J..DJ.

maLL~,ma e- 1,i Au to ma LIL 1ht o~

CoMr.u T~ 1 1ON i
_ _rnpntalia,101 J,d/1 e, mv ve,m e1 t Ji a._lle,r12,fo1. e. .du t.iag ·
.__ t.ri:in,o i l_ 12[ daitL' lh l f1 0 r. f4.I.Ji no.~o£ (felt!, VJaa ed /J;/l.:..a.._
~-----;A',-l~t of e.ral.io.n or J°ild LruiliDrJ~ i£ 11i/luf. comp u.iat.ion

-r Hf- TH EOf.Y OF COMP UTA Tl ON i

JiJ.lL 1/iW')_"Y wmp LL{aJJon in rlu tJ e• fi1 e.. fun.clam !.ll};JU
.,ma.fhemati1.aJ!._p..:r.o per& ri:. t 01npui.e..r har:riJ.JJ tlfe .Gdt WM e,
1
L-----------Geito..iJ.L-11fpllc.tdLon.--::--________
 g I k Ii ~hf_td} ib odd ·

11/~,2.,a
--+f-"-,Autmnatet Jb.eQr~
___,~Avtomel.cl1·_0
.... _________~--------~-~~ ~---
-~E~x Sm~-~_,___ _ _ _ _ _ _ _ _ _~-~

,
1. 1 op 1_,t ;, { £;,_ 1,L_ . r

L _ /_ - - J
 ( l 'It RM IN 1l111C I It 111 F /t lJ \llM I Jill I ( r. rn)
Al\ lh 1 iid tc irlilr 11n{I\ 1 1mLu1l 111taLc , CllJo
tit1tt
Ih ¢ i frJti L o i I , d lM ,nit~ l ,c ·

'Jh. c1 t llf?bic f 1 .~1wntctl 1tJn aF DI :ti Jt eoJ.Ped .,, tait trar!.5/l;

dto.q,an1 oJ 1,r/\ ·
' Ala tt:.ll t ep>t witecl blj noel eJ ·
--> F111a l ~ ta te · (f')
1.---,.....---==- -> \111 tiCLi ,-0 t
I >--~~----.. . ------.
~ - - - = , -,- ...

6TATE.. TRANGITtDN ~ABL E-~ - ~

-~ .5 1-U \n Li cLL<llaJ e. t ->
1--------.,.....T on off ---...... £1~ ~ LoJL,,we_,_*------
L----...,_...,....x..L,,,1-,_. nn off__;.,____________,
 · Jh 8' tr'°! .JJJ jo rn eu er£ htJ ii PEA ,1u1flhoL-by
4 a 1 on l t ➔ i'1ff ht
· '1. p,
U:Lai A ai
u1t}/ mpuiJUion 1 .&tmig a1J»a1J4, 4l.tw4Jui,

w'itb 11
·---A~IfAB.f..J:_JLf:!!: .lid
---6.tRlill,iS l ~A Al.PH~ 1) ·
,_____-z )i)_ ...a.. '
1- --~a~~ob."4(JabL- _
I

i------~u,,&4,..1 ,.4.LI.AAI \'.J ~

1---..1.-----. Wc .1..0
l----+-- --~~~
L:1 ._Lo?=
conco-tincuin~ e~ 4 rm9 ~i+li rJ.11
eltmetlftof C Jn ,Jbin~·
 l C {() 1 1J
f
O, i 1 •t D, :L '~
fno nt , I l'. 11 1f

· l J1~lli ( ~lrin
i t'() o1 i l"I.J 1!t ~ o ~ ll(l r e
~---~--.,--=--="cc 0, j I lll l I I l J
1
fM,'il i 1 4l:d 1194 0V ~L,l ~ /} 11.:1 /
•
 L( o) 1w \ w i o, n~ (Jflt/ (he Im9hlh o( w ,., , drJ}
EA 1 .

L~ {w_jw,fo,iJ# (IJJ1d o~ ls a ,i1uhsl1inq ;n1-1J}

klr · O
---~--~ 'lti, Qi X.J ~,, rx ,i 6 { n, 1 J~
Q r:an be tJ or 1.
l#Ji
J Jf we MtumP #1· Oto
-~,,.._i,~ move -Per q,,, 4h1l ,=·i wttt
ff£ lv r.nJ-o it,& t 1~
G .:1 1-- - - - - - - -

o o a

~---T-----

i-------------
~~ i JJI and. w1uut tl.ttitntd fblluMJJ/on
thy '1

¾1 j* and ,.1tar±s and end1, t&ith ~am~

 >
0

J-----= --=~i: :pi::~ ~;;JJ: t.:tt;.t J:_-=- -.&~i! ~}~,~ ,0

• :: V •• -

i------~a.J-' ~ f< u
...------ JC-aL~ udi.:.:: ...~~~~ ~~ _,_-- ~~~~ ------- ,...----:--1

t - - - - - - - J I~ ' _Ov .[)_FA_ J&kidi_ -¥-\L4.& ~~~LL4 1,,0,1~~ ~

r--::----,_.l,d,.J.~:.u..J!Mt l · ---,----,-- - . - ~ ~ ~~ ~ ~ -,
D~ -
~{io,aj eUf,r,r rr1rno1,n
Iri i,, m rrwV,., (l tomr0
~ () q; \ { i OJ 1I 1/,:,. (✓ 1
f~, ,r.. t' ~P iW~· t\, 8 1p
.n·
slllte C"tf f:>rA
Lel ,S ,,,,
c~"''
~J. • f"]",,htf e. flt; (~N
~I' ( 1;,11 )- ~,, (r r>., r,, ·r,d, 11J
• :irv ( p1, ,1) IJ ~ C/ , ,a) U.. · UGrv { f K, ~)
r-: LJ '~N (p,· >t\ ')
I
I c,1.

ll
5r> io,11, i9J • (I)) · :lN (1o, D) U5N (4,, o) lJ Mi, ,D)
- {10' q.,Jur1' j u~) l i OI 1I ,1, J e

1
Jta.tt tfOJloUtion &1·~ ram ol fl,e r>q~valmt NrA -

~ _@~ ,1
➔-P ttf,1j rpJ
q, \ l~ (r, If 1
[p,r T
1 t~J
[p]
~5 t~'-1 [r1r!S]
[ p, r,sJ
[ f, 5J
[ p,sJ

0
 R~~ VLAR LAN
o,UAur!"
. NIA) 'L0,5E.

, jf;r1._7hc.l1t...1J~
r1 a. /in.w, aatoml1Uln (PFA "1.
'L 0 6 E

ufl111tJ4f~ , pr-
';:
, .
~u.a.~ d MU lfJ_ufr11i , c~--~----~·= - - ~ : ·
----~. _ , _ __ __,__,
-- aa., AJd'.,y .,Jin ill P f : / J
~

a,
. _ _ ; ,~._
-- ---~-:::,.
1,
---
L- . . . . -

a; -,n.-
:

- -~--_·--k-c .'.Ulj maN-,inwmf-

L

DEA lo, ~ L
. .ail ~ _
L---------::-1-9-l L
.:..\
-..tL
______ ________
11{},d f h : tL L e ti
'.___..,_____,,__.._ __._ - -
.,__....,.,. L6j£_ai1 --=------- - -
.
' .'
. ~ -

-' -

_
. ___ _ _ _ ,..
- _ _· _ -, -- -: .. _ ,. .. .. .! ._
' ,__
_, ' --·- ~
._____,._-fJ/1)_1/:.n.JS N { 6--N FA)
lili € - TMNI.SITlO .

,___----r-N f ~
J
l
 Ef'.5\L{\1' ('LOA} '\JR[ 01 \ ltilH· (~ jAJ LlL ,01L ~1 ~ JJ,.J
· ,, fill lW t1dt1t ~y;u arli,f CfJJ tn i

ElltGLO £; Cq) iqi 1(q,c) I 9,i}

urt.Oli£, (10) \q,~, ~I, 7't}
..Et. l.LQ_hE lq 8) .. l1 ~ ~

i---,;.--------1..-.:~g'J-!c.J.,l:..pl,(J,4.i01M~LJ°'4.....-LA,t-!~~1.U..L4,t.....J,,U..il---...:...:....:..__ _--n
1-----~~ .(-GE, 24 EE~-io~·/'_ fi'-j--~~,1---PJ-.....w..UI..I..Ll-:._.____._-----n
...__-..v1w.i.uw. :!.,UJ,&. ___ DfA [2 (-U¥Jl-'<~~:::.::.+-~.J4'L,:f1J.U.Q.iWAri....._ __;_-fl
~~~t...-i,I· ~ ~ d11ia-~~...L.LL-J!~..........,..,.~Ull.U-__....;;;-
i------++-fotil1J d B £ '
 , { I I II ,I
1
y~ flA ' '1"·i 1
zn,i ,i
1
Xttlflil
Xf\ltA I { qti t !I t 9'n ~' ~~:tt ~ ~r11
,, Tl A tc ti1,~ ~ ti1,i :J Lr'-'t
[ C ~ io,i,,i 1 'tf ,i,,i,
1

a () ,. ( t uatJJ
0 ho I'1 D111 &( t N111
' 't 9tin 9 1~ tU ept fh
~
~ :. ~ 1
an9.uage
Acun e I
- ~
0 ~ . ®for>• EC ( io i)
i--- b tC

tt M' ~lff r.fe--is AfGGpt~I-

I:~J 6 GD aAtef. G € z. D
1-----LWl....-\.1-=:..J,,J_l,~~ • , •

i------fD( 5,i) = ;:io (U'\r[z, ·., -·1 f?Kl,4J.=-....._....--..........~--_;-~

l 4-_,,ac..(_
i----~---=i~=.l-.!::E::....""'_ rW# 01.X! SJ2_([i,,?JLl.. o)-~-----,
~~--LU,.jrUl:+.r"l-'---¥1-1.,1,1-J---=-· =} Et(_&;('t1to)_[J_fu.t44o.J)_
t----~~--~~ci2,1)) '=> E.l(~)Wu Ec(14-
r----,.--__...L-~.Lj-1../_f.E~C...{J4(i2) _~- cfl-1l qA-= i-ri- - - ·
r-------::------!--•~'2.f\llpl = ½1 i-f ~J -
.----M.:~N~{°t,O,& , .
- - - - - - ~ - El fk JJ-~~tvJ,__)-----~----------.-----:---
-
)Ja D-r-411 ~.? J . ~N Y~
1- - - + - - - ~
:{t~l
~
I

~---
 REC,ULAR P'.XPRElMWN!
~1Lf£11 , ¥~1..0.ax)m J-0, t4 &_d,()Jw.J./JJL wo/ JJl ~ , twlb
;t}'a~C!Jl 'Jrmuu.ag.u, -~-
1! M wtWmr.hi e.1utk ~ glut ~1f_habd L, JL!u..ltl!t,_,_ap~~~
.du.Lh a..~ '~t , '' J ti' ' ''C' , A..11 C1J 6 ' ,
t
II
f!Vf

hetedencl: t ~i
i' J,----.-~~-
.I z.3

'{)./

~ l,;~e,
. , ~ ot Re% - -----'--.....--i
'(\ ofi'f.,
..._ _-- --- -~- --.- --- --- --- -,
a, ]he, \}{) Y,ffi.b} e AV.ill'J~- Li z fYLl_ f?:___
E- - ~ - - - - - - _ _ ,
. _ y~--- -'___ ____:,___::__ ___i__---..J. .----1

~~) ?t~ ~)~ ~~a n '1-0au·&J +he

1....--- --H--- ~·-____E_,dk_L R.'E · · _
-~------
1 , . . . . - ; . _ ~ ~ - - - ._ 4 L®g tJD.flL LC E)-tJ \L -'-j-F- - - - - - - - ~

1.i1-,L.-- -~li1'4-I~ ~.EJ_ ~ Wlf} e, L_( __.___ ~-"-----=---_.;.._--

• --::--L
Lt2--J.~-- =---""" KL L~ (J~ £., ( U:-';E/~))t----.·_.........._____ ___
 t, (r ) i ia 1,1/411 U(lqe l (1.)
{a,b} u
,
, i o,quaa_e
i £~ ", o. r r { a:7t o
\ t\ft 4b!t
i I l1 -~~ {a,bJ
Lt a. ') ~ VJ))l (j ~ ~c--~ 0 ~ - ~ •

5 Ii\* IA n , r {a,tf.>J~~ f/1,] JU [o-J

{a.,j ~ ..
{c1ufa.jo{ii,aJu r-

-,-----,=,-~~=--~=------
1
t ____
- { c, a , aa. .a.a.a, =-·.~_-_ _
ti - (ttt.b)~ ~ v\, rs.~ , fa., b J*-=-[all~ ma~ Dvf/f {a,hJL
i:.xnrnpJ e
,
- ~ - , -tt.(_lLtb)'¥ Cl ,s a, RE
....___,,j~,L.1,/J·ing .~w.ts-1-tendA hlilb_~~------- --
~ ~ILU4,-o..-l,-f..,..,rl.Jl .atr.JnfU<_1ll!Ji..Afto.™-81
0
end~ wHb 4'a/ Win. bLu1 nnv na•of
._____ _ b. J 7

i - - - --L..:.J.UI..J,l,.,l. er :JL. k> $- a. '.

~~ll=™j-~ 8f 6
a/ -J11.'fiwd l:fj-,U mwnkitcof-..J'bl,4....'_ __
______ Arfmvflr_! ~!_ bi_ r1nJ 11Dt{ a.,b) ·
8Mlplt-~1Ut.J1n3 J11.at~- rll11Jltii.n.-11A:~tllt.. U. ,~b.N-h_·-.------
1-----~An..1w.e.i:..i _ ( 1-+b)_,/&bJ__*( Ha,) b&~ ~fc (eth)
I EX - o/P a.b (}._ G b
Examp.lt-9~1' Y2fl ~ -JAlwa~~~f'i m£

¥to/MJR.
~w:,· -
.,__._3_ _ _
(Ath)-r;; (Mb) (a-th) _ -__ __.___

t~ ulor Lo nq.u:'18.e---~·-~----,..-·-------,--,-,--,----,
i------Acc. ept.s · I · o\ deb cri he.!.-·-~___,,...,.~~~::::.~~
t-----,.._..,._ - )EA ;: Re.a ular E~!l:e~,.LJ..LonJ.._·_ ___..,.---~~~~
1----~ NfA ~ ~
eNFA ,'../
R, ➔o Fin,~ ALl t oIn ton .
p:011'· on liu bon111 U)orl: (CD11/1l-tu li'uti c11111
f1 ()yYI 'Y cf') IM e, r eMion)
Y

b
•
1

J;
y

.,__.__--;,,,-._..,_*i)to,o :1-(n±i)*1:1 +-(D±9*o·i

1-------.----------lo±lf
. t.
• .. -t .... C
• &Q.L:tD !Tl ± 11) ;_p--, X

~~~(\fl"~"" , .
kt..::o.t ill Ai.ri°S- wUh Y1Q__j 1JJf)f).:~!S..LL.W.-~..:_...,..._~~

r-------..-l•~+µt(nno__t.110.l:J-_Qj.~ ~ ~ ~ ~
r - - - - ~ - - -u~,~ ~-4---=-----=--~~~
 .-Otl ~, 1LlP. 1,h11/i(r yw/ hrYin! /he JJ11l!r!.JJrinf ( fl,d) '
~~a~

i1 ivw ~ 1HJ eGWl ~ 1W rtf' fo I In t/4Jetf'' r. ,

.ll L f Q11 .1 ,.., nf 3, WI ~ ti jz
't . ~a
{coo) :J< r:100 ()_*j_j
0000* ·1·.1.-1.11)
. /
0-
6
A

o ru, · of l

~L, = { ~ 1 m / 'r1tm i is e.ven}

~ I O?A~t,
-~- I ,

.1_~7:;o!§.~~@P l c\ K(S,'\.Jf f't &13

f
r (
_______f:_Y,~erl = OO)~ CCt u1 ; u ~-----------------~~
-- --~~-~~-=---- (0o,) ,1: Q ~ I I) '/! i. -t GJlD) *(11 y-l~ e,r
n rn (one of #,em i.G wu,
~-~~--L= 1~1.Cn +-m); ~ odd j ancl o.noJne.r. od~)
_...___ ~-------~~--- i ---~n
____.,,,_~L--{G-tio)*o ( t 1~!L-t_f 11)1~(00)* 4.-
 ~fwf iioa3_ ~~~~--- . j
JIAj NFA _ro RE ~OLAR. ar:.x P-KEbs1 o~:
J L ~
_ ' ARP ' , "'
· _ _ ~fl_()_ld.J.:L2,_
. R' -
,-la•

t------'-----.u~L ~~ ~~~t-~iQ)~ L9m-D L %, E

i~ ~ ef-1,12 ~~i)-~-;;7~-......------.----
~---=---.,...._--,.-_
q~ 4_u ± ~...@-----:;,________,
i----..,....--..-+-- -

- - -- - - ij 4ilD +i~Lt. -=-·~@~__..,,,...---,.-.,---,---

c= 1,B·a.;._D

i. ~f-OJ-~q$(o~+-1-1-9----.~m~--~
_ _ _ --rr--- ~ 11 ol re iv II ed1 ..@.__1,dJ-7ll-1£erl.141...,ed~c-~±at=-==,LL,_e_.- - - - - ~ , - - - - -
~ 6 t C/1 Q_ JLoZ~
_I
i-------~~

· L~ ex ~&.e1--_ _._;;r_~_____:,,"'= . ~,--~;;z~..~_.,;,,.-

r--,----.------------- . ....._..._._...· ~ ' ; 6 :Jl;/(:,._..,;:!:'..==-.~a*-------.---,,~~~~~

It---- Ua:..-e:lli.ivitl~t .OJ-'+-'--·~~~~~~

-.--.....,....___.____,..;.~
~~----¥=Q*j ±
·R =Q t ~
~r
I1 z_