迈克尔孙干涉仪

实验要求：

1. 预习阶段
(1) 认真阅读实验讲义。可查阅与实验相关的资料。
(2) 观看实验讲课视频（地址：http://jxzy.ustc.edu.cn/jxzy/student/yuxi/show.aspx?id=2001）
。
(3) 在预约选课系统中完成在线预习测试。在线测试只能完成一次，请大家完成实验讲义的预习后
再作答。答题开始时间：上课开始后 0.4 小时，提交截止时间：上课开始后 1.5 小时。

2. 实验阶段
(1) 维护良好的课堂秩序，在实验室内尽量保持安静。
(2) 维护整洁的实验环境，不要将水杯、饮料等放在实验台上，不得在实验室内吃东西。
(3) 爱护实验设备，轻拿轻放。在老师讲解后才能动手操作。并且在动手前应仔细阅读实验注意事
项和操作说明。
(4) 如实记录实验数据（讲义最后一页有实验数据记录模版），不得篡改、抄袭。
(5) 按讲义后所附的表格记录和处理实验数据，当堂交给老师。
(6) 在将实验数据交给老师前，先登陆预约选课系统完成在线出门测。答题开始时间：上课开始后
2 小时，提交截止时间：上课开始后 4 小时。
(7) 在老师检查实验数据确认无误后，整理实验仪器。仪器整理完毕后可以离开实验室。

3. 报告撰写阶段
(1) 本实验不要求写实验报告。

注意事项：
1. 爱护光学元件
光学实验中使用的大部分光学元件都是玻璃制成的，光学表面经过精心抛光。使用时要轻拿、
轻放，避免碰撞、损坏元件。任何时候都不要用手触及光学表面（镀膜片或光在此表面反射或折射），
只能拿磨砂面（光线不经过的面一般都磨成毛面，如透镜的侧面，棱镜的上下底面等）
，不要对着
光学元件表面说话、咳嗽、打喷嚏等。
2. 本实验用到激光，请注意安全，不要让激光射入人眼。
3. 盖玻片易碎，请轻拿轻放，小心划伤。
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1881 年美国物理学家迈克尔孙（A. A. Michelson）为测量光速，依据分振幅产生双光束实现干

涉的原理精心设计了这种干涉测量装置。迈克尔孙和莫雷（Morey）用此一起完成了在相对论研究
中有重要意义的“以太”漂移实验。迈克尔孙干涉仪设计精巧、应用广泛，许多现代干涉仪都是由
它衍生发展出来的。
本实验的目的是了解迈克尔孙干涉仪的原理、结构和调节方法，观察非定域干涉条纹，测量氦
氖激光的波长，并增强对条纹可见度和时间相干性的认识。

实验原理
1． 迈克尔孙干涉仪的结构和原理
迈克尔孙干涉仪的原理图如图 1 所示，A 和 B 为材料、厚度完全相同的平行板，A 的一面镀
上半反射膜，M1、M2 为平面反射镜，M2 是固定的，M1 和精密丝杆相连，使其可前后移动，最小
读数为 10-4mm，可估计到 10-5mm，M1 和 M2 后各有几个小螺丝可调节其方位。

图 1 迈克尔孙干涉仪的原理图

光源 S 发出的光射向 A 板而分成（1）、
（2）两束光，这两束光又经 M1 和 M2 反射，分别通过
A 的两表面射向观察处 O，相遇而发生干涉，B 作为补偿板的作用是使（1）
、（2）两束光的光程差
仅由 M1、M2 与 A 板的距离决定。
由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相垂直的，
分的很开，这正是它的主要优点之一。从 O 处向 A 处观察，除看到 M1 镜外，还可通过 A 的半反
射膜看到 M2 的虚像 M2’，M1 与 M2 镜所引起的干涉，显然与 M1、M2’引起的干涉等效，M1 和 M2’
形成了空气“薄膜”，因 M2’不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度（即 M1 和 M2’的距离）
，甚至
可以使 M1 和 M2’重叠和相交，在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广
泛的应用提供了方便。
2． 点光源产生的非定域干涉
一个点光源 S 发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面 M1 和 M2’反射后，
相当于由两个虚光源 S1、
。若原来空气膜厚度（即 M1 和 M2’之间的距离）为 h，则两个虚光源 S1
S2 发出的相干光束（图 2）

2
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和 S2 之间的距离为 2h，显然只要 M1 和 M2’（即 M2）足够大，在点光源同侧的任一点 P 上，总能

有 S1 和 S2 的相干光线相交，从而在 P 点处可观察到干涉现象，因而这种干涉是非定域的。

图 2 点光源的薄膜干涉

若 P 点在某一条纹上，则由 S1 和 S2 到达该条纹任意点（包括 P 点）的光程差  是一个常量，

故 P 点所在的曲面是旋转双曲面，旋转轴是 S1、S2 的连线，显然，干涉图样的形状和观察屏的位
置有关。当观察屏垂直于 S1、S2 的连线时，干涉图是一组同心圆。下面我们利用图 3 推导  的具
体形式。光程差

图 3 薄膜干涉计算示意图
1
4 Zh  4h 2 2
  ( Z  2h)  R  Z  R  Z  R [(1  2
2 2 2 2 2
)  1]
2

Z  R2

把小括号内展开，则
 1  4Zh  4h 2  1  4Zh  4h 2 
2

  Z  R   2
2 2
   2 2 
  ...
 2  Z  R  8 Z  R 
2


2hZ  Z 3  ZR 2  R 2 h  2h 2 Z  h 3 
 
Z 2  R2  
Z Z 2  R2  


3
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 h 2h 2 h3 
 2h cos  1  sin   2 cos   3 cos 2  
2 2

 Z Z Z 

由于 h<<Z，所以

 h 
  2h cos  1  sin 2   （1）
 Z 

从式（1）可以看出，在 δ=0 处，即干涉环的中心处光程差有极大值，即中心处干涉级次最高。如

果中心处是亮的，则  1  2h1  m 。若改变光程差，使中心处仍是亮的，则  2  2h2  (m  n) ，

我们得到
1 1
h  h2  h1  (  2   1 )  n （2）
2 2
即 M1 和 M2 之间的距离每改变半个波长，其中心就“生出”或“消失”一个圆环。两平面反射镜
之间的距离增大时，中心就“吐出”一个个圆环。反之，距离减小时中心就“吞进”一个个圆环，
1
同时条纹之间的间隔（即条纹的稀疏）也发生变化。由式（2） h  n 可知，只要读出干涉仪中
2
M1 移动的距离  h 和数出相应吞进（或吐出）的环数就可求得波长。
把点光源换成扩展光源，扩展光源中各点光源是独立的、互不相干的，每个点光源都有自己的
一套干涉条纹，在无穷远处，扩展光源上任两个独立光源发出的光线，只要入射角相同，都会会聚
在同一干涉条纹上，因此在无穷远处就会见到清晰的等倾条纹。当 M1 和 M2’不平行时，用点光源
在小孔径接收的范围内，或光源离 M1 和 M2’较远，或光是正入射时，在“膜”附近都会产生等厚
条纹。
3． 条纹的可见度
使用绝对的单色光源，当干涉光的光程差连续改变时，条纹的可见度一直是不变的。如果使用

 1
的光源包含两种波长 λ1 及 λ2，且 λ1 和 λ2 相差很小，当光程差为 L  m1   m   2 （其中 m 为正
 2

整数）时，两种光产生的条纹为重叠的亮纹和暗纹，使得视野中条纹的可见度降低，若 λ1 与 λ2 的
光的亮度又相同，则条纹的可见度为零，即看不清条纹了。
再逐渐移动 M1 以增加（或减小）光程差，可见度又逐渐提高，直到 λ1 的亮条纹与 λ2 的亮条
纹重合，暗条纹与暗条纹重合，此时可看到清晰的干涉条纹，再继续移动 M1，可见度又下降，在

 3
光程差 L  L  (m  m)1   m  m   2 时，可见度最小（或为零）
。因此，从某一可见度为零
 2

的位置到下一个可见度为零的位置，其间光程差变化应为 L  m  1  m  1 2 。化简后

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1 2 2
   （3）
L L

1   2
式中   1   2 ，   。利用式（3）可测出纳黄光双线的波长差。
2

4． 时间相干性问题
时间相干性是光源相干程度的一个描述。为简单起见，以入射角 i=0 作为例子，讨论相距为 d
的薄膜上、下两表面反射光的干涉情况。这时两束光的光程差 L=2d，干涉条纹清晰。当 d 增加至
某一数值 d  后，原有的干涉条纹变成一片模糊， 2d  就叫作相干长度，用 Lm 表示。相干长度除以
光速 c，是光走过这段长度所需的时间，称为相干时间，用 tm 表示。不同的光源有不同的相干长度，
因而也有不同的相干时间。对于相干长度和相干时间的问题有两种解释。一种解释是认为实际发射
的光波不可能是无穷长的波列，而是有限长度的波列，当波列的长度比两路光的光程差小时，一路
光已通过了半反射镜，另一路还没有到达，这时它们之间就不可能发生干涉，只有当波列长度大于
两路光的程差时，两路光才能在半发射镜处相遇发生干涉，所以波列的长度就表征了相干长度。另
一种解释认为：实际光源发射的光不可能是绝对单色的，而是有一个波长范围，用谱线宽度来表示。

现假设“单色光”的中心波长为 λ0，谱线宽度为  ，也就是说“单色光”是由波长为 0  到
2
 
0  之间所有的波长组成的，各个波长对应一套干涉花纹。随着距离 d 的增加， 0  和
2 2

0  之间所形成的各套干涉条纹就逐渐错开了，当 d 增加到使两者错开一条条纹时，就看不到
2
干涉条纹了，这时对应的 2d '  Lm 就叫做相干长度。由此我们可以得到 Lm 与 λ0 及  之间的关系为：

20
Lm  （4）


波长差  越小，光源的单色性越好，相干长度就越长，所以上面两种解释是完全一致的。相干时
间 tm 则用下式表示

Lm 20
tm   （5）
c c

钠光灯所发射的谱线为 589.0 nm 与 589.6 nm，相干长度有 2 cm。氦氖激光器所发出的激光单

色性很好，其 632.8 nm 的谱线，  只有 10-14~10-7 nm，相干长度长达几米到几公里的范围。对白
光而言，其  和 λ 是同一数量级，相干长度为波长数量级，仅能看到级数很小的几条彩色条纹。
5． 透明薄片折射率（或厚度）的测量
（1） 白光干涉条纹
干涉条纹的明暗决定于光程差与波长的关系。用白光作为光源时，只有在光程差 d=0 的附近
5
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 
才能在 M1、M2’交线处看到干涉条纹，这时对各种光的波长来说，其光程差均为 （反射时附加 ），
2 2
故产生直线黑纹，即所谓的中央条纹，两旁有对称分布的彩色条纹。d 稍大时，因对各种不同波长
的光，满足明暗条纹的条件不同，所产生的干涉条纹明暗互相重叠，结果就显不出条纹来。只有用
白光才能判断出中央条纹，利用这一点可精确定出 d=0 的位置。
（2） 固体透明薄片折射率或厚度的测定
当视场中出现中央条纹之后，在 M1 与 A 之间放入折射率为 n、厚度为 l 的透明物体，则此时
光程差要比原来增大

L  2l (n  1)

L
因而中央条纹移出视场范围，如果将 M1 向 A 前移 d，使 d  ，则中央条纹会重新出现，测出 d
2
及 l，可由下式

d  l (n  1) （6）

求出折射率 n。

实验内容

基本内容部分（必做）
1、观察 He-Ne 激光的非定域干涉条纹
1）打开 He-Ne 激光器，使激光束垂直入射到 M2 镜面中心；调节 M2 镜背后的螺钉（有时还需
调节 M1 镜背后的螺钉），使激光束经 M1 与 M2 反射后在毛玻璃上的光斑重合，这时能在毛玻
璃观察屏上看到两排光点一一重合（此时光斑为何会出现明显的闪烁现象？）。
2）加入短焦距凸透镜（透镜光轴与激光束共轴）使光源成为发散光束（透镜焦点处发出的球
面波），此时在毛玻璃屏上可观察到干涉条纹，微调 M2 后的螺钉，应出现圆心基本在毛玻璃屏
中心的同心圆环条纹（如果出现的是直条纹，这是什么原因？）。
3）转动大鼓轮，观察干涉条纹的形状和疏密及中心“吞”、“吐”条纹的现象随光程差的改变
而变化。记录干涉条纹的变化规律。
2、测量 He-Ne 激光的波长
利用非定域激光干涉条纹测量激光波长 λ。缓慢转动小（微动）鼓轮，移动 M1 以改变 h，利
1
用式（2） h  n 可算出激光的波长。中心每“吐出”或“吞进”50 个条纹，记下此时 M1 镜位
2
置的读数 h。记录条纹吞或吐的总数 N 不小于 400 条。用最小二乘法处理数据，求出 He-Ne 激光
的波长值及其标准差。

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提高内容部分（必做）
3、调节观察白光干涉条纹，测透明薄片的折射率
1）使用毛玻璃屏观察激光干涉条纹进行预调节，使 M1 路与 M2 路的光程差接近与 0（为什么
必须要先用激光观察调节？）。先转动干涉仪的大鼓轮使 M1 路的光程大于 M2 路的光程，再逆
时针转动大鼓轮，不断减小两路光束的光程差（此时条纹内吞）至光程差接近 0 的位置（为什
么是“接近”？）。注意调整 M2 的倾角，使条纹宽度合适（约 5 至 8 条，条纹宽一些有什么好
处？条纹的宽度与什么相关？）。
2）关闭激光器，打开白光光源（LED 台灯），移开毛玻璃屏（为什么不能用毛玻璃屏观察？）；
逆时针转动小鼓轮，并透过分光板观察 M1 镜中的白光光源，直至视野中出现彩色的白光干涉
条纹（中央为黑色暗纹、两边有对称彩色条纹。白光干涉条纹仅在两路光程差为几个波长大小
的范围内出现，请仔细观察、耐心调节）。记下 M1 镜位置。
3）在光路中 M1 镜前放入盖玻片样品（与光路垂直），此时白光干涉条纹消失；继续逆时针转
动小鼓轮，透过分光板观察，直至视野中再次出现彩色的白光干涉条纹。记下 M1 镜位置；
（以上操作均逆时针转动鼓轮，若顺时针可否？）
4）两次记录的 M1 镜位置读数之差即为放入样品后增加的光程。重复 1—3 步骤 3 次。
5）用螺旋测微器测出样品厚度，测量 3 次。计算样品折射率。

选做内容部分
4、观察钠黄光干涉条纹及条纹可见度的变化，测钠黄光波长及双线的波长差。
5、测量液体的折射率。

思考题
1、测 He-Ne 激光波长时，要求 n 尽可能大，这是为什么？对测得的数据应采用什么方法进行处理，
做这样处理有什么好处？
2、从图 1 中看，若没有干涉仪中的补偿板 B 是否可行，为什么？

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迈克尔孙干涉仪 实验数据记录

姓名： 学号： 评分：

实验仪器：

实验数据：
1. 观察并记录干涉条纹的变化规律。

2. 测量 He-Ne 激光的波长。用最小二乘法拟合得到波长及其标准差。
与前一位置的 与前一位置的
M1 镜的位置(mm) 差值（μm） M1 镜的位置(mm) 差值（μm）

1 6

2 7

3 8

激光波长（nm）: 波长的标准差（nm）:

3. 测透明薄片的折射率。

1 2 3

无样品时，M1 镜的位置(mm)

加样品时，M1 镜的位置(mm)

M1 镜移动距离 d (mm)

样品厚度 l (mm)

d (mm)： 千分尺零点(mm)： l (mm)： 薄片折射率 n ：

实验思考与讨论：