Traverse

FINAL TERM
Angles and Directions
 Bearings Vs. Azimuths

 Designate the direction of a line by an angle  Angles measured clockwise from any reference meridian
and quadrant letters. (e.g. N30° E)  Azimuths range from 0 to 360°
 Bearings are never greater than 90°  Azimuths are referenced from north
 Bearings are referenced from north or south  True azimuths are based on true north
and the angle to the east or west from the  Magnetic azimuths are based on magnetic north
north-south meridian.  In Surveying Practice we usually use South Azimuth
 True bearings are based on true north.  while in Navigation we usually use North Azimuth
 Magnetic bearings are based on magnetic
north.
Angles and Directions

Declination Local Attraction
• Angle that  the compass needle  • An unusually large deviation of 
at a particular time makes with  the compass needle from the 
the true North true North present at a 
particular place.
 TRUE NORTH

Sample Problem MAGNETIC NORTH

• A line AB has a magnetic bearing 
of S 41° 30’ E when the 
declination was 1° 30’ E. What is  MAGNETIC NORTH
W/ LOCAL
the True Bearing of the line if  ATTRACTION

there is a Magnetic Local 
Attraction of 3° 30’ to the East of 
the vicinity?
A
Solution:

ß = 41° 30’ ‐ 1° 30’’ ‐ 3° 30

ß = 36° 30’  ß

B
Traverse Correction
A  traverse ‐ is a series of consecutive lines whose 
lengths and directions have been measured.
• Closed Traverse • Open Traverse

A closed traverse is one that starts  Open traversing starts with a known 
and ends at known points and  pre‐determined point already 
directions, whether the shape is  determined with respect to a 
closed or not. horizontal datum, and end at an 
A closed traverse can be a polygon  unknown horizontal position further 
(closed shape) or  down the line. Thus open traverses 
end without closing the loop and are 
link ( closed geometrically but open  geometrically and mathematically 
shape)    open.
Open traverses are typically used for 
plotting a strip of land which will be 
used to plan a route in road 
construction 
Deflection Angle 
 Deflection Angle Traverse
Σ Deflection Angles = 360 °
Note: error correction is distributed equally to all deflection angles.
Problem: Given a field notes as follows. Correct the clockwise deflection 
angle of the 5 point traverse.

STATION DEFLECTION  E = Total Error

ANGLE E = 361 ° ‐ 360 ° Correction per Station = - =
E = 1 °
A 45 ° R
or Correction per Station = - 12’
B 123 ° R E = 60’ too much
C 48 ° L
D 100 ° R
STATION DEFLECTION  CORRECTION CORRECTED
E 141 ° R ANGLE DEFL. ANGLE
A 45 ° R - 12’ 44 ° 48’ R
Solution: Take Sum of Deflection Angle taking R –
right(Clockwise) positive B 123 ° R - 12’ 122 ° 48’ R 
C ‐ 48 ° L - 12’ ‐ 48 ° 12’ L
Σ Deflection Angles = 360 °
D 100 ° R - 12’ 99 ° 48’ R
Σ Deflection Angles = 45  ° + 123  ° + 48 ° + 100 ° + 141  °
Σ Deflection Angles =  361° E 141 ° R - 12’ 140 ° 48’ R
 Closed Compass Traverse
Departure Conditions: Traverse Corrections
Σ Latitudes = 0 𝐸 = Σ Latitudes
Σ Departures = 0 𝐸 = Σ Departures

Latitude ∅ nce
s ta Where:
Di 𝐸 = error in Latitude
𝐸 = error in Departure
∅ = Angle NL = North Latitude (+)
L = D * cos(∅) SL = South Latitude (‐)
D= D *  sin(∅) ED = East Departure (+)
WD = West Departure (‐)
 Compass Rule Transit Rule
Distance of line
DF = Σ Distance of all lines
For Latitude:

Latitude of a line
𝐶 = ‐𝐸 x DF  DF = Σ Latitude of all lines

𝐶 = ‐𝐸 x DF  𝐶 = ‐𝐸 x DF 

Where: For Departure:
𝐸 = error in Latitude
Departure of a line
𝐸 = error in Departure DF = Σ Departure of all lines
𝐶 = correction in Latitude
𝐶 = correction in Departure 𝐶 = ‐𝐸 x DF 
DF = Distribution Factor
Given the following traverse notes taken by a survey party, 
find:
a) Linear error of closure
b) Relative error
c) Correct using Compass Rule
d) Correct using Transit Rule
LINE BEARING DISTANCE
AB N 45° 20’ E 410 m
BC S 65 ° 10’ E 605 m
CD N 80 ° 15’ W 600 m
DA S 55° 30’ W 280 m
 LINE DISTANCE BEARING LATITUDE DEPARTURE
AB 410 m N 45° 20’ E + 288.22 +291.60
BC 605 m S 65 ° 10’ E ‐254.09 +549.06
CD 600 m N 80 ° 15’ W +101.61 ‐591.33
DA 280 m S 55° 30’ W ‐158.59 ‐230.76

TOTAL Σ Dist = 1895 m ‐22.85 +18.57

a) Linear error of closure b) Relative error
Linear error of closure
Σ Dist = 1895 m RE =
𝐸 = Σ L = ‐22.85 Perimeter of the Traverse
𝐸 = Σ D = + 18.57 29.44
RE =
1895
Error of Closure =  𝐸 𝐸 RE = 0.015536 m/m length
Error of Closure =  22.85 18.57

Error of Closure = 29.44 m
c) Correct using Compass Rule

LINE Distance Latitude Correction Adj. Latitude Departure Correction Adj. 

Departure

𝐶 = ‐𝐸 x DF  𝐶 =‐𝐸 x DF 

AB 410 m +288.22 ‐(‐22.85) +293.16 +291.60 ‐(18.57) +287.58

BC 105 m ‐254.09 ‐(‐22.85) ‐246.79 +549.06 ‐(18.57) +543.13

CD 600 m +101.61 ‐(‐22.85) +108.84 ‐591.33 ‐(18.57) ‐597.21

DA 280 m ‐158.59 ‐(‐22.85) ‐155.21 ‐230.76 ‐(18.57) ‐233.5

Σ  1895 m ‐22.85 0 +18.57 0

Distance of line
DF = Σ Distance of all lines
d) Correct using Transit Rule

LINE Latitude Correction Adj. Latitude Departure Correction Adj. 

Departure
𝐶 = ‐𝐸 x DF  𝐶 =‐𝐸 x DF 
. . +288.3433
AB +288.22 ‐(‐22.85) +296.4265 +291.60 ‐(18.57)
. .

BC ‐254.09 . ‐246.8553 +549.06 . +542.928

‐(‐22.85) ‐(18.57)
. .

CD +101.61 . +104.5032 ‐591.33 . ‐597.9341

‐(‐22.85) ‐(18.57)
. .

DA . ‐155.0744 ‐230.76 . ‐233.3372

‐158.59 ‐(‐22.85) ‐(18.57)
. .

Σ  ‐22.85 0 +18.57 0

For Latitude: For Departure:
Latitude of a line Departure of a line
DF = DF = Σ Departure of all lines
Σ Latitude of all lines