Sims fu scelto nel corso del terzo giro del Draft 2014 dai Tampa Bay Buccaneers, il quarto running back ad essere selezionato[1]. Debuttò come professionista subentrando nella settimana 10 contro gli Atlanta Falcons, correndo 8 volte per 23 yard e perdendo un fumble. Il primo touchdown su corsa lo segnò nell'ultimo turno contro i New Orleans Saints, chiudendo la sua prima stagione con 185 yard corse in otto presenze. Nella seconda guidò la squadra con 4 touchdown su ricezione (assieme ad Austin Seferian-Jenkins) e si classificò al secondo posto sia in yard corse (529) che ricevute (561).
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