际，因为这将生成一个大型表。可能
会为大型网格表显示一条内存分配消息。在这些情况下，您应该锁定某些因子，使其保持锁
定的值不变。要访问可指定锁定列的窗口，请在刻画器图形内按 Alt + 点击或按 Option + 点
击调出包含 “锁定因子设置”复选框的窗口。
输出随机表 提示指定运行试验的次数并创建一个包含该数量行数的输出表，其中包含随机因
子设置以及这些设置所对应的预测值。该命令相当于打开“模拟器”，将所有因子重置为随
第3章 刻画器 45
刻画器指南 意愿刻画和优化

机均匀分布，然后模拟输出的操作，但要比该操作简单得多。该命令类似于“输出网格表”，
只不过其结果是一个随机表而不是一个顺序表。
生成均匀随机因子表的主要原因是：使用图形化查询以多元方式探索因子空间。该方法称为
过滤的 Monte Carlo。
假定您想要查看生成所需给定响应范围的各因子所有设置的所在空间。通过选择和隐藏不
合格的点 （使用图形化笔刷或 “数据过滤器”），您可以查看过滤后的可能性：生成您所需
结果的机会空间。
某些行可能显示为已选定并用红点标记。这些表示多元意愿 Pareto 边界上的点 — 即相对于
所有因子的意愿，不受其他点控制的点。
更改线性约束 支持您添加、更改或删除线性约束。这些约束将并入 “预测刻画器”操作。请
参见第 35 页的 “线性约束”。
保存线性约束 支持您将现有的线性约束保存至称为“约束”的表脚本。请参见第 35 页的“线
性约束”。
条件预测 在模型中包含随机效应时出现。随机效应预测用在使用公式表示预测值和刻画线中。
外观 包含以下选项的子菜单：
行内排列 输入在一行中显示的图的个数。该选项帮助您竖向显示各图，而不是全部显
示在一个宽行中。
X 变量重新排序 打开一个窗口，从中可通过按照所需顺序拖动模型主效应来对其重新
排序。
Y 变量重新排序 打开一个窗口，从中可通过按照所需顺序拖动响应来对其重新排序。
适应 Y 轴 若响应超出轴范围，重新调整 Y 轴尺度以便包含响应的范围。

意愿刻画和优化
您可以为单个响应变量或几个响应变量定义一个意愿函数。当您针对几个响应优化时，通常可
以有竞争准则。例如，您可能需要将某一响应最大化，将另一响应最小化，令第三个响应接近
某个目标值。
在意愿刻画中，需要为每个响应指定一个意愿函数。所有响应的整体意愿定义为各个响应的意
愿函数的几何均值。有关组合响应的信息，请参见 Derringer and Suich (1980)。
要使用意愿刻画，请从 “预测刻画器”红色小三角菜单选择优化和意愿 > 意愿函数。

注意：若响应列具有 “响应限”属性，则默认启用意愿函数。

该命令向图矩阵的底部追加一个新行，专用于意愿绘图。该行为每个因子都包含一个用于显示
其意愿迹线的图，如图 3.8 所示。它还会为每个 Y 变量添加一列，其中包含可调整的意愿函数。
整体意愿测度显示在意愿迹线行左侧，尺度介于 0 到 1 之间。
46 刻画器 第3章
意愿刻画和优化 刻画器指南

图 3.8 意愿刻画器

意愿函数

整体意愿测度 每个因子的意愿迹线 意愿尺度

意愿函数的构造
各个意愿函数都是经过三个定义点的平滑分段函数。这些点被称为控点 （低，中间，高） ，可
用于交互控制意愿函数的形状。
• “最小化”和 “最大化”函数是三部分的分段平滑函数，它们由尾部中的控点和指数之间的
插值立方组成。
• “目标”函数是一个分段函数，该函数是中间值的每边上 （每边具有不同的曲线）正态密度
的尺度倍数，它还是分段平滑的并拟合控点。指数函数拟合尾部。
• “无”函数支持指定任意意愿函数。特别是，您可以指定 “中间”值的意愿比 “低”值和
“高”值的意愿低。您还可以使用公式构造定制意愿函数。请参见第 49 页的“定制意愿函数”。
不允许 “低”和 “高”控点一直延伸到 0 或 1。当意愿值在最大化值、目标值和最小化值之间
切换时，采用这种方法构造意愿函数可以得到良好的表现。

注意：JMP 不使用 Derringer and Suich (1980) 函数形式。由于它们不是平滑函数，所以不一定

总能与 JMP 的优化算法配合良好。

多个优化的意愿函数
要优化多个响应时，构造并优化一个整体意愿函数。所有响应的整体意愿定义为各个响应的意
愿函数的几何均值。
将 k 个响应的各个意愿函数用 d1, d2,...,dk 表示。整体意愿函数则是这些意愿函数的几何均值。

1⁄k 1⁄k 1⁄k

D = d1 d 2 …d k
第3章 刻画器 47
刻画器指南 意愿刻画和优化

若 “重要性”值已作为 “响应限”列属性的一部分定义或在 “响应目标”窗口中定义，则将它

们集成到整体意愿函数。调整 “重要性”值的尺度以使它们的和为 1。用 w1, w2,...,wk 表示已确
定尺度的 “重要性”值。然后将整体意愿定义为单个意愿函数的加权几何均值：

w1 w2 wk
D = d 1 d 2 …d k

优化算法
按以下方式执行整体意愿函数或单个意愿函数 （若只有一个响应）的优化：
• 对于分类因子，使用坐标交换算法。
• 对于连续因子，使用梯度下降算法。
• 存在约束或混料因子时，使用 Wolfe 简化梯度方法。

如何使用意愿函数
要使用变量的意愿函数，请拖动函数控点以表示响应值。
拖动这些控点时，更改的响应值显示在图左侧标为意愿的区域中。虚线是当前因子设置的响应。
整体意愿显示在意愿迹线行左侧。或者，您可以选择优化和意愿 > 设置意愿来输入点的特定值。
图 3.9 显示了创建意愿设置的步骤。
最大化 默认意愿函数设置为 “最大化”（“越高越好”）。“高”控点位于最大 Y 值处并在最
高意愿 （接近 1）处对齐。“低”控点位于最小 Y 值处并在最低意愿 （接近 0）处对齐。

图 3.9 最大化意愿

目标 您可以将目标值指定为 “最佳”。在该示例中，中间控点位于 Y = 70 处并与最大意愿 1

对齐。 Y 值接近 40 或 100 时就变得不可取。 Y = 40 和 Y = 100 处的 “高”和 “低”控点位
于接近 0 的最小意愿处。

图 3.10 定义目标意愿
48 刻画器 第3章
意愿刻画和优化 刻画器指南

最小化 最小化 （“越小越好”）意愿函数将高响应值与低意愿关联，将低响应值与高意愿关

联。该曲线是一条沿图中央水平线倒过来的最大化曲线。

图 3.11 最小化意愿

注意：将最大化或最小化意愿函数的“高”或“低”控点拖过中间点的 y 值时会出现相反的点。
最小化变为最大化，而最大化变为最小化。

意愿刻画
图中最后一行显示每个因子的意愿迹线。垂直轴上的意愿一词旁边的数值是意愿测度的几何均
值。图中的这一行显示由于一次更改一个因子而生成的当前意愿和意愿迹线。
例如，图 3.12 显示两个响应的意愿函数。您想要最大化磨损和弹性系数。意愿图指示您可以通
过增大任意因子的值来增大意愿。

图 3.12 具有调整的意愿和因子值的预测刻画图
第3章 刻画器 49
刻画器指南 意愿刻画和优化

定制意愿函数
可以使用定制意愿函数。例如，假定您想要使用以下函数进行最大化。

图 3.13 基于函数最大化意愿

首先，创建包含以上公式的名为定制意愿的列。然后，选择图形 > 刻画器以启动平台。选择所

有预测公式列和定制意愿列，然后选择 Y，预测公式。通过从红色小三角菜单选择优化和意愿 >
意愿函数来启用意愿函数。必须为各个效应禁用所有意愿函数。为此，首先要在意愿图窗口中
双击，然后在出现的窗口中选择无 （图 3.14）。将定制意愿的意愿设置为最大化。

图 3.14 选择无意愿目标

此时，选择优化和意愿 > 最大化意愿只使用定制意愿函数。

50 刻画器 第3章
评估变量重要性 刻画器指南

图 3.15 最大化定制意愿

意愿设置为 “无”

设置为 “最大化”，这
样 “最大化意愿”使用
该函数

评估变量重要性
对于连续响应和二值响应，“变量重要性”报表计算用于测量模型因子重要性的指标，这些指标
与模型类型和拟合方法无关。拟合模型仅用于计算预测值。该方法根据每个因子的变异范围估
计预测响应的变异性。若因子中的变异引起响应变异较大，则该效应对模型十分重要。

注意：对于包含两个以上水平的分类响应，“评估变量重要性”不可用。

还可以通过 “图形”菜单中包含的 “刻画器”来访问 “评估变量重要性”。

有关统计详细信息，请参见第 70 页的 “评估变量重要性”。另见 Saltelli， 2002。

注意：“评估变量重要性”要求所有列位于同一数据表。
第3章 刻画器 51
刻画器指南 评估变量重要性

“评估变量重要性”报表

“评估变量重要性”菜单包含以下选项，说明构造重要性指标时所用的方法：
独立均匀输入 对于每个因子，从最小和最大观测值所定义的均匀分布中抽取 Monte Carlo 样
本。若您确信因子之间不相关且因子的可能值均匀分布在研究中所表示的范围内，则使用该
选项。这是不涉及约束或混料因子的设计实验的合适选项。
独立再抽样输入 对于每个因子，通过对因子的一组观测值再抽样来获取 Monte Carlo 样本。
若您确信因子之间不相关且因子的可能值不能通过均匀分布表示，则使用该选项。
非独立再抽样输入 使用 k 最近邻法从观测到的组合构造因子值，以便将相关性考虑在内。该
选项将观测到的方差和协方差视为因子协方差结构的表示。若您确信因子之间相关，则使用
该选项。请注意，该选项对于数据表中的行数很敏感。若用于少数行，结果可能不可靠。

注意：“独立再抽样输入”和 “非独立再抽样输入”选项适用于观测研究。“独立”选项快于
“非独立”选项，但是“非独立”选项可以更好地处理多重共线性，且不外推到远离数据的区域。

线性约束输入 对于每个因子，从线性约束所定义的区域上的均匀分布中抽取 Monte Carlo 样

本。可以在 “刻画器”中定义线性约束，或在设计实验中构造它们。此外，样本被限制为
介于最小和最大观测值之间。当您认为这些约束影响输入的分布时，在存在线性约束的地方
使用该选项。
这些算法的速度取决于模型求值速度。通常，速度最快的选项是 “独立均匀输入” ，速度最慢
的选项是 “非独立再抽样输入”。若估计过程无法即刻完成，可选择 “接受当前指标”。

注意：对于独立输入和线性约束输入的情况，将使用 Monte Carlo 抽样构造变量重要性指标。

因此，对于不同的试验运行过程，重要性指标值会有些许不同。

“变量重要性”报表

每个 “评估变量重要性”选项都会提供汇总报表和边缘模型图。当 “评估变量重要性”报表打
开时，“刻画器”中的因子将根据其 “总效应”重要性指标重新排序。若有多重响应，因子将
根据 “总体”报表中的 “总效应”重要性指标重新排序。当您运行若干 “变量重要性”报表
时，“刻画器”中的因子将根据其在最近使用报表中的 “总效应”指标排序。

汇总报表
对于每个响应，会有一个表显示以下元素：
列 关注的因子。
主效应 重要性指标，反映该因子本身 （而不涉及与其他因子的组合）的相对贡献。
总效应 重要性指标，反映该因子本身以及与其他因子的组合的相对贡献。“总效应”列显示为
一个条形图。请参见第 52 页的 “权重”。
52 刻画器 第3章
评估变量重要性 刻画器指南

主效应标准误差 “主效应”的重要性指标的 Monte Carlo 标准误差。这是一个隐藏列，您可以

通过在报表中右击并选择列 > 主效应标准误差来访问该列。默认情况下，抽样会继续，直
到该误差小于 0.01。计算详细信息在第 71 页的 “变量重要性标准误差”中提供。（不适用
于 “非独立再抽样输入”选项。）
总效应标准误差 “总效应”的重要性指标的 Monte Carlo 标准误差。这是一个隐藏列，您可以
通过在报表中右击并选择列 > 总效应标准误差来访问该列。默认情况下，抽样会继续，直
到该误差小于 0.01。计算详细信息在第 71 页的 “变量重要性标准误差”中提供。（不适用
于 “非独立再抽样输入”选项。）
权重 一个显示“总效应”指标的图，位于最后一列的右侧。您可以取消选择或重新选择该图，
只需在报表中右击并选择列 > 权重即可。
带有缺失值的函数求值的比例 某些输入组合生成无法估计的预测时的 Monte Carlo 样本的比
例。若该比例不为零，该消息会作为注释显示在表的底部。

注意：若有多重响应，“汇总报表”会提供一个 “总体”表，后跟每个响应的表。“总体”报表
中的重要性指标是所有响应的重要性指标的平均值。

边缘模型图
“边缘模型图”报表 （请参见图 3.35）显示了图矩阵，每个响应都有一行，每个因子都有一列。
因子根据其总体 “总效应”重要性指标的大小来排序。
对于给定的响应和因子，图中显示每个因子值的响应均值，该均值是对用于计算重要性指标的
所有输入所取的平均值。这些图不同于刻画器图，刻画器图显示的是响应的横截面。“边缘模型
图”对于评估因子的主效应很有用。
请注意，所选的输入方法将影响在边缘模型图上标绘的值。此外，由于这些图基于生成的输入
设置，标绘的响应均值可能不显示为平滑曲线。
红色小三角菜单支持您显示或隐藏图的以下方面：
估计 作为因子值函数计算的模拟值均值的平滑估计。

注意：因为是模拟均值的估计值，因此当重新运行分析时这些值可能更改。

置信区间 模拟均值的 95% 置信带。这个带通常很窄，若不扩展尺度，可能无法看到。不适用

于 “非独立再抽样输入”。

注意：因为置信界限是模拟的，因此当重新运行分析时这些带可能更改。

数据 针对因子值标绘的响应的实际 （非模拟）值。

“变量重要性”选项
“变量重要性”报表包含以下红色小三角选项：
第3章 刻画器 53
刻画器指南 Bagging

按主效应重要性对因子重新排序 按照主效应的重要性指标 （主效应）对 “刻画器”中的单元

格重新排序。
按总重要性对因子重新排序 按照因子的总重要性指标 （总效应）对 “刻画器”中的单元格重
新排序。
着色刻画器 使用由红到白的强度尺度按照 “总效应”重要性指标对刻画器中的单元格着色。

注意：您可以点击 “汇总报表”中的行以选择数据表中的列。这有利于进一步分析。

Bagging
Bootstrap 聚 合 (Bagging) 是 一 种 提 高 预 测 性 能、同 时 也 能 很 好 揭 示 预 测 可 靠 性 的 技 术。
Bagging 对于不稳定的方法 （包括神经网络、分类树和回归树）特别有用。
Bagging 通过从原始数据放回抽样来创建 M 个训练数据集。所有训练数据集的大小与原始数据
集的大小相同。对于每个训练数据集，使用分析平台拟合模型并生成预测。因此，对于原始数
据集中的每个观测总共有 M 个预测。最终预测是 M 个预测的平均值。
在很多分析平台中提供 Bagging 功能。要使用 Bagging，请从 “预测刻画器”红色小三角菜单
中选择保存 Bagged 预测。将显示一个窗口，其中包含 Bagging 的以下选项：
Bootstrap 样本数 设置要再抽样数据并构建模型的次数。次数较大的能得到更精确的预测结
果。默认情况下， Bootstrap 样本数为 100。
随机种子 设置一个随机种子，您可以在以后运行 Bagging 分析时重新输入它以复制当前结
果。默认情况下，不设置种子。
非整数权重 执行 Bayesian Bagging 分析。在每次 Bootstrap 迭代中，给每个观测分配一个非
零权重。执行预测的模型使用这个加权的观测。默认情况下，不选择 “非整数权重”选项，
只执行简单 Bagging 分析。

提示：若分析中使用的观测数很小或您关注 Logistic 回归设置中的分离问题，请使用“非整

数权重”选项。

假定选择 “非整数权重”。对于每次 Bootstrap 迭代，为报表中使用的每个观测分配一个非

零权重。这些权重之和为模型中使用的观测数 n。有关如何计算并使用权重的详细信息，请
参见 “Bootstrapping”窗口一章中第 323 页的 “计算分式权重”。
保存预测公式 对于每个 Bagged 预测，该选项保存用于在列属性中生成该预测的公式。仅在提
供 Bagging 的一部分分析平台中可以使用该选项。

注意：若 “保存预测公式”不可用，将显示一个注释，说明将仅保存预测值。

Bagging 自动在原始数据表中创建新列。将所有 M 组 Bagged 预测保存为隐藏的列。最终预测保

存在名为 “预测公式 < 列名 > Bagged 均值”的列中。最终预测的标准差保存在名为 “< 列名 >
54 刻画器 第3章
预测刻画器的其他示例 刻画器指南

Bagged 标准差”的列中。Bagged 均值的标准误差保存在名为“标准误差 < 列名 > Bagged 均值”

的列中。该标准误差由标准差除以 M– 1 得到。在此处， < 列名 > 标识报表中的 Bagged 列。
从标准误差可以判断预测的精度。标准误差很小指示该观测的预测精度高。有关 Bagging 的详
细信息，请参见 Hastie 等人 (2009)。

图 3.16 Bagging 列

预测刻画器的其他示例
本节包含说明 “预测刻画器”平台和嵌入到很多分析平台中的 “预测刻画器”的各个方面的其
他示例。

多重响应的意愿刻画示例
存在多重响应时，意愿指标变得尤为有用。该想法最初是由 Derringer 和 Suich (1980) 提出的，
他们给出了以下示例。假定有四个响应：磨损、弹性系数、伸长和硬度。中心复合设计中使用
了三个因子：硅石、硅烷和硫磺。
数据位于 sample data 文件夹的 Tiretread.jmp 表中。使用该数据表中的 “4 种响应的响应曲面
设计”脚本，该脚本为这 4 个响应定义具有完全平方响应曲面的模型。将为所有响应都显示汇
总表和效应信息，后面紧随图 3.17 中所示的预测刻画器。意愿函数如下所示：
1. 最大值磨损和最大值弹性系数是最大的意愿。
2. 伸长目标值为 500 是最大的意愿。
3. 硬度目标值为 67.5 是最大的意愿。
第3章 刻画器 55
刻画器指南 预测刻画器的其他示例

图 3.17 优化之前的多重响应刻画器

从 “预测刻画器”红色小三角菜单选择优化和意愿 > 最大化意愿以最大化意愿。结果显示在图

3.18 中。底部的意愿迹线在效应当前值之外的所有位置都降低，这指出任何进一步的调整都会
降低整体意愿。
56 刻画器 第3章
预测刻画器的其他示例 刻画器指南

图 3.18 优化之后的刻画器

预测刻画器中噪声因子的示例
例如，使用 Tiretread.jmp 样本数据集。该数据集显示轮胎制造商的实验结果，实验目标是基于
硅石、硅烷和硫磺三个因子的含量来匹配硬度目标值 = 70。假定硅烷和硫磺含量可以方便 （精
确）地进行控制，但是硅石则存在需要考虑的变异性。
为了进行比较，首先我们优化硬度的因子而不考虑噪声因子导致的变异。
1. 选择图形 > 刻画器以启动 “刻画器”。
2. 将预测公式 - 硬度分配给 Y，预测公式角色。
3. 点击确定。
4. 在 “预测刻画器”菜单中选择优化和意愿 > 意愿函数。
5. 在 “意愿”图中双击以打开 “响应目标”窗口。从列表中选择匹配目标值。
6. 选择优化和意愿 > 最大化意愿以找到我们硬度目标值的最佳因子设置。
我们得到以下 “刻画器”显示。请注意硅石因子的最佳值在刻画曲线的倾斜部分。这意味着硅
石的变异将被传递成为响应硬度的变异。

注意：您可能从中得到不同的结果，因为不同的因子值组合均可以匹配目标。
第3章 刻画器 57
刻画器指南 预测刻画器的其他示例

图 3.19 硬度的最大化意愿

在刻画曲线的
倾斜部分

现在，我们不仅想优化硬度的特定目标值，而且想优化值位于硅石曲线的平坦部分。因此，重
复上述过程并添加硅石作为噪声因子。
1. 选择图形 > 刻画器。
2. 选择预测公式 - 硬度，然后点击 Y，预测公式。
3. 选择硅石并点击噪声因子。
4. 点击确定。
5. 像以前一样更改预测公式 - 硬度意愿函数。
最终的刻画器具有相对于噪声因子的拟合模型的适当导数，该噪声因子设置在导数为零处 （它
最平坦的点）为最大意愿。
58 刻画器 第3章
预测刻画器的其他示例 刻画器指南

图 3.20 对硅石的预测公式的导数

导 数设 置 为在
零处最大化

6. 选择优化和意愿 > 最大化意愿以在权衡使噪声因子传递的变异最小的情况下找到过程因子

的最佳值。
这次我们也匹配了硬度的目标值，但是硅石的值位于更平坦的区域。这意味着硅石的许多变异
没有传递到硬度。

图 3.21 最大化意愿
第3章 刻画器 59
刻画器指南 预测刻画器的其他示例

通过对每个刻画器 （一个没有噪声因子，一个有噪声因子）执行这些步骤，您可以看到这对预
测的变异的影响：
1. 从平台菜单中选择模拟器。
2. 将硅石分配给具有标准差 0.05 的随机正态分布。

图 3.22 设置随机正态分布

SD = 0.05 的随机正态分布

3. 点击模拟。
4. 点击 “模拟结果输出表”节点下的制表按钮。
在两个相似的数据表（每个对应一个模拟）中为原始模拟和噪声因子最佳模拟结果执行这些
步骤。我们将创建预测的两个直方图来进行比较，要求两个预测列在一个数据表中。
5. 将预测公式 - 硬度列从一个模拟表复制到另一个表。它们必须具有不同的名称，如没有噪声
因子和有噪声因子。
6. 选择分析 > 分布并将两个预测列分配为 Y。
7. 直方图出现时，从 “分布”主标题栏中选择统一尺度。
60 刻画器 第3章
预测刻画器的其他示例 刻画器指南

图 3.23 有噪声因子和没有噪声因子的分布比较

这些直方图显示：当噪声因子未包含在分析中时，硬度的变异更大。
还有一件有趣的事情要注意：在包含噪声因子时直方图的形状。在比较上述直方图时，注意到
有噪声因子分布的数据仅在一个方向上逐渐消失。预测有偏斜，因为硬度相对于硅石为最小值，
如图 3.24 中所示。 因此硅石的变异只能使硬度增加。使用非稳健方案时，该变异可能向任何一
个方向传递。

图 3.24 显示硬度对硅石的最小值的刻画器

一个响应的变量重要性的示例
Boston Housing.jmp 样本数据表包含可能与住房价格中位数相关的 13 个因子的数据。您使用
神经网络拟合模型。由于神经网络不适用于正式的假设检验，所以不能借助这些检验来评估哪
些变量在预测响应时很重要。不过，您可以使用 “评估变量重要性”刻画器选项来评估变量重
要性。
请注意，您的结果虽然可能不同于下面所示的结果，但应该与其相似。本例中有两个随机变异
来源。拟合神经网络时，使用了 k 重交叉验证。这会将数据随机划分为训练集和验证集。此外，
还使用 Monte Carlo 抽样来计算因子重要性指标。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Boston Housing.jmp。
2. 选择分析 > 预测建模 > 神经。
第3章 刻画器 61
刻画器指南 预测刻画器的其他示例

3. 从 “选择列”列表中选择中位数，然后点击 Y，响应。
4. 从 “选择列”列表中选择其他所有列，然后点击 X，因子。
5. 点击确定。
6. 在 “神经模型启动”面板中，从 “验证方法”下的列表中选择 K 重。
选择 “K 重”后，“折数”默认为 5。
7. 点击执行。
8. 从 “模型 NTanH(3)”报表的红色小三角菜单中，选择刻画器。
“预测刻画器”显示在报表最底部。请留意因子顺序以便将来比较。
由于因子之间相关，您可以通过将“非独立再抽样输入”选作用于评估变量重要性的抽样方
法将这种相关性考虑在内。
9. 从 “预测刻画器”旁边的红色小三角菜单中，选择评估变量重要性 > 非独立再抽样输入。
“变量重要性 : 非独立再抽样输入”报表随即显示 （图 3.25）。检查 “预测刻画器”单元格
是否已经按照报表中的 “总效应”指标的量值重新排序。在图 3.25 中，检查 “总效应”重
要性指标是否将房间数和低收入者标识为对预测响应影响最大的因子。

图 3.25 “非独立再抽样输入”报表

您可能会有兴趣将假定因子相关时获取的重要性指标与假定因子独立时获取的重要性指标
进行比较。
10. 从 “预测刻画器”旁边的红色小三角菜单中，选择评估变量重要性 > 独立再抽样输入。
再抽样输入选项在本例中有意义，因为涉及的分布不是均匀分布。“变量重要性 : 独立再抽
样输入”报表显示在图 3.26 中。检查标识为对预测值影响最大的两个因子是否为低收入者和
房间数。请注意，因子重要性指标的顺序与使用 “非独立再抽样输入”时的顺序正好相反。
62 刻画器 第3章
预测刻画器的其他示例 刻画器指南

图 3.26 “独立再抽样输入”报表

多重响应的变量重要性的示例
Tiretread.jmp 样本数据表中的数据是正交因子设计实验的结果。出于以上原因，您可以使用基
于独立输入的重要性估计值。假定您确信因子值实际上在整个设计空间中都有变化，而不仅仅
是认定实验中定义的设置，那么您应将 “独立均匀输入”选作重要性指标的抽样方案。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Tiretread.jmp。
2. 运行脚本 4 种响应的响应曲面设计。
“预测刻画器”显示在报表最底部。
3. 从 “预测刻画器”旁边的红色小三角菜单中，选择评估变量重要性 > 独立均匀输入。
“汇总报表”显示在图 3.27 中。由于重要性指标基于随机抽样，您的估计值可能与图中显示
的值稍有出入。
报表中为这四个响应均显示了对应的表。“总体”表显示了不同响应的因子重要性指标的平
均值。“刻画器”中的因子 （图 3.28）已经过重新排序，符合其在 “总体”表的 “总效应”
重要性中的顺序。
第3章 刻画器 63
刻画器指南 预测刻画器的其他示例

图 3.27 四个响应的汇总报表

4. 从 “变量重要性 : 独立均匀输入”旁边的红色小三角菜单中，选择着色刻画器。
采用由红到白强度尺度的颜色叠放在刻画器面板上，以反映“总效应”重要性。例如，您很
容易看到最为重要的效应是硅烷对硬度的效应。

图 3.28 四个响应的刻画器

“边缘模型图”报表 （图 3.29）显示每个因子在另外两个因子设置的均匀分布中的响应均值。
64 刻画器 第3章
预测刻画器的其他示例 刻画器指南

图 3.29 四个响应的边缘模型图

Bagging 改进预测的示例

在很多情况下使用 Bagging，其中之一是为了提高预测功效。 Bagging 对不稳定的模型特别有

用。本例使用 Tiretread.jmp 样本数据表。共有三个因子 （硅石、硅烷和硫磺）和四个响应 （磨
损、弹性系数、伸长和硬度）。首先，您拟合一个神经网络模型来同时预测作为三个因子的函数
的四个响应变量。然后，您对神经网络模型执行 Bagging。最后，您比较预测结果，查看通过
Bagging 获得的改进。

拟合神经网络模型

1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Tiretread.jmp。

2. 选择分析 > 预测建模 > 神经。
3. 选择磨损、弹性系数、伸长和硬度，然后点击 Y，响应。
4. 选择硅石、硅烷和硫磺，然后点击 X，因子。
5. 点击确定。
6. （可选）在 “随机种子”旁边输入 2121。

注意：由于在神经网络模型中是随机选择验证集，结果可能有所不同。输入上面的种子，这
样您可以重现本例中所示的结果。

7. 点击执行。
8. 从 “模型 NTanH(3)”旁边的红色小三角菜单选择保存公式。

注意：该选项将神经网络模型的所有响应变量的预测值保存到数据表。稍后将这些值与从
Bagging 获得的预测进行比较。
第3章 刻画器 65
刻画器指南 预测刻画器的其他示例

执行 Bagging

构造了初始模型后，您可以使用该模型执行 Bagging。通过 “刻画器”访问 Bagging 功能。

1. 从 “模型 NTanH(3)”旁边的红色小三角菜单，选择刻画器。
“预测刻画器”显示在报表底部。
2. 从 “预测刻画器”旁边的红色小三角菜单，选择保存 Bagged 预测。
3. 在 “Bootstrap 样本数”旁边输入 100。
4. （可选）在 “随机种子”旁边输入 2121。

注意：由于放回抽样是随机的，所以结果会有所不同。要重现本例的精确结果，请设置 “随
机种子”。

5. 点击确定。
返回数据表。对于每个响应变量，有三个分别表示为预测公式 < 列名 > Bagged 均值、标准
误差 < 列名 > Bagged 均值、 < 列名 > Bagged 标准差的新列。预测公式 < 列名 > Bagged
均值列是最终预测。

图 3.30 Bagging 后添加到数据表的列

比较预测

为了查看 Bagging 如何提高预测功效，将 Bagged 模型的预测与原始模型预测进行比较。使用

“模型比较”平台一次查看一个响应变量。
1. 选择分析 > 预测建模 > 模型比较。
2. 选择预测磨损，然后点击 Y，预测变量。
3. 选择预测公式 - 磨损 Bagged 均值，然后点击 Y，预测变量。
4. 点击确定。
将显示包含列列表的窗口。
5. 选择磨损，然后点击确定。
66 刻画器 第3章
预测刻画器的其他示例 刻画器指南

6. 从 “模型比较”旁边的红色小三角菜单，选择标绘 “预测值 - 实际值”图。

图 3.31 磨损预测的比较

“拟合测度”报表和 “预测值 - 实际值”图显示在图 3.31 中。从 Bagging 得到的预测用蓝色显

示。从原始神经网络模型得到的预测用红色显示。通常，Bagging 预测比原始模型预测更接近实
际线。因为 Bagging 预测更接近实际线，因此 Bagged 预测的 R 方值 0.6699 高于原始模型预测
的 R 方值。您得出结论：Bagging 改进了磨损的预测。
该示例比较了磨损的预测。要比较其他响应变量的预测，请按照第 2 步到第 6 步执行，将磨损
替换为所需的响应变量。作为另一示例，图 3.32 显示硬度的 “拟合测度”报表。该报表显示的
结果与磨损的 “拟合测度”报表结果相似。 Bagged 预测的 R 方值略高于原始模型预测的 R 方
值，这说明拟合效果更好，预测得到改进。
第3章 刻画器 67
刻画器指南 预测刻画器的其他示例

图 3.32 硬度预测的比较

指示预测准确度的 Bagging 示例

Bagging 还用于通过标准误差和其他分布测度指示预测的准确度。在可以在 Bagging 中使用

“保存预测公式”选项的平台中，您可以对新观测进行预测并确定它们的准确度。“保存预测公
式”选项在 “标准最小二乘法”、“广义回归”和 “广义线性模型”平台中可用。
在 Tiretread.jmp 数据表中，假定您只想预测作为三个因子变量的函数的磨损。在该示例中，您
拟合一个广义回归模型来预测磨损。接着，您对该模型执行 Bagging。最后，您为新观测生成预
测并调查该预测的准确度。这通过获取该预测的置信区间来完成。

拟合广义回归模型

1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Tiretread.jmp。

2. 选择分析 > 拟合模型。
3. 选择磨损，然后点击 Y。
4. 从 “特质”列表选择广义回归。
5. 选择硅石、硅烷和硫磺，然后点击添加。
6. 点击运行。
7. 点击执行。
68 刻画器 第3章
预测刻画器的其他示例 刻画器指南

执行 Bagging

1. 从 “使用 AICc 验证的自适应 Lasso”旁边的红色小三角菜单选择刻画器 > 刻画器。

“预测刻画器”显示在报表底部。
2. 从 “预测刻画器”旁边的红色小三角菜单，选择保存 Bagged 预测。
3. 在 “Bootstrap 样本数”旁边输入 500。
4. （可选）在 “随机种子”旁边输入 4321。

注意：由于放回抽样是随机的，所以结果会有所不同。要重现本例的精确结果，请设置 “随
机种子”。

5. 确认选择了保存预测公式。
6. 点击确定。

注意：运行它所需的时间可能比第 64 页的 “Bagging 改进预测的示例”长。更大的样本数

可以给出预测分布的更好估计。

返回数据表。对于每个响应变量，有三个分别表示为预测公式 < 列名 > Bagged 均值、标准

误差 < 列名 > Bagged 均值、 < 列名 > Bagged 标准差的新列。预测公式 - 磨损 Bagged 均
值列是最终预测。

新观测的预测

您现在有数据表中每个观测的磨损预测以及这些预测的标准误差。假定您有一个观测，对应硅
石、硅烷和硫磺的新值分别为 0.9、 43 和 2。您可以预测磨损响应并获得该预测的置信区间，因
为 “保存预测公式”选项保存每个 Bagged 模型的回归方程。因此，使用新因子值生成 M 个预
测，以创建可能的预测分布。该均值是最终预测，但是分析分布可以告诉您预测的准确度。
1. 在数据表中，选择行 > 添加行。
2. 在要添加的行数框中输入 1，然后点击确定。
3. 在硅石列下，在新行对应的框中键入 0.9。
4. 在硅烷列下，在新行对应的框中键入 43。
5. 在硫磺列下，在新行对应的框中键入 2。
自动计算新行的预测列。
第3章 刻画器 69
刻画器指南 预测刻画器的其他示例

图 3.33 新行的值

6. 选择表 > 转置。

7. 选择 “磨损” Bags (500/0) 并点击转置列。
8. 点击确定。
9. 选择分析 > 分布。
10. 选择行 21 并点击 Y，列。

注意：行 21 对应新观测的预测。

11. 点击确定。
12. 从 “行 21”旁边的红色小三角菜单，选择显示选项 > 水平布局。

图 3.34 “分布”报表
70 刻画器 第3章
预测刻画器的统计详细信息 刻画器指南

图 3.34 中的 “分布”报表包含有关每个 Bagged 模型的磨损预测值的分布信息。新观测的磨损

最终预测值是 104.45，它是所有 M 个 Bagged 预测的均值。该预测的标准误差为 4.56。您还使
用分位数创建新预测的置信区间。例如，新预测的 95% 置信区间为 95.89 到 113.00。

预测刻画器的统计详细信息
本节包含 “预测刻画器”平台中可用的选项的统计详细信息。

评估变量重要性
随后的详细信息与如何计算变量重要性指标有关。

背景

将代表预测模型的函数表示为 f，并假定 x1, x2, ..., xn 为模型中的因子或主效应。令 y = f(x1, x2 ..., xn)。

• y 的期望值 E(y) 通过使用 x1, x2, ..., xn 的联合分布求 y 的积分来定义。
• y 的方差 Var(y) 通过使用 x1, x2, ..., xn 的联合分布求 (y – E(y))2 的积分来定义。

主效应
主效应 xj 对 y 的影响可通过 Var(E(y |xj)) 来描述。此处期望值是 x1, x2, ..., xn 的条件分布下给定
xj 时的取值，而方差是在 xj 分布下的取值。换言之，Var(E(y |xj)) 在 xj 分布下测量当 xj 固定时 y
均值中的变异。
同样， Var(E(y |xj))/Var(y) 之比测量的是 y 对于因子 xj 的灵敏度。“汇总报表”的 “主效应”列
中的重要性指标是该比率的估计值 （请参见第 71 页的 “抽样变异的调整”）。

总效应
“总效应”列表示涉及 xj 的所有项对 y = f(x1, x2 ..., xn) 方差的总贡献。“主效应”的计算取决于
函数分解的概念。函数 f 分解为一个常数与各函数（表示单个变量、成对变量等的效应）之和。
这些构成函数类似于主效应、交互作用效应和高阶效应。（请参见 Saltelli， 2002 和 Sobol，
1993。）
这些具有包含 xj 的项的构成函数将被标识出来。对于以上每个函数，都会计算条件预期值的方
差。这些方差将被求和。总和表示因包含 xj 的项而对 Var(y) 的总贡献。对于每个 xj，将使用用
于生成输入的选定方法估计该总和。“总效应”列中报告的重要性指标即这些估计值 （请参见
第 71 页的 “抽样变异的调整”）。
考虑一个包含 x1 和 x2 这两个因子的简单示例。 x1 的 “总效应”重要性指标为以下公式计算得
出的估计值：

Va r ( E( y x 1 ) ) + Va r ( E( y x 1 , x 2 ) )
---------------------------------------------------------------------------------------
-
Va r ( y )
第3章 刻画器 71
刻画器指南 预测刻画器的统计详细信息

抽样变异的调整

由于 “汇总表”中显示的 “主效应”和 “总效应”估计值是使用抽样方法获得的，因此这些估

计值可能已经过调整。具体而言，若 “总效应”估计值小于 “主效应”估计值，则 “总效应”
重要性指标将设置为等于 “主效应”估计值。若 “主效应”估计值超过 1，则这些估计值的总
和将被标准化为 1。

变量重要性标准误差

为独立输入提供的标准误差可测量 Monte Carlo 复制值的准确度。重要性指标计算如下：

• 拉丁超立方抽样用于生成一组数据值。
• 对于每组数据值，计算主效应和总效应重要性估计值。
• 该过程将重复执行，直到所有因子的 “主效应”和 “总效应”重要性指标的估计标准误差
都降低至阈值 0.01 以下。
报告的标准误差是复制终止时的有效标准误差值。

误差传播直条
当因子值非常不可控，而要根据因子值变异刻画响应变异的特性时，误差传播 (POE) 十分重要。
在 JMP 实现中，“刻画器”首先查看因子和响应变量以检查是否存在 Sigma 列属性 （用于指定
列的标准差，可通过 “列” > “列信息”对话框访问）。若该属性存在，则可通过 “预测刻画
器”下拉菜单访问“误差传播直条”命令。这将会显示因为因子变异而在响应上隐含的 3σ 区间。

图 3.35 “预测刻画器”中的绿色误差传播直条
72 刻画器 第3章
预测刻画器的统计详细信息 刻画器指南

误差传播在图形中通过绿色方括号来表示。方括号指示预测值加 / 减三倍的误差传播方差平方
根。误差传播方差可表示为：

N
∂f  2
 σ 2 ×  -------- 2
  x i  ∂x  
+ σy
i
i=1

其中 σy 是响应列的用户指定的 sigma， σx 是因子列的用户指定的 sigma。

当前，通过数值导数来计算这些偏导数：
centered, with δ=xrange/10000
当您处于响应曲面较陡峭的部分时，响应曲面模型中的误差传播限值会显著增加。稳健过程的
目标之一是在响应曲面的平缓区域操作，这样因子中的变异不会放大其对响应的效应。
 第4 章
等高线刻画器
探索两个因子的响应等高线

“等高线刻画器”可同时显示两个因子的响应等高线。交互式等高线刻画工具适用于以图形方式
优化响应曲面。

图 4.1 “等高线刻画器”示例
74 等高线刻画器 第4章
“等高线刻画器”概述 刻画器指南

“等高线刻画器”概述
“等高线刻画器”可同时显示两个因子的响应等高线。可将其他因子设置为特定值来显示它如何
影响等高线。交互式等高线刻画工具适用于以图形方式优化响应曲面。还为每个响应绘制单独
的曲面图。图 4.2 显示 Tiretread.jmp 样本数据的等高线刻画器的示例。

图 4.2 等高线刻画器

等高线刻画器的示例
本例使用 Tiretread.jmp 样本数据表。共有三个因子 （硅石、硅烷和硫磺）和四个响应 （磨损、
弹性系数、伸长和硬度）。该数据表已经包含四个响应变量的已保存预测公式列。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Tiretread.jmp。
2. 选择图形 > 等高线刻画器。
3. 选择预测公式 - 磨损、预测公式 - 弹性系数、预测公式 - 伸长和预测公式 - 硬度，然后点击
Y，预测公式。
4. 点击确定。
硅石的值位于水平轴上，硅烷的值位于垂直轴上。硫磺的值固定为 2.25。请参见图 4.2。
第4章 等高线刻画器 75
刻画器指南 等高线刻画器的示例

5. 点击硫磺的当前 X 框并键入 2。点击该框外部的任意地方可以设置该值。

6. 在预测公式 - 磨损的下限框中，键入 100。
7. 在预测公式 - 磨损的上限框中，键入 160。
8. 点击该框外部的任意地方可以更新图。

图 4.3 Tiretread.jmp 的等高线刻画器

这些等高线和曲面图与图 4.2 中所示的内容不同，因为为硫磺设置的值不同。移动硫磺的滑块以

查看不同的值是如何改变等高线和曲面图的。等高线图上的着色区域表示根据磨损的 “下限”
和 “上限”值不可行的图形区域。
76 等高线刻画器 第4章
启动 “等高线刻画器”平台 刻画器指南

启动 “等高线刻画器”平台
可以通过以下方式访问 “等高线刻画器”：
• 可以直接从 “图形”菜单访问 “等高线刻画器” 。使用该方式访问 “等高线刻画器”时，
显示“等高线刻画器”启动窗口。详细信息，请参见“刻画器介绍”一章中第 29 页的““刻
画器”启动窗口”。
• 在很多建模平台中，“等高线刻画器”可以作为红色小三角菜单选项来访问。有关在不同平
台中是否提供“等高线刻画器”的详细信息，请参见“刻画器介绍”一章中第 27 页的“JMP
刻画器的提供位置”。
• 可以从 “模型比较”平台访问 “等高线刻画器”。从 “模型比较”红色小三角菜单中选择
“刻画器”。然后，从 “刻画器”红色小三角菜单中选择 “等高线刻画器”。
• 可以从 “公式存储库”平台访问 “等高线刻画器”。从 “公式存储库”红色小三角菜
单中选择 “刻画器”，然后选择要刻画的模型。然后，从 “刻画器”红色小三角菜单中选择
“等高线刻画器”。

“等高线刻画器”报表
初始 “等高线刻画器”报表显示一个等高线刻画器图、每个响应的曲面图、因子设置和控件以
及响应设置和控件。图形上的彩色线是用 Y 滑块控件设置的或通过在等高线列中输入值设置的
响应的等高线。每个响应都有单独的彩色等高线。对于每个等高线，在更高响应值的方向有一
条虚线，这样您可以有方向感。

因子设置和控件
水平，垂直 单选按钮，用于控制等高线刻画器和曲面图中水平和垂直轴的因子分配。
因子 因子的列表。
当前 X 当前因子设置。在框中点击可以更改因子的值或使用滑块控件。右击滑块控件并选择
重新调整滑块可更改滑块的尺度。当更改了一个值时，其他因子的值仍保持不变，但是响应
设置和控件报表中的值会相应更改。当前 X 位置通过图形上的十字准线指示。
锁定 为包含三个以上预测变量的混料设计显示的列。该列支持您锁定混料值的设置，这样，由
于其他混料效应更改而导致需要调整混料时，这些设置不会更改。若存在锁定列，混料的着
色区域可识别新的限制区域。
第4章 等高线刻画器 77
刻画器指南 “等高线刻画器”平台选项

图 4.4 锁定列

响应设置和控件
响应 具有颜色图例的一个或多个响应的列表。要更改响应的颜色，请右击该响应的颜色图例。
等高线 等高线刻画器上等高线的当前值。在框中点击可更改该值。也可以使用滑块控件更改
等高线的值。
当前 Y 基于当前 X 设置的预测响应。该值位于滑块控件的红线上。该值随着因子设置的更改
更新。
下限 支持您设置响应的下限。在框中点击设置该限值或点击该响应的滑块控件左侧的三角。
若响应列的 “规格限”列属性具有 “下规格限”值，则该值作为下限的初始值。
上限 支持您设置响应的上限。在框中点击设置该限值或点击该响应的滑块控件右侧的三角。
若响应列的 “规格限”列属性具有 “上规格限”值，则该值作为上限的初始值。
使用响应限时，刻画器显示不可行的区域 （在等高线刻画器图中着色）。

“等高线刻画器”平台选项
网格密度 设置曲面图中网格图的密度。
图形更新 包含用于更改图形更新频率的选项。（在速度较快的机器上，这种差异不易察觉。）
提供以下两个选项：
每次移动鼠标 拖动鼠标时连续更新图形。这是默认设置。
每次释放鼠标 每次释放鼠标时更新图形。

曲面图 显示或隐藏网格图。
等高线标签 显示或隐藏等高线的标签。标签颜色与等高线颜色相匹配。
等高线网格 在 “等高线刻画器”图上以您指定的间隔绘制等高线。
删除等高线网格 支持您在绘制等高线后删除等高线网格。
因子设置 提供命令子菜单，该子菜单支持您将 “等高线刻画器”的设置保存并传输至 JMP 的
其他部分。请参见 “刻画器”一章中第 44 页的 “因子设置”。
模拟器 启动模拟器。请参见第 123 页的 “模拟器”一章。
78 等高线刻画器 第4章
约束着色设置 刻画器指南

上方带点 显示或隐藏对应每个等高线的虚线。这些虚线显示增大响应值的方向。
将等高线设置为当前位置 将等高线重置为当前 Y 值所在的位置。这意味着所有等高线将穿过
等高线图上的十字准线位置，各控件的值将与 Y 滑块值一致。
左侧排列 X 控件 重新排列 X 和 Y 控件，水平排列时 X 控件在左侧，垂直排列时 X 控件在顶部。
隐藏 X 控件 显示或隐藏 X 控件 （“因子设置和控件”）。
隐藏 Y 控件 显示或隐藏 Y 控件 （“响应设置和控件”）。

约束着色设置
若您指定响应列的限值，则为可行域之外的图区域着色。未着色的白色区域表示可行域。请参
见图 4.5。

图 4.5 等高线着色设置

对响应设置
适当的限值

演示可行域
第4章 等高线刻画器 79
刻画器指南 等高线刻画器的其他示例

等高线刻画器的其他示例

探索最优设置
意愿函数通常用于确定响应曲面的最优设置。“预测刻画器”中的 “最大化意愿”功能提供了
一个因子水平设置组合，它可以得到优化意愿的预测响应。但是，通常有很多可优化意愿函数
的因子水平组合。等高线刻画器对于找到优化意愿的备选设置是有用的工具。
该示例使用 Bounce Data.jmp 数据表，它包含轮胎胎面实验的数据。响应拉伸是硅石、硅烷和
硫磺这三个变量的函数。您将构建一个模型，使用 “预测刻画器”中的 “最大化意愿”选项确
定最优设置 （通过拉伸值使得意愿函数最大化） 。您然后使用等高线刻画器探索针对指定的拉
伸值的其他最优设置。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Design Experiment/Bounce Data.jmp。
2. 点击模型脚本旁边的绿色小三角，然后在启动窗口中点击运行。
3. 点击 “预测刻画器”红色小三角菜单，然后选择优化和意愿 > 最大化意愿。

图 4.6 最大化意愿设置

使意愿函数最大化的拉伸值为 450。可得到预测的拉伸值 450 的一个因子水平设置组合为：

硅石 = 1.0101，硫磺 = 2.0437 且 硅烷 = 43.5792。
4. 点击 “响应 : 拉伸”旁边的红色小三角菜单，然后选择因子刻画 > 等高线刻画器。
为了确保您的新设置组合使意愿最大化，您想确保设置在 2 个单位的 450 内预测拉伸。此
外，您需要一个高水平的硅烷值 （固定设置为 60）。
80 等高线刻画器 第4章
等高线刻画器的其他示例 刻画器指南

图 4.7 Bounce Data.jmp 的等高线刻画器

初始图显示拉伸值为 425 且硅烷值为 50 时硅石和硫磺的等高线值。

5. 在响应控件中，将拉伸的等高线值设置为 450。将拉伸的下限和上限分别设置为 448 和 452。
按 Enter。
6. 将硅烷的当前 X 设置为 60。
第4章 等高线刻画器 81
刻画器指南 等高线刻画器的其他示例

图 4.8 最优设置的等高线刻画器

红色的实曲线上的值是预测拉伸值将为 450 时的硅石和硫磺值。未着色带内的值预测拉伸值介

于 448 和 452 之间。您可以将图上显示的十字准线拖到未着色部分来查找硅石和硫磺的特定设
置。图 4.8 中显示了一个这样的设置。
82 等高线刻画器 第4章
等高线刻画器的其他示例 刻画器指南
 第 5章
曲面图
探索三个因子的响应等高线

曲面图是用平滑曲面表示一个或多个因变量的三维图。您可以在同一个曲面图上至多显示四个
因变量。
JMP 在以下两种情况下生成曲面图：
• “曲面图”平台创建了包含公式的曲面图的独立报表。公式可以是数据表中的公式列，也可
以是不涉及任何数据点的数学公式。
• 许多模型拟合平台中的 “曲面刻画器”选项都会为现有平台报表中的拟合模型生成曲面图。

图 5.1 “曲面图”示例
84 曲面图 第5章
“曲面图”平台和 “曲面刻画器”平台的概述 刻画器指南

“曲面图”平台和 “曲面刻画器”平台的概述
“曲面图”平台和 “曲面刻画器”平台用于标绘三维的点和曲面。
曲面图既可作为单独平台提供 （图形 > 曲面图），也可作为许多报表中的选项提供 （称为曲面
刻画器）。曲面图功能在这两种情况下是类似的。
图形可由点和 / 或曲面构成。若点在曲面图中可见，则这些点链接到数据表。您可以点击这些点
或使用笔刷工具选择数据表中的行。在数据表中分配的颜色和标记也会体现在曲面图中。
可通过数学方程或定义多边形曲面的一组点来定义曲面。每个曲面都可显示为带有或不带等高
线的平滑曲面或网线。曲面图的标签、轴和光源全部支持定制。
需要使用 JMP 脚本语言 (JSL) 中的三维场景命令生成曲面图。在曲面图中右击时，弹出式菜单
包含 Open GL 场景命令。有关 Open GL 场景命令的详细信息，请参见 《Scripting Guide》中的
“Three-Dimensional Scenes” 一章。

“曲面图”平台的示例
本例使用 Tiretread.jmp 样本数据表。共有三个因子 （硅石、硅烷和硫磺）和四个响应 （磨损、
弹性系数、伸长和硬度）。该数据表已经包含四个响应变量的已保存预测公式列。使用这些预测
公式列可检查其中两个响应变量的曲面。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Tiretread.jmp.。
2. 选择图形 > 曲面图。
3. 选择预测公式“磨损”和预测公式“弹性系数”，点击列，然后点击确定。初始“曲面图”报表
第5章 曲面图 85
刻画器指南 “曲面图”平台的示例

最初，图中仅显示 “磨损”的预测曲面。请注意，在 “自变量”报表中，“磨损”和 “弹

性系数”的值之间有较大差异。这两个响应位于不同的尺度上。
4. 在 “因变量”报表中，从预测公式 “弹性系数”的 “曲面”列表中选择两侧。
5. 点击 “曲面图”红色小三角并选择独立调整响应轴尺度。
86 曲面图 第5章
“曲面图”平台的示例 刻画器指南

图 5.2 “磨损”和 “弹性系数”的预测曲面

预测公式 “磨损”位于一个 z 轴上，预测公式 “弹性系数”位于另一个 z 轴上。每个响应

都有自己的尺度。在该图中，考虑的两个因子是硅石和硅烷。您可以通过在图形中点击并拖
动来旋转曲面图。这样您就可以从不同角度查看预测曲面。例如，在图 5.3 中，您可以看到
基于两个列出的预测变量的 “磨损”和 “弹性系数”的预测具有相似的曲面形状，只是位
于不同的尺度上。使用 “自变量”控件可查看预测变量的不同组合如何影响曲面图。

提示：要在旋转后查看初始视图，请右击曲面图中的任意位置并选择重置。
第5章 曲面图 87
刻画器指南 启动 “曲面图”平台

图 5.3 旋转的预测曲面

启动 “曲面图”平台
可以通过以下方式访问 “曲面图刻画器”：
• 要直接启动 “曲面图刻画器”平台，请从 “图形”菜单中选择 “曲面图”。若已打开某个
数据表，则将显示图 5.4 中所示的窗口。若不想使用数据表来绘制曲面图，请点击 “确定”
而不指定任何列。若未打开任何数据表，则为您显示图 5.11 中所示的默认曲面图。
• 在许多建模平台中都可以访问作为红色小三角菜单选项的 “曲面图刻画器”。它在红色小三
角菜单中称为 “曲面刻画器”。有关在不同平台中 “曲面刻画器”的可用性的详细信息，请
参见 “刻画器介绍”一章中第 27 页的 “JMP 刻画器的提供位置”。
• 可以从 “模型比较”平台访问 “曲面图刻画器”。从 “模型比较”红色小三角菜单中选择
“刻画器”。然后，从 “刻画器”红色小三角菜单中选择 “曲面刻画器”。
• 可以从 “公式存储库”平台访问 “曲面图刻画器”。从 “公式存储库”红色小三角菜
单中选择 “刻画器”，然后选择要刻画的模型。然后，从 “刻画器”红色小三角菜单中选择
“曲面刻画器”。
88 曲面图 第5章
“曲面图”报表 刻画器指南

图 5.4 “曲面图”启动窗口

列 指定要标绘的列。只能为 “列”角色分配数值变量。
依据 指定变量，以便为该变量的每个水平创建单独的曲面图。
独立调整响应轴尺度 为曲面图上的每个响应分配单独的尺度。

注意：若未选定该选项，所有响应的轴尺度都与在“列”角色中输入的第一个项的尺度相同。

“曲面图”报表
初始 “曲面图”报表显示曲面图、外观控件、自变量控件和因变量控件。若指定了不止一个预
测公式列，则在初始报表中仅显示第一个曲面。不过，若指定了不止一个观测的响应列，则所
有点都显示在初始报表中。
第5章 曲面图 89
刻画器指南 “曲面图”报表

图 5.5 “曲面图”报表的示例

曲面图
曲面图具有以下控件和设置：
旋转 在曲面图上出现光标和环形箭头图标 的任意位置处点击，并拖动以便在任意方向上
旋转该图。

注意：还可以使用上、下、左、右箭头键来旋转图。

轴设置 双击某个轴可显示轴设置窗口。该轴设置窗口支持您更改尺度、刻度标增量和轴标签
设置。和其他 JMP 图形一样，可以使用抓手工具调整、拉伸或收缩轴。将光标置于轴上以
便使用抓手工具。
光源 默认情况下，图中有光源可照亮该图。图中有八个控制钮，可用于更改光源的位置和颜
色。这有助于突出显示图中不同部分，形成鲜明对比。图 5.6 显示了八个控制钮中的四个。
您可以执行以下操作以调整照亮该曲面的光源：
‒ 右击某个控制钮可打开或关闭光源。打开的光源较多可使图形变亮，打开的光源较少可
使图形变暗。
‒ 拖动某个控制钮可更改光源的位置。
‒ 通过右击该控制钮可更改光源的颜色。默认颜色为白色。
90 曲面图 第5章
“曲面图”报表 刻画器指南

图 5.6 光源控制钮
已激活光源 右击边框可重置光源。 光源已关。右击控制钮可打开光源。

外观控件
若从建模平台的红色小三角菜单中选择 “曲面刻画器”选项，则 “外观控制”选项不同于独立
的 “曲面图”平台中的 “外观控件”。请参见图 5.7，了解关于外观控件在建模平台中如何显示
的示例。

曲面图外观控件

报表右上的一组控件支持您指定曲面图的整体外观。
面，点 用于显示面、点和线的设置。
等值面 更改显示以演示等值面。详细信息，请参见第 98 页的 “标绘等值面”。
显示公式 显示公式编辑框，该框支持您编辑曲面的公式。仅当在启动窗口中指定了包含公式
的列时，公式编辑框才显示。
分辨率 一个影响为公式求值的点数的滑块。若分辨率太低，则可能无法非常准确地表示有急
剧变化的函数。若分辨率设置得太高，则计算和显示曲面的速度会比分辨率较低时要慢。

曲面刻画器外观控件

图 5.7 外观控件

建模平台中的 “外观控件”包含以下控件：
数据点为 包含控制数据点外观的以下选项：
关闭 关闭数据点的显示。
曲面与残差 在曲面上显示预测值与实际值之间的差值。
第5章 曲面图 91
刻画器指南 “曲面图”报表

实际值 显示实际数据点。

残差 显示残差值（若在图中未关闭其显示）。
分辨率 一个影响为公式求值的点数的滑块。若分辨率太低，则可能无法非常准确地表示有急
剧变化的函数。若分辨率设置得太高，则计算和显示曲面的速度会比分辨率较低时要慢。
正交投影 更改图形的视图，以便各轴构成直角。
等高线 确定等高线在图中相对于曲面的位置。选项包括在曲面之外、之下、之上和在曲面上。

自变量
“自变量”报表包含以下控件：
X、 Y 这些单选按钮支持您选择在 x 轴和 y 轴上显示哪些自变量。该功能在有两个以上的自变
量时很有用。
值 滑块和文本框设置每个变量的当前值。这些设置对于轴上未显示的变量至关重要。图中显
示的是文本框中显示的值的三维曲面切片。移动滑块可查看不同的切片。
锁定 Z 尺度 将 z 轴锁定为其当前值。这在移动轴上未显示的滑块时非常有用。
网格 选中某个复选框可激活与选定的变量轴垂直的网格。这些滑块支持您调整每个网格的位
置。可通过调整轴设置控制每个网格的分辨率。图 5.8 显示已激活 X 和 Y 网格的曲面。

图 5.8 已激活 X 和 Y 网格

因变量
可用的因变量控件取决于您在 “外观控件”中选定了 “面，点”还是 “等值面”。
92 曲面图 第5章
“曲面图”报表 刻画器指南

用于面和点的控件

图 5.5 中显示了选定 “面，点”时默认显示的因变量控件。

公式 支持您选择在图中显示为曲面的一个或多个公式。
点响应列 支持您选择要标绘为点的值所在的列。
样式 （仅当您选择 “点响应列”后才显示的菜单。）“样式”菜单支持您选择如何显示点。该
菜单包含以下选项：
点 显示各个点，这些点根据数据表中行的颜色和标记设置而更改。
针 可从 x-y 平面到点绘制线条；或者，若还标绘了曲面，则将曲面连接至点。
网线 将点连接成三角形网线。
曲面 在点之上叠加一个平滑的反射面。
关闭 根本不显示点。
曲面 支持您显示或隐藏曲面的顶部或底部。若选定仅上层或仅下层，曲面相反的一面将变暗。
网格，网格值 提供可激活因变量的网格的滑块和复选框。您可以使用滑块调整在哪个值处绘
制网格，还可以在滑块之上的 “网格值”框中输入值。

等值面控件

“等值面”的多数控件都与“面，点”的控件相同。图 5.9 显示默认控件，其演示的控件稍有不同。

图 5.9 用于等值面的因变量控件

值 可激活因变量的等值面的滑块和复选框。您可以使用滑块调整在哪个值处绘制等值面，还
可以在滑块旁边的框中输入值。
第5章 曲面图 93
刻画器指南 “曲面图”平台选项

“曲面图”平台选项
“曲面图”红色小三角菜单包含以下选项：
控制面板 显示或隐藏“控制面板”，其中包括针对“外观”、“自变量”和“因变量”的控件。
独立调整响应轴尺度 响应轴使用单独的尺度。详细信息，请参见第 87 页的 “启动 “曲面图”
平台”。
适应窗口大小 确定是否在您调整报表窗口大小时调整图的大小。
自动（默认） 基于图的内容统一尺度。例如，带 “依据”变量或在 “拟合模型”平台中用
作 “曲面刻画器”的图不会拉伸以适应调整大小后的窗口；图超出查看区域的大小。
开 始终在窗口内拟合图。
关闭 防止图调整大小。
请参见 《使用 JMP》手册中的 “JMP 报表”一章，获取有关下列选项的信息：
本地数据过滤器 显示或隐藏本地数据过滤器，该过滤器使您可以过滤特定报表中使用的数据。
恢复 包含使您可以重复运行分析或重新启动分析的选项。在支持该功能的平台中，“自动重新
计算”选项可将您对数据表所做的更改立即体现在相应的报表窗口中。
保存脚本 包含使您可以保存脚本的选项，该脚本可在多个指定位置重新生成报表。
保存 “依据”组脚本 包含使您可以保存脚本的选项，该脚本可在多个指定位置为 “依据”变
量的所有水平重新生成平台报表。仅当在启动窗口中指定 “依据”变量时才可用。
94 曲面图 第5章
“曲面图”平台选项 刻画器指南

弹出式菜单选项
您可以右击图区域以显示以下弹出式菜单选项：
面属性 （仅当您右击面时才显示的选项。 ）显示 “面属性”窗口。仅当在 “外观控件”中选
定 “面，点”时才可用。详细信息，请参见第 95 页的 “面或曲面属性”。
曲面属性 （仅当您点击曲面时才显示的选项。）显示 “曲面属性”窗口。仅当在 “外观控件”
中选定 “等值面”时才可用。详细信息，请参见第 95 页的 “面或曲面属性”。
显示图例 在使用梯度为曲面着色时显示或隐藏图例。
重置 将图重置为原始视点。墙壁和背景颜色的更改不受影响。
设置 打 开 可 用 于 更 改 许 多 图 设 置 的 窗 口。有 关 Open GL 场 景 命 令 的 详 细 信 息，请 参 见
《Scripting Guide》中的 “Three-Dimensional Scenes” 一章。

隐藏光源边框 显示或隐藏光源控件。
墙壁颜色 支持您更改图的墙壁颜色。
背景颜色 支持您更改图的背景颜色。
行 支持您更改行的颜色或标记，还可以排除、隐藏和添加点标签。
使用硬件加速 支持更快地呈现显示。例如，若在旋转图时重新绘制的速度较慢，该选项有助
于加快重新绘制的速度。
显示轨迹球 提供使用轨迹球的选项。轨迹球是环绕图四周绘制的球形，可帮助直观演示旋转
方向。
第5章 曲面图 95
刻画器指南 面或曲面属性

因变量选项
“因变量”红色小三角菜单提供以下选项：
公式 在 “因变量”控件中显示或隐藏 “公式”列。
曲面 在 “因变量”控件中显示或隐藏 “曲面”列。
点 在 “因变量”控件中显示或隐藏 “点响应列”列。
响应网格 显示或隐藏 “网格”控件。

面或曲面属性
若选定了 “外观控件”中的 “面，点”选项，则可以在图中右击面，然后选择面属性来显示一
个窗口，该窗口支持您更改面属性。若标绘的是 “等值面” ，请右击曲面并选择曲面属性以显
示相似的窗口。“面属性”和 “曲面属性”窗口支持您修改曲面图的外观，包括曲面颜色、不
透明性和等高线。您还可以显示或隐藏曲面图上出现的网线。

图 5.10 “面属性”窗口

曲面 支持您显示或隐藏曲面的顶部或底部。若选定仅上层或仅下层，曲面相反的一面将变暗。
填充类型 支持您使用纯色或连续 / 离散梯度为曲面着色。若选定了某个梯度，右击曲面时将显
示 “显示图例”选项。
纯色 （仅当将 “纯色”选作 “填充类型”时才可用。）支持您为曲面选择一种颜色。
曲面填充 （仅当将渐变选作“填充类型”时才可用。）指定要将填充类型应用到的因变量的曲
面。将 “连续梯度”选作 “填充类型”时，您还可以为 “曲面填充”选择 “定制”选项。
定制 （仅当将 “连续梯度”选作 “填充类型”并且将 “定制”选作 “曲面填充”时才可用。）
支持您指定定义响应值的方程。使用 JSL 指定该方程，并且可以使用列作用域引用数据表中
的列。
曲面颜色主题 （仅当将渐变选作“填充类型”时才可用。）支持您更改曲面的颜色主题或定义
定制颜色主题。有关颜色主题的详细信息，请参见 《使用 JMP》手册中的 “输入和编辑数
据”一章。
96 曲面图 第5章
键盘快捷方式 刻画器指南

渐变水平 （仅当将 “离散渐变”选作 “填充类型”时才可用。 ） 支持您指定在曲面图上使用

的不同颜色的数目。
曲面颜色范围 （仅当将渐变选作“填充类型”时才可用。）支持您选择颜色梯度的端点。若选
择“数据”，则由为“曲面”选定的列中数据的范围来确定颜色渐变的端点。若选择“轴”，
则由因变量轴的范围确定颜色渐变的端点。

警告：若为 “曲面颜色范围”选择 “轴”并更改曲面图中轴的端点，颜色渐变的截止值也

随之更改。

光源 支持您更改曲面图的光源。在 “无”、“低反射”和 “正常”之间进行选择。

网线 支持您启用或禁用 X 和 / 或 Y 方向的曲面网线。
网线颜色 （仅当为 “网线”选定 “关”之外的值时才可用。）支持您选择曲面网线的颜色。
等高线 支持您启用或禁用曲面上方、下方或曲面上的等高线网格。若启用，则显示 “等高线
颜色”选项，支持您更改颜色。
等高线颜色 （仅当为 “等高线”选定 “关”之外的值时才可用。 ） 支持您选择等高线网格的
颜色。
将 X 和 Y 限制为点响应列 支持您将图范围限定为 “点响应列”（若已激活一个）中的数据范
围。若选中该选项，则基本上可防止图外推到 “点响应列”中的数据范围之外。

注意：与该选项等效的 JSL 命令为 Clip Sheet( Boolean )。您可以通过追加响应列的编号

将该消息发送到特定的响应列。例如， Clip Sheet2( 1 ) 可将图范围限定在第二个响应列
的数据范围之内。相关示例，请参见 JMP “帮助”菜单中的 “脚本索引”。

键盘快捷方式
可以使用以下键盘快捷方式来操控曲面图。

表 5.1 曲面图键盘快捷方式

按键 功能

左、右、上、下箭头 旋转

Home、 End 对角旋转

Enter （回车键） 切换轨迹球外观

Delete 逆时针旋转
Ctrl 将旋转速度提高十倍
Shift 允许连续旋转
第5章 曲面图 97
刻画器指南 “曲面图”平台的更多示例

“曲面图”平台的更多示例
本节包含 “曲面图”平台的更多示例。

为单个数学函数构造曲面图
您可以使用 “曲面图”平台生成不带任何数据点的数学函数的图形。
1. 选择图形 > 曲面图。

注意：无论数据表是否打开都可以执行该操作。

2. 点击确定。
若在 “曲面图”启动窗口中点击 “确定”而未选择任何列，则会显示默认的曲面图报表。
若未打开任何数据表，则该启动窗口不显示，该步可以跳过。
3. 在 “外观控件”中，选中显示公式复选框以显示公式区域。
98 曲面图 第5章
“曲面图”平台的更多示例 刻画器指南

图 5.11 带公式的默认曲面图

默认函数显示在框中。要对您自己的函数绘图，请在该框中输入函数。

标绘等值面
等值面是等价于二维等高线图的三维图。等值面要求公式具有三个自变量。“分辨率”滑块确定
计算公式所用各点的 n × n × n 立方体。“因变量”部分中的 “值”滑块用于选择等值面 （即等
高线水平）值。
本例使用 Tiretread.jmp 数据表。“4 种响应的响应曲面设计”脚本生成因变量磨损、弹性系数、
伸长和硬度的响应曲面模型。这四个响应的预测公式位于数据表中。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Tiretread.jmp.。
2. 选择图形 > 曲面图。
第5章 曲面图 99
刻画器指南 “曲面图”平台的更多示例

3. 选择预测公式 “磨损”、预测公式 “弹性系数”和预测公式 “伸长”，然后点击列。

4. 点击确定。
5. 选择外观控件中的 “等值面”单选按钮。
6. 在 “因变量”报表中，从全部三个变量的 “曲面”菜单中选择两侧。

图 5.12 三个变量的等值面

对于轮胎胎面数据，可以将磨损设置为固定的最小设置，将延伸率设置为固定的最大设置。使
用弹性系数滑块查看哪些弹性系数值位于其他两个曲面所设置的限值之内。
100 曲面图 第5章
“曲面图”平台的更多示例 刻画器指南
 第6 章
混料刻画器
使用三元图探索因子效应

“混料刻画器”显示混料模型的三元图上的响应等高线，其中，模型中的三个或更多因子构成混
料组成部分 （成分）。“混料刻画器”适用于直观演示和优化混料实验所生成的响应曲面。

图 6.1 “混料刻画器”示例
102 混料刻画器 第6章
“混料刻画器”概述 刻画器指南

“混料刻画器”概述
“混料刻画器”显示混料模型的三元图上的响应等高线，其中，模型中的三个或更多因子构成混
料组成部分 （成分）。“混料刻画器”适用于直观演示和优化混料实验所生成的响应曲面。
“混料刻画器”的很多功能与第 77 页的““等高线刻画器”平台选项”中所述“等高线刻画器”
的功能相似。“混料刻画器”的独特之处在于使用三元图。

三元图概述
三元图是总和为常数的三个混料成分的二维表示。该图为一个等边三角形，每个成分对应一个
边。无约束时，三角形的每个顶点对应于纯混合：一个成分为 1 (100%)，所有其他成分为 0。成
分被约束时，用三元图的比例表示可行的混料。使用着色排除图的不可行部分。
图 6.2 显示三个成分 P1、P2 和 P3。这三个成分无约束，每个成分所占比例可为从 0 到 1 (100%)
的范围。使用其坐标 (P1, P2, P3) 标记三个点。一个点 (0.2, 0.2, 0.6) 包含沿着每个混料成分的轴
网格线的蓝线，引导您读取这些轴。

图 6.2 三元图示例
第6章 混料刻画器 103
刻画器指南 “混料刻画器”概述

包含三个以上成分的三元图
三元图一次仅显示三个成分。对于具有三个以上成分的模型，轴上 （显示的）三个成分之和为
1 减去轴下 （不显示的）成分之和。按以下方式确定图轴的尺度：某个成分可以达到的最大值
为 1 减去轴下成分之和。
图 6.3 显示具有 5 个因子的实验的混料刻画器三元图。它使用的是 Five Factor Mixture.jmp 数据
表，预测 Y1 列用作公式。轴上因子为 x1、x2 和 x3，因子 x4 和 x5 为轴下因子。对任何混料成
分都没有约束。 x4 的值为 0.1， x5 的值为 0.2，二者之和为 0.3。 x1、 x2 和 x3 的和等于 1 –
0.3 = 0.7。请注意，图轴的最大值现在为 0.7，而非 1。
若您更改 x4 或 x5 的值，则 x1、 x2 和 x3 的值将会更改，但是其相对比例保持不变，以满足因
子值之和为 1 的约束条件。

图 6.3 随着轴下因子调整轴尺度的三元图
104 混料刻画器 第6章
混料刻画器的示例 刻画器指南

混料刻画器的示例
该示例使用 Plasticizer.jmp 样本数据表。有三个混料成分 （p1、 p2 和 p3）和一个响应 (Y)。有
针对成分水平的约束。该数据表已包含响应的一个已保存预测公式列。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Plasticizer.jmp。
2. 选择图形 > 混料刻画器。
3. 选择预测公式 Y 并点击 Y，预测公式。
4. 从 “Y，预测公式”角色选择 Y，然后点击删除。

注意：在 “列”列表中将 Y 列角色设置为 Y。该角色自动在启动窗口中分配列。在这种情

况下，启动混料刻画器时将 Y 列分配给了 Y 角色。但是，Y 列不包含公式，而混料刻画器 Y
列需要公式列。

5. 点击确定。

图 6.4 混料刻画器的示例

使用因子滑块探索所做的更改如何影响响应。未着色的区域是该数据集的可行域。
第6章 混料刻画器 105
刻画器指南 启动 “混料刻画器”平台

启动 “混料刻画器”平台
可以通过以下方式访问 “混料刻画器”：
• 可以直接从 “图形”菜单访问 “混料刻画器”。使用该方式访问 “混料刻画器”时，显示
“混料刻画器”启动窗口。详细信息，请参见 “刻画器介绍”一章中第 29 页的 ““刻画器”
启动窗口”。
• 在很多建模平台中，“混料刻画器”可以作为红色小三角菜单选项来访问。有关在不同平台
中是否提供 “混料刻画器”的详细信息，请参见 “刻画器介绍”一章中第 27 页的 “JMP 刻
画器的提供位置”。
• 可以从“模型比较”平台访问“混料刻画器”。从“模型比较”红色小三角菜单中选择“刻
画器”。然后，从 “刻画器”红色小三角菜单中选择 “混料刻画器”。
• 可以从 “公式存储库”平台访问 “混料刻画器”。从 “公式存储库”红色小三角菜单
中选择 “刻画器” ，然后选择要刻画的模型。然后，从 “刻画器”红色小三角菜单中选择
“混料刻画器”。

“混料刻画器”报表
初始“混料刻画器”报表显示一个混料刻画器图、一些因子设置和控件、一些响应设置和控件。

因子设置和控件

图 6.5 因子设置和控件

T， L， R 一些单选按钮，用于在混料刻画器图中控制对轴的因子分配。T = 上，L = 左，R = 右。

因子 因子的列表。
当前 X 当前因子设置。在框中点击可更改因子的值。按比例调整其他因子的值以保持混料之
和不变。也可以使用滑块控件更改因子设置的值。
下限 每个因子的下限。在框中点击可更改该值。
上限 每个因子的上限。在框中点击可更改该值。

注意：使用因子限时，刻画器将可行的区域显示为未着色。

更改 打开 “因子设置”窗口。请参见第 106 页的 ““混料刻画器”平台选项”。

106 混料刻画器 第6章
“混料刻画器”平台选项 刻画器指南

响应设置和控件

图 6.6 响应设置和控件

响应 一个或多个响应的列表。
等高线 混料刻画器上等高线的当前值。在框中点击可更改该值。也可以使用滑块控件更改等
高线的值。
当前 Y 基于当前 X 设置的预测响应。该值位于刻画器图上十字准线的中心。该值随着因子设
置的更改更新。
下限 支持您设置响应的下限。
上限 支持您设置响应的上限。

注意：使用响应限时，刻画器将可行的区域显示为未着色。

“混料刻画器”平台选项
指定因子值 打开用于指定因子值的对话框。输入的值之和应为 1。若需要，JMP 将指定的值调
整为可行设置。还可以从报表窗口中的更改按钮使用该选项。
显示当前值 显示或隐藏图上的三向十字准线。十字准线的交点代表当前因子值。图上方的当
前 X 值给出了十字准线的准确坐标。
显示约束 显示或隐藏对因子施加任何约束所导致的着色区域。可以在图上方的下限列和上限
列或因子的 “混料列属性”中输入这些约束。
上方带点 显示或隐藏与每条等高线对应的虚线。虚线显示增加响应值的方向，让您有方向感。
等高线网格 在图上以您指定的间隔绘制等高线。
删除等高线网格 删除图上的等高线网格 （若存在该网格）。
因子设置 命令子菜单，该子菜单支持您将 “混料刻画器”设置保存并传输至 JMP 的其他部
分。该子菜单的详细信息在第 44 页的 “因子设置”上关于刻画器的讨论中说明。
第6章 混料刻画器 107
刻画器指南 线性约束

混料刻画器的定制
通过右击图并选择定制可定制混料刻画器。
等高线 更改线条颜色、填充颜色和线条透明程度。若图上有多条等高线，每条线将分别显示
在选项列表中。
成分约束 更改成分约束显示属性。
线性约束 更改线性约束显示属性。
网格线 使用 “轴设置”窗口修改网格线。
参考线 使用 “轴设置”窗口修改参考线。
双击图上某个轴可查看“轴设置”窗口。在此可详细指定轴属性，如刻度标、网格线和参考线。
十字准线 更改图上十字准线的显示属性。
标记 更改图标记的显示属性。

线性约束
混料刻画器可以显示线性约束。为此，数据表必须包含 “约束”表脚本。有关创建表脚本的详
细信息，请参见 “刻画器介绍”一章中第 35 页的 “线性约束”。
使用约束时，将对刻画器中的非可行域着色。图 6.7 显示了因四个约束而存在着色区域的 “混
料刻画器”示例。未着色部分是生成的可行域。约束如下所示：
• 4*p2 + p3 ≤ 0.8
• p2 + 1.5*p3 ≤ 0.4
• p1 + 2*p2 ≥ 0.8
• p1 + 2*p2 ≤ 0.95
108 混料刻画器 第6章
“混料刻画器”平台的其他示例 刻画器指南

图 6.7 因线性约束形成的着色区域

“混料刻画器”平台的其他示例

具有过程变量的混料变量
该示例使用 Fish Patty.jmp 样本数据表。数据改编自 Cornell (1990)，来自改善鱼肉馅饼的配料
的实验。鲻鱼、红鲈和黄花鱼列是混料成分。每个列表示鱼肉馅饼中某鱼类型的比例。温度列
是过程变量。它是用于烤馅饼的炉温。等级列是响应，用于衡量配料被认可的程度，值越大表
示越好。用响应曲面模型来拟合数据，将预测公式存储在预测等级列中。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Fish Patty.jmp。
2. 选择图形 > 混料刻画器。
3. 选择预测等级并点击 Y，预测公式。
第6章 混料刻画器 109
刻画器指南 “混料刻画器”平台的其他示例

图 6.8 “混料刻画器”的初始输出

4. 制造商希望等级能够达到至少 5 级。使用预测等级的滑块控件将等高线移至接近 5 的位置。

或者，您还可以在等高线编辑框中输入 5，以将等高线设置为 5。
110 混料刻画器 第6章
“混料刻画器”平台的其他示例 刻画器指南

图 6.9 显示预测等级为 5 的等高线

沿着等高线显示的 “上方带点”指示增加预测等级的方向。
5. 在 “预测等级”的下限编辑框中输入 5。生成的着色区域代表生成的等级不到 5 级的因子组
合。要生产出至少 5 级的馅饼，制造商可以将因子值设置在可行域（未着色区域）中的任意
位置。请注意，该区域有较小比例的黄花鱼 (<10%)、中低比例的鲻鱼 (<70%) 和中高比例的
红鲈 (>30%)。该区域对应 400 度的烘焙温度。
第6章 混料刻画器 111
刻画器指南 “混料刻画器”平台的其他示例

图 6.10 显示预测等级至少为 5 的等高线着色

6. 移动温度的滑动控件以观测可行域对于不同温度设置是如何变化的。
进一步的分析可能包括：
• 同时优化全部四个因子的响应。请参见第 117 页的 “定制刻画器”一章或 “刻画器”一章
中第 45 页的 “意愿刻画和优化”。
• 模拟响应，将其作为因子和模型噪声的随机变异的函数。请参见第 123 页的“模拟器”一章。

具有五个混料变量的多个响应
该示例使用 Five Factor Mixture.jmp 样本数据表。有五个成分 （x1 到 x5）、一个分类过程因子
（类型）和三个响应（Y1、Y2 和 Y3）。为每个响应拟合了响应曲面模型，并且预测方程保存在
预测 Y1、预测 Y2 和预测 Y3 中。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Five Factor Mixture.jmp。
2. 选择图形 > 混料刻画器。
3. 选择预测 Y1、预测 Y2 和预测 Y3，然后点击 Y，预测。
4. 点击确定。
112 混料刻画器 第6章
“混料刻画器”平台的其他示例 刻画器指南

5. 在预测 Y3 的 “等高线”编辑框中输入 3，以便该等高线在图上可见。

图 6.11 将 “预测 Y3”等高线设置为 3 的混料刻画器

关于图 6.11 中的输出，需要注意以下几点：

• 轴上因子为 X1、 X2 和 X3，如轴标签和因子设置中的单选按钮所指示。所有因子有下限和
上限，这两个限值之前是作为“列属性”输入的。有关输入列属性的详细信息，请参见《使
用 JMP》手册中的 “‘列信息’窗口”一章。或者，也可以直接在 “下限”框和 “上限”
框中分别输入下限和上限。
• 未着色的白色区域是可行域。这由因子限决定。
• 选定了轴上因子 （x1、 x2 和 x3）的单选按钮。
• 分类因子类型有对应的单选按钮，但无法将其分配给该图。类型的当前值为 L1，该值紧挨
着 “当前 X”框右侧列出。类型的 “当前 X”框使用 0 来表示 L1。
• 全部三个预测方程在图上都有对应的等高线并按颜色来区分。
假定制造商希望将 Y1 控制在 1 以内，让 Y2 大于 8，将 Y3 控制在 4 和 5 之间，目标为 4.5。“混
料刻画器”可以帮助您调查响应曲面并找出最佳因子设置。
第6章 混料刻画器 113
刻画器指南 “混料刻画器”平台的其他示例

6. 在 “预测 Y1 上限”编辑框中输入 1。在 “预测 Y2 下限”编辑框中输入 8。在 “预测 Y3 下

限”编辑框中输入 4，在 “预测 Y3 上限”编辑框中输入 5。
7. 可行域仍保持白色 （未着色）。使用 “响应”滑块控件在可行域中定位等高线。或者，将十
字准线移到可行域。

图 6.12 设置响应限后的可行域

8. 选择放大镜工具 放大可行域。
114 混料刻画器 第6章
“混料刻画器”平台的其他示例 刻画器指南

图 6.13 可行域已放大的三元图

制造商希望最大化 Y1、最小化 Y2 并使 Y3 保持在 4.5。

9. 使用预测 Y1 的滑块控件或“等高线”编辑框将可行域中的红色等高线最大化。“上方带点”
指明预测响应增加的方向。
10. 使用预测 Y2 的滑块控件或 “等高线”编辑框将未着色区域中的绿色等高线最小化。
11. 在预测 Y3 的 “等高线”编辑框中输入 4.5，令蓝色等高线保持目标值。
生成的三个等高线没有都相交于一点。 Y3 为目标值时无法优化 Y1 和 Y2，因此您必须折衷一
下。将三向十字准线置于等高线中央位置来探索生成这些响应值的因子水平。请注意，这些响
应等高线针对 x4、 x5 和类型的当前设置。
第6章 混料刻画器 115
刻画器指南 “混料刻画器”平台的其他示例

图 6.14 最优结果的因子设置

12. 点击 “混料刻画器”红色小三角菜单并选择因子设置 > 记住设置来保存当前设置。这些设

置追加到报表窗口的底部。

图 6.15 记住的设置

保存当前设置后，您现在可以更改 x4、 x5 和类型的值以探索它们对可行域的影响。通过参考

“记住的设置”报表，您可以比较类型每一水平的因子设置和响应值。
116 混料刻画器 第6章
“混料刻画器”平台的其他示例 刻画器指南
 第7章
定制刻画器
使用数字计算器探索响应曲面

“定制刻画器”支持您优化因子设置，而不生成图形输出。这对因图形太多而无法很好地可视化
的大问题很有用。

图 7.1 “定制刻画器”示例
118 定制刻画器 第7章
“定制刻画器”概述 刻画器指南

“定制刻画器”概述
“定制刻画器”支持您优化因子设置，而不生成图形输出。“定制刻画器”可用于任何规模的问
题。它对于因图形太多而导致标准图形刻画器无法很好地将其可视化的大问题特别有用。
“定制刻画器”报表中的很多字段与其他刻画器中的字段相同。“基准”字段存储预测的响应的
值或基准。您可以将新结果与基准值进行比较，根据当前因子设置更新该值。
通过 “优化”报表，您可以指定要优化的公式和优化规格。

图 7.2 定制刻画器

定制刻画器的示例
该示例使用证明通过某钻孔的水流量数据，该钻孔从地表下钻，穿过两个蓄水层。您想优化预
测值。
1. 选择帮助 > 样本数据库 > 设计实验，然后打开 Borehole Latin Hypercube.jmp。
2. 选择图形 > 定制刻画器。
3. 选择预测公式并点击 Y，预测公式。
第7章 定制刻画器 119
刻画器指南 定制刻画器的示例

图 7.3 已完成的 “定制刻画器”启动窗口

4. 点击确定。
请注意 “基准”值是 70.83。“当前 Y 值”也是 70.83。该值是将所有因子设置为其均值时的
预测响应。
5. 在 “定制刻画器”报表中，点击优化。

图 7.4 优化后的 “定制刻画器”报表

优化过程找到 311.17 处的最佳预测响应。为了获得 311.17 处的最优值，将所有因子设置为

其最小值或最大值。最优值大于初始 “基准”值 70.83。
120 定制刻画器 第7章
启动 “定制刻画器”平台 刻画器指南

启动 “定制刻画器”平台
可以通过以下方式访问 “定制刻画器”：
• 可以直接从 “图形”菜单访问 “定制刻画器”。使用该方式访问 “定制刻画器”时，显示
“定制刻画器”启动窗口。详细信息，请参见 “刻画器介绍”一章中第 29 页的 ““刻画器”
启动窗口”。
• 在很多建模平台中，“定制刻画器”可以作为红色小三角菜单选项来访问。有关在不同平台
中是否提供 “定制刻画器”的详细信息，请参见 “刻画器介绍”一章中第 27 页的 “JMP 刻
画器的提供位置”。
• 可以从“模型比较”平台访问“定制刻画器”。从“模型比较”红色小三角菜单中选择“刻
画器”。然后，从 “刻画器”红色小三角菜单中选择 “定制刻画器”。
• 可以从 “公式存储库”平台访问 “定制刻画器”。从 “公式存储库”红色小三角菜单
中选择 “刻画器” ，然后选择要刻画的模型。然后，从 “刻画器”红色小三角菜单中选择
“定制刻画器”。

“定制刻画器”报表
初始 “定制刻画器”报表显示因子、响应以及优化的设置和控件。

因子设置和控件

图 7.5 因子设置和控件

因子 模型因子的列表。
当前 X 每个因子的当前值。在框中点击可更改因子的值。也可以使用滑块控件更改因子设置
的值。
锁定 支持您锁定某个因子，以使在执行优化时固定该因子。您可以使用滑块或通过在 “当前
X”列的框中点击来更改锁定的因子。该锁定仅适用于优化。
名义型列 “锁定”列右侧的未标记列，它列出名义型因子的当前值。

注意：名义型因子的 “当前 X”列显示当前名义型因子的编码值 （数值）。

第7章 定制刻画器 121
刻画器指南 “定制刻画器”报表

下限 每个因子的下限。在框中点击可更改该值。
上限 每个因子的上限。在框中点击可更改该值。

响应设置和控件

图 7.6 响应设置和控件

响应 一个或多个响应的列表。
当前 Y 基于当前 X 设置的预测响应。该值随着因子设置的更改更新。
下限 支持您设置响应的下限。
上限 支持您设置响应的上限。
基准 响应的已保存预测值。最初，将该值设置为当所有响应在均值处的预测值。
重置基准 将基准值更新为当前预测值。

优化设置和控件

图 7.7 优化设置和控件

公式 要优化的公式。使用单个响应时，表达式为响应列名称。使用多个响应时，表达式为意
愿函数之和。您可以编辑目标表达式。
目标 目标函数的当前值。使用单个响应时，目标表达式为预测响应。使用多个响应时，目标
表达式为意愿函数。有关意愿函数的详细信息，请参见 “刻画器”一章中第 45 页的 “意愿
刻画和优化”。
往返次数 优化算法中随机开始的次数。每个往返从不同的起始点重新开始执行算法。这有助
于防止求得局部解。
最大循环次数 在优化算法中使用的最大循环次数。每次循环遍历一次输入参数并逐一优化每
个参数。
最大迭代次数 对于每个输入参数，每次循环经历的最大优化迭代次数。
收敛极限 优化算法的收敛准则的上限。若收敛准则变得小于该值，则算法停止。
122 定制刻画器 第7章
“定制刻画器”平台选项 刻画器指南

收敛准则 优化算法的收敛准则的值。
最大化 支持您选择最大化或最小化目标函数。
优化 开始执行优化算法。

“定制刻画器”平台选项
因子设置 包含的选项与 “预测刻画器”中的 “因子设置”子菜单的选项相同。请参见 “刻画
器”一章中第 44 页的 “因子设置”。
记录迭代次数 创建包含优化算法的迭代次数的数据表。在点击优化按钮后显示该数据表。
更改线性约束 支持您添加、更改或删除线性约束。这些约束在定制刻画器中使用。请参见“刻
画器介绍”一章中第 35 页的 “线性约束”。
保存线性约束 将现有线性约束保存为名为 “约束”的数据表脚本。请参见 “刻画器介绍”一
章中第 35 页的 “线性约束”。
模拟器 启动模拟器。请参见第 8 章，“模拟器”。
 第8章
模拟器
了解变异对响应的影响

通过模拟，您可以发现作为因子和模型噪声中随机变异的函数的模型输出的分布。刻画器中的
模拟器提供了一种设置随机输入和运行模拟的方式，其结果是一个模拟值输出表。在“刻画器”
中，“模拟器”集成到图形布局中。因子规格在每个因子的刻画图下方对齐。模拟直方图显示在
每个响应的右侧。

图 8.1 带 “模拟器”的 “刻画器”示例

124 模拟器 第8章
“模拟器”概述 刻画器指南

“模拟器”概述
通过模拟，您可以发现作为因子和模型噪声中随机变异的函数的模型输出的分布。刻画器中的
模拟器提供了一种设置随机输入和运行模拟的方式，其结果是一个模拟值输出表。
模拟器的一个示例是对过程的缺陷率建模，查看缺陷率与模型因子中变异关系的稳健程度。若为
响应设置了规格限，它们会带到模拟输出中。指定规格限可以对模拟的模型进行前瞻能力分析。
在 “刻画器”中，“模拟器”集成到图形布局中。因子规格在每个因子的刻画图下方对齐。模
拟直方图显示在每个响应的右侧。
刻画器模拟器支持混料项。该模拟将随机值分配给每个混料因子，然后按比例调整这些值以保
持因子约束不变。
第8章 模拟器 125
刻画器指南 “模拟器”概述

图 8.2 带 “模拟器”的 “刻画器”

在等高线刻画器和定制刻画器中，“模拟器”的图形信息较少并且是单独的。没有集成的直方
图，而且界面是文本的。但是，内部结构和输出表是相同的。
126 模拟器 第8章
模拟器的示例 刻画器指南

模拟器的示例

提示：当您有随机值时，“制表”和 “排序”选项最有用。“排序”选项仅对以下分布可用：
“正态”、“均匀”和 “三角形”。

通过在 “试验次数”框中输入值来指定模拟中的试验次数。
设置因子和响应分布后，点击模拟按钮以运行模拟。或者，使用制表按钮以创建行数为试验次
数的表。每行使用指定分布的随机抽签来填充并计算相应的响应值。若指定规格限，该表还包
含一列，说明行是在规格内还是在规格外。
使用排序查看当输入的均值 （序列位置）和变异性 （定序离差）变化时响应的分布如何变化。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Tiretread.jmp。
2. 选择图形 > 刻画器。
3. 选择预测公式 - 磨损和预测公式 - 弹性系数，然后点击 Y，预测公式。
4. 点击确定。
5. 从 “预测刻画器”旁边的红色小三角菜单中选择模拟器。
6. 将每个因子更改为随机而非固定。
7. 将试验次数值更改为 100。
8. 打开 “模拟结果输出表”，然后打开 “排序”。

图 8.3 “模拟器”设置
第8章 模拟器 127
刻画器指南 模拟器的示例

您要查看当均值变化时响应值如何变化。
9. 对于硅石，选择序列位置。保持步数为 5。因为均值为 1.25，使该值在 1-2 的范围内变化，
其中 1 为下限， 2 为上限。
10. 对于硅烷，选择序列位置。保持步数为 5。因为均值为 50，使该值在 40-60 的范围内变化，
其中 40 为下限， 60 为上限。
11. 对于硫磺，选择序列位置。保持步数为 5。因为均值为 2.25，使该值在 2-3 的范围内变化，
其中 2 为下限， 3 为上限。

图 8.4 “排序”设置

12. 点击制表。
您可以看到硅石均值、硅烷均值和硫磺均值列对于每个值范围包含 5 个步阶 （硅石均值为
1、1.25、1.5、1.75 和 2，硅烷均值为 40、42.5、45、47.5 和 60 等等。）为每个值组合计算
预测公式 - 磨损和预测公式 - 弹性系数值，因此您可以看到响应如何随因子值的变化而变化。
13. 选择分析 > 分布。
14. 选择预测公式 - 磨损和硅石均值，然后点击 Y，列。
15. 点击确定。

图 8.5 硅石均值的分布对预测公式 - 磨损的影响

点击对应某一硅石均值的直方图直条，以查看磨损的预测公式对于所选均值如何变化。
128 模拟器 第8章
指定因子 刻画器指南

指定因子
在 “刻画器”中，已为因子 （输入）和响应 （输出）指定了角色。模拟器的其他规格指定如何
为因子分配随机值以及将随机噪声添加到响应。
对于每个因子，如何分配值的选项如下所示：
固定 将因子固定在指定值处。初始值为刻画器中的当前值，它可能是通过优化得到的。
随机 提供给因子指定的分布和分布参数。
有关这些随机函数的大多数的说明，请参见《使用 JMP》手册中的“公式函数参考”一章。
若因子为分类的，则分布通过为每个类别指定的概率表现。默认情况下，类别是给定的相等
的发生概率。您可以通过在显示的对话框中输入不同的值来更改概率。若输入的概率之和不
为 1，会将这些概率值标准化以使总和为 1。
正态加权是具有指定均值和标准差的正态分布，但是使用特殊的分层和加权抽样系统来模
拟分布中远处的尾部稀有事件。当您要准确测量很低的缺陷率时，这是好的选项。请参见第
152 页的 “模拟器的统计详细信息”。
正态截断是由下限和上限限制的正态分布。任何超过这些限值的随机实现值会被丢弃，而选
择限值内的下一个变量。这用于模拟检查系统，其中不满足规格限的输入将被丢弃或退回。
正态删失是由下限和上限限制的正态分布。任何超过某限值的随机实现值将被设置为该限
值，这会为限值提供密度量。这用于模拟返修系统，其中不满足规格限的输入会被返修，直
到它们达到该限值。
抽样表示 JMP 从数据表中的该列随机选择值。
外部表示 JMP 从另一个表中的某列随机选择值。系统将提示您选择表和列。
对齐复选框用于两个或更多 “抽样”或 “外部”源。选中该框时，随机抽签来自表的同一
行。这对于维护两列之间的相关结构很有用。若“对齐”选项用于关联不同表中的两个列，
则这些列必须具有相等的行数。
在“刻画器”中，图形规格显示连续分布的密度形式，并提供可被拖动来更改分布的控点。“正
态”分布的拖点是均值以及均值加或减一个标准差。“正态截断”和 “正态删失”则添加上限
和下限对应的点。“均匀”和 “三角形”具有限值控点，并且 “三角形”添加众数。

图 8.6 分布
第8章 模拟器 129
刻画器指南 “模拟器”报表选项

表达式 允许您以 JMP 脚本语言 (JSL) 格式在字段中写入自己的表达式。这使您可以灵活构建新的

随机分布。例如，您可以创建删失的正态分布，该分布使用诸如 Max(0,RandomNormal(5,2))
这样的表达式确保值不为负数。此外，支持字符结果，因此 If(Random Uniform() < 0.2,
"M", "F") 有效。在输入表达式后，点击重置按钮提交表达式。

多元 当您有相关因子时，允许您生成多元正态分布。分别指定因子的均值和标准差以及相关
矩阵。

图 8.7 使用相关矩阵

“模拟器”报表选项
可从 “模拟器”红色小三角菜单使用以下选项：
自动直方图更新 切换直方图更新，它将更改发送到 “刻画器”中所示的所有直方图，以便当
您拖动分布控点时使用新的模拟值更新直方图。
缺陷刻画器 将缺陷率显示为每个因子的孤立函数。当提供规格限时启用该命令，如下所述。
缺陷参数刻画 将缺陷率显示为每个因子的分布参数的孤立函数。启动 “缺陷刻画器”时启用
该命令。详细信息，请参见第 138 页的 “缺陷参数刻画器”。
层数 是一个隐藏选项，可通过在点击“模拟器”红色小三角菜单之前先按下 Shift 键来访问该
选项。该选项允许您指定 “正态加权”中的层数。详细信息，另请参见第 152 页的 “模拟
器的统计详细信息”。
设置随机种子 是一个隐藏选项，可通过在点击“模拟器”红色小三角菜单之前先按下 Shift 键
来访问该选项。使用该选项可以指定模拟起始点的种子。这使得模拟结果可再现，除非将种
子设置为零。默认情况下将种子设置为零。若种子非零，在点击制表按钮后输出最新的模拟
结果。
模拟实验 在因子分布的位置上运行设计的模拟实验。将显示一个窗口，允许您指定设计点数、
要在实验中使用的因子空间部分以及哪些因子包括在实验中。对于未包括在实验中的因子，
“刻画器”中显示的当前值为实验中使用的值。详细信息，请参见第 138 页的“模拟实验”。
规格限 打开一个表以设置或编辑规格限。
130 模拟器 第8章
规格限 刻画器指南

“响应”报表选项
若模型只一部分是因子的函数，响应的其余变异由随机噪声造成，则您想对响应指定该部分。选
项包括：
无噪声 在不添加其他随机噪声的情况下计算模型的响应。
添加随机噪声 通过向求值模型添加具有指定标准差的正态随机数，获取响应。
添加随机加权噪声 其分布与 “添加随机噪声”的分布相似，但是采用加权抽样来获得好的极
端尾部估计值。
添加多元噪声 按以下方式生成响应：使用指定的相关结构获取多元随机正态向量，它使用指
定的标准差定尺度并添加到模型获取的值中。

“模拟结果输出表”报表选项
将模拟结果保存到数据表。若响应有规格限，该表包含规格中的 Y 列，它指示模拟的响应是否
在规格限内。该表还包含一个目标列，标记为 Obj。若您在模拟前请求了意愿函数，则该列是您
为响应创建的意愿函数的求值。若未请求任何意愿函数，则该列包含所有缺失值。

“排序”报表选项

通过排序，您可以运行多次模拟并将它们保存到数据表。选择一个选项将项的位置或离差排序。
选择步数和排序范围。对于步数的每个组合，模拟将运行 “试验次数” 。若您有两个项，每个
项有 5 步且试验次数 = 100，则生成的模拟表将有 2,500 行。

“规格限”报表选项
允许您输入或编辑规格限响应。点击保存按钮可将规格限保存到数据表中的响应列属性。

规格限
刻画器支持响应的规格限，从而提供很多功能。
• 在 “刻画器”中，若您没有在输入数据表中设置 “响应限”属性来提供意愿坐标， JMP 将
查找 “规格限”属性并构建适合这些规格限的意愿函数。
• 若您使用 “模拟器”输出模拟表， JMP 会将 “规格限”复制到输出数据表，这样使解释缺
陷率和能力指标变得容易。
• 添加 “规格限”将启用名为 “缺陷刻画器”的功能。
在以下示例中，我们假定已指定以下 “规格限”。
第8章 模拟器 131
刻画器指南 规格限

表 8.1 Tiretread.jmp 数据表的规格限

响应 下规格限 上规格限

磨损 110

弹性系数 2000

伸长 350 550

硬度 66 74

要在数据表中设置这些限值，请突出显示一列并选择列 > 列信息。然后，点击列属性按钮并选

择规格限属性。
若您已在刻画器的 “模拟器”中，还可以使用 “模拟器”红色小三角菜单中的 “规格限”命令
来输入它们。

图 8.8 规格限

在输入规格限后，它们将纳入刻画器中。若要将规格限作为列属性保存回数据表，请点击保存
按钮。
在指定如图 8.2 中的规格限和分布之后，点击模拟按钮。请注意输出直方图中的着色规格限线。
黑色虚线表示模拟的均值。
132 模拟器 第8章
规格限 刻画器指南

图 8.9 “预测刻画器”中的规格限

下规格限 =110
上规格限 =2000

上规格限 =550
均值

显示 “缺陷率”报表

查看磨损的直方图。下规格限远远在分布之下，但是 “模拟器”可以为它估计缺陷率。尽管模
拟中试验次数仅为 5000。当您使用 “正态加权”分布时，可以进行该稀有事件的估计。
请注意总体缺陷率 (0.05229) 接近伸长的缺陷率 (0.04756)，这说明大多数缺陷源自伸长变量。
要查看该加权模拟如何工作，请点击制表按钮，然后检查权重列。
JMP 为后面的观测生成极值，使用很小的权重来补偿。因为 “分布”平台处理频数的效果好于
处理权重的效果，所以还有一个频数列，它的值为权重乘以 1012。
输出数据集包含相应的 “分布”脚本对模拟数据做完整的能力分析。
第8章 模拟器 133
刻画器指南 规格限

模拟一般公式
尽管刻画器和模拟器被设计为使用从模型拟合存储的公式，但是它们也使用可在列中存储的任
意公式。模拟的典型应用是在某些概率场景下运用财务模型以获取目标对象的分布情况。这可
以在 JMP 中实现 - 关键是将公式存储到列中、设置范围，然后执行模拟。

表 8.2 财务模拟的因子和响应

输入 单位销售量 1000-2000 内的随机均匀分布

（因子）
单价 固定

单位成本 服从均值为 2.25，标准差为 0.1 的随机正态分布

输出 收入 公式：单位销售量 * 单价
（响应）
总成本 公式：单位销售量 * 单位成本 + 1200

利润 公式：收入 – 总成本

以下 JSL 脚本使用一些初始尺度数据创建下面的数据表并将公式存储到输出变量。它还启动
“刻画器”。
dt = New Table( "Sales Model" );
dt << New Column( "Unit Sales", Values( {1000, 2000} ) );
dt << New Column( "Unit Price", Values( {2, 4} ) );
dt << New Column( "Unit Cost", Values( {2, 2.5} ) );
dt << New Column( "Revenue",
Formula( :Unit Sales * :Unit Price )
);
dt << New Column( "Total Cost",
Formula( :Unit Sales * :Unit Cost + 1200 )
);
dt << New Column( "Profit",
Formula( :Revenue - :Total Cost ),
Set Property( "Spec Limits", {LSL( 0 )} )
);
Profiler(
Y( :Revenue, :Total Cost, :Profit ),
Objective Formula( Profit )
);
134 模拟器 第8章
规格限 刻画器指南

图 8.10 从脚本创建的数据表
单位销售量 * 单位成本 + 1200
单位销售量 * 单价 收入 - 总成本

创建后，从 “预测刻画器”中选择模拟器。使用图 8.11 中的规格填充 “模拟器”。

图 8.11 刻画器的规格

现在，运行模拟，它会在 “刻画器”中生成以下直方图。
第8章 模拟器 135
刻画器指南 规格限

图 8.12 模拟器

注意：您的数字可能与图 8.12 所示的那些数字有所不同。

它显示我们不太可能盈利。通过对利润设置为零的下规格限，缺陷报表显示不盈利的概率为 62%。
因此，我们将单价提高到 3.25 美元并重新运行模拟。现在不盈利的概率下降到约为 20%。

图 8.13 结果

若单价不能再提高了，而您想进一步降低不盈利的概率，现在应设法降低成本或提高销售量。
136 模拟器 第8章
缺陷刻画器 刻画器指南

缺陷刻画器
缺陷刻画器将规格外的输出缺陷概率显示为每个因子的函数，而其他因子则随机变化。这用于
帮助可视化该过程对哪些因子的分布变化最敏感，以便提高质量和降低成本。
规格限定义什么是缺陷，随机因子则提供在模拟中产生缺陷的变异。这两者都应存在，缺陷刻
画才有意义。
必须至少声明一个因子为 “随机” ，缺陷模拟才有意义，否则模拟输出将为常数。通过模拟器
因子规格指定它们。
重要提示：若您需要估计很小的缺陷率，请使用正态加权替代正态。这允许用几千次模拟试验
来很好地估计百万分之几的缺陷率。

关于容差设计
容差设计是调查如何通过控制输入因子的变异性来控制输出的缺陷率。
输入因子具有变异。规格限用于告知输入的供应者什么范围内的值是可接受的。这些输入因子
然后进入生成输出的过程，输出的使用者然后判断这些输出是否在可接受的范围内。
有时容差设计研究显示输入的规格限没有必要过于严格，放松这些限值可使产品更便宜而不会
有实质性的牺牲质量。在这种情况下，容差设计可以省钱。
在其他情况下，容差设计研究可以发现更严格的限值或不同的目标导致更高的质量。在所有情
况下，了解输出的缺陷率对哪些输入最敏感很重要。
此图显示缺陷率作为每个因子的函数，似乎它是一个常数，但是所有其他因子则根据它们的随
机规格进行变化。若有多个带有规格限的输出，则提供对每个输出的颜色编码的缺陷率曲线。黑
色曲线显示总体缺陷率 - 该曲线位于所有彩色曲线之上。

图 8.14 缺陷刻画器

总体缺
陷刻画

“磨损”的缺陷刻画 因子的当前中心 （均值） 总体缺陷曲线的标准差（针对 总体缺陷曲线的期望均值

因子分布），它显示灵敏度。 （针对因子分布）。各因子对
应的期望均值大致相等。
第8章 模拟器 137
刻画器指南 缺陷刻画器

图形尺度
缺陷率显示在立方根尺度上，以便详细显示小的缺陷率，即使大的缺陷率可见。不使用对数尺
度，因为缺陷率为零并不罕见而且需要显示出来。

期望缺陷
每个缺陷刻画图下面报告的是均值和标准差 (SD)。均值是总体缺陷率，是缺陷刻画曲线通过对
指定因子的分布求积分所得。
在这种情况下，所有因子下报告的缺陷率估计的是同一个量，为总体模拟估计的缺陷率位于直
方图之下 （即若您点击了模拟按钮） 。因为是通过不同方式得到缺陷率的估计值，它们可能略
有差异。若差异很大，您可能需要使用更多的模拟试验次数。此外，检查因子尺度的范围是否
足够大，以便积分很好地涵盖分布。
标准差能很好地反映缺陷率对因子的灵敏度。若因子刻画线很平坦或因子分布具有很小的方
差，则标准差很小。通过比较各个因子的标准差，可以了解应更多关注哪个因子来减小变异。
当您更改因子分布时，均值和标准差会更新。通过此方法，您可以用一次改变一个因子的方式
来探索如何降低缺陷。您可以点击并拖动因子分布上的一个控点，在拖动时查看均值和标准差
的变化。但是，在您点击重新运行按钮以执行另一组模拟试验前，不会更新各个因子的变化。

模拟方法和详细信息
假定 X2 和 X3 存在随机变异，我们想进行因子 X1 的缺陷刻画。在 X1 的等间距值网格的 k 个点
的每一个点执行一系列 n= “试验次数”的模拟试验。（k 通常设置为 17。）在每个网格点，由
于规格限，假定有 m 个缺陷。在该网格点，缺陷率为 m/n。使用正态加权，在加权模式下进行
模拟。这些缺陷率被连接和标绘为 X1 的连续函数。

注意
重新计算 分布更改时不自动重新计算刻画曲线，尽管期望值会自动重新计算。这是因为运行
模拟需要一定的时间。
有限的目标 刻画并不解决一般优化问题，即，在指定表示问题所有方面的函数的情况下针对
成本来优化质量的问题。这个更一般的问题将受益于代理模型和空间填充设计来探索该空
间并优化它。
锯齿状的缺陷刻画线 缺陷刻画线低时，它们容易变得不平坦。这是因为对于立方尺度的低值，
差异会被放大。若总体缺陷曲线 （黑线）平滑且缺陷率比较一致，则您可能执行了足够的
试验。若黑线呈锯齿状且不是很低，请增加试验次数。20,000 次通常可以使曲线稳定下来。
138 模拟器 第8章
缺陷参数刻画器 刻画器指南

缺陷参数刻画器
缺陷参数刻画器显示过程更改对缺陷率的影响。这些影响基于每个因子的模拟参数设置。考虑
四种场景。
均值偏移 均值偏移的影响用红色曲线显示。当前均值用垂直的红色虚线显示。
标准差缩小 减小变异性的影响用蓝色曲线显示。在均值加上和减去一个标准差的地方设置垂
直的蓝色虚线。曲线上的最小值对应于没有变异性时的缺陷率。
下规格限切割 删除下规格限以下所有部分对检查的影响显示为绿色曲线。
上规格限切割 删除上规格限以上所有部分对检查的影响显示为橙色曲线。

图 8.15 缺陷参数刻画

模拟实验
用于在因子分布的位置上运行设计的模拟实验。将显示一个窗口，允许您指定设计点数、要在
实验中使用的因子空间部分以及哪些因子包括在实验中。对于未包括在实验中的因子，“刻画
器”中显示的当前值为实验中使用的值。
实验设计为拉丁超立方设计。对于每个设计点输出一行。响应包括具有规格限的每个响应的缺
陷率以及总体缺陷率。在实验后，可以针对总体缺陷率拟合高斯过程模型，或针对总体缺陷率
的方根或对数进行拟合。
模拟实验不对指定分布中的因子水平抽样。如上所述，设计为拉丁超立方设计。在每个设计点，
使用该设计点作为随机抽签的中心生成次数等于 “试验次数”的随机抽签，且形状和变异性来
自指定的分布。
第8章 模拟器 139
刻画器指南 模拟器的其他示例

模拟器的其他示例
本节包含预测刻画器中模拟器功能的其他示例。

缺陷刻画器的示例
为了显示使用缺陷刻画器的普通工作流程，我们使用 Tiretread.jmp。 Tiretread.jmp 样本数据表
中的实验数据来自于以下实验 : 研究硅石、硅烷和硫磺对轮胎胎面性能四个测度的影响。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Tiretread.jmp。
2. 选择图形 > 刻画器。
3. 选择预测公式 - 磨损、预测公式 - 弹性系数、预测公式 - 伸长和预测公式 - 硬度，然后点击
Y，预测公式。
4. 点击确定。
5. 从 “预测刻画器”红色小三角菜单中选择模拟器。
6. 从 “模拟器”红色小三角菜单中选择规格限。
7. 对于每个响应，输入如第 131 页上的图 8.8 中所示的规格限。点击保存。
8. 对于每个因子，输入如图 8.16 中所示的随机规格。

图 8.16 刻画器随机规格

9. 从“模拟器”红色小三角菜单中选择缺陷刻画器以查看缺陷刻画。曲线、均值和标准差将随
不同模拟而有所不同，但将是相对一致的。
140 模拟器 第8章
模拟器的其他示例 刻画器指南

图 8.17 缺陷刻画器

注意：您的数字可能与图 8.17 所示的那些数字有所不同。

若您可以将每个因子固定在 x 轴上的值处，让其他因子随机变化，则该因子上的黑色曲线显
示所得缺陷率。
我们来看硅石的曲线。在它的值变化时，它的缺陷率从硅石 =0.95 处的最低值 0.001 快速上
升到硅石 =0.4 或 1.8 处的 1。但是硅石本身是随机变化的。若您假想使用缺陷刻画曲线对硅
石的密度曲线求积分，可以估计出平均缺陷率 0.033，它也显示为硅石的均值。这估计的是
模拟直方图之下显示的总体缺陷率，但是按数值求积分而非按总体模拟求积分。其他因子的
均值是类似的。这些数值不完全相同。不过，我们现在还可以针对硅石的变异得到缺陷率标
准差的估计值。该值 （标记为 SD）为 0.057。该标准差与针对该因子分布的缺陷率的灵敏
度密切相关。
查看三个因子的 SD，我们发现硫磺的 SD 高于硅石的 SD，而后者远远高于硅烷的 SD。这
意味着要改善缺陷率，改进硫磺的分布最有效。可以通过三种方式改进分布：更改它的均
值、更改它的标准差或通过拒绝不符合某些规格限的部分砍掉一部分分布。
10. 从“模拟器”红色小三角菜单中选择缺陷参数刻画。该命令显示因子分布参数中的单个变化
如何影响缺陷率。
第8章 模拟器 141
刻画器指南 模拟器的其他示例

图 8.18 缺陷参数刻画

让我们仔细查看硫磺的情况。您可能需要放大图形以更详细地进行查看。
首先，请注意当前缺陷率 (0.03) 用四种方式表示，分别对应四条曲线。
对于红色曲线 “均值偏移”，当前缺陷率为红色实线与垂直的红色虚线相交的地方。“均值
偏移”曲线表示硫磺的均值变化时总体缺陷率的变化。降低缺陷率的一个方法是将均值略微
向左偏移。若您使用该图上的十字准线工具，可以看到均值偏移将缺陷率降低到约为 0.02。
对于蓝色曲线 “标准差缩小”，当前缺陷率表示蓝色实线与两条蓝色虚线相交的地方。“标
准差缩小”曲线表示因子的标准差变化时缺陷率的变化。蓝色虚线表示当前均值上下各一个
标准差。围绕中心对称绘制蓝色实线。在中心处，蓝线通常达到最小值，这表示标准差为零
的缺陷率。这表示若我们彻底消除硫磺的变异，缺陷率约为 0.003。这比 0.03 好多了。若您
查看其他缺陷参数刻画曲线，可以看到这比减小其他因子的变异效果好得多，这就是我们前
面从硫磺的 SD 值大小就有的这种猜测。
对于绿色曲线 “下规格限切割”，在该示例中没有改进机会，因为绿色曲线整个都在当前缺
陷率之上。这意味着通过拒绝硫磺的过小值部分来减小变异没有用。
对于橙色曲线“上规格限切割”则有很好的机会。从右边读取曲线，曲线开始在当前缺陷率
(0.03) 处，当您通过降低硫磺的上规格限拒绝更多部件时，缺陷率改善。但是，将规格限移
到中心等效于丢掉了一半部件，这可能不是可行的解决方案。
142 模拟器 第8章
模拟器的其他示例 刻画器指南

查看所有因子上的所有机会，对于首次改善行动现在似乎有两个好的选项：将硅石的均值大
约更改到 1 附近或减小硫磺的变异。因为实际上更改过程均值通常比更改过程变异容易，因
此首次改善行动的最好方法是将硅石的均值更改为 1。
11. 将硅石的均值从 1.2 调整为 1.0。点击重新运行。

图 8.19 调整硅石的均值

点击重新运行后，我们会看到新的缺陷率。

图 8.20 已调整的缺陷率

现在，缺陷率降低到约为 0.004，大大改进了。通过继续调查参数刻画、更改分布和重新运行模
拟，可以进一步降低缺陷率。
第8章 模拟器 143
刻画器指南 模拟器的其他示例

随着缺陷率进一步降低，各因子的缺陷率均值变得相对不可靠了。可以通过减小一点“刻画器”
中因子的范围以便它更好地对分布积分，这样可以提高准确度。
这种水平的微调可能不现实，因为估计响应曲面的实验可能无法达到这样高的准确度。微调范
围后，您可能需要侧重您知道的更接近最佳点的区域执行另一实验。

随机优化的示例
本例改编自 Box 和 Draper (1987)，使用 Stochastic Optimization.jmp。一个化学反应将化学物
质 “A”转换为化学物质 “B”。化学物质 “B”的生成量为反应时间和反应温度的函数。时间
越长，温度越高，生成的 “B”就越多。但是，时间过长，温度过高还会导致一些 “B”转换为
另一化学物质 “C”。多长的反应时间和多高的反应温度将使生成的 “B”最多、“A”和 “C”
最少呢？反应应在高温下快速进行还是在低温下慢速进行呢？

图 8.21 化学反应

目标是使生成的化学物质“B”最多。一个方法是进行实验并拟合作为时间和温度函数的反应产
量 （化学物质 “B”的量）的响应曲面模型。但是，由于已知的化学反应模型，基于阿伦尼乌
斯定律，可以直接计算反应产量。产量列包含产量的公式。该公式是反应时间 （小时）和反应
速度 k1 和 k2 的函数。反应速度是反应温度 （开氏度）和已知的物理常数 θ1、 θ2、 θ3、 θ4 的
函数。因此，产量是反应时间和反应温度的函数。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Stochastic Optimization.jmp。
2. 选择图形 > 刻画器。
3. 将产量分配给 Y，预测公式。
4. 点击展开中间公式。点击确定。
启用了意愿函数的 “预测刻画器”随即出现。有关意愿函数的详细信息，请参见 “刻画器”
一章中第 45 页的 “意愿刻画和优化”。
5. 从 “预测刻画器”红色小三角菜单，选择优化和意愿 > 最大化意愿。
刻画器将最大化产量，并将图形设置为反应时间和反应温度的最优值。
144 模拟器 第8章
模拟器的其他示例 刻画器指南

图 8.22 产量最大值

最大产量约为 0.62，此时反应时间为 0.115 小时，反应温度为 540 开氏度，即在高温下快速

反应。（由于优化过程的起始值是随机的，您的结果可能略有不同。）
在生产环境中，有时无法精确控制过程输入。若输入 （反应时间和反应温度）具有随机变
异，产量会有什么变化呢？此外，若产量具有规格限，规格外需要被丢弃的批次所占百分比
是多少？“模拟器”还可以帮助我们调查在指定反应时间和反应温度变异的条件下产量的变
异和缺陷率情况。
6. 从 “预测刻画器”红色小三角菜单中取消选择意愿函数。
7. 从 “预测刻画器”红色小三角菜单中选择模拟器。
8. 如图 8.23 中所示，填充因子参数使得温度服从标准差为 1 的正态加权分布，时间服从标准差
为 0.03 的正态加权分布。均值参数默认为当前因子值。
9. 将试验次数更改为 15,000。
第8章 模拟器 145
刻画器指南 模拟器的其他示例

图 8.23 “模拟器”初始设置

下规格限 = 0.55

均值 = 因子值

产量具有下规格限 0.55，将它设置为列属性并在图 8.23 上显示为红线。为输入因子设置随机

变异后，就可以运行模拟来研究产量的变异和缺陷率。
10. 点击模拟按钮。
146 模拟器 第8章
模拟器的其他示例 刻画器指南

图 8.24 模拟结果

均值
在规格之下的有缺陷
批次

缺陷率 = 6.0%

均值和标准差

如图 8.24 中所示，预测的产量为 0.62，但是若因子具有给定的变异，平均产量为 0.60，标准

差为 0.03。
缺陷率约为 6.0%，这表示将丢弃约 6.0% 的批次。缺陷率如此之高，通常不可接受。
对于反应温度和反应时间的其他设置而言缺陷率如何呢？假定您将反应温度改为 535，然后
将反应时间设置为使产量最大化的值。
更改设置前，应保存这些提供最大产量的因子设置。
11. 从 “预测刻画器”红色小三角菜单中选择因子设置 > 记住设置。
12. 键入 “最大产量”并点击确定。
将这些设置追加到报表窗口。

图 8.25 最大产量记住的设置

13. 现在，将反应温度的均值改为 535。

14. 将反应时间图中的红色虚线移至最大化产量的值 （大约 0.16）。将反应时间的均值改为 0.16。
15. 点击模拟。
第8章 模拟器 147
刻画器指南 模拟器的其他示例

图 8.26 温度为 535 时的缺陷率

如图 8.26 中所示，缺陷率降低到约为 1.8%，这比 6.0% 低多了。因此，您看到的是使产量最

大化的该固定 （无变异性）设置与存在因子变异时缺陷率最小化的设置不同。
通过运行模拟实验，您可以找到使缺陷率最小化的反应温度和反应时间设置。为此，您模拟
反应温度和反应时间设计的每个点的缺陷率，然后拟合缺陷率的预测模型并使它最小化。
16. 从 “模拟器”红色小三角菜单中选择模拟实验。
17. 输入 80 次试验和 1 以在实验中使用整个因子空间。点击确定。
在指定的因子空间中选择包含 80 个设计点的拉丁超立方设计，在每个设计点抽取次数等于 “试
验次数”的随机抽签。设计点是随机抽签的中心，随机抽签的形状和方差取自于因子分布。
实验结果被制成一个表。在每个设计点给出 “总体缺陷率”。您现在可以拟合一个模型，该
模型预测作为反应温度和反应时间的函数的缺陷率。
不关闭 Stochastic Optimization “刻画器”窗口。
18. 从新表中，运行附带的 “高斯过程”脚本。
结果显示在图 8.27 中。由于模拟中随机抽签，您的结果可能略有不同。“高斯过程”平台自
动打开 “预测刻画器”。
148 模拟器 第8章
模拟器的其他示例 刻画器指南

图 8.27 “高斯过程”模型拟合的结果

19. 要查找使缺陷率最小化的温度和时间设置，请从“预测刻画器”红色小三角菜单中选择优化
和意愿 > 最大化意愿。
已设置意愿函数使缺陷率最小化。
第8章 模拟器 149
刻画器指南 模拟器的其他示例

图 8.28 最小缺陷率的设置

使缺陷率最小化的设置约是反应温度 = 526，反应时间 = 0.3。

20. 点击传输回因子设置按钮。
这将温度和时间设置为使在原始 “刻画器”报表窗口中缺陷率最小化的哪些设置。
21. 返回到原始 “刻画器”报表窗口。
22. 从 “预测刻画器”红色小三角菜单中选择因子设置 > 记住设置。
23. 键入 “最小缺陷”并点击确定。

图 8.29 最小缺陷设置

24. 指定新设置后，点击模拟按钮以估计新设置下的缺陷率。
150 模拟器 第8章
模拟器的其他示例 刻画器指南

图 8.30 更低的缺陷率

在新设置下，缺陷率为 0.05%，比使产量最大化的设置下的 6.0% 低很多。这几乎降低了大

约 120 倍。我们回想一下，第一种设置下的平均产量为 0.60，而新平均产量为 0.59。在缺陷
率降低 120 倍的情况下，平均产量减少 0.01 是完全可以接受的。
因为我们使用 “记住设置”保存了设置，可以轻松比较旧设置和新设置。“差值”报表总结
了这些差值。
25. 点击记住的设置单选按钮可以查看每种设置的刻画器。
第8章 模拟器 151
刻画器指南 模拟器的其他示例

图 8.31 设置比较
单选按钮

最大产量设置

最小缺陷设置

化学家现在知道了将哪个设置用于质量过程。若因子没有变异，则使产量最大化的设置为高
温下快速反应。但是，若该过程输入有类似于我们模拟的变异，使产量最大化的设置会导致
高的缺陷率。因此，要在有因子变异的情况下使缺陷率最小化，设置应为低温下慢速反应。
152 模拟器 第8章
模拟器的统计详细信息 刻画器指南

模拟器的统计详细信息
本节提供 “模拟器”刻画器的统计详细信息。

正态加权分布
JMP 将多元径向分层方法用于使用正态加权分布的每个因子。这似乎比使用很多重要性抽样方
法效果好，因为多元正态积分器在极端尾部是准确的。
首先，定义层并计算相应的概率和权重。对于 d 个随机因子，层按以下方式在径向设置间隔。

表 8.3 层间隔

层数 内部距离 外部距离
0 0
d

1
d d + 2d

2
d + 2d d + 2 2d

i
d + ( i – 1 ) 2d d + i 2d

N层–1 上一个 ∞

默认层数为 12。要更改层数，请使用隐藏的命令 “层数”，在点击 “模拟器”旁边的红色小三

角菜单时按住 Shift 键可显示该命令。根据需要增加样本大小以保持层数为偶数。
对于每次运行模拟：
1. 选择一个层作为 mod(i – 1, N 层 ) （针对第 i 次运行）。
2. 通过将多元正态分布 (0,1) 偏差缩放为单位范数，确定随机 n 维方向。
3. 使用对随机均匀参数的层合适的卡方分位数确定随机距离。
4. 缩放变量以便范数为随机距离。
5. 分别按每个因子指定的方式来缩放并变量中心化。
使用正确的权重估计时，所得的因子分布为具有合适的均值和标准差的多元正态分布。请注意，
您不能将分布标准差与权重一起使用，因为它不估计期望的值。但是，将权重与一个较大的值
（如 1012）相乘，然后使用所得的值作为频数值可以得到正确的标准差。
 第9 章
Excel 刻画器
直观演示 Microsoft Excel 中保存的模型

Excel 的 JMP 插件使用 JMP 刻画器直观演示 Excel 工作表中储存的模型 （或公式）。安装 JMP

时您可以安装 Excel 插件。

图 9.1 使用 Excel 模型的刻画器示例

154 Excel 刻画器 第9章
“Excel 刻画器”概述 刻画器指南

“Excel 刻画器”概述
Excel 的 JMP 插件使用 JMP 刻画器直观演示 Excel 工作表中储存的模型 （或公式）。安装 JMP
时会为您自动安装 Excel 插件。在 Excel 插件中刻画是包含两个步骤的过程：
1. 点击创建 / 编辑模型按钮 (Excel 2007 2016) 以输入该 JMP 所需的模型信息。这对每个模型仅
需要执行一次。有关详细信息，请点击 “创建 / 编辑模型”窗口中的帮助。
2. 点击运行模型按钮 (Excel 2007 2016) 以启动 JMP 刻画器并运行 Excel 模型。详细信息，请参
见第 156 页的 “运行 JMP 刻画器”。
注释：

• 刻画 Excel 模型不需要 “首选项”、“数据表”、“图形生成器”和 “分布”按钮。有关这

些功能的详细信息，请参见 《使用 JMP》手册中的 “导入您的数据”一章。
• 安装该插件时会将一个 JMP 功能区添加到 Microsoft Excel。若没有 JMP 功能区，请通过以下
方式安装该插件：双击 JMP setup.exe 文件，依次选择修改和 Excel 插件，然后点击下一步。

Excel 模型的示例
Excel 模型包含一个或多个 Excel 公式。每个公式必须是一个或多个其他单元格的函数。该示例
使用位于 Samples/Import Data 文件夹中的 Demand.xls 样本导入数据。

图 9.2 Excel 中的需求模型

关于 Demand.xls 样本导入数据

单元格 B8 中的公式是与不同的库存产品量有关的 Overall Cost 的计算。该公式显示在公式栏

中，是四个单元格的函数：
• Amount Stocked 是库存产品量。
• Demand 是客户对该产品的需求。
第9章 Excel 刻画器 155
刻画器指南 Excel 模型的示例

• Air Freight 是指当需求超过库存量时空运更多产品所导致的单位成本。

• Expiration Cost 是指当需求小于库存量时处置未用产品所导致的单位成本。
该公式的计算如下所示：
• 若 Amount Stocked 小于 Demand，则公司必须运送更多产品，其成本为：
(Demand-Amount Stocked) × Air Freight。例如，若需求为 8，但是公司库存量为 6，则必
须空运 8 - 6 = 2 个单位，成本为：2 × 150 = 300。
• 若 Amount Stocked 大于 Demand，则公司必须处置未用的产品，成本为：
(Amount Stocked-Demand) × Expiration Cost。例如，若需求为 5，但是公司库存量为 8，
则必须处置 8 - 5 = 3 个单位，成本为：3 × 50 = 150。
• 若 Amount Stocked 等于 Demand，则没有运送成本或处置成本。
• 不可能同时具有运送成本和处置成本。

在 Excel 中创建模型

1. 选择帮助 > 样本数据库，然后向上导航一级到 Sample Import Data 文件夹。

2. 双击 Demand.xls 以在 Microsoft Excel 中打开该文件。
3. 在 Microsoft Excel 中，点击 JMP 功能区。
4. 点击创建 / 编辑模型按钮 。
工作表的名称显示在 “模型”和 “模型名称”字段中。
使用工作表中的数据填充 “输入”和 “输出”字段。
5. 在 “模型名称”字段中输入 “客户需求”，然后点击应用。
将更新 “模型”字段。
6. 在 “输入”框中选择 Air Freight，然后点击向下箭头按钮 。
Air Freight 移到列表底部，因为您想让它在刻画器中最后一个显示。
7. 点击确定。
将 Excel 模型保存到工作表。
注释：

• 若您设置模型时未填充 “创建 / 编辑模型”窗口中的字段，请点击选择，然后选择包含输入

名称的单元格。指定这些值，然后点击应用。
• 您可以为一个工作表创建一个以上的模型。在 “创建 / 编辑模型”窗口中，点击 “模型”名
称旁边的加号按钮 。在 “模型名称”字段中，必要时更改该名称，然后点击应用按钮。
您可以根据需要接着更改输入和输出，然后点击确定。
• 您必须在一个工作表上定义整个模型。一个模型不能引用另一工作表上的单元格。
156 Excel 刻画器 第9章
运行 JMP 刻画器 刻画器指南

运行 JMP 刻画器
使用 Excel 插件创建模型后，可以在 JMP 刻画器中运行它。从 Excel 插件执行以下操作：
1. 在 Microsoft Excel 中，点击 JMP 功能区。
2. 点击运行模型按钮。
3. 选择要运行的模型。
4. 点击在 JMP 中刻画。
5. 使用 JMP 刻画器可同时查看所有输入值对输出的影响。您还可以模拟一组输入组合来查看
输出值的结果范围。

图 9.3 使用 Excel 模型的刻画器示例

注意：为确保原始 Excel 工作表不会更改，JMP 在控制所有刻画器计算的后台中运行 Excel 的隐

藏副本。
第9章 Excel 刻画器 157
刻画器指南 使用线性约束

使用线性约束
在 JMP 刻画器内，您可以更改线性约束以限制模型输入值。系统会提示您将约束保存至 Excel
工作簿。将约束保存到 Excel 工作簿后，无论何时从 Excel 插件刻画模型，都将带着约束条件。
1. 从 “预测刻画器”旁边的红色小三角菜单，选择更改线性约束。
2. 点击添加约束。
3. 键入约束值。
4. 点击确定。
5. 从 “预测刻画器”旁边的红色小三角菜单，选择保存线性约束。
系统会提示您将约束保存至 Excel 工作簿。
6. 点击是。

注意：当您保存 .xls 文件时，可能会看到兼容性错误。若出现这样的错误，请点击继续保存该

文件。

工作簿将在 Excel 中打开。运行模型时，这些约束反映在 JMP 刻画器中。有关线性约束的详细

信息，请参见 “刻画器介绍”一章中第 35 页的 “线性约束”。

提示：要删除某个线性约束，请将所有约束值设置为零。

刻画线的分辨率
“预测刻画器”旁边的红色小三角菜单上的 “默认水平数”选项影响刻画线的分辨率。请注意
以下信息：
• 刻画器运行在 Excel 中储存的模型时，该选项默认值为 17。
• 模型直接储存在 JMP 中时，该选项默认值为 41。
若同一模型同时储存在 Excel 和 JMP 中，则刻画模型时，显示的刻画线会不同。增加该值将导
致 “Excel 刻画器”运行更慢。
158 Excel 刻画器 第9章
从 JMP 使用 Excel 刻画器 刻画器指南

从 JMP 使用 Excel 刻画器

您在 Excel 文件中定义了模型的输入和输出后，可以从 JMP 内刻画模型。
1. 选择图形 > Excel 刻画器。
2. 找到包含模型的 Excel 文件，然后点击打开。
3. 若 Excel 文件包含多个模型，系统将提示您选择要刻画的模型。
请注意 Excel 刻画器还可以编写脚本，如下所示：
Excel Profiler( "path to workbook", <"model name"> ) ;

若有多个模型且未指定模型，则显示包含可用模型列表的窗口。有关为 Excel 刻画器编写脚本的

详细信息，请参见 《Scripting Guide》中的 “Extending JMP”一章。
 附录 A
参考文献

Box, G.E.P. and Draper, N.R. (1987), Empirical Model–Building and Response Surfaces, New York:
John Wiley and Sons.
Cornell, J.A. (1990), Experiments with Mixtures, Second Edition, New York: John Wiley and
Sons.
Derringer, D. and Suich, R. (1980), “Simultaneous Optimization of Several Response
Variables,” Journal of Quality Technology, 12:4, 214-219.
Hastie, T., Tibshirani, R., and Friedman, J.H.(2009), Elements of Statistical Learning: Data Mining,
Inference, and Prediction, Second Edition, New York: Springer Science and Business Media.
Saltelli, A. (2002), “Making best use of model evaluations to compute sensitivity indices,”
Computer Physics Communications, 145, 280-297.
Sobol, I.M. (1993), “Sensitivity Estimates for Nonlinear Mathematical Models,” MMCE, 1:4,
407-414.
160 参考文献 附录 A
刻画器指南
 索引
刻画器指南

A E
Alt + 点击 33 Excel 刻画器 154
阿伦尼乌斯 143
F
B Five Factor Mixture.jmp 111
保存线性约束 45, 122 防止
保存意愿 42 成分列展开 29
保存意愿公式 42 防止公式展开 29
保存展开的公式 30 非独立再抽样输入 51
边界处停止 43 复制设置脚本 44
边界处转向 43
变量重要性 50 G
表达式 129
标绘的点数 34 更改线性约束 45, 122
标准差缩小 141 固定 128
关联刻画器 44
规格限 129–131, 139
C 轨迹球 94
参考线 107 过滤的 Monte Carlo 45
层数 129
叉积项 30 H
抽样 128
重置因子网格 43 混料刻画器 101–102
传递变异 37
J
D 记录迭代次数 122
当前预测值 26 记住设置 44, 115
当前值 34 将设置追加至表 44
等高线标签 77 教程示例
等高线刻画器 36–37, 74 等高线刻画器 74–78
等高线网格 77, 106 意愿刻画 54–56
等值面 98 交互作用刻画器 42
定制刻画器 118 交互作用效应 30
独立均匀输入 51 均值偏移 141
独立再抽样输入 51
多元 129
多重响应拟合 31, 54
162 索引
刻画器指南

K S
刻画迹线 26 Sigma 71
刻画器 Stochastic Optimization.jmp 143
独立再抽样输入 51 删除等高线网格 106
非独立再抽样输入 51 上方带点 78, 106
评估变量重要性 50 上规格限切割 141
线性约束输入 51 设置脚本 44
刻画器 26 设置随机种子 129
刻画器，介绍 25–30 设置为行中的数据 44
设置意愿 42, 47
L 试验次数 126
适应窗口大小 , 曲面图 93
另存为 Flash (SWF) 34 使用 “独立均匀输入”评估变量重要性 51
灵敏度指示符 43 输出随机表 44
输出网格表 44–45
M 数据过滤器 45
每次释放鼠标 77 随机 128
每次移动鼠标 77 锁定 Z 尺度 91
模拟 137 锁定因子设置 34, 44
模拟器 44, 124
模拟器 42 T
模拟实验 129 Tiretread.jmp 31, 56, 139
模拟直方图 124 tiretread.jmp 54
默认水平数 44 添加多元噪声 130
目标 47 添加随机加权噪声 130
添加随机噪声 130
N 条件预测 45
“拟合模型”平台 图形更新 77
示例 54–56, 74–78 拖动 26, 31, 47
拟合组 30
W
O 网格密度 77
Option + 点击 33 网线 96
OPTMODEL 公式 35 稳健设计 37
误差传播直条 41, 71
无噪声 130
Q
曲面刻画器 84 X
曲面填充 95
曲面图 84 下规格限切割 141
曲面图 77 显示 34
缺陷参数刻画 129, 140 显示当前值 106
缺陷刻画器 136 显示公式 35
缺陷刻画器 129, 139 显示约束 106
线性约束 107
索引 163
刻画器指南

线性约束 35
线性约束输入 51
响应曲面设计
预测刻画器 79
响应限 130

Y
Y，预测公式 29
意愿函数 41, 45
意愿迹线 45
因子设置 44, 122
硬件加速 94
预测刻画器 26
约束 35

Z
噪声因子 37
噪声因子 29
展开中间公式 29
粘贴设置脚本 44
针对每个网格点进行最大化 42
正态加权 128, 132
正态截断 128
正态删失 128
制表 126, 132
置信区间 42
自动直方图更新 129
最大化 47
最大化选项 41
最大化意愿 41
最大值 34
最小化 48
最小设置 34
164 索引
刻画器指南