Acelerazion

Quell articol qì l'è scrivud in Lombard, cond l'ortografia Scriver Lombard.

Grafeg de la velocitaa in fonzion del temp, con la rapresentazion de la so derivada, l'acelerazion, in tri ponts divers.

In fisega, l'acelerazion l'è una grandeza qe l'indica come la cambia la velocitaa de un ojet in relazion a'l temp, çoè la rapiditaa del cresser o del diminuir de la velocitaa del moviment.

In cinematega l'acelerazion instantania l'è definida come la derivada prima de la velocitaa rispet a'l temp o in manera equivalenta come la derivada segonda de la posizion. Se trata d'una grandeza vetoriala e l'è mesurada in unitaa de lonjituden · temp^-2 (L·T^-2 o L/T²). In unitaa del SI, l'è esprimida in meter/segond².

In lenguaj cumun se parla de acelerazion per riferir-s a un increment de la velocitaa e de desacelerazion per indicar-n un decrement. Però in fisega qualsevœl increment o decrement de la velocitaa l'è ciamad acelerazion; l'è ciamad insé anc ol cambiar de la direzion de la velocitaa (acelerazion centripeta).

In mecanega classega, l'acelerazion de un pont material l'è proporzionala a la resultant de la forza qe l'è aplicada su de luu. Segond la segonda lej de Newton, s'pœl considerar la massa del ojet independent de la velocitaa:

${\overset {\to }{\mathop {F} }}\,={\frac {d\left(m\cdot {\overset {\to }{\mathop {v} }}\,\right)}{dt}}\Rightarrow {\overset {\to }{\mathop {a} }}\,={\frac {d{\overset {\to }{\mathop {v} }}\,}{dt}}={\frac {{\overset {\to }{\mathop {F} }}\,}{m}}$

con ${\overset {\to }{\mathop {F} }}\,$ qe l'è la resultant o forza totala qe la lavora sul pont; m l'è la so massa e ${\overset {\to }{\mathop {a} }}\,$ l'è la so acelerazion.

Acelerazion mediana e acelerazion instantania

L'acelerazion mediana l'è definida come ol quozient intra la diferenza del vetor velocitaa e 'l period trascorid. Per calcolar l'acelerazion mediana de un ojet se dovra la formula:

${\vec {a}}={\frac {{\vec {v}}_{f}-{\vec {v}}_{o}}{t_{f}-t_{o}}}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}$

L'acelerazion instantania l'è calcolada col far indar a zero ol period ind el qual l'è determinada l'acelerazion mediana, donca l'è calcolada come la derivada del vetor velocitaa rispet al temp:

${\vec {a}}={\underset {\Delta t\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}={\underset {t_{f}\to t_{o}}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {{\vec {v}}_{f}-{\vec {v}}_{o}}{t_{f}-t_{o}}}={\underset {t_{f}\to t_{o}}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {{\vec {v}}(t_{f})-{\vec {v}}(t_{o})}{t_{f}-t_{o}}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}$

Come la velocitaa l'è la derivada de la posizion rispet al temp, insé l'acelerazion l'è la derivada segonda de la posizion rispet al temp.

${\vec {a}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}$