standardform

Standardform er en praktisk måte å skrive svært store eller svært små tall på. Tall på standardform skrives som et tall mellom 1 og 10 ganget med en potens av 10, det vil si 10 opphøyd i en passende eksponent.

Faktaboks

Også kjent som
normalform

Eksempler:

  • I stedet for 3 200 000 000 (3,2 milliarder) kan vi skrive \(3{,}2 \cdot 10^9\).
  • I stedet for 0,000002 (to milliondeler) kan vi skrive \(2 \cdot 10^{-6}\).

I det siste eksempelet er eksponenten negativ. Negative eksponenter virker slik:

\(10^{-1} = \frac{1}{10^1} = \frac{1}{10} = 0{,}1\)

\(10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0{,}01\)

\(10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0{,}001\)

Skriveregler

Tall på standardform skal skrives som et tall mellom 1 og 10 ganget med en tierpotens (en potens med 10 som grunntall og et helt tall som eksponent). Et tall er altså skrevet på standardform når det er skrevet som \(\pm a \cdot 10^n\) der \(1 \leq a < 10\) og n er et helt tall.

For eksempel er \(1{,}26 \cdot 10^6\) et uttrykk gitt på standardform. Det samme uttrykket kan skrives som \(12{,}6 \cdot 10^5\), men dette er ikke standardform, fordi 12,6 er større enn 10. På samme måte er heller ikke \(0{,}13 \cdot 10^7\) standardform, fordi 0,13 er mindre enn 1.

Bruk

Standardform er nyttig når tallene er så store eller små at man ellers må bruke mange tegn for å skrive dem. Ved å bruke standardform kan man dessuten unngå forvirringen som lett oppstår fordi tallord som billion og trillion har ulik betydning i Norge og i USA.

Les mer i Store norske leksikon

Fagansvarlig for Tallteori

Jon Eivind Vatne
Førsteamanuensis, Handelshøyskolen BI