Leopold Kronecker

Leopold Kronecker

Leopold Kronecker el 1865
Biografia
Naixement	7 desembre 1823 Legnica (Regne de Prússia)
Mort	29 desembre 1891 (68 anys) Berlín (Alemanya)
Sepultura	Alter Sankt-Matthäus-Kirchhof, (Tempelhof, Berlín) 52° 29′ 23″ N, 13° 22′ 03″ E
Residència	Prússia
Formació	Universitat de Berlín
Tesi acadèmica	De unitatibus complexis (1845)
Director de tesi	Johann Encke Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Es coneix per	Constant de Kronecker Delta de Kronecker Producte Kronecker Teorema de Kronecker Teorema de Kronecker-Weber
Activitat
Camp de treball	Teoria de nombres, matemàtiques, lògica, determinant i integral
Ocupació	Matemàtiques
Organització	Acadèmia Prussiana de les Ciències Universitat de Berlín
Membre de	Royal Society (1884–) Acadèmia Francesa de les Ciències (1868–) Acadèmia Prussiana de les Ciències (1861–) Acadèmia de Ciències de Sant Petersburg Acadèmia Alemanya de Ciències Leopoldina Acadèmia de Ciències de Rússia Acadèmia de Ciències d'Hongria
Professors	Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet i Jakob Steiner
Alumnes	Dmitry Selivanov (en) i Edmund Husserl
Obra
Obres destacables producte Kronecker delta de Kronecker
Estudiant doctoral	Kurt Hensel, Adolf Kneser, Ernst Kötter, Matyáš Lerch, Franz Mertens, Ludwig Schlesinger, Paul Stäckel, Leopold Gegenbauer, Richard Müller (en) , Karl Färber (en) i Ernst Vorsteher (en)
Localització dels arxius	Arxius de l'Escola Politècnica Federal de Zuric [ CH-001807-7:Hs 82]
Família
Germans	Hugo Kronecker
Premis
(31 gener 1884)  Membre estranger de la Royal Society

Leopold Kronecker (Liegnitz, actual Legnica, Polònia, 7 de desembre de 1823 - Berlín, Alemanya, 29 de desembre de 1891) fou un matemàtic alemany.

Biografia

Leopold Kronecker era fill d'uns comerciants jueus, tot i que amb el temps es convertí al cristianisme.

L'any 1845 es doctorà a la Universitat de Berlín i, el mateix any, va escriure els seus raonaments sobre teoria de nombres. En elles, donà una formulació especial a les unitats en certs cossos de nombres algebraics. El seu tutor en aquest treball fou Peter Gustav Dirichlet.

Matemàtic i lògic, Kronecker defensava que l'aritmètica i l'anàlisi matemàtica havien d'estar recolzats en els nombres enters, prescindint dels irracionals i els imaginaris. És l'autor d'una frase ben coneguda entre els matemàtics: "Déu creà els nombres naturals; la resta, és obra de l'home". Aquesta teoria però, el posà en contra d'algunes formulacions de Georg Cantor. Tot i això, Kronecker va rebre el suport del seu mestre i amic, Ernst Kummer.

Després d'obtenir el seu títol de doctor, Kronecker es dedicà a la gestió de les diverses propietats i negocis del seu oncle. Durant vuit anys no publicà cap article ni llibre de matemàtiques. Finalment però, a la seva memòria de 1853 sobre la resolució algebraica d'equacions, Kronecker va estendre el treball d'Évariste Galois sobre la teoria d'equacions. Molts anys més tard, el 1883, acceptà una plaça de professor a la mateixa Universitat de Berlín.

Amb la seva obra, Kronecker també va contribuir al concepte de continuïtat matemàtica en reconstruir la forma dels nombres irracionals dins dels nombres reals. D'altra banda, a l'anàlisi, Kronecker va rebutjar la teoria de Karl Weierstraß sobre l'existència d'una funció contínua que no admet derivada en cap dels seus punts. Alhora, en el seu article de 1850, Sobre la resolució de l'equació general de cinquè grau, Kronecker va resoldre aquesta equació mitjançant teoria de grups. Finalment, el finitisme de Kronecker el va convertir en precursor de l'intuïcionisme en les teories matemàtiques.

Diversos conceptes matemàtics han estat batejats amb el seu nom en honor seu. Uns dels més destacats són la delta de Kronecker i el producte Kronecker. D'altra banda, també destaquen el teorema de Kronecker-Weber, el teorema de Kronecker dins de la teoria de nombres, i el lema de Kronecker.

El matemàtic Otto Stolz va ser un dels seus deixebles més coneguts i Ernst Kummer va inspirar la seua trajectòria.

Bibliografia

Primària

• Ewald, William B.. «On the concept of number». A: From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, 1996. 
• Jean van Heijenoort. From Frege to Godel: A source Book in Mathematical Logic. 1879-1931. Cambridge: Harvard University Press, 1967. ISBN 0-674-32449-8. 

Secundària

• Eric Temple Bell. Men of Mathematics. Nova York: Simon and Schuster, 1986. 
• Martin Davis. Engines of Logic, Mathematicians and the origin of the Computer. Nova York: W.W. Norton & Company, 2000. ISBN 0-393-32229-7. 
• Isaac Asimov. Enciclopedia biográfica de Ciencia y Tecnología. Emecé Editores, Buenos Aires, 1973. ISBN 84-292-7004-3. 
• Pascual, Griselda «En el Centenari de la mort de Leopold Kronecker (1823-1891)». Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, Vol. 8, 1993, pàg. 7-19. ISSN: 0214-316X.

Enllaços externs

• «Leopold Kronecker». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
• Leopold Kronecker al Mathematics Genealogy Project.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Leopold Kronecker» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.