J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o.

Rural Economics
and Development

T e c hni c a l , E c onomi c a nd A l l oc a ti v e Eff i c i e nc i e s of Pe ppe r

P r od uc ti o n i n So ut h- W e s t N i g e r ia : A Stoc ha s ti c F r onti e r A ppr oa c h
D i p e o l u A. O . 1 * a n d S . O . A k i n b o d e 2
1
Department of Agricultural Economics and Farm Management, University of
Agriculture, Abeokuta, Nigeria
2
Department of Economics, L agos State University, L agos, N igeria

Abstract

D es p i t e i n c r ea s es i n t h e c u l t i v a t i o n o f p ep p er a mo n g f a r m er s i n S o u t h - W es t
N i g er i a , ma s s i v e t r a n s p o r t a t i o n o f p ep p er f r o m t h e N o r t h er n p a r t s o f t h e c o u n t r y a n d
s ea s o n a l f l u c t u a t i o n i n p r i c es a r e s t i l l v e r y c o m m o n . G i v en a g o o d k n o w l e d g e o f t h e
ef f i c i e n c y l ev e l s o f v a r i o u s p r o d u c t i o n u n i t s ( f a r ms ) , o u t p u t c a n b e i n c r ea s e d i n t h e
s h o r t - t er m b y i mp r o v i n g p r o d u c t i o n e f f i c i e n c y . T h i s s t u d y ex a mi n e d t ec h n i c a l ,
a l l o c a t i v e a n d e c o n o m i c e f f i c i e n c i es i n p ep p er p r o d u c t i o n i n s o u t h - w es t N i g er i a .
D a t a w er e c o l l e c t ed f r o m t h r e e h u n d r e d p ep p er f a r m er s w h o w er e s a mp l e d t h r o u g h a
mu l t i - s t a g e s a mp l i n g p r o c e d u r e. D a t a w er e a n a l y z ed u s i n g t h e s t o c h a s t i c f r o n t i er
a p p r o a c h . T h e r es u l t s r ev ea l e d a v er a g e t ec h n i c a l , a l l o c a t i v e a n d ec o n o m i c
ef f i c i e n c i es o f 0 . 7 3 7 , 0 . 8 9 3 a n d 0 . 6 5 8 r es p ec t i v el y . T h es e i m p l y t h a t g i v en t h e
p r es e n t ef f i c i en c i es l e v e l s , t h er e i s r o o m f o r t h e a v er a g e f a r m er t o i n c r ea s e p ep p er
o u t p u t o r s a v e c o s t s w i t h o u t t h e n e e d t o c h a n g e ex i s t i n g t ec h n o l o g y . E x t en s i o n
c o n t a c t , g e n d er , i n d i g e n es h i p s t a t u s , a g e a n d h o u s eh o l d s i z e h a v e s i g n i f i c a n t e f f e c t
o n t ec h n i c a l i n e f f i c i e n c y . T h e s t u d y r ec o m m e n d e d a mo n g o t h er s , i n t e n s i v e ex t en s i o n
s er v i c es w h i c h f o c u s mo r e o n n a t i v e, o l d er a n d f e ma l e f a r m er s a n d a r e g ea r e d
t o w a r d s r a i s i n g t ec h n i c a l k n o w l e d g e o f p ep p er f a r m er s i n o r d er t o i m p r o v e o u t p u t
signif ica ntly.

K e y w o r d s : P ep p er , T ec h n i c a l ef f i c i en c y , E c o n o m i c ef f i c i e n c y , A l l o c a t i v e e f f i c i e n c y

* C o r r e s p o n d e n c e E - m a i l : wa l e d i p e @ g m a i l . c o m ; T e l ep h o n e n u m b e r : + 2 3 4 8 0 3 3 1 8 1 5 5 3

I nt r o d u c t i o n o t h er v e g et a b l e c r o p . I n N i g er i a , t hr e e
P ep p er i s o n e o f t h e m o s t v a r i e d a n d ma j o r t y p es o f p ep p er s a r e c o m m o n . T h e
widely used foods in the wor ld. Vir tua lly l a r g e f r u i t e d s w e et p ep p er ( t a t a s h e ) , t h e
a l l c o u n t r i es o f t h e w o r l d p r o d u c e p ep p er m e d i u m c o r r u g a t ed f r u i t ed h o t p ep p er
a t d i f f er en t l e v el s . A c c o r d i n g t o B o s el a n d ( r o d o ) a n d t h e s ma l l f r u i t e d c h i l l i / r e d
a n d V o t a v a ( 2 0 0 0 ) , p ep p er p r o d u c t i o n h a s p ep p er ( s h o m b o ) ( A d o , 1 9 9 0 ) . I n N i g er i a ,
i n c r ea s ed i n r ec e n t y ea r s w o r l d w i d e a n d n ea r l y a l l m ea l s p r ep a r ed a t h o u s e h o l d
t h i s c o u l d b e a s c r i b ed p a r t l y t o i t s h i g h l ev e l c o n t a i n s o m e f r a c t i o n s o f p ep p er
n u t r i t i o n a l v a l u e. P ep p er i s a r i c h s o u r c e h e n c e t h e i mp o r t a n c e o f p ep p er i n t h e
of vita mins A a nd E a nd c onta ins mor e m ea l o f a n a v er a g e N i g er i a n . P ep p er i s
v i t a mi n C t o p r e v e n t f l u - c o l d s t h a n a n y p r o d u c e d i n l a r g er q u a n t i t i es i n t h e

24
 J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o. 1

n o r t h er n p a r t o f t h e c o u n t r y a n d t h e n o r t h 1 9 7 7 , a n d M e eu s e n a n d v a n d e n B r o e c k ,
s u p p l i es t h e b u l k o f t h e p ep p er n e e d s o f 1 9 7 7 , J o n d r o w e t a l . , 1 9 8 2 a n d B a t t es e
t h e s o u t h er n p a r t s w h o s e p r o d u c t i o n i s a nd C oell i, 1992).
s t i l l a t s ma l l s c a l e. D es p i t e i n c r ea s i n g M o d er n s t u d y o f ef f i c i e n c y c a n b e
c u l t i v a t i o n o f p ep p er i n t h e s o u t h - w es t er n t r a c ed to F a r r el (1957) p a p er on
p a r t o f t h e c o u n t r y s ea s o n a l p r i c e ef f i c i e n c y which intr oduc ed a
fluctua tion a nd scar city is still common. m et h o d o l o g y to m ea s u r e ec o n o m i c ,
S t u d i es o n t h e p r o d u c t i v i t y a n d t ec h n i c a l , a n d a l l o c a t i v e ef f i c i e n c y . I n
ef f i c i e n c y o f a g r i c u l t u r a l p r o d u c t i o n i n t h i s m et h o d o l o g y , E c o n o m i c E f f i c i e n c y
N i g er i a h a v e n o t f o c u s e d o n p ep p er ( E E ) i s eq u a l t o t h e p r o d u c t o f T ec h n i c a l
d es p i t e i t s i mp o r t a n t r o l e i n t h e m ea l o f Efficienc y (T E) a nd Alloa ctive Effic ienc y
t h e p e o p l e. I n o r d er t o a c h i e v e s e l f - ( A E ) . A c c o r d i n g t o F a r r el l , T E i s
s u f f i c i e n c y i n p ep p er p r o d u c t i o n i n t h e a s s o c i a t ed w i t h t h e a b i l i t y t o p r o d u c e o n
s o u t h - w es t er n p a r t o f t h e c o u n t r y , t h er e i s t h e f r o n t i er i s o q u a n t , w h i l e A E r ef er s t o
a n u r g e n t n e e d t o a s s es s t h e ef f i c i e n c y o f t h e a b i l i t y t o p r o d u c e a t a g i v e n l ev e l o f
p r o d u c t i o n i n p ep p er f a r mi n g . A c c o r d i n g o u t p u t u s i n g t h e c o s t - mi n i m i z i n g i n p u t
to B elba se a nd Gr a bowski (1985) a n r a t i o s . E E i s d ef i n e d a s t h e c a p a c i t y o f a
i mp o r t a n t p o l i c y i mp l i c a t i o n s t e m m i n g f i r m t o p r o d u c e a p r ed et er m i n e d q u a n t i t y
f r o m s i g n i f i c a n t l e v e l o f i n ef f i c i e n c y i s o f o u t p u t a t mi n i mu m c o s t f o r a g i v e n
t h a t i t mi g h t b e m o r e c o s t ef f ec t i v e t o l ev e l o f t e c h n o l o g y ( K o p p a n d D i e w er t
a c h i e v e s h o r t t er m i n c r ea s es i n f a r m 1982).
output, a nd thus inc ome b y c onc entr a ting Acc or ding t o O gunda r i (2007), a n
o n i mp r o v i n g e f f i c i e n c y r a t h er t h a n o n i n p u t - o r i e n t e d a p p r o a c h t o m ea s u r e E E
t h e i n t r o d u c t i o n o f n e w t ec h n o l o g y . T h i s y i e l d s t h r e e s et s o f i n p u t s : ( 1 ) t h e
s t u d y d et er mi n e d t h e ef f i c i e n c y l e v el s o f o b s er v e d s et , X o , ( 2 ) t h e t e c h n i c a l l y
p ep p er f a r mer s a nd identif ied ef f i c i e n t s et , X t e , a n d ( 3 ) ec o n o m i c a l l y
s o c i o ec o n o m i c fa ctor s a f f ec t i n g ef f i c i e n t s et X e e . T h e g r o s s p r o d u c t s o f
ef f i c i e n c y l e v e l s . T h i s i s ex p ec t ed t o t h es e i n p u t s s et s t h e p r i c e v e c t o r w h i c h
i d e n t i f y i s s u es w h i c h a r e g er ma n e t o yields the c osts of the o b s er v e d
f o r mu l a t i n g p o l i c i es a i m e d a t i n c r ea s i n g t ec h n i c a l l y ef f i c i en t a n d ec o n o m i c a l l y
p ep p er p r o d u c t i o n a t l ea s t i n t h e r eg i o n . ef f i c i e n t i n p u t s et r es p ec t i v el y . T h es e
c o s t s c a n b e u s ed t o d e v i s e m ea s u r es o f
2. T he o r e t i c a l f r a m e w o r k T E i , A E i a n d E E i a s s h o w n h er eb y :

T h e ea r l i es t o f t h e ef f i c i e n c y t h e o r i es T Ei = PXte/PXo .(1)
i s t h e p r o d u c t i o n t h e o r y a n d t h e c o n c ep t EEi = PXee/PXo (2)
o f i s o q u a n t s c e n t er s o n t h e r e l a t i o n s h i p s A E i = P X e e / P X t e ( i. e. , E E / T E ) ( 3 )
b et w e e n i n p u t a n d o u t p u t . T h e i s o q u a n t s
r ep r es e n t t h e b o u n d a r i es o f i n p u t s s et s W h er e P X t e a n d P X e e a r e c o r r es p o n d i n g
w h i l e t h e p r o d u c t i o n p o s s i b i l i t y c u r v es t ec h n i c a l l y a n d e c o n o m i c a l l y ef f i c i e n t
( f r o n t i er s ) a r e t h e b o u n d a r y o f t h e o u t p u t s c o s t o f p r o d u c t i o n r es p e c t i v el y w h i l e P X o
s et s . T h e o u t p u t a n d i n p u t f u n c t i o n a r e is the a ctua l cost of pr oduction for a ny
o f t en u s e d t o c h a r a c t er i z e t h e p r o d u c t i o n p a r t i c u l a r f i r m s o b s er v e d l ev e l o f o u t p u t .
f u n c t i o n . T h i s s er v es a s b a s i s f o r A i g n er e t a l . , ( 1 9 7 7 ) , M e eu s e n a n d
T ec h n i c a l E f f i c i e n c y ( T E ) m ea s u r e m e n t . V a n d e B r o ec k ( 1 9 7 7 ) a n d B a t t es e a n d
T he pr oduction function ha s b ee n C o r r a ( 1 9 7 7 ) i n d ep e n d e n t l y d e v e l o p ed t h e
ex t en d e d o v er t h e y ea r s t o a c c o m m o d a t e s t o c h a s t i c f r o n t i er p r o d u c t i o n f u n c t i o n t o
d i f f er e n t c i r c u ms t a n c es ( A i g n er e t a l . , p r o v i d e b a s i s f o r es t i ma t i n g p r o d u c t i v e

25
 J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o. 1

ef f i c i e n c y o f f i r ms . T h ei r mo d e l c a n b e T h er ef o r e, T E = ex p ( - U i ) T E t a k es v a l u es
s u m ma r i z ed a s : w i t h i n t h e i n t er v a l z er o a n d o n e w h er e 1
i n d i c a t es a f u l l y ef f i c i e n t f a r m.
y = f(X; ) + (4) Acc or ding to B r a v o - U r et a a nd
P i n h er o (1997), assume tha t the
W h er e y i s s c a l a r o u t p u t , X i s a v e c t o r o f p r o d u c t i o n f r o n t i er i n e q u a t i o n ( 4 ) i s
i n p u t s a n d i s a v ec t o r o f t ec h n o l o g y s el f - d u a l ( e. g . C o b b - D o u g l a s s ) a n d t h a t
p a r a m et er s . H er e = v - u w h i c h i s t h e t h e c o r r es p o n d i n g c o s t f r o n t i er c a n b e
d ec o mp o s ed er r o r t er m ( A i g n er e t a l . , ex p r es s e d a s :
1 9 7 7 ) . T h e t w o c o mp o n e n t s v a n d u a r e
a s s u m e d t o b e i n d ep e n d e n t o f ea c h o t h er , C = h(P, Y; ). (7)
w h er e v i s t h e t w o - s i d e d n o r ma l l y
d i s t r i b u t ed r a n d o m e r r o r ( v i ~ N ( 0 , v 2 ) , a n d w h er e C i s t h e m i n i m u m c o s t t o p r o d u c e
u i s o n e - s i d e d ef f i c i e n c y c o mp o n e n t w i t h o u t p u t Y , P i s a v ec t o r o f i n p u t p r i c es ,
a h a l f - n o r ma l d i s t r i b u t i o n ( u i ~ N ( 0 , u 2 ) . a n d i s a v ec t o r o f p a r a m et er s . A p p l y i n g
T h e M a x i mu m L i k el i h o o d E s t i ma t i o n S h ep h a r d s l e m ma , the syst em of
( M L E ) o f ( e q u a t i o n 4 ) y i el d s es t i ma t es m i n i m u m c o s t i n p u t d e ma n d e q u a t i o n s c a n
for a nd . Jondr ow et al. , (1982) ha ve b e o b t a i n e d b y d i f f er e n t i a t i n g t h e c o s t
d e m o n s t r a t ed t h a t t h e f a r m s p ec i f i c f r o n t i er w i t h r es p ec t t o ea c h i n p u t p r i c e.
m ea s u r e o f t ec h n i c a l i n ef f i c i e n c y c a n b e T h i s d e ma n d eq u a t i o n f o r t h e i t h i n p u t
d et er m i n ed from the condit iona l ( X d i ) i s eq u a l t o : :
ex p ec t a t i o n o f u i g i v e n a s :
C/Pi = Xdi = f(P, Y; ), . (8)

u v f ( i / ) i w h er e i s a v e c t o r o f p a r a met er s . F r o m

1 f ( i / )
E(Ui |i)= .... (5) t h e i n p u t d e ma n d eq u a t i o n s w e c a n o b t a i n
the ec o n o m i c a l l y ef f i c i e n t input
h er e = u / v , 2 = 2 u + 2 v , w h i l e a n d F q u a n t i t i es , X i e , b y s u b s t i t u t i n g t h e f i r m s
r ep r es e n t s t h e s t a n d a r d n o r ma l d e n s i t y i n p u t p r i c es P a n d o u t p u t q u a n t i t y Y i n t o
a nd c u mu l a t i v e distr ibution function equa tion (8).
r es p ec t i v e l y e v a l u a t ed a t i / . B a t t es e F u r t h er m o r e, t h e f a r m s p ec i f i c E E i s
a n d C o r r a ( 1 9 7 7 ) d ef i n e d = u 2 / 2 s u c h d ef i n e d a s t h e r a t i o o f m i n i m u m o b s er v e d
t o t a l p r o d u c t i o n c o s t ( C *) t o a c t u a l t o t a l
t h a t 0 1 a n d r ep r es e n t t h e t o t a l
p r o d u c t i o n c o s t ( C ) u s i n g t h e r es u l t o f
v a r i a t i o n i n o u t p u t f r o m t h e f r o n t i er
e q u a t i o n 5 a b o v e. T h a t i s :
a t t r i b u t a b l e t o d i f f er e n c es i n ef f i c i e n c y .
T h e f a r m s p e c i f i c t ec h n i c a l ef f i c i e n c y i s
d ef i n e d i n t er ms o f o b s er v ed o u t p u t ( Y i ) Ci E (C i | u i 0, Yi Pi )
E E = C i = E (Yi | u i , Yi P ) = E
t o t h e c o r r es p o n d i n g f r o n t i er o u t p u t ( Y i * )
u s i n g t h e a v a i l a b l e t e c h n o l o g y d er i v e d
f r o m t h e r es u l t o f e q u a t i o n ( 5 ) a b o v e a s : exp( Ui | ) . ( 9 )

Yi E (Yi | u i , X i ) H er e E E t a k es v a l u es b et w e e n 0 a n d 1 .
H e n c e, a m ea s u r e o f f a r m s p ec i f i c A E i s
TE = Yi = E (Yi |u i 0, X i ) = E exp( Ui / ) thus obta ined from t ec h n i c a l and
. (6) ec o n o m i c ef f i c i e n c i es es t i ma t e d a s :

26
 J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o. 1

EE 3 . 3 . E m p i r i c a l m o d el
A E = TE ( 1 0 ) T h e e c o n o m et r i c s p ec i f i c a t i o n i n t h i s
study follows the Cobb -Dougla s
f u n c t i o n a l f o r m b ec a u s e o f i t s w i d e
3. M e t ho d o l o g y a pplica tion in fa r m effic ienc y for the
d e v el o p i n g a n d d e v el o p e d c o u n t r i es . F o r
3.1 Study area t h e p ep p er f a r m er s i n t h e s t u d y a r ea , t h e
s p ec i f i c a t i o n i s :
T he study wa s carr ied out in O deda
a n d O b a f e m i / O w o d e L o c a l G o v er n m e n t InY i = o +1I nX1i+.. +
A r ea s o f O g u n S t a t e, S o u t h - W es t N i g er i a . 6InX 6i + Vi -Ui (11)
T h e s t a t e w h i c h i s l o c a t ed i n t h e S o u t h -
W es t c o r n er o f t h e c o u n t r y l i es w i t h i n W h er e : Y = O u t p u t o f p ep p er f o r t h e
l a t i t u d es 3 0 3 0 ' N - 4 0 3 0 ' N a n d l o n g i t u d es e n t i r e s ea s o n ( k g )
6 0 3 0 ' E - 7 0 3 0 ' E a n d c o v er s a l a n d a r ea o f X 1 = F a r m S i z e i n h ec t a r es
16, 762 squar e k i l o m et er s with a X 2 = F a mi l y l a b o u r i n w o r k d a y s
popula tion of 3, 728, 098 (2006 popula tion X 3 = H ir ed l a b o u r i n w o r k d a y s
c e n s u s ) . T h e p eo p l e o f t h e s t a t e a r e X 4 = P ep p er S e e d l i n g ( i n n u mb er o f
p r ed o m i n a n t o f Y o r u b a t r i b e a n d a t l ea s t b u n d l es u s e d . A b u n d l e i s
3 5 p er c e n t o f t h e p o p u l a c e a r e p ea s a n t a bout 60 sta nds)
f a r m er s . X 5 = F er t i l i z er i n K g
X 6 = P es t i c i d es i n l i t r es
3. 2. Data V i a n d U i a r e a s d es c r i b ed ea r l i er .
P ep p er f a r m er s w er e s a mp l e d t h r o u g h T h e i n ef f i c i e n c y m o d el i s s p ec i f i e d
a mu l t i - s t a g e s a mp l i n g p r o c ed u r e. T w o thus:
L o c a l G o v er n m e n t s ( O b a f e m i - O w o d e a n d
O d e d a ) w er e r a n d o m l y s el e c t ed f r o m = 0 + 1W1+ 2W2 + 3W3 +z + 8W8
s e v en L o c a l G o v er n m e n t A r ea s n o t ed f o r .(12)
p ep p er p r o d u c t i o n i n t h e s t a t e. V i l l a g es
a n d f a r mer s w er e r a n d o m l y s e l ec t e d f r o m W h er e, W 1 = A g e o f f a r mer i n y ea r s
the off ic ia l list of the Sta te Agr icultura l W 2 = E d u c a t i o n a l l e v e l o f f a r m er
D e v e l o p m e n t P r o j ec t . F a r m er s i n t h es e ( n u mb er o f y ea r s s p en t i n
a r ea s mo s t l y cult iva te the mediu m school)
c o r r u g a t ed f r u i t e d h o t p ep p er ( r o d o ) . A W 3 = H o u s eh o l d S i z e
t o t a l o f 3 0 0 f a r m er s w er e s a mp l e d b u t 2 8 4 W 4 = Y ea r s o f R i c e f a r mi n g
w er e u s e d f o r a n a l y s es a s o t h er s w er e ex p er i en c e
disca r ded du e to i n c o mp l et e da ta. W 5 = E x t en s i o n c o n t a c t ( 1 i f t h e
R el e v a n t da ta w er e c o l l ec t ed u s i n g f a r m er ha s ex t en s i o n
s t r u c t u r ed q u es t i o n n a i r e a n d d a t a w er e c o n t a c t , 0 i f o t h er w i s e)
c o l l ec t e d on s o c i o ec o n o m i c W 6 = A c c es s t o c r e d i t ( 1 i f f a r m er
c h a r a c t er i s t i c s o f p ep p er f a r m er s s u c h a s h a s a c c es s t o c r ed i t , 0 i f
a g e, e d u c a t i o n a l l e v e l , h o u s eh o l d s i z e, o t h er w i s e)
y ea r s o f p ep p er f a r mi n g ex p er i e n c e, W 7 = G e n d er o f f a r m er ( 1 i f ma l e,
ex t en s i o n c o n t a c t , a c c es s t o c r ed i t , 0 i f o t h er w i s e)
i n p u t s , o u t p u t , p r i c es i n c l u d i n g o t h er d a t a W 8 = I n d i g e n es h i p s t a t u s ( 1 i f
o f i n t er es t . f a r m er i s a n i n d i g e n e, 0 i f
o t h er w i s e)

27
 J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o. 1

C o b b - D o u g l a s c o s t f r o n t i er f u n c t i o n H e n c e, f a r m l e v el E E w a s o b t a i n ed u s i n g
f o r p ep p er f a r ms i n t h e s t u d y a r ea w a s the r ela tions hip :
s p ec i f i e d a s :
EE = 1/ CE (Coelli et al., 1998)
InCi = 0 + 1I nP 1i + 2I nP 2i + 4InP 4i+ . (14)
5InP 5i + Vi +Ui . . (13)
4. R e s u l t s a nd d i s c us s i o n
H er e C i s t o t a l p r o d u c t i o n c o s t o f p ep p er
p er f a r m er f o r t h e s ea s o n ; P 1 i s t h e r e n t a l T h e m ea n a g e o f p ep p er f a r m er s i n
v a l u e o f l a n d p er h ec t a r e f o r t h e s ea s o n , t h e s t u d y a r ea w a s 4 7 y ea r s mo s t l y
P 2 is the wa ge r ate of la bour / wor kda y, e d u c a t ed u p t o p r i ma r y s c h o o l l e v el . T h e
P 3 i s t h e p r i c e o f s e e d l i n g / b u n d l e; P 4 i s a v er a g e p ep p er f a r m er c u l t i v a t e d a f a r m
t h e p r i c e o f f er t i l i z er / k g ; P 5 i s t h e p r i c e s i z e o f 0 . 7 5 h a , u t i l i z ed 7 2 ma n - d a y s o f
o f p es t i c i d e / l i t r e; s w er e p a r a met er s l a b o u r , 9 3 . 5 k g o f f er t i l i z er a n d 3 . 4 9 l i t r es
es t i ma t e d . T h e f r o n t i er c o s t f u n c t i o n w a s o f i n s ec t i c i d es a n d r ea l i z e d a n o u t p u t o f
es t i ma t e d u s i n g M L E m et h o d s . T h e 1 0 1 5 . 6 k g o f p ep p er . T a b l e 1 s h o w s t h e
c o mp u t er p r o g r a m m e F R O N T I E R v er s i o n s u m ma r y s t a t i s t i c s o f t ec h n i c a l i n p u t s a n d
4 . 1 w a s u s ed a n d i t s h o u l d b e n o t e d t h a t s o m e s o c i o e c o n o m i c v a r i a b l es o f p ep p er
this pr ogr a mme es t i ma t es the c ost f a r m er s i n t h e s t u d y a r ea .
ef f i c i e n c y ( C E ) , w h i c h i s c o m p u t e d
o r i g i n a l l y a s t h e i n v er s e o f e q u a t i o n ( 9 ) .

Table 1: Summar y stati stic s of vari able s i n the pr oduc ti on func ti on

Vari abl e s Mean M i ni mum M axi mum Standar d De vi ati on

Out put (Kg) 1015.6 309.5 1402 261.3
Hi r ed La bour 32.7 11 97 23.7
Family Labour 40.1 10 116 47.1
Househ old Size 7 1 12 1.9
E x p er i en ce 11.6 1 30 4.5
(yea r s)
Farm Siz e (ha) 0.75ha 0.20 2.80 0.45
Fer t il iz er ( kg ) 93.5 12 450 75.6
Seedling 57 6 117 45.8
bun dles
Pesticide (litr e) 3.49 0.2 10.4 3.6
A g e o f fa r m er 47.1 25 65 12.2
( yr s )
E d u c a t i on ( yr s ) 6 0 12 5

l a b o u r . I t w a s f u r t h er s h o w n t h a t f a r m
4. 1. Results of the stochastic production s i z e, s ee d l i n g b u n d l es , f er t i l i z er a n d
and cost fu nct ions p es t i c i d es signif ica ntly a f f ec t the
q u a n t i t y o f p ep p er p r o d u c e d b y t h e
T he r es u l t s of the M a x i mu m f a r m er s . F a r m s i z e a n d f er t i l i z er w er e
L i k e l i h o o d E s t i ma t i o n o f t h e p r o d u c t i o n s i g n i f i c a n t a t 5 p er c en t - l e v el w h i l e
f u n c t i o n ( T a b l e 2 ) r ev ea l e d t h a t a l l t h e s e e d l i n g a n d p es t i c i d e w er e s i g n i f i c a n t
ex p l a n a t o r y v a r i a b l es ha ve p ositive at 1 0 p er c en t - l ev e l . T he non-
ef f e c t o n p ep p er o u t p u t ex c ep t f a m i l y s i g n i f i c a n c e o f l a b o u r , t h o u g h v er y r a r e,

28
 J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o. 1

is in line wit h Ka ine (2011) finding in a ex t en s i o n a g en t s t e n d t o b e m o r e

s t u d y o f t ec h n i c a l e f f i c i e n c y o f A k p u t ec h n i c a l l y ef f i c i e n t t h a n t h o s e w h o
p r o c es s o r s i n D e l t a S t a t e, s o u t h - s o u t h c l a i m e d o t h er w i s e u n d er s c o r i n g t h e
N i g er i a . T h e g a m ma v a l u e o f 0 . 9 9 8 i mp o r t a n c e o f ex t e n s i o n t r a i n i n g i n
w h i c h w a s s i g n i f i c a n t a t 1 p er c e n t m ea n s p ep p er f a r mi n g . F u r t h er m o r e, ma l e
t h a t i n ef f i c i e n t ef f e c t ex i s t ed i n p ep p er f a r m er s w er e m o r e ef f i c i e n t t h a n f e ma l e
p r o d u c t i o n i n t h e s t u d y a r ea . T h e R et u r n f a r m er s a nd f a r mer s who w er e
to Scale va lue obta ined by t he i m m i g r a n t s i n t h e s t u d y a r ea s w er e
s u m ma t i o n o f t h e es t i ma t ed c o ef f i c i e n t s g e n er a l l y m o r e e f f i c i e n t t h a n i n d i g e n es
of t he pr oduct ion function va lu e of ( i t s h o u l d b e r ec a l l e d t h a t i n d i g e n es
0 . 9 3 8 m ea n s t h a t f a r mer s a r e o p er a t i n g w er e s c o r e d o n e w h i l e n o n e i n d i g e n es
i n s t a g e I I o f t h e p r o d u c t i o n s u r f a c e. w er e s c o r e d z er o i n t h e q u a n t i f i c a t i o n o f
T his is a sta ge of pos itive diminis hing t h e d u m m y v a r i a b l e i n d i g e n es h i p ) .
r et u r n t o s c a l e a n d i t i s t h e s t a g e o f T h i s ma y b e d u e t o l a r g e h o u s eh o l d s i z e
p r o d u c t i o n f o r r a t i o n a l p r o d u c er s . I n k ep t b y ma j o r i t y o f t h e i m m i g r a n t
t h i s s t a g e, r es o u r c es a n d p r o d u c t i o n f a r m er s w h o a r e m o s t l y I g e d e s f r o m
w er e b e l i e v e d t o b e ef f i c i e n t . H e n c e, i t B en u e s t a t e.
is a dvisa ble t ha t the pr oduction units B a s h i n ( 2 0 0 2 ) r ep o r t ed t h a t f a r m er s
s h o u l d ma i n t a i n t h e l e v el o f i n p u t l ev e l o f e d u c a t i o n , t h e d i s t a n c e o f f a r ms
utiliza tion a t this sta ge a s this will t o t h e ma r k et a n d ex t e n s i o n s er v i c es
e n s u r e ma x i mu m o u t p u t f r o m a g i v e n h a v e s i g n i f i c a n t p o s i t i v e e f f ec t o n t h e
l ev e l o f i n p u t c e t e r i s p a r i b u s . t ec h n i c a l ef f i c i e n c y o f g r e e n p ep p er
T he ineffic ienc y model inc luded in f a r m er s i n t h e U p p er E a s t R eg i o n o f
the stoc ha stic pr oduction function G h a n a . I t w a s f u r t h er r ep o r t ed t h a t t h e
( T a b l e 2 ) s h o w s t h a t a g e o f f a r m er s , a g e o f t h e f a r m er , h i s l e v e l o f e d u c a t i o n ,
hous ehold s i z e; ex t en s i o n conta ct, d i s t a n c e o f t h e f a r m t o f a r m er s h o u s e
g e n d er a nd i n d i g e n es h i p status a nd m et h o d s applied to i n c r ea s e
signif ica ntly affect effic ienc y. T he p r o d u c t i v i t y o f t h e l a n d w er e ef f e c t i v e
p o s i t i v e s i g n o f a g e i mp l i es t h a t i n t er ms o f t o ma t o e f f i c i e n c y . F o r o n i o n
i n c r ea s es i n a g e c a u s e i n c r ea s e i n p r o d u c t i o n , i t w a s r ep o r t ed t h a t f a r mi n g
i n e f f i c i e n c y ( r e d u c t i o n i n t ec h n i c a l ex p er i en c e, d i s t a n c e t o ma r k et a n d
ef f i c i e n c y ) . T h e i m p l i c a t i o n i s t h a t o l d er ex t en s i o n s er v i c es ha d significa nt
f a r m er s ma y t e n d t o b e l es s t e c h n i c a l l y p o s i t i v e ef f e c t o n t ec h n i c a l ef f i c i e n c y .
ef f i c i e n t w h e n c o mp a r ed w i t h o t h er T h e s i g n i f i c a n t p o s i t i v e ef f e c t o f a g e
f a r m er s . T h er e w er e s i g n i f i c a n t a n d a nd h o u s eh o l d size on t ec h n i c a l
nega tive signs of h o u s eh o l d s i z e, ineffic ienc y in this study is in line with
ex t en s i o n conta ct, g e n d er a nd t h e f i n d i n g s o f A j i b ef u n ( 2 0 0 2 ) . T h e
I n d i g e n es h i p s t a t u s . T h e i mp l i c a t i o n s i s study r ep o r t e d a m ea n t ec h n i c a l
t h a t f a r mer s w i t h l a r g e h o u s e h o l d s i z e ef f i c i e n c y o f 0 . 6 3 ( w h i c h i s l o w er t h a n
w er e m o r e t ec h n i c a l l y ef f i c i e n t t h a n 0 . 7 3 7 r ep o r t ed i n t h i s s t u d y ) w h i l e
f a r m er s w i t h f e w er p e o p l e i n t h e i r educa tion a nd ex p er i e n c e ha ve
h o u s e h o l d s p er h a p s d u e t o t h e f a c t t h a t s i g n i f i c a n t n e g a t i v e e f f ec t o n t ec h n i c a l
l a r g e h o u s e h o l d s i z e s er v es a s a r ea d i l y ineffic ienc y. O gunda r i a nd O jo (2007)
a va ila ble sour c e of la bour for the r ep o r t ed signif ica nt nega tive
f a r m er s g i v e n t h e l a b o u r i n t e n s i v e r el a t i o n s h i p b et w e e n a g e, e d u c a t i o n ,
n a t u r e o f p ep p er f a r m ma i n t e n a n c e a n d f a r mi n g ex p er i en c e a nd cr edit
f r eq u e n c y o f h a r v es t i n g . F a r m er s w h o a v a i l a b i l i t y a n d t ec h n i c a l i n e f f i c i e n c y
cla imed to ha ve fr equ ent conta ct with

29
 J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o. 1

a mo n g s ma l l s c a l e c r o p f a r m er s i n O n d o p r o d u c t i o n . T h i s i n s i g n i f i c a n c e ma y b e
s t a t e N i g er i a . du e to the low level of use of the two
input s (Ta ble 2).
T h e r es u l t o f t h e s t o c h a s t i c c o s t
f u n c t i o n ( T a b l e 3 ) r ev ea l e d t h a t a l l t h e 4 . 2 . D i s t r i b u t i o n o f e f f i ci e n c i e s a m o n g
ex p l a n a t o r y v a r i a b l es c a r r i ed p o s i t i v e pepper far mer s
v a l u es i n c o n f o r m i t y w i t h t h e a p r i o r i
ex p ec t a t i o n . R e n t a l v a l u e o f l a n d , w a g e T h e M L E es t i ma t i o n s o f e q u a t i o n
a n d p r i c e o f s e e d l i n g s w er e s i g n i f i c a n t ( 1 1 ) a l s o r ev ea l ed a n a v er a g e T E o f 7 3 . 7
a t 1 p er c en t - l e v e l w h i l e p r i c es o f p er c e n t a n d u s i n g t h e r el a t i o n s h i p s i n
f er t i l i z er a nd p es t i c i d e w er e not equa tions 9, 10 a nd 14, it wa s a lso shown
s i g n i f i c a n t . T h i s i mp l i es t h a t s i g n i f i c a n t t h a t t h e a v er a g e A E a n d E E w er e 8 9 . 3
i n c r ea s es i n t h e p r i c es w h i c h w er e a n d 6 5 . 8 p er c en t s r es p e c t i v e l y . T h es e
s i g n i f i c a n t i n c r ea s e c o s t o f p r o d u c t i o n i mp l y t h a t i n c r ea s es i n o u t p u t c a n b e
s i g n i f i c a n t l y w h i l e c h a n g es i n t h e p r i c es a c h i e v ed i f c er t a i n c o r r ec t i v e m ea s u r es
o f f er t i l i z er a n d p es t i c i d e d i d n o t ( s u c h a s i n t e n s i f i c a t i o n o f ex t en s i o n
s i g n i f i c a n t l y i n c r ea s e t o t a l c o s t o f

Table 2: Production function parameter estimates for pepper farms

Vari abl e Parameter Coefficien t-ratio

t
Con st ant 0 2.891*** 2.65
Farm siz e 1 0.052** 2.33
Family labour 2 -0.024 -0.51
Hi r ed la bour 3 0.057 1.09
Seed 4 0.257* 1.84
Fer t il iz er 5 0.375*** 2.82
In secticide 6 0.221* 1.71

Inefficiency model
Age 1 0.490*** 3.022
E d u c a t i on 3 0.590 0.029
Househ old size 4 -0.291** -2.282
E x p er i en ce 5 -0.028 -0.719
E x t . c on t a c t ( = 1 ) 6 -2.109* -1.763
Cr edit (Access=1) 7 1.015 1.331
G en d er (ma l e= 1 ) 8 -2.014* 1.942
In di g en esh ip (= 1 ) 9 3.162*** 2.927
Sigma-squar ed 2 = u 2 + v2 0.617*** 5.665
Gamma = u2 / 2 0.956*** 4.651
Log Likelih ood LLF 11.9
f u n c t i on
*** Si gnif ic ant at 1pe rc ent ; ** Si gni fic ant at 5pe rc ent;
*Significant at 10percent

30
 J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o. 1

T a b l e 3 : C o s t f u nc t i o n p a r a m e t e r e s t i m a t e s f o r p e p p e r f a r m s

Variable Parame ter Coefficient t-rat io

Consta nt 0 3. 814** 2.54
La nd pr ice 1 0. 253*** 2.60
La bour pr ice 2 0. 0035*** 3.17
S e ed l i n g p r i c e 3 0. 762*** 2.64
F er t i l i z er p r i c e 5 0. 039 0.30
I n s ec t i c i d e p r i c e 6 0. 003 0.39
S i g ma - s q u a r ed 2 0. 146*** 5.71
G a m ma 0. 880*** 13. 14

T a b l e 4 : E f f i c i e nc y d i s t r i b ut i o n o f p e p p e r f a r m e r s

Te c hnic a l Ec o no mic Allocative

Effic ie nc ie s fr e que nc y Pe rc e nt fr e que nc y Pe rc e nt fr e que nc y Pe rc e nt
0.20 2 0.7 3 1.0 - -
0.201-0.300 10 3.5 15 5.3 - -
0.301- 0.400 17 6.0 38 13.4 - -
0.4010.500 31 10.9 48 16.9 8 2.8
0.5010.600 54 19.0 53 18.7 30 10.6
0.6010.700 62 21.8 79 27.8 51 18.0
0.7010.800 76 26.8 34 12.0 65 22.9
0.8010.900 27 9.5 14 4.9 94 33.1
> 0.900 5 1.8 - - 36 12.7
Mean 0.737 0.658 0.893
Mini mum 0.171 0.159 0.481
M a x i mu m 0.916 0.817 0.954

ef f o r t s ) a r e t a k en w i t h o u t t h e n e e d t o 4. 3. Estimation of the determinants of

cha nge ex i s t i n g technology. allocative and economic
F u r t h er m o r e, i f a n a v er a g e f a r m er w a s t o efficiencies
a c h i e v e t h e T E o f h i s m o s t ef f i c i e n t
c o u n t er p a r t , h e c o u l d r ea l i z e 1 9 . 5 p er c en t As ef f i c i e n c y g e n er a l l y r a n g es
c o s t s a v i n g ( i . e. 1 ( 0 . 7 3 7 / 0 . 9 1 6 ) o r b et w e e n c er t a i n l i m i t s ( i . e z er o a n d
i n c r ea s e i n o u t p u t . T a b l e 4 s h o w s t h e o n e ) , f a c t o r s a f f ec t i n g a l l o c a t i v e a n d
distr ibution of p ep p er f a r mer s by ec o n o m i c ef f i c i e n c i es w er e d et er mi n e d
v a r i o u s ef f i c i e n c y m ea s u r es u s i n g t h e T o b i t mo d e l a s u s ed b y B r a v o -
U r et a a n d P i n h e i r o ( 1 9 9 7 ) , a n d A k i n b o d e
(2010).
T he r es u l t s of the ma x i mu m
l i k e l i h o o d es t i ma t i o n o f t h e t o b i t m o d e l
(Ta ble 5) r evea led t ha t Educa tion
( = 0 . 0 1 ) a n d ex t e n s i o n c o n t a c t ( = 0 . 0 1 )

31
 J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o. 1

h a v e s i g n i f i c a n t p o s i t i v e ef f ec t o n m o r e e d u c a t ed a n d f a r m er s w h o h a v e
A l l o c a t i v e E f f i c i e n c y . T h i s i mp l y t h a t c o n t a c t w i t h ex t e n s i o n s er v i c es w er e
m o r e e d u c a t ed f a r mer s a n d f a r mer s w h o mor e capable of pr oducing
cla imed to ha ve fr equ ent conta ct with p r ed et er m i n ed q u a n t i t y o f o u t p u t a t
ex t en s i o n a g e n t s h a v e a b i l i t y t o a l l o c a t e minimu m c ost f or a given level of
input bundle or pr oduc e a given level of t ec h n o l o g y . Akinbode (2010) a lso
o u t p u t i n t h e c o s t mi n i m i z i n g w a y . T h e r ep o r t ed t h a t ex t e n s i o n c o n t a c t a n d
n e g a t i v e b u t s i g n i f i c a n t c o ef f i c i e n t o f e d u c a t i o n a m o n g o t h er v a r i a b l es ex er t
g e n d er ( = 0 . 0 5 ) i mp l i es t h a t f e ma l e s i g n i f i c a n t p o s i t i v e ef f e c t s o n b o t h
p ep p er f a r m er s w er e m o r e a l l o c a t i v e l y a l l o c a t i v e a n d e c o n o m i c ef f i c i e n c i es
ef f i c i e n t t h a n t h e i r ma l e c o u n t er p a r t . a mo n g r i c e f a r m er s O g u n S t a t e w h i c h
T h e i mp l i c a t i o n i s t h a t f e ma l e f a r m er s i n c l u d ed t h e s t u d y a r ea s el ec t ed f o r t h i s
t a k e b et t er d ec i s i o n s i n r el a t i o n t o i n p u t s t u d y . B r a v o - U r et a a n d P i n h e i r o ( 1 9 9 7 )
p r i c e d i f f er e n c es a n d q u a n t i t y t o b e i n t h e s a m e v e i n f o u n d t h a t ed u c a t i o n
u t i l i z e d o n t h e f a r m. ha d signif ica nt positive ef f e c t on
F u r t h er m o r e, the T obit mo d e l a l l o c a t i v e a n d e c o n o m i c ef f i c i e n c i es
es t i ma t i o n r e v ea l e d t h a t o n l y e d u c a t i o n a mo n g p ea s a n t f a r mer s i n t h e D o m i n i c a n
( = 0 . 0 1 ) a n d ex t e n s i o n c o n t a c t ( = 0 . 0 5 ) R ep u b l i c .
h a v e s i g n i f i c a n t ef f e c t o n t h e o v er a l l
ec o n o m i c ef f i c i e n c y o f p ep p er f a r m er s
i n t h e s t u d y a r ea . T h e p o s i t i v e s i g n s o f
t h es e s i g n i f i c a n t v a r i a b l es i mp l i e d t h a t

Table 5: P a r a m e t e r s e s t i m a t e s o f d e t e r m i n a n t s o f a l l o c a t i v e a n d e c o no m i c
e f f i c i e nc i e s o f p e p p e r f a r m e r s

E c o no m i c Alloc ative
Variables c o e f f i c i e nt t-ratio c o e f f i c i e nt t-rat io
Age -1. 178 -1. 490 -0. 591 -0. 147
Educa tion 0. 177*** 2. 621 0. 699*** 2. 824
Households siz e 0. 691 0. 652 1. 103 0. 039
E x p er i e n c e -0. 529 -1. 361 -0. 601 -1. 327
E x t en s i o n 1. 271** 2.11 2. 096*** 2. 019
C r ed i t -1. 084 -0. 561 -0. 099 -0. 109
G e n d er -0. 052 -0. 051 -1. 534** -3. 213
I n d i g i n es h i p s t a t u s 0. 345 1. 309 0. 837 0. 092
Log- likelihood
function 27. 43 38. 17
S i g ma - s q u a r ed 0. 0016 0. 0574
* * * S i g n i f i c a n t a t 1 p er c e n t ; * * S i g n i f i c a n t a t 5 p e r c e n t ; * S i g n i f i c a n t a t 1 0 p e r c e n t

a l l o c a t i v e a n d ec o n o m i c e f f i c i e n c i es o f
5. S u m m a r y a nd c o nc l us i o n 0 . 7 3 7 , 0 . 8 9 3 a n d 0 . 6 5 8 r es p ec t i v el y . I t
s h o u l d b e n o t ed t h a t i t a p p ea r ed t h a t A E
T he study a s s es s ed technical, contr ibute mor e t o ga ins in EE tha n T E.
a l l o c a t i v e a n d e c o n o m i c e f f i c i e n c i es i n T h i s m ea n s f a r m er s g e n er a l l y t a k e g o o d
p ep p er p r o d u c t i o n i n s o u t h - w es t N i g er i a . d ec i s i o n s a s r e l a t e t o r es o u r c e a l l o c a t i o n
T h e s t u d y r e v ea l e d a n a v er a g e t e c h n i c a l , in cost minimization s t r a t eg i es .

32
 J ou r n al of E con om i cs a nd R ur al D e vel op m ent vol . 1 7 N o. 1

M ea n w h i l e, d ec i s i o n s in the Bel ba se, Kr i sh n a an d Ri ch ar d Gr a bo wsk i

t r a n s f o r ma t i o n o f p h y s i c a l i n p u t s t o (1985): Technical E ffi ci en cy in
o u t p u t s a p p ea r ed i m p er f ec t . G i v e n t h e N ep a l ese A gr i cult ur e. J ournal of
s i g n i f i c a n c e o f ex t e n s i o n c o n t a c t a s a n De vel opme nt A rea s 19, No 4: 515 - 525
Bos el an d, P. W. an d E. J. Vot a va ( 2 00 0 ).
i mp o r t a n t f a c t or a f f ec t i n g t h e t h r e e
Pepper: Vegeta bl e an d Spi ce Ca psi cum .
t y p es o f ef f i c i e n c i es c o n s i d er ed i n t h i s CABI Publ i shin g, New Yor k. pp. 1 -
s t u d y , i t i s r ec o m m e n d e d i n t e n s i v e 16.
ex t en s i o n t r a i n i n g w h i c h ma y i mp r o v e Br a vo-Ur eta , Bori s E. and E. Ant oni o
t ec h n i c a l k n o w l e d g e o f p ep p er f a r m er s Pin h eir o ( 1 9 9 7) : T ech n i cal , E con omi c
a nd possibly their pr ice- qua ntity an d allocative Efficien cy in Peasant
d ec i s i o n k n o w l e d g e. T he ex t e n s i o n F a r m i n g : E v i d e n c e fr o m t h e D o m i n i c a n
s er v i c e s h o u l d f o c u s m o r e o n n a t i v e, Republ i c. The Dev el oping E conomic s ,
o l d er a n d f e ma l e f a r m er s . 35(1): 48-67
C o e l l i , T . J ; P r a s a d a R a o , D . S , Ba t t e s e , G . E .
Re fe re nc e s ( 1 9 9 8 ) : A n I n t r o d u c t i on t o E f f i c i e n c y
an d Pr oducti vit y A n a l ys i s . Kl uwer
Ado, S. G. (1990). Pepper production A c a d e m i c P u b l i s h e r s , B o s t o n / D or d r e c h t
G u i d e . E x t e n s i on P u b l i c a t i o n o f t h e Far r el l, J. M. ( 19 5 7) : Th e M ea sur em en t of
H or ti cul t ur al Cr op s Resea r ch Pr ogr amm e. P r o d u c t i v e E f f i c i e n c y J o u r n a l R o y a l
I . A. R. Samar u , Ni g er i a. p p: 1 2. st a ti st ic s . 506 Vol um e 120, Part III pp
A i gn er , D. J, Lovel l , C. A. K an d Sch m id t, 253290.
P . ( 1 9 7 7 ) . F or m u l a t i on a n d E s t i m a t i o n o f Jon dr ow, J., C. A K Lovel l ., I, Ma st er ov an d
s t o c h a s t i c f r on t i e r p r o d u c t i on m o d e l s . P. Sch mi dt ( 19 8 2) : On th e E stim ati on of
J ournal of E conomet ric s 6: 21 -32. T ech n i ca l E ffi ci en cy i n th e st och a sti c
A k in bod e SO ( 2 0 1 0) : E con omi c Bu r d en of F r on t i e r P r o d u c t i on F u n c t i on M o d e l .
Diseases an d P r o d u c t i on Efficien cy J ournal of Ec onome t ric s 19n o.2/ 3: 233 -
a m on g R i c e F a r m i n g H o u s e h o l d s i n O g u n 38.
an d Ni g er Sta t es, Ni g er i a. Ph D Th esi s, K a i n e A . I . N ( 2 0 1 1 ) : I n v e s t i g a t i on o f
D ep ar t m en t of A g r i cul tur a l E con omi cs, F a c t or s A f f e c t i n g T e c h n i c a l I n e f f i c i e n c y
Un i ver si t y of A g r i cul t ur e, A beok u ta , of Akpu Pr ocessi ng in Del ta St at e,
N i g er i a. N i g er i a.
Bh a sin, V. K., (2002). Agricultural Kopp, R. J and W.E. Di ewer t, 1982, Th e
P r o d u c t i v i t y, Efficien cy and Soil d e c o m p o s i t i on o f f r o n t i e r c o s t f u n c t i o n
Fertility M a n a g em en t Pra ct i ces of devi a ti on s in t o m ea sur es of t echni cal an d
Veget a bl e Gr ower s i n th e Upper Ea st allocative e f f i c i e n c y, Journal of
Regi on of Gh ana, Sa da oc Foun da ti on E conomet ic s. 19: 317 -331.
R e s e a r c h P u b l i c a t i on , G h a n a . M e e u s e n , W . a n d v a n d e n Br o e c k , J . ( 1 9 7 7 ) .
B a t t e s e , G . E . a n d C or r a , G . S . ( 1 9 7 7 ) . Efficien cy Estimation fr o m Cobb-
E s t i m a t i on o f a p r o d u c t i on f u n c t i o n Douglas P r o d u c t i on F u n c t i on s wi th
m o d e l : w i t h a p p l i c a t i on t o t h e p a s t or a l C o m p o s e d E r r or . I n t e r n a t i o n a l E c o n o m i c
z on e of E a st er n A u str al ia. Au st ra li a n Review 18: 435-44.
J ournal of A gri cult ural Ec onomi c s O g un dar i K ( 2 00 7 ): T ech n i cal , Al l ocat i ve
21:169179. an d E con omi c E ffi ci en cy o f Up l an d
Ba t t ese, G. E. and Coel l i, T. J (1992). Ri ce Far m er s in N ig er ia : A St och a sti c
F r on t i e r p r o d u c t i o n f u n c t i on s , t e c h n i c a l F r on t i e r A p p r oa c h . The E mpi ri cal
efficien cy and p an el data: wi th E conomic s Let te rs. 6(6): 537 -543
a p p l i c a t i on t o p a d d y f a r m e r s i n I n d i a . O g u n d a r i K a n d O j o S . O ( 2 0 0 7 ) : E c on o m i c
J ournal of Produc tiv it y A naly si s , 3: 153 - Efficien cy of Small Scale Food Cr op
169. P r o d u c t i on i n N i g e r i a : A S t o c h a s t i c
F r on t i e r A p p r o a c h . J o u r n a l o f S o c i a l
Science. Vol. 14, No.2, pp123 130.

33