Potere calorifico

Il potere calorifico è l'energia che si può ricavare convertendo completamente una massa unitaria di un vettore energetico in condizioni standard.

Misura pertanto la sua validità dato che il principale problema nell'utilizzo dei vettori energetici è appunto l'ingombro, che per un solido e un liquido è solitamente rappresentato dalla massa, mentre per un gas o un plasma corrisponde solitamente al volume. Se si sceglie la combustione come conversione, esso coincide con l'entalpia standard massica o volumica di combustione del combustibile.

Generalmente si distingue tra:

Potere calorifico superiore (PCS); indicato anche come $\Delta _{c}H_{s}^{o}$ o con la forma inglese Higher Heating Value (HHV), che corrisponde al potere calorifico con prodotti di combustione riportati alla temperatura pre-combustione di combustibile e comburente (quindi recuperando soprattutto il calore latente di vaporizzazione dell'acqua).
Potere calorifico inferiore (PCI); indicato anche come $\Delta _{c}H_{i}^{o}$ o con la forma inglese Lower Heating Value (LHV), che corrisponde al potere calorifico con prodotti di combustione alla temperatura di combustione (quindi non recuperando soprattutto il calore latente di vaporizzazione dell'acqua).

Unità di misura

Nel Sistema Internazionale misura in mega joule al chilogrammo $\left({\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}\right)$ o, in forma ormai obsoleta, in chilocalorie al chilogrammo $\left({\frac {kcal}{kg}}\right)$ , oppure in British thermal unit alla libbra $\left({\frac {\mathrm {BTU} }{\mathrm {lb} }}\right)$ . Per i combustibili gassosi lo si può trovare riferito alla quantità di sostanza espressa in metro cubo normale (Nm³) o in metro cubo standard (Sm³), a seconda delle condizioni di temperatura e pressione a cui si riferisce la misura di volume.

Potere calorifico superiore

Il potere calorifico superiore $(\Delta _{c}H_{s}^{o})$ è la quantità di calore che si rende disponibile per effetto della combustione completa a pressione costante della massa unitaria del combustibile, quando i prodotti della combustione siano riportati alla temperatura iniziale del combustibile e del comburente.

La determinazione del potere calorifico si può ottenere approssimativamente col calcolo, in base all'analisi elementare del combustibile, oppure direttamente mediante l'uso di appositi strumenti calorimetrici.

Nel primo caso si determina la massa degli elementi combustibili, principalmente carbonio ( ${\ce {C}}$ ) e idrogeno ( ${\ce {H}}$ ), eventualmente anche zolfo ( ${\ce {S}}$ ), contenuta in un chilogrammo di combustibile mediante l'analisi chimica elementare; quindi si valuta l'apporto di calore fornito da ciascuno di essi e si sommano i risultati, secondo la seguente formula approssimata^[1]:

\mathrm {PCS} =(32,780\,\mathrm {C} +142,107\,\mathrm {H} )\,\left[{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}\right]

Il calcolo fornisce un valore approssimato perché la quantità di calore ottenuto dipende anche dalla forza dei legami chimici nelle molecole del combustibile di partenza.
Ad esempio, considerando che $1\,kg$ di carbonio sviluppa nella combustione circa $33\,\mathrm {MJ}$ e che $1\,kg$ di idrogeno sviluppa circa $120\,\mathrm {MJ}$ e avendo un olio combustibile con un tenore di carbonio dell' $85,5\%$ e di idrogeno dell' $11,5\%$ in massa (cioè $0,855\,kg_{\mathrm {C} }$ di carbonio e $0,115\,kg_{\mathrm {H_{2}} }$ di idrogeno per $1\,kg_{\mathrm {olio} }$ di olio), col rimanente $3\%$ costituito da materia inerte, il suo potere calorifico superiore sarebbe:

\Delta _{c}H_{s}^{o}=0,855{\frac {kg_{\mathrm {C} }}{kg_{\mathrm {olio} }}}\cdot 32,780{\frac {\mathrm {MJ} }{kg_{\mathrm {C} }}}+0,115{\frac {kg_{\mathrm {H_{2}} }}{kg_{\mathrm {olio} }}}\cdot 142,107{\frac {\mathrm {MJ} }{kg_{\mathrm {H_{2}} }}}=44,369{\frac {\mathrm {MJ} }{kg_{\mathrm {olio} }}}

Invece, la misura diretta del potere calorifico superiore si effettua mediante la bomba calorimetrica di Mahler o apparecchi simili, in cui si fa avvenire una reazione stechiometrica completa tra una quantità ben determinata di combustibile e l'ossigeno. Il calore prodotto dalla reazione viene assorbito da una massa nota di acqua (o di altro liquido), di cui si misura l'aumento della temperatura. Di qui si risale alla quantità di calore scambiata.

Formula di Dulong

La formula di Dulong è una relazione empirica per il calcolo del potere calorifico superiore, che combina le principali reazioni di combustione considerando l'energia sprigionata da ciascuna di esse.

\Delta _{c}H_{s}^{o}=32,79w^{\mathrm {C} }{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}+150,4\left(w^{\mathrm {H} }-{\frac {w^{\mathrm {O} }}{8}}\right)+9,26w^{\mathrm {S} }+4,97w^{\mathrm {O} }+2,42w^{\mathrm {N} }

dove $w^{i}$ è la frazione massica dell'elemento $i-$ esimo nel campione e le lettere in apice stanno per carbonio, idrogeno, ossigeno, zolfo e azoto.

Potere calorifico inferiore

Tipicamente, nelle combustioni normali i prodotti della combustione sono rilasciati a temperatura più alta di quella di riferimento del combustibile. Così, una parte del calore teoricamente disponibile si 'disperde' per il riscaldamento dei fumi e, soprattutto, per la vaporizzazione dell'acqua prodotta dalla combustione. Si tenga conto che, per ogni grado di aumento della temperatura dei fumi, servono circa $1\,k\mathrm {J} /kg$ di fumi e che per ogni kg di vapore d'acqua nei fumi servono circa $2,5\,\mathrm {MJ}$ per calore latente di vaporizzazione a $100^{\circ }\mathrm {C}$ .

Convenzionalmente si definisce potere calorifico inferiore $\Delta _{c}H_{i}^{o}$ "il potere calorifico superiore diminuito del calore di condensazione del vapore d'acqua durante la combustione".

Questo è il valore a cui si fa usualmente riferimento quando si parla di potere calorifico di un combustibile e di rendimento di una macchina termica.
Nelle moderne caldaie a condensazione si riesce a recuperare parte del calore latente del vapor d'acqua. Questo fatto permette di ricavare, da un kg di combustibile, una quantità di calore maggiore del potere calorifico inferiore, quindi, con rendimento nominale uguale al 100%, anche se una parte del calore teoricamente disponibile (potere calorifico superiore) continua ad essere dispersa coi fumi.

Per determinare il potere calorifico inferiore mediante l'analisi elementare si può usare la seguente formula approssimata^[1]:

PCI=(32,780\mathrm {C} +120,075\mathrm {H} )\left[{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}\right]

,

dove si sono assunti (trascurando i termini meno importanti):

\Delta _{c}H_{s}^{o}\,(\mathrm {C} )=32,780{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}

\Delta _{c}H_{s}^{o}\,(\mathrm {H} )=120,075{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}

Avendo un olio combustibile con un tenore di $85,5\%$ carbonio, $12\%$ idrogeno, $1\%$ umidità:

w^{\mathrm {C} }=0,855

w^{\mathrm {H} }=0,12

w^{\mathrm {H_{2}O} }=0,01

si può facilmente ricavare il PCI:

PCI=\left(0,855\cdot 32,780{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}\right)+\left(0,12\cdot 120,075{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}\right)=42,436{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}

Il potere calorifico inferiore si può anche ricavare dal potere calorifico superiore: noto il PCS, si sottrae da questo $2,5\,\mathrm {MJ}$ per ogni kg di vapor d'acqua contenuto nei fumi. Il vapor d'acqua nei fumi sarà dovuto alla combustione dell'idrogeno e all'umidità presente inizialmente nel combustibile. Nell'esempio dell'olio combustibile sopra citato, e sapendo che:

rapporto massico di vapore da idrogeno $\Delta w^{\mathrm {H_{2}O} }=9\,{\frac {kg}{kg}}$ ;
calore assorbito dal vapore per formarsi da acqua liquida $\Delta _{f}H^{o}\,(\mathrm {H_{2}O_{(g)}} )=2,5{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}$ ;

si ha:

\Delta _{c}H_{s}^{o}=w^{\mathrm {C} }\,\Delta _{c}H_{s}^{o}\,(\mathrm {C} )+w^{\mathrm {H} }\,\Delta _{c}H_{s}^{o}\,(\mathrm {H} )=\left(0,855\cdot 32,780{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}\right)+\left(0,12\cdot 142,107{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}\right)=44,369{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}

\Delta _{c}H_{i}^{o}=\Delta _{c}H_{s}^{o}-(\Delta w^{\mathrm {H_{2}O} }w^{\mathrm {H} }+w^{\mathrm {H_{2}O} })\Delta _{f}H^{o}(\mathrm {H_{2}O} _{(g)})=44,369{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}-(9\cdot 0,12+0,01)\cdot 2,5{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}=41,644{\frac {\mathrm {MJ} }{kg}}

Si può notare che il valore calcolato con le due formule differisce leggermente in quanto si tratta di valutazioni approssimate.

In altre parole, il potere calorifico inferiore è uguale al potere calorifico superiore meno il tenore di idrogeno nel combustibile, moltiplicato per $9$ e per $2,5$ , meno il tenore di umidità presente nel combustibile, moltiplicato per $2,5$ :

\Delta _{c}H_{i}^{o}=\Delta _{c}H_{s}^{o}-22{,}5{\frac {MJ}{kg}}w^{H}-2{,}5{\frac {MJ}{kg}}w^{H_{2}O}

Alcuni valori

Il potere calorifico dei vettori energetici commerciali è molto variabile e dipende dall'origine del materiale e dai trattamenti successivamente subiti, perciò i valori in tabella sono puramente indicativi^[2].

Il potere calorifico superiore del legno dipende al massimo per il 15 % dalla specie della pianta.

Potere calorifico di alcuni vettori	Potere calorifico superiore Δ_cH_s^o				Potere calorifico inferiore Δ_cH_i^o
Vettore energetico	MJ/kg	MJ/Nm³	MJ/Sm³	kWh/Sm³	MJ/kg	MJ/Nm³	MJ/Sm³	kWh/Sm³
Mais	-	-	-	-	13,9	-	-	-
Legna secca^[3] (umidità < 15 %)	18,5^[4]	-	-	-	17^[5]	-	-	-
Lignina	25,5	-	-	-	-	-	-	-
Cellulosa	17,8	-	-	-	-	-	-	-
resina vegetale	35,8	-	-	-	-	-	-	-
Torba secca	-	-	-	-	13	-	-	-
Torba umida	-	-	-	-	6	-	-	-
Carbone	-	-	-	-	33,5	-	-	-
Grafite	32,65	-	-	-	32,808	-	-	-
Gas d'altoforno	-	-	-	-	32,0	-	-	-
Gas illuminante	-	19,7	-	-	-	17,5	-	-
Coke	29.6	-	-	-	34,2	-	-	-
Olio combustibile	-	-	-	-	41,3^[6]	-	-	-
Nafta	-	-	-	-	40,2	-	-	-
Gasolio	47,3^[6]	38400	-	-	44,4	36300	-	-
Cherosene	46,2^[6]	-	-	-	43,5	-	-	-
Benzina	46,0	-	-	-	43,6	-	-	-
Gas di petrolio liquefatto (GPL)	-	-	-	-	46,1	-	26280	7300
Gas naturale	54	-	-	-	47,7	-	34,54	9,59
Etere dimetilico (DME)	31,681	-	-	-	28,882	19,4	-	-
Benzene	41,8	-	-	-	-	-	-	-
Trementina	45,40	-	-	-	45,4	-	-	-
Acetilene	49,9	-	-	-	-	-	-	-
Pentano	45,35	-	-	-	-	-	-	-
Butano	49,50	-	-	-	45,75	-	-	-
Propano	50,35	-	101,95	-	46,35	-	93,70	-
Etano	51,90		65,95		47,80
Metano	55,50	39,13	37,09	10,30	50,0	35,22	33,39	9,27
Idrogeno	141,8	12,742	-	-	120,0	11,109	-	-
Propanolo	33,6	-	-	-	-	-	-	-
Etanolo	29,7	-	-	-	27.1	-	-	-
Metanolo	22,7	-	-	-	19,7	-	-	-
Acetone	-	-	-	-	28,548	-	-	-
Ammoniaca	22,5	-	-	-	-	-	-	-
Idrazina	19,4	-	-	-	-	-	-	-
Monossido di Carbonio	-	-	-	-	10,05	-	-	-
Zolfo	-	-	-	-	9,163	-	-	-
Zucchero	-	-	-	-	17	-	-	-

Note

^ ^a ^b Nicola Rossi, Manuale del termotecnico, Hoepli, 2014, ISBN 978-88-203-5971-3.
^ Ci si può riferire comunque a quest tabella dei laboratori di Oak Ridge: Lower and Higher Heating Values of Gas, Liquid and Solid Fuels Archiviato il 20 febbraio 2013 in Internet Archive.
^ Hellrigl, Potere calorifico del legno (PDF), su progettofuoco.com. URL consultato il 4 luglio 2012 (archiviato dall'url originale il 29 ottobre 2012).
^ Hartmann et al, 2000
^ Più in generale dipende dall'umidità del legno: $\Delta _{c}H_{i}^{o}=(1-w^{H_{2}O})\Delta _{c}H_{s}^{o}-w^{H_{2}O}2{,}44{\frac {MJ}{kg}}$
^ ^a ^b ^c UNI 10389

Bibliografia

Nicola Rossi, Manuale del termotecnico, Hoepli, 2014, ISBN 978-88-203-5971-3.

Voci correlate

Altri progetti

Wikizionario contiene il lemma di dizionario «potere calorifico»

Collegamenti esterni

(EN) heat of combustion / calorific value, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
Poteri calorifici medi di sostanze comuni in ordine alfabetico (PDF), su seieditrice.com. URL consultato il 4 luglio 2012 (archiviato dall'url originale il 2 dicembre 2012).
Poteri calorifici di materiali da arredo (PDF), su seieditrice.com. URL consultato il 4 luglio 2012 (archiviato dall'url originale il 1º ottobre 2013).

Controllo di autorità	GND (DE) 4135554-4 · NDL (EN, JA) 00568140

Portale Chimica

Portale Ingegneria

Portale Termodinamica

[rossi-1] Nicola Rossi, Manuale del termotecnico, Hoepli, 2014, ISBN 978-88-203-5971-3.

[2] Ci si può riferire comunque a quest tabella dei laboratori di Oak Ridge: Lower and Higher Heating Values of Gas, Liquid and Solid Fuels Archiviato il 20 febbraio 2013 in Internet Archive.

[3] Hellrigl, Potere calorifico del legno (PDF), su progettofuoco.com. URL consultato il 4 luglio 2012 (archiviato dall'url originale il 29 ottobre 2012).

[4] Hartmann et al, 2000

[5] Più in generale dipende dall'umidità del legno: $\Delta _{c}H_{i}^{o}=(1-w^{H_{2}O})\Delta _{c}H_{s}^{o}-w^{H_{2}O}2{,}44{\frac {MJ}{kg}}$

[engpl-6] UNI 10389

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]