Visa källa för David Hilbert

{{omdirigering|Hilbert|Hilbert (olika betydelser)}}
{{Infobox forskare
|namn              = David Hilbert
|bild              = Hilbert.jpg
|bildstorlek       = 200px
|beskrivning       = 
|födelsedatum      =[[23 januari]] [[1862]] 
|födelseplats      = 
|dödsdatum         =[[14 februari]] [[1943]] (81 år)
|dödsplats         =[[Göttingen]]
|boende            =[[Tyskland]]
|medborgarskap     = 
|nationalitet      =Tysk
|folkslag          = 
|område            =[[Matematik]] <br> [[Filosofi]]
|institutioner     =[[Königsbergs universitet]] <br> [[Universität Göttingen]]
|alma_mater        =Königsbergs universitet
|rådgivare         =[[Ferdinand von Lindemann]]
|studenter         =[[Wilhelm Ackermann]]<br>[[Otto Blumenthal]]<br>[[Richard Courant]]<br>[[Max Dehn]]<br>[[Erich Hecke]]<br>[[Hellmuth Kneser]]<br>[[Robert König]]<br>[[Emanuel Lasker]]<br>[[Erhard Schmidt]]<br>[[Hugo Steinhaus]]<br>[[Teiji Takagi]]<br>[[Hermann Weyl]]<br>[[Ernst Zermelo]] 
|känd_för          =[[Hilbertrum]] <br> [[Hilbertproblemen]]
|influenser        = 
|influerat         = 
|priser            =[[Bolyaipriset]] [[1910]] 
|religion          = 
|fotnoter          = 
}}
'''David Hilbert''', född [[23 januari]] [[1862]] i [[Königsberg]] (nuvarande [[Kaliningrad]]), död [[14 februari]] [[1943]] i [[Göttingen]], var en [[Kejsardömet Tyskland|tysk]] [[matematiker]]<ref>{{tidningsref|titel=Födda Den 23 Januari|hämtdatum=10 februari 2015|tidning=[[Borås Tidning]]|datum=23 januari 2005|sid=13|citat = ''1862. David Hilbert, död 1943, tysk matematiker.''}}</ref> som var [[professor]] i [[Göttingen]] [[1895]]-[[1930]]. Han publicerade arbeten inom [[algebra]], [[talteori]], [[geometri]], [[variationskalkyl]], [[funktionalanalys]] och [[matematisk logik]].

Hilbert föddes i [[Königsberg]], dåvarande [[Preussen]], där han också studerade på gymnasiet och senare universitetet. Han skrev sin doktorsavhandling, ''Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen'', för [[Ferdinand von Lindemann]] 1885. Här träffade han också [[Hermann Minkowski]], en annan doktorand på Königsbergs universitet. 

Hilbert undervisade på universitet i Königsberg till 1895 då han fick en tjänst på [[Göttingens universitet]]. År 1902 blev han biträdande redaktör på ''Matematische Annalen'', världens  främsta matematiska [[Vetenskaplig publikation|tidskrift]], en tjänst han upprätthöll i mer än 35 år.<ref name="fame">{{webref|url=https://www.famousscientists.org/david-hilbert/|titel=David Hilbert|språk=engelska|hämtdatum=2022-03-20}}</ref>

1920 startade Hilbert sitt berömda program, som syftade till att [[axiom]]atisera hela matematiken. Den filosofi som detta program markerar starten på kallas [[formalism]]. [[Gödels ofullständighetssatser]], först visade 1931, anses dock av de flesta innebära dödsstöten för Hilberts program i sin fulla utsträckning.<ref name="fame"/> 

Hilbert invaldes 1912 som utländsk ledamot nummer 626 av [[Kungliga Vetenskapsakademien]].

== Utmärkelser ==
[[Asteroid]]en [[12022 Hilbert]] är uppkallad efter honom.<ref>{{webbref |url=https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=12022 |titel=Minor Planet Center 12022 Hilbert |utgivare=Minor Planet Center |språk=engelska |hämtdatum=20220607}}</ref>

== Matematiskt arbete ==
=== Funktionalanalys ===
Runt 1909 koncentrerade sig Hilbert på studiet av [[differentialekvation|differential-]] och [[integralekvation]]er; hans arbete hade direkta konsekvenser i många delar av modern [[funktionalanalys]]. För att kunna utföra dessa studier införde Hilbert begreppet [[Hilbertrum]]. Senare generaliserade [[Stefan Banach]] begreppet till [[Banachrum]]. Hilbertrum är viktiga i  funktionalanalys, speciellt i [[spektralteori]]n av självadjungta linjära operatorer som utvecklades under 1900-talet.

=== Talteori ===
Hilberts ''[[Zahlbericht]]'' (1897) innehöll viktiga bidrag till [[algebraisk talteori]]. Han löste senare det viktiga talteoretiska problemet [[Warings problem]] från 1770.

Hilbert gjorde en rad inflytelserika förmodanden i [[klasskroppsteori]], där begreppen [[Hilbert-klasskropp]] och [[Hilbertsymbolen]] är uppkallade efter honom.

Hilbert arbetade inte med [[analytisk talteori]], men hans namn är associerat med [[Hilbert–Pólyas förmodan]].

===Mängdlära===
Hilbert skapade ett exempel ''[[Hilberts hotell]]'' för att förklara begreppen inom mängdlära som [[Georg Cantor]] hade definierat och som många matematiker hade avfärdat. Det handlar om ett hotell med oändligt antal rum. Även om det är fullt klarar det av att det kommer en ny gäst för att alla flyttar till rum med högre nummer. Om det kommer oändligt många gäster, multiplicerar varje gäst sitt rumsnummer med två och flyttar dit. Det visar att mängderna ℕ, ℤ och ℚ är lika stora.<ref>{{harvnb|Hilbert|2013|s=730}}</ref><ref>{{harvnb|Dahl|1991|s=39-44}}</ref><ref name="Singh1997">{{harvnb|Singh|1997|s=103}}</ref>

===Matematisk fysik===
Hilbert intresserade sig också för användningen av matematik och från 1912 ägnade han sig enbart åt [[matematisk fysik]]. Han hävdade att många teorier skulle förbättras om de grundades på matematiska principer. Efter [[Albert Einstein]]s föreläsningar på Göttingens universitet 1915, på inbjudan av Hilbert, publicerade både Hilbert och Einstein, oberoende av varandra,   
[[Einsteins fältekvationer|fältekvationer]] om [[gravitation]].<ref name="fame"/>

== Hilbertproblemen ==
{{Huvudartikel|Hilbertproblemen}}
Hilbertproblemen är en lista över 23 då olösta problem inom matematiken som lades fram av Hilbert år 1900 vid en konferens i Paris. Försöken att lösa flera av dem skulle senare visa sig ha stort inflytande över 1900-talets matematik.<ref>{{tidningsref|titel=Med ett bra problem kan du slå världen med häpnad|hämtdatum=10 februari 2015|tidning=[[Computer Sweden]]|datum=5 februari 2015|sid=28|förnamn=Nicklas|efternamn=Lundblad}}</ref><ref>{{tidningsref|hämtdatum=10 februari 2015|tidning=[[Kristianstadsbladet]]|datum=29 april 2009|sid=7}}</ref>

== Se även ==
{{Div col|colwidth=20em}}
* [[Matematikfilosofi]]
* [[Hilberts axiom]]
* [[Hilbert–Burchs sats]]
* [[Hilbert-C*-modul]]
* [[Hilberts hotell]]
* [[Hilbertkuben]]
* [[Hilbertkurva]]
* [[Hilbertfunktion]]
* [[Hilbertmatris]]
* [[Hilbertmetrik]]
* [[Hilbert-modulär form]]
* [[Hilbert–Mumfords kriterium]]
* [[Hilberttal]]
* [[Hilbertpolynom]]
* [[Hilberts program]]
* [[Hilbertring]]
* [[Hilbert–Poincaréserie]]
* [[Hilbertspektrum]]
* [[Hilbert–Samuels funktion]]
* [[Hilberts bassats]]
* [[Hilberts konstanter]]<ref>[http://mathworld.wolfram.com/HilbertsConstants.html Wolfram MathWorld – Hilbert’s constants]</ref>
* [[Hilberts irreducibilitetssats]]
* [[Hilberts Nullstellensatz]]
* [[Hilberts sats (differentialgeometr)]]
* [[Hilberts sats 90]]
* [[Hilberts syzygysats]]
* [[Hilbertsystem]]
* [[Hilbert–Schmidts operator]]
* [[Hilbert–Smiths förmodan]]
* [[Hilbert–Speisers sats]]
* [[Hilberttransformation]]
{{Div col end}}

==Referenser==
===Noter===
<references/>

===Källor===
* {{Bokref |titel=Den fantastiska matematiken |efternamn=Dahl |förnamn= Kristin |författarlänk= |medförfattare= |år= 1991 |utgivare= Fischer|utgivningsort=Stockholm |isbn=91-7054-745-9 |sid= }}
*{{citation|last=Hilbert|first= David|year= 2013|title= David Hilbert's Lectures on the Foundations of Arithmetics and Logic 1917-1933|editor-first= William |editor-last=Ewald|editor2-first= Wilfried |editor2-last=Sieg|place= Heidelberg|publisher= Springer-Verlag|isbn=978-3-540-20578-4 |doi=10.1007/978-3-540-69444-1}}
*{{Bokref |titel=Fermat's last theorem|efternamn=Singh |förnamn=Simon |författarlänk=Simon Singh |medförfattare= |år= 1997|utgivare=Harper Perennial  |utgivningsort=Stockholm |isbn=978-1-84115-791-7|sid= }}

== Externa länkar ==
*{{Commonscat|David Hilbert}}

{{auktoritetsdata}}

{{STANDARDSORTERING:Hilbert, David}}

[[Kategori:Tyska professorer i matematik]]
[[Kategori:Personer verksamma vid Göttingens universitet]]
[[Kategori:Ledamöter av Kungliga Vetenskapsakademien]]
[[Kategori:Födda 1862]]
[[Kategori:Avlidna 1943]]
[[Kategori:Män]]
[[Kategori:Personer från Königsberg]]
[[Kategori:Hedersdoktorer vid universitetet i Oslo]]
[[Kategori:Wikipedia:Basartiklar]]
[[Kategori:Tyska eponymer]]
[[Kategori:Talteoretiker]]
[[Kategori:Matematiker under 1800-talet]]
[[Kategori:Matematiker under 1900-talet]]
[[Kategori:Alumner från universitetet i Königsberg]]