El Vikipedio, la libera enciklopedio
Pareco de nombro estas termino, kiu permesas esprimi, ĉu entjero estas para nombro , tio estas, ke ĝi estas dividebla per 2, aŭ ĉu, male, ĝi estas nepara nombro .
Por ĉiu entjero
k
{\displaystyle k}
2
k
{\displaystyle 2k}
{
2
k
:
k
∈
Z
}
=
{
…
,
−
6
,
−
4
,
−
2
,
0
,
2
,
4
,
6
,
…
}
{\displaystyle \left\{2k\colon \,k\in \mathbb {Z} \right\}=\left\{\dots ,-6,-4,-2,0,2,4,6,\dots \right\}}
2
k
+
1
{\displaystyle 2k+1}
{
2
k
+
1
:
k
∈
Z
}
=
{
…
,
−
5
,
−
3
,
−
1
,
1
,
3
,
5
,
…
}
{\displaystyle \left\{2k+1\colon \,k\in \mathbb {Z} \right\}=\left\{\dots ,-5,-3,-1,1,3,5,\dots \right\}}
Sumo kaj diferenco de du nombroj kun sama pareco estas para nombro:
para ± para = para ; ĉar
2
k
±
2
ℓ
=
2
(
k
±
ℓ
)
{\displaystyle 2k\pm 2\ell =2(k\pm \ell )}
nepara ± nepara = para ; ĉar
(
2
k
+
1
)
+
(
2
ℓ
+
1
)
=
2
(
k
+
ℓ
+
1
)
{\displaystyle (2k+1)+(2\ell +1)=2(k+\ell +1)}
(
2
k
+
1
)
−
(
2
ℓ
+
1
)
=
2
(
k
−
ℓ
)
{\displaystyle (2k+1)-(2\ell +1)=2(k-\ell )}
Sumo kaj diferenco de du nombroj kun diversaj parecoj estas nepara nombro:
para ± nepara = nepara ; ĉar
2
k
+
(
2
ℓ
+
1
)
=
2
(
k
+
ℓ
)
+
1
{\displaystyle 2k+(2\ell +1)=2(k+\ell )+1}
2
k
−
(
2
ℓ
+
1
)
=
2
(
k
−
ℓ
−
1
)
+
1
{\displaystyle 2k-(2\ell +1)=2(k-\ell -1)+1}
nepara ± para = nepara ; ĉar
(
2
k
+
1
)
±
2
l
=
2
(
k
±
ℓ
)
+
1
{\displaystyle (2k+1)\pm 2l=2(k\pm \ell )+1}
Produto de du neparaj nombroj estas nepara nombro:
nepara · nepara = nepara ; ĉar
(
2
k
+
1
)
⋅
(
2
ℓ
+
1
)
=
2
(
2
k
ℓ
+
k
+
ℓ
)
+
1
{\displaystyle (2k+1)\cdot (2\ell +1)=2(2k\ell +k+\ell )+1}
Produto de du entjeroj, el kiuj almenaŭ unu estas para, estas para nombro:
para · para = para ; ĉar
2
k
⋅
2
ℓ
=
2
(
2
k
ℓ
)
{\displaystyle 2k\cdot 2\ell =2(2k\ell )}
para · nepara = para ; ĉar
2
k
⋅
(
2
ℓ
+
1
)
=
2
(
2
k
ℓ
+
k
)
{\displaystyle 2k\cdot (2\ell +1)=2(2k\ell +k)}
nepara · para = para ; ĉar
2
(
k
+
1
)
⋅
2
ℓ
=
2
(
2
k
ℓ
+
ℓ
)
{\displaystyle 2(k+1)\cdot 2\ell =2(2k\ell +\ell )}