⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡘⢿⣿⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣦⡙⢿⡇⢰⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⢹⣿⣿⣿⣦⣅⢸⣿⣿⣦⣌⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣀⣭⣙⣋⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⠏⣰⡶⠃⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠺⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⡿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⡇⠘⠋⠿⠻⣶⠾⣯⠌⡿⠗⠠⣴⣿⣿⠿⠋⠟⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⢱⡌⠳⢶⣿⣿⣦⣄⠐⠶⡶⠀⣻⣿⣿⡶⠓⢀⣼⣿⣿⡁⢿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣦⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⢷⣦⣤⡌⢉⠛⠛⠒⠂⠒⢋⠉⣤⠀⠚⢻⡟⠛⠛⠃⢸⣿⢻⠁⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢠⣤⣅⣈⡛⠛⠀⠀⠀⠛⢁⣠⠼⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⢀⡿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⡇⠰⠳⢦⢸⣿⣿⣅⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠈⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡆⠹⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢠⣤⣤⣿⠟⢠⣿⣿⣿⡇⡆⢻⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣇⠸⠿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⣿⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡃⠏⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣉⣤⣴⠀⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⢀⣁⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣷⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠠⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠀⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣺⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢰⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣬⣛⢿⣷⣆⠙⢿⣿⣯⠈⠈⢸⣿⡟⢻⣿⠃⠼⠿⠿⠿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣍⠻⢿⣿⣿⣿⠷⢂⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣺⠿⣿⣿⣷⣌⢻⣇⠘⣿⠟⢀⣀⡈⡛⠓⠀⢁⣤⣶⣶⣶⣶⣈⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⢁⡾⢿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣇⠻⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣛⣛⣙⣛⣛⡿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⡜⣿⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡏⢰⠋⣶⣮⠝⠻⣿⣿⡌⠿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣀⠰⣿⣿⡀⣿⠌⠛⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿