Solving x'=x(1-x)
by Euler's method
h t x(t) x'(t) exact
solution
0.2 0 0.020000 0.019600 0.020000
0.2 0.2 0.023920 0.023348 0.024320
0.2 0.4 0.028590 0.027772 0.029546
0.2 0.6 0.034144 0.032978 0.035853
0.2 0.8 0.040740 0.039080 0.043446
0.2 1 0.048556 0.046198 0.052559
0.2 1.2 0.057795 0.054455 0.063458
0.2 1.4 0.068686 0.063968 0.076434
0.2 1.6 0.081480 0.074841 0.091803
0.2 1.8 0.096448 0.087146 0.109894
0.2 2 0.113877 0.100909 0.131037
0.2 2.2 0.134059 0.116087 0.155537
0.2 2.4 0.157277 0.132541 0.183649
0.2 2.6 0.183785 0.150008 0.215545
0.2 2.8 0.213786 0.168082 0.251276
0.2 3 0.247403 0.186195 0.290734
0.2 3.2 0.284642 0.203621 0.333628
0.2 3.4 0.325366 0.219503 0.379465
0.2 3.6 0.369266 0.232909 0.427558
0.2 3.8 0.415848 0.242918 0.477061
0.2 4 0.464432 0.248735 0.527019
0.2 4.2 0.514179 0.249799 0.576441
0.2 4.4 0.564138 0.245886 0.624380
0.2 4.6 0.613316 0.237160 0.669999
0.2 4.8 0.660748 0.224160 0.712628
0.2 5 0.705580 0.207737 0.751790
0.2 5.2 0.747127 0.188928 0.787208
0.2 5.4 0.784913 0.168825 0.818791
0.2 5.6 0.818678 0.148445 0.846600
0.2 5.8 0.848367 0.128641 0.870815
0.2 6 0.874095 0.110053 0.891696
0.2 6.2 0.896105 0.093101 0.909552
0.2 6.4 0.914725 0.078003 0.924713
0.2 6.6 0.930326 0.064820 0.937508
0.2 6.8 0.943290 0.053494 0.948249
0.2 7 0.953989 0.043894 0.957229
0.2 7.2 0.962768 0.035846 0.964708
0.2 7.4 0.969937 0.029159 0.970920
0.2 7.6 0.975769 0.023644
