Diplomater från Israel och Libanon möts på torsdagen i Washington för fredssamtal med en högt uppsatt amerikansk delegation som värd.
Det är en fortsättning på de första direkta samtalen som hölls förra veckan – också då med USA som värd.
Länderna har aldrig slutit något fredsavtal efter de olika israelisk-arabiska krigen och det är nu första gången sedan 1990-talet som Israel och Libanon förhandlar direkt med varandra.
Samtalen äger rum under en bräcklig vapenvila mellan Israel och Hizbollah i Libanon, som i stort sett har hållit men som löper ut på söndag.
En Iranstyrd milis som haft den faktiska kontrollen
Shiamilisen Hizbollah har varit Irans förlängda arm i Libanon och haft mer militär kraft än Libanons reguljära armé och har därmed också haft den politiska kontrollen.
Men rörelsen är mycket försvagad efter Israels attacker och Hizbollahs sponsor Iran är likaså försvagat efter USA:s och Israels anfall på landet.
Det har lett till att Libanons regering nu försöker frigöra sig från Hizbollahs grepp och skapa stabilitet.
Ett led i det är att börja förhandla med Israel, vilket Hizbollah helt motsätter sig. Rörelsen anser att Israel ska förgöras och inte förhandlas med.
Libanons premiärminister Nawaf Salam var gäst hos president Emmanuel Macron i Paris på onsdagen.
Både Macron och Salam krävde att Hizbollah ska avväpnas och Salam försäkrade att den libanesiska regeringen inte tänker låta sig skrämmas av Hizbollah:
Innan Libanon blev självständigt på 1940-talet var landet under Frankrikes kontroll. Frankrike och fransk kultur står fortfarande högt i kurs i landet och Frankrike ser sig självt som en slags beskyddare av Libanon.
– Vi kommer att göra allt vi kan för att hjälpa, sa Macron.
Han hänvisade till att Libanons regering utarbetar en plan för libanesisk suveränitet. Landet har i årtionden varit helt eller delvis ockuperat eller kontrollerat av Israel, Syrien och Iran via Hizbollah.
Enligt suveränitetsplanen ska Hizbollah avväpnas, Israel avsluta ockupationen av södra Libanon och landet återuppbyggas så att de hundratusentals internflyktingarna kan återvända hem.
Men här ligger knäckfrågan som parterna diskuterar med hjälp av USA på torsdag.
Hizbollah vill inte lämna ifrån sig sina vapen och därmed sin politiska makt frivilligt, medan Israel inte vill lämna södra Libanon innan milisen är avväpnad och Israel fått ett arrangemang som gör att landet inte längre kan attackeras från libanesiskt område.