Reinforced Concrete Design

Design of Slabs 1






 กก


ก


กก


Mongkol JIRAVACHARADET

SURANAREE INSTITUTE OF ENGINEERING

UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING




One-way slab One-way slab Two-way slab

Flat plate slab Flat slab Grid slab


 กก
 
 ก
1m


ก

  (DL) = 2,400 × t 1m t



ก (LL)  ก




ก  (SDL) : 
, 
ก
, 



ก
!ก " #
$ 

!"", %&,

', ()*


 ก!

 
 ก (ก.ก./.2)

+,"!" 1,658 t


-.
/

 2.5 -. 55




 2.5 -. 80




 
)
.( 2,645 t) 55



ก
 ( 2,800 t) 60



+, 2,400 t




2,550 t


ก
 1/2” 15
ก



 :  (L) >   (S)
S S
S
L

t
L

Simple supports
on two long
edges only

S S การแอนตัวเกิดขึ้นบนดานสั้น


 = ก( 1 *

 
+
 4 ,
S
L ≥ 2S
L

 
+ 2 ,ก

S
S
กก

กก : 


ก

S
L 1m

!"#
m
1.0

ก ก : 

ก ก : 

Sn
!" 

+ 



 10-15 !. #
ก$ 2-3 !.

   

   ก !

L / 20 
'($
Ln

L / 24 )
*($
Ln

L / 28 )
 +*
Ln

L / 10 


Ln
$#"ก#+  

"ก#$%ก ก&

 ก$ $'(# ("ก#ก 
)
,+
)-ก+ As 
.$
ก$., ( Ag : As/Ag 1m

RB24 (fy = 2,400 ksc) . . . . . . . . . . . . . . 0.0025

t
DB30 (fy = 3,000 ksc) . . . . . . . . . . . . . . 0.0020
Ag = b × t = 100 t
DB40 (fy = 4,000 ksc) . . . . . . . . . . . . . . 0.0018

DB (fy > 4,000 ksc) . . . . . . . . . . . . . . . . 0.0018 × 4,000 ≥ 0.0014

fy
Spacing ≤ 3 t ≤ 45 cm

Main Steel (short direction):

As ≥ ∅ 6 mm

Max. Spacing ≤ 3 t ≤ 45 cm

Min. Spacing ≥ f main steel ≥ 4/3 max agg. ≥ 2.5 cm

&
, 9.1 ก/00
.($ S1 ,0
1
,ก0.#ก2'
300 ก.ก./.2 WSD

1
,ก*,+(#
.ก,0 50 ก.ก./.2 ก1
(
/.$2 f5c = 210 ก.ก./!.2
/) fy = 2,400 ก.ก./!.2

#12 1)
  
+1,0

*($ tmin = L/24

S1 S2 ,)( fy = 2,400 ksc 

2,400
0.4 + = 0.74
7,000
270
tmin = 0.74 × = 8.3 cm
24

S1 ก
  t = 10 cm

1
,ก
= 0.1 x 2,400 = 240 kg/m2

1
,ก,+(#; = 50 kg/m2
2.7 m

1
,ก = 300 kg/m2
 WSD

1
,ก = 240 + 50 + 300 = 590 kg/m2

<
=.$
,(ก>1
<(2'+,+.?@2
 ก.10 (,
$
. #(,0A2
: −M = 590 × 2.72 / 9 = 477.9 kg-m

. ก)'
: +M = 590 × 2.72 /14 = 307.2 kg-m

. #(,0A
ก: −M = 590 × 2.72 / 24 = 179.2 kg-m

1
=.$2'2
กก/00 :
fs = 0.5x2,400 = 1,200 ksc fc = 0.45x210 = 94.5 ksc

134 1 1
n= ≈9 k= = = 0.293 j = 1 – 0.293/3 = 0.902
210 fs 1,200
1+ 1+
n fc 9 × 94.5

1 1
R= fc k j = × 94.5 × 0.293 × 0.902 = 12.49 ksc
2 2

)ก*
,(<(+#2')-ก RB9 .. # 2 !. WSD

d = 10 - 0.45 - 2 = 7.55 cm

<
=
.
<(
ก$ :
Mc = R b d2 = 12.49 × 100 × 7.5522 = 71,196 kg-cm

= 712.0 kg-m > M .$ก.1 OK

1
)-ก+.$ก : As =
M
fs jd
RB9 : As = 0.636 cm2

Spacing = 0.636×100/As

)-ก+ก,
 : As,min = 0.0025 × 100 × 10 = 2.5 cm2 USE RB9 @ 0.25 m

&2 , M As "ก#
#(,0A2
-477.9 5.85 RB9 @ 0.10

ก)'
307.2 3.76 RB9 @ 0.16

#(,0A
ก -179.2 2.19 RB9 @ 0.29
0.25
 WSD

"ก#
: 2')-ก+ก,
 USE RB9 @ 0.25 m

RB9 @ 0.25 . RB9 @ 0.25 .

0.7 . 0.9 . RB9 @ 0.10 .

10 !.

RB9 @ 0.16 .

2.7 .

&
, 9.1 ก/00
.($ S1 ,0
1
,ก0.#ก2'
300 ก.ก./.2 SDM

1
,ก*,+(#
.ก,0 50 ก.ก./.2 ก1
(
/.$2 f5c = 210 ก.ก./!.2
/) fy = 2,400 ก.ก./!.2

#12 1)
  
+1,0

*($ tmin = L/24

S1 S2 ,)( fy = 2,400 ksc 

2,400
0.4 + = 0.74
7,000
270
tmin = 0.74 × = 8.3 cm
24

S1 ก
  t = 10 cm

1
,ก
= 0.1 x 2,400 = 240 kg/m2

1
,ก,+(#; = 50 kg/m2
2.7 m

1
,ก = 300 kg/m2
 SDM

1
,ก), wu = 1.4×(240+50) + 1.7×300 = 916 kg/m2

<
=.$
,(ก>1
<(2'+,+.?@2
 ก.10 (,
$
. #(,0A2
: −Mu = 916 × 2.72 / 9 = 742.0 kg-m

. ก)'
: +Mu = 916 × 2.72 /14 = 477.0 kg-m

. #(,0A
ก: −Mu = 916 × 2.72 / 24 = 278.2 kg-m

)-ก+ก.$+#( ( ก.5): ρmax = 0.0341

)ก*
,(<(+#2')-ก RB9 .. # 2 !.
d = 10 - 0.45 - 2 = 7.55 cm

1
)-ก+.$ก : Rn =
Mu RB9 : As = 0.636 cm2
φ b d2
Spacing = 0.636×100/As
As 0.85 fc′  2Rn 
ρ = =  1 − 1 − 
bd fy  0.85 fc′ 

)-ก+ก,
 : As,min = 0.0025 × 100 × 10 = 2.5 cm2 USE RB9 @ 0.25 m SDM

&2 , Mu As "ก#
#(,0A2
-742.0 4.75 RB9 @ 0.13

ก)'
477.0 3.01 RB9 @ 0.21

#(,0A
ก -278.2 1.73 RB9 @ 0.25
0.36

"ก#
: 2')-ก+ก,
 USE RB9 @ 0.25 m

RB9 @ 0.25 . RB9 @ 0.25 .

0.7 . 0.9 . RB9 @ 0.10 .

10 !.

RB9 @ 0.16 .

2.7 .
ก#"ก+  

Top bars at Top bars at

exterior beams exterior beams

Bottom bars Temperature bars

Exterior span Interior span

(a) Straight top and bottom bars

Bent bar Bent bars

Bottom bars Temperature bars

Exterior span Interior span

(b) Alternate straight and bent bars

 
 

RB9 @ 0.20 +KL

RB9 @ 0.10 .. +


+

$#"ก#,ก (ก3,

, $3,
)
RB9 @ 0.10 m As = 6.36 cm 2
  -.ก L1
4
L1
3

Temp. steel
L1
8

L1

RB9@0.18 RB9@0.07
.13 .
RB9@0.10
1.0 . 1.3 .
4.0 .

RB9@0.18 RB9@0.14 

AB
.13 .
RB9@0.07
1.0 . ) 
 

1.3 .
4.0 .




Floor Plan

1/14 1/16 1/16

1/24
1/12 1/12 1/12
&
, 9.2 ก/00
.($+1,0
1
,ก 500 ก.ก./2 ก1
( SDM


/.$2 f’c = 210 ksc /) fy = 2,400 ksc
3 @ 12 m = 36 m
1) Minimum depth :

A A 0.4 + 2,400/7,000 = 0.74

Min. h = 0.74×370/24 = 11.4 cm

USE h = 12 cm

Slab weight = 0.12×2,400 = 288 kg/m2

Assume beam + super DL :

Ln = 3.7 m Ln = 3.7 m Ln = 3.7 m Service DL = 350 kg/m2

Service LL = 500 kg/m2

2) Factored Load :
Section A-A
wu = 1.4×350 + 1.7×500 = 1,340 kg/m2

3) Max. Moment :

Mu = 1,340 × 3.72 / 12 = 1,529 kg-m (Interior negative moment)

Max. reinforcement ratio (from Table ก.5) : ρmax = 0.0341

USE RB9 with 2 cm covering: d = 12-2-0.45 = 9.55 cm

Mu 1,529 × 100
Rn = = = 18.63 kg/cm2
φb d2
0.9 × 100 × 9.55 2

0.85 fc'  2Rn 

ρ =  1 − 1 −  = 0.0082 < ρmax = 0.0341 OK
fy  0.85 fc' 

Required As = ρbd = 0.0082 × 100 × 9.55 = 7.83 cm2/m

RB9 : As = 0.636 cm2 → s = 0.636×100/7.83 = 8.12 cm

Select RB9@0.08 : As = 0.636×100/8 = 7.95 cm2/m > Required As OK

 Temp. steel = 0.0025 × 100 × 12 = 3.00 < 7.95 cm2/m OK

Select RB9@0.20 : As = 0.636×100/20 = 3.18 cm2/m

RB9 @ 0.20 .
 ก
 ก
RB9 @ 0.16 . RB9 @ 0.08 .
0.95 .
 
 1.25 .  


 +
 


12 .

0.55 . RB9 @ 0.08 . 0.95 .

 



3.7 .
 ก#"ก+  

 
 

1m
1m S

/0+ w S2
M =
ก, 1  2

t
t ≥ S / 10

for deflection control

 ก""

,#
+.,  ก

 +
1.5 m 4.0 m
Min. h = 150/10 = 15 cm

USE h = 15 cm

DL = 0.15×2,400 = 360 kg/m2

5m S2 S1 LL = 200 kg/m2

wu = 1.4×360 + 1.7×200

= 844 kg/m2

DB10@0.40 
AB
DB10@0.20 ) 
 


1.5 m DB10@0.40 
AB

t 0.10
0.50
0.55 0.95
0.95 1.30

0.20 3.80 0.20

Mu = 844 × 1.52 / 2 = 949.5 kg-m (per 1 m width)

USE DB10 with 2 cm covering: d = 15-2-0.5 = 12.5 cm

Mu 949.5 × 100
Rn = = = 6.75 ksc
φ b d2 0.9 × 100 × 12.52

0.85 fc′  2Rn 

ρ = 1 − 1 −  = 0.0017 < ρmin = 0.0035 Use ρmin
fy  0.85 f ′ 

Required As = ρbd = 0.0035 × 100 × 12.5 = 4.38 cm2/m

DB10 : As = 0.785 cm2 → s = 0.785×100/4.38 = 17.9 cm

Use DB10@0.17 : As = 0.785×100/17 = 4.62 cm2/m > Required As OK

Temp. steel = 0.0018×100×15 = 2.70 cm2/m

Use DB10@0.20 : As = 0.785×100/29 = 2.71 cm2/m

 DB10@0.40 
AB
DB10@0.20 ) 
 


1.5 m DB10@0.40 
AB

t 0.10
0.50
0.55 0.95
1.30
0.95
0.20 3.80 0.20

DB10@0.20 DB10@0.34 

AB
DB10@0.17 DB10@0.17 ) 
 


0.15 0.10

DB10@0.20#

4.0 m
1.5 m

ขอสอบภย แผนพื้นทางเดียว รับโมเมนตดัดประลัย 1500 กก.-ม. กําหนด fc’ =

280 ksc; fy = 2400 ksc และถาใชปริมาณเหล็กเสริมเหล็กเสริมที่มี
ขอที่ : 122 อัตราสวนเหล็กเสริมรับแรงดึงตอหนาตัดประสิทธิผลสูงสุดตาม
มาตรฐาน ว.ส.ท. จงตรวจสอบหาคา d ที่ตํา่ ที่สุดที่สามารถออกแบบ
ได (วิธี SDM)

0.85 × 280  6120 

ρb = × 0.85 ×   = 0.05097
2400  6120 + 4000 

ρmax = 0.75 × 0.05097 = 0.0382

 ρ fy 
R n, max = ρ f y 1 − 
 1 . 7 f ′
c

 0.0382 × 2400 
= 0.0382 × 24001 −  = 74.08 ksc
 1.7 × 280 

Mu 1500 × 100
Mu = φ Rn b d2 d= = = 4.74 cm
φ Rn b 0.9 × 74.08 × 100
ขอสอบภย แผนพื้นตอเนื่องมีระยะศูนยถึงศูนยของที่รองรับ = 4.00 เมตร ตองรับ
น้ําหนักบรรทุกจรแบบแผสม่ําเสมอใชงานเทากับ 500 กก./ม.2 ถาที่
ขอที่ : 182 รองรับสามารถรับโมเมนตดัดไดเทากับ wL2/24 จงใชวิธี WSD หา
ขนาดและระยะเรียงของเหล็กเสริมที่ “ประหยัด” ตรงกลางชวงพื้น
สมมุติพื้นหนา 20 ซม. เสริมเหล็กรับแรงดึงอยางเดียวที่ระยะ d = 15
ซม. fc’ = 150 กก./ซม.2 และ fy = 3000 กก./ซม.2 ตําแหนงแกน
สะเทิน kd = 5 ซม.


ก

+

ก = 0.2×2400 + 500 = 980 กก./.2

(
/ก'  M+ ×42/14 = 1120 กก.-.

= 980×

ก kd = 5 -. jd = 15 – 5/3 = 13.33 -.

M 1120 × 100
As = = = 5.60 1.2
fs jd 1500 × 13.33

'Eก 12 . (As = 1.13 -.2) s = 100×1.13/5.60 = 20.18 -.

เสริมเหล็ก 12 มม. @ 20 ซม.