ORIGINAL SCIENTIFIC PAPER '

Geostatistical Soil Data Analysis

I. Measuring Spatial Variability of Soil Properties with Semivariograms

Boško MILOŠ

SUMMARY

The objective of this study was to review an application of basic geostatistical

methods - semivariograms analysis to the description and measurement spatial
variability of soil properties. The application of these tools, to evaluate spatial
structures of soil properties, were illustrated with soil data of Petrovo polje, covers
1904 ha, located in dalmatinska Zagora.
The values of CaCO3 and humus content from 136 pedons, segmented, each of
them, in four equal depts (0-30; 30-60; 60-90 and 90-120 cm), were selected
for geostatistical study. Eight semivariograms were calculated for each variable:
direction-independent for each depth and direction-dependent for firsth depth
(E-W, N-S, NE-SW, NW-SE).
This investigation shown that the analised soil properties are a spatially dependent
random functions. The top-soil horizons were anisotropicall structures and showed
greater spatial correlation, that is more continuity in the spatial behaviour (longer
ranges and closer nugget effect), then those in the sub-soil horizons. The principal
structural parameters of soil properties may be a consequence of different geology,
topography and hidrography.
The applied geostatical methods, based on the geographical location of individual
observations, can offer a solution to the problem of quantifying the spatial
variability of soil properties.

KEY WORDS

soil, geostatistics, semivariograms, spatial structure

Institute for Adriatic Crops and Karst Reclamation

Put Duilova 11, 21000 Split, Croatia
E-mail: bosko@stijena.krs.hr
Received: March 20, 2000

Agriculturae Conspectus Scientificus, Vol. 65, No. 4, 2000 (219-228)

 IZVORNI ZNANSTVENI RAD

Geostatistièke analize pedoloških

podataka
I. Mjerenje prostornog varijabiliteta svojstava tla semivariogramima

Boško MILOŠ

SAŽETAK

Cilj ovoga rada je prikaz primjene osnovne geostatistièke metode - semivariogram

analize u opisivanju i mjerenju prostorne varijabilnosti svojstava tla. Primjena
ovih analiza, u procjeni prostornih struktura svojstava tla, prikazana je na podacima
pedoloških istraživanja Petrova polja (1904 ha), smještenog u dalmatinskoj Zagori.
U geostatistièke analize su ukljuèene vrijednosti CaCO3 i humusa iz 136 pedoloških
profila koji su segmentirani na èetiri jednake dubine (0-30; 30-60; 60-90 i 90-
120 cm). Za svaku varijablu raèunato je osam semivariograma: neovisni o smjeru
za svaku dubinu i ovisni o smjeru za prvu dubinu (E-W, N-S, NE-SW, NW-SE).
Istraživanja su pokazala da su analizirana svojstva tla prostorno zavisne sluèajne
varijable. Površinski horizonti/slojevi imaju anizotropiènu strukturu i bolju
prostornu koreliranost, tj. kontinuiranije prostorno ponašanje (veæi raspon i manji
postotak neobjašnjivog variranja), nego svojstva tla iz dubljih horizonata/slojeva.
Glavne prostorne strukturne znaèajke svojstava tla u svezi su sa matiènom
podlogom, orografijom i hidrografijom.
Korištene geostatistièke metode, temeljene na prostornim lokacijama uzorkovanja,
mogu doprinijeti rješavanju problema kvantificiranja prostorne varijabilnosti
svojstava tla.

KLJUÈNE RIJEÈI

tlo, geostatistika, semivariogrami, prostorna struktura

Institut za jadranske kulture i melioraciju krša

Put Duilova 11, 21000 Split, Hrvatska
E-mail: bosko@stijena.krs.hr
Primljeno: 20. ožujka 2000.

Agriculturae Conspectus Scientificus, Vol. 65, No. 4, 2000

 GEOSTATISTIÈKE ANALIZE PEDOLOŠKIH PODATAKA 
I. MJERENJE PROSTORNOG VARIJABILITETA SVOJSTAVA TLA SEMIVARIOGRAMIMA

UVOD
Koncept o tlu, kao trodimenzionalnom tijelu i produktu Ciljevi ovoga rada su opisati osnovnu geostatistièku
složenih interakcija stanišnih èimbenika (matièna metodu - semivariogram analizu i, na primjeru
podloga, klima, hidrologija i reljef i biološka aktivnost pedoloških istraživanja Petrova polja, ocijeniti njenu
kroz vrijeme) ne istièe u potpunosti èinjenicu da izmeðu primjenljivost u pedološkim istraživanjima pri mjerenju
svakog i unutar svakog pojedinaènog èimbenika, može i analizi prostornih struktura tla.
postojati mnogo razlièitih stupnjeva interakcija. Ako su
èimbenici konstantni, dakle ne variraju u prostoru, tada
MATERIJAL I METODE RADA
i tlo zadržava jednoobraznost. Meðutim, pedogenetski
èimbenici su podložni prostornom variranju, što rezultira Objekt istraživanja
pojavom razlièitih oblika zemljišnog pokrova, koje nije
moguæe uvijek objasniti njihovim èisto funkcionalnim Za potrebe ovoga rada korišteni su podaci pedoloških
odnosima. Stoga, Fridland V. (1976), meðu prvima istraživanja Petrova polja (Miloš, B.: 1984; 1985; 1987)
ispravno zakljuèuje da je konaèan izgled tla rezultat koji su pohranjeni u zemljišnom GIS-u Petrova polja
interakcije prostornih procesa (pedogenetskih (Miloš, B. 1998). Iz baze pedoloških podataka Petrova
èimbenika) kombiniranih sa nizom sluèajnih utjecaja. polja izabrana su slijedeæa svojstva tla: CaCO3 i sadržaj
humusa iz 136 pedoloških profila koji su uzorkovani na
Poznavanje varijabilnosti tla (zemljišnih struktura) je èetiri jednake dubine (0-30; 30-60; 60-90 i 90-120 cm).
bitno radi ispravnih interpretacija i pouzdanih
predviðanja svojstava tla na nekoj konkretnoj lokaciji i Petrovo polje je krško polje, smješteno u dalmatinskoj
stoga je, veæ dugo, predmet interesa brojnih istraživaèa: Zagori, pored Drniša. Prostor ukljuèen u analizu zauzima
Beckett i Webster (1971), Nortcliff (1978), Blyth i središnji dio Polja i ima površinu od 1904 ha. Geološki,
McLeod (1978). Meðutim, i pored brojnih studija, najveæi dio Polja ispunjavaju aluvijalni nanosi rijeke
današnje razumijevanje prostornog varijabiliteta Èikole i njene pritoke - bujice Mahnitaš. Koluvijalne
uglavnom je samo kvalitativno. Razloga za to je više. naslage su izgraðene od kršja mezozojskih vapnenaca
izmješanih sa crvenicom i produktima trošenja
Prvi je posljedica prirode tla kao produkta složenih paleogenih sedimenata, a rasprostranjene su uz rubove
interakcija stanišnih èimbenika, kombiniranih sa nizom Polja. U zapadnon dijelu, na više lokaliteta izbijaju
sluèajnih utjecaja. Sljedeæi razlog treba tražiti u visokim naslage permskih spilitiziranih dijabaza i perm-trijaskih
troškovima pedoloških istraživanja, uslijed èega je broj pješèenjaka i glinaca, zatim i pleistocenskih breèa
uzoraka (promatranja) èesto mali, a time je i udaljenost izgraðenih od fragmenata i produkata njihova trošenja.
izmeðu uzoraka suviše velika za precizno ustanovljavanje
prostornih struktura. U geomorfološkom pogledu istraživani teren predstavlja
dolinu sa više plavnih terasa i uzdignutijih priterasnih
Jedan od razloga slabog razumijevanjaje prostornog kaskada koji se nalaze izvan zone redovitog plavljenja.
varijabiliteta tla proistièe i iz metodološkog pristupa, jer Iznad njih se uždižu blagi humci perm-trijaskih naslaga
do sada najèešæe korišteni - konvencionalni statistièki i produkata njihova trošenja. Hidrologiju istraživanog
koncept, pri kvantificiranju zemljišnog varijabiliteta, ne terena karakterizira povremeno plavljenje glavne vodne
uzima u obzir njegov prostorni karakter. U tom kontekstu arterije - rijeke Èikole i velika kolebanja razine
ovaj rad je usmjeren testiranju i implementaciji podzemnih voda. Kako su hidromelioracijski zahvati
suvremenih numerièkih metoda u izuèavanju prostornih provedeni samo na manjem prostoru, vodni režim je,
struktura tla. još uvijek, kljuèni èimbenik ogranièenja biljne
Moderan geostatistièki pristup, temeljen na konceptu proizvodnje.
“regionalizirane varijable”, Journel i Hujibregts (1978), U svezi sa složenim geološkim i geomorfološko-
polazi od postavke da su, na nekom prostoru, susjedne hidrološkim prilikama je i raznovrsna pedološka graða,
toèke meðusobno korelirane. Teorijske osnove koju karakterizira prisustvo razlièitih hidromorfnih tala.
geostatistike opisalo je više autora: Matheron (1963 i Prema kriterijima klasifikacije tala (Škoriæ i sur. 1973),
1982), Campbell (1978), Clark (1979), Hujibregts identificirani su sljedeæi tipovi tla: fluvisol, humofluvisol,
(1975), Journel i Hujibregts (1978). humoglej i euglej. Pedokartografski prikazi i detaljni
Primjenom geostatistièkih metoda u istraživanjima opisi pedosfere, koju uz pedogenetsku raznovrsnost
strukturalnih fenomena tla, Yost i sur. (1982), McBratney karakterizira i kompleksna struktura prostornog variranja
i Webster (1981; 1986), Vieira i sur. (1983), Burrough tipova tla, dati su u više studija ( Miloš, 1984; 1985 i
(1983), Trangmar i sur. (1985), Trangmar i Kemp 1987).
(1989), Webster (1985), Warrick i sur. (1986), Ovalles Opæenito, tla Petrova polja su pretežno teškog teksturnog
i Collins (1988), Yates i M, Yates (1988), je ustanovljeno sastava sa èesto izraženim fenomenima vertiènosti
da, poput ostalih stanišnih varijabli, i tla pokazuju (pukotine u suhom stanju i bubrenjem u mokrom, klizne
sklonost prostornoj korelaciji. Pri tome su strukturalne površine i dr.), posebno na terenima koji su izgraðeni
znaèajke svojstava tla definirane konstelacijom i od spilitiziranih dijabaza i produkata njihova trošenja.
varijabilitetom pedogenetskih èimbenika na konkretnoj Sadržaj humusa varira u širokom rasponu i u svezi je sa
lokaciji i izabranom shemom (intenzitetom) uzorkovanja. izraženosti pedogenetskih procesa. Najmanji sadržaj

ACS, Agric. conspec. sci. Vol. 65, No. 4, 2000

 Boško MILOŠ

humusa je u fluvijativnim tlima gdje sedimentacija naziva se praktiènim ili eksperimentalnim modelom.
prevladava pedogenezu. U ovisnosti o vrsti matiène Grafièki prikaz parametara eksperimentalnog sferiènog
podloge sadržaj karbonatna varira u jako širokom modela semivariograma dat je u Slici 2.
rasponu. Analiza semivariograma je provedena korištenjem
podataka o pojedinaènim svojstvima tla (sadržaj CaCO3
Semivariogrami
i sadržaj humusa) iz 136 pedoloških profila tla Petrova
U geostatistièkoj teoriji se prostorno variranje nekog polja koji su segmentirani na èetiri jednake dubine (0-
svojstva Z, temelji na konceptu “regionalizirane 30cm; 30-60; 60-90 i 90-120cm).
varijable”: Matheron (1963 i 1982), Campbell (1978),
Clark (1979), Hujibregts (1975), Journel i Hujibregts

Semivariance (C)
(1978). Matematièki, regionalizirana varijabla RVar je
jednostavna funkcija f(x) koja na svakoj toèki x, sa 30,0
koordinatama (x, y, z), ima odreðenu vrijednost.
Vrijednosti regionaliziranih varijabli su elementi sluèajne
prostorne funkcije sa odreðenim, ali najèešæe
nepoznatim, rasporedom vjerojatnosti. 20,0

Semivarijanca (C)
Semivarijanca je definirana kao porast varijance
(Zx+h - Zx) poveæanjem udaljenosti h, i izraèunava se
prema slijedeæoj jednaèini: 10,0

1 N -h
2
C(h) =
2N - h å Z x +h - Z x 
i =1 0
0 100 200 300 400 500
gdje je:
Udaljenost h (m) Distance h (m)
N broj parova podataka toèaka razdvojenih udalje-
nostima h, Slika 1. Teoretske forme semivariograma
Zx, Zx+h su sluèajne funkcije (vrijednosti regionali- Figure 1. Theoretic semivariograms forms
ziranih varijabli) u toèkama x i x+h.
Grafièki prikaz semivarijance C(h), kao funkcije prema A  Raspon (Range)
Semivariance (C)

udaljenosti h (razmaku izmeðu toèaka), naziva se

30,0
eksperimentalni ili praktièni semivariogram. Velièina
semivarijance zavisi o razmaku izmeðu toèaka, pri èemu
C + C Prag (Sill)
manja udaljenost doprinosi manjoj semivarijanci, a veæa
udaljenost rezultira veæom semivarijancom. Praktièno, 20,0 Model semivariograma
+ Semivariogram model
C(h) se izražava u kvadratima jedinica analiziranih
Semivarijanca (C)

parametara, npr. CaCO3(%)2, (mg/kg)2 .

Teoretski ili idealni semivariogrami mogu imati nekoliko 10,0
karakteristiènih oblika: linearni, linearni sa pragom, Semivarijanca:
sferièni, eksponencijalni i dr. (Slika 1). Prema definiciji, Stvarna (Actual)
teoretski semivariogrami imaju oèekivanu vrijednost C Nugget Procijenjena (Estimated)
semivarijance nula (Ch=0), kada je razmak uzorkovanja 0
0 100 200 300 400 500
nula (h=0). Poveæanjem razmaka uzorkovanja h
semivarianca raste, sve dok na odreðenoj udaljenosti, Udaljenost h (m) Distance h (m)
poznatoj kao raspon (A0) ili range, ne postigne više ili
Slika 2. Parametri eksperimentalnog sferiènog modela
manje konstantnu vrijednost, koju nazivamo prag ili sill. semivariograma
Svi uzorci koji se nalaze unutar raspona su meðusobno Figure 2. Parameters of experimental spherical model
povezani (prostorno korelirani). Ako je pojedinaèni of semivariogram
razmak uzorkovanja veæi od raspona, tada je
semivarijanca jednaka varijanci za sve dužinske intervale. Parametri prostornih struktura analiziranih svojstava tla
Meðutim, mnogi eksperimentalno ustanovljeni ustanovljavani su raèunanjem eksperimentalnih
semivariogrami za tlo i druge stanišne, npr. geološke semivariograma ovisnih o smjeru (omnidirekcionalnih)
podatke, teže vrijednostima razlièitim od nule, kada i neovisnih o smjeru (direkcionalnih). Omnidirekcionalni
vrijednosti h teže nuli. Varijanca na y-osi, za udaljenost semivariogrami, kao funkcije razmaka uzorkovanja, bez
h=0, je intercept variograma i naziva se “nugget”. obzira na smjer, su raèunti za sve èetiri dubine.
Nugget varijanca ukazuje na prisustvo sluèajne ili Direkcionalni semivariogrami su raèunati samo za
nestrukturirane komponente variranja a pojavljuje se svojstva tla iz prve dubine i to za svaki od èetiri izabrana
kao posljedica lokalnog variranja i grešaka mjerenja. Za smjera: istok-zapad (E-W= 00); sjeveroistok-jugozapad
razliku od teoretskih modela, ovaj tip semivariograma (NE-SW=45 0); sjever-jug (N-S=900) i jugoistok-

ACS, Agric. conspec. sci. Vol. 65, No. 4, 2000

 GEOSTATISTIÈKE ANALIZE PEDOLOŠKIH PODATAKA !
I. MJERENJE PROSTORNOG VARIJABILITETA SVOJSTAVA TLA SEMIVARIOGRAMIMA

sjeverozapad (SE-NW=1350), pri èemu je 00 paralelno Izloženi rezultati (Tabela 2 i Slika 3a-d) pokazuju da
sa x-osom i uz dopušteno odstupanje od 150. eksperimentalne semivariograme za CaCO3 (%), iz sve
Opisane analize su provedene uz primjenu èetiri dubinske zone, karakterizira prisustvo nugget
geostatistièkog paketa Geo-EAS. Kao mjera za procjenu varijance (y-intercept), praga (Sill) i raspona (Range).
upotrebljivosti odnosno valjanosti izabranog teoretskog Semivarijance sadržaja CaCO3 iz prve dubine (0-30cm)
modela korišteni su suma kvadrata grešaka procjene najbolje su izravnate linearnim modelom sa pragom, a
(SSe), koja je data slijedeæim izrazom: iz ostalih dubina sferiènim modelom. Periodièna
struktura eksperimentalnih semivarijanci opuæuje na
SSe1…n = 51-n (Stvarna-procijenjena semivarijanca)2 ciklièno prostorno variranje sadržaja CaCO3.
Eksperimentalne semivarijance analiziranih svojstava tla Eksperimentalni semivariogrami (Slika 3a-d) pokazuju
izravnate su sferiènim i linearnim teoretskim modelima, da sadržaj CaCO3 u površinskim horizontima/slojevima
korištenjem Lavenberg-Marquardt-ove metode (Press ima duži raspon, što znaèi njegovo kontinuiranije
1986). prostorno ponašanje (veæu udaljenost unutar koje su
toèke uzorkovanja meðusobno prostorno korelirane).
REZULTATI I RASPRAVA Uoèljivo je da najveæi raspon (2450m) imaju taèke
uzorkovanja CaCO3 iz prvog i drugog horizonta/sloja
Statististièki pokazatelji svojstava tla ukljuèenih u (dubina 0-30cm i 30-60cm), a najmanji (700m) u
geostatistièke analize, dati u Tabeli 1, pokazuju da su
dubinskoj zoni od 90-120cm.
istraživana tla, u prosjeku, karbonatna i humozna.
Vertikalno variranje srednjih vrijednosti pokazuje da se Veæi postotak neobjašnjivog variranja (nugget) u nižim
u dubljim horizontima/slojevima, sadržaj CaCO 3 dubinama znaèi i veæi utjecaj sluèajne ili nestrukturirane
postupno poveæava, a humusa naglo opada. Koeficijenti komponente variranja (grešaka mjerenja i varijabilnosti
variranja (Vk), pokazuju da izrazitije grupiranje oko sadržaja CaCO3, unutar najkraæe korištene udaljenosti -
srednjih vrijednosti ima sadržaj humusa. Visoki razmaka izmeðu toèaka uzorkovanja).
koeficijenti variranja (Vk) sadržaja CaCO3 i širok raspon Sadržaj CaCO3 u nižim dubinama (Tabela 2) ima veæe
(min. i max.) u svezi su sa velikom raznolikošæu geološke ukupno variranje (prag), uži odnos neobjašnjivog prema
graðe. ukupnom variranju (nugget/prag). Veæe odstupanje
stvarne od procijenjene varijance (SSe) sadržaja CaCO3
Prostorna struktura CaCO!(%) u dubljim horizontima/slojevima, znaèi slabiju
Geostatistièki parametri eksperimentalnih semivario- prilagoðenost izabranih teoretskih modela
grama za sadržaj CaCO3 iz sve èetiri dubine dati su u eksperimentalnim semivarijancama. Rješenje ovakvih
tabeli 2., a njihov grafièki prikaz na Slici 3(a-d). U problema treba tražiti u izboru složenijih modela
navedenim prikazima semivarijance (C)h su izraèunate (funkcija semivariograma).
kao funkcije udaljenosti (separatnih razmaka - h), bez Rezultati istraživanja prostorne strukture sadržaja CaCO3,
obzira na smjer, što znaèi da se radi o iz prve dubine (0-30 cm), u ovisnosti o smjeru (E-W ;
omnidirekcionalnim izotropnim semivariogramima. NE-SW ; N-S; SE-NW), dati su u Tabeli 3 i Slici 4.

Tabela 1. Statistièki pokazatelji analiziranih svojstava tla

Table 1. Statistical parameters of analysed soil properties

Svojstvo Dubina tla : Varijanca St. dev. Vk(%) Min. Max.

Properties Soil depth Variance St. dev.
CaCO! (%) 0-30 17,7 224,8208 14,9940 84,71 0 58,1
30-60 18,9 276,7632 16,6362 88,02 0 66,7
60-90 22,9 358,1447 18,9247 82,64 0 66,5
90-120 23,5 372,0122 19,2876 82,07 0 69,2
Humus (%) 0-30 3,62 2,4293 1,5586 43,06 1,71 8,53
30-60 2,01 0,8489 0,9134 45,44 0,49 4,42
60-90 1,19 0,4485 0,6697 56,28 0,17 3,06
90-120 0,75 0,2102 0,4585 61,13 0,13 2,41

Tabela 2. Geostatistièki parametri eksperimentalnog semivariograma sadržaja CaCO! (%) za èetiri dubine
Table 2. Geostatistical parameters of CaCO ! (%) experimental semivariograms for four depths

Dubina tla (cm) Model SSe Nugget Prag-Sill Nugget/Prag (%) Raspon -Range
Soil depth (cm) C0 C0+C Nugget/Sill (%) A0 (m)
0-30 Linearan 8795 63,8 292,8 0,22 2450
30-60 Sferièan 13854 135,4 276,2 0,49 2450
60-90 Sferièan 16088 175,1 358,1 0,49 1150
90-120 Sferièan 21635 125,2 372,0 0,34 700


ACS, Agric. conspec. sci. Vol. 65, No. 4, 2000

" Boško MILOŠ

Semivariance (C) of CaCO! content (%)

(a) (b)

Raspon (Range)
Raspon (Range)
Semivarijanca:
Stvarna (Actual)
Procijenjena (Estimated)

0 1000 2000 3000 4000 5000 0 1000 2000 3000 4000 5000

(c) (d)
Semivarijanca (C) sadržaja CaCO! (%)

Raspon (Range)

Raspon (Range)

0 1000 2000 3000 4000 5000 0 1000 2000 3000 4000 5000

Udaljenost h (m) Distance h (m)

Slika 3(a-d). Eksperimentalni semivariogrami sadržaja CaCO! (%) iz èetiri dubine: 0-30cm (a), 30-60cm (b), 60-
90cm (c) i 90-120cm (d)
Figure 3(a-d). CaCO! (%) experimental semivariograms for four depths: 0-30cm (a), 30-60cm (b), 60-90cm (c) i
90-120cm (d)

Prostorna struktura humusa (%)

Geostatistièki parametri direkcionalnih semivariograma Rezultati geostatistièkih analiza sadržaja humusa (Tabela
sadržaja CaCO3, (Tabela 3) i grafièki prikaz teoretskih 4 i Slika 5a-d), pokazuju da se svi bitni geostatistièki
modela kojima su aproksimirane eksperimentalne pokazatelji prostornih relacija humusa u razlièitim
semivarijanee (Slika 4), pokazuju da im se svi bitni dubinskim zonama meðusobno jako razlikuju.
elementi (model, nugget, prag i raspon) mijenjaju sa Najznaèajnija je razlika u rasponu, dakle dužini unutar
promjenom smjera. To upuæuju na anizotropiènu koje su toèke uzorkovanja meðusobno prostorno
prostornu strukturu CaCO3. korelirane. Najveæi raspon ima sadržaj humusa iz prve
Veæi raspon i niži udio neobjašnjivog variranja (nugget) dubine (0-30cm), zatim iz èetvrte (90-120cm) i druge
sadržaja CaCO3 u smjeru istok-zapad (E-W), pokazuje da (30-60cm). Veliki raspon humusa iz prve dubine (Tabela
je i lokalno variranje èimbenika koji utjeèu na njegov 4), znaèi kontinuiraniji prostorni raspored sadržaja
sadržaj, prije svih geološke graðe, kontinuiranije i sa humusa, jer mjerenja (sadržaja humusa na toèkama
manje naglih promjena nego u ostalim smjerovima. uzorkovanja) postaju meðusobno prostorno nezavisna

Tabela 3. Geostatistièki parametri eksperimentalnih semivariograma za CaCO! (%)

iz prve dubine (0-30cm) za èetiri razlièita smjera
Table 3. Geostatistical parameters of CaCO! (%) , (depth 0-30cm) experimental semivariograms
for four different directions

Smjer Model Nugget Prag - Sill Nugget/Prag (%) Raspon-Range

Direction C0 (C0+C) Nugget /Sill (%) A0 (m)
E-W (0) Linearan 65,1 279,4 23,3 2750
NE-SW (45) Linearan 70,2 239,2 29,3 2450
N-S (90) Sferièan 70,5 220,1 32,0 1900
SE-NW (135) Sferièan 90,4 220,3 41,0 900


ACS, Agric. conspec. sci. Vol. 65, No. 4, 2000

 GEOSTATISTIÈKE ANALIZE PEDOLOŠKIH PODATAKA #
I. MJERENJE PROSTORNOG VARIJABILITETA SVOJSTAVA TLA SEMIVARIOGRAMIMA

Smjer (Direction)

45 (NE-SW)


90 (N-S)

Semivariance (C) of CaCO!content (%)
Semivarijanca (C) sadržaja CaCO! (%)

135 (SE-NW)

Udaljenost h (m) Distance h (m)

Slika 4. Eksperimentalni semivariogrami za CaCO ! (%) iz prve dubine (0-30cm) za èetiri razlièita smjera
Figure 4. CaCO ! (%) experimental semivariograms for four different directions (depth 0-30cm)

(nekorelirana) tek za udaljenost izmeðu parova toèaka izlaze treba tražiti u poveæanju broja uzoraka, što æe za
veæoj od 4550m. posljedicu imati poveæanje cijene istraživanja.
Eksperimentalne semivarijance sadržaja humusa iz prve Rezultati istraživanja prostorne strukture humusa iz prve
i druge dubine najbolje su izravnate linearnim modelom, dubine (0-30 cm) u ovisnosti o smjeru su pokazali
a iz èetvrte dubine eksponencijalnim modelom. (Tabela 5 i Slika 6), da se svi bitni elementi
Široki odnos nugget/prag (Tabela 4 i Slika 5c,d) ukazuje direkcionalnih semivariograma (model, raspon, prag,
na veliki udio neobjašnjivog variranja u dubljim nugget) mijenjaju s promjenom smjera, što upuæuje na
horizonrima/slojevima tla. U sluèajevima kada nugget anizotropiènost kao bitnu znaèajku prostornog variranja
varijanca dominira nad ukupnom varijancom izlaze humusa.
treba tražiti u primjeni sofisticiranijih metoda koji se Najveæi raspon (4500m), tj. dužinu za koju postoji
temelje na principu koregionalizacije varijabli. prostorna koreliranost izmeðu parova eksperimentalnih
Sadržaj humusa iz treæe dubine (60-90 cm) pokazuje toèaka, ima smjer sjever-jug (N-S). Eksperimentalne
potpuni nugget efekt, jer je neobjašnjivo variranje semivarijance humusa ovog smjera su izravnate
jednako ukupnom variranju (C0/C0+C=1,0). Zbog toga linearnim modelom sa pragom.
eksperimentalne semivarijance za humus (dubina 60- Najveæi raspon (4500m), tj. dužinu za koju postoji
90cm) nije moguæe aproksimirati bilo kojim od poznatih prostorna koreliranost izmeðu parova eksperimentalnih
teoretskih modala. Nadalje, u treæoj dubini toèaka, ima smjer sjever-jug (N-S). Eksperimentalne
semivariogram za humus (Slika 5c), ima raspon kraæi semivarijance humusa ovog smjera su izravnate
od intervala uzorkovanja. To znaèi da je izabrano linearnim modelom sa pragom. Najkraæi raspon
prosjeèno prostorno uzorkovanje (350m) suviše kratko (1400m) je u smjeru sjeveroistok-jugozapad (NE-SW).
da bi pokazalo geografsku pravilnost-strukturu. Anizotropièno variranje sadržaja humusa iz prve dubine
Kada je raspon kraæi od intervala uzorkovanja treba (0-30cm) pokazuje da su èimbenici koji utjeèu na njegov
odustati od izbora bilo koga modela. U tim sluèajevima varijabilitet, prije svih orografija i hidrografija, razlièiti
u razlièitim smjerovima.

Tabela 4. Geostatistièki pokazatelji parametara eksperiment. semivariograma sadržaja humusa (%) za èetiri dubine
Table 4. Geostatistical parameters of humus content (%) experimental semivariograms for four depths

Dubina tla (cm) Model SSe Nugget Prag - Sill Nugget/Prag (%) Raspon-Range
Soil depth (cm) C0 (C0+C) Nugget /Sill (%) A0 (m)
0-30 Linearan 1,43 1,11 3,35 0,33 4550
30-60 Linearan 0,63 0,35 0,81 0,43 700
60-90 - 0,16 0,43 0,43 1,00 <350
90-120 Sferièan 0,01 0,11 0,19 0,58 1650


ACS, Agric. conspec. sci. Vol. 65, No. 4, 2000

$ Boško MILOŠ

=
Semivariance (C) of humuscontent (%)

4.0
1,25
>
3.0 1,00

0,75
2.0

0,50

1.0 Semivarijanca:
Stvarna (Actual) 0,25
Procijenjena (Estimated)

0 0
Semivarijanca (C) sadržaja humusa (%)

0 1000 2000 3000 4000 5000 0 1000 2000 3000 4000 5000
1,00 0.50
 @
0,75

0.50 0,25

0,25

Raspon
0 0
0 1000 2000 3000 4000 5000 0 1000 2000 3000 4000 5000
Udaljenost h (m) Distance h (m)

Slika 5(a-d). Eksperimentalni semivariogrami sadržaja humusa (%) iz èetiri dubine: 0-30cm (a),
30-60cm (b), 60-90cm (c) i 90-120cm (d).
Figure 5(a-d). Humus (%) experimental semivariograms for four depths: 0-30cm (a),
30-60cm (b), 60-90cm (c) i 90-120cm (d).

Tabela 5. Geostatistièki parametri eksperimentalnih semivariograma sadržaja humusa (%) iz prve dubine (0-30cm)
za èetiri razlièita smjera.
Table 5. Geostatistical parameters of humus content (%) experimental semivariograms (depth zone 0-30cm) for
four diferent directions

Smjer Model Nugget Prag - Sill Nugget/Prag (%) Raspon-Range

Direction C0 (C0+C) Nugget /Sill (%) A0 (m)
E-W (0) Linearan 1,08 2,28 0,47 2300
NE-SE (45) Linearan 1,40 1,70 0,82 1700
N-S (90) Linearan 1,08 3,23 0,33 4500
SE-NW (135) Sferièan 0,91 2,31 0,39 1400

ZAKLJUÈCI
Rezultati istraživanja prostorne strukture svojstava tla - anizotropièna struktura svojstva tla pokazuje da su i
Petrova polja, temeljena na konceptu “regionalizirane èimbenici, koji doprinose prostornom varijabilitetu,
varijable”, upuæuju na slijedeæa zapažanja: razlièiti u razlièitim smjerovima. Slabije izražena
- analizirana svojstva tla (sadržaj CaCO3 i humus) imaju prostorna struktura sadržaja CaCO3 posljedica je
anizotropiènu prostornu strukturu koja je raznovrsne geološke graðe i njenih èestih cikliènih
aproksimirana linearnim i sferièni teoretskim promjena. Kontinuiranije prostorno ponašanje
modelima. humusa u svezi je s èinjenicom da su prostorne
- svojstva tla iz površinskih horizonata/slojeva imaju promjene kljuènih èimbenika koji odreðuju njegov
kontinuiranije prostorno ponašanje (izraženiju sadržaj, posebno orografsko-hidrografskih, znatno
prostornu strukturu), od svojstva tla iz dubljih postupnije.
horizonata/slojeva. - za varijable sa potpunim nugget efektom i rasponom
kraæim od intervala uzorkovanja (sadržaj humusa iz

ACS, Agric. conspec. sci. Vol. 65, No. 4, 2000

 GEOSTATISTIÈKE ANALIZE PEDOLOŠKIH PODATAKA %
I. MJERENJE PROSTORNOG VARIJABILITETA SVOJSTAVA TLA SEMIVARIOGRAMIMA

Smjer (Direction)

45 (NE-SW)


90 (N-S)


135 (SE-NW)

Semivariance (C) of humuscontent (%)
Semivarijanca (C) sadržaja humusa (%)

Udaljenost h (m) Distance h (m)

Slika 6. Eksperimentalni semivariogrami sadržaja humusa  (%) iz prve dubine (0-30cm) za èetiri razlièita smjera
Figure 6. Humus content  (%) experimental semivariograms (depth 0-30cm) for four different directions

treæe dubine), èije se eksperimentalne varijance nisu Journel G.A., Hujibregts Ch. J. (1978). Mining
mogle aproksimirati ni sa jednim od poznatih geostatistics. Academic Press, London.
teoretskih modela, je potrebno, provesti detaljnije Hujibregts Ch. J. (1975). Regionalized varijables and
uzorkovanje sa kraæim intervalima koji æe biti quantitative analysis of spatial data. In J.C. Davis and
prostorno korelirani. M.J. cullagh (ed) Display and analysis of spatial data.
NATO, Advances Studies, Jons Wiley & Sons, Inch.,
Istraživanja su pokazala da korištena geostatistièka London.
metoda (semivariogram analiza) može doprinijeti Matheron G. (1963). Principles of geostatistics. Econ.
kvantificiranju prostornih struktura i pomoæi Geol. 58:1246-1266.
ustanovljanju i boljem razumijevanju uzroka prostornog Matheron G. (1982). The theory of the regionalized
variranja svojstava tla. Praktièna primjena rezultata variables its aplications. In J.A. DeGraffenreid (ed.).
istraživanja proizilazi iz èinjenice da se ukljuèivanjem Time and space dependent data in the eart sciences.
ustanovljenih anizotropiènih modela semivariograma u Kansas Geol. Survey, series in Spatial Analysis 6. Univ.
kriging interpolacijsku analizu može poboljšati of Kansas, Lawrence.
pouzdanost lokalne procjene analiziranih svojstava tla McBratney A.B., Webster R. (1981). Spatial depedence
na neuzorkovanim mjestima. and classification of the soil among a transect in
northeast Scotland. Geoderma, Vol. 26:63-68.
McBratney A.B., Webster R. (1986). Choosing functions
LITERATURA for semi-variograms of soil properties and fitting them
Beckett P.H.T., Webster, R. (1971). Soil variability - a to sampling estimates. Journal of Soil Sci. Vol.
rereview. Soils and Fertilizers 34, 1-15. 37:617-639.
Blyth J.F., McLeod D.A. (1978). The significance of soil Miloš B. (1984). Tla sekcije Šibenik 2. IJK Split.
variability for forest soil studies in north-east Miloš B. (1985). Pedološka karta Petrova polja. Institut za
Scotland. Journal of Soil Sci. Vol. 29:420-431. jadranske kulture i melioraciju krša - Split.
Burrough P.A. (1983). Multiscale sources of spatial Miloš B. (1987). Numerièka klasifikacija hidromorfnih
variation in soil. I. The application of fractal concepts tala u osnovama za hidromelioracije. Disertacija,
to nested levels of soil variation. Journal of Soil Sci. Sarajevo.
Vol. 34:577-597.
Miloš B. (1998). GIS Petrova polja, Institut za jadranske
Clark Isobel (1979). Practical geostatistics. Applied Sci. kulture i melioraciju krša - Split.
Publ. Ltd, London.
Nortcliff S. (1978). Soil variability and reconnaissance
Campbell J.B. (1978). Spatial variation of sand content soil mapping: a statistical study in Norfolk. Journal of
and pH within single contiguous delineations of two Soil Sci. Vol. 29:403-418.
soil mapping units. Soil Sci. Soc. Am. J. 42:460-464.
Ovalles F.A., Collins M.E. (1988). Use of principal
Fridland V. (1976). Pattern of the soil cover. Kater component analysis of variability of soil properties in
Publishing House, Jerusalem. northwest Florida. Soil Sci. Soc. Am. J. Vol. 52:1430-
1435.

ACS, Agric. conspec. sci. Vol. 65, No. 4, 2000

& Boško MILOŠ

Press W.H. (1986). Numerical Recipes in C, The Art of Webster R. (1985). Quantitative spatial analysis of soil in
Scientific Computing. New York: Cambridge University field. Adv. Soil Sci. 3:1-27. Warrick, A.W., Myers, D.E.,
Press, 1988. Nielsen, D.R. 1986: Geostatistical methods applied to
Trangmar B.B., Yost R.S., Uehara G. (1985). Application soil science. In A. Klute (ed). Methods of soil analysis.
of geostatistics to spatial studies of soil properties. Part 1. Agronomy, 9:53-8
Adv. Agron. Vol. 38. Academic Press, New York, NY. Yates S.R., Marylynn Yates (1988). Disjunctive kriging as
Trangmar B.B., Kemp R.A. (1989). Use of geostatistics in approach to management decision making. Soil Sci.
designing sampling strategies for soil survey. Soil Sci. Soc. Am. J. Vol. 52:1554-1558.
Soc. Am. J. 53:1163-1167. Yost R.S., Uehara G., Fox R.F. (1982). Geostatistical
Vieira S.R., Hatfield J.L., Nielsen D.R., Biggar J.W. (1983): analysis of soil chemical properties of large land
Geostatistical theory and application of variability of areas. I. Semivariograms. Soil Sci. Soc. Am. J.
some agronomic properties. Hilgardia 51:1-75. 46:1028-1032.
Škoriæ A., Filipovski, G., Æiriæ M. (1973). Klasifikacija tala
Jugoslavije. ANUBiH, posebna izdanja, Knjiga LXXVIII,
Sarajavo.

acs65_27

ACS, Agric. conspec. sci. Vol. 65, No. 4, 2000