第七章《电的应用》

第一部分：电路的两种“接法”——串联与并联

想象一下，电路就像一个供水系统，电源是水泵，电流是水流，用电器（比如灯泡）是需要水
流才能工作的水车。

1. 串联电路 (Series Circuit)

• 核心思想： 一条路走到底，所有用电器手拉手排成一队。

• 生活例子： 很多节日用的装饰彩灯，如果其中一个灯泡坏了（路断了），整串灯都不亮
了。

• 特点总结：

• 电流只有一条路： 电流从电源出发，没有分岔路，所以流过每个灯泡的电流都
一样大。 ( I 总 = I₁ = I₂ = I₃ )

• 电压被瓜分： 总电压就像水泵提供的总压力，被每个灯泡（水车）分掉了一部
分。每个灯泡分到的电压加起来等于总电压。( V 总 = V₁ + V₂ + V₃ )

• 开关位置随意： 因为只有一条路，开关放在哪里都能控制整个电路。

2. 并联电路 (Parallel Circuit)

• 核心思想： 电流在某个节点分开，走不同的支路，最后又汇合在一起。用电器们肩并肩
站在不同的支路上。

• 生活例子： 家里的所有电器（电视、冰箱、电灯）都是并联的。你可以单独开灯，而不
用打开电视。关掉一个，不影响另一个。

• 特点总结：

• 电流有多条路： 总电流（干路电流）像大河里的水，在分岔口流向不同的支流。
各支路电流加起来等于总电流。( I 总 = I₁ + I₂ + I₃ )

• 电压都一样： 所有支路两端的电压都等于电源电压。就像每条支流的源头和尽
头的高度差是一样的。( V₁ = V₂ = V₃ = V 总 )

• 开关有讲究： 开关在干路上，控制所有用电器；开关在支路上，只控制那条支
 路上的用电器。

【快速记忆对比】

特点 串联电路 (一条路) 并联电路 (多条路)

电流 (I) 处处相等 干路 = 各支路之和
电压 (V) 总电压 = 各部分之和 处处相等
总电阻 (R) 越串越大 (R = R₁+R₂) 越并越小 (1/R = 1/R₁ + 1/R₂)

第二部分：电阻、欧姆定律——电流的“绊脚石”

1. 电阻 (Resistance, R)

• 核心思想： 电流在导体中流动时遇到的阻碍。阻碍越大，电流越难通过。

• 影响电阻的因素：

• 材料： 金、银、铜这些金属是“康庄大道”，电阻很小。玻璃、橡胶是“死胡同”，
电阻极大。

• 长度： 路越长，遇到的阻碍越多，电阻越大。

• 横截面积： 路越宽，越容易通过，电阻越小。
（想象一下，多条车道比单车道好
走）

• 温度： 对大多数金属来说，温度越高，原子振动越剧烈，对电子的阻碍越大，
电阻越大。

2. 欧姆定律 (Ohm's Law)

• 核心思想： 这是电学世界的“基本法”，描述了电压、电流、电阻三者之间的关系。

• 公式：V = I × R (电压 = 电流 × 电阻)

• 你可以把它想象成：要让水流(I)通过一段有阻力(R)的管道，你需要施加的水压(V)
就等于 水流大小 乘以 管道阻力。

• 这个公式可以变形：I = V / R，R = V / I。
第三部分：电功、电功率——电到底做了什么？

1. 电功 (Electric Work, W)

• 核心思想： 电流做的功，本质是电能的消耗。比如电流通过灯泡，做了功，把电能转化
成了光能和热能。

• 公式：W = V × I × t (电功 = 电压 × 电流 × 时间)

• 单位：

• 国际单位：焦耳 (J)

• 生活常用：度 (kW·h)。你家电费单上的“用电量”就是用“度”来计算的。

• 换算：1 度 = 1 kW·h = 3.6 × 10⁶ J

• 这个换算的意思是：一个功率为 1000 瓦(1kW)的电器，连续工作 1 小时

(h)，消耗的电能就是 1 度。

2. 电功率 (Electric Power, P)

• 核心思想： 电流做功的快慢。功率越大，说明电器消耗电能越快，（通常）也越“猛”。

• 生活例子： 100W 的灯泡比 25W 的灯泡亮，就是因为 100W 的灯泡消耗电能更快，功

率更大。1500W 的电吹风比 800W 的吹得更有力。

• 公式：P = V × I (功率 = 电压 × 电流)

• 其他常用公式 (由 P=VI 和 V=IR 联合推导)：

• P = I² × R

• P = V² / R

3. 额定功率 vs. 实际功率

• 额定功率： 电器“设计”的工作功率，它在“额定电压”下才能达到。比如灯泡上标着“220V
40W”，220V 是额定电压，40W 是额定功率。

• 实际功率： 电器在“实际电压”下工作的功率。

• 关键点：
 • 当实际电压 > 额定电压时，实际功率 > 额定功率，电器可能被烧坏！

• 当实际电压 < 额定电压时，实际功率 < 额定功率，电器无法正常工作（比如

灯泡变暗）。

第四部分：电的热效应与远距离输电

1. 电流的热效应（焦耳定律）

• 核心思想： 电流流过任何有电阻的导体时，都会产生热量。

• 公式：Q = I² × R × t (产生的热量 = 电流的平方 × 电阻 × 时间)

• 应用：

• 利用： 电饭锅、电暖器、电热水壶都是利用这个原理来加热的。

• 避免： 电脑、手机长时间运行会发烫，这就是不希望看到的热效应，需要用风
扇或散热片来散热，因为它会损耗电能、影响设备寿命。

2. 远距离输电 & 变压器

• 为什么需要远距离输电？ 发电站通常建在远离城市的地方（如三峡大坝）。

• 遇到的问题： 输电线本身有电阻，电流流过时会发热 (I²R)，造成大量的电能损失在路

上。

• 解决方案：高压输电

• 根据公式 P = V × I，要输送的电功率(P)是固定的。

• 如果我们用升压变压器把电压(V)升高几百倍，那么电流(I)就会减小几百倍。

• 根据热损失公式 Q = I²Rt，电流减小了几百倍，热损失就减小了成千上万倍！

• 所以，基本流程是：发电站 → 升压 → 高压输送 → 降压 → 用户

• 变压器 (Transformer)

• 功能： 改变交流电的电压（注意：只对交流电有效）。

• 原理：
• 升压变压器： 输出线圈的匝数 > 输入线圈的匝数。

• 降压变压器： 输入线圈的匝数 > 输出线圈的匝数。

难点一：额定功率 vs. 实际功率 (帮你搞懂电器上的“小标签”)

同学们，我们买电器时，上面都会有个小标签，比如一个灯泡写着“220V 40W”。这个标签是什
么意思呢？它就是我们理解“额定功率”和“实际功率”的关键。

1. 什么是“额定”？—— 出厂时的“最佳工作状态”

• 额定电压 (Rated Voltage): 想象一下，这个灯泡是个“运动员”，厂家在设计它的时候，

就规定了它最适合参加的“比赛级别”是 220V。在这个电压下工作，它表现得最好——
亮度合适，寿命也最长。这个 220V 就是它的额定电压。

• 额定功率 (Rated Power): 当这个灯泡运动员在 220V 这个“最佳赛场”上工作时，它每

秒消耗的能量是 40W。这个 40W 就是它在最佳状态下的表现，也就是额定功率。

一句话总结：额定功率就是电器在它“命中注定”的额定电压下工作时的功率。它是写在电器上
的，是固定不变的，代表了它的“身份”。

2. 什么是“实际”？—— 现实中的“真实工作状态”

现在，我们把这个灯泡拧到家里的插座上。家里的电压稳定吗？不一定！

• 实际电压 (Actual Voltage): 可能因为邻居都在开空调（用电高峰），导致电压降到了

210V。也可能在夜深人静时，电压稍微升高到了 225V。这个 变化中的、现实中的电
压，就是实际电压。

• 实际功率 (Actual Power): 灯泡的“真实表现”完全取决于它所在的“赛场级别”（实际电

压）。

• 当实际电压是 210V（低于额定电压）时，灯泡会觉得“没吃饱饭”，工作起来没
精神，所以它的实际功率会 小于 40W，表现出来就是灯光变暗了。

• 当实际电压是 225V（高于额定电压）时，灯泡会觉得“用力过猛”，工作得异常
“兴奋”，它的实际功率会 大于 40W，表现出来就是灯光异常明亮，但这样会严
重缩短它的寿命，甚至立刻烧坏！

一句话总结：实际功率是电器在当前实际电压下真正消耗的功率。它是会随着实际电压变化的，
决定了电器的“当前表现”。
3. 核心关系：一个不变，两个变

• 什么是不变的？ 电器的电阻 (R) 是它自身的属性，就像一个人的饭量是基本固定的。

我们可以通过额定值算出它：R = U_额定² / P_额定。

• 什么是变的？ 实际电压 (U_实际) 和 实际功率 (P_实际) 是会变化的。

• 它们的关系？ P_实际 = U_实际² / R。因为电阻 R 不变，所以实际功率完全由实际电

压决定。

【生活小剧场】
你（电器）的额定功率就像你的“理想饭量”，是你身体最舒服的食量。
今天午饭，食堂提供的饭量（实际电压）刚刚好，你吃得很舒服（正常工作）。
明天午饭，食堂饭量减半（实际电压降低），你没吃饱，下午没精神（实际功率降低，工作不正
常）。
后天午饭，食堂给你上了双倍的饭（实际电压升高），你被撑得难受，可能会生病（实际功率过
高，电器可能烧毁）。

难点二：电的热效应与远距离输电 (一场与“浪费”的战斗)

1. 电的热效应——电流的“副作用”

• 核心思想： 只要有电流流过有电阻的东西，它就会发热。这就像你在拥挤的走廊里跑，
会和别人摩擦产生热量一样。

• 公式：Q = I²Rt (发热量 = 电流的平方 × 电阻 × 时间)

• 这个公式告诉我们一个可怕的事实： 热量和电流的平方成正比！这意味着，如果电流
变成原来的 2 倍，发热量会变成原来的 4 倍！如果电流变成 10 倍，发热量会变成 100
倍！电流是导致发热的“罪魁祸首”。

这既有好处，也有坏处：

• 好的一面： 我们利用它制造了电饭锅、电暖气、电热水壶。

• 坏的一面： 电脑、手机发烫，以及我们要讲的输电线发热，都是我们不想要的能量浪
费。
2. 远距离输电的挑战——如何把“蛋糕”完整送到你家？

想象一下，发电站（比如三峡大坝）做了一个巨大的“电能蛋糕”（总功率 P），要通过很长很长
的“运输带”（输电线）送到你家。

• 遇到的问题： 这个“运输带”（输电线）本身是有电阻 R 的。当“电能蛋糕”在上面运送

时（电流 I），运输带自己就会发热，把一部分蛋糕给“烤焦”浪费掉了。这个浪费掉的功
率就是 P_损耗 = I²R。

• 我们的目标： 怎么才能让路上烤焦的蛋糕（能量损失）最少？

• 核心思路： 从公式 P_损耗 = I²R 看，输电线的电阻 R 是很难改变的（总不能把铜线

换成金线吧！），所以唯一的办法就是减小电流 I！

3. 解决方案：高压输电——聪明的“障眼法”

怎么才能减小电流呢？这里就要用到另一个重要公式：P = VI (总功率 = 电压 × 电流)。

这个公式告诉我们，要运送的“电能蛋糕”总功率 P 是固定的，它等于电压 V 和电流 I 的乘积。

• 妙计来了： 如果我们把电压 V 提高 100 倍，为了让乘积 P 保持不变，电流 I 就必须

减小到原来的 1/100！

• 效果惊人： 电流 I 减小到了 1/100，根据损失公式 P_损耗 = I²R，损失的功率就变成

了原来的 (1/100)² = 1/10000！浪费瞬间变得微不足道！

这就是高压输电的全部秘密！

4. 完整流程：变压器的“变形记”

整个过程就像这样：

1. 发电站： 做出“电能蛋糕”（比如 1 万伏电压）。

2. 升压变压器 (在发电站旁): 念动“升压咒语”（把线圈绕很多圈），把电压从 1 万伏 瞬间

提升到 50 万伏！这时，电流变得非常小。

3. 高压输电线： 用很小的电流，轻松愉快地把“蛋糕”送到城市附近，路上几乎没有浪费。

4. 降压变压器 (在小区附近): 念动“降压咒语”，把 50 万伏的高压降回到我们家里能用的

 220V 安全电压。

5. 你家： 成功收到几乎完整的“电能蛋糕”，开心地使用电器。

总结： 远距离输电的核心，就是一场“为了减小电流，而先把电压升高，送到目的地再降下来”
的精彩战斗，而战斗的英雄就是变压器。
巩固练习题

第一部分：欧姆定律

1. 一个电阻为 20Ω 的小灯泡，两端接在 6V 的电源上。通过这个灯泡的电流是多少？

2. 用电压表测得一个电阻器两端的电压是 12V，用电流表测得通过它的电流是 0.5A。这

个电阻器的阻值是多少？

3. 一个阻值为 44Ω 的电热丝，要使通过它的电流达到 5A，需要给它加上多大的电压 V？

4. 一个手机充电器的输出电压是 5V，当它给手机充电时，测得电流为 1.5A。那么此时手

机电路的等效电阻是多少？

第二部分：电功

1. 一个电熨斗接在 220V 的电路中，通过它的电流是 4A。它工作 10 分钟（600 秒）消

耗了多少电能？

2. 一个标有“12V 0.5A”的小灯泡，正常工作 1 分钟（60 秒），电流做了多少功？

3. 某用电器消耗了 18000 J 的电能，已知它两端的电压是 36V，通过的电流是 1A。它工

作了多长时间？

4. 一个标有“2.5V”的小灯泡，正常工作时电阻为 5Ω。它连续工作 2 分钟（120 秒），消耗

的电能是多少焦耳？
(提示：需要先用欧姆定律算出电流)

第三部分：电功率及推导公式

1. 一台电视机工作时，两端电压是 220V，通过的电流是 0.5A。这台电视机的电功率是多

少瓦？

2. 一个“220V 1100W”的电水壶，正常工作时，通过它的电流有多大？
 3. 一个电阻为 55Ω 的电饭锅，在 220V 的电压下正常工作。它的电功率是多少？
(提示：使用公式 P = V²/R)

4. 通过一个电阻为 8Ω 的电动机线圈的电流是 3A。这个线圈的发热功率是多少？

(提示：计算发热功率，使用公式 P = I²R，这个公式与电压 V 无关)

5. 一个标有“6V 3W”的灯泡，它的电阻是多少？
(提示：使用 P = V²/R 的变形公式)

第四部分：电能单位换算 (kW·h 与 J)

1. 一台功率为 800W 的电暖气，连续工作 2 小时，消耗多少度电（kW·h）？合多少焦耳

（J）？
(提示：1 度 = 1kW·h，1kW·h = 3.6 × 10⁶ J)

2. 某家庭的电能表在月初的示数是 1234.5，月末的示数是 1334.5。这个月该家庭消耗了

多少度电？如果电价是 0.5 元/度，应缴电费多少元？

3. 一个功率为 2kW 的空调，工作半小时（0.5h），消耗的电能是多少焦耳？

第一部分：基础概念与欧姆定律

1. 一根铜导线的电阻是 R。如果把它均匀拉长到原来的 2 倍，同时横截面积变为原来的一

半，它的电阻会变为多少？

2. 一个电阻值为 10Ω 的电阻器，两端加上 5V 的电压，通过它的电流是多少安培 (A)？

第二部分：串联与并联电路

1. 有两个灯泡，L1 的电阻是 6Ω，L2 的电阻是 12Ω。

(a) 如果将它们串联后接到一个 9V 的电源上，电路中的总电流是多少？L1 两端的电压
是多少？
(b) 如果将它们并联后接到同一个 9V 的电源上，通过 L2 的电流是多少？干路的总电
流是多少？

第三部分：电功与电功率

1. 一个标有“220V 1100W”的电水壶。
(a) 它正常工作时的电阻是多少？
(b) 如果它正常工作 5 分钟，消耗多少焦耳 (J) 的电能？合多少度 (kW·h) 电？
 (c) 如果把它错接到一个 110V 的电源上，它的实际功率是多少瓦 (W)？（假设电阻不
变）

第四部分：综合应用

1. 远距离输电时，发电站输出的电功率是 110 MW (1.1×10⁸ W)。如果用 550 kV (5.5×10⁵

V) 的高压输电，输电线上的电流是多大？如果输电线的总电阻是 4Ω，那么在输电线上
损失的功率是多少？
 1. 关于电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 导体通电时，导体才具有电阻
B. 导体的电阻越大，通过它的电流就越小
C. 长度相同的两根导线，细的电阻一定大
D. 导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比

2. 将一个“6V 3W”的灯泡 L₁ 和一个“6V 6W”的灯泡 L₂ 串联后接入一个 12V 的电源，会

出现的情况是（ ）
A. L₁ 和 L₂ 都能正常发光
B. L₁ 会被烧坏，L₂ 正常发光
C. L₁ 比 L₂ 亮得多，但都可能被烧坏
D. L₂ 比 L₁ 亮，但都不会烧坏

3. 家里的电视机、电冰箱、电灯等用电器之间的连接方式是（ ）
A. 串联
B. 并联
C. 有的串联，有的并联
D. 无法确定

4. 一度电（1 kW·h）可以使一个“220V 40W”的灯泡正常工作多长时间？（ ）

A. 2.5 小时
B. 25 小时
C. 40 小时
D. 4.5 小时

5. 关于电功率和热功率，下列说法正确的是（ ）
A. 电功率公式 P = V²/R 只适用于纯电阻电路
B. 热功率公式 P 热 = I²R 只适用于纯电阻电路
C. 在任何电路中，消耗的总电功率都等于热功率
D. 远距离输电采用高压是为了增大输送的功率

第二部分：填空题 (巩固公式和单位)

1. 一个滑动变阻器上标有“50Ω 1.5A”的字样，其中“50Ω”表示该变阻器的____________是 50Ω，

“1.5A”表示该变阻器允许通过的____________是 1.5A。

2. 有两个电阻 R₁=10Ω，R₂=20Ω。将它们串联在电路中，则它们两端的电压之比 V₁:V₂ =

________；将它们并联在电路中，则通过它们的电流之比 I₁:I₂ = ________。
 3. 一台家用电风扇，其电动机线圈的电阻为 2Ω，在 220V 的电压下工作时，通过的电流
为 0.5A。则这台电风扇每分钟消耗的电能是________J，产生的热量是________J。

4. 一个理想变压器，其原线圈（输入端）有 2200 匝，接在 220V 的交流电源上。若要获

得 36V 的输出电压，则副线圈（输出端）应有________匝。

5. 电费账单上显示某家庭一个月用电 150 度，即 ________ J。如果当地电价为 0.6 元/度，

则该家庭本月应缴电费 ________ 元。

第三部分：计算题 (综合能力应用)

1. 如图所示的电路中，电源电压为 6V 且保持不变。电阻 R₁ 的阻值为 10Ω。当闭合开关

S 后，电流表的示数为 0.2A。求：
(a) 电阻 R₁ 两端的电压。
(b) 电阻 R₂ 的阻值。
(c) 电路在 1 分钟内消耗的总电能。

(注：假设电路图为标准的 R1 和 R2 并联，电流表测量的是通过 R2 的电流)

2. 一台标有“220V 880W”的电饭锅，其内部电热丝的电阻保持不变。
(a) 该电饭锅正常工作时，通过电热丝的电流是多少？
(b) 该电饭锅的电热丝电阻是多大？
(c) 如果在用电高峰期，实际电压降为 198V，此时该电饭锅的实际功率是多少？

3. 某发电站的输出功率为 4400 kW，输出电压为 4.4 kV。

(a) 如果直接输送，输电线上的电流是多大？
(b) 现通过一个匝数比为 1:100 的升压变压器进行升压输电。求升压后的电压和输电线
上的电流。
(c) 若输电线的总电阻为 10Ω，请分别计算两种输电方式下，输电线上损失的功率，并
比较说明高压输电的优越性。