পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র

অধ্যায়ঃ ২ – বির তবিৎ

MD. KABIR HOSSAIN BHUIYAN

CEO: BACKBENCHER’S CLASSROOM
Director: Physics Academy
Lecturer in Physics
UCC & Retina, Dhaka
Lecturer in Physics
Jhalokathi N S Kamil Madrasa
➢ কুলম্বের সূ ম্বের নির্ভরশীলত াঃ

দুটি চার্জের মধ্যকার এই আকর্েণ বা ববকর্েণ বর্ের মান বিনটি কুলম্বের সূ ম্বের
বনর্েরশীেিা শর্িে র ওপর বনর্ের কর্র। যথা-
i. চার্ভ দুটির পনরমাণ
ii. চার্ভ দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব এবং
iii. চার্ভ দুটির মধ্যবর্তী মাধ্যম।

➢ কুলম্বের সূ ত্র কেবলমাত্র নবন্দু চাম্বর্ভর কেম্বত্র প্রম্ব ার্য।

➢ নবন্দু চ র্জাঃ আবিি বা চাবজেি বস্তুর আকার যখন খু বই ক্ষুদ্র িয়, িখন ওই চাবজেি বস্তুর
চাজের্ক নবন্দু চার্ভ বো িয়। ওই ধ্রর্নর চাবজেি বস্তুগুর্ো িার্ের মধ্যকার দূরর্ের
িুেনায় এি ছ াট ছয ওইগুর্োর্ক গাবণবিক ববন্দু (Mathematical Point) বির্ের্ব
ববর্বচনা করা যায়।

𝟏
➢𝐊 = = 𝟗 × 𝟏𝟎𝟗 Nm2C-2
𝟒𝛑∈𝟎

➢ ∈𝟎 কে বল হয় শূ ন্য ম ধ্যম্বমর কেদন্ম্ব গ্যত ।

𝟏 𝐪𝟏 𝐪𝟐
➢ 𝐅𝟎 = (শূ ন্য ম ধ্যম্বমর র্ন্য)
𝟒𝛑∈𝟎 𝐫 𝟐

𝟏 𝐪𝟏 𝐪𝟐
➢𝐅 = (শূ ন্য বয ততত অন্য ম ধ্যম্বমর র্ন্য)
𝟒𝛑∈ 𝐫 𝟐

𝐅𝟎 ∈
➢ = =𝐊
𝐅 ∈𝟎

1
➢ পরাববদুযনর্তে ধ্রুবে বা আম্বপনেে র্তন়িৎম্বর্দ্যত াঃ ছকার্না মাধ্যর্মর
িব়িৎর্র্েযিা এবং শূ নয মাধ্যর্মর িব়িৎর্র্েযিার অনু পাির্ক ওই মাধ্যর্মর
পরাববদুযনর্তে ধ্রুবে (𝐝𝐢𝐞𝐥𝐞𝐜𝐭𝐢𝐜 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭) বা আম্বপনেে র্তন়িৎম্বর্দ্যর্তা
(𝐫𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐯𝐞 𝐩𝐞𝐫𝐦𝐢𝐭𝐭𝐢𝐯𝐢𝐭𝐲) বর্ে। এটি একটি মাত্রািীন রাবশ। এর ছকার্না একক ছনই।
ছযর্কার্না পবরমাণ পদ্ধবির্ি এর একক একই।

➢ S.I পদ্ধনর্তম্বর্ত চাম্বর্ভর এেে কুলে।

➢ এেে চ র্জাঃ দুটি েমমার্নর চাজে শূ নয মাধ্যর্ম 𝟏 বমটার দূর্র অবস্থান কর্র পরস্পর্রর
ওপর 𝟗 × 𝟏𝟎𝟗 N বে প্রর্য়াগ করর্ে ওই চাজে দুটির প্রর্িযকর্ক এেে চার্ভ বর্ে এবং
এই একক চাজের্ক এক কুলে বম্বল।

➢ F এর নিণীর্ত মাি নদ্ ধ্ণ রানশ হয়, র্তম্বব বল হম্বব নবের্ভ ণমূ লে।

➢ F এর নিণীর্ত মাি নদ্ ঋণ রানশ হয়, র্তম্বব বল হম্বব আের্ভ ণমূ লে।

➢ দুটি চানর্ভর্ত বস্তুর মধ্যবর্তী দূরত্ব অসীম হম্বল, পারস্পনরে র্তন়িৎ বম্বলর মাি শূ িয
হম্বর্ত পাম্বর।

➢ কোম্বিা চানর্ভর্ত বস্তুর নির র্তন়িৎ কেত্র অসীম প ভ ন্ত নবস্তৃর্ত হম্বল, েম্বয়ে নমটার
পর এর মাি এর্ত েুদ্র হয় ক র্তা পনরমাপ েরা সম্ভব হয় িা।
➢ এেটি ইম্বলেট্রি বা কপ্রাটম্বির চার্ভই হম্বলা প্রেৃনর্তম্বর্ত িূ যির্তম মাম্বির চার্ভ।

➢ 𝒆 = 𝟏. 𝟔𝟎𝟐𝟏𝟖 × 𝟏𝟎−𝟗 C

2
➢ প্রেৃনর্তম্বর্ত কোম্বিা বস্তুর সবভ ম্বমাট চার্ভ এেটি নিনদ্ভষ্ট িূ যির্তম মাম্বির পূ ণভ সংখ্যার
গুনণর্তে।

➢ চাম্বর্ভর কোয়ান্টায়ন্াঃ সকে চাবজেি বস্তুর মর্ধ্য ববেযমান চাজেই ক্ষুদ্রিম চার্জের
গুবণিক মাে, অথোৎ ইর্েকট্রর্নর চার্জেরই গুবণিক ির্ব। এর্ক চাম্বর্ভর কোয়ান্টায়ি
বর্ে।

➢ ইম্বলেট্রম্বির চার্ভ 𝐞 হম্বল কোম্বিা বস্তুর কমাট চার্ভ 𝐪 = 𝐧𝐞।

[এখ ম্বন্ 𝐧 হম্বল ধ্ন্ ত্মে ব ঋণ ত্মে পূ ণজসংখয ]

➢ 𝟏 কুলে চ ম্বর্জ 𝟔. 𝟐𝟒 × 𝟏𝟎𝟏𝟖 সংখ্যে ইম্বলেট্রম্বির চাম্বর্ভর সমাি চার্ভ

রম্বয়ম্বে।

➢ প্রেৃনর্তম্বর্ত 𝐞 মাম্বির র্গ্াংম্বশ কোম্বিা চাম্বর্ভর অনস্তত্ব কিই।

ক মি: 𝟐. 𝟓 𝐂, 𝟑. 𝟕 𝐂 ইর্তযানদ্ পনরমাণ চার্ভ পাওয়া সম্ভব িয়।

➢ এেটি োচদ্ণ্ডম্বে করশনম োপ়ি দ্বারা ঘর্ভ ণ েরম্বল োচ দ্ণ্ড ধ্িাত্মে চাম্বর্ভ
আনহর্ত হয় এবং করশনম োপ়ি ঋণাত্মে চাম্বর্ভ আনহর্ত হয়।

➢ চাম্বর্ভর নির্তযর্তা বা সংরেণশীলত াঃ ববর্ের ছমাট চার্জের পবরমাণ েবেো একই থার্ক।
একটি ধ্নাত্মক বা কণাত্মক চার্জের েৃ বি বা িার্ে কখনই েম্ভব নয়। ছকার্না ছর্ৌি
প্রবিয়ায় চাজে এক বস্তু ছথর্ক অনয বস্তুর্ি স্থানান্তবরি ির্ি পার্র। নিুন চাজে ছযমন েৃ বি
িয় না ছিমবন ছকার্না চাজে থার্নও িয় না। এর্কই চাম্বর্ভর নির্তযর্তা বা সরেণশীলর্তা
বর্ে।

3
➢ িব়িৎ ছক্ষর্ত্রর ছকার্না ববন্দু র্ি স্থাবপি ছকার্না আধ্ার্নর ওপর বকয়াশীে বে বা িব়িৎ
বে ওই ববন্দু র্ি প্রাবেয এবং স্থাবপি আধ্ার্নর গুণফর্ের েমান। ধ্নাত্মক আধ্ান
প্রাবর্েযর অবর্মু র্খ বে োর্ কর্র আর ঋণাত্মক আধ্ান প্রাবর্েযর ববপরীি বের্ক বে
োর্ কর্র। িব়িৎ বর্ের একক বনউটন।
𝐅 = 𝐪𝐞

➢ নির র্তন়িৎ বল এবং মহাের্ভ বম্বলর র্তুলন্ াঃ

▪ সাদৃশযাঃ
i. দুটি বেই বস্তু দুটির মধ্যবিী দূরর্ের বর্গের বযস্তানু পাবিক।
ii. দুটি বেই োক্ষণশীে বে, অথোৎ এই বে দুটি যারা কৃি কাজ পর্থর ওপর
বনর্েরশীে নয়।
iii. দুটি বেই শূ নযস্থার্ন কাজ কর্র।
iv. দুটি বেই ছকন্দ্রীয় বে এবং এই বে বস্তুদ্বর্য়র ছকন্দ্রববন্দু দুটির েংর্যাগকারী
েরের্রখা বরাবর বিয়া কর্র।
▪ ববসাদৃশযাঃ
নির র্তন়িৎ বল মহাের্ভ বম্বলর
• এই বে অর্নক ছববশ শবিশােী। • এই বে খু বই দুবেে।
• আধ্ার্নর প্রকৃবি অনু যায়ী এই বে • এই বে েবেময়ই আকর্েণধ্মী িয়।
আকর্েণধ্মী বা ববকর্েণধ্মী ির্ি পার্র।
• এই বে েংবিি মাধ্যর্মর ওপর বনর্ে রশীে। • এই বে েংবিি মাধ্যর্মর ওপর বনর্ে র কর্র
না।

➢ দুটি আধ্াম্বির মম্বধ্য নিয়ারর্ত নির র্তন়িৎ বা অিয কোম্বিা আধ্াম্বির উপনিনর্তর
ওপর নির্ভর েম্বর িা।

4
➢ নির র্তন়িৎ বল।

➢ র্তত্ত্বীয়র্াম্বব নির র্তন়িৎ বম্বলর সীমা অসীম।

➢ নদ্ও গনর্তশীল আনহর্ত েণার ওপর কচৌেে কেত্র বল প্রম্বয়াগ েম্বর, র্তবু ও েণার
শনির কোম্বিা পনরবর্তভি হম্বব িা। োরণ ো ভ ের বল বযাসাধ্ভ মুখ্ী হওয়ায় এটি
অো ভ ের বল অর্ভ াৎ বস্তুর ওপর কোম্বিা োর্ েরা হয় িা। সু র্তরাং েণার
শনিরও কোম্বিা পনরবর্তভি হম্বব িা।

➢ র্তন়িৎ কেোঃ ছকার্না একটি চাবজেি বস্তু এর চারবের্ক ছয অঞ্চে বযাপী িার প্রর্াব
ববস্তার কর্র ছেই অঞ্চের্ক ওই চাবজেি বস্তুর র্তন়িৎ কেত্র বর্ে।

➢ র্তন়িৎ কেম্বত্রর এেে হম্বব বনউটন/কুলে (𝐍/𝐂)এবং কে ল্ট/তমট র (𝐕/𝐦)

𝒅𝑽
➢ 𝑬 = − 𝒅𝒙

➢ র্তন়িৎ ফ্ল ক্সাঃ ছকার্না িে বা পৃ র্ের ছর্ির বের্য় যিগুর্ো িব়িৎ বের্রখা অবিিম
কর্র িার্ক র্তন়িৎ ফ্লাক্স বর্ে। এর্ক 𝛗𝐄 যারা প্রকাশ করা িয়।

i. র্তন়িৎ কেত্র এবং র্তম্বলর অনর্লম খ্ি সমান্তরাল অবিাম্বি র্াম্বে র্তখ্ি
র্তন়িৎ ফ্লাক্স সবভ ানধ্ে হয়।
ii. র্তন়িৎ কেত্র এবং র্তম্বদ্র অনর্লে খ্ি সমম্বোম্বণ র্াম্বে র্তখ্ি র্তন়িৎ
ফ্লাক্স শূ িয হয়।
➢ “র্তন়িৎ কেম্বত্রর কোম্বিা নবন্দু ম্বর্ত প্রাবলয 10 এস. আই. এেে।” উি উনি
বলম্বর্ত বু র্ য় 1 কুলে ধ্ি চাম্বর্ভর উপর 10 নিউটি বল নিয়া েরম্বব।

5
➢ সু র্ম র্তন়িৎ কেোঃ ছকার্না িব়িৎ ছক্ষর্ত্রর েকে ববন্দু র্ি প্রাবেয যবে একই িয় ির্ব
ওই িব়িৎ ছক্ষত্রর্ক েু র্ম িব়িৎ ছক্ষত্র বর্ে। অনয কথায় ছকার্না িব়িৎ ছক্ষর্ত্রর মান ও
বেক েবেত্র েমান ির্ে িার্ক েু র্ম িব়িৎ ছক্ষত্র বম্বল।

ሬԦ
𝐄

বচর্ত্র েমান ফাাঁকবববশি েমান্তরাে বে ছরখা দ্বারা েু র্ম িব়িৎ ছক্ষত্র বু ঝার্না ির্য়র্ ।

➢ র্তন়িৎ বলম্বরখ াঃ িব়িৎ ছক্ষর্ত্র একটি মু ি ধ্নাত্মক চাজে স্থাপন করর্ে এটি ছয পর্থ
পবরভ্রমণ কর্র িার্ক র্তন়িৎ বলম্বরখ্া বর্ে। এর্ক র্তন়িৎ কেত্র করখ্া ও বর্ে।

➢ বলম্বরখ্ার সাম্বর্ লের্াম্বব অবনির্ত এেে কেত্রফম্বলর মধ্য নদ্ম্বয় অনর্তিান্ত

বলম্বরখ্ার সংখ্যা প্রাবম্বলযর মাম্বির সমািু পানর্তে।

➢ ধ্মজ াঃ
১। বের্রখাগুর্ো পরস্পর্রর ওপর আ়িাআব়ির্ার্ব পােেচাপ ছেয়।
২। দুটি বের্রখা কখর্না পরস্পরর্ক ছ ে কর্র না।
৩। বের্রখাগুর্ো ধ্নাত্মকর্ার্ব চাবজেি পৃ ে ির্ি ছবর ির্য় ঋণাত্মক পৃ র্ে ছশর্ িয়।
৪। বের্রখাগুর্ো বস্থবিস্থাপক েু িার মর্িা দের্ঘেয বরাবর েঙ্কুবচি িওয়ার ছচিা কর্র।
৫। িব়িৎ ছক্ষর্ত্র বের্রখাগুবে র্ঘন েবিববি ির্ে ছেখার্ন িব়িৎ প্রাবেয বৃ বদ্ধ পায় এবং
বের্রখাগুবের র্ঘনে কম ির্ে িব়িৎ প্রাবেয হ্রাে পায়।
➢ আধ্ ন্ ঘন্ত্বাঃ পররবারির পৃ ম্বের ক ান রবন্দু র চাররিম্ব প্ররি এ কেেফম্বলর
উপরররিি চাম্বজের বা আধাম্বনর পররমাণম্ব ওই রবন্দু র আধ্ ন্ ঘন্ত্ব বম্বল। এম্ব

6
 তলম তেে ঘন্ত্ব ও বম্বল। ক ান িম্বলর কেেফল 𝐀 এবং ওই িম্বল চাম্বজের কমাট
𝐐
পররমান 𝐐 িম্বল আধান ঘনত্ব, 𝛔 = 𝐀

𝟐
➢ আধ্ ন্ ঘন্ম্বত্বর এেে কুলে/তমট র (𝐂𝐦−𝟐 )

➢ ততিৎ তবেবাঃ চার্জের আোন-প্রোন বস্তু দুটির মর্ধ্য চার্জের পবরমার্ণর ওপর বনর্ের
করর্ব না, বস্তু দুটির মর্ধ্য ববর্শর্ এ িরিৎ অবস্থার ওপর বনর্ের কর্র। এ অবস্থার্ক বো
িয় তন়িৎ নবর্ব। িব়িৎ ববর্র্বর পাথেকয থাকর্েই ছকবে চার্জে আোন-প্রোন ির্ব,
অনযথায় নয়।

➢ চ তর্জত ব আনহর্ত বস্তু দুটির নবর্ব পার্ভ েয র্ােম্বলই শুধ্ু মাত্র চাম্বর্ভর প্রবাহ
ঘটম্বব। উচ্চ নবর্বনবনশষ্ট চানর্ভর্ত বন্ধু হম্বর্ত নিম্ন নির্ম্ববর চানর্ভর্ত বস্তুম্বর্ত চাম্বর্ভর
প্রবাহ সৃ নষ্ট হম্বব।

+++++++++++++ 𝐇𝐢𝐠𝐡 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐚𝐠𝐞

+++

−−−−−−−−−−−− 𝐋𝐨𝐰 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐚𝐠𝐞

7
➢ অেীম দূর ির্ি একটি একক ধ্ন চাজের্ক িব়িৎ ছক্ষর্ত্রর ছকার্না ববন্দু র্ি আনর্ি ছয
পবরমাণ কাজ োবধ্ি িয় িার্ক উি ছক্ষর্ত্রর িরুন ওই নবন্দু র নবর্ব বা র্তন়িৎ নবর্ব
বর্ে। এর্ক 𝐕 দ্বারা প্রকাশ করা িয়।
মর্ন কবর ছকার্না ববন্দু র্ি িব়িৎ ববর্ব 𝐕, অিএব অেীম দূরে ির্ি 𝐪 একক ধ্ন
চাজের্ক উি ববন্দু র্ি আনর্ি 𝐖 পবরমাণ কাজ োবধ্ি ির্ব।
𝐖
𝐕=
𝐪

➢ এেে ধ্ি চার্ভ িািান্তম্বর েৃর্ত োর্ দ্বারা নবর্ব পনরমাপ েরা হয়, োম্বর্ই
োম্বর্র িযায় নবর্ম্ববরও অনর্মু খ্ কিই, কেবল পনরমাণ আম্বে। র্তাই র্তন়িৎ নবর্ব
এেটি কেলার রানশ। ঋণ চার্ভ ও এেে ধ্ি চাম্বর্ভর মধ্যোর আের্ভ ণই োর্
েরম্বব। সু র্তরাং ঋণ চাম্বর্ভর র্িয নবর্ব ঋণ রানশ হম্বব।

➢ এে. আই. (S.I.) পদ্ধবির্ি ববর্ব শবির একক জু ে, চার্জের একক কুেম্ব। েু িরাং
িব়িৎ ববর্র্বর একক 𝐕 = 𝐉𝐨𝐮𝐥𝐞/𝐂𝐨𝐮𝐥𝐨𝐦𝐛)। িব়িৎ ববর্র্বর এই জু ে/কুেম্ব
এককর্ক কে ল্ট বর্ে।

➢ 𝟏 কে ল্টাঃ অেীম দূরে ির্ি 1 কুেে ধ্ন চাজের্ক িব়িৎ ছক্ষর্ত্রর ছকার্না ববন্দু র্ি
আনর্ি যবে 1 র্ু ল কাজ করর্ি িয় ির্ব ওই ববন্দু র ববর্বর্ক 1 কর্াল্ট বর্ে।

𝟏 𝒒
➢𝐕 =
𝟒𝛑∈𝟎 𝐫 𝟐 𝑉∝
1
𝑥

𝟏 𝐪 +q
➢ িরিৎ প্রাবলয, 𝐄 = 𝟒𝛑∈ 𝟐
O
r x
𝟎𝐫

𝛔
➢ িরিৎ প্রাবলয, 𝐄 = ∈
𝟎

8
➢ কোম্বিা কগালম্বের অর্যন্তম্বর ক কোম্বিা নবন্দু র নবর্ব পৃ ম্বের নবর্ম্ববর সমাি হয়।

➢ কগালম্বের কর্র্তম্বর ক কোম্বিা িাম্বি নবর্ব নিণভ য় েরম্বর্ত হম্বল কগালম্বের বযাসাধ্ভ
নিণভ য় েরম্বর্ত হয়।

➢ কগালম্বের কর্র্তর প্র বলয শূ ন্য। পৃ ম্বে প্র বলয র্াম্বে।

➢ ইম্বলেট্রি কে ল্টাঃ িব়িৎ ছক্ষর্ত্রর দুটি ববন্দু র ববর্ব পাথেকয যবে 1 V িয় এবং একটি
মু ি ইর্েকট্রন এক ববন্দু ির্ি অপর ববন্দু র্ি গবিশীে ির্ে ছয গবিশবি অজেন কর্র
অথবা, ছয পবরমাণ কাজ েম্পি কর্র িার্ক 1 ইম্বলেট্রি কর্াল্ট বা েংর্ক্ষর্প 1eV
বর্ে। েু িরাং, 𝟏𝐞𝐕 = 𝟏 টি ইর্েকট্রর্নর আধ্ান × 𝟏 𝐕
𝟏𝐉
∴ 𝟏𝐞𝐕 = 𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 × 𝟏𝐕 = 𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝐂 × = 𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝐉
𝟏𝐂

➢ কমগা ইম্বলেট্রি কে ল্টাঃ এক ইর্েকট্রন ভম্বের 10 লে গুন অথোৎ 106 গুণ ব়ি
এককর্ক কমগা ইম্বলেট্রি কে ল্ট বা নমনলয়ি ইম্বলেট্রি কে ল্ট বর্ে।
∴ 𝟏 𝐌𝐞𝐕 = 𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟑 𝐉

➢ পৃ নর্বীর নবর্ব চার্ভহীি বস্তুর মম্বর্তা শূ িয ধ্রা হয়।

𝒅𝑽
➢ 𝑬 = − 𝒅𝒓
ববদুযনর্তে কেম্বত্রর কোম্বিা নবন্দু র র্তন়িৎ প্রাবলয ওই নবন্দু ম্বর্ত দূরত্ব সাম্বপম্বে নবর্ম্ববর
পনরবর্তভম্বির হাম্বরর সমাি ।
𝒅𝑽
➢ 𝒅𝒓 কে নবর্ম্ববর িনর্তমাত্রা (potential gradient) বম্বল।

➢ 𝐄 এর S.I. এ কে ল্ট/তমট র (𝐕/𝐦)

9
 𝛔
➢𝐄 = ∈
𝟎𝐊

➢ র্ূপৃ ম্বের সবভ ত্র নবর্ব সমাি (শূ িয) োরণ র্ূপৃ ে এেটি র্তন়িৎ পনরবাহী।

➢ সমনবর্ব র্তলাঃ ছকার্না িে বা আয়িন যবে এরূপ িয় ছয, িার ববর্ব েবেত্র েমান,
ির্ব ওই িল বা আয়িন ক সমনবর্ব র্তল বা আয়র্তি বর্ে।

➢ নবন্দু চার্ভ হম্বর্ত সমনবর্ব র্তম্বলর দূরত্ব র্ত কবনশ হম্বব নবর্ম্ববর মাি র্তর্ত েম হম্বব।

➢ ক ম্বহর্তু এেটি সমনবর্ব তকলর সেল নবন্দু ম্বর্ত নবর্ব সমাি, ফম্বল এই তকলর ক
কোম্বিা দুই নবন্দু র তবেব পার্ভ েয শূ িয। আবার, নবর্ব পার্ভ েয শূ িয হম্বল োর্ও
শূ িয হম্বব। সু র্তরাং কোম্বিা চার্ভম্বে সমনবর্ব তম্বলর এে নবন্দু হম্বর্ত অিয নবন্দু ম্বর্ত
নিম্বর্ত কোম্বিা োর্ েরম্বর্ত হয় িা।

➢ সমনবর্ব র্তম্বলর ক কোম্বিা নবন্দু ম্বর্ত র্তন়িৎ কেম্বত্রর প্রাবলয বা র্তন়িৎ প্রাবলা ওই
র্তম্বলর সাম্বর্ লের্াম্বব নিয়া েম্বর।

➢ সমনবর্ব তম্বলর ববনশষ্ট্যাঃ

i. র্তন়ির্তানহর্ত পনরবাহীর র্তল সবভ দ্া সমনবস্তর র্ল। এই র্তম্বদ্র ওপর র্তন়িৎ
আধ্ািগুনল নির র্াম্বে।
ii. কোম্বিা বস্তুর র্গ বা আয়র্তি সমনবর্বসম্পন্ন হম্বর্ত পাম্বর। র্াবার শূ িয
কদ্শস্থ ( in space) কোম্বিা র্ল বা আয়র্তিও সমনবর্বসম্পন্ন হম্বর্ত পাম্বর।

10
➢ র্তন়িৎ নদ্বম্বমরাঃ েমপবরমার্ণর দুটি ববপরীিধ্মী িব়িৎ চাজে খু ব কা াকাব স্থাপন করা
ির্ে িব়িৎ বদ্বর্মরু গঠিি িয়। িব়িৎ রিম্বমরুর লে-রিখণ্ড ছরখার ছয ছকার্না ববন্দু র্ি
ববর্ব শূ নয িওয়ায় এই ছরখা বরাবর ধ্নাত্মক চাজের্ক েরার্ি েম্পাবেি কার্জর পবরমাণ
শূ নয িয়।
দুইটি সমপনরমাণ নেন্তু নবপরীর্তধ্মী নবন্দু চার্ভ পরস্পম্বরর খ্ু ব োোোনে অবনির্ত
র্ােম্বল র্তাম্বে র্তন়িৎ নদ্বম্বমরু বম্বল।
পাবন (HO), ছলার্রাফরম (CHCI), অযার্মাবনয়া (NH3) ির্ো স্থায়ী বদ্বর্মরুর
উোিরণ। এেব অণু র্ি ধ্নাত্মক ও ঋণাত্মক আধ্ান বণ্টম্বনর ছকন্দ্র কখর্না একই
ববন্দু র্ি িয় না।

➢ র্তন়িৎ নদ্বম্বমরু ভ্র মোঃ ছকার্না একটি িব়িৎ বদ্বর্মরুর ছযর্কার্না একটির আধ্ার্নর
পবরমাণ এবং িার্ের মধ্যবিী দূরর্ের গুণফের্ক র্তন়িৎ নদ্বম্বমরু ভ্রামে বর্ে।

➢ বদ্বর্মরু ভ্রামক, 𝑷 = 𝒒 × 𝟐𝒍 = 𝟐𝒒𝒍

➢ র্তন়িৎ নদ্বম্বমরু ভ্রামম্বের অনর্মু খ্ ঋণ চার্ভ হম্বর্ত ধ্ি চাম্বর্ভর নদ্ম্বে।

ሬԦ × 𝐄
➢ 𝛕ሬԦ = 𝐏 ሬԦ = 𝐏𝐄 𝐬𝐢𝐧 𝛉

i. যখন 𝛉 = 𝟗𝟎°, অথোৎ 𝛕 = 𝐏𝐄 𝐬𝐢𝐧 𝟗𝟎 ° = 𝐏𝐄। িখন টর্কে র মান

ের্বোচ্চ িয়, অিএব, 𝛕𝐦𝐚𝐱 = 𝐏𝐄
ii. যখন 𝛉 = 𝟎°, অথোৎ 𝐏𝐄 𝐬𝐢𝐧 𝟎 = 𝟎। িখন টর্কে র মান শূ নয িয়। অথোৎ
𝛕𝐦𝐚𝐱 = 𝟎।

➢ িব়িৎ বদ্বর্মরুর রিরিশবি, 𝐔 = 𝐏𝐄(𝟏 − 𝐜𝐨𝐬 𝛂)

11
 i. বদ্বর্মরুটির্ক 𝛂 = 𝟗𝟎° ছকার্ণ র্ঘু রার্ি কৃি কাজ,
𝐖 = 𝐏𝐄(𝟏 − 𝐜𝐨𝐬 𝟗𝟎) = 𝐏𝐄

ii. বদ্বর্মরুটির্ক 𝛂 = 𝟏𝟖𝟎° ছকার্ণ র্ঘু রার্ি কৃি কাজ,

𝐖 = 𝐏𝐄(𝟏 − 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟖𝟎) = 𝐏𝐄(𝟏 + 𝟏) = 𝟐 𝐏𝐄

𝟏 𝐏 𝐜𝐨𝐬 𝛉
➢ র্তন়িৎ নদ্বম্বমরু ভ্র মম্বের তবেব, 𝐕𝐩 =
𝟒𝛑∈𝟎 𝐫𝟐

𝟏 𝐏
➢ 𝐄 = 𝟒𝛑∈ × 𝐫𝟑 √𝟏 + 𝟑𝐂𝐨𝐬 𝟐 𝛉
𝟎

➢ তবম্বশষ কেোঃ
১. ববন্দু টি যবে বদ্বর্মরুর অর্ক্ষর ওপর অববস্থি িয় ির্ব 𝛉 = 𝟎° ির্ব। ছের্ক্ষর্ত্র,
𝟏 𝟐𝐏
𝐄= ×
𝟒𝛑∈𝟎 𝐫𝟑

২. ববন্দু টি যবে বদ্বর্মর েয েমবধ্খর্ের ওপর অববস্থি িয় ির্ব 𝛉 = 𝟗𝟎° ির্ব।
𝟏 𝐏
ছের্ক্ষর্ত্র 𝐄 = 𝟒𝛑∈ × 𝐫𝟑
𝟎

৩. 𝟎° < 𝛉 < 𝟗𝟎°, অর্োৎ ববন্দু টি যবে রিম্বমরুর অর্ক্ষর েময় েমরিখণ্ডম্ব র ডান
পার্শ িথা ধ্নাত্মক চাজে ছয পার্শ ছেই পার্শ িয় িাির্ে 𝐜𝐨𝐬 𝛉 = +𝐯𝐞 এবং
ববর্ব ধ্নাত্মক ির্ব।

৪. 𝟗𝟎° < 𝛉 < 𝟏𝟖𝟎°, অথোৎ ববন্দু টি যবে বদ্বর্মরুর অর্ক্ষর েে েমরিখণ্ডম্ব র
বাম পার্শ িথা ঋণাত্মক চাজে ছযই পার্শ ছেই পার্শ িয় 𝐜𝐨𝐬 𝛉 = −𝐯𝐞 ঋণাত্মক
ির্ব।

12
 ৫. 𝛉 = 𝟏𝟖𝟎°, অথোৎ ববন্দু টি যবে বদ্বর্মরুর অর্ক্ষর ওপর িয় এবং ঋণাত্মক চাজে
ছয পার্শ ছেই পার্শ িয় িাির্ে 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟖𝟎° = −𝟏 এবং
𝟏 𝐏
𝑽=
𝟒𝛑∈𝟎 𝐊
×
𝐫𝟐
িম্বব।

➢ প্র বলয দূরম্বত্বর ঘিফম্বলর বযস্তািু পানর্তে আর নবর্ব দূরম্বত্বর বম্বগভ র

বযস্তািু পানর্তে।

➢ ড ইইম্বলেট্রিোঃ ছয েকে অপবরবািী পোথের্ক িব়িৎ ছক্ষর্ত্রর মর্ধ্য স্থাপন করর্ে

ছপাোরায়ন র্ঘর্ট িাম্বিরর্ক ড ইইম্বলেট্রিে বর্ে।

➢ ড ইইম্বলেট্রিে হম্বে উচ্চ কপালারানয়র্ত অপনরবাহী। ক মি- নমম্বর্ি (𝐂𝐇𝟒 ),

পানি, মাইো (mica), প্লানিে, অভ্র, নসরানমে, রাবার, অযাবার, োাঁচ ইর্তযানদ্।

➢ অম্বমরবতী পদ র্জ াঃ কে স ল পিাম্বর্ের অণু র ধনাত্ম আধান বণ্টম্বনর ক ম্বে এবং

ইম্বল ট্রন সমূ ম্বির বণ্টম্বনর ক ে এ ই রবন্দু ম্বি র্াম্ব িাম্বিরম্ব অম্বমরবতী পদ র্জ
বম্বল। এম্বির ক ান িায়ী রিম্বমরু র্াম্ব না। অম্বমরুবিী পিাম্বর্ের উিািরণ- 𝐂𝐇𝟒 , 𝐇𝟐 ,
𝐎𝟐 , 𝐍𝟐 , 𝐂𝐥𝟐 , 𝐂𝐎𝟐 ইিযাবে।

➢ কমরবতী পদ র্জ াঃ ছয েকে পোর্থের অণু র ইর্েকট্রনেমূ র্ির বণ্টর্নর ছকন্দ্র এবং
ধ্নাত্মক আধ্ান বণ্টর্নর ছকন্দ্র একই ববন্দু র্ি অববস্থি না ছথর্ক োমানয বযবধ্ার্ন থার্ক
িার্েরর্ক কমরুবর্তী পদ্ার্ভ বর্ে। কমরুবিী পিাম্বর্ের উিািরণ- 𝑵𝐇𝟑 , 𝐇𝟐 𝐎, 𝐇𝐅,
𝐇𝐂𝐥, 𝐂𝐎 ইিযাবে।

𝐂 অন্তরক পোথেপূণে ধ্ারর্কর ধ্ারকে

➢𝐊 = =
𝐂𝟎 বায়ু বা শূ নয মাধ্যমপূ ণে ধ্ারর্কর ধ্ারকে

13
➢ দুটি নবন্দু চাম্বর্ভর মধ্যবর্তী িাম্বি কোম্বিা মাধ্যম্বমর অন্তর্ুভনি নিয়াশীল বম্বলর
মাি গুণ হ্রাস েম্বর। পোন্তম্বর ধ্ারম্বের মম্বধ্য এর অন্তর্ুভনির ফম্বল
ধ্ারেম্বত্বর মাি 𝐊 গুণ বৃ নদ্ধ েম্বর।

➢ কোম্বিা মাধ্যম্বমর পরাববদুযনর্তে ধ্রুবে 2.5 − এর অর্ভ এই ক , শূ িয বা বায়ু

মাধ্যম্বম অবনির্ত দুটি নবন্দু চাম্বর্ভর মধ্যোর বল এবং এেই দূরম্বত্ব অিয কোম্বিা
মাধ্যম্বম অবনির্ত এই নবন্দু চার্ভ দুটির মধ্যোর পারস্পনরে বল অম্বপো 2.5 গুণ
কবনশ। অর্ভ াৎ শূ িয বা বায়ু মাধ্যম্বম এবং অিয কোম্বিা মাধ্যম্বম সমদূরম্বত্ব অবনির্ত
দুটি নবন্দু চাম্বর্ভর মধ্যোর পারস্পনরে বম্বলর অিু পার্ত 2.5।

➢ ধ্ারেত্বাঃ ছকার্না পবরবািীর ববর্ব একক পবরমাণ বৃ বদ্ধ করর্ি ছয পবরমাণ চার্জের
প্রর্য়াজন িয় িাই ওই পবরবািীর ধ্ারেত্ব।
𝒒
𝑪=
𝑽
➢ ধ্ারেম্বত্বর এেে ফযারাড এবং েুদ্রর্তম এেে মাইম্বিাফযারাড।

➢ সাধ্ারণর্ত এেটি অন্তরীর্ত ও এেটি র্ূ-সং ু ি পনরবাহীর সমন্বম্বয় এেটি ধ্ারে

বর্তনর হয়। এর্িয এেটি ধ্ারম্বের ধ্ারেত্ব বলম্বর্ত এর অন্তরীর্ত পনরবাহীর ধ্ারেত্ব
বু ঝায়।

➢ কোম্বিা ধ্ারম্বের ধ্ারেত্ব 𝟐𝐅 বলম্বর্ত বু ঝায়- পার্তদ্বম্বয়র মম্বধ্য 𝟏 কে ল্ট নবর্ব

পার্ভ েয সৃ নষ্ট েরম্বর্ত অন্তরীর্ত পনরবাহীম্বর্ত 𝟐 কুলে চার্ভ প্রদ্াি েরম্বর্ত হম্বব।

➢ পনরবাহীর ধ্ারেত্ব ক ক নবর্ম্বয়র ওপর নির্ভর েম্বর∶ −

(ে) পনরবাহীর কেত্রফল : ছক্ষত্রফে যি বৃ বদ্ধ পায় পবরবািীর ধ্ারকে িি ছবর়্ি যায়।

14
 (খ্) পনরবাহীর মধ্যবর্তী মাধ্যম : পবরবািীর মধ্যবিী মাধ্যর্মর পরাববদুযবিক ধ্রুবর্কর
ওপর িার ধ্ারকে বনর্ের কর্র। অর্পক্ষাকৃি উচ্চ পরাববদুযবিক ধ্রুবকেম্পি মাধ্যর্ম
পবরবািীর ধ্ারকে ছববশ িয় এবং বনম্ন পরাববদুযবিক ধ্রুবক েম্পি মাধ্যর্ম পবরবািীর
ধ্ারকে কম িয়। একটি পবরবািীর ধ্ারকে শূ নয স্থার্ন বা বায়ুর্ি 𝐂𝟎 , এবং পরাববদুযবিক
ধ্রুবকেম্পি মাধ্যর্ম 𝐂𝐤 ির্ে,
𝐂𝐤
𝐊=
𝐂𝟎

(গ) পার্তদ্বম্বয়র মধ্যবর্তী দূরত্ব : েমান্তরাে োর্ ধ্ারর্কর মধ্যবিী দূরে বৃ বদ্ধ ছপর্ে
ধ্ারকে কর্ম এবং দূরে কমর্ে ধ্ারকে বৃ বদ্ধ পায়।
(ঘ) অপর কোম্বিা পনরবাহী বা র্ূ-সং ু ি পনরবাহীর সানন্নধ্য : চাজেগ্রস্ত পবরবািীর
বনকর্ট অনয ছকার্না চাজেশূ নয বা র্ূ-েংযু ি পবরবািী থাকর্ে দবদুযবিক আর্বর্শর েরুন
পরীক্ষাধ্ীন পবরবািীর ধ্ারকে বৃ বদ্ধ পার্ব। বকন্তু পরীক্ষাধ্ীন চাজেগ্রস্ত পবরবািীর বনকর্ট
েম-জািীয় চাজেগ্রস্ত বস্তু থাকর্ে, পরীক্ষাধ্ীন পবরবািীর ধ্ারকে হ্রাে পার্ব এবং ববপরীি
জািীয় চাজেগ্রস্ত বস্তু থাকর্ে িার ধ্ারকে বৃ বদ্ধ পার্ব।

➢ ধ্ারম্বের ধ্ারেত্ব বৃ নদ্ধ েরা ায় −

(১) ধ্ারর্কর পৃ র্ের ছক্ষত্রফে বাব়ির্য়
(২) ধ্ারর্কর পািদ্বর্য়র মধ্যকার দূরে কবমর্য়
(৩) পািদ্বর্য়র মর্ধ্য ছববশ মার্নর ডাই-ইর্েকট্রিক ধ্রুবর্কর পোথে স্থাপন কর্র এবং
(৪) পািদ্বর্য়র ছযর্কার্না একটির্ক র্ূ-েংযু ি কর্র।

𝐐
➢ পরাববদুযবিক ধ্রুবকেম্পি মাধ্যর্ম ছগাের্কর পৃ র্ে ববর্ব, 𝐕 = 𝟒𝛑∈
𝟎𝐊𝐫

𝐐
𝐂= = 𝟒𝛑 ∈𝟎 𝐊 𝐫
𝐕

15
➢ কোম্বিা পনরবাহীর ধ্ারেত্ব 𝟏 ফযারাড বলম্বর্ত বু ঝায় ক , র্তার নবর্ব 𝟏 কে ল্ট
বৃ নদ্ধ েরম্বর্ত 𝟏 কুলে চার্ভ নদ্ম্বর্ত হয় এবং পনরবাহীটির ধ্ারে 𝟗 × 𝟏𝟎𝟗 m
বযাসাম্বধ্ভ র এেটি কগালাোর পনরবাহীর শূ িয মাধ্যম্বম বা বায়ুম্বর্ত ধ্ রেম্বত্বর সম ন্।

➢ 𝐊 এর এেে ফযারাড / নমটার (F/m)।

➢ কোম্বিা এেটি পনরবাহীম্বর্ত চাম্বর্ভর পনরমাণ বা়িাম্বল র্তার র্তন়িৎ নবর্ব কবম্ব়ি
ায়। চার্ভ এবং নবর্ব পরস্পম্বরর সমািু পানর্তে।
𝐐∝𝐕

➢ ে র্ ও তবেব উেই কেল র র তশ, ত ই ধ্ রেত্ব ও কেল র র তশ।

➢ 𝟏 𝛍𝐅 = 𝟏𝟎−𝟔 𝐅

➢ 𝟏 𝛍𝛍𝐅 = 𝟏 𝐩𝐅 = 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝐅

∈𝟎 𝐀
➢ বায়ু বা শূ নয মাধযম্বমর জনয ধার ত্ব, 𝐂 = 𝐝

➢ র্তুলয ধ্ারেত্বাঃ ধ্ারর্কর ছকার্না েমবার্য়র পবরবর্িে একটি মাত্র ধ্ারক বযবিার করর্ে
যবে ধ্ারর্কর পার্ি চাজে এবং ববর্ব পাথেকয েমবার্য়র চাজে ও ববর্ব পাথের্কযর েমান
থার্ক, ির্ব ওই ধ্ারক র ধ্ারকের্ক েমবার্য়র র্তুলয ধ্ারেত্ব বর্ে।

𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏
➢ কেণীম্বি িুেয ধ্ারকে, = 𝐂 + 𝐂 + 𝐂 + ⋯+ 𝐂
𝐂𝐬 𝟏 𝟐 𝟑 𝐧

16
➢ সমান্তরাম্বল িুেয ধ্ারকে, 𝐂𝐬 = 𝐂𝟏 +𝐂𝟐 +𝐂𝟑 + ⋯ + 𝐂𝐧

➢ কেণীম্বত আধ্ ন্ ধ্রুব র্ ম্বে তেন্তু তবেব ও ধ্ রেত্ব পতরবতজ ন্ হয়।

➢ সম ন্তর ম্বল তবেব তস্থর র্ ম্বে তেন্তু আধ্ ন্ ও ধ্ রেত্ব পতরবতজ ন্ হয়।

➢ ধ্ রম্বের তস্থতত ও সতিত শততাঃ ধ্ারর্কর পাি দুটির্ক একটি িার দ্বারা যু ি কর্র যবে
আধ্ার্নর ক্ষরণ র্ঘটার্না িয়, ির্ব এই েবঞ্চি বস্থবিশবি িাপশবির্ি রূপান্তবরি িয়।
ক্ষরর্ণর েময় িব়িৎ স্ফু টিম্বের েৃ বি ির্ে িব়িৎ বস্থবিশবি, িাপ, আর্োক ও
শব্দশবির্ি রূপান্তবরি িয়।
ধ্ারকটির্ক চাবজেি করর্ি ছয পবরমাণ কাজ েম্পি করর্ি িয়, িা-ই ধ্ারক
নিনর্তশনিরূম্বপ সতিত থার্ক।

𝟏 𝟏
➢ ধারম্ব র সরিি শরি, 𝐔 = 𝟐 𝐂𝐕 𝟐 = 𝟐 𝐐𝐕

➢ ধ্ারম্বে সনির্ত শনি নির্ভর েম্বর ধ্ারম্বের দুই পাম্বর্তর মধ্যবর্তী নবর্ব পার্ভ েয
ধ্ারম্বের এবং চাম্বর্ভর ওপর। এেটি নিনদ্ভষ্ট ধ্ারম্বে সনির্ত শনি র্তার আধ্াম্বির
বম্বগভ র সমািু পানর্তে এবং নবর্ব পার্ভ েয র্ােম্বল ধ্ারম্বের সনির্ত শনি র্তার
চাম্বর্ভর সমািু পানর্তে হয়।

➢ ধ্ারম্বের বযবহারাঃ
১। ছটবেগ্রাফ, ছটবের্ফার্ন এবং ছবিার গ্রািক যর্ে টিউবনং-এর কার্জ ধ্ারক বযবহৃি
িয়।
২। দবদুযবিক পাখার্ক ছজার্র র্ঘু রাবার জনয ধ্ারক বযবহৃি িয়।
৩। বববধ্েক যর্ে েংযু িকরণ (coupling) কার্জ ধ্ারক বযবিার করা িয়।
৪। বফেটার োবকে র্ট ধ্ারক বযবিার করা িয়।
৫। স্পন্দম্ব ধ্ারক বযবিার করা িয়।

17