(d) 𝟒𝟎√𝟐 𝒄𝒎²

1 1 1 6. The difference between the semi perimeter and

1. The sides of a triangle are in the ratio : :
3 5 4 the sides of PQR is 18cm, 17cm and 25 cm
and its perimeter is 141 cm. The difference respectively find the area of the triangle?
between the greatest side and the smallest side PQR ds v/kZ&ifjeki vkSj Hkqtkvksa ds chp dk varj Øe'k%
is: 18 cm, 17 cm vkSj 25 cm gSA f=Hkqt dk {ks=Qy Kkr
1 1 1 dhft,A
fdlh f=Hkqt dh Hkqtvksa dk vuqikr : : gS vkSj bldk
3 5 4 (a) 𝟏𝟑𝟎√𝟓𝟏𝟎 𝒄𝒎²
ifjeki 141 cm. gSA bldh lcls cM+h Hkqtk dh yackbZ vkSj (b) 𝟑𝟎√𝟓𝟏𝟎 𝒄𝒎²
lcls NksVh Hkqtk dh yackbZ ds chp varj Kkr djsaA (c) 𝟑𝟑𝟎√𝟓𝟏𝟎 𝒄𝒎²
(a)18 cm (b)15 cm (d) 𝟐𝟑𝟎√𝟓𝟏𝟎 𝒄𝒎²
(c)12 cm (d)24 cm 7. If one side of a triangle is 7 with its perimeter
2. What is the area (in cm², correct to one decimal
equal to 18, and area equal to √𝟏𝟎𝟖, then the
place) of a triangle whose base is 21.4 cm and
other two sides are:
height is 15.5 cm?
21.4 cm vk/kkj vkSj 15.5 cm ÅapkbZ okys f=Hkqt dk {ks=Qy यदि एक दिभुज की एक भुजा 7 है इसका परिमाप
¼cm² eas] ,d n'keyo LFkku rd lgh½ D;k gksxk\ 18 के बिाि है औि क्षेिफल √𝟏𝟎𝟖 के बिाबि है तो
(a)165.9 (b)156.6
अन्‍य िो भुजाओं के मान ज्ञात कीदजए।
(c)165.6 (d)156.9
(a) 6 and 5 (b) 3.5 and 7.5
3. The ratio of base of two triangles is
(c) 7 and 4 (d) 3 and 8
x : y and that of their areas is a : b.
8. In a triangle ABC, D is any point on
Then the ratio of their corresponding
side BC such that BD:DC is 5:7.
altitudes will be:
Perpendiculars from point D are drawn
दो त्रिभजु ों के आधारों का अनप ु ात है x: y और उनके on sides AB and AC at point E and F
क्षेिफलों का a: b है। तब उनकी संगत ऊंचियों का respectively such that DE = 10cm and
DF = 21cm. Find the ratio of sides AB
अनप
ु ात होगा: and AC.
𝒂 𝒃
(a) 𝒙
: 𝒚
(b) ax : by त्रिभुज ABC में , भुजा BC पर D इस तरह एक त्रबंद ु
है कक BD:DC 5: 7 है। त्रबंद ु D से भुजा AB और
𝒙 𝒃
(c) ay : bx (d) :
𝒂 𝒚
4. Two sides of a triangle are 12.8 m and 9.6 m. If AC पर DE और DF क्रमशः लंबवत ख ंिे जाते हैं
the height of the triangle is 12 m, corresponding
to 9.6 m. Then what is its height (in m) यदद DE = 10cm और DF = 21cm. भज
ु ाओ
corresponding to 12.8 m? AB और AC का अनप ु ात ज्ञात कीजजए।
,d f=Hkqt dh nks Hkqtk,sa 12.8m vkSj 9.6m gSA ;fn f=Hkqt (a) 15 : 14 (b) 14 : 15
dh ÅapkbZ 12m gS] tks fd 9.6 m okys Hkqtk ds laxr gS] rks (c) 3 : 2 (d) 2 : 3
12.8m okys Hkqtk ds laxr ÅapkbZ (mesa) D;k gksxh\ 9. In ABC, the length of BC is less than twice
(a)12 (b)9 (c)10 (d)8 length of AB by 2 cm. The length of AC exceeds
5. Find the area of triangle whose sides are 10 cm, the length of AB by 6 cm. The perimeter is 60
12 cm, and 18 cm. cm. The length (in cm) of the largest side of the
उस त्रिभुज का क्षेिफल ज्ञात कीजजए जजसकी भुजाएँ 10 triangle ABC is:
सेमी, 12 सेमी और 18 सेमी हैं। ABC esa] BC dh yackbZ AB dh nksxquh yackbZ ls 2 cm.
de gSA AC dh yackbZ] AB ls 6 cm. vf/kd gSA ifjeki 60
(a) 𝟐𝟐√𝟐 𝒄𝒎² cm. gSA f=Hkqt ABC dh lcls cM+h Hkqtk dh yackbZ (in cm)
(b) 𝟑𝟎√𝟐 𝒄𝒎² ___________ gSA
(c) 𝟐𝟖√𝟐 𝒄𝒎² (a)28 (b)26 (c)30 (d)20

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10. The length of the base of a triangle is 3 cm त्रिभुज ABC में , AB=17cm, BC=12cm, AC=√241cm,
smaller than the length of its altitude. Its area is
104 cm². What is the length of the base? AD⊥BC तो ∆ADC का क्षेिफल ज्ञात करें ?
,d f=Hkqt ds vk/kkj dh yackbZ] bldh ÅapkbZ ls 3 cm de gSA (a) 24cm2 (b) 36cm2 (c) 27cm2 (d) 30cm2
bldk {ks=Qy 104 cm² gSA blds vk/kkj dh yackbZ Kkr 15. Three altitudes of a triangle are
dhft,A 2cm,
(a)13 cm (b)12 cm (c)14 cm (d)11 cm 3cm and 4cm respectively, find the
11. If the angles of a triangle are 30° perimeter of the triangle?
and 45° and the included side is (√𝟏𝟎𝟖 ककस त्रिभुज की ऊँिाई क्रमशः 2cm, 3cm और 4cm है
+6) cm, then what is the area of the
triangle? त्रिभुज का पररमाप ज्ञात करें ?
𝟔𝟐𝟒 𝟐𝟒𝟔
यदि दिसी दिभुज िे िोण 30° और 45° हैं और उसिी सदमिदित (a) 𝒄𝒎 (b) 𝒄𝒎
√𝟕𝟐𝟓 √𝟒𝟔𝟖
भुजा (√108 +6) सेिी है, तो दिभुज िा क्षेिफि क्या है? (c)
𝟑𝟏𝟐
𝒄𝒎
𝟒𝟑𝟐
(d) 𝒄𝒎
√𝟒𝟓𝟓 √𝟒𝟓𝟓
(a) 18(√𝟑 +1) cm2 16. The sides of a triangular park are 60m,
(b)(15√𝟑 + 18) cm2 112 m and 164 m. The cost of leveling the park at
(c)12 (√𝟑 + 1)cm2 the rate of Rs.8.50/sq.m. is:
(d)24(√𝟑 + 1)cm2 ,d f=Hkqtkdkj ikdZ dh Hkqtk,a 60 eh ] 112eh vkSj 164 eh gSA
12. The sides of a triangle are given :i;s 8-5/eh2 dh nj ls ikdZ dks lery djus dh ykxr Kkr
by dhft,A
√𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 , √𝒄𝟐 + 𝒂𝟐 and (b + c), where a, (a) 17,085 (b) 18,164
b, c are positive. What is the area of the (c) 18,316 (d) 17,136
triangle? 17. The sides of a triangular park are
त्रिभुज की भुजाएँ √𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 , √𝒄𝟐 + 𝒂𝟐 और (b in the ratio of 12:17:25 and its
perimeter is 1080 m. The area (in
+ c), जहाँ a, b, c सकारात्मक हैं। त्रिभुज का hectares) of the park is
क्षेिफल ककतना है ? ,d f=Hkqtkdkj ikdZ dh Hkqtkvksa dk vuqikr 12 : 17 : 25
√𝒂𝟐 +𝒃𝟐 +𝒄𝟐 √𝒂𝟐 𝒃𝟐 +𝒃𝟐 𝒄𝟐 +𝒄𝟐 𝒂𝟐
gS vkSj bldk ifjeki 1080 m gSA ikdZ dk {ks=Qy ¼gsDVs;j
(a) (b) es½a _____ gSA
𝟐 𝟐
𝒂(𝒃+𝒄) √𝟑(𝒂𝟐 𝒃𝟐 +𝒃𝟐 𝒄𝟐 +𝒄𝟐 𝒂𝟐 ) (a) 3.6 (b) 4.2
(c) 𝟐 (d) (c) 4.5 (d) 4.8
𝟐
13. Three sides of a triangle are 18. The lengths of three sides of a triangle are in the
√𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 , √(𝟐𝒂)𝟐 + 𝒃𝟐 𝒂𝒏𝒅√𝒂𝟐 + (𝟐𝒃)𝟐 ratio 3 : 4 : 5. Among three sides, the difference
units. What is the area (in unit squares) of between the largest side and the smallest side of
triangle? this triangle is 3.6 cm. The area (in cm²) of the
एक त्रिभज
ु की तीन triangle is:
fdlh f=Hkqt dh rhuksa Hkqtkvksa dh yackbZ dk vuqikr 3 : 4 : 5
भजु ाएं√𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 , √(𝟐𝒂)𝟐 + 𝒃𝟐 और √𝒂𝟐 + (𝟐𝒃)𝟐औकका gSA rhuksa Hkqtvksa eas ls] bl f=Hkqt dh lcls cM+h Hkqtk vkSj lcls
ु का क्षेिफल (वर्ग ककाई में) त्रकतना होर्ा?
ई हैं। त्रिभज NksVh Hkqtk ds chp varj 3.6 cm gSA f=Hkqt dk {ks=Qy ¼lseh²
𝟓 ea½s Kkr djsAa
(a)𝟐 𝒂𝒃 (b)3ab
𝟑 (a)19.44 (b)32.4 (c)21.75 (d)15.64
(c)4ab (d)𝟐 𝒂𝒃 19. In ABC, D is a point on AB and E
14. In a triangle ABC, AB=17cm, is
BC=12cm, AC=√241cm, AD⊥BC, then a point on CD such that areas of ADE,
find the area of ∆ADC? AEC and BDE are 15, 36 and 9 find
area of BEC?

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 ABC में, D, AB पर एक त्रबंद ु है और E, CD पर ,d est dh Åijh lrg] tks fd leckgq f=Hkqt ds vkdkj okyh
gS] dk {ks=Qy 𝟗√𝟑𝒄𝒎² gSA est dh çR;sd Hkqtk dh yackbZ
एक त्रबंद ु है जैसे कक ADE, AEC और BDE के ¼lseh- esa½ Kkr djsaA
क्षेि 15, 36 और 9 है ,BEC का क्षेिफल है? (a)12√𝟑 (b)12√𝟔
(a) 21.6 (b) 19.2 (c)18√𝟑 (d)36√𝟐
(c) 17.2 (d) 23.4 26. O is a point in the interior of an
20. What is the area (in m2, up to 1 place of decimal) equilateral triangle. The perpendicular
of an equilateral triangular field of side 8.5 m? distance from ‘O’ to the sides are
8.5 m Hkqtk okys leckgq f=Hkqtkdj eSnku dk {ks=Qy (m2 es]a √𝟑𝒄𝒎, 𝟐√𝟑𝒄𝒎, 𝟓√𝟑𝒄𝒎. The perimeter of
n'keyo ds 1 LFkku rd ½ D;k gksxk\ the triangle is?
(a)
18.1 O एक समबाहु त्रिभुज के अभ्यंतर में एक त्रबंद ु है ।
3
'O' से भुजाओं की लंबवत दरू ी √3 सेम , 2√3 सेम ,
72.25
(b)
3 5√3 सेम है । त्रिभुज का पररमाप है ?
(c) 18.1 3 A) 48 cm
B) 64 cm
(d) 72.25 3 C) 32 cm
21. The sum of all the three sides of an equilateral D) 24 cm
triangle is 15 3cm . The height of the triangle is: 27. From any point inside an
,d leckgq f=Hkqt dh rhuksa Hkqtkvksa dk ;ksxQy 15 3cm equilateral triangle, the lengths of
gSA f=Hkqt dh ÅapkbZ Kkr djsaA perpendiculars on the sides are ‘a’ cm,
(a)7 cm (b)8 cm ‘b’ cm and ‘c’ cm. Its area (in cm2) is-
(c)7.5 cm (d)9 cm ककस समबाहु त्रिभज ु के भ तर ककस भ त्रबंद ु से
22. If the height of an equilateral
भज
ु ाओं पर लम्बों की लम्बाई ‘a’ cm, ‘b’ cm तथा
triangle is 𝟏𝟎√𝟑cm, the area is:
ु का क्षेिफल (cm2 में ) है | त्रिभुज
‘c’ cm है | त्रिभज
यदद एक समबाहु त्रिकोण की ऊंिाई 𝟏𝟎√𝟑cm है ,
का क्षेिफल ककतना है?
क्षेिफल है:
√𝟐 √𝟑
(a) 𝟏𝟐𝟒√𝟑cm2 (b) 𝟕𝟓√𝟑cm2 (a) 𝟑 (a+b+c)2 (b) (a+b+c)2
𝟐
(c) 𝟖𝟎√𝟑cm2 (d) 𝟏𝟎𝟎√𝟑cm2’ 𝟏
(c) √𝟑 (a+b+c)2
√𝟑
(d) 𝟒 (a+b+c)2
23. The area of an equilateral triangle is 10.24 3 28. From an interior point of an equilateral triangle,
m². Its perimeter (in m) is: perpendiculars are drawn on all three sides. The
fdlh leckgq f=Hkqt dk {ks=Qy 10.24 3 m² gSA bldk sum of the lengths of the three perpendicular is s.
ifjeki ¼ehVj esa½ Kkr djsaA Then the area of the triangle is
(a)3.2 (b)9.6 (c)6.4 (d)19.2
एक समभुज त्रिभुज के एक आंतररक त्रबंद ु से,
24. What is the perimeter (in cm) of an equilateral
triangle whose height is 3.46 cm? Take √𝟑 = 1.73 त नो भुजाओ पर लम्ब ख ंिे जाते हैं। त न लंबों
3.46 cm ÅapkbZ okys leckgq f=Hkqt dk ifjeki (in cm) की लंबाई का योग s है। कफर त्रिभुज का क्षेिफल
fdruk gksxk\ √𝟑 = 1.73 eku ysaA
है
(a)10.4 (b)9 (c)6 (d)12
𝒔𝟐 𝟐𝒔𝟐
25. The area of a table top in the shape of an (A) (B)
√𝟑 √𝟑
equilateral triangle is 𝟐𝟏𝟔√𝟑 cm². What is the 𝒔𝟐 √𝟑𝒔𝟐
length (in cm) of each side of the table? (C) 𝟐√𝟑 (D) 𝟐

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29. From a point in the interior of an समकोण त्रिभुज का एक कोण 150 है। और ववकणण
equilateral triangle, the perpendicular
की लंबाई 1m है। तब त्रिभुज का क्षेिफल (in sq.
distance of the sides are √𝟑cm, 2√𝟑cm
and 5√𝟑cm. The perimeter (in cm) of cm.) ज्ञात करे ?
the triangle is: (a) 1220 (b) 1250
समबाहु त्रिभज
ु के अंदर ककस त्रबंद ु से त नो भज
ु ाओ (c) 1200 (d) 1215
33. If one side of a right-angled
पर डाले गए लम्बो की लम्बाई क्रमश triangle
√𝟑 , 𝟐√𝟑, 𝟓√𝟑 हैं। त्रिभज
ु की पररचध (सेम में ) है : (with all sides integers) is 15 cm, then
(a) 64 (b) 32 what is the maximum perimeter of the
(c) 48 (d) 24 triangle?
30. In the given equilateral ∆ABC, ;fn ,d ledks.k f=Hkqt ¼ftldh lHkh Hkqtk,a iw.kkZad esa gSa½ dh
radius of each smaller circle is 5cm, ,d Hkqtk 15 cm gS] rks bl f=Hkqt dh vfèkdre ifjeki D;k
gksxh\
find the perimeter of ∆ABC?
(a) 240 cm (b) 225 cm
ददए गए समबाहु त्रिभुज ABC में, प्रत्येक छोटे वत्तृ (c) 113 cm (d) 112 cm
का त्रिज्या 5 cm है ∆ABC का पररमाप ज्ञात करें ? 34. In a triangle ABC, AB=AC, and the
perimeter of triangle 544cm, If equal
sides are 5/6th of the non-equal side,
then find the area of triangle?
त्रिभुज ABC में AB=AC है । त्रिभुज का पररमाप
544cm है । यदद त्रिभुज की बराबर भुजाएं त सरी
असमान भुजा का 5/6 गुना है तब त्रिभुज का
क्षेिफल होगा-
(a)13872cm2 (b)17340 cm2
(c)15606 cm2 (d)19507cm2
(a) 30(3+√3) (b) 30(2+√3)
(c) 15(5+2√3) (d) 20(4+3√3) 35. The sum of three sides of an isosceles triangle is
31. If the length of the hypotenuse of 20 cm, and the ratio of an equal side to the base
a is 3 : 4. The altitude of the triangle is :
right-angled triangle is 10 cm, then lef}ckgq f=Hkqt dh rhuksa Hkqtkvksa dk ;ksxQy 20 cm gS vkSj
cjkcj yackbZ okyh Hkqtkvksa eas ls ,d Hkqtk vkSj vk/kkj dk vuqikr
what is the maximum area of such a
3 : 4 gSA f=Hkqt dh ÅapkbZ Kkr djsAa
right-angled triangle?
;fn ,d ledks.k f=Hkqt ds d.kZ dh yackbZ 10 cm gS] rks (a) 3 3 cm (b)3√5cm
bl çdkj ds ledks.k f=Hkqt dk vfèkdre {ks=Qy fdruk gS\ (c) 4 5 cm (d)2√5cm
(a) 100 cm2 (b) 50 cm2
(c) 25 cm 2 (d) 10 cm2 36. 53, 56, 53 are the three sides of
32. One of the angles of a right- the
angled triangle, another triangle having equal
triangle is 150, and the hypotenuse is 1 area is consist of sides 53, X and 53.
m. The area of the triangle (in sq. cm.) Find X? (if X≠56)
is

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 53, 56, 53 त्रिभुज की त न भुजाएँ हैं, एक अन्य
त्रिभुज जजसके क्षेिफल बराबर है , भुजाएँ 53, X और
53 हैं। X=? (यदद X ≠ 56)
(a) 68 (b) 90 (c) 72 (d) 85
37. In an isosceles triangle, the
length of each equal side is twice the
length of the third side. The ratio of
areas of the isosceles triangle and an
equilateral triangle with same
perimeter is:
समद्ववबाहु त्रिभुज में , प्रत्येक बराबर भुजा की
लम्बाई त सरे भुजा की लंबाई से दोगुना है।
समद्ववबाहु त्रिभुज और समान पररचध वाले समबाहु
त्रिभुज के क्षेिों का अनपु ात है:
(a) 30√𝟓:100 (b) 32√𝟓:100
(c) 36√𝟓:100 (d) 42√𝟓:100

38. An equilateral triangle, a square

and a circle have equal perimeter. If T,
S and C denote the area of the triangle,
area of the square and area of the circle
respectively. Then which one of the
following is correct?
ककस समबाहु त्रिभज
ु , वगण और वत्त
ृ का पररमाप
बराबर है | यदद और क्रमशः त्रिभज
ु के क्षेिफल,
वगण के क्षेिफल और वत्त
ृ के क्षेिफल को दशाणता है,
तो इनमे से कौन सा ववकल्प सत्य है?
(a) T<S<C (b) S<T<C
(c) C<S<T (d) T<C<S

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