Visa källa för Pillaiprimtal

Inom [[talteori]]n är ett '''Pillaiprimtal''' ett [[primtal]] ''p'' för vilket det finns ett heltal ''n'' > 0 sådant att [[Fakultet (matematik)|fakulteten]] av ''n'' är mindre än en multipel av primtalet, men primtalet är inte större än en multipel av ''n''. För att uttrycka det algebraiskt, <math>n! \equiv -1 \mod p</math> men <math>p \not\equiv 1 \mod n</math>.

De första Pillaiprimtalen är:

:[[23 (tal)|23]], [[29 (tal)|29]], [[59 (tal)|59]], [[61 (tal)|61]], [[67 (tal)|67]], [[71 (tal)|71]], [[79 (tal)|79]], [[83 (tal)|83]], [[109 (tal)|109]], [[137 (tal)|137]], [[139 (tal)|139]], [[149 (tal)|149]], [[193 (tal)|193]], [[227 (tal)|227]], [[233 (tal)|233]], [[239 (tal)|239]], [[251 (tal)|251]], [[257 (tal)|257]], [[269 (tal)|269]], [[271 (tal)|271]], [[277 (tal)|277]], [[293 (tal)|293]], [[307 (tal)|307]], [[311 (tal)|311]], [[317 (tal)|317]], [[359 (tal)|359]], [[379 (tal)|379]], [[383 (tal)|383]], [[389 (tal)|389]], [[397 (tal)|397]], [[401 (tal)|401]], [[419 (tal)|419]], [[431 (tal)|431]], [[449 (tal)|449]], [[461 (tal)|461]], [[463 (tal)|463]], [[467 (tal)|467]], [[479 (tal)|479]], [[499 (tal)|499]], [[503 (tal)|503]], [[521 (tal)|521]], [[557 (tal)|557]], [[563 (tal)|563]], [[569 (tal)|569]], [[571 (tal)|571]], [[577 (tal)|577]], [[593 (tal)|593]], [[599 (tal)|599]], [[601 (tal)|601]], [[607 (tal)|607]], … {{OEIS|id=A063980}} 

Pillaiprimtalen är uppallade efter matematikern [[Subbayya Sivasankaranarayana Pillai]]. Det har bevisats flera gånger att det finns oändligt många Pillaiprimtal, bland annat av Subbarao, Erdős och Hardy & Subbarao.

== Källor ==
* {{Enwp|url=//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pillai_prime&oldid=592022576|artikel=Pillai prime|datum=23 januari 2014}}
* {{Citation |first=R. K. |last=Guy |title=Unsolved Problems in Number Theory |location=New York |publisher=Springer-Verlag |year=2004 |page=A2 |edition=3rd |isbn=0-387-20860-7}}
* {{Citation |first=G. E. |last=Hardy |lastauthoramp=yes |first2=M. V. |last2=Subbarao |title=A modified problem of Pillai and some related questions |journal=[[American Mathematical Monthly]] |volume=109 |issue=6 |year=2002 |pages=554–559 |doi=10.2307/2695445}}
* {{PlanetMath-referens|id=8739|title=Pillai prime}} 

{{Primtal}}

[[Kategori:Primtalsklasser]]