PAKSITYA PURNAMA PUTRA, S.T., M.T.

Jurusan Teknik Sipil Universitas Jember

MEKANIKA TANAH
ALIRAN AIR DALAM
TANAH
MEKANIKA TANAH
 BAGAN ALIR BAHASAN
GAYA ANGKAT DISTRIBUSI
DIBAWAH TEGANGAN
BANGUNAN AIR (8)
(6) PERENCANAAN
PONDASI
TEGANGAN PEMAMPATAN
EFEKTIF (7) TANAH
(9)

REMBESAN AIR STABILITAS

DALAM TANAH (5) DAYA
DAN
DUKUNG
KEKUATAN
TANAH
TANAH
KLASIFIKASI
TANAH
(3)
TANAH PEMADATAN
(1) (4) PERENCANAAN
KOMPOSISI
BANGUNAN
TANAH
TANAH
(2)
http://www.cm.nitech.ac.jp/maeda-lab/english/rightframe/introduction.html
http://www.cm.nitech.ac.jp/maeda-lab/english/rightframe/introduction.html
http://www.cm.nitech.ac.jp/maeda-lab/english/rightframe/introduction.html
http://www.cm.nitech.ac.jp/maeda-lab/english/rightframe/introduction.html
http://www.cm.nitech.ac.jp/maeda-lab/english/rightframe/introduction.html
 1.
PENDAHULUAN
TKS-1215 - Mekanika Tanah
Pendahuluan

 Interkoneksi pori (rongga) dalam tanah

memungkinkan air mengalir melalui
tanah
 Debit aliran tergantung pada
permeabilitas tanah
 Permeabilitas adalah kemampuan tanah
untuk dilewati air
 Tanah kasar > tanah halus

Aliran air dalam tanah menyebabkan

gangguan terhadap stabilitas struktur pada
tanah
Teton dam failure 5 June 1976
New dam was just completed in 1976. workman and machinery were
still available at the site (US bureau reclamation photos)
Teton dam failure 5 june 1976
Flow increasing. Dozers sent to fill hole at El. 5200. About 10.45 AM
June 5, 1976.
Teton dam failure 5 june 1976
 Dozers lost in hole. About 11.20 AM June 5, 1976
Teton dam failure 5 june 1976
Approximately 11.30 AM June 5, 1976
Teton dam failure 5 june 1976
Second hole in face of dam . A few minutes after 11.30 AM. June 5,
1976
Teton dam failure 5 june 1976
About 11.50 AM. June 5, 1976.
Teton dam failure 5 june 1976
Dam crest breaching. 11.55 AM. June 5, 1976.
Teton dam failure 5 june 1976
▷Early afternoon June 5, 1976
Teton dam failure 5 june 1976
Late afternoon June 5, 1976
Teton dam failure 5 june 1976
Teton dam as it is today. The left side is where the breach occurred. The damage to the face and right
side was done by engineers and other inspection teams trying to determine the cause of the failure. A
memorial was built on the site but there are no plans to either complete the dam or to remove the
remnant
 Apakah permeabilitas?
Ukuran bagaimana fluida (a.l. air) bisa
mengalir melalui material berpori (a.l. tanah)

air

Tanah lepas Tanah padat

- Mudah ditembus air - Sulit ditembus air
- Permeabilitas tinggi - Permeabilitas rendah
 2.
HUKUM BERNAULI
TKS-1215 - Mekanika Tanah
 Persamaan Bernoulli

Energi dari partikel fluida terbagi atas:

1. Energi kinetik Partikel air

- Kecepatan

2. Energi regangan
- Tekanan

datum
3. Energi potensial
- elevasi (z) relatif terhadap datum
 Persamaan Bernoulli

Ekspresi energi dengan satuan panjang:

Partikel air
Head
kecepatan
z
+
Total head = Head Tekanan
+ datum
Head elevasi
2
uv
h z
w g
 Bernoulli’s Equation
Kecepatan air di dalam tanah sangat kecil (steady state), head kecepatan
bisa diabaikan,

0
fluid particle

Head
kecepatan z

+
Total head = Head Tekanan
datum
+
u
Head elevasi h z
w
Total head = Head tekanan + Head elevasi
 Catatan
Jika aliran terjadi dari A ke B, maka HEAD
TOTAL di A lebih tinggi dari B

Energi terdisipasi water

karena resistansi
tanah sehingga A
B

terjadi kehilangan
energi (head)
 Catatan
Pada setiap titik di aliran:
Head tekanan = tekanan air pori (u)/w u
h z
Head elevasi = tinggi di atas datum w
Mengapa permeabilitas penting?

 Permeabilitas mempengaruhi kecepatan

penurunan tanah
 Desain dam tipe urugan tergantung pada
permeabilitas tanah yang digunakan
 Stabilitas lereng dan dinding penahan tanah
tergantung pada permeabilitas
 Filter tanah dibuat berdasarkan nilai permeabilitas
 Estimasi volume air pada struktur bawah tanah
memerlukan permeabilitas
Muka air tanah
 Level dimana tekanan air pori sama
dengan Nol
 Pada kondisi statik, permukaan
air sama pada semua titik
 Tekanan hidrostatik:

u   wd
Tinggi tekan (satuan : m)

 Tinggi kolom air adalah tinggi tekanan hw

u
hw 
w
 Perubahan karena efek posisi titik awal
adalah tinggi elevasi (hz atau z)
 Total tinggi tekan (tekanan)
u
h  hw  hz   hz
w
Tinggi tekan (satuan : m)
 Jika aliran air memiliki kecepan tekanan
karena kecepatan aliran adalah:
2
v
hv 
2g
 Total tekanan adalah
2
u v
h  hz 
w 2g
 Persamaan Bernoulli

uw v2 Kecepatan kecil
uw
h z h z
w 2g w

Z diukur vertikal terhadap datum

z(P)

Datum
 Tekanan
• besarnya tekanan tergantung pada pemilihan datum
• perbedaan tinggi tekan diperlukan agar terjadi aliran

2m Misalkan pipa kapiler

diletakkan pada dua titik
1m X
berbeda
5m
P
1m
Lapisan kedap air

Tinggi tekan merupakan elevasi muka air tanah pada

pipa kapiler
 Contoh: muka air statik
1. Perhitungan tekanan di P

pilih datum pada permukaan lapisan kedap air

2m
1m X uw ( P)  4 w
5 m maka hz ( P)  1
P
1m
4
lapisan kedap air h( P )   1  5m

 Contoh: muka air statik
2. Perhitungan tekanan di X

Pilih datum di permukaan lapisan kedap air

uw ( X )   w
2m
1m X hz ( X )  4
maka
5m 
P h( X )   4  5m
1m 
lapisan kedap air

Tekanan di P dan X sama, sehingga tidak ada aliran pada daerah

dengan muka air statik
 Contoh: muka air statik
3. Perhitungan tekanan di P

Pilih datum pada muka air tanah

2m uw ( P)  4 w
1m X
hz ( P)   4
5 m maka
P
1m 4
h( P )   4  0m
lapisan kedap air 
 Contoh: muka air statik
4. Perhitungan tekanan di X

Pilih datum di permukaan air tanah

uw ( X )   w
2m
hz ( X )   1
1m X
5m
thus 
P h( X )   1  0m
1m 
lapisan kedap air

Lagi, besar tekanan sama, tetapi nilainya berbeda, tergantung

pemilihan datum
 3.
HUKUM DARCY
TKS-1215 - Mekanika Tanah
 Air mengalir melalui tanah

Dh

Soil Sample

DL
Darcy menemukan bahwa debit q (volume per waktu):

 Berbanding lurus dengan beda head Dh

 Berbanding lurus dengan luas bidang A

 Berbanding terbalik dengan panjang lintasan air DL

 Hukum Darcy

1. Kecepatan air ( V ) mengalir dalam tanah jenuh :

V=kxi k = koefisien rembesan

i = gradien hidrolis

2. Volume air mengalir per-satuan waktu / debit (q)

q=VxA A = Luas penampang aliran

3. Volume air mengalir dalam waktu tertentu (t)

Q=qxt → Q=VxAxt → Q=kxixAxt

Gradien Hidrolik

i = Dh/ΔL

Dh = selisih total head antara 2 titik yg ditinjau

air

ΔL = panjang “drainage path”, panjang aliran

B
rembesan (lihat Gambar 5.5) A
 4.
PENGUKURAN
PERMEABILITAS
TKS-1215 - Mekanika Tanah
 Pengukuran permeabilitas
inlet
Constant Head
device load

H
Manometers
outlet

device for flow sample L

measurement
porous disk

Constant Head Permeameter

 Constant head permeameter
Volume yang yang dibuang adalah X pada interval
waktu T.
Perbedaan head H sepanjang L diukur dengan
manometer.
Jika luar area A diketahui, maka hukum darcy:

Q=kiAt

Sehingga k dapat dihitung:

Q
k  (3)
i At
 Contoh

Pengujian head tetap dilakukan pada tanah dan

menghasilkan data sbb: a) volume air mengalir
selama 500 detik adalah 0.034m3; b) h = 2m, L =
0.2m, A = 0.04m2. hitung k
solusi:
Debit q = 0.034/500 = 6.8 x 10-5 m3/detik

6.8 10 5  0.2

k  1.7 10 4
0.04  2
 Pengukuran permeabilitas
Luas area pipa
Falling Head a
device

porous disk
H1
H
luas sampel H2
A
L

Falling Head Permeameter

 Falling head permeameter

Analysis Luas area pipa

a
Misalkan interval waktu
adalah dt
dH
Aliran di pipa adalah = a
dt
H H1
Aliran di sampel = kA H
L
luas sampel H2
Sehingga L A

dH H
a  kA
dt L
 Falling head permeameter
Solusi Luas area pipa
a
dH H
a  kA
dt L

Solusi persamaan di atas:

H1
kA H
 a ln H  t  const luas sampel H2
L L A

kondisi awal H=H1 Pada waktu t=t1

Kondisi akhir H=H2 Pada waktu t=t2.
aL ln H1 / H 2 
k
A t 2  t1
 Contoh

Hasil uji head berubah adalah sebagai berikut:

•A = 80 cm2
•L = 10 cm
•H1 = 90 cm
•H2 = 84 cm
•T = 15 m
•A tube = 6 mm
   6 /10 
2

a  0.28 cm 2
4
t2  t1  15  60  900sec
aL  h1  0.28 10  90 
k ln    ln    2.7 106 cm / det
A  t2  t1   h2  80  900  84 
 Nilai permeabilitas

10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12

Kerikil Pasir Lanau Lempung homogen

Fissured & Weathered Clays

(meter/detik)
 5.
REMBESAN PADA TANAH
BERLAPIS
TKS-1215 - Mekanika Tanah
Tanah berlapis: Sejajar dg lapisan
H1
kv1
kH1
- Debit air yang lewat penampang tanah = q
kv2
q = keq x ieq x (1 x H) = Veq x H……………………(1) H2 kH2

Arah aliran
Atau kv3
H3 kH3
H
q = (V1 x 1 x H1) + (V2 x 1 x H2) + …(Vn x 1 x Hn)

= V1 . H1 + V2 . H2 + …+(Vn . Hn) …………….(2)

kvn
Hn kHn
Veq = keq x ieq V2 = k2 x i2
V1 = k1 x i1 Vn = kn x in………………….. (3)
Untuk aliran air sejajar lapisan tanah
Substitusi (3) Kedalam (1) Dan (2) ieq = i1 = i2 =….= in ………………………(5)

Veq.H = V1.H1 + V2.H2 + ……+ Vn .Hn Substitusi (5) Kedalam (4)

(keq . ieq) H = (k1 . i1 ) H1 + (k2 . I2) H2+ ….. +(kn . in) Hn …..(4)
1
keq  (k1H1  k2 H 2  ....  kn H n )
H
 Tanah berlapis: Tegak lurus lapisan H1
kv1
kH1
kv2
H2 kH2
- Untuk Arah Aliran  Lapisan Tanah
kv3
H3 kH3
Veq = V1 = V2 = …….. = Vn ……………………………………(1) H
h = h1 + h2 + …. + hn ……………………………..(2)

h = Beda total head setelah air mengalir melewati

tanah setebal H kvn
Hn kHn
h1 = Penurunan total head setelah air mengalir
melewati tanah setebal H1.

Seperti diketahui : - Substitusi (3) ke dalam (1) Arah aliran

h H h h1 h2 hn
Veq  keqi  keq  h  Veq . keq  k1  k2  ......  k n
H keq H H1 H2 Hn
h1 H …. (3)
V1  k1i1  k1  h1  V1. 1 - Substitusi (3) ke dalam (2)
H1 k1
hn H H H H H
Vn  k n in  k n  hn  Vn . n Veq  V1 1  V2 2  ...... Vn n
Hn kn
keq k1 k2 kn
Tanah berlapis: Segak lurus lapisan

H1
kv1
kH1
- Substitusi (1) ke dalam (5) kv2
H2 kH2
H H1 H 2 H
   ...... n H3
kv3
kH3
keq k1 k2 kn H

H
keq 
 H1   H 2   Hn 

k  k   ......  k  kvn
 1  2   n  Hn kHn

H = H1 + H2 + …… + Hn
Arah aliran
 Permeabilitas ekuivalen

Permeabilitas ekuivalen untuk aliran paralel dan tegak

lurus terhadap lapisan adalah:

keq  k x ( eq ) k y ( eq )
Example
 Contoh

Sebuah saluran memiliki potongan melintang seperti

gambar. Air mengalir secara vertikal dan horisontal
dari saluran. Hitung permeabilitas equivalen pada
arah horisontal dan vertikal. Asumsikan permeabilitas
di tiap lapisan sama. Hitung rasio antara permeabilitas
horisontal terhadapa vertikal untuk aliran yang melalui
samping saluran.
 Example

Solusi
H0 = 3 m
1
keq   k1 H1  k2 H 2  k3 H 3 ......  kn H n 
H
1

 1 0.23 106  1.5  5.2 106  0.5  2 10 6
3

 3 106 cm / s

H
keq  H
1
k1  H2
k2  H3
k3 ...  Hn
kn

3
  0.61106 cm / s
6  0.23   2
1 1 1.5 0.5
10 5.2
 Contoh

Solusi
Rasio K
k x ( eq ) 3 106
k x ( eq ) / k z ( eq )   6
 4.9
k z ( eq ) 0.6110

kz(eq) dibawah saluran

H0 = 1.5 + 1.2 + 3.0 = 5.7
H
keq  H
1
k1  H2
k2  H3
k3 ...  Hn
kn

5.7
  7.2 106 cm / s
1.5
2106
 301.2106  8003106
 6.
FLOWNETS
TKS-1215 - Mekanika Tanah
 FLOWNETS

 Dapat digambarkan sebagai jaring-

jaring yang terdiri dari garis-garis
yang saling tegak lurus
 Garis-garis aliran (flow lines) : garis
dimana partikel-partikel air mengalir
dari bagian yang mempunyai energi
lebih tinggi ke bagian yang energinya
lebih rendah
 Garis-garis ekipotensial
(equipotential lines) : garis sepanjang
mana energi potensialnya sama (total
head sama)
Flow net pada turap / sheet pile
Flow net pada Bendungan
Garis Ekipotential dan Garis Aliran dibawah
bendung
Garis Equipotential dan Garis Aliran
Contoh kehilangan energi akibat rembesan dibawah
DAM
 Debit Air Yang Melalui Parit Aliran

Kehilangan energi potensial (Dh)

H
Dh  h1  h2  h2  h3  ....  hn  hn 1  .... 
Nd

H = Beda tinggi muka air dibelakang &

depan bendung.
Nd = Jumlah kehilangan energi
ekipotensial (equipotential drop).
 Debit Air Yang Melalui 1 (SATU) Parit
Aliran
b1 b2
Bila :   ....  n
l1 l2
Dq  Dq1  Dq2  .....  Dqn H
Maka (1) menjadi : Dq  k x xn
 h  h2   h  h3 
Dq  k  1 b1 x1  k  2 b 2 x1 Nd
 l1   l2 
 h( n 1)  hn 
 k  (bn x1)
 ln 
H
h1  h2  h2  h3  .... 
Nd
H b1 H b2
Dq  k x x k x x  ..... (1)
N d l1 N d l2

Satu parit aliran

Debit air total yang lewat dibawah
bendung/turap

H  Nf 
q  Dq x N f  k n N f  kH  n
Nd  Nd 
Bila : b1 = l1 ; b2 = l2 ……. n = 1

Nf
qk H
Nd
Nf = Jumlah parit aliran
 Menggambar Flow Net

Ketentuan dalam menggambar flow net :

 Muka tanah ( abdan de ) = garis
ekipotensial.
 Muka lapisan tanah kedap ( fg ) = garis
aliran.
 Muka turap ( acd ) = garis aliran
 Garis aliran memotong garis ekipotensial
tegak lurus (90°)
 Garis aliran tidak memotong garis aliran;
garis ekipotensial juga tidak memotong
garis ekipotensial.

Cara menggambar flow net

 Gaya Angkat (Uplift Pressure) Dibawah
Bangunan Air.
Langkah mengerjakan :
A. Gambar flow net.
B. Tentukan jarak garis-garis ekipotensial di bawah
bendung / bangunan air.
C. Tentukan :
-Jumlah parit aliran = Nf
-Jumlah ekipotensial drop = Nd
-Harga 1 (satu) ekipotensial drop (Dh).

H
Dh 
Nd

H = Beda muka air dibelakang & depan Bendung

Cara menggambar flow net

 Gaya Angkat (Uplift Pressure) Dibawah
Bangunan Air.
 p 
 
• Tentukan pressure head   Atau tinggi air
 w
didalam piezometer untuk tiap-tiap titik di point
b ~ hp
 Tentukan tegangan air : p = U = hp x w

D. Gambar diagram tegangan air dan hitung

Cara menggambar flow net

Terima Kasih!
paksitya.putra@unej.ac.id