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Lab 5

Este documento presenta un experimento sobre difracción e interferencia de la luz láser. El objetivo es obtener patrones de difracción usando una rendija y patrones de interferencia usando dos rendijas. Se explican los fundamentos teóricos de la difracción de Fraunhofer y la interferencia de doble rendija de Young. El procedimiento describe el montaje experimental y cómo obtener los patrones. Los datos se usarán para calcular la longitud de onda del láser y la distancia entre las rendijas.

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Este documento presenta un experimento sobre difracción e interferencia de la luz láser. El objetivo es obtener patrones de difracción usando una rendija y patrones de interferencia usando dos rendijas. Se explican los fundamentos teóricos de la difracción de Fraunhofer y la interferencia de doble rendija de Young. El procedimiento describe el montaje experimental y cómo obtener los patrones. Los datos se usarán para calcular la longitud de onda del láser y la distancia entre las rendijas.

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Universidad del Valle

Departamento de Física
Experimentación en Física III
Guía de laboratorio No. 11

FENÓMENO DE DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA CON RAYO LASER

1. OBJETIVOS
• Obtención de los patrones de difracción por una rendija.
• Obtención de los patrones de interferencia de la luz en doble rendija de Young.
• Determinación de la longitud de onda λ para la fuente de luz láser.

2. FUNDAMENTOS TEORICOS

2.1 Difracción de Fraunhofer por una rendija.

Teniendo en cuenta el arreglo de la Figura 1, la intensidad de la luz láser de longitud de onda λ difractada en
una rendija de ancho b obedece a la expresión:

 sen δ 
2

I = I0   (1)
 δ 

π b senθ
donde I0 es la intensidad incidente y δ = es la diferencia de fase en el punto de interés, siendo θ
λ
la dirección de la detección del patrón de interferencia. El máximo principal es obtenido para θ=0, mientras
los mínimos son obtenidos bajo la condición:

Pantalla

Láser

Rendija de
ancho b

Figura. 1 Esquema para la difracción en una rendija

π b senθ
δ = = nπ ; n = 1 , 2 ,L (2)
λ
es decir en las direcciones dadas por

λ
senθ = n (3)
b
La Ec. (3) limita los mínimos obtenidos experimentalmente de acuerdo a la relación λ/b. Es decir si b=2λ,
entonces los valores posibles de n serían solamente ±1 y ±2 correspondientes a los ángulos θ = ±π/6 y ±π/2
respectivamente. El anterior análisis indica que para obtener varios máximos debemos garantizar que b>λ.

2.2 Interferencia de la luz láser a través de dos rendijas

Si la luz láser incide sobre dos rendijas de ancho b y de separación a con dimensiones adecuadas (ver Figura.
2), para que se generen patrones de interferencia, la intensidad de la onda resultante detectada a una distancia
d de las rendijas y teniendo en cuenta la difracción en cada una de ellas, tiene la forma:

2
 sen δ 
I = I0   cos 2 β (4)
 δ 
2π bsenθ 2π asenθ
donde, δ= y β= (5)
λ λ
En cambio, si no es tenida en cuenta la difracción por una rendija (para θ≈0)

I = I 0 cos 2 β (6)

2π
Donde β = ∆ r es su diferencia de fase en el punto de interés y ∆ r = r2 − r1 = a sen θ es la diferencia de
λ
recorrido de las ondas, siendo r2 y r1 las distancias de cada rendija al punto de interferencia, a la separación
entre las rendijas y θ la dirección del punto de interferencia con respecto a la dirección de la onda incidente.
Si se tiene en cuenta el análisis del párrafo anterior, los valores permitidos de n para que ocurra interferencia
constructiva están entre –a/λ y a/λ y además, la condición de interferencia constructiva para los máximos
será:

a sen θ = n λ (7)

P an talla

y
L áser a θ

b a senθ

Fig. 2 Esquema del Experimento de doble rendija de Young con láser.

3.1 Materiales y Equipo

• Banco Óptico.
• Rendijas de difracción.
• Disco para medición de ángulos.
• Brazo y eje soporte.
• Dispositivo de sujeción del banco óptico.
• Fuente de rayos láser He-Ne (λ = 632.8 nm) “SE-9449 MODULATE LASER.

3.2. ARREGLO EXPERIMENTAL

El montaje experimental consta de un banco óptico sujetado firmemente y a su vez sobre éste en la parte
superior se inserta y se fija la fuente láser de He-Ne, el disco de medición de ángulos y el brazo soporte.

4. PROCEDIMIENTO

4.1 Realizar el montaje general del experimento que muestra la Figura 3.


4.2 Realizar el montaje del esquema para el estudio de la difracción por una rendija que muestra la Fig.1 y
obtener sobre la pantalla el patrón de difracción. Detectar los primeros mínimos de los patrones de
difracción y medir la posición de los mismos. Elaborar una tabla de la posición de los mínimos (Y) en
función de n.
4.3 Realizar el montaje del esquema para el estudio de la interferencia de la luz láser a través de dos rendijas
que muestra la Fig. 2 y obtener sobre la pantalla el patrón de interferencia. Detectar los ángulos y
posiciones para los cuales se obtiene máximos y mínimos. Elaborar una tabla de la posición de los
máximos en función de n.

5. ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS

5.1 Con base en los datos obtenidos en la tabla del punto 4.2, realice un grafico de la posición de los mínimos
en función de n. A partir de este grafico calcule la longitud de onda de la fuente láser utilizando la
expresión (3). Para esto tenga en cuenta que cuando d (distancia a la pantalla)>>b (ancho de la rendija),
se puede considerar que senθ ≈ tgθ = Y/L. Calcule el error relativo de λ.
5.2 Con la λ obtenida y el ancho de la rendija b conocido, encontrar los valores permitidos de n y los ángulos
correspondientes para los cuales se obtiene los mínimos del patrón de difracción.
5.3 Con base en los datos obtenidos en la tabla del punto 4.3, realice un grafico de la posición de los máximos
en función de n. A partir de este grafico y usando el valor de λ obtenido en el punto 5.1, calcule la
distancia (a) entre las dos rendijas utilizando la expresión (7). Para esto tenga en cuenta que cuando d
(distancia a la pantalla)>>a (distancia entre las rendijas), se puede considerar que senθ ≈ tgθ = Y/L.
Calcule el error relativo de a.

BIBLIOGRAFÍA--*

[1]] University Laboratory Experiments Physics, Phywe Vol.1-5, Ed. 94-95


[2]] Física vol. I y II: Mecánica, M.Alonso, E. Finn; Addison Wesley Iberoamericana.

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