Aceleração centrípeta: diferenças entre revisões

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Em física, aceleração centrípeta, também chamada de aceleração normal ou radial, é a aceleração originada pela variação da direção do vetor velocidade de um móvel, característico de movimentos curvilíneos ou circulares. Ela é perpendicular à velocidade e aponta para o centro da curvatura da trajetória.^[1]

Por exemplo, uma partícula em movimento circular uniforme descreve uma circunferência com velocidade escalar constante. Embora o módulo da velocidade (ou a velocidade escalar) não varie nesse tipo de movimento, a partícula está acelerada pois a direção da velocidade está mudando. Os módulos do vetores velocidade e aceleração permanecem constantes durante o movimento, mas suas orientações variam continuamente. A velocidade está sempre na direção tangente à circunferência e tem o mesmo sentido que o movimento. A aceleração está sempre na direção radial e aponta para o centro da circunferência.^[1]

Cálculo

A aceleração centrípeta pode ser calculada como:

{\vec {a_{c}}}=-{{v^{2}} \over {r}}{\hat {r}}

onde

${\vec {a_{c}}}$ é a aceleração centrípeta (unidade SI: metros por segundo ao quadrado);

${\vec {v}}$ é a velocidade (unidade SI: metros por segundo);

${r}$ é o raio da trajetória (unidade SI: metros);

${\hat {r}}$ é o versor normal à trajetória.

A equação acima pode ainda ser expressa como:

{\vec {a_{c}}}=-{(\omega r)^{2} \over {r}}{\hat {r}}=-\omega ^{2}{r}{\hat {r}}=-\omega ^{2}{\vec {r}}

onde

$\omega$ é a velocidade radial (unidade SI: radianos por segundo).

A partir destas fórmulas podemos concluir que a aceleração centrípeta tem direção perpendicular à trajetória, no sentido do centro da curva descrita por esta, e módulo dado por:

a_{c}={{v^{2}} \over {r}}=\omega ^{2}r

Ver também

Referências

↑ ^a ^b Halliday 2012, p. 73

Bibliografia

Halliday, David; Robert, Resnick; Jearl, Walker (2012). Fundamentos de Física Volume 1 - Mecânica (9ª ed). Rio de Janeiro, RJ: LTC - Livros Técnicos e Científicos
Paul A. Tipler e Gene Mosca. Física, vol.I – Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica, 5ª edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., São Paulo (2006).

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[halliday-73-1] Halliday 2012, p. 73

[1]

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+{{Mais fontes|data=fevereiro de 2019}}
-A '''aceleração centrípeta''', também chamada de '''aceleração normal''' ou '''radial''', é a [[aceleração]] originada pela variação da [[direção]] [[vetor]] [[velocidade]] de um móvel, característico de movimentos curvilíneos ou circulares. Ela é perpendicular à velocidade e aponta para o centro da curvatura da trajetória.
+{{Mecânica Clássica|Cinemática}}
+Em [[física]], '''aceleração centrípeta''', também chamada de '''aceleração normal''' ou '''radial''', é a [[aceleração]] originada pela variação da [[direção]] do [[vetor (matemática)|vetor]] [[velocidade]] de um móvel, característico de movimentos curvilíneos ou circulares. Ela é perpendicular à velocidade e aponta para o centro da curvatura da trajetória.<ref name= halliday-73>{{Harvnb|Halliday|2012|p=73}}</ref>
+Por exemplo, uma partícula em [[movimento circular uniforme]] descreve uma circunferência com velocidade escalar constante. Embora o módulo da velocidade (ou a velocidade escalar) não varie nesse tipo de movimento, a partícula está acelerada pois a direção da velocidade está mudando. Os módulos do vetores velocidade e aceleração permanecem constantes durante o movimento, mas suas orientações variam continuamente. A velocidade está sempre na direção tangente à circunferência e tem o mesmo sentido que o movimento. A aceleração está sempre na direção radial e aponta para o centro da circunferência.<ref name= halliday-73/>
+== Cálculo ==
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 A aceleração centrípeta pode ser calculada como:
 :<math>
-\vec{a_c} = {{v^2} \over {r}}\vec u_n
+\vec{a_c} = -{{v^2} \over {r}}{\hat{r}}
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 onde
-<math>\vec{a_c}</math> é a aceleração centrípeta (unidade [[Sistema Internacional de Unidades|SI]]: [[metros por segundo ao quadrado]]);
+*<math>\vec{a_c}</math> é a aceleração centrípeta (unidade [[Sistema Internacional de Unidades|SI]]: [[metros por segundo ao quadrado]]);
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+*<math>\vec{v}</math> é a velocidade (unidade SI: [[metros por segundo]]);
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+*<math>{\hat{r}}</math> é o versor normal à trajetória.
 A equação acima pode ainda ser expressa como:
-:<math> \vec{a_c} = {(\omega r)^2 \over {r}}\vec{u_n}
+:<math> \vec{a_c} = -{(\omega r)^2 \over {r}}{\hat{r}} = -\omega^2 {r}{\hat{r}} = -\omega^2 \vec{r}</math>
- = \omega^2 {r}\vec{u_n}</math>
 onde
-<math>\omega</math> é a velocidade radial em [[radiano por segundo|radianos por segundo]].
+*<math>\omega</math> é a velocidade radial (unidade SI: [[radiano por segundo|radianos por segundo]]).
+A partir destas fórmulas podemos concluir que a aceleração centrípeta tem direção [[Perpendicularidade|perpendicular]] à trajetória, no sentido do centro da curva descrita por esta, e módulo dado por:
+:<math> a_c = {{v^2} \over {r}} = \omega^2 r </math>
-=={{Veja também}}==
+== Ver também ==
 *[[Movimento circular|Aceleração tangencial]]
 *[[Força centrípeta]]
+{{Referências}}
-[[Categoria:Mecânica clássica]]
+== Bibliografia ==
-[[fr:Accélération centripète]]
+* {{citar livro|primeiro1=David|ultimo1=Halliday|primeiro2=Resnick|ultimo2=Robert|primeiro3=Walker|ultimo3=Jearl|título=Fundamentos de Física Volume 1 - Mecânica (9ª ed)|editora=LTC - Livros Técnicos e Científicos|ano=2012|local=Rio de Janeiro, RJ|url=|ref=harv}}
-[[it:Accelerazione centripeta]]
+* Paul A. Tipler e Gene Mosca. ''Física'', vol.I – Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica, 5ª edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., São Paulo (2006).
-[[pl:Przyspieszenie dośrodkowe]]
+{{esboço-física}}
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+{{Controle de autoridade}}
+[[Categoria:Mecânica clássica]]
+[[Categoria:Grandezas físicas]]