Faraday-Konstante

Physikalische Konstante
Name	Faraday-Konstante
Formelzeichen	$F\,$
Wert
SI	9.64853321233100184e4 $\textstyle {\frac {\mathrm {A\,s} }{\mathrm {mol} }}$
Unsicherheit (rel.)	(exakt)
Bezug zu anderen Konstanten
$F=N_{\mathrm {A} }\ e$

Die Faraday-Konstante $F$ ist die elektrische Ladung eines Mols einfach geladener Ionen. Sie nimmt in den Faradayschen Gesetzen eine wichtige Rolle ein.

Wert und Einheit

Sie wird aus der Avogadro-Konstanten $N_{\mathrm {A} }$ und der Elementarladung $e$ errechnet:

$F=N_{\mathrm {A} }\cdot e$

und hat den Wert:

$F=6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}\cdot 1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {mol} }}=96\,485{,}332\,123\,310\,0184\,{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {mol} }}$.

Da die Konstanten $N_{\mathrm {A} }$ und $e$ mit exakten Zahlenwerten definiert sind, ist damit auch der Wert von $F$ exakt angebbar.

Bedeutung

Die Faraday-Konstante wird häufig in Berechnungen in der Physik und Chemie, insbesondere der Elektrochemie, verwendet. Sie ist eine unveränderliche Größe, also eine Naturkonstante. Sie wird dann verwendet, wenn Stoffumsätze mit elektrischen Ladungen verknüpft sind, etwa bei Elektrolysen, zum Beispiel bei der Galvanik, oder bei Brennstoffzellen und Batterien. Somit ist sie nicht nur in der Wissenschaft, sondern auch in der Technik von Bedeutung, besonders in der Galvanotechnik.

Sie wird auch zur Berechnung der Änderung der Energie verwendet, die ein Mol Elektronen bei Durchlaufen einer Potentialdifferenz aufnehmen oder abgeben (also der molaren Energiedifferenz), und findet praktische Anwendung bei der Berechnung von allgemeinen Reaktionsparametern, wie der Umrechnung elektrischer Potentiale in freie Energie. Eine Energie von 1 kJ/mol entspricht heruntergebrochen auf ein Teilchen 1000 J/(N_A/mol⁻¹), und ausgedrückt in Elektronenvolt (eV) mit 1 eV=1 J·e/C sind dies 1000 eV/(F/(C mol⁻¹)) ≈ 0,01 eV.

Historisches

Die Faraday-Konstante ist nach Michael Faraday benannt, dessen grundlegende Arbeiten ihre erste Bestimmung ermöglicht haben. Ihre Bestimmung erfolgte erstmals bei einer galvanischen Abscheidung aus der elektrischen Ladung des geflossenen Stromes und der abgeschiedenen Menge an Silber. 1 mol Silber werden durch etwa 96500 Coulomb (C) abgeschieden.

Einfache Herleitung

Elektrolyse (Allgemein)

Es sei die Elektrolyse von Silber – stellvertretend für alle Stoffe mit einfach positiv geladenem Ion – betrachtet:

$\mathrm {Ag^{+}+e^{-}\longrightarrow Ag\downarrow }$

Diese Formel gilt natürlich auch, wenn statt nur eines Silberatoms und nur eines Elektrons, je ein Mol dieser Teilchen verwendet werden (ein Mol Teilchen entspricht etwa 6,022 · 10²³ Teilchen):

$\mathrm {6{,}022\cdot {}10^{23}\,Ag^{+}+6{,}022\cdot {}10^{23}\,e^{-}\longrightarrow 6{,}022\cdot {}10^{23}\,Ag\downarrow }$

Die Ladungsmenge $Q$ um ein Mol Silber abscheiden zu können, bestimmt sich aus der Elementarladung $e$ eines einzigen Ions und der Anzahl der Teilchen in einem Mol. Die Anzahl der Teilchen in einem Mol wird durch die Avogadro-Konstante $N_{\mathrm {A} }$ ausgedrückt.

Die Faraday-Konstante $F=Q/n$ als Ladungsmenge $Q$ pro Mol (also um zum Beispiel ein Mol Silber abzuscheiden) ergibt sich somit nach:

$F={\frac {Q}{n}}=N_{\mathrm {A} }\cdot e={\frac {6{,}022\cdot {}10^{23}}{\mathrm {mol} }}\cdot {}1{,}602\cdot {}10^{-19}\,\mathrm {C} \approx 96.500\,{\frac {\mathrm {C} }{\,\mathrm {mol} }}$

Bei Stoffen, deren chemische Wertigkeit $z$ vom Wert 1 verschieden ist, ist die molare Ladung ein entsprechendes Vielfaches der Faraday-Konstanten.

Bestimmung

Bis zur Revision des Internationalen Einheitensystems am 20. Mai 2019 war die Faraday-Konstante eine Größe, die experimentell bestimmt werden musste. Ihr Wert betrug bis zum 19. Mai 2019 nach Messgenauigkeit

$F=96\;485{,}332\;89\;(59)\;{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {mol} }}=96\;485{,}332\;89\;(59)\;{\frac {\mathrm {As} }{\mathrm {mol} }}$,

also mit einer Standardunsicherheit von 0,000.59 C · mol⁻¹.

Ihre Bestimmung erfolgte meist coulometrisch durch Elektrolyse, bei der sich $F$ anhand der Faradayschen Gesetze aus der Masse, der molaren Masse, der Ladung $Q$ und der Zeit (Elektrolysendauer) berechnen ließ.

Weblinks

• Ausarbeitung: Bestimmung der Faraday-Konstante durch Elektrolyse