Universidad Central Martha Abreu de Las Villas

Facultad de Ingeniería Mecánica

Centro de Investigaciones de Soldadura

Trabajo de Diploma

Determinación de la influencia que ejerce el aire ocluido entre

los granos de un fundente fundido granulado por choque
térmico sobre las propiedades mecánicas del cordón de
soldadura.

Estudiante: Jeily Rodríguez Blanco

Tutor: Dr. Rafael Quintana Puchol

Curso 2005/06

Santa Clara, Junio 2006

DEDICATORIA________________________________________________________________

Dedicatoria:

Dedico este trabajo a mi madre y a mi abuela, a las que recuerdo y recordaré cada día de mi vida, las
que me mostraron el camino a seguir a pesar de ellas no haber podido transitarlo, a ellas les dedico
este trabajo con la convicción de haber cumplido uno de sus sueños y con la seguridad de que
sentirían muy orgullosas de mí.
AGRADECIMIENTOS__________________________________________________

Agradecimientos:

9 Quisiera agradecer especialmente a mi tutor el Dr. Rafael Quintana Puchol, quien aportó
conocimientos y experiencias para que este trabajo concluyera exitosamente.

9 A mi tía y mi tío , a los que le debo todo lo que soy hoy en día, los que me supieron acoger como
un hijo más en su familia.

9 A mi hermano, el cual ha sido mi estrella guía, y a quien agradezco todo lo que ha hecho por mí.

9 A mi novia, la que me ha brindado todo su apoyo y con su amor me ha hecho la vida más alegre.

9 A mis primos, los cuales me han ofrecido todo el amor que se le puede brindar a un hermano.

Y a todos los que de una forma u otra han contribuido con la elaboración de este trabajo y en mi
formación profesional en general.
RESUMEN____________________________________________________________________

RESUMEN

El estudio de la soldadura ha progresado constantemente hacia un tratamiento más racional. El sin

número de fenómenos que ocurren en los diferentes procesos de soladura ha llamado la atención de
varios especialistas de todas las latitudes.

Este trabajo pretende abordar un aspecto poco tratado en el proceso de soldadura SAW, más
específicamente vinculado con los fundentes obtenidos por choque térmico que son utilizados en
uno de los procesos automáticos más empleados en Cuba. Se conoce que el proceso SAW se
considera cerrado, o sea que no existe intercambio de sustancias con el medio ambiente, un análisis
de los posibles ordenamientos de los granos de estos fundentes, así como su propiedad de
empaquetamiento será abordado aquí, para de esta manera desmentir en cierto grado la afirmación
de sistema cerrado.

El trabajo se divide en 2 capítulos. El Capítulo I nos brinda una serie de conceptos y teorías que
constituyen los fundamentos para poder justificar posteriormente los análisis realizados. En el
Capítulo II se realizarán cálculos que conducen a clasificaciones de los empaquetamientos de los
granos según criterios de disposición espacial, así como sus cálculos, además se realizará el análisis
estadístico de la muestra de fundente. También en este capítulo se realizarán los cálculos pertinentes
para conocer que cantidad de oxígeno atómico se disuelve en el hierro fundido y así conocer su
posible influencia en la calidad del cordón de soldadura.
INDICE____________________________________________________________________

Índice

Introducción
1
Capítulo I: Fundamentos Teóricos
1.1 Marco Teórico 3
1.2 Texturas 8
1.3 Redondez 10
1.4 Porosidad 13
1.5 Densidad aparente de un fundente 15
1.6 Velocidad de fluidez y ángulo de Talud 16
Conclusiones Parciales 16
Capítulo II: Parte experimental y valoración de los resultados
2.1 Estudio Granulométrico 17
2.2 Consideraciones sobre el empaquetamiento 20
Metodología para la determinación Geométrica del
22
Empaquetamiento para granos esféricos
2.4 Metodología Experimental 26
2.5 Determinación de la densidad aparente del fundente 27
2.6 Determinación del Ángulo de Talud y la velocidad de
28
fluidez del fundente
2.7 Calculo del aire ocluido entre los granos de fundente 30
2.7 Influencia del aire ocluido en la calidad del cordón de
30
soldadura
Conclusiones 36
Recomendaciones 37
Bibliografía 38
INTRODUCCIÓN________________________________________________________________

Introducción
En Cuba se ha difundido ampliamente el proceso SAW, en el cual juega un aspecto preponderante el
sistema alambre – fundente. En el CIS de la UCLV ha desarrollado una estrategia que consiste en
establecer que el alambre - electrodo sea de bajo contenido de carbono y sus investigaciones se
dirigen al desarrollo de fundentes fundidos y aglomerados, variando las características matriciales de
los granos, siendo un aspecto poco estudiado, lo referente a la morfología granular y a la dimensión
del espacio libre entre los granos que tienen la capacidad de ocluir gases especialmente el aire
(ρ= 1.293 g/l), el cual esta constituido por 21 % de oxigeno y 78 % de nitrógeno, estos son
absorbidos por el baño de soldadura y son perjudiciales para las propiedades mecánicas del cordón
obtenido en el proceso SAW [ 13,14 ]. La aparente consideración de que el proceso SAW constituye un
sistema cerrado es relativamente incierto al no considerar la oclusión del aire entre los granos del
fundente, por tanto siendo estos aspectos poco abordados en las investigaciones referentes a la
soldadura automática, se trata de incursionar en esta temática.

El Objetivo General de este trabajo consiste en determinar el contenido del aire ocluido entre los
granos de un fundente fundido como fuente de oxígeno en el metal depositado por el Proceso de
Soldadura Automática por Arco Sumergido.

Entre los Objetivos Específicos se señalan los siguientes:

1. Determinar las características granulométricas de un fundente fundido granulado por choque

térmico.
2. Determinar las características de fluidez de un fundente fundido.
3. Calcular y determinar los espacios libres entre los granos para los posibles ordenamientos según
un modelo de empaquetamiento elegido.
4. Determinar la cantidad de oxígeno atómico ocluido en los intersticios entre los granos del
fundente a partir de la porosidad del agrupamiento por caída libre de los granos del fundente
durante el proceso SAW.

1
INTRODUCCIÓN________________________________________________________________

Por que es importante

El conocimiento de tener un criterio sobre la distribución y la forma de los granos de los fundente y
el espacio real que estos ocupan, así como la fluidez de la masa granulada constituyen aspectos
importantes. Se conoce que en los ensayos de valoración, certificación o de homologación de un
fundente mediante el proceso SAW, es considerado por algunos investigadores como un sistema
cerrado, o sea que no hay intercambio de sustancia con el medio ambiente, lo cual no es
estrictamente cierto, si no se considera este aspecto.

Aplicabilidad

La oclusión del aire en los intersticios formados entre los granos y fundentes podría justificar
algunos procesos REDOX que ocurren en la interfase escoria y metal del cordón como la formación
de espinelas (óxidos mixtos de tipo MeII Me2III O4) que dificultan el desprendimiento de la escoria y
además las pérdidas de elementos químicos aliados.

Valor Social

El conocimiento del aire ocluido entre los granos de un fundente conlleva a trazar estrategias
económicas en la producción y la utilización de diferentes fundentes e incrementa el conocimiento
sobre la granulometría mas adecuada.

Hipótesis

Si se conoce la forma, la disposición y el tamaño de los granos del fundente se puede calcular y
corroborar experimentalmente la cantidad de aire ocluido y valorar su posible efecto en el cordón de
soldadura.

2
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

Marco Teórico
La soldadura bajo Arco Sumergido

La soldadura manual por arco eléctrico es un proceso bastante flexible, no exige equipos complejos
y de grandes dimensiones y por eso puede ser ampliamente aplicada en las más variadas condiciones
de producción para construir y reparar estructuras metálicas, pero su diferencia principal reside en su
productividad, que es relativamente baja, sobre todo al soldar piezas de metal grueso. Es por eso,
que la tendencia general en el desarrollo técnico de la soldadura debe ser la mecanización y
automatización, tanto del proceso de la soldadura como de las operaciones auxiliares de montaje y
preparación de piezas. [ 2,5 ]
Uno de los más avanzados métodos en la tecnología de la soldadura es el de la soldadura automática
y semiautomática bajo arco sumergido, el cual en los últimos años ha recibido una amplia aplicación
en la industria y en la construcción en nuestro país. [ 3,5 ]
Este proceso se caracteriza por el hecho de que el arco arde entre la punta del electrodo y la pieza
bajo una capa de fundente (Figura 1 ) de un espesor aproximado de 50 – 60 mm.

Figura 1.1: Esquema de soldadura por arco sumergido.

El arco arde en una bolsa o burbuja de gas, está constituida por gases y vapores que se producen
incesantemente en este, y está rodeada de fundente fundido y sólido. La presión estática que ejerce
la capa de fundente en el metal líquido es de 7.9 g-f/cm2 (79 kgf / m2 = 0.77 kPa), cuando la
densidad aparente del fundente a granel es de 1.5 g/cm3 (1500 t/m3), según la experiencia, esta

3
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

pequeña presión resulta suficiente para eliminar la salpicadura del metal y los defectos de formación
de la costura, incluso en caso de emplear altas intensidades de corriente. [ 2,3 ]
Mientras que en la soldadura por arco manual, la influencia mecánica que ejerce el arco en el baño
metálico hace prácticamente imposible la soldadura a intensidades de corrientes mayores que 500 –
600 A (debido a la fuerte salpicadura del metal y a los defectos de formación de la costura), la
inmersión del arco en el fundente ofrece la posibilidad de aumentar la magnitud de la intensidad de
la corriente hasta alcanzar valores de 1000 – 2000 A y máximas de 3000 – 4000 A, por lo tanto, la
productividad de la soldadura se eleva. [ 2,3 ]
La soldadura por arco sumergido, al fundir el metal base con una considerable profundidad de
fusión, permite disminuir el ángulo de preparación de los bordes a soldar, y a veces pasar sin
preparación. Como caso general, los ⅔ del metal de la costura se deben a la fusión del metal base, y

solo ⅓, a la fusión del metal del electrodo. [ 2,4,15 ]

Este tipo de soldadura se puede realizar tanto con corriente alterna, como con corriente continua.
Puesto que la fuente alimentadora del arco de corriente alterna en comparación con la fuente de
corriente continua, es más simple, menos costosa y más segura en el trabajo, la corriente alterna se
emplea más en este proceso de soldadura. [ 3,20 ]

La soldadura bajo arco sumergido, en comparación con la soldadura manual por arco eléctrico, tiene
las ventajas siguientes: [ 4,6 ]

1. La elevada productividad de la soldadura a causa del empleo de altas intensidades de corriente

con igual o menor diámetro de varilla. Esto ocurre porque durante la soldadura bajo arco
sumergido la corriente se aporta muy cerca de la punta de la varilla y la capa de polvo protege al
metal líquido de las salpicaduras y derrame del baño.
2. Altas propiedades mecánicas y consistencia del metal depositado, gracias a la protección por la
capa del fundente del metal fundido, de la oxidación, al enfriamiento lento, gracias también a la
eliminación completa de los gases disueltos en ese metal depositado y a la penetración total en
la raíz de la junta.
3. Economía de la varilla de aportación a causa de la ausencia de pérdidas por evaporación,
salpicaduras y sobrantes.
4. Economía de energía eléctrica gracias al mejor aprovechamiento del calor del arco.

4
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

5. Menos grado de acción del arco sobre la vista del soldador, puesto que arde bajo una capa de
fundente. El soldador no tiene necesidad de usar durante el trabajo cascos ni caretas.
6. La automatización y mecanización del proceso de soldadura.

Gracias a estas ventajas, este proceso ha encontrado amplio uso en la construcción de calderas, de
barcos, depósitos y en la contracción de equipos para las industrias química y petrolera, donde con
la soldadura automática se realiza más del 60% de todo el volumen de los trabajos de soldadura. El
volumen de la soldadura automática y semiautomática en la construcción de barcos alcanza entre un
78 – 80 % de los trabajos realizados. [ 2,3,6 ]

Fundentes para la soldadura

Los fundentes se han clasificado de diferentes maneras considerando el campo de aplicación, el
sistema fundente –alambre y, entre otros aspectos, el método de obtención, siendo este último
decisivo en la morfología de los granos y su distribución granulométrica. Por lo que atendiendo a las
características organolépticas, geométricas y de redondez de los fundentes, se pueden inferir cual fue
el posible proceso tecnológico de su obtención. Los procesos tecnológicos más difundidos en la
obtención de fundentes son mediante la peletización por rodamiento y granulación por choque
térmico de una masa fundida. [ 4,6 ]

La calidad de la soldadura por arco sumergido depende en gran medida de las propiedades del
fundente empleado. Este debe garantizar la protección de la zona de soldadura contra el aire de la
atmósfera, la estabilidad del arco, la buena formación del, metal de la costura, que no proporcione la
formación de grietas, la adecuada composición, estructura y propiedades mecánicas del metal
depositado, la separación fácil de la costra de escoria después del enfriamiento y el menor
desprendimiento de polvo y gases dañinos para la salud del soldador. [ 1 ]

No debe ser demasiado higroscópico (< 1% de H20), sus granos deben estar caracterizados por una
resistencia mecánica adecuada para que sea posible el avance constante del fundente hacia la zona
de soldadura. [ 16 ]

Sólo puede responder a esas exigencias el fundente, que posea determinadas composición química y
propiedades físicas, temperatura de fusión, fluidez en estado líquido y peso específico bajo. [ 3,5 ] La
temperatura de fusión del fundente debe ser en 200 – 300º inferior a la temperatura de fusión del

5
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

metal a soldar. El fundente más fluido se utiliza en la soldadura de recipientes de pequeño diámetro.
Para la soldadura de juntas a tope y en ángulo con grandes velocidades se necesita un fundente de
mayor fluidez.

Del peso específico del fundente depende la formación del cordón. Cuanto menor sea el peso
específico, es decir cuanto más ligero sea el fundente, más ancha será la soldadura, puesto que la
presión que ejerce la capa del fundente sobre el metal será menor. Al aumentar el peso específico del
fundente se obtendrá un cordón más abombado. [ 7 ]
La elección de la composición química del fundente depende principalmente de la composición del
metal a soldar y del electrodo. [ 6,7,12 ] Al igual que los revestimientos de los electrodos, los fundentes
se dividen en ácidos y básicos, en dependencia del carácter de la escoria formada por el fundente.
Los elementos principales que entran en la composición del fundente son el manganeso y el silicio.
La granulación de los fundentes, o sea, las dimensiones de sus granos pueden variar en diferentes
casos de 0.5 – 3 mm. [ 6 ]
Entre las impurezas e inclusiones que se encuentran en el fundente como resultado de las materias
primas y combustibles empleados en su fabricación y también como desprendimiento del
revestimiento de los hornos, están: el óxido ferroso, el óxido de aluminio, el azufre y el fósforo. Su
contenido límite está regulado por normas técnicas. [ 9,10,11 ]

En la producción de fundentes se han estudiado múltiples aspectos tecnológicos. En el caso del

efecto de otros parámetros de obtención referidos a las características morfológicas de los granos no
han sido deducidas ampliamente en la actualidad, por ejemplo: La composición química de la masa
fundida respecto a la velocidad de vertido y la temperatura, viscosidad y tensión superficial a las
[ 2,12 ]
que la masa incandescente es sometida al choque térmico. Por otro lado en el caso de los
fundentes aglomerados existen interrogantes referentes a los valores de los momentos estadísticos
que describen la distribución granulométrica del polvo que va ha ser sometido a la granulación con
respecto a la velocidad rotatoria del plato, disposición de las paletas, el tamaño y la velocidad de la
gota del aglomerante y además la concentración de gotas por área que cubre la superficie del polvo.
Tales interrogantes no han sido dilucidadas todavía de una manera conclusiva. Es obvio que una
respuesta conclusiva nos ayudaría materialmente en la interpretación sobre las características
tecnológicas del proceso de obtención del fundente en particular.

6
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

En cuanto a la morfología de los granos resulta difícil ser clasificados ya que criterios geométricos
como cristalográficos no brindan las herramientas para una clasificación diáfana sobre la forma de
los granos de los fundentes y por lo tanto es difícil inferir la historia tecnológica por etapas de
dichos fundentes.

Una clasificación unificada según la forma de los granos de estos fundentes aunque fuera de carácter
cualitativo pudiera conducir a buscar criterios cuantitativos que nos permitan valorar las condiciones
dinámicas de obtención de estos consumibles, sin embargo, mediante un índice numérico que
describa la forma, puede conducir a un análisis matemático o gráfico que permita brindar criterios
cuantitativos sobre la distribución de forma o sobre la curva de frecuencia de los granos.

En los procesos de obtención de fundentes se obtienen granos de distintas formas, abarcando hábitos
que no pueden ser descritos de una manera numérica simple. [ 16,17 ]
En la literatura no se ha recogido de una forma exhaustiva como los granos mezclados con
diferentes hábitos, aprovechan el espacio del apilamiento. Algunos estudios sobre el
empaquetamiento de arenas, de fragmentos de vidrio volcánicos, tobas y sedimentos tobáceos, de
cómo se apilan bajo la fuerza de la gravedad han incursionado. Existe también estudios de cuerpos
con formas regulares artificialmente conformados. [ 18,19 ]
Es una tendencia tomar los parámetros geométricos de la esfera como un índice cuantitativo o
numérico de la forma, por lo que muchos autores toman a esta como estándar o hábito de referencia.
La esfera no es solo la forma límite asumida teóricamente, sino que tanto en los procesos
industriales como en la naturaleza, muchas rocas y fragmentos minerales, producto a la abrasión
prolongada, se aproximan a esta forma ideal que bajo la fuerza de gravedad es una tendencia de
estabilidad energética potencial de los cuerpos y es la que provoca asumir la menor energía
posicional en una superficie cóncava o conversa. Una de las propiedades a destacar que presenta la
esfera es su menor área superficial para un volumen determinado, con respecto a cualquier otra
forma volumétrica, por lo que como consecuencia de los fenómenos de sedimentación y erosión o
de transporte de un fluido sobre los cuerpos sólidos; además la esfera posee la mayor velocidad de
sedimentación que cualquier otra forma posible (considerando el volumen y la densidad constantes),
así como es la que más lejos es trasportada. Cuando estos granos son sometidos a altas velocidades
de transportación (chorro) o de sedimentación forzada (centrifugación), la forma que menos

7
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

resistencia presenta no es la esfera sino aquellos granos que tienen forma de gota ¨desgarrada¨ que
presentan la forma aerodinámica de menor resistencia en un fluido.

Las texturas
Las formas que pueden tomar los granos de un fundente según su proceso de obtención son muy
variadas, y estas influyen en la ocupación racional del espacio a su disposición, cuando son
depositadas y agrupadas por la acción de la gravedad. [ 17 ]
Para la clasificación de cuerpos que presentan formas regulares como paralepípedos o rectángulos,
pueden tener la misma redondez, esto se basa en criterios puramente de dimensiones lineales, por lo
que hay que buscar otros criterios geométricos que puedan clasificarse estos granos.

s
Un criterio posible a esgrimirse sería la esfericidad, que podría definirse como la relación , donde
S
s es el área de la superficie de un grano que presenta el mismo volumen que una esfera y S es el área
de la superficie determinada
experimentalmente del grano.
Para un grano esférico la
relación tiene el valor de la
unidad (1.0). Para todos los
cuerpos sólidos granulados,
el valor de la esfericidad de
los granos debe ser menor
que 1.0. Debido a las posibles
dificultades a la hora de
medir el área de la superficie
de los granos irregulares, la
esfericidad puede expresarse
también como la relación
Figura. 1.2: Clasificación de formas de los granos. Note que dn
aunque los sólidos mostrados tienen una misma redondez, , donde dn, es el diámetro
presentan formas diferentes. Ds
nominal de una esfera del
mismo volumen del grano estudiado y Ds es el diámetro de una esfera circunscrita (generalmente el

8
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

mayor diámetro). Como se explicó anteriormente, una esfera tiene una esfericidad igual 1.0 y todos
los otros objetos tienen valores menores a esta.

En una muestra de granos redondeados o granos irregulares, cada fragmento o grano tendrá su
propio valor de esfericidad. Algunos, sin embargo, serán en forma planar o simétricas, notablemente
planos o alargados en dos direcciones (a,b) y acortada en la tercera (c), otros serán alargados en una
dirección solamente (c) y serán en forma prismática o columnar. Las formas I, II, III y IV brindan
un bajo valor de esfericidad (Figura 1.2). En algunos casos es importante distinguir entre estas
formas.

La distinción entre las formas alargadas y las achatadas, sin embargo, es posible por la relación de
b c
las dimensiones. Las relaciones y (donde a, b y c son largo, ancho y espesor respectivamente)
a b
pueden definirse 4 clases de forma (Figura 1.2 y tabla 1.1).Estas clases achatadas, alargadas,
[ 21 ]
equiaxiales y triaxiales y su relación al índice de esfericidad de Wadell son mostrados en la
Figura 1.2.

[ 22 ]
Figura . 1.3: Diagrama de iso líneas de esfericidad en función del índice de forma según Zingg. (1935)

9
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

Tabla 1.1: Valores de las relaciones de los diámetros, así como su número de clase en función de las
formas de los granos
Numero de b c Formas
Clase a b
I > 2 < 2 Achatadas
3 3
II > 2 > 2 Equiaxiales
3 3
III < 2 < 2 Triaxiales
3 3
IV < 2 > 2 Alargadas
3 3

Redondez
Los granos de los fundentes presentan diferentes formas, por lo que estos se disponen espacialmente
de forma diferente buscando tener individual y/o colectivamente la menor energía potencial. Para
tener una mayor comprensión del fenómeno de empaquetamiento se puede referir a la porosidad y
permeabilidad, se pueden considerar los granos como casi esféricos o valorando su esfericidad o
redondez. De esta forma se puede estimar el aprovechamiento del espacio acorde a diferentes
disposiciones de los granos en el espacio, que pueden ir desde el caso más abierto, pasando desde
un empaquetamiento cúbico hasta un empaquetamiento rombohedral.
La redondez tiene que ver con la magnitud del ángulo interfacial de dos caras (tipo obtuso y agudo
del ángulo interno de las aristas) así como los correspondientes a los vértices de un grano. La
redondez es independiente de la forma, es posible que varias formas geométricas de ángulo recto,
como por ejemplo el cubo, en forma tabular, el prismas y semejantes, tengan la misma redondez
(Figura 1.2). Todas estas formas geométricas presentan bordes rectangulares y sus radios de
curvatura son iguales a cero, diferenciándose por la forma y por consiguiente en la esfericidad.

Él termino de redondez, sin embargo, se ha usado, o se ha empleado mal en la literatura y en

algunos casos se ha usado indistintamente con la forma. La distinción entre estos términos es
fundamental.

La redondez puede ser expresada como la relación entre el radio promedio de la curvatura de las
esquinas y bordes referidos al radio de curvatura del máximo grano inscrito en el radio nominal de
los granos. En algunos casos es necesario trabajar con dos dimensiones, por lo que se elige una
sección o una proyección del grano en cuestión, que represente lo más fidedigno al objeto

10
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

tridimensional. En este caso la redondez es definida como el radio promedio de curvatura de las
esquinas entre el radio máximo de la imagen del grano inscrita en una circunferencia. Esta relación

se expresa por, rho =

∑ r
R
i
donde ri son los radios individuales de las esquinas, N es el número de
N
[ 21,22 ]
esquinas y R es el radio de la máxima circunferencia inscrita (Figura 1.4). Por definición
una esfera tiene una redondez igual 1, así como, una esfericidad igual 1. Otros objetos, si embargo,
los cuales no son específicos, pueden también tener una redondez igual 1, tal como una capsula o
formas de cuerpos los cuales son esencialmente un cilindro tapado sus extremos por dos
semiesferas.

Figura 1.4 : Diagramas de los cantos rodados, muestra la geometría natural de la redondez.

Los diagramas de cantos rodados se pueden utilizar para la caracterización geométrica de la

redondez de los fundentes obtenidos por choque térmico o peletización por rodadura. Como se
señaló, el término redondez ha sido utilizado descuidadamente, sin vínculo, a la ligera, también
usado en términos como redondeado, subredondeado, subangular, angular. Para que estos términos
tengan un significado más preciso, han sido redefinidos en términos cuantitativos en forma análoga
[ 18 ]
a los criterios empleados para los tamaños de grano. Russell y Taylor idearon 5 grados de
redondez, como puede verse en la tabla 1.2. Las 5 clases antes mencionadas no son de igual tamaño,
esta desigualdad surge de la dificultad de distinguir ligeras diferencias de redondez para valores
altos de la misma, pero similares en ligeras diferencias, lo que puede ser verificado por la posición
final de la escala. Para lo cual se redefinieron los límites de las clases de tal manera que los puntos
[ 23 ]
medios de estas forman una progresión geométrica (Tabla 1.2). Más recientemente Powers

11
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

nombró y definió seis grados de redondez de tal manera que la proporción del límite superior con el
límite inferior de cada clase es 0.7. La escala de Powers es útil donde la diferenciación más exacta
es requerida y donde se exija un mayor rigor en el análisis estadístico de la redondez.

Tabla 1.2: Valores de los límites y los puntos medios de las clases siguiendo una progresión
geométrica 0.7 y haciéndoles pequeñas modificaciones a esta progresión para una mejor
memoración
Russell y Taylor Ligeras Modificaciones
Grados de Redondez
Clase límite Punto medio Clase límite Punto medio
Angular 0 – 0.15 0.075 0 – 0.15 0.125
subangular 0.15 – 0.30 0.225 0.15 – 0.25 0.200
subredondeado 0.30 – 0.50 0.400 0.25 – 0.40 0.315
Redondeado 0.50 – 0.70 0.600 0.40 – 0.60 0.500
Bien redondeado 0.70 – 1.0 0.850 0.60 – 1.0 0.800

Los grados de redondez son definidos en la tabla 1.2, Figura 1.4. Para criterios de redondez angular
los valores se inscriben en el rango (0-0.15), mostrando muy poca o ninguna evidencia de su uso ya
que presentan bordes y esquinas agudas, esquinas secundarias numerosas y agudas.

Para tener un criterio de los valores estimados de la redondez y esfericidad, se debe consultar los
criterios de Krumbein, 1941. Para una mejor memoración de los límites de las clases, hubo que
cambiar ligeramente sus magnitudes. La clase angular se extendió hasta cero, violando la secuencia
de la progresión 0.7 (ver tabla 1.2). Realmente la mayoría de los granos fracturados recientemente,
tiene una redondez finita y en algunos fragmentos estarán despreciablemente debajo de 0.10 en la
redondez. Los valores del punto medio para esta clase probablemente caerán casi en el punto medio
de los valores reales, el cual esta dentro de la clase.

Aproximadamente la mayoría de los granos recientemente fracturados, tienen una redondez finita,
raramente menor de 0.10. Por tanto el limite inferior de la clase angular no es en la práctica 0. El
punto medio de los fragmentos en un grupo, por consiguiente, es probablemente, cercano a 0.125.

Subangular (0.15 – 0.25): Los granos muestran efectos definitivos de desgaste, y retiene su forma
original, y las caras casi intactas, pero los bordes y esquinas han sido redondeadas en cierta

12
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

extensión. Presenta numerosas esquinas secundarias (10 - 20), aunque menos que en la clase
angular.
Subredondeado (0.25 – 0.40): Los granos muestran un considerable desgaste, los bordes y esquinas
son redondeadas hasta curvas pulidas, el área de las caras originales están reducidas
considerablemente, pero la forma original del grano todavía se distingue. Las esquinas secundarias
son muy redondeadas y hay una disminución considerable del número de estas.

Figura 1.5: Grados de redondez: A- Angular, B- Subangular, C- Subredondeado, D- Redondeado, E- Bien

redondeado.

Redondeado (0.40 – 0.60): Las caras originales de los granos se encuentran casi completamente
destruidas, pero algunas superficies comparativamente planas pueden estar presentes. Pueden ser
ampliados los ángulos entrantes en las caras remanentes, las esquinas secundarias intensamente
sometidas al desgaste y muy pocas en numero (0 - 5).

A redondez 0.60: Todas las esquinas secundarias de los granos desaparecen, la forma original
todavía se distingue.

Bien redondeado (0.60 – 1.0): No existe ninguna de las caras, bordes o esquinas originales, la
superficie entera de los granos consiste en curvas anchas, ausencia de áreas planas, ninguna esquina
secundaria. La forma original es la sugerida para la presente forma del grano.

Porosidad
La estabilidad de un apilamiento de granos de fundentes depende de su tamaño, disposición de los
granos en el espacio y aprovechamiento racional del mismo, es decir, minimizar el espacio poroso
que es igual a minimizar el volumen del espacio libre de la pila de granos posible de ocupar por un
fluido, sea este líquido o gaseoso.

13
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

Para aclarar lo referente al aprovechamiento del espacio libre supongamos un apilamiento ideal
integrado por granos esféricos iguales, tangentes y colocados de un modo que su centro ocupen los
vértices de un cubo. En esta disposición del apilamiento cúbico los granos esféricos ocupan solo el
52,36 % del volumen total de la pila, por lo que el volumen vacío representa el 47,64 %, es decir
representa la porosidad casi la mitad de todo el volumen de la pila. En este caso la porosidad es
máxima para granos esféricos tangentes entre si. En los cálculos del porcentaje del espacio vacío se
observo que la porosidad es independientemente del radio del grano. En el caso en que los radios
esféricos sean densamente apilados en un cubo centrado en las caras, entonces se observa que el
espacio vacío corresponde solo al 25,95 % del espacio vacío de la pila.
El empaquetamiento de los granos se realiza de manera tal que cada grano toma una posición acorde
a la fuerza ejercida por el campo gravitacional, de tal manera que cada grano este en contacto con su
vecino tangencialmente. La disposición espacial de los granos toma una distribución tal, que en su
conjunto conduzca a un arreglo escalar en vez de uno vectorial, esto indica que las propiedades de la
distribución espacial de los granos es anisotrópica.

Otros cálculos realizados para otras disposiciones espaciales de igual radio y tangentes entre sí, se
observó que el volumen vacío correspondía entre un 25,95 %, para disposición tetraedral, hasta el
47.64 % para el cúbico. En realidad en la práctica se ha observado que la porosidad para granos
esféricos iguales es comúnmente el 40 %, para una combinación de la disposición cúbica y
hexagonal (densamente compacta). Otras observaciones con granos diferentes y mezclados
libremente pueden ocupar estos más eficientemente el espacio si la relación entre sus radios es de
1:10.
Estos cálculos no pueden aplicarse estrictamente al apilamiento de granos de fundentes, los cuales
están constituidos por granos de distintos tamaños y hábitos, por lo que, los espacios que dejan los
granos grandes pueden ser ocupados parcialmente por otros más pequeños y el espacio restante por
granos aun de tamaños más reducidos, sin embargo no alcanzan los valores de empaquetamiento
correspondientes a granos esféricos de distintos tamaños.

Por otra parte, la disposición tangencial desaparece en mayor o menor grado por diversas causas
como una distribución granulométrica de los granos que no conlleve a una racionalidad optima del
espacio ocupado por los granos. Además hay que tener en cuenta el factor de ponderar, pues cuanto

14
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

más pesado sean los granos del fundente (constituidos por matriz y ferroaliaciones) mayor será la
tendencia a aproximarse, es decir, acoplarse debidamente hasta alcanzar la mayor densidad de
empaquetamiento (apilamiento), o sea ocupar el máximo espacio libre.

En algunos estudios realizados con arenas y arcillas se encontró valores de porosidad para las
siguientes mezclas.

Tabla 1.3: Valores de porosidad en % de mezclas naturales de rocas con distintos tamaños de granos
Clase Granulométrica Apilamiento % de porosidad
(mm)
>2 Arena gruesa 25 – 30
2.0 – 0.2 Arena fina 30 - 35
0.2 – 0.02 Arena arcillosas 35 - 40
0.02 – 0.002 Limos 40 - 45
0.02 – 0.002 Limos arcillosos 45 - 50
< 0.002 Humos arcilloso 50 - 65

Analizando la tabla 1.3 que describe que con la disminución del tamaño de grano aumenta la
porosidad lo cual parece que contradice la racionalidad de ocupar el mayor volumen. La explicación
al respecto consiste en que a menor tamaño de grano la carga electrostática superficial ejerce una
mayor influencia sobre la repulsión entre los granos más pequeños que entre los más grandes.

Densidad aparente de un fundente

La densidad aparente es la relación entre el peso de un fundente y su volumen ocupado en una
probeta, que es llenada con granos de fundente por caída libre de los mismos, deslizándose estos
sobre la superficie interior de una probeta inclinada a 45 º respecto a su vertical hasta cubrir un
volumen determinado. Lugo se coloca perpendicularmente la probeta y se mide el volumen ocupado
por los granos del fundente. La densidad aparente de un fundente granulado se encuentra en relación
inversa con su porosidad, según la formula:
ρ real − ρ apar
ρ (%) =
ρ real
donde:
ρ real = densidad real
ρ apar = densidad aparente

15
CAPITULO I: Fundamentos Teóricos .

Velocidad de fluidez y ángulo de Talud

El ángulo de Talud es una característica del apilamiento de granos y se define como el ángulo
interno formado entre la superficie plana de reposo y la recta que define la ladera del apilamiento.
Estos parámetros son importantes en el consumo de fundentes por unidad de alambre electrodo en el
proceso SAW, ya que dependen de la distribución granulométrica, de la densidad aparente y real.

La cantidad de fundente que se deposita en una unidad de tiempo depende, entre otras cosas más, de
la distribución granulométrica, de la redondez de los granos y de las dimensiones de la salida de la
tolva y del conducto de alimentación. Todos estos parámetros influyen sobre el área que va ha cubrir
el fundente sobre la pieza a soldar y de la altura del apilamiento por lo que pueden influir sobre la
morfología del cordón y/o la altura de refuerzo del mismo. Sobre estos aspectos hay criterios no
precisos en la información en el campo de la soldadura.

Conclusiones Parciales

1. La bibliografía consultada no se ha encontrado referencias respecto a la forma y la redondez

de los granos de los fundentes en el proceso SAW y el posible aire ocluido entre los granos.
2. La complejidad de seleccionar un modelo de ordenamiento que abarque los distintos
ordenamientos espaciales de los granos y la estabilidad de su apilamiento desde un punto de
vista energético, resulta extremadamente laborioso sin la aplicación de software
especializado.
3. El sistema cúbico con sus cuatro ordenamientos espaciales puede ser un candidato como
modelo de referencia para calcular aproximadamente el espacio libre entre granos de
fundente considerando a estos como esferas a partir de sus diámetros equivalentes y así
poder catalogar en uno de esos ordenamientos su apilamiento.
4. La velocidad de fluidez y el ángulo de talud puede brindar criterios sobre el área que deben
ocupar la pila de fundente en la cual se efectúa la soldadura, así como la presión que puede
ejercer la altura de los granos con respecto ala forma del cordón.

16
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

2.1 Estudio Granulométrico

Para realizar el estudio granulométrico de un fundente fundido obtenido en el CIS,
primeramente se selecciona uno perteneciente al sistema SiO2-Al2O3-CaO-MgO y que fue
granulado por choque térmico. De este fundente se tomó una muestra de 2820 g de éste y se
tamizó, obteniéndose así varias cantidades del mismo por clase granulométrica, es decir se
clasificó por de diferentes tamaños de sus granos. Para seleccionar los rangos de las clases
granulométricas se esgrimió el criterio de las cavidades ínter granulares de los
empaquetamientos compactos del sistema cúbico. La selección del juego se tuvo en cuenta el
modulo 2 para las clases granulométricas. [ 16,17 ] Los rangos de los tamices disponibles fueron
los siguientes: 2-1.25, 1.25-1, 1-0.25, 0.25-0.20 y < 0.20.mm.
Los resultados del análisis granulométrico del fundente seleccionado se exponen en la tabla 2.1.
En la figura 2.1 se encuentra las curvas de frecuencia y las de sumatoria ascendente y
descendente. A partir de estas curvas se determinan los momentos estadísticos de la distribución
granulométrica (ver tabla 2.3).
Entre los parámetros estadísticos que mejor describen la distribución granulométrica se
encuentra el sorteo
d75
(S) = (2.1)
d 25

como criterio de la dispersión de las clases granulométricas, y se eligió la oblicuidad

d 25 ⋅ d 75
(Sk) = (2.2)
d 50

como criterio de la simetría de la distribución granulométrica de los granos del fundente. En el

caso de la Mediana (Md), esta expresa el criterio de equilibrio másico de entre los granos
gruesos y finos y el diámetro promedio de la población, y se expresa:
d1⋅c1 + d 2c2 + d3⋅c3 + d 4⋅c4 + d5⋅c5
(d) = (2.3)
100

También se esgrime con criterio de caracterización de la población granulométrica más

abundante dentro de una población de granos, designada por dm en la curva de frecuencia
(Figura 2.1).

17
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Tabla 2.1: Resultados del análisis granulométrico del fundente fundido seleccionado
Rango %
Clase Masa % Ascendente
Granulométrico % Descendente
(mm.) (mm.) (g)

2 - 1,25 1,63 632 22,41 0 100,00

1,25 - 1 1,13 767 27,20 22,41 77,59

1 - 0,25 0,63 1018 36,10 49,61 50,39

0,25 - 0,20 0,23 310 10,99 85,71 14,29

< 0,20 0,1 93 3,30 96,70 3,30

Total 2820 100,00 100,00 0

Figura 2.1: Curva de frecuencia y las sumatorias ascendentes y descendentes de la distribución

granulométrica.

18
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Tabla 2.2: Valores de los puntos significativos para el cálculo estadístico en las curvas de
sumatoria ascendente y de frecuencia
Puntos Significativos Valores (mm)
d 75 1.08
d 50 0.62
d 25 0.34
dm 0.63

Tabla 2.3: Valores de los momentos estadísticos de la distribución granulométrica

Momentos estadísticos Simbología Valor
Diámetro Promedio d 0.81
Mediana Md 0.62
Sorteo So 1.78
Oblicuidad Sk 0.96

El fundente fundido presenta una granulometría que su especificaciones tanto granulométricas

como estadísticas se recogen en la tabla 2.2 y 2.3. En la tabla 2.2 los valores de d50 y de dm son
muy similares lo que induce a pensar la presencia de cierta simetría en la distribución de las
masas entre los granos pequeños (< dm) y grandes (>dm). El valor del diámetro promedio d de
los granos se aleja relativamente poco del valor del grano más abundante dm. Valorando los
valores de la tabla 2.3 nos conduce a que el sorteo So expresa un buen grado de simetría de la
distribución, ya el valor de S0 no excede de 2 mientras la oblicuidad Sk expresa que la
distribución de los granos presenta una pequeña tendencia a desplazarse hacia las clases
granulométricas mayores.

19
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

2.2 Consideraciones sobre el empaquetamiento

Para desarrollar este trabajo fue necesario establecer una serie de consideraciones las cuales se
muestran a continuación:
• Granos esféricos
• Presencia de un máximo ordenamiento
• Utilización del menor espacio posible
Como observamos en las figuras 2.2 hasta la 2.5, el ordenamiento de las granos es un aspecto
importante a la hora de obtener los espacios libres en la masa de fundentes granulados, por lo
tanto, se hace imprescindible conocer dichos ordenamientos así como la clasificación que a
continuación se presenta:

Figura 2.2:Ordenamiento Cúbico Simple. Figura 2.3:Ordenamiento Figura 2.4:Ordenamiento

Cúbico Centrado en el Cuerpo. Cúbico Centrado en las Caras.

Figura 2.5:Ordenamiento Tipo Diamante.

El sistema cúbico tomado como modelo de ordenamiento presenta diferentes densidades de

empaquetamiento, esto se debe a que los posibles ordenamientos de este sistema abarcan
distintos estados de disposición espacial de los granos aislados asociados al aprovechamiento
espacial y grado de estabilidad energética (fundamentalmente potencial).

El Cúbico Simple presenta una mayor energía potencial y en consecuencia es uno de los menos
estables y ocupa el mayor espacio por partícula, el ordenamiento tipo diamante debería ser el de
menor estabilidad para granos sueltos. El Cúbico Centrado en las Caras, que es el otro extremo,

20
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

presenta una menor energía potencial y por lo tanto es más estable y ocupa un menor espacio por
partícula.

Todo esto se debe a que en este caso la entropía juega un papel secundario y la energía potencial
juega el papel primario. Es por esto que el ordenamiento de las granos es un criterio energético,
o sea que todo ordenamiento inestable tiende a minimizar su energía potencial.

Además es importante conocer que para una partícula de acuerdo al tipo de ordenamiento y a su
posición en este, cual es el número de semejantes más próximas a ella. Para esto se tomo como
referencia que la partícula se encuentra en el vértice (ver Figuras 2.6, 2.7 y 2.8), en una cara (ver
Figura 2.9) o en el centro del cuerpo (ver Figura 2.10).

Figura 2.6 : Partícula en el Figura 2.7 : Partícula en el vértice Figura 2.8 : Partícula en el vértice
vértice y un ordenamiento y un ordenamiento cúbico centrado y un ordenamiento cúbico centrado
cúbico simple. en las caras. en el cuerpo.

Figura 2.9 : Partícula en el Figura 2.10 : Partícula en el centro

centro de la cara del del ordenamiento cúbico.
ordenamiento cúbico.

Es de gran interés conocer la vecindad de una partícula así como sus disposiciones espaciales
debido a que esto expresa las dimensiones posibles de las cavidades entre los granos en las que
se pueden alojar otras granos de otras dimensiones y en base a esto proponer una distribución
granulométrica a un determinado fundente.

21
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

También se conoce que porción de las granos forman parte del ordenamiento cúbico de acuerdo
a la posición en que estas se encuentran en dicho ordenamiento. Esto nos sirve para determinar
el número de granos que están asociados a un espacio restringido y calcular la densidad de
empaquetamiento.
Tabla 2.4: Porción del grano que forma parte de la celda en función de su posición en esta
Posición que ocupa en la celda Porción que forma parte de la celda
En un vértice 1 grano
8
En una cara 1 grano
2
En el centro 1 grano

2.3 Metodología para la determinación geométrica del empaquetamiento para

granos esféricos en el sistema cúbico.
Figura 2.11: Ordenamiento Cúbico Simple
Volumen de la celda Vc = a 3 = (2rp )3
Volumen de los granos en 4
V p = π ⋅ rp
3
la celda 3

Vp
Empaquetamiento ≈ 0.5234
Vc

Figura 2.12: Plano diagonal perpendicular a una cara de la celda

Diagonal volumétrica de la
celda en función del radio d3 = 2rp + 2 R
de los granos y el espacio
vacío.

Diagonal de la cara de la
d2 = a 2
celda en función de la arista

2(rp + R ) = 2 3rp

Relación entre el radio de R

los granos y el espacio libre ≈ 0.73205
rp
entre ellos.

22
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Figura 2.13:Ordenamiento Cúbico Centrado en las Caras

4rp
Vc = a 3 = ( )3
Volumen de la celda 2
Volumen de los granos en 4
V p = 4( π ⋅ rp )
3
la celda 3
Vp
≈ 0.74048
Empaquetamiento Vc

Figura 2.14: Cavidad Tetraédrica

Centroide del Tetraedro en h2 = rp + R1
función de los radios
Diagonal espacial de la
celda en función de la arista
d3 = a 3
de la celda

Centroide del Tetraedro en

función de la diagonal de d3 a 3
h2 = =
la celda 4 4

a 3
Relación entre h2 y a = rp + R1
4
Relación entre el radio de R1
los granos y el del espacio = 3 − 1 ≈ 0.225
rp
libre entre estos
Figura 2.15: Cara del Cubo

(4rp ) 2 = 2a 2
Teorema de Pitágoras en la
cara de la celda

Relación entre el radio de

a 2
los granos y la arista de la rp =
celda 4

23
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Figura 2.16: Cavidad Octaédrica: Plano conformado por los granos del centro de las caras
paralelas
Arista de la celda en
función de los radios de los a = 2rp + 2 R2
granos y los espacios libres

Diagonal de una cara de la

celda en función de la
d2 = a 2
Arista de la celda

Diagonal de una cara de la

celda en función del radio
del espacio libre entre d 2 = 4rp
granos

4rp
= 2rp + 2 R2
2
Relación entre el radio de R2 2
los granos y el del espacio = − 1 ≈ 0.4142
rp 2
libre entre estos

Figura 2.17: Ordenamiento Cúbico Centrado en el Cuerpo

4
Volumen de la celda Vc = a 3 = ( rp )3
3
4
V p = 2( π ⋅ rp )
3
Volumen del grano
3

Vp
Empaquetamiento ≈ 0.68018
Vc

Figura 2.18: Cavidad Piramidal

Relación entre la altura de
la pirámide con la arista de a
h=
la celda y 2

a
rp + R =
2

Relación entre el radio de

los granos R
= 0.1547
y el espacio libre entre rp
estos

24
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Figura 2.19: Ordenamiento Cúbico Tipo Diamante

8
Volumen de la celda Vc = a 3 = ( rp )3
3
4
V p = 8( π ⋅ rp )
3
Volumen del grano
3

Vp
Empaquetamiento ≈ 0.34008
Vc

Figura 2.20: Un Octavo de la Celda

a 3
2rp + 2 R =
4

Relación entre el radio de R

los granos y el espacio = 0.225
rp
libre.

A manera de resumen se realizó la siguiente tabla:

Tabla 2.5: Valores de los parámetros que describen el empaquetamiento de granos esféricos
equidimencionales de acuerdo al ordenamiento de estos en el sistema cúbico
Tipos de Ordenamientos
Aspectos a tener en cuenta: Cúbico Centrado en Cúbico Centrado en Cúbico Cúbico Tipo
las Caras el Cuerpo Simple Diamante
No. De Granos 4 2 1 8
(No. de coordinación) 12 8 6 4

rp = f (a) a 2 a 3 a a 3
4 4 2 4
R Cav. Tetr. 0.2250
rp 0.1547 0.4142 0.025
Cav. Oct. 0.4142
Densidad de
74.05 68.02 52.34 34.01
empaquetamiento (%)
25.95 31.92 47.66 65.09
Espacio libre %
Distancia del vecino más a 2 a 3 a 3
cercano 2 2 a 4

25
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

2.4 Metodología Experimental

Para realizar este experimento son retomadas las clases granulométricas de fundente obtenidas
mediante el tamizado. Aquí la clase granulométrica de fundente donde el rango de los granos es
mayor que dos milímetros es despreciado.

Teniendo la selección granulométrica por clases antes explicada se tomó una muestra de
aproximadamente 10 g de cada una de las clases, valor obtenido mediante el pesaje en una
balanza analítica.

Seguidamente, se determinaron que volúmenes eran ocupados por cada clase granulométrica y a
la vez se obtuvo que volumen de queroseno es capaz de depositarse en los espacios libres que
producto del ordenamiento de las granos quedan (ver tabla 2.6). Estos volúmenes se obtuvieron
utilizando una probeta de 25 ml.

Para determinar el volumen libre entre los granos se utilizó queroseno puesto que éste tiene la
propiedad de difundirse entre los granos y poder penetrar en las grietas y pequeñas cavidades sin
formar burbujas de aire debido a que presenta una estructura apolar y una tensión superficial
relativamente baja.

Haciendo una relación entre el volumen ocupado por las granos y el volumen de queroseno
depositado en los espacios libres se obtuvo que el ordenamiento preferencial de los granos
aparenta ser cúbico simple.

Tabla 2.6: Valores obtenidos en el experimento donde la muestra presenta una porosidad de los
granos por caída libre
Clase Volumen ocupado por la Volumen ocupado por el
Porosidad dentro del
granulométrica Masa muestra queroseno
Queroseno
(mm) (g) (ml) (ml)
2 – 1.25 10.0965 5.3 2.4 0.4528
1.25 – 1.0 10.0300 5.6 2.7 0.4821
1.0 – 0.25 10.0122 5.8 2.8 0.4827
0.25 – 0.20 10.0129 5.6 2.9 0.5878
<0.20 10.0070 5.5 3.1 0.5636

A partir de las tablas 2.1 y 2.8 se calcula la densidad aparente del fundente (ρapar) en su conjunto
acorde a la formula:

26
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

1
ρ apar =
100
∑ ρi ⋅ xi
donde:
ρi = Densidad aparente de cada clase granulométrica
xi = Concentración de cada clase granulométrica
El valor calculado para el fundente es de 2.07 g/ ml

Posteriormente se realizó el mismo experimento pero esta vez con un grado medio de
compactación y se obtuvieron los resultados que se muestran en la tabla 2.7.

Tabla 2.7: Valores obtenidos para muestras con un grado leve de compactación
Clase Volumen ocupado Volumen ocupado por
Porosidad dentro del
granulométrica Masa por la muestra el queroseno
Queroseno
(mm) (g) (ml) (ml)
2 – 1.25 10.0070 5.8 2.3 0.3965
1.25 – 1.0 10.0111 5.6 2.4 0.4285
1.0 – 0.25 10.0009 5.1 2.3 0.4509
0.25 – 0.20 10.0014 5.3 2.4 0.4528
<0.20 10.0351 5.5 2.5 0.4545

Determinación de la densidad aparente del fundente

Para determinar experimentalmente los valores de la densidad aparente para las diferentes clases
granulométricas del fundente primeramente fue necesario fijar una misma masa de fundente para
todas las clases, en este caso se asumió 100 g para cada clase, la cual se obtuvo mediante el pesaje
en una balanza analítica modelo Sartorius. Posteriormente se definió el volumen de líquido, el cual
será constante en cada corrida del experimento. Como líquido se tomo el queroseno, teniendo en
cuenta su capacidad de penetración y la presencia de su estructura polar. Ya definida la masa del
fundente, así como el volumen de queroseno, se tomo una probeta de 250 ml y se echo los 60 ml de
queroseno y posteriormente 100 g de fundente, esta operación se realizó para clase granulométrica.
Una vez realizada la mezcla antes mencionada se tomó, a partir del desplazamiento del líquido, el
volumen ocupado por los granos de fundente en cada corrida y como se conoce la masa de estos
granos, pues la división del volumen sobre la masa nos da la densidad aparente de este fundente.
Como resumen del experimento se confeccionó la siguiente tabla:

27
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Tabla 2.8: Valores de la densidad Aparente del fundente para 100 g de las diferentes Clases
Granulométricas
Clase Volumen ocupado por los granos Densidad Aparente
Granulométrica (ml) (g/ ml)
2 – 1.25 24.3 2.19
1.25 – 1 27.2 2.07
1 – 0.25 28.0 2.07
0.25 – 0.2 29.1 1.93
< 0.16 31.0 1.75

Determinación del Ángulo de Talud y la velocidad de fluidez del fundente

El ángulo de Talud es una característica del apilamiento de granos y se define como el ángulo
formado entre la superficie plana de reposo y la recta que define la ladera de la pila (L). Para la
determinación del ángulo de talud ( α ) se utilizó un dispositivo (ver figura 2.21 ) donde el
embudo del vástago corto y cuyo diámetro de salida es de 1.2 cm se encuentra a una altura de
17.5 cm con relación a la superficie plana de reposo. Para una mayor exactitud en las mediciones
obtenidas se construyó una escala radial (ver figura 2.22 ) que nos da los valores de los radios de
la base de la pila por ocho direcciones diferentes de esta. Posteriormente se llena el embudo
obstruyendo la salida y luego se deja caer el fundente a través del vástago del embudo y los
granos se apilan sobre el plano, que es donde se encuentra la escala antes mencionada, se toman
las medidas de los ocho radios con los cuales se determina el radio promedio (Rp), además se
mide la altura de la pila (h). Ya teniendo estas dimensiones el ángulo de talud se haya mediante
h
la expresión α = arctng . La duración del flujo de los granos se registra en segundos con la
Rp

ayuda de un reloj digital con una precisión de centésimas de segundos y utilizando la expresión
g
propuesta por Logorova se obtuvo la velocidad de flujo ( V f ) del fundente en :
cm 2 s
G
Vf =
0.785 ⋅ d 2 ⋅ t
Donde:
G = Masa del fundente (g)
d = diámetro del vástago del embudo (cm)
t = Tiempo que demoró en fluir la masa (s)

Todo este proceso anteriormente explicado se realizó tres veces para cada clase granulométrica y
como resultado de estas corridas se obtuvieron los resultados que a continuación se muestran en
la siguiente tabla:

28
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Tabla 2.9: Valores de los Ángulos de Talud y de la Velocidad de Fluidez del fundente para las
diferentes clases granulométricas
Clase N° de la corrida Radio promedio de Altura de la pila Tiempo Ángulo de Fluidez
Granulométrica la pila (cm) (cm) (s) Talud (°) g/(cm2s)
1 4.7 1.5 2.9 19.67 30.50
2 4.9 1.6 3.0 20.09 29.49
2 – 1.25 3 4.8 1.5 2.8 19.28 31.59
Valores Promedios 4.8 1.53 2.9 19.68 30.53
1 4.5 1.5 3.0 20.48 29.49
2 4.5 1.6 2.9 21.75 30.19
1.25 – 1 3 4.6 1.5 2.9 20.07 30.19
Valores Promedios 4.53 1.53 2.93 20.77 29.96
1 4.7 2.1 3.1 26.75 28.54
2 4.5 1.9 3.2 25.43 27.64
1 – 0.25 3 4.6 1.9 3.0 24.49 29.49
Valores Promedios 4.5 1.97 3.2 25.71 28.56
1 4.2 1.9 3.5 27.05 25.27
2 4.3 1.8 3.6 25.24 24.57
0.25 – 0.2 3 4.2 1.9 3.4 27.05 26.02
Valores Promedios 4.23 1.8 3.5 26.45 25.29
1 4.8 2.6 4.5 31.60 19.66
2 4.7 2.5 4.2 31.12 21.06
< 0.16 3 4.8 2.4 4.5 29.52 19.66
Valores Promedios 4.7 2.5 4.4 30.74 20.13

Figura 2.21: Dispositivo utilizado para la Figura 2.22: Escala utilizada para obtener los valores de
determinación del ángulo de Talud y la los radios de la pila por ocho direcciones diferentes.
velocidad de fluidez.

29
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Como se observa en la tabla 2.9 al incrementar el ángulo de Talud la velocidad de fluidez de la

clase granulométrica disminuye, lo cual está relacionado con el tamaño de la partícula y su
superficie de contacto. En la medida que el tamaño de la partícula aumenta la superficie de
contacto disminuye y las fuerzas cohesivas ínter partículas aumentan.

Cálculo del aire ocluido entre los granos de fundente

Para realizar este cálculo fue precio tomar una masa de fundente de referencia para así, en
función de esta, hacer los demás cálculos, en este caso la masa de fundente tomada es de 100
gramos. Además se utiliza la densidad aparente promedio del fundente, la cual tiene un valor de
2.07 g/cm3. También se utiliza la porosidad promedio que presenta este fundente y la cual tiene
un valor de un 48.41 %.
¿Qué volumen representa el aire ocluido entre los granos de fundente en 100 gramos de este?
m 100 g
Va = =
δ apar 2.07 g 3
cm
Va = 48.31cm ⋅ 0.4841
3

Va = 23.39cm3
¿Que masa representa este volumen de aire?
maire = δ aire ⋅ Va
maire = 23.39cm3 ⋅ 0.001293 g
cm3
maire = 0.0302 g
∴ En 100 g de fundente hay 0.0302 g de aire, lo que al descomponerlo presenta 0.023 g de N2 y
0.007 g de O2 y en 150 g de fundente 0.0105 g de O2 por cada 100 g de Fe líquido.
Influencia del aire ocluido en la calidad del cordón de soldadura
Teniendo en cuenta que el oxígeno molecular no es soluble en el cordón de soldadura, mientras
que el oxígeno atómico si lo es, entonces se procede al cálculo de la descomposición del oxígeno
molecular en oxígeno atómico y al cálculo de la solubilidad del oxígeno atómico en el hierro
líquido.
El proceso de descomposición del oxígeno molecular se puede expresar por la ecuación de
equilibrio siguiente: O2 → 2O. (1)

30
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Antes de la descomposición se puede considerar que el oxígeno molecular representa a

temperatura ambiente el 100 % o sea la fracción de concentración es 1. Después de
descomponerse representa esta fracción 1-x, produciendo 2x de oxígeno atómico. El total del
oxígeno atómico y molecular para una temperatura dada es 1+x, por lo que la concentración a
1− x 2x
esa temperatura del oxígeno molecular es y el del atómico es . Debido a que l
1+ x 1+ x

constante de equilibrio se expresa por K=

(concetración2O )
2
, su expresión matemática es
concetraciónO2

K=
(2 x1 + x) 2

.
1− x
1+ x
La solución aproximada de la concentración de oxígeno a una temperatura dada se expresa por:,

K=
[2O]
2
=
4x2
≈ 4x2; x[%] = 0.5 K *100.; Log(x) = Log(K) +1.97 (2)
[O2 ] 1− x 2

Log(O,%) = ½Log(K) + 1,95 (3)

Fes ⎯1802
⎯⎯ K
→ Fel ⎯3003
⎯⎯ K
→ Feg (4

Log(O,%)= -20,392[Log(T)]2 + 150,6[Log(T)] - 276,1; R2 = 0,9999

Log(K) = -40,785[Log(T)]2 + 301,2[Log(T)] - 556,11; R2 = 0,9999
Temperatura de fusión del hierro en K: Tf (Fe) = 1802 K (1539ºC)
Temperatura de ebullición en K: Teb (Fe) = 3003 K (2730º C)

Tabla 2.10 Valores porcentuales de la disociación de la molécula de oxígeno a diferentes

temperaturas en oxígeno atómico
Temperatura Concentración
Log(K)
T [K] Log(T),[K] O,[%] Log(O), [%]
-19,612 1000 3 1,39E-08 -7,856
-10,789 1500 3,1761 0,0004 -3,4445
-7,259 1873 3,2725 0,0209 -1,6795
-6,355 2000 3,3010 0,0592 -1,2275
-4,622 2273 3,3566 0,4355 -0,361
-3,561 2500 3,3979 1,4774 0,1695
-2,561 2773 3,4429 4,6720 0,6695
-1,898 3000 3,4771 10,0232 1,001

31
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Los resultados de los cálculos de la cantidad de oxígeno molecular que se descompone en

oxigeno atómico para un rango de temperaturas entre 1500 y 2000 ˚C se expresan en la tabla
2.11 y gráfico 2.23:
Tabla 2.11 Valores de descomposición del oxígeno molecular a oxígeno atómico para diferentes
temperaturas en 100 y 150 g de este fundente
Temperatura ˚C Descomposición % Cantidad de oxígeno atómico Cantidad de oxígeno atómico
en 100 g de este fundente en 150 g de este fundente

1227 0.0004 0.000000028 0.000000042

1597 0.0209 0.0000015 0.0000023
1727 0.0592 0.000004 0.000006
2000 0.4355 0.00003 0.00005
2500 4.6720 0.0003 0.0005
2727 10.0232 0.0007 0.001

2
Log(T), [K]
0
3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25 3.3 3.35 3.4 3.45 3.5
-2
Log(O), [%]

-4

-6

-8 logK Log(%-O)

-10

-12
Log(K)

-14

-16

-18

-20

Figura 2.23: Desarrollo de la descomposición del oxigeno molecular Log (O, %) y de la constante de
equilibrio Log (K) en el hierro líquido.

32
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

0.000007
Oxigeno Atomico g 0.000006
0.000005
0.000004
0.000003
0.000002
0.000001
0
1400 1600 1800 2000

Temperatura ?C

Figura 2.24 : Relación entre los valores de descomposición del oxígeno molecular a oxígeno atómico y
las diferentes temperaturas para 150 g de este fundente.

Ya teniendo la cantidad de oxígeno atómico que se descompone, entonces calculamos que

cantidad de este oxígeno se disuelve en el hierro líquido, para esto nos auxiliamos de la tabla
2.12 y del gráfico 2.25.

Tabla 2.12 Valores de solubilidad del oxigeno atómico en el hierro líquido expresado en gramos
por cada 100 gramos de hierro (datos experimentales)
Temperatura ˚C Solubilidad (g)
1520 0.183
1600 0.302
1650 0.375
1700 0.445
1750 0.518
1800 0.596
1900 0.748
2000 0.800

33
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

Solubilidad del oxigeno atomico en

1
0.8
el hierro liquido 0.6
0.4
0.2
0
1500 1800 2100
Temperatura ?C

Figura 2.25: Relación entre los valores de solubilidad del oxígeno atómico y las diferentes temperaturas
para 100 g de hierro líquido.

Como se observa en la tablas 2.11 y 2.12 la cantidad de oxígeno atómico ocluido disponible no
rebasa la solubilidad del hierro a las temperaturas enmarcadas entre los tres estados de
agregación por lo que es disuelto totalmente. Por tanto estas cantidades de oxígeno disueltas no
deben de traer serias consecuencias en las propiedades mecánicas del cordón de soldadura. Para
llegar a esta conclusión es importante conocer que cada 100 gramos de metal depositado se
utilizan 150 gramos de este tipo de fundente.
La capacidad de oxígeno molecular a disociarse en atómico se expresa mediante las ecuaciones
(1) y (5) en el rango de temperaturas de 1000 a 3000 K, rango que abarca los tres estados de
agregación del hierro (sólido, líquido y gaseoso).
En el rango de temperatura de 1810 K (1539 ˚C) hasta 3003 K (2730 ˚C) donde el hierro se
encuentra en estado líquido, la solubilidad del oxígeno atómico expresada en gramos por cada
100 g de hierro líquido se expresa por la siguiente ecuación:
(O,g) = 15.2 x 10-4 T (˚C) – 2.14 (1)
El contenido de oxígeno ocluido que pude acumular el Fe (l) se encuentra expuesto en la tabla
2.12. como se puede observar el contenido de oxígeno en el hierro es relativamente alto, lo que
perjudica seriamente las propiedades mecánicas del cordón obtenido.
Es verdad que al enfriarse el metal líquido del cordón una parte del oxígeno disuelto se
desprende quedando atrapado entre la escoria y el metal solidificado. La cantidad de oxígeno
atrapado esta en función de la cantidad de carbón en el acero, debido a que ocurren las siguientes
reacciones:

34
CAPITULO II: Parte experimental y valoración de los resultados .

→
C + O ← CO (Altas temperaturas) (2)

CO +O → CO2 (A bajas temperaturas) (3)

←

El CO fundamentalmente reacciona con el FeO formado como oclusión endógena y provocando

la reacción siguiente:
CO + FeO = Fe + CO2
En general el oxígeno disuelto en el hierro es algo inferior al expresado por la ecuación (1) para
la temperatura de solidificación del hierro.

Figura 2.26: Influencia del contenido de oxígeno en las propiedades mecánicas del acero al carbono. H-
dureza, K-Resiliencia, A%-Alargamiento.

El oxígeno actúa de un modo diferente sobre las propiedades mecánicas según se halle en estado
disuelto o en forma de inclusiones. Disuelto, el oxigeno obra directamente sobre tales características
(Figura 2.26). La resistencia y la dureza disminuyen de modo apreciable; si bien el alargamiento
varia poco, la resiliencia, por el contrario, desciende notablemente según estos resultados se
manifiesta que la absorción de oxigeno afecta sensiblemente a las propiedades mecánicas de las
soldaduras por arco eléctrico.
En este caso, como ya se había vaticinado anteriormente, las propiedades no sufren prácticamente
ningún cambio, pues el contenido de oxígeno atómico en % que aporta el aire ocluido no rebasa el
0.001 % del metal líquido del cordón de soldadura.

35
CONCLUSIONES________________________________________________________________

Conclusiones Generales

1. De acuerdo a la distribución granulométrica que presenta el fundente seleccionado el

empaquetamiento de este es de un 48.40 %.

2. El fundente presenta una buena simetría de las masas granulométricas pues el d50 y dm son
prácticamente iguales y además el sorteo es inferior a 2, aunque hay una pequeña tendencia a
desplazarse hacia las clases granulométricas mayores.

3. El volumen del aire ocluido respecto al volumen total del fundente total ocupado es de un
51.60 %, lo que representa una masa de oxígeno molecular de 0.007g por cada 100 gramos
de fundente, para una temperatura de 2000 ºC, lo que permite que se descomponga en
oxígeno atómico 0.00003 g el cual será disuelto completamente en el hierro líquido y no
perjudicara las propiedades mecánicas del cordón de soldadura.

36
RECOMENDACIONES___________________________________________________________

Recomendaciones

1. Realizar un estudio sobre el aire ocluido entre los granos de un fundente aglomerado, cuya
matriz ha sido obtenida por choque térmico con el objetivo de cuantificar su contribución en
la calidad del cordón obtenido por SAW.

2. Continuar buscando información en las diferente fuentes de consulta existente.

3. Publicar estos resultados en una revista científica referenciada.

37
BIBLIOGRAFÍA________________________________________________________________

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