1. State, by what test the following triangles are congruent.
(i) (ii)
y x
x y
Solutions:
(i) Here, two angles of one triangle are equal to the two angles of the other triangle and the included sides
are equal.
The two triangles are congruent by A.S.A.
(ii) Since, two sides of one triangle are equal to the two sides of the other triangle and the included angles
are equal.
The triangles are congruent by S.A.S.
2. State, whether or not, the following triangles are congruent.
A X
110
20 50 20
B C Y Z
Solutions:
Here, A = 180 – (20 + 50) = 110
also, Z = 180 – (110 – 20) = 50
We see that in ABC and XYZ
C = Z = 50
B = Y = 20 and BC = YZ and they are included sides.
ABC XYZ by A.S.A.
3. In the given figure AB // CD and AB = CD
A B
Prove that: (i) AOB DOC
(ii) AO = DO
O
(iii) OB = CO
C D
Solutions:
Statement Reason
In AOB and DOC
AB = CD Given
BAO = CDO Alternate angles, as AB // CD
ABO = DCO Alternate angles, as AB // CD
(i) AOB DOC A.S.A.
(ii) AO = DO Corresponding sides of congruent triangles
Also, (iii) BO = CO Corresponding sides of congruent triangles
Hence Proved
4.
(A)
(B)
(C)
(D)
5.
(A)
(B)
(C)
(D)
6.
(A)
(B)
(C)
(D)
7.
(A)
(B)
(C)
(D)
8.
(A)
(B)
(C)
(D)
9.
(A)
(B)
(C)
(D)
10.
(A)
(B)
(C)
(D)
11.
(A)
(B)
(C)
(D)
12.
(A)
(B)
(C)
(D)
13.
(A)
(B)
(C)
(D)
14.
(A)
(B)
(C)
(D)
15.
(A)
(B)
(C)
(D)
16.
(A)
(B)
(C)
(D)
17.
(A)
(B)
(C)
(D)
18.
(A)
(B)
(C)
(D)
19.
(A)
(B)
(C)
(D)
20.
(A)
(B)
(C)
(D)
21.
(A)
(B)
(C)
(D)
22.
(A)
(B)
(C)
(D)
23.
(A)
(B)
(C)
(D)
24.
(A)
(B)
(C)
(D)
25.
(A)
(B)
(C)
(D)
26.
(A)
(B)
(C)
(D)
27.
(A)
(B)
(C)
(D)
28.
(A)
(B)
(C)
(D)
29.
(A)
(B)
(C)
(D)
30.
(A)
(B)
(C)
(D)
31.
(A)
(B)
(C)
(D)
32.
(A)
(B)
(C)
(D)
33.
(A)
(B)
(C)
(D)
34.
(A)
(B)
(C)
(D)
35.
(A)
(B)
(C)
(D)
36.
(A)
(B)
(C)
(D)
37.
(A)
(B)
(C)
(D)
38.
(A)
(B)
(C)
(D)
39.
(A)
(B)
(C)
(D)
40.
(A)
(B)
(C)
(D)
41.
(A)
(B)
(C)
(D)
42.
(A)
(B)
(C)
(D)
43.
(A)
(B)
(C)
(D)
44.
(A)
(B)
(C)
(D)
45.
(A)
(B)
(C)
(D)
46.
(A)
(B)
(C)
(D)
47.
(A)
(B)
(C)
(D)
48.
(A)
(B)
(C)
(D)
49.
(A)
(B)
(C)
(D)
50.
(A)
(B)
(C)
(D)
51.
(A)
(B)
(C)
(D)
52.
(A)
(B)
(C)
(D)
53.
(A)
(B)
(C)
(D)
54.
(A)
(B)
(C)
(D)
55.
(A)
(B)
(C)
(D)
56.
(A)
(B)
(C)
(D)
57.
(A)
(B)
(C)
(D)
58.
(A)
(B)
(C)
(D)
59.
(A)
(B)
(C)
(D)
60.
(A)
(B)
(C)
(D)
61.
(A)
(B)
(C)
(D)
62.
(A)
(B)
(C)
(D)
63.
(A)
(B)
(C)
(D)
64.
(A)
(B)
(C)
(D)
65.
(A)
(B)
(C)
(D)
66.
(A)
(B)
(C)
(D)
67.
(A)
(B)
(C)
(D)
68.
(A)
(B)
(C)
(D)
69.
(A)
(B)
(C)
(D)
70.
(A)
(B)
(C)
(D)
71.
(A)
(B)
(C)
(D)
72.
(A)
(B)
(C)
(D)
73.
(A)
(B)
(C)
(D)
74.
(A)
(B)
(C)
(D)
75.
(A)
(B)
(C)
(D)
76.
(A)
(B)
(C)
(D)
77.
(A)
(B)
(C)
(D)
78.
(A)
(B)
(C)
(D)
79.
(A)
(B)
(C)
(D)
80.
(A)
(B)
(C)
(D)
81.
(A)
(B)
(C)
(D)
82.
(A)
(B)
(C)
(D)
83.
(A)
(B)
(C)
(D)
84.
(A)
(B)
(C)
(D)
85.
(A)
(B)
(C)
(D)
86.
(A)
(B)
(C)
(D)
87.
(A)
(B)
(C)
(D)
88.
(A)
(B)
(C)
(D)
89.
(A)
(B)
(C)
(D)
90.
(A)
(B)
(C)
(D)
91.
(A)
(B)
(C)
(D)
92.
(A)
(B)
(C)
(D)
93.
(A)
(B)
(C)
(D)
94.
(A)
(B)
(C)
(D)
95.
(A)
(B)
(C)
(D)
96.
(A)
(B)
(C)
(D)
97.
(A)
(B)
(C)
(D)
98.
(A)
(B)
(C)
(D)
99.
(A)
(B)
(C)
(D)
100.
(A)
(B)
(C)
(D)
