Wilsonprimtal

Ett Wilsonprimtal är ett primtal p sådant att (p - 1)! + 1 är delbart med p², där "!" står för fakultet. (Jämför med Wilsons sats, som säger att (p - 1)! + 1 är delbart med p för alla primtal p.)

Endast tre Wilsonprimtal är kända, nämligen 5, 13 och 563 (talföljd A007540 i OEIS); om det finns fler, måste de enligt datorberäkningar vara större än 5 × 10⁸. Förmodanden har ställts upp om att det finns oändligt många Wilsonprimtal och, mer precist, att antalet Wilsonprimtal i ett intervall [x, y] är omkring log(log(y) / log(x)).

Se även

• Wieferichprimtal

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Wilson prime, 17 mars 2009.

Källor

• Karl Goldberg (22 november 1953). ”A table of Wilson quotients and the third Wilson prime”. J. Lond. Math. Soc. "28": ss. 252–256. doi:10.1112/jlms/s1-28.2.252. 
• Paulo Ribenboim (1996). The new book of prime number records. Springer-Verlag. sid. 346. ISBN 0-387-94457-5 
• Richard E. Crandall (22 november 1997). ”A search for Wieferich and Wilson primes”. Math. Comput. "66" (217): ss. 433–449. doi:10.1090/S0025-5718-97-00791-6. 
• Richard E. Crandall; Carl Pomerance (2001). Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer-Verlag. sid. 29. ISBN 0-387-94777-9 

Externa länkar

• The Prime Glossary: Wilson prime
• Wilson prime på MathWorld.