Uso de argumentos históricos para la enseñanza del Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) con recursos tecnológicos

• Weimar Muñoz Villate ^[2] ; Olga Lucía León Corredor ^[1]
  1. [1] Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Colombia

     
  2. [2] Universidad de La Salle (Colombia)
• Localización: Paradigma, ISSN 1011-2251, Nº. Extra 2, 2023 (Ejemplar dedicado a: Enfoque ontosemiótico de la congnición e instrucción matemáticos (EOS)), págs. 374-389
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Uso de argumentos históricos para o ensino do teorema fundamental do cálculo (TFC) com recursos tecnológicos
  • Use of historical arguments for teaching the Fundamental Theorem of Calculus (FCT)
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• Resumen
  • español

    La literatura sobre la enseñanza y aprendizaje del Teorema Fundamental del cálculo(TFC)ha evidenciado las dificultades que tienen los alumnos para su comprensiónyse ha concentrado en secuencias de tareas que no tienen en cuenta la complejidad de su evolución histórica. En este escrito se realiza un estudio que permite el esbozo deunapropuesta para la enseñanza y aprendizaje del TFCen la que se incorporan, gracias al uso de herramientas tecnológicas,argumentos históricos obtenidos de los estudios de Newton y de Leibniz. La metodología ha sido, básicamente, una revisiónhistoriográfica de los escritos de Newton y de Leibniz sobre este teorema.El proceso de enseñanza y aprendizaje del TFCaquí esbozado, además de facilitar la visualización de este objeto matemático, permite presentar a los alumnos una perspectivamás compleja de este teorema, con lo que, a priori, se mejora la idoneidad epistémica y de medios con relación a las propuestas habituales para la enseñanza de dicho objeto matemático.

  • English

    A literatura sobre o ensino e aprendizagem do Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) tem destacado as dificuldades que os alunos apresentamem compreendê-lo e tem focado em sequências de tarefas que não levam em conta a complexidade de sua evolução histórica. Neste artigoé realizado um estudo que permite delinear uma proposta de ensino e aprendizagem do TFC em que são incorporados, graças ao uso de ferramentas tecnológicas, argumentos históricos obtidos a partir dos estudos de Newton e Leibniz. A metodologiafoi, basicamente, uma revisão historiográfica dos escritos de Newton e Leibniz sobre esse teorema. O processo de ensino-aprendizagem do TFC aqui delineado, além de facilitar a visualização desse objeto matemático, permite apresentar aos alunos uma perspectiva mais complexa desse teorema, melhorando assim, a adequação epistêmica e de meiosem relação às propostas usuais para o ensino do referido objeto matemático.

  • português

    The papers about the teaching and learning process of the Fundamental Theorem of Calculus (FTC) has shown the student's problems on itscomprehension, and some of thesearticles are focused on didactic sequences avoiding the historical evolution of the FTC.In this paper we report a proposal for teaching and learning the FTC using technological tools and historical arguments from thestudy of somemanuscripts of Newton and Leibniz. The methodology has been, basically, a historiographical review of the writings of Newton and Leibniz onthis theorem. The teaching and learning process of this theorem outlined here allows to introduce the FTC with a more complex perspective and to facilitate the visualization of this mathematical object to the students. Like a consequence, a priori we hope, to improve the epistemic and media suitability, in contrast to the usual proposals for the teaching of this mathematical object.