Probability (प्रायिकता) Basics:

• Probability tells the chances of happening of an event or how

much probable to happen an event is.

𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒏𝒖𝒃𝒆𝒓 𝒐𝒇 𝒇𝒂𝒗𝒐𝒖𝒓𝒂𝒃𝒍𝒆 𝒐𝒖𝒕𝒄𝒐𝒎𝒆𝒔

𝑷(𝒆𝒗𝒆𝒏𝒕) = 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒏𝒖𝒎𝒃𝒆𝒓 𝒐𝒇 𝒑𝒐𝒔𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 𝒐𝒖𝒕𝒄𝒐𝒎𝒆𝒔

1
What is the probability of
getting a number not greater
than 4 when a dice is rolled?
एक पासे को उछालने पर 4
से बड़ी संख्या न आने की
प्राययकता क्या है ?
𝟏 𝟏
a) b)
𝟐 𝟔
𝟐 𝟏
c) d)
𝟑 𝟒

2
A dice is thrown. What is the
probability that the number
shown on the dice is
divisible by 3?
एक पासा फेंका जाता है ।
इसकी क्या प्राययकता है कक
पासे पर दिखाई गई संख्या 3
से विभाज्य है ?
𝟏 𝟏 𝟏 𝟏
a) b) c) d)
𝟔 𝟑 𝟒 𝟐

3
A letter is randomly taken
from English alphabets. What
is the probability that the
letter selected is not a vowel?
एक अक्षर अंग्रेज़ी िर्णमाला से
यादृच्छछक रूप से ललया जाता
है । इसकी क्या प्राययकता है कक
चन ु ा गया अक्षर स्िर नह ं है ?
𝟓 𝟐 𝟓 𝟐𝟏
a) b) c) d)
𝟐𝟓 𝟐𝟓 𝟐𝟔 𝟐𝟔

4
What is the probability for
selecting a prime no. from 1, 2,
3…………10?
1, 2, 3 से........10 तक अभाज्य
संख्या के चयन की प्राययकता
क्या है ?
𝟐 𝟏 𝟑 𝟏
a) b) c) d)
𝟓 𝟓 𝟓 𝟕

5
Suits, colours, Face cards, Numbered cards, honour cards

6
John draws a card from a pack of cards.
What is the probability that the card
drawn is a card of black suit?
जॉन ताश की गड्ड़ी में से एक पत्ता
यनकालता है। इसकी क्या प्राययकता है कक
यनकाला गया पत्ता काले सट ू का पत्ता है ?
𝟏 𝟏 𝟏 𝟏
a) b) c) d)
𝟐 𝟒 𝟑 𝟏𝟑

7
One card is randomly drawn from a pack of 52
cards. What is the probability that the card
drawn is a face card?
52 पत्तों की एक गड्ड़ी में से एक पत्ता यादृछछया
यनकाला जाता है । इसकी क्या प्राययकता है कक
यनकाला गया पत्ता एक फेस काडण है ?
𝟏 𝟐 𝟑 𝟒
a) b) c) d)
𝟏𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟑

8
A card is randomly drawn from a pack
of 52 cards. What is the probability
of getting an ace or king or queen?
52 पत्तों की एक गड्ड़ी में से एक पत्ता
यादृछछया यनकाला जाता है । एक
इक्का या बािशाह या बेगम प्राप्त
करने की प्राययकता क्या है ?
𝟑 𝟐 𝟏 𝟏
a) b) c) d)
𝟏𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟑 𝟐

9
One ball is picked up randomly
from a bag containing 8 yellow, 7
blue and 6 black balls. What is
the probability that it is neither
yellow nor black?
8 प़ील , 7 ऩील और 6 काल
गें िों िाले थैले में से एक गें ि
यादृछछया यनकाल जात़ी है ।
इसकी क्या प्राययकता है कक यह न
तो प़ीला है और न ह काला है ?
𝟑 𝟏 𝟏 𝟏
a) b) c) d)
𝟒 𝟒 𝟐 𝟑

10
A box contains 5 red, 4 green and 3
white balls. Each ball is of different
size. A red ball is chosen at
random what is the probability
that it is the smallest red ball?
एक डडब्बे में 5 लाल, 4 हर और
3 सफेि गें िें हैं। प्रत्येक गें ि अलग-
अलग आकार की है । एक लाल गें ि
यादृच्छछक रूप से चन ु ़ी जात़ी है
इसकी क्या प्राययकता है कक यह
सबसे छोट लाल गें ि है ?
𝟏 𝟏 𝟓 𝟏
a) b) c) d)
𝟏𝟐 𝟓 𝟏𝟐 𝟑

11
Some important points:
• Sure/certain event
• Impossible event
• For any event 𝑬, 𝟎 ≤ 𝑷 𝑬 ≤ 𝟏
• For any event 𝑬, 𝑷 𝑬 = 𝟏 − 𝑷 𝑬′ , where 𝑬 and 𝑬′ are
complementary events.

12
Some important sample spaces:
• Two coins tossed: 𝑯𝑯, 𝑯𝑻, 𝑻𝑯, 𝑻𝑻
• Three coins tossed: {𝑯𝑯𝑯, 𝑻𝑯𝑯, 𝑯𝑻𝑯, 𝑯𝑯𝑻, 𝑯𝑻𝑻, 𝑻𝑯𝑻, 𝑻𝑻𝑯, 𝑻𝑻𝑻}
• Two dice rolled:

13
A die is rolled twice what is the
probability of getting a sum equal to 9?
एक पासे को िो बार उछाला जाता है,
योग 9 आने की प्राययकता क्या है ?
𝟐 𝟐 𝟏 𝟏
a) b) c) d)
𝟑 𝟗 𝟑 𝟗

14
Two dice are rolled together.
What is the probability of getting
their sum as a prime number?
िो पासे एक साथ फेंके जाते हैं।
उनके योग को अभाज्य संख्या के
रूप में प्राप्त करने की प्राययकता
क्या है ?
𝟑 𝟓 𝟕 𝟖
a) b) c) d)
𝟏𝟐 𝟏𝟐 𝟏𝟐 𝟏𝟐

15
Rule of addition and multiplication:
• For mutually exclusive events 𝑨 and 𝑩,
𝑷 𝑨 ∪ 𝑩 = 𝑷 𝑨 𝒐𝒓 𝑩 = 𝑷 𝑨 + 𝑷(𝑩)
• For any events 𝑨 and 𝑩,
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷 𝑨 𝒂𝒏𝒅 𝑩 = 𝑷(𝑨) × 𝑷(𝑩)

16
When tossing two coins once,
what is the probability of
heads on both the coins?
िो लसक्कों को एक बार उछालने
पर िोनों लसक्कों पर चचत आने
की प्राययकता क्या है ?
𝟏 𝟏
a) b)
𝟒 𝟐
𝟑
c) d) none
𝟒

17
Three coins are tossed once. Find the
probability of getting (i) 3 heads (ii) 2 heads
(iii) atleast 2 heads (iv) atmost 2 heads (v) no
head (vi) 3 tails (vii) exactly two tails (viii) no
tail (ix) atmost two tails
त़ीन लसक्कों को एक बार उछाला जाता है । (i) 3
चचत (ii) 2 चचत (iii) कम से कम 2 चचत (iv)
अचिकतम 2 चचत (v) कोई चचत नह ं (vi) 3 पट
(vii) बबल्कुल िो पट (viii) कोई पट नह ं (ix)
कम से कम िो पट, प्राप्त करने की प्राययकता
ज्ञात कीच्जए

NCERT
18
Permutation and combination:

19
Which one among permutation or combination must be
used in the following situations?

• 5 boys are to be arranged on 7 chairs

• 5 students are to be selected from 10 students
In how many ways can we select 2 persons from a group
of 20 persons such that
a) they are to be chosen for a project work
b) they are to be selected for posts of president and vice
president
c) they are to be chosen for posts of directors
In how many ways can we gift 3 cars to 3 persons among
a group of 20 persons such that
a) all the cars are of same type
b) all the cars are of different type
5 coins are tossed together.
What is the probability of
getting exactly 2 heads?
5 लसक्कों को एक साथ उछाला
जाता है । केिल 2 चचत आने की
प्राययकता क्या है ?
𝟏 𝟕
a) b)
𝟐 𝟏𝟔
𝟒 𝟓
c) d)
𝟏𝟏 𝟏𝟔

23
24
There are 15 boys and 10 girls
in a class. If three students
are selected at random, what
is the probability that 1 girl
and 2 boys are selected?
एक कक्षा में 15 लडके और
10 लडककयां हैं। यदि त़ीन
छात्रों को यादृच्छछक रूप से
चन ु ा जाता है, तो 1 लडकी
और 2 लडकों के चन ु े जाने की
प्राययकता क्या है ?
𝟏 𝟏
a) b)
𝟒𝟎 𝟐
𝟐𝟏 𝟕
c) d)
𝟒𝟔 𝟒𝟐

25
A bag contains 4 black, 5 yellow
and 6 green balls. Three balls
are drawn at random from the
bag. What is the probability
that all of them are yellow?
एक थैले में 4 काल , 5 प़ील
और 6 हर गें िें हैं। थैले से त़ीन
गें िें यादृछछया यनकाल जात़ी हैं।
क्या संभािना है कक िे सभ़ी
प़ीले हैं?
𝟐 𝟏
a) b)
𝟗𝟏 𝟖𝟏
𝟏 𝟐
c) d)
𝟖 𝟖𝟏

26
A bag contains 2 yellow, 3 green
and 2 blue balls. Two balls are
drawn at random. What is the
probability that none of the
balls drawn is blue?
एक थैले में 2 प़ील , 3 हर और
2 ऩील गें िें हैं। िो गें िों को
यादृच्छछक रूप से यनकाला जाता
है । इसकी क्या प्राययकता है कक
यनकाल गई कोई भ़ी गें ि ऩील
नह ं है ?
𝟏 𝟏𝟎
a) b)
𝟐 𝟐𝟏
𝟐𝟎 𝟕
c) d)
𝟐𝟏 𝟏𝟏

27
Two cards are drawn together
from a pack of 52 cards. What
is the probability that one is
club and one is diamond?
52 पत्तों की एक गड्ड़ी में से िो
पत्ते एक साथ यनकाले जाते हैं।
एक चचड़ी और एक ईंट होने की
क्या प्राययकता है ?
𝟏𝟑 𝟏
a) b)
𝟓𝟏 𝟓𝟐
𝟏𝟑 𝟏
c) d)
𝟏𝟎𝟐 𝟐𝟔

28
Two cards are drawn together at
random from a pack of 52 cards.
What is the probability of both
the cards being Queens?
52 पत्तों की एक गड्ड़ी में से िो
पत्ते यादृच्छछक रूप से एक साथ
यनकाले जाते हैं। िोनों पत्तों के
बेगम होने की प्राययकता क्या है ?
𝟏 𝟏
a) b)
𝟓𝟐 𝟐𝟐𝟏
𝟐 𝟏
c) d)
𝟐𝟐𝟏 𝟐𝟔

29
Two dice are thrown. What is
the probability that the product
of the numbers on both of
them will be even?
िो पासे फेंके जाते हैं। इसकी
क्या प्राययकता है कक उन िोनों
पर संख्याओं का गर् ु नफल सम
होगा?
𝟏 𝟑
a) b)
𝟒 𝟒
𝟏 𝟓
c) d)
𝟐 𝟏𝟐

30
A basket contains 6 blue, 2 red, 4
green and 3 yellow balls. If two
balls are picked at random, what
is the probability that either both
are green or both are yellow?
एक टोकर में 6 ऩील , 2 लाल, 4
हर और 3 प़ील गें िें हैं। यदि िो
गें िों को यादृच्छछक रूप से यनकाला
जाता है, तो िोनों गें िों के हरे या
िोनों के प़ीले होने की क्या
प्राययकता है ?
𝟐 𝟑
a) b)
𝟓 𝟑𝟓
𝟏 𝟑
c) d)
𝟑 𝟗𝟏

31
A basket contains 6 blue, 2 red, 4 green
and 3 yellow balls. If 4 balls are picked
at random, what is the probability that
2 are red and 2 are green?
एक टोकर में 6 ऩील , 2 लाल, 4 हर
और 3 प़ील गें िें हैं। यदि 4 गें िों को
यादृच्छछक रूप से यनकाला जाता है, तो
2 के लाल और 2 के हरे होने की क्या
प्राययकता है ?
𝟒 𝟓 𝟏 𝟐
a) b) c) d)
𝟏𝟓 𝟐𝟕 𝟑 𝟒𝟓𝟓

32
A basket contains 6 blue, 2 red, 4
green and 3 yellow balls. If 4
balls are picked at random, what
is the probability that one is
green, two are blue and one red?
एक टोकर में 6 ऩील , 2 लाल,
4 हर और 3 प़ील गें िें हैं। यदि
4 गें िों को यादृच्छछक रूप से
यनकाला जाता है , तो एक के हरे ,
िो के ऩीले और एक के लाल होने
की प्राययकता क्या है ?
𝟖 𝟑𝟎 𝟑 𝟒𝟏
a) b) c) d)
𝟗𝟏 𝟗𝟏 𝟖 𝟗𝟏

33
A basket contains 6 blue, 2 red, 4
green and 3 yellow balls. If 5 balls
are picked up at random, what is the
probability that at least one is blue?
एक टोकर में 6 ऩील , 2 लाल, 4
हर और 3 प़ील गें िें हैं। यदि 5 गें िों
को यादृच्छछक रूप से उठाया जाता है ,
तो कम से कम एक के ऩीले होने की
प्राययकता क्या है ?
𝟏𝟑𝟕 𝟗 𝟏𝟖
a) b) c)
𝟏𝟒𝟑 𝟗𝟏 𝟒𝟓𝟓
𝟐
d) e) none of these
𝟓

34
A basket contains 6 blue, 2 red, 4
green and 3 yellow balls. If 3 balls
are picked at random, what is the
probability that none is yellow?
एक टोकर में 6 ऩील , 2 लाल, 4
हर और 3 प़ील गें िें हैं। यदि 3
गें िों को यादृच्छछक रूप से यनकाला
जाता है, तो ककस़ी के भ़ी प़ीले रं ग
के न होने की क्या प्राययकता है ?
𝟑 𝟏
a) b)
𝟒𝟓𝟓 𝟓
𝟒𝟒 𝟒
c) d)
𝟗𝟏 𝟓

35
A basket contains 6 blue, 2 red,
4 green and 3 yellow balls. If 8
balls are picked at random,
what is the probability that
there are equal number of balls
of each color?
एक टोकर में 6 ऩील , 2 लाल,
4 हर और 3 प़ील गें िें हैं। यदि
8 गें िों को यादृच्छछक रूप से
यनकाला जाता है , तो प्रत्येक रं ग
की गें िों की समान संख्या होने
की प्राययकता क्या है ?
𝟏 𝟔 𝟔𝟎
a) b) c) d) none
𝟒 𝟏𝟒𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟏

36
John and Dany go for an
interview for two vacancies.
The probability for the
selection of John is 1/3 and
whereas this value for Dany is
1/5. What is the probability
that both of them are selected?
जॉन और डैऩी िो ररच्क्तयों के
साक्षात्कार के ललए जाते हैं।
जॉन के चयन की संभािना 1/3
है और जबकक डैऩी के ललए यह
मान 1/5 है । उन िोनों के चन ु े
जाने की क्या प्राययकता है ?
𝟏 𝟐 𝟕 𝟖
a) b) c) d)
𝟏𝟓 𝟏𝟓 𝟏𝟓 𝟏𝟓

37
John and Dany go for an interview
for two vacancies. The probability
for the selection of John is 1/3
and whereas this value for Dany
is 1/5. What is the probability
that none of them is selected?
जॉन और डैऩी िो ररच्क्तयों के
ललए साक्षात्कार के ललए जाते हैं।
जॉन के चयन की संभािना 1/3 है
और जबकक डैऩी के ललए यह मान
1/5 है । क्या संभािना है कक उनमें
से कोई भ़ी नह ं चनु ा गया है ?
𝟒 𝟐 𝟏𝟒 𝟖
a) b) c) d)
𝟏𝟓 𝟏𝟓 𝟏𝟓 𝟏𝟓

38
John and Dany go for an interview
for two vacancies. The probability
for the selection of John is 1/3 and
whereas this value for Dany is 1/5.
What is the probability that only
one of them is selected?
जॉन और डैऩी िो ररच्क्तयों के ललए
साक्षात्कार के ललए जाते हैं। जॉन के
चयन की संभािना 1/3 है और
जबकक डैऩी के ललए यह मान 1/5
है । उनमें से केिल एक के चन ु े जाने
की प्राययकता क्या है ?
𝟐 𝟒 𝟐 𝟖
a) b) c) d)
𝟓 𝟏𝟓 𝟏𝟓 𝟏𝟓

39
 Odds in favour and odds against:

• 𝑶𝒅𝒅𝒔 𝒊𝒏 𝒇𝒂𝒗𝒐𝒖𝒓 = 𝒐𝒖𝒕𝒄𝒐𝒎𝒆𝒔 𝒊𝒏 𝒇𝒂𝒗𝒐𝒖𝒓 ∶ 𝒐𝒖𝒕𝒄𝒐𝒎𝒆𝒔 𝒏𝒐𝒕 𝒊𝒏 𝒇𝒂𝒗𝒐𝒖𝒓

• 𝑶𝒅𝒅𝒔 𝒂𝒈𝒂𝒊𝒏𝒔𝒕 = 𝒐𝒖𝒕𝒄𝒐𝒎𝒆𝒔 𝒏𝒐𝒕 𝒊𝒏 𝒇𝒂𝒗𝒐𝒖𝒓 ∶ 𝒐𝒖𝒕𝒄𝒐𝒎𝒆𝒔 𝒊𝒏 𝒇𝒂𝒗𝒐𝒖𝒓

1
Ram and Laxman are shooters.
Odds in favor of Ram hitting the
target are 2:3 and odds against
Laxman hitting the target are
3:4. What is the probability that
both of them hit the target
राम और लक्ष्मण निशािेबाज हैं।
राम के लक्ष्य भेदिे के पक्ष में
विषमताएं 2:3 हैं और लक्ष्मण के
लक्ष्य भेदिे की विषमताएं 3:4
हैं। इसकी क्या प्रानयकता है कक
दोिों निशािे पर लगे
𝟗 𝟖 𝟐𝟔 𝟏𝟕
a) b) c) d)
𝟑𝟓 𝟑𝟓 𝟑𝟓 𝟑𝟓

2
Ram and Laxman are shooters.
Odds in favor of Ram hitting the
target are 2:3 and odds against
Laxman hitting the target are 3:4.
What is the probability that exactly
one of them hits the target?
राम और लक्ष्मण निशािेबाज हैं।
राम के लक्ष्य भेदिे के पक्ष में
विषमताएं 2:3 हैं और लक्ष्मण के
लक्ष्य भेदिे की विषमताएं 3:4 हैं।
इसकी क्या प्रानयकता है कक उिमें से
ठीक-ठीक एक निशािे पर लगे?
𝟗 𝟏𝟖 𝟏𝟕 𝟐𝟔
a) b) c) d)
𝟑𝟓 𝟑𝟓 𝟑𝟓 𝟑𝟓

3
Ram and Laxman are shooters. Odds
in favor of Ram hitting the target are
2:3 and odds against Laxman hitting
the target are 3:4. What is the
probability that at least one of them
hits the target?
राम और लक्ष्मण निशािेबाज हैं। राम
के लक्ष्य भेदिे के पक्ष में विषमताएं
2:3 हैं और लक्ष्मण के लक्ष्य भेदिे की
विषमताएं 3:4 हैं। उिमें से कम से
कम एक के लक्ष्य को भेदिे की
प्रानयकता क्या है ?
𝟏𝟖 𝟏𝟕 𝟖 𝟐𝟔
a) b) c) d)
𝟑𝟓 𝟑𝟓 𝟑𝟓 𝟑𝟓

4
Ram and Laxman are shooters. Odds
in favor of Ram hitting the target are
2:3 and odds against Laxman hitting
the target are 3:4. What is the
probability that at most one of them
hits the target?
राम और लक्ष्मण निशािेबाज हैं। राम
के लक्ष्य भेदिे के पक्ष में विषमताएं
2:3 हैं और लक्ष्मण के लक्ष्य भेदिे
की विषमताएं 3:4 हैं। इसकी क्या
प्रानयकता है कक उिमें से अधिक से
अधिक एक निशािे पर लगे?
𝟐𝟕 𝟖 𝟐𝟔 𝟗
a) b) c) d)
𝟑𝟓 𝟑𝟓 𝟑𝟓 𝟑𝟓

5
Some important points:
• Elementary/simple event
• Compound event
• Mutually exclusive events
• Exhaustive events

6
Some important points:
• 𝑷 𝑨 ∪ 𝑩 = 𝑷 𝑨 + 𝑷 𝑩 − 𝑷(𝑨 ∩ 𝑩)
• For mutually exclusive evets, 𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝟎

7
Tickets numbered 1 to 100 are
mixed up and then a ticket is
drawn at random. What is the
probability that the ticket
drawn has a number which is a
multiple of 3 or 5?
1 से 100 तक की संख्या िाले
टिकिों को ममलाया जाता है और
किर यादृच्छिक रूप से एक
टिकि निकाला जाता है । क्या
प्रानयकता है कक निकाले गए
टिकि में एक संख्या है जो 3
या 5 का गुणज है ?
𝟏 𝟗 𝟒𝟕 𝟏
a) b) c) d)
𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝟒

8
Two cards are drawn together
from a pack of 52 cards. The
probability that either both are
red, or both are kings is:
52 पत्तों की एक गड्डी में से दो
पत्ते एक साथ निकाले जाते हैं।
संभाििा है कक या तो दोिों
लाल हैं या दोिों बादशाह हैं:
a) 𝟕/𝟏𝟑 b) 𝟑/𝟐𝟔
c) 𝟔𝟑/𝟐𝟐𝟏 d) 𝟓𝟓/𝟐𝟐𝟏

9
A and B are events such that P(A) =
0.42, P(B) = 0.48 and P(A and B) = 0.16.
Determine
(i) P(not A),
(ii) P(not B) and
(iii) P(A or B)
A और B ऐसी घििाएँ हैं कक P(A) =
0.42, P(B) = 0.48 और P(A और B) =
0.16। नििााररत करें
(i) P(not A),
(ii) P(not B) and
(iii) P(A or B)

NCERT
10
From NCERT

11
Savita and Hamida are friends. What
is the probability that both will have
(i) different birthdays? (ii) the same
birthday? (ignoring a leap year).
सविता और हमीदा ममत्र हैं। इसकी क्या
प्रानयकता है कक दोिों के (i) अलग-
अलग जन्मटदि होंगे? (ii) िही
जन्मटदि? (एक लीप िषा की उपेक्षा)।

NCERT
12
Two customers Shyam and Ekta are visiting
a particular shop in the same week (Tuesday
to Saturday). Each is equally likely to visit
the shop on any day as on another day.
What is the probability that both will visit
the shop on (i) the same day? (ii)
consecutive days? (iii) different days?
दो ग्राहक श्याम और एकता एक ही सप्ताह
(मंगलिार से शनििार) में एक विशेष दक ु ाि
पर जाते हैं। प्रत्येक के ककसी अन्य टदि की
तरह ककसी भी टदि दक ु ाि पर जािे की
समाि संभाििा है। इसकी क्या प्रानयकता है
कक दोिों दक ु ाि पर (i) एक ही टदि जाएंगे?
(ii) लगातार टदि? (iii) अलग-अलग टदि?

NCERT
13
A box contains 12 balls out of which x
are black. If 6 more black balls are put in
the box, the probability of drawing a
black ball is now double of what it was
before. Find x.
एक बॉक्स में 12 गें दें हैं च्जिमें से x काली हैं।
यटद बॉक्स में 6 काली गें दें और डाल दी जाती हैं,
तो एक काली गें द निकलिे कक प्रानयकता पहले
से दग
ु िी हो जाती है | x का माि ज्ञात करो |

NCERT
14
In a lottery, a person choses six different
natural numbers at random from 1 to 20, and
if these six numbers match with the six
numbers already fixed by the lottery
committee, he wins the prize. What is the
probability of winning the prize in the game?
[Hint order of the numbers is not important.]
लॉिरी में , एक व्यच्क्त 1 से 20 तक यादृच्छिक रूप से
िह अलग-अलग प्राकृनतक संख्याओं को चि ु ता है , और
यटद ये िह संख्याएं लॉिरी सममनत द्िारा पहले से तय
की गई िह संख्याओं से मेल खाती हैं, तो िह पुरस्कार
जीत जाता है । खेल में परु स्कार जीतिे की प्रानयकता
क्या है ? [संख्याओं का संकेत क्रम महत्िपूणा िहीं है ।]

NCERT
15
Find the probability that when a hand of 7
cards is drawn from a well shuffled deck of 52
cards, it contains (i) all Kings (ii) 3 Kings (iii) at
least 3 Kings.
इस बात की प्रानयकता ज्ञात कीच्जए कक जब
52 पत्तों की एक अछिी तरह से िेंिी गई गड्डी
से 7 पत्ते निकाले गए है , तो उसमें (i) सभी
बादशाह (ii) 3 बादशाह (iii) कम से कम 3
बादशाह।

NCERT
16
In a certain lottery 10,000 tickets are sold and
ten equal prizes are awarded. What is the
probability of not getting a prize if you buy
(a) one ticket (b) two tickets (c) 10 tickets.
एक निच्श्चत लॉिरी में 10,000 टिकि बेचे
जाते हैं और दस बराबर परु स्कार टदए जाते हैं।
खरीदिे पर परु स्कार ि ममलिे की क्या
प्रानयकता है
(a) एक टिकि (b) दो टिकि (c) 10 टिकि।

NCERT
17
The number lock of a suitcase has 4
wheels, each labelled with ten digits i.e.,
from 0 to 9. The lock opens with a
sequence of four digits with no repeats.
What is the probability of a person getting
the right sequence to open the suitcase?
एक सि ू केस के िंबर लॉक में 4 पटहए होते
हैं, च्जिमें से प्रत्येक पर दस अंकों का
लेबल होता है , यािी 0 से 9 तक। लॉक
बबिा ककसी दोहराि के चार अंकों के क्रम
से खल ु ता है । सि
ू केस खोलिे के मलए एक
व्यच्क्त को सही क्रम ममलिे की प्रानयकता
क्या है ?

NCERT
18
How many numbers are there from 𝟒𝟎𝟎 to 𝟕𝟎𝟎 in
which the digit 𝟔 occurs exactly twice?
𝟒𝟎𝟎 से 𝟕𝟎𝟎 तक ऐसी ककतिी संख्याएं है , च्जिमे अंक
𝟔 ठीक दो बार आता है ?
a) 𝟏𝟗 b) 𝟏𝟖 c) 𝟐𝟏 d) 𝟐𝟎

SSC CGL T2, 8 August 2022 S1

19
If 4-digit numbers greater than 5,000
are randomly formed from the digits
0, 1, 3, 5, and 7, what is the
probability of forming a number
divisible by 5 when, (i) the digits are
repeated? (ii) the repetition of digits
is not allowed?
यटद 5,000 से बडी 4 अंकों की संख्या
0, 1, 3, 5 और 7 अंकों से यादृच्छिक
रूप से बिाई जाती है, तो 5 से
विभाज्य संख्या बिािे की प्रानयकता
क्या है, जब (i) अंकों की पि ु रािवृ त्त
होती है ? (ii) अंकों की पि ु रािवृ त्त की
अिम ु नत िहीं है ?

NCERT
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Genius is “The man who can
do the average thing when
all those around him are
going crazy.”

Planning is important, but the

most important part of every
plan is to plan on the plan not
going according to plan.

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