Coltrane Matrix 1
Coltrane Matrix 1
Coltrane Matrix
40 Unique Melodic Ideas in All 12 Keys
Bill Plake
1
The
Coltrane Matrix
40 Unique Melodic Ideas in All 12 Keys
Bill Plake
2
CONTENTS
INTRODUCTION 4
REFERENCE 1
40 Unique Melodic Ideas Over The Coltrane Matrix 8
REFERENCE 2
Notes on the 40 Unique Melodic Ideas 13
MAIN SECTION
The Coltrane Matrix:
40 Unique Melodic Ideas in All 12 Keys 22
3
Introduction
The Concept
The Coltrane Matrix (also known as the “Coltrane changes” and the “Coltrane cycle”) is a
staple in modern jazz harmony and improvisation. The harmonic centerpiece of John
Coltrane’s jazz classic, Giant Steps, the matrix itself is a tonal cycle in which the octave
is divided into three equal parts (descending major thirds). In the key of C major, for
example, it would be:
C-Ab-E-C
This is converted into a harmonic cycle by beginning each modulation with a dominant
7th chord moving to tonic:
Coltrane also used this matrix to re-harmonize some of his other compositions, such as
Countdown (a re-harmonization of the Miles Davis’ Tune Up), as well as a superimposed
harmonic cycle to improvise on several different “ii-V” based standard song chord
progressions.
This book deals exclusively with this matrix, and aims to offer some different (perhaps
less typical) ways to approach this intriguing chord progression.
Some years ago I became interested in practicing over Giant Steps, mostly because it
seemed like a challenging and highly effective means of learning how to connect chords
and key centers together. Much of my work in the beginning was dedicated to being able
to move smoothly (lots of voice leading) between the hugely shifting modulations of the
matrix, while at the same time maintaining the color identity of each chord.
After achieving reasonable proficiency in this area, I began to look at other ways of
playing over these changes. In essence, I was trying to find a way to sound less “Giant
Steps-y” (less obvious voice leading, less scalar movement, fewer movement clichés,
less emphasis and outlining of the chords, etc.), and play more freely (yet still connected
to the harmony). So I began to work out different ideas and explore certain concepts.
The material in this book documents some of my explorations.
4
In passing years, I’ve used the Coltrane Matrix as a template to work out specific ideas,
as well as to practice general concepts, or to address specific improvisational issues and
interests.
The 40 Original Melodic Ideas represent what I consider to be the most significant of my
explorations (in terms of how they’ve changed my thinking and/or honed my skills).
Most of these melodic ideas are improvisations (as I kept a particular topic, or aim in
mind) that I liked well enough to compel me to write them down. Others are simply
specific patterns that I’ve thought about and worked out in all 12 keys (again, that I think
are interesting ways to approach the Matrix). The rest are improvisations that I just
stumbled upon, with no particular aim in mind (these I sort of analyzed after the fact).
Each of these ideas is unique to me in either its conscious conception or its discovery
and execution (hence the name, The Coltrane Matrix: 40 Unique Melodic Ideas In All 12
Keys).
This material will be most beneficial if you have a decent working knowledge and
experience with the Coltrane Matrix. It is not meant to be a book introducing the Matrix,
or delving deeply into any theoretical examinations of its structure, origin, etc. (There are
several good books out there that do just that.)
5
The melodies and concepts in this book are far from basic, and assume an intermediate
to advanced knowledge of jazz harmony and application. I believe studying and
practicing the material in this book can:
• Broaden your imagination, approach, concept and ear as you play over Giant
Steps, or any of the other Coltrane Matrix based jazz compositions.
• Increase your understanding of less obvious (yet interesting) harmonic and tonal
relationships and possibilities on any chord changes.
• Introduce and/or further develop your skill with such modern jazz concepts as
polymeter, triad pairs, unusual interval shapes, symmetrical scales, etc.
• Improve your technical skill, and improvisational fluency and freedom.
My hope is to pique your imagination. To get you to think more deeply as you explore
the materials of music (and to grow your ears in the process!)
But even if you don’t possess the theoretical knowledge to fully realize and understand
the material, you’ll still benefit from practicing these melodies. You’ll challenge and
improve your technique, rhythmic conception and ear (sight reading, too).
The Form at
The range never exceeds that of the saxophone (Bb below middle C up to F# above the
staff in treble clef), but I’ve tried to keep most of the melodies away from those extremes
where possible, with the aim of keeping the range more “neutral” (if there is such a
thing). Each idea modulates around the circle of keys, either moving up a perfect 4th or
down a perfect 5th. Of course, depending on which instrument you play, you might have
to make some octave transpositions.
6
The basic rhythmic material of all the patterns is the eighth note. I do add the occasional
quarter note (and rest), but purposely avoid triplets and sixteenth notes. I did this for the
sake of clarity (especially for the polymetric ideas), and melodic flow (especially for the
more tonally based ideas). You can feel free to alter rhythms if you wish.
The descriptions/explanations I’ve included in the reference are cursory, and are meant
to give but a brief description of my own conception, intention and understanding of each
melodic idea. I’ve been intentionally non-comprehensive with these words (keeping it
more open-ended for interpretation). I invite you to make a note-by-note analysis, if you
so desire.
1. Play through the 40 Unique Melodic Ideas Over The Coltrane Matrix reference
(the one without the explanations) first (Reference 1), to get a feel and flow of
how the melodies move over the Matrix.
2. Play through the reference with the descriptions/explanations (Reference 2).
Read and reflect upon each one, paying particular attention to the ones that
interest you most.
3. Follow your interest. Go to the 40 Melodic Unique Melodic Ideas In All 12 Keys
and work on the ones that interest you most in all keys. Be able to sing any
melody that you work on, and aspire to play it relying as little as possible
upon
the written page
It’s a good idea to practice these melodies (at some point, anyhow) with a backing track,
so you can hear the ideas in context with the harmony. I’ve made one available (at a
easy/medium tempo; C, Bb and Eb instruments) for free download on my blog.
As a final thought, I encourage you to stay open minded about what you hear as you first
explore these melodies. To me, they all have meaning and clear intention, and sound
melodic and cogent. If a particular melodic idea doesn’t appeal to your taste right off the
bat, move on to one that does (see number 3, above). But please consider returning to
some of the others after you’ve spent some time with the ones you like. You might be
surprised at how your perception changes (or doesn’t). No matter what, aim at putting
some of these ideas into practice on tunes and other forms that you improvise on.
Tweak them, change them completely, turn them upside down or inside out. Have fun
with them. Best wishes!
7
Reference 1:
40 Unique Melodic Ideas Over The Coltrane Matrix
1
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This is a brief description and explanation of each of the 40 melodic ideas, all displayed
here in the key of C major:
1. Secondary minor triads (formed from 6th degree of major, 5th degree of dominant)
moving in half steps and 4ths.
2. Perfect 4ths and major 2nd pattern ascending in minor 2nds, connected by voice leading.
3. Polymetric pattern (3/4 and 5/4 implied in first two measures) using random, wider
intervallic melodic movement to imply a “false” resolution to VII (B major in the example).
4. Secondary major and minor triads ascending in half steps from pedal points (1st and
4th note of each four-note pattern) implying a “false” resolution to V on tonic (G major in
the example) by virtue of the melodic movement pattern.
13
5. Major melodic pattern (5-3-2-3) over major chords, to minor melodic pattern (2-7-6-5)
over dominant 7th chords, descending in whole steps.
6. Whole tone pattern moving in half steps, vaguely implying some of the melodic minor
scale fragments related to the dominant 7th chords.
7. Rhythmic displacement and polymeter (3/4 over 4/4) of patterns made from diatonic
2nds and 4ths,minimizing the strong cadences of the chord progression.
8. Major triads (as upper partial harmony), descending in whole steps (connected by
voice leading), with a “surprise” leap (different inversion) in the 3rd measure to break the
pattern.
9. Polymetric pattern (3/4 over 4/4, by virtue of eighth note groupings forming a six-note
melodic patterns) with triadic movement.
14
10. Random melodic pattern utilizing some upper partial harmony, implying a “false”
resolution to the raised VI on tonic (to Ab major in the example).
11. 4ths and 2nds descending in whole steps, with every other four-note group altered by
a half step (major 2nd over major chords, and minor 2nd over dominant 7th chords).
12. Implication of all three diminished scales (one scale per each measure; six notes
from each scale), connected by voice leading.
13. Polymetric line (5/4 over 4/4), making an implied resolution to the melodic minor
tonality of the 3rd degree of the tonic chord (E melodic minor in the example).
14. Simple melodic shape hinting at a “major/minor” variation. Time gets “turned
around” in bar 3, then the line shifts to make an implied resolution to the harmonic minor
tonality of the 3rd degree of the tonic chord (E harmonic minor in the example, from G7).
15
15. Random melodic pattern with an augmented major sound on the dominant 7th chord
in the second measure carrying over into the major chord of the third measure.
16. Another random melodic pattern, this one based on the shapes of pentatonic
scales, as well as 7th chords, with a break in the pattern in the last 2 beats of the third
measure.
17. Polymetric and rhythmically displaced melodic pattern (five-beat pattern of 3/4 and
2/4, followed by two four-beat patterns) constructed from some upper partial harmony.
18. Polymetric pattern constructed from 7th chords, starting on second beat of the
measure, grouped as 3/4-5/4-5/4.
19. 1-3-7-6 melodic pattern with rhythmic displacement in the third measure (1-3-7-6
pattern is placed on third beat, over the G7 chord in the example).
16
20. Descending melodic pattern constructed from 3rds and 4ths, with a half-step
“surprise” modulation in the second measure.
21. Minor 7th chord (secondary and upper partial) arpeggio pattern (1-3-7-5) moving in
half steps and whole-steps.
23. Random melodic pattern with more “typical” voice leading and movement. Giant
Steps cliché on beats 3 and 4 of the second measure (B7 in the example) resolves in an
untypical way to the raised 11th of the following major chord (E major 7 in the example).
24. Melodic pattern based on 4ths, ascending chromatically and displaced rhythmically
(the tied notes arrive one beat later each time).
17
25. Triad pairs formed from the 5th degree triad from each major chord, and the
augmented chord common to all three dominant chords (because of the symmetrical
nature of the Coltrane matrix). There is a delayed resolution to tonic, arriving on beat 3.
26. Polymetric pattern (5/4 over 4/4) using quarter notes and implying a bluesy kind of
feeling (inspired by Ornette Coleman).
27. Augmented scale (two augmented triads, a half step apart from each other: Bb
augmented and B augmented in the example) organized into diatonic triads (major and
minor). Because of the symmetrical structure of the Coltrane matrix, one scale fits over
the entire chord progression (though I break the pattern on tonic).
28. Random melodic pattern with voice leading in the first measure and a half, with an
harmonic anticipation in the second measure (the tied notes), then moving in major
triads resolving to tonic (completely by the third beat of tonic).
18
29. Upper partial harmony minor triads descending in whole steps. The dissonance of
the lowered 9th on the dominant 7th chords is made less prominent because of the
regularity of the pattern.
30. Lydian pattern (1, 3, +11, 3) outlining the roots of each chord.
31. Polymetric pattern (5/8 over 4/4) comprised of 4ths, 2nds, and 5ths, with the resolution
starting on the dominant 7th of the third measure (G7 in the example) and repeating itself
as a sort of “minor blues” riff.
32. Wide interval melodic pattern (4ths and 5ths) with a slight change in the last two
beats of the second measure (scalar movement) finishing with the opening statement
transposed up a major 3rd.
19
33. Melody with limited range, utilizing common tones to de-emphasize chord changes,
with slight rhythmic displacement (beats 3 and 4 of second bar; beats one and two of
third), resolving in the final measure.
34. Minor triad pairs moving in tritones (minor triad formed from the 7th degree of major
and 2nd degree of dominant 7th) for the first two measures, changing to triads ascending
in whole steps starting from the dominant 7th in the second measure (B7 in the example),
resolving to tonic. The triad in beats one and two of the first measure appears again in
beats 3 and 4 of the third measure, resolve to major instead of minor.
35. Random melodic pattern, more in the “style” of Giant Steps, with lots of triadic
movement and voice leading.
36. Ascending pattern of 4ths and 2nds based on the diatonic tonalities of the chords,
which then create a “surprise” on the last two beats of bar three by starting the pattern
from the raised 9th of dominant, finally resolving nicely to tonic by virtue of the melodic
pattern (as opposed to voice leading).
20
37. Descending melodic pattern implying 3/4 over 4/4, which also seems to displace
the cadences of the chords. Has an extended cadence over final tonic measure.
38. Major and minor triads formed from 6th degree of scale on major chords and
lowered 3rd degree (+9) of scale on dominant chords, connected by voice leading,
resolving to the minor triad that started the pattern (A minor in the example).
39. Melodic pattern using tritones (root and raised 11th of major chords; 3rd and 7th of
dominant chords) moving in ascending half steps, with voice leading from dominant to
tonic. All six tritones are played in the pattern, returning in the final measure to the first
tritone pattern, an octave lower.
40. Polymetric pattern (3/8 over 4/4). Harmonic/melodic movement implies resolution
to lowered 6th degree major (Ab major in the example, which is the second tonality of the
matrix), but returns ultimately to the true tonic (C major in the example).
21
The Coltrane Matrix:
40 Unique Melodic Ideas In All 12 Keys
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— B I L L P L A K E
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