2.

2  Characteristics  of  Data  –  Worksheet  

MDM4U  
Jensen  
 
 
1)  Identify  each  of  the  following  variables  as  quantitative  or  qualitative.  For  each  quantitative  variable,  
identify  whether  it  is  continuous  or  discrete.    
 
a)  age           b)  favourite  meal       c)  television  viewing  preferences  
 
 
 
 
d)  volume  of  radio       e)  colour  of  hair       f)  fabric  texture  
 
 
 
 
g)  pH  of  water  samples     h)  seating  capacity       i)  grades  
 
 
 
 
 
j)  paint  colours  
 
 
 
 
 
2)  Identify  the  variables  and  their  types,  as  well  as  the  population  for  the  following  thesis  questions.  Also,  
would  you  collect  a  sample  or  conduct  a  census?  Would  each  question  require  a  cross-­‐sectional  study  or  a  
longitudinal  study?  
 
a)  Is  there  a  relationship  between  weather  conditions  and  absenteeism  in  Grade  9  at  your  school?  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b)  Is  there  a  profile  that  describes  people  who  generally  buy  used  cars  in  Canada?  
 
 
 
 
 
 
c)  Is  there  a  relationship  between  the  amount  of  television  watched  and  the  level  of  physical  fitness  
among  adult  females?  
 
 
 
 
 
 
 
d)  Do  Grade  9  students  who  regularly  eat  breakfast  perform  better  academically?  
 
 
 
 
 
 
 
 
e)  Are  teenage  drivers  who  have  been  issued  speeding  tickets  more  likely  to  be  males?  
 
 
 
 
 
 
 
 
f)  What  home  conditions  influence  school-­‐aged  children  in  selecting  a  future  career?  
 
 
 
 
 
 
 
 
g)  When  is  the  best  time  of  day  to  find  a  parking  space  within  100  meters  of  the  mall?  
 
 
 
 
 
 
 
 
h)  How  much  of  their  own  money  do  students  at  your  school  spend  on  their  clothes?  
 
 
 
 
 
3)  For  each  of  the  following  scenarios,    
 
i) determine  the  population  
ii) identify  the  key  variables  for  the  study  
iii) state  whether  the  data  will  be  quantitative  or  qualitative  
iv) for  the  variables  that  are  quantitative,  state  whether  the  data  will  be  discrete  or  continuous  
v) should  a  census  or  a  sample  be  used  
vi) would  a  cross-­‐sectional  or  longitudinal  study  be  most  appropriate  
 
 
a)  You  must  get  T-­‐shirt  sizes  for  the  42  members  of  your  school’s  environment  club  (26  are  female).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b)  You  are  to  canvass  200  households  to  determine  the  level  of  support  that  each  of  the  candidates  in  a  
local  by-­‐election  has.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c)  You  are  studying  biological  succession  in  what  was  45  hectares  of  a  farmer’s  cornfield.  You  are  trying  
to  measure  plant  diversity  by  identifying  the  number  of  each  species  per  hectare.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d)  This  summer,  you  have  been  hired  to  work  with  anthropologists  from  the  Royal  Ontario  Museum.  You  
are  to  gather  data  from  the  Aboriginal  population  on  Manitoulin  Island,  Ojibways  of  Lake  Huron,  on  how  
their  family  structures  have  changed  in  the  last  century.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e)  You  are  collecting  and  analyzing  suggestions  for  a  new  name  for  your  school.  Data  must  be  gathered  
from  present  and  former  students,  students  in  the  feeder  schools,  past  and  present  teachers  and  
administrators,  support  staff,  parents  and  guardians,  as  well  as  interested  members  of  the  community.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f)  Your  teacher  has  arranged  your  class  in  groups  of  three,  and  asked  you  to  gather  data,  analyze  them,  
and  communicate  whether  teenagers  today  are  economically  worse  off  than  teenagers  were  20  years  ago.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)  Create  a  suitable  thesis  question  for  the  following  studies.  Be  sure  to  clearly  identify  the  population  in  
your  question.    
 
a)  Customers  leaving  a  local  grocery  store  are  asked  how  much  they  spent  and  how  often  they  buy  
groceries.    
 
 
 
 
 
 
 
b)  A  furniture  store  wishes  to  use  existing  data  to  determine  trends  in  consumer  buying  habits  over  the  
last  five  years.    
 
 
 
 
 
 
 
5)  Consider  this  thesis  question:  In  North  America,  do  foreign  cars  depreciate  in  value  faster  than  domestic  
cars?  Now  answer  the  questions  that  follow:  
 
a)  What  is  the  population?  
 
 
 
b)  What  are  the  key  variables  that  must  be  considered?  Are  these  quantitative  or  qualitative?  
 
 
 
 
c)  Should  a  census  or  a  sample  be  used  to  collect  data?  
 
 
 
 
 
d)  Are  the  data  continuous  or  discrete?  
 
 
 
 
 
 
e)  Is  a  cross-­‐sectional  or  a  longitudinal  study  more  appropriate  for  drawing  conclusions?  
 
 
 
 
6)  Explain  the  differences  between  each  pair  of  terms.    
 
a)  population/sample           b)  cross-­‐sectional  study/longitudinal  study  
 
 
 
 
 
 
 
c)  quantitative  variable/qualitative  variable     d)  discrete  data/continuous  data  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Answers  
 
1)  a)  quantitative,  discrete  variable  (but  can  be  continuous)          b)  qualitative          c)  qualitative      
           d)  quantitative,  continuous        e)  qualitative        f)  qualitative      g)  quantitative,  continuous  
             h)  quantitative,  discrete        i)  quantitative,  discrete          j)  qualitative  
 
2)  a)  Weather  condition  is  a  qualitative  variable.  Absenteeism  is  a  quantitative  and  discrete  (but  can  be  
continuous)  variable.  The  population  is  grade  9  students  in  our  school.  Sample  is  collected.  Longitudinal  study  is  
required.  
b)  Profile  is  a  qualitative  variable.  The  population  is  people  who  buy  used  cars  in  Canada.  Sample  is  collected.  
Cross-­‐sectional  study  is  required.  
c)  Amount  of  television  is  a  quantitative  and  discrete  variable  (measured  in  minutes).  Physical  fitness  is  a  
quantitative  and  continuous  variable.  The  population  is  adult  females.  Sample  is  collected.  Longitudinal  (can  be  
cross-­‐sectional)  study  is  required.  
d)  Average  number  of  breakfast  meals  eaten  is  a  quantitative  and  discrete  variable.  Grades  are  a  quantitative  and  
continuous  variable.  The  population  is  grade  9  students.  Sample  is  collected.  Longitudinal  study  is  required.  
e)  Number  of  female  students  with  speeding  tickets  is  a  quantitative  and  discrete  variable.  Number  of  male  
students  with  speeding  tickets  is  a  quantitative  and  discrete  variable.  The  population  is  teenagers  who  have  been  
issued  speeding  tickets.  Sample  is  collected.  Cross-­‐sectional  study  is  required.  
f)  Home  condition  is  a  qualitative  variable.  The  population  is  school-­‐aged  children.  Sample  is  collected.  Cross-­‐
sectional  (can  be  longitudinal)  study  is  required.  
g)  Time  of  day  is  a  quantitative  and  discrete  variable.  Number  of  available  parking  spaces  is  a  quantitative  and  
discrete  variable.  The  population  is  shoppers  who  drive  to  the  local  mall.  Sample  is  collected.  Longitudinal  study  is  
required.  
h)  Amount  of  money  spent  on  clothes  is  a  quantitative  and  discrete  variable.  Amount  of  money  students  earn  is  a  
quantitative  and  discrete  variable.  The  population  is  students  at  our  school.  Sample  is  collected.  Cross-­‐sectional  
study  is  required.  
 
3)(a)(i)  The  population  is  members  of  school  environment  club.  (ii),(iii),(iv)  Quantity  for  each  T-­‐shirt  is  a  
quantitative  and  discrete  variable.  (v)  census    (vi)  cross-­‐sectional  
b)(i)  The  population  is  electors  in  a  district.  (ii),(iii)  Level  of  support  is  a  qualitative  variable.      
(v)  sample      (vi)  cross-­‐sectional  
c)  (i)  The  population  is  plants  on  45  hectares  of  land.  (ii),  (iii),  (iv)  Plant  species  is  a  qualitative  variable.  Number  
of  species  per  hectare  is  a  quantitative  and  discrete  variable.    (v)  census      (vi)  cross-­‐sectional  
d)(i)  The  population  is  a  native  community  on  Manitoulin  Island.  (ii),(iii)  Family  structure  during  the  last  century  
is  a  qualitative  variable.    (v)  sample        (vi)  longitudinal  
e)(i)  The  population  is  present  and  former  staffs  and  students,  parents  and  interested  community  members.  (ii),  
(iii)  New  names  for  the  school  are  qualitative  variables.  (v)  sample      (vi)  cross-­‐sectional  
f)(i)  The  population  is  teenagers  today  and  20  years  ago.  (ii),  (iii)  Economic  situation  of  teenagers  today  is  a  
qualitative  variable.  Economic  situations  of  teenager  20  years  ago  are  qualitative  variables.    
 (v)  sample      (vi)  longitudinal  
 
4)  Answers  may  vary  
 
5)  (a)  The  population  is  cars  in  North  America.  (b)  Rate  of  depreciation  of  foreign  cars  is  a  quantitative  variable.  
Rate  of  depreciation  of  domestic  cars  is  a  quantitative  variable.  (c)  A  sample  should  be  used.    
(d)  The  data  are  continuous.  (e)  Cross-­‐sectional  study  is  more  appropriate  for  drawing  conclusions.  
 
6)  (a)  Population  is  the  group  being  studied  when  sample  is  a  selection  of  individual  taken  from  the  population.  
(b)  Cross-­‐sectional  study  is  a  study  that  considers  individuals  from  different  groups  at  the  same  time.  
Longitudinal  study  is  a  study  of  a  single  group  (or  sample)  over  a  long  period  of  time.  
(c)  Both  terms  describe  the  characteristics  of  all  data.  Quantitative  data  are  numerical  and  qualitative  data  are  non-­‐
numerical.  
(d)  Discrete  data  is  data  that  can  be  described  only  using  whole  numbers.  For  example,  number  of  vehicles  is  a  
discrete  data.  Continuous  data  is  data  that  are  measurable  with  real  numbers.