eRjyj nK Lvb ¯‹zj A¨vÛ K‡jR

(RvZxq wkÿvµg evsjv I Bs‡iwR fvm©b)

2q mvgwóK g~j¨vqb cÖ¯‘wZg~jK kxU- 2024
‡kÖwY: PZz_©
welq: cÖv_wgK MwYZ
Aa¨vq-cÂg:
mswÿß cÖkœ:
1| †hvM, we‡qvM Ges ¸Y Gi KvR †Kvb ¯’vb †_‡K ïiæ 11| 1wU bvwi‡K‡ji Kuvw`‡Z 16wU bvwi‡Kj Av‡Q|
Ki‡Z nq? Giƒc 29wU Kuvw`‡Z †gvU KqwU bvwi‡Kj Av‡Q?
2| +,-,×,÷ Gi g‡a¨ †KvbwUi KvR Av‡M Ki‡Z nq? 12| 1 Rb kÖwg‡Ki 1 w`‡bi gRywi 155 UvKv n‡j, 28
3| 9-8÷4×2= KZ? Rb kÖwg‡Ki 1 w`‡bi †gvU gRywi KZ UvKv?
4| 24 wU Kj‡g Kq WRb? 13| wgbv I ivRy GKwU evMv‡b 9wU mvwi‡Z 81wU
5| GK WRb Kjvi `vg 120 UvKv n‡j PviwU Kjvi †Mvjv‡ci Pviv jvMvb| cÖwZ mvwi‡Z KqwU Pviv Av‡Q?
`vg KZ? 14| gvZv I Kb¨vi eq‡mi mgwó 55 eQi| gvZvi eqm
6| 1 nvwj Kj‡gi `vg 20 UvKv n‡j 1wU Kj‡gi `vg 43 eQi n‡j, Kb¨vi eqm KZ?
KZ? 15| iwn‡gi cÖwZw`‡bi gRywi 250 UvKv Ges LiP 220
7| GKwU msL¨vi 4¸Y 80 n‡j msL¨vwU KZ? UvKv| gvm †k‡l Zvi mÂq KZ UvKv?
8| 200-(10×9) = KZ? 16| 10 eQi c~©‡e †g‡qi eqm wQj 11 eQi| 9 eQi ci
†g‡qi eqm KZ n‡e?
9| 9×8+4×2= KZ?
10| fvR¨, fvR‡Ki 8 ¸Y| fvRK 14 n‡j, fvR¨
KZ?
m„Rbkxj:
1. wcZv I cy‡Îi eq‡mi mgwó 80 eQi| wcZvi eqm 64 eQi | gvZvi eqm cy‡Îi eq‡mi 3 ¸Y|
K. cy‡Îi eqm KZ?
L. gvZvi eqm KZ?
M. Zv‡`i wZbR‡bi eq‡mi mgwó KZ?
2. GK nvwj Bwjk gv‡Qi `vg 2000 UvKv| 1 †Rvov KeyZ‡ii `vg 550 UvKv|
K. 1wU Bwjk gv‡Qi `vg KZ?
L. 1wU KeyZ‡ii `vg KZ?
M. hw` H `v‡g AviI GK †Rvov KeyZi †Kbv nq Zvn‡j †gvU KZ UvKv LiP n‡e Zv wbY©q Ki|

3. 1wU Miæi g~j¨ 5wU Lvwmi g~‡j¨i mgvb| 1wU Lvwmi g~j¨ 6250 UvKv|
K. GKwU Miæi g~j¨ KZ?
L. 1wU Miæ I 5wU Lvwm wKb‡Z KZ UvKv jvM‡e?
M. cªwZwU Miæi g~j¨ 250 UvKv †ewk n‡j 4 wU Miæ wKb‡Z KZ UvKv jvM‡e?

c„ôv 1 ‡gvU 5
Aa¨vq-lô
mswÿß cÖkœ:
1| cÖwµqv cÖZxK KqwU?
2| m¤úK© cÖZxK KqwU I wK wK?
3| 4+2×3 (5-3)×6; Lvwj N‡i Kx em‡e?
4| e„nËi †evSv‡Z †Kvb cÖZxK e¨eüZ nq?
5| †Lvjv evK¨ Kx?
6| MvwYwZK wnmv‡e Kq ai‡bi eÜbx e¨envi Kiv nq?
7| + 9 = 49-15; GwU‡K Kx evK¨ ejv nq?
8| K+12=160 n‡j, K=?
9
9| 0.9 ; LvwjN‡i †Kvb cÖZxK em‡e?
10
10| cuwPk, PweŸk †_‡K †QvU bq| MvwYwZK cÖZxK e¨envi K‡i evK¨wU cÖKvk Ki|
11| 18 ÷ 9 < 2 MvwYwZK evK¨wUi mwVKZv hvPvB Ki|
12| 64 ÷ =32÷4 n‡j, Gi gvb KZ?
13| 10, 32 msL¨v `ywUi gv‡S †Kvb cÖZxK e¨envi Ki‡j djvdj 42 n‡e?
14| 40÷5= , LvwjN‡i †Kvb msL¨v n‡e?
Aa¨vq-mßg:
mswÿß cÖkœ:
1| ¸wYZK Kv‡K e‡j? 14| †Kvb msL¨v cÖwZwU msL¨vi ¸YbxqK?
2| 7 Gi wZbwU ¸wYZK †jL| 15| 15 Gi KqwU ¸YbxqK i‡q‡Q?
3| 3 Gi wZbwU ¸wYZK †jL| 16| 5,10,15 Gi Mmv¸ KZ?
4| 5 G wZbwU ¸wYZK †jL| 17| 7,15,21 Gi Mmv¸ KZ?
5| j.mv.¸ Gi c~Y© iƒc †jL| 18| 15,18,30 Gi Mmv¸ KZ?
6| 2, 3 I 4 Gi jmv¸ KZ? 19| †gŠwjK msL¨v Kv‡K e‡j?
7| 4,6 I 8 Gi jmv¸ KZ? 20| 1 †gŠwjK msL¨v bq †Kb?
8| ¸YbxqK Kv‡K e‡j? 21| †gŠwjK msL¨vi †gŠwjK ¸YbxqK KZwU _v‡K?
9| M.mv.¸ Gi c~Y©iƒc †jL| 22| ÿz`ªZg ‡gŠwjK msL¨v †KvbwU?
10| 4 Gi ¸YbxqK ¸‡jv †jL| 23| 1 †_‡K 10 ch©šÍ KqwU †gŠwjK msL¨v Av‡Q?
11| 12 Gi ¸YbxqK¸‡jv †jL| 24| 1 †_‡K 100 ch©šÍ †gŠwjK msL¨v KZwU|
12| 10 I 5 Gi mvaviY ¸YbxqK KZ? 25| †hŠwMK msL¨v Kv‡K e‡j?
13| 21 I 14 Gi mvaviY ¸YbxqK KZ? 26| †hŠwMK msL¨vi AšÍZ KqwU ¸YbxqK _v‡K?

m„Rbkxj:
1. 12, 18 I 24 wZbwU msL¨v|
K. 12 Gi ¸YbxqK¸‡jv ‡jL|
L. msL¨v wZbwUi j.mv.¸ wbY©q Ki|

c„ôv 2 ‡gvU 5
 M. msL¨v wZbwUi M.mv.¸ wbY©q Ki|

2. PviwU N›Uv GK‡Î evRvi ci 9, 12, 15 I 18 wgwbU AšÍi evR‡Z jvMj|

K. j.mv.¸ Gi c~Y© iƒc †jL|
L. by¨bZg KZ mgq ci 1g, 2q I 3q N›Uv c~bivq GKmv‡_ evR‡e?
M. by¨bZg KZ mgq ci N›Uv¸‡jv c~bivq GKmv‡_ evR‡e?
3. gvney‡ei Kv‡Q 16wU Av‡cj, 24wU Kgjv, 32 wU wjPz Av‡Q| gvneye †Kvb Av‡cj, Kgjv I wjPz Aewkó bv †i‡L
wkï‡`i g‡a¨ Ggbfv‡e fvM K‡i w`‡Z Pvq hv‡Z cÖ‡Z¨K wkï mgvb msL¨K Av‡cj, Kgjv I wjPz cvq|
K. Av‡cj, Kgjvi msL¨v¸‡jvi j.mv.¸ KZ?
L. me©vwaK KZRb wkïi gv‡S dj¸‡jv fvM K‡i †`Iqv hv‡e?
M. cÖ‡Z¨K wkï KZwU K‡i dj cv‡e?

Aa¨vq-Aóg:
mswÿß cÖkœ:
1| fMœvsk Kv‡K e‡j? 3
11| 9 = 3 , N‡i KZ n‡e?
2| fMœvsk KZ cÖKvi I Kx Kx? 7 10
3| cÖK…Z fMœvsk Kv‡K e‡j? 12| 12 I 12 Gi mgwó KZ?
2 3 4 7
4| AcÖK…Z fMœvsk Kv‡K e‡j? 13| 5 , 5 , 5 I fMœvsk¸‡jvi g‡a¨ eo fMœvsk
5
5| wgkÖ fMœvsk Kv‡K e‡j? †KvbwU?
12 7 4
6| 18 Gi jwNô fMœvsk KZ? 14| 9 - 9 = KZ?
1 1
7| 4 − 5 = KZ? 4
15| 7 +
3
= KZ?
5
1 3 2 2 2 2
8| 2 + 2 Gi †hvMdj KZ? 16| 3, 9 , 8 , 5 †K †QvU †_‡K eo µgvbymv‡i mvwR‡q †jL|
7 2
9| 1-10 = KZ? 17| GKwU euv‡ki 5 Ask Kv`vq, evwK Ask cvwbi
1
10| 2 Gi `yBwU mgZzj fMœvsk †jL| Dc‡i Av‡Q| cvwbi Dc‡i KZ Ask Av‡Q?

m„Rbkxj:
8 3
1. Rvbœv‡Zi evwo we`¨vjq n‡Z 14 wKwg Dˇi Aew¯’Z| gymv‡ei evwo we`¨vjq n‡Z 7 wKwg `wÿ‡Y Aew¯’Z|
K. we`¨vjq n‡Z Kvi evwo wbKUeZ©x?
L. Rvbœv‡Zi evwo n‡Z gymv‡ei evwoi `~iZ¡ KZ?
M. we`¨vjq n‡Z Rvbœv‡Zi evwo I gymv‡ei evwoi `~i‡Z¡i cv_©K¨ KZ?

2 2 4 5
2. PviwU fMœvsk h_vµ‡g , , ,
8 2 6 6
K. cÖ_g `yBwU fMœvs‡ki †hvMdj KZ?
L. †kl `yBwU fMœvs‡ki †hvMdj Ges cÖ_g `yBwU fMœvs‡ki †hvMd‡ji cv_©K¨ KZ?
c„ôv 3 ‡gvU 5
 M. fMœvsk¸‡jv mgni iƒ‡c cÖKvk Ki|

1 1 1
3. GKwU LyuwUi 6 Ask jvj, 4 Ask bxj, 3 Ask mv`v Ges Aewkó Ask Kv‡jv is Kiv n‡jv|
K. LuywUi KZUzKz Ask jvj I bxj is Kiv n‡jv?
L. LuywUi KZUzKz Ask jvj, bxj I mv`v is Kiv n‡jv?
M. LuywUi KZUzKz Kv‡jv is Kiv n‡jv?

1 1 1
4. nvweev Zvi evMv‡bi 2 Ask †Mvjvc, 4 Ask iRbxMÜv I 5 Ask Muv`v dzj Pvl K‡ib Ges Aewkó Ask cyKzi Lbb K‡ib|
K. nvweev Zvi evMv‡bi KZUzKz Ask dzj Pvl K‡ib?
L. nvweev KZUzKz Ask cyKzi Lbb K‡ib?
M. Mvu`vi †P‡q †Mvjvc KZUzKz Ask †ewk Pvl K‡ib?

R¨vwgwZ: wPÎmn msÁv †jL

1| wecÖZxc ক োণ
উত্তর: দুইটি সরল করখো পরস্পরক কেদ রকল কে চোরটি)৪(ক োণ উৎপন্ন হয়,তোকদর প্রকতে টির বিপরীত ক োণক
তোকদর বিপ্রতীপ ক োণ িকল।

বচকে, AOC ও BOD ক োণ দুইটি পরস্পর বিপ্রতীপ ক োণ। আিোর AOD ও BOC ক োণ দুটি পরস্পর বিপ্রতীপ ক োণ।
2| mwbœwnZ ক োণ
উত্তরঃ েবদ দুটি ক োকণর এ টি সোধোরণ িোহু থোক তকি ক োণদ্বকয়র এ টিক অপরটির সবন্নবহত ক োণ িকল।

বচকে,এ ই শীর্বিন্দু
ষ O-কত দুইটি ক োণ AOC এিং BOC । ক োণদ্বয় সোধোরণ রশ্মি OC এর বিপরীত পোকব অিবিত।
ষ
AOC এিং BOC ক োণদ্বয় পরস্পর সবন্নবহত ক োণ।

3| wÎfz‡Ri
DËi:শ্মেভুজ: বতনটি িোহু দ্বোরো সীমোিদ্ধ কেেক শ্মেভুজ িকল।
বচকে, ABC এ টি শ্মেভুজ।

c„ôv 4 ‡gvU 5
 বচকে, ABC এ টি শ্মেভুজ।
4| mgevû wÎfzR
DËi: সমিোহু শ্মেভুজ: কে শ্মেভুকজর বতনটি িোহু পরস্পর সমোন তোক সমিোহু শ্মেভুজ িকল।
wP‡Î, KLM GKwU mgevû wÎfzR| ‡hLv‡b KL = LM = KM
K

L M

wP‡Î, KLM GKwU mgevû wÎfzR| ‡hLv‡b KL = LM = KM

6| mgwØevû wÎfzR
DËi: সমবদ্বিোহু শ্মেভুজ: কে শ্মেভুকজর দুইটি িোহু পরস্পর সমোন তোক সমবদ্বিোহু শ্মেভুজ িকল।
K

L M

wP‡Î, KLM GKwU mgwØevû wÎfzR| ‡hLv‡b KL = KM

7| welgevû wÎfzR
DËi: বির্মিোহু শ্মেভুজ: কে শ্মেভুকজর ক োন িোহু ক োন িোহুর সমোন নয় তোক বির্মিোহু শ্মেভুজ িকল।

wP‡Î, ABC GKwU welgevû wÎfzR |

c„ôv 5 ‡gvU 5