\[\int_{a}^{b}f(x)\,\mathrm{d}x-G_{k}\left(\frac{b-a}{2^{j}}\right)=-\frac{(b-a)%
^{2k+3}}{2^{k(k+1)}}\frac{4^{-j(k+1)}}{(2k+2)!}\left|B_{2k+2}\right|f^{(2k+2)}%
(\xi),\]