역학과 에너지

우리 주변의 물체들은 주변의 다른 물체와의 상호 작용으로 움직이고 있다. 이러한 물체의 운동은 힘,
일, 열, 에너지와 같은 개념을 이용하여 설명할 수 있다. 이 단원을 통해서 물체의 움직임을 설명하는 운
동 법칙, 에너지 보존 법칙 및 열과 일과의 관계, 질량과 에너지의 관계를 설명하는 특수 상대성 이론의
기초 개념에 대해서 이해할 수 있다.

24쪽
프로젝트 활동 안내 이 단원을 시작하면서 교과서 속 탐구 활동을 확장시킬 수 있는 ‘나만의 롤러코스터 만들기’ 프로젝트 활동을 진행해
보자. 78쪽

금성교과서(물리I).indb 10 2018-08-10 오후 6:07:26

 중학교 과학 통합 과학 이 단원에서 배울 것
•운동과 에너지 •역학적 시스템 힘과 운동
•에너지 전환과 보존 •발전과 신재생 에너지
열과 에너지
•열과 우리 생활
시공간과 운동

금성교과서(물리I).indb 11 2018-08-10 오후 6:07:29

 1 힘과 운동
1단계 생각 펼치기
자동차의 안전 장치에는 어떤
것이 있을까?

2단계 해결하기 3단계 생각 모으기 4단계 생각 넓히기

가속도, 뉴턴 운동 법칙, 1. 개념 확인
인체가 경험하는 가속도 효과
운동량 보존, 충격량 2. 아하! 그렇구나

알고 있나요?

등속 운동과 자유 낙하 운동의 차이점을 설명하여 보자.

중력 가속도 상수의 의미는 무엇일까?

물체가 가진 운동량을 설명해 보자.

자동차의 안전 장치에는 어떤 것이 있을까?

생각 펼치기

우리가 타고 다니는 자동차에는 여러 종류의 안전 장치가 있다. 그중 운전자나

동승자 등의 안전을 위하여 안전띠의 보조 장치로 에어백이 장착되어 있다.
세계 최초의 에어백에 관한 특허는 1953년 미국의 존 헤트릭(Hetrick, J.,
1918~1999)이 출원하였다. 그가 가족과 여행 중에 도랑에 차가 빠지는 사고를
당했을 때, 딸의 얼굴이 차 앞에 부딪혀 다치는 걸 막기 위해 온몸을 던져 보호했
던 일을 계기로 에어백을 발명했다.
에어백은 그림 I - 1과 같이 큰 폭발력을 이용하여 짧은 시간 동안 에어백을 부
풀어 오르게 하는 것이다. 최초의 에어백은 작은 충격에도 에어백이 폭발하여 어
린이나 여성이 심한 부상을 입는 경우도 있었지만, 이후 에어백은 진화를 거듭하
여 필요할 경우에만 작동하도록 발전해 왔고 그림 I - 2처럼 보행자 보호용 에어백
까지 등장하였다.

보행자 보호용 에어백

그림 I - 1 에어백 그림 I - 2 보행자 보호용 에어백

12 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 12 2018-08-10 오후 6:07:32

 생각해 볼까요?

자동차 충돌 사고가 일어났을 때, 그림 I - 3과 같이 에어백이 운전자가 받는 힘의 크기를

줄여 주는 까닭을 생각해 보자.

에어백은 안전띠의 보조 장치라고 한다. 자동차 사고 때 큰 부상 방지를 위해 에어백을 안

전띠와 함께 사용해야 하는 까닭을 생각해 보자.

그림 I - 3 충돌로부터 받는 힘의 크
기를 줄여 주는 에어백

에어백 이외에 자동차 사고 때 사람의 안전을 지켜 주기 위한 안전 장치와 그 안전 장치가

가진 특징을 생각해 보자.

빠르게 운동하는 자동차의 충돌은 운전자와 승객에게 갑작스러운 운동 상태의

변화를 가져온다. 갑작스러운 운동 상태의 변화를 가져오게 하는 힘은 골절을 일
으키기도 하고 심한 경우 사망에 이르게도 한다.
자동차의 충돌뿐만 아니라 전투기 비행 중이나 우주 탐사선을 발사할 때의 갑
작스러운 운동 상태의 변화는 인체에 피해를 줄 수 있다. 따라서 전투기나 우주
탐사선 조종사나 탑승자는 안전을 위해 신체 검사뿐만 아니라 갑작스러운 운동
상태 변화를 견딜 수 있도록 그림 I - 4와 같은 장치를 통해 높은 중력 가속도 상황
그림 I - 4 가속도 내성 강화 훈련
에서 적응할 수 있는 훈련을 받아야 한다. 장비

운동 상태 변화의 원인은 힘과 물체의 운동과 어떤 관계가 있을까? 그리고 물

체의 운동 상태가 갑작스럽게 변화하는 충돌 상황에서 물체의 운동량은 어떻게
될까?

이 단원을 공부하면 우리는

나는 이 단원에서
1. 여러 가지 물체의 운동을 속력의 변화와 운동 방향의 변화에 따라 분류할 수 있습니다.

2. 뉴턴 운동 법칙과 운동량 보존을 이용하여 직선상에서 운동하는 물체의 운동을 예측할
수 있습니다.

3. 충격량과 운동량의 관계를 이해하고, 충격을 감소시키는 예를 찾아 설명할 수 있습

니다. 을(를) 익히겠다.

1. 힘과 운동 13

금성교과서(물리I).indb 13 2018-08-10 오후 6:07:33

 해결하기 1 물체의 운동을 어떻게 분류할 수
있을까?
학습 목표 | 속력과 운동 방향의 변화에 따라
운동을 분류할 수 있다.

사이클 선수는 일정한 속력으로 원형 트랙을 달리는 경우도 있고, 직선

트랙을 달리는 경우도 있다.


짝 토의 사이클 선수가 원형 트랙을 달리는 경우와 직선 트랙을 달리는 경우
사이클 선수의 운동을 같은 종류의 운동이라 할 수 있을까?

일상생활에서 우리는 여러 종류의 운동을 보거나 직접 경험하면서 살고

있다. 다양한 종류의 운동 중 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 물체의 위치를
일정한 시간 간격으로 기록한 사진을 분석하여 물체의 운동을 속력과 운동 방향
의 변화에 따라 분류해 보자.

탐구 ➊ 자료 해석 속력과 운동 방향 변화에 따른 운동의 분류 문제 해결력

목표 운동하는 물체의 속력과 운동 방향에 따라 운동을 분류할 수 있다.

(가)는 빗면에서 직선 운동하는 물체, (나)는 포물선 운동하는 물체, (다)는 일정한 속
력으로 원운동하는 물체를 일정한 시간 간격으로 나타낸 것이다.

(가) (나) (다)

과정

인접한 물체의 처음 위치에서 나중 위치까지의 위치 변화를 화살표로 표시하자.

시간이 지남에 따라 화살표의 길이가 일정한 운동과 변하는 운동으로 나누어 보자.
화살표의 방향 변화가 없는 운동과 화살표의 방향 변화가 있는 운동으로 나누어 보자.

정리

1. 화살표의 길이가 일정한 운동의 특징을 설명해 보자. 자기 평가

2. 화살표의 길이가 일정하고 화살표의 방향만 변하는 운동의 특징을 설명해 보자. 1. 물체의 처음 위치와 나중 위치를
정확히 표시하였는가?
3. 화살표의 길이와 방향이 모두 변하는 운동의 특징을 설명해 보자.
2. 화 살표의 길이와 방향의 의미를
4. 화살표의 길이와 방향이 의미하는 물리량은 무엇일지 토의해 보자. 이해하였는가?

14 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 14 2018-08-10 오후 6:07:34

 물체의 운동과 방향을 표현하기 위해 속력이 아닌 속도를 사용한다. 속도는 빠 속력과 속도의 차이
동쪽으로 100`m를 달려간 후 방향을
르기뿐만 아니라 운동 방향을 나타내는 것으로, 단위 시간 동안 변위로 정의한 바꾸어 서쪽으로 50`m 달려오는 동
안 20초 걸린 경우
다. 변위의 크기는 물체의 운동 경로와 관계없이 처음 위치에서 나중 위치까지
직선을 그었을 때 직선 거리이다.
변위 나중 위치-처음 위치
속도= =
걸린 시간 걸린 시간
탐구 ➊에서 화살표의 길이는 속도의 크기를 의미하며 화살표의 방향은 속도의
방향을 나타낸다.
속력 = 150`m/20`s = 7.5`m/s,
속도 = 50`m/20`s = 2.5`m/s

탐구 ➋ 토의 여러 종류의 운동 탐구 능력

목표 속력과 운동 방향 변화에 따라 놀이기구의 운동을 분류할 수 있다.

다음 그림은 놀이공원의 모습이다. 놀이공원에 있는 놀이 기구를 같은 운동 특성을 가

진 것끼리 분류해 보자.

롤러코스터
바이킹
자이로 드롭 대관람차
회전목마

범퍼보트

급류타기

1. 놀이 기구 중 다음 표의 분류 기준에 맞는 놀이 기구를 찾아 기록해 보자.

분류 기준 놀이 기구
속력이 일정하고 운동 방향이 변화함
운동 방향이 일정하고 속력이 변화함
운동 방향과 속력이 동시에 변화함

2. 위에서 분류한 방법 이외에 물체의 운동을 분류하는 방법을 토의해 보고 일상생활의 다양한
운동을 분류 체계에 맞춰 분류해 보자.

확인하기
핵심 역량 평가하기
우리 주변에서 볼 수 있는 운동을 속
1. 이해 직선 트랙을 일정한 속력으로 달리고 있는 사이클 선수의 운동 상태와 원형 트랙
력과 운동 방향의 변화에 따라 분류
을 일정한 속력으로 달리고 있는 사이클 선수의 운동 상태는 어떤 차이가 있을까?
할 수 있다.
2. 적용 자이로드롭과 같은 놀이 기구를 탈 때 큰 전율을 느끼는 까닭은 무엇일까?

1. 힘과 운동 15

금성교과서(물리I).indb 15 2018-08-10 오후 6:07:35

 해결하기 2 운동하는 물체의 운동을 어떻게
분석할 수 있을까?
학습 목표 | 운동 상태가 변하는 물체의 운동을
분석할 수 있다.

준비하기 들어가기

•교과서 18~19쪽의 디딤 물체의 운동 상태를 아는 데 필요한 물리량은 무엇일까?

자료를 읽어 오자.
기록을 향상할 필요가 있는 스포츠 경기에서는 운동
•디딤 자료를 참고하여 각
선수의 운동 상태가 어떻게 변하는지를 정확히 알 필요
자 실험해 보고 동영상 프
가 있다. 운동 상태 변화를 정확하게 아는 방법을 각자
로그램으로 분석할 자료
적어 보자.
를 준비하자.

모둠 활동 자료 해석 직선상에서 속력이 변하는 물체의 운동 분석 사고력

목표 직선상에서 운동하는 물체의 속력이 어떻게 변하는지 알 수 있다.

과정

가. 토의하기
동영상 촬영을 통해 물체의 위치와 시간이 기록되는 원리는 무엇일까?
토의 내 생각은

친구 생각은

동영상 촬영을 할 때 공이 내려가는 방향과 나란하게 자를 놓는 까닭은 무엇일까?

토의 내 생각은

친구 생각은

물체의 위치를 알기 위해 픽셀 수를 측정하는 까닭은 무엇일까?

토의 내 생각은

친구 생각은

16 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 16 2018-08-10 오후 6:07:37

 나. 실험 분석하기
각자 동영상을 분석한 결과를 다음 표에 적어 보자.

시간

픽셀 수

위치

속도

물체의 운동을 위치 - 시간 그래프, 속도 - 시간 그래프로 나타내어 보자.

결과 및 정리

1. 빗면에서 운동하는 물체의 운동 상태를 과정 의 ‘위치-시간’ 그래프의 모양으로 설명해 보자.

2. 빗면에서 운동하는 물체의 운동 상태 변화를 과정 의 ‘속도 - 시간’ 그래프의 모양으로 설

명해 보자.

3. ‘속도 - 시간’ 그래프의 기울기는 무엇을 의미하는가?

자기 평가

1. 동영상 편집 프로그램을 이용해서 물체의 속도를 구할 수 있는가?

2. 탐구 활동에 적극적으로 참여하였는가?

확인하기
핵심 역량 평가하기
운동하는 물체의 위치와 시간을 기
1. 이해 마찰이 없는 경사가 일정한 빗면에서 물체를 가만히 놓은 후 0.3초일 때 물체의 속
록하여 물체의 운동을 분석할 수
력이 0.6`m/s이었다. 이 물체의 가속도의 크기와 물체가 출발한 후 0.3초 동안 이동 거
있다.
리는 각각 얼마인가?

2. 적용 마찰이 없는 빗면 위로 밀어 올린 물체가 올라가다 정지한 후 다시 미끄러져 내려

올 때, “가장 높은 곳에 도달하는 순간의 가속도는 0이다.”라는 진술의 옳고 그름을 이
야기하고 그 까닭을 설명하시오.

1. 힘과 운동 17

금성교과서(물리I).indb 17 2018-08-10 오후 6:07:37

 디딤 자료

가속도
우리 주변의 대부분의 물체는 속력이나 운동 방향이 변하는 운동을 한다. 이러
물리는 통한다!
한 운동을 가속도 운동이라고 하며 물체의 운동 상태가 변화하는 정도를 가속도로
중력 가속도 상수 9.8`m/s@의
표현한다. 가속도는 단위 시간 동안 속도 변화량으로 정의한다. 가속도의 단위는 의미는 중력만 작용하여 낙하
m/s@을 사용하며, 1`m/s@은 1초 동안 물체의 속도가 1`m/s 변화함을 의미한다. 하는 물체의 속도는 1초마다
9.8`m/s씩 속도가 변화함을
속도 변화량 의미한다. (▶ 중 3 과학, 운동
가속도 =
걸린 시간 과 에너지)

동영상 분석하기
물체의 운동 상태를 알기 위해서는 물체의 위치와 시간을 동시에 기록해야 한
다. 동영상 촬영은 운동하는 물체의 위치와 시간을 동시에 기록하는 여러 가지 방
법 중 하나인데 그 방법을 알아보자.

준비물 고무공, 휴대 전화(디지털카메라), 빗면 실험 장치, 자, 공, 컴퓨터(동영상 편

집 프로그램, 그림 편집 프로그램)

‌
1. 그림 I - 5와 같이 공이 내려갈 수 있게 빗면을 만든 후 공이 굴러가는 방향과
나란하게 자를 빗면 위에 올려놓는다.
2. ‌빗면에서 내려가는 공을 동영상을 촬영할 수 있도록 빗면에 수직이 되도록 카
메라를 설치한다.
3. 빗면 위에 가만히 놓은 공의 운동을 동영상으로 촬영한다.
4. ‌촬영한 동영상을 동영상 편집 프로그램을 이용하여 19쪽의 (가)~(바) 순서대로
해 본다.
5. ‌운동 모습이 저장된 파일을 그림 편집 프로그램을 이용하여 (마), (바)를 반복하
여 시간에 따른 운동 물체의 위치를 기록한다.
6. ‌다음 식을 이용하여 각각의 프레임에 놓인 물체의
위치를 구하여 기록한다.
(나)에서 구한 픽셀 수
‌물체의 위치=
(가)에서 구한 픽셀 수
‌ \자의 길이
7. ‌저장된 프레임과 프레임 사이의 시간 간격
이 1 초 간격이므로 처음 프레임에 있는
30
1
‌물체의 위치를 0초로 하여 초 간격으
30
로 물체의 위치를 기록한다.

그림 I - 5 빗면에서의 물체의 운동

18 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 18 2018-08-10 오후 6:07:39

 이렇게 해 보자.

(가) 촬영한 동영상을 편집 프로그램으로 불러온 (나) 동영상 편집 프로그램 하단의 다음 프레임을
후, 분석하고자 하는 장면의 처음 프레임에서 오른쪽 클릭하면 오른쪽 화면에 또 한 장의 프레임 장면이 나
화면에 마우스를 가져간 후 마우스 오른쪽을 누른 후 오면 (가) 과정을 반복한다.
분할을 클릭한다.

(다) 각각의 운동을 분석할 프레임을 클릭하여 하단 (라) 분석할 프레임의 시간이 연속적으로 되어 있으
의 프레임이 저장된 시간의 숫자가 0.03 또는 0.04 간 면 분할된 프레임을 클릭한 후 상단 메뉴의 스냅샷을
격으로 되어 있는지 확인한다. 클릭하고, 해당 프레임을 그림 파일로 시간 순서대로 저
장한다.

(마) 그림 편집 프로그램을 이용하여 저장한 파일 (바) 물체를 놓은 위치를 기준으로 물체의 중심까
중 첫 번째 파일을 불러온 후, 길이 측정을 위해 빗면에 지 직선을 그어 (마)에서 구한 것처럼 직선의 픽셀 수를
놓아두었던 자의 길이에 맞게 직선을 그어 하단에 표시 기록한다. 동영상 편집 프로그램을 통하여 저장한 모든
된 직선의 픽셀 수를 기록한다. 프레임에 대하여 과정을 반복한다.

1. 힘과 운동 19

금성교과서(물리I).indb 19 2018-08-10 오후 6:07:41

 해결하기 3 물체에 힘이 작용하면 물체의
운동은 어떻게 될까?
학습 목표 | 직선상에서 운동하는 물체의 운
동 분석을 통하여 가속도를 결정하는 요인을
알 수 있다.

야구 선수가 공을 던질 때 더 큰 힘으로 던질수록 공은 더 빠르게 날아

간다. 힘이 물체의 운동 방향과 같은 방향으로 작용하면 물체의 속도는 증
가하고, 반대 방향으로 작용하면 속도는 감소한다.

짝 토의 물체의 가속도는 물체에 작용하는 힘과 어떤 관계가 있을까?

물체에 작용한 힘에 따른 가속도의 크기를 측정하여 물체의 가속도는

질량 및 작용한 힘과 어떤 관계가 있는지 알아보자.

탐구 ❸ 실험 힘, 질량, 가속도 사이의 관계 탐구 능력

목표 직선상에서 운동하는 물체의 가속도를 결정하는 요인을 알 수 있다.

준비물 역학 수레, 추(질량이 같은 추 여러 개), 힘 감지기, 실, 컴퓨터, 전자저울(2`kg까

지 측정 가능한 저울), 레일, 도르래, 초음파 감지기

과정

MBL(Microcomputer-Based Laboratory; 컴퓨터 기반 실험) 장치의 힘 감 MBL 장치가 없으면 힘 센서 대신

지기를 역학 수레에 연결하고, 역학 수레의 가속도를 측정할 수 있도록 초음파 감지 용수철저울을 사용하고 동영상 촬영
을 통하여 수레의 가속도를 측정한다.
기를 설치하자.
역학 수레와 연결한 힘 감지기와 추를 줄에 연결하여 도르래에 걸쳐 놓자.
MBL 장치를 이용하여 역학 수레에 작용하는 힘과 역학 수레의 가속도를 측정할
수 있도록 준비한 뒤 잡고 있던 역학 수레를 가만히 놓자.
힘 감지기를 포함한 역학 수레의 질량과 MBL 장치를 이용하여 추가 수레에 작용
하는 힘과 역학 수레의 가속도를 표에 기록하자.
역학 수레의 질량을 그대로 두고 추의 질량을 2배, 3배 증가시켜 가며 과정 , ,
를 반복하자.

20 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 20 2018-08-10 오후 6:07:42

 매단 추의 질량을 그대로 두고 역학 수레 위에 추를 올려놓아 역학 수레의 질량을 2
배, 3배 증가시켜 가며 과정 , , 를 반복하자.

역학 수레의 질량 역학 수레에 작용한 힘 역학 수레의 가속도

역학 수레의 질량이
일정할 경우

매단 추의 질량이
일정할 경우

결과 및 정리 자기 평가

1. 역학 수레의 질량이 일정할 때, 역학 수레의 가속도와 작용한 힘과는 어떤 관계가 있는가? 1. 수 레의 가속도와 수레에 작용한
힘을 정확히 측정하였는가?
2. 역학 수레의 질량과 가속도의 곱은 줄이 역학 수레에 작용한 힘과는 어떤 관계가 있는가?
2. 뉴 턴의 운동 법칙을 이해하였는
3. 운동하는 물체에 작용하는 힘과 질량, 가속도는 어떤 관계가 있는가? 가?

물체에 힘 이 작용하면, 힘과 같은 방향으로 가속도가 생기며, 가속도 a 는 그림 힘

힘이란 물체의 운동 상태나 물체의
I - 6에서와 같이 작용하는 힘의 크기 F에 비례하고, 관성의 크기인 물체의 질량 모양을 변화시키는 원인이다.
단위는 N(뉴턴)을 사용하며 1`N은
m 에 반비례한다.
1`kg의 물체를 1`m/s@의 가속도로
F 가속시키는 힘이다.
a=
m
이 관계는 자연계의 모든 물체에 성립하며, 이 법칙을 뉴턴 제 2 법칙이라고 한다.

(가) (나) (다)

그림 I - 6 가속도를 결정하는 요인 사람 한 명이 수레를 미는 힘의 크기가 같다고 가정하면, (가)에 비해 (나)는 작
용하는 힘이 커서 가속도가 크고, (다)는 수레에 실은 물건의 질량이 증가하므로 가속도가 작다.

확인하기
핵심 역량 평가하기
물체에 작용하는 힘, 질량, 가속도의
1. 이해 물체에 작용한 힘과 물체의 질량을 모두 2 배로 하면 물체의 가속도는 어떻게 될까?
관계를 설명할 수 있다.
2. 적용 탐구 ❸ 에서 추의 질량이 2 배가 되어도 수레에 작용한 힘이 2 배가 되지 않는 까
닭을 설명하여 보자.

1. 힘과 운동 21

금성교과서(물리I).indb 21 2018-08-10 오후 6:07:43

 해결하기 4 힘이 작용해도 운동 상태가 변하지
않는 경우는 언제일까?
학습 목표 | 물체에 작용하는 힘의 합이 0인
물체의 운동을 예측할 수 있다.

물체의 운동 상태를 변화시키기 위해서는 물체에 힘을 작용해야 한다.

하지만 브레이크가 걸려 있는 주차된 차를 미는 경우처럼 물체에 힘을 작
용하여도 물체가 움직이지 않는 경우가 있다.


짝 토의 물체에 힘을 작용해도 움직이지 않거나 운동 상태가 변하지 않는 까
닭은 무엇일까?

바닥에 놓인 물체를 밀 경우 물체에 작용하는 힘에는 미는 힘만 작용하는

것이 아니다. 바닥과 물체 사이에 마찰력도 작용한다. 이처럼 물체에 여러 힘이
작용할 때, 운동 상태가 변하지 않는 운동을 알아보자.

탐구 ➍ 토의 운동 상태가 변하지 않는 운동 탐구 능력

목표 물체에 여러 힘이 작용할 때 물체의 운동 상태가 변하지 않을 조건을 설명할 수 있다.

그림 (가)는 책상 위에 지우개를 올려놓고 지우개가 움직이지 않도록 손으로 지우개를

약하게 밀고 있는 모습이다. 그림 (나)는 일정한 속도로 날고 있는 비행기를 나타낸 것이다.

(가) (나)
물리는 통한다!
1. 지우개에 힘을 작용해도 지우개가 움직이지 않는 까닭은 무엇일까?
물체가 일정한 속력으로 움직
2. (가)와 (나)에서 지우개와 비행기에 작용하는 힘을 화살표로 표시하여 보자. 일 때를 등속 운동이라고 한
다. (▶ 중 3 과학, 운동과 에
3. 정지 상태를 유지하거나 등속으로 운동하기 위한 조건은 무엇인가? 너지)
4. 비행기에 어떤 힘이 작용하며, 비행기에 힘이 작용해도 등속으로 운동하는 까닭을 토의해 보자.

물체에 힘이 작용하면 운동 상태가 변한다. 그런데 그림 I - 7과

같이 수평면과 나란하게 물체를 당겼는데도 물체가 움직이지 않는
까닭은 무엇일까? 물체를 수평면과 나란하게 당길 때 물체가 움직
이지 않으면 물체를 당기는 힘 이외에 물체에는 물체를 당기는 힘 그림 I - 7 물체의 작용하는 힘 당기는 힘과 마찰력은 크기가
과 크기는 같고 방향이 반대인 마찰력이 작용하기 때문이다. 같고, 방향은 반대이다.

22 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 22 2018-08-10 오후 6:07:44

 한 물체에 여러 개의 힘이 작용할 때 모든 힘을 합한 것을 합력 또는 알짜힘이라 힘의 3요소
힘을 보통 화살표로 나타내는데 화살
고 한다. 그림 I - 8과 같이 여러 힘이 작용할 때 물체에 작용하는 알짜힘은 화살 표의 시작이 힘을 작용하는 작용점이
되고 화살표의 길이와 방향이 힘의
표를 이용하면 쉽게 구할 수 있다.
크기와 방향이 된다.

그림 I - 8 알짜힘을 구하는 방법 화살표의 방향이 같으면 두 화살표를 더해 주고, 화살표의 방향이 반대이면 긴
화살표에서 작은 화살표 길이를 빼 준다.

정지한 물체에 작용하는 알짜힘이 0일 경우 정지한 물체는 정지 상태를 유지하

고, 운동하는 물체에 작용하는 알짜힘이 0이면 물체는 속력과 방향이 일정한 등
속 직선 운동을 한다. 직선 도로를 달리고 있는 자동차에는 자동차를 앞으로 나
아가게 하는 추진력과 운동을 방해하는 공기 저항이 작용한다. 만약 자동차에 작
용하는 알짜힘이 0이면 그림 I - 9와 같이 등속 직선 운동을 한다.

그림 I - 9 등속 직선 운동하는 자동차

알짜힘이 0이면 정지해 있던 물체는 계속 정지해 있고, 운동하던 물체는 등속

직선 운동을 하는데 이를 뉴턴 제 1 법칙 또는 관성 법칙이라고 한다. 관성이란 질
량을 가진 물체는 운동 상태가 변하지 않으려는 성질을 말한다.

확인하기
핵심 역량 평가하기
물체에 작용하는 힘의 알짜힘을 구
1. 이해 브레이크가 걸려 있는 자동차를 수평 방향으로 밀 경우 자동차는 움직이지 않는
할 수 있다.
다. 이때 움직이지 않는 자동차에 수평 방향으로 작용하는 힘의 종류를 말하고, 힘의 크
기를 비교하여 보자.

2. 적용 책상 위에 놓인 책에 작용하는 힘을 알아보고, 책에 작용하는 힘의 특징을 설명해

보자.

1. 힘과 운동 23

금성교과서(물리I).indb 23 2018-08-10 오후 6:07:45

 해결하기 5 힘은 항상 쌍으로 작용할까? 학습 목표 | 두 물체 사이의 상호 작용하고
있는 힘을 설명할 수 있다.

계단을 오르기 위해서는 위쪽 방향으로 작용하는 힘을 받아야 한다. 하

지만 계단을 오르기 위해 다리는 힘을 아래쪽 방향으로 주게 된다.

짝 토의 계단을 오르기 위해 힘을 아래로 주는 까닭은 무엇일까?

힘을 작용하기 위해서는 힘을 작용할 대상이 있어야 한다. 즉 힘을 작용

할 대상이 없으면 힘을 작용할 수 없다. 힘을 작용하는 물체와 힘을 받는
물체 사이에 어떤 관계가 있는지 알아보자.

탐구 ➎ 실험 상호 작용하는 힘의 크기 비교하기 탐구 능력

목표 쌍으로 작용하는 두 힘의 크기와 방향을 설명할 수 있다.

질량이 서로 다른 두 학생이 인라인스케이트를 신고, 손바닥을 마주 댄 상태로 서

서 한 사람이 다른 사람을 밀어 보자. 또, 미는 사람을 반대로 하여 다시 밀어보자.

1. 밀려 나는 두 사람의 운동을 설명해 보자.

2. 손바닥을 밀 때 두 사람에게 작용하는 힘의 크기를 설명해 보자.
3. 손바닥을 밀 때 두 사람에게 작용하는 힘의 방향을 설명해 보자.

그림 I - 10과 같이 서로 걸려 있는 용수철 A가 용수철 B를 Fab의 힘으로 당기

면, 가만히 있던 용수철 B도 용수철 A에게 Fba의 힘을 작용하게 된다. 힘은 두
물체 사이의 상호 작용으로 항상 쌍으로 작용한다. 쌍으로 작용하는 두 힘의 크
기는 같고 방향은 반대이며 동일 직선상에 있다. 쌍으로 작용하는 두 힘 중 한 힘
을 작용이라 하면 다른 한 힘을 반작용이라 한다. 이때 작용하는 두 힘 사이에는
다음과 같은 관계가 성립한다.
Fab=-Fba
이를 뉴턴 제 3 법칙 또는 작용 반작용 법칙이라 한다.

그림 I - 10 작용 반작용 법칙

24 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 24 2018-08-10 오후 6:07:46

 자동차가 운행될 때도 작용과 반작용 관계인 두 힘이 도로와 자동차 사이에 쌍으로
작용한다. 하지만 그림 I - 11과 같이 눈이 쌓인 도로에서는 마찰이 줄어들어 도로와
자동차 사이에 힘을 작용하기가 어렵게 되어 자동차는 미끄러지기 쉽다.
힘이 작용하는 모든 경우에 작용과 반작용 관계가 성립한다. 우리 주변의 다양
한 상황에서 뉴턴 제 3 법칙이 어떻게 적용하고 있는지 알아보자. 그림 I - 11 마찰력이 작아진 도로

탐구 ➏ 토의 작용 반작용의 적용 사례 사고력

목표 일상생활에서 쌍으로 작용하는 힘을 찾을 수 있다.

다음 그림은 힘과 관련 있는 현상을 나타낸 것이다. 그림을 보고 토의해 보자.

(가) 고양이가 뛰어오를 때 (나) 로켓 발사

(다) 자동차 경주 (라) 조정 경기

1. 위의 그림에서 어느 물체와 어느 물체 사이에 힘이 쌍으로 작용하는지 발표해 보자.

2. 우리 주변에 있는 물체에 작용하는 힘 중, 쌍으로 작용하는 힘을 2가지 이상 말해 보자.

운동 경기에서도 작용 반작용의 예를 찾아볼 수 있다. 그림 I - 12와 같

이 육상 선수가 출발할 때, 스타팅 블록과 육상 선수 사이에 쌍으로 힘이
작용한다. 즉, 육상 선수가 스타팅 블록에 힘을 작용하면, 스타팅 블록 또
반작용 작용
한 육상 선수에게 힘을 작용하여 육상 선수가 출발할 수 있다.
그림 I - 12 작용 반작용의 이용

확인하기
핵심 역량 평가하기
쌍으로 작용하는 작용과 반작용 관
1. 이해 사람이 계단을 오를 때 상호 작용하고 있는 힘을 찾아보고 상호 작용하는 두 힘의
계인 힘을 찾아낼 수 있다.
크기와 방향을 설명해 보자.

2. 적용 마찰이 작용하지 않는 얼음판 위에서 정지 상태로 서 있는 사람이 얼음판에서 벗

어날 수 있는 방법을 설명하여 보자.

1. 힘과 운동 25

금성교과서(물리I).indb 25 2018-08-10 오후 6:07:52

 해결하기 6 알짜힘을 알면 물체의
운동을 예측할 수 있을까?
학습 목표 | 알짜힘을 구하여 물체의 가속도
를 구하고 물체의 운동을 예측할 수 있다.

스카이다이버들이 높은 곳에서 뛰어내린 후 중력만 작용한다면 스카이

다이버의 속력은 계속 증가하여 매우 빠른 속력으로 떨어질 것이다. 하지
만 실제 스카이다이버의 속력은 계속 증가하지 않는다.

짝 토의 스카이다이버의 속력이 계속 증가하지 않은 까닭은 무엇일까?

우리 주변의 물체에는 하나의 힘만 작용하는 것이 아니라 여러 종류의 힘

이 동시에 작용하고 있다. 따라서 물체의 운동을 예측하기 위해서는 물체
에 작용하는 여러 힘의 알짜힘을 구해야 한다.
승강기가 움직일 때 탑승자의 가속도가 어떻게 변하는지 알아보자.

탐구 ➐ 자료 해석 승강기의 운동 사고력

목표 승강기의 가속도와 승강기에 작용하는 알짜힘과의 관계를 설명할 수 있다.

그림 (가)는 승강기 안에서 체중을 측정하고 있는 모습을 나타낸 것이고, (나)는 가속 주어진 자료 (나) 대신 다음과 같은
방법으로 얻은 실제 측정값으로 탐구
도를 측정할 수 있는 휴대 전화 애플리케이션 화면이다. 이 자료를 이용하여 다음 물음
를 진행할 수도 있다.
에 답해보자.
<준비물: 체중계 또는 휴대 전화>
① 체중계를 이용하여 승강기가 운동
하고 있는 동안 사람의 몸무게 변화
기록해 오기
② 휴대 전화 애플리케이션을 이용하
여 승강기가 운동하고 있는 동안 승
강기의 가속도 측정해 오기

(가) (나)

1.  승강기가 운동하고 있는 동안 저울로 측정한

사람의 무게 변화를 설명하여 보자.
2. 애플리케이션의 측정값을 이용하여 승강기가
운동하고 있는 동안 승강기의 가속도 변화를 설
명하여 보자.
3. 체중계 위에 서 있는 사람에게 작용하는 힘을
표시해 보자. 물리는 통한다!

4. 승강기의 운동과 사람에게 작용한 알짜힘과의 중력은 물체의 질량과 중력

관계를 설명하여 보자. 가속도의 곱과 같다. (▶ 중 3
과학, 운동과 에너지)
5. 승강기의 ‘속도 - 시간’ 그래프를 그려 보자.

26 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 26 2018-08-10 오후 6:07:53

 낙하하는 스카이다이버에게 작용하는 힘에는 그림 I - 13과 같이
공기 저항
중력과 공기의 저항이 있다. 스카이다이버에게 작용하는 중력은 높
이에 따라 큰 차이가 없어 일정한 크기로 작용하지만, 공기의 저항
은 스카이다이버의 속력이 증가할수록 증가한다. 즉, 공기 저항은
시간이 지날수록 증가하므로 스카이다이버에 작용하는 알짜힘은
감소하며, 나중에는 알짜힘이 0이 되어 일정한 속력으로 낙하한다.
물체의 운동을 정량적으로 예측하기 위해서는 아래와 같은 순서로 중력
운동 법칙을 적용한다. 두 열차를 F의 힘으로 기관차가 끌고 갈 때
그림 I - 13 스카이다이버에게 작용하는 힘
열차의 가속도를 구하기 위해서는 아래와 같은 순서로 운동 법칙을 적용한다.

(1) 그림과 같이 물체에 작용하는 힘을 표시한다.

(2) m1, m2 각각의 물체에 작용하는 알짜힘을 구하여 운동 법칙에 적용한다.

m1에 작용한 알짜힘 : T=m1a … ㉠
m2에 작용한 알짜힘 : F-T=m2a … ㉡

(3) ㉠식과 ㉡식으로부터 가속도를 구하면 a= F 이고, 가속도를 알면

m1+m2
물체의 운동을 정량적으로 예측할 수 있다.

확인하기
핵심 역량 평가하기
물체에 작용하는 알짜힘을 구하여
1. 이해 지면에 도착하기 전 스카이다이버의 속력이 일정하다. 스카이다이버에게 작용하
물체의 운동을 정량적으로 예측할
는 중력이 800`N이면 공기 저항은 얼마인가?
수 있다.
2. 적용 우리 주변에서 물체의 운동에 영향을 주는 힘을 찾아보고 각각의 힘의 특징을 이
야기해 보자.

1. 힘과 운동 27

금성교과서(물리I).indb 27 2018-08-10 오후 6:07:53

 세상을 바꾸는
물리 운동 법칙은 어떤 과정을 통해 완성된 것일까? 과학과 역사

물리학은 1600년대 초까지만 하더라도 자연 철학자들의 연구 영역이었

다. 자연 철학 영역이었던 물리학의 한 분야인 역학 분야는 갈릴레이를 시
작으로 혁명이 일어나게 된다. 다음 글은 역학 분야에서 일어난 혁명의 과정
갈릴레이(Galilei, G.,
에 관한 가상 대화이다. 가상 대화를 읽고 자료 조사 및 모둠별 토의를 통해 역학
1564~1642)
분야에서 일어난 혁명의 과정을 자세히 조사해 보자.

학생 : 아리스토텔레스 선생님, 선생님이 주장하신 자연 운동과 강제 운동은 무엇인가요?

아리스토텔레스(Aristoteles, B.C. 384~B.C. 322) : 자연 운동은 물질이 가진 본성에
의해 운동하는 것으로 흙과 물은 무거우므로 아래로 향하는 운동을 하고, 불은 가벼우므
로 위로 향하는 운동을 하지. 하지만 강제 운동은 자신이 가진 본성에 따라 운동을 하는
것이 아니라 외부에서 운동의 원인을 제공하는 것으로 돌을 던져 운동하게 하는 경우
를 들 수 있지.

학생 : 그런데 던진 돌이 운동을 멈추지 않고 계속 앞으로 날아가는 까닭은 무엇이죠?

아리스토텔레스 : 돌이 아래로 떨어지지 않고 날아가는 까닭은 공기가 뒤에서 밀어 주는 추
진력 때문이지.
뷔리당(Buridan, J., 1350~1358) : 공기와 같이 가벼운 것이 무거운 돌을 미는 것보다는
돌을 움직이게 한 힘으로 돌이 얻은 원동력인 임페투스 때문에 앞으로 나아가는 거야! 예
를 들어 천체의 경우 저항이 없어 임페투스가 보존되기 때문에 운동을 계속하고 있는 거지.

학생 : 갈릴레이 선생님은 자연 운동을 어떻게 생각하세요?

데카르트
갈릴레이 : 물질이 가진 본성으로 운동을 설명한다면 무게가 무거울수록 빨리 떨어져야 (Descartes, R.,
돼! 하지만 공기의 저항이 없다면 물체의 무게와 관계없이 같은 속도로 낙하하는데 이 1596~1650)

는 물질의 본성으로는 설명할 수가 없어. 또한, 물체들은 처음에 주어진 속도로 계속

운동하려는 성질을 가지고 있어. 예를 들어, 마찰이 없는 수평면에서 물체를 밀면 물
체는 멈추지 않고 영원히 움직이게 돼.

학생 : 그런데 물체들의 운동 상태가 변하는 까닭은 무엇일까요?

데카르트 : 물체는 다른 것과의 충돌로 운동 상태가 변하는 것이야. 만약, 물
체가 외부와의 충돌이 없다면, 자신의 운동 상태를 지속하려는 성질인 관성을
지닌다고 생각할 수 있지.

학생 : 물체의 운동 상태가 변하기 위해서는 외부와의 충돌이 꼭 필요한가요?

뉴턴 : 꼭 그렇지는 않단다. 천체들의 운동에서 볼 수 있듯이 질량을 가진 물체 사이에는 뉴턴 (Newton, I.,
1642~1727)
충돌이 없더라도 항상 서로 끌어당기는 힘이 작용하고 있단다.

28 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 28 2018-08-10 오후 6:07:56

 조사하기
1 무거운 물체가 가벼운 물체보다 낙하 속도가 크다는 아리스토텔레스의
생각에 대하여 각자의 생각을 정리해 보고, 갈릴레이가 한 사고 실험을
조사하여 정리해 보자.

▶ 자기 생각:

▶ 사고 실험:

2 관성에 대한 갈릴레이와 데카르트의 생각에는 어떤 차이가 있는지 조사하여 정리해 보자.

▶ 갈릴레이:

▶ 데카르트:

3 중력에 관한 데카르트와 뉴턴의 생각에는 어떤 차이가 있는지 조사하여 정리해 보자.

▶ 데카르트:

▶ 뉴턴:

1. 힘과 운동 29

금성교과서(물리I).indb 29 2018-08-10 오후 6:07:56

 해결하기 7 두 물체가 충돌할 때 일정하게
유지되는 물리량은 무엇일까?
학습 목표 | 두 물체가 충돌할 때 운동량이
보존됨을 설명할 수 있다.

밤하늘을 수놓은 불꽃놀이 사진을 보면 불꽃이 한쪽 방향으로만 퍼져

나가는 것이 아니라 사방으로 고르게 퍼져 나가는 것을 볼 수 있다.

짝 토의 불꽃이 사방으로 대칭성 있게 퍼져 나가는 까닭은 무엇일까?

불꽃놀이에서 불꽃이 사방으로 퍼지는 것처럼 한 덩어리였던 물체가 분

리되기도 하고, 물체가 충돌하여 한 덩어리가 되거나 튕겨 나가기도 한다.
역학 수레의 운동량을 측정하여 두 역학 수레가 충돌하거나 분리될 때 두
역학 수레의 운동량의 합이 어떻게 되는지 알아보자.

탐구 ➑ 실험 운동량 보존 탐구 능력

목표 두 역학 수레의 질량과 속도를 측정하여 운동량이 보존됨을 설명할 수 있다.

준비물 속도 측정 장치, 역학 수레, 추, 막대(또는 자), 전자저울, 스탠드

과정

가. 분리될 경우의 운동량

‌평평한 실험대 위에 오른쪽 그림과
같이 장치한 후, 역학 수레와 추의 질
량을 측정하자.
‌역학 수레 A의 용수철을 압축하여 두 A B
역학 수레 A, B를 접촉한 후, 역학 수
레의 속도를 측정할 수 있도록 속도 측
정 장치를 설치하자.
‌막대로 역학 수레 A의 용수철 잠금
막대를 가볍게 쳐서 두 역학 수레를 밀어내게 하고, 분리 직후 각각의 역학 수레의 속
도를 측정하자.
‌역학 수레 B에 추를 1개, 2개, 3개 올려놓은 후 과정 ~ 을 반복하여 아래 표에 기
록하자.

역학 수레 A 역학 수레 B
추의 수
질량 속도 운동량 질량 속도 운동량
0
1
2
3

30 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 30 2018-08-10 오후 6:07:58

 나. 충돌할 경우의 운동량
‌
평평한 실험대 위에 오른쪽 그림과 같이 장치하고 두 역학 수레
A, B 를 설치하자.
‌
충돌 전과 후의 두 역학 수레 A, B 의 속도를 측정할 수 있도록
속도 측정 장치를 설치하자.
‌
역학 수레 A를 밀어 역학 수레 B와 충돌시키고, 두 역학 수레 A,
A B
B 의 충돌 전과 후의 속도를 측정하여 측정 결과를 표에 기록하자.

역학 수레 A 역학 수레 B
질량 속도 운동량 질량 속도 운동량
충돌 전
충돌 후

두 역학 수레 A와 B가 충돌 후 한 덩어리가 되게 하여 과정 , 을 반복하자.
역학 수레 A 역학 수레 B
질량 속도 운동량 질량 속도 운동량
충돌 전
충돌 후
자기 평가

결과 1. 수레의 운동량을 정확히 측정하였

는가?
1. 두 수레가 분리될 때, 분리되기 전후 두 역학 수레의 운동량의 합을 비교해 보자.
2. 충돌 전후 운동량 관계를 이해하
2. 두 수레가 충돌할 때, 충돌 전후 두 역학 수레의 운동량의 합을 비교해 보자. 였는가?

그림 I - 14와 같이 두 물체 A, B 사이에 상호 작용하는 힘만 작용하는 경우 두

물리는 통한다!
물체의 충돌 또는 분리되는 상황에서 두 물체의 운동량의 합은 항상 일정하다.
운동량(p)은 질량(m)과 속
이를 운동량 보존 법칙이라 한다. 도(v)의 곱으로(p=mv), 운
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 동량의 단위는 kg·m/s
이다. (▶ 통합과학, 역학적
시스템)

그림 I - 14 운동량 보존 법칙

확인하기
핵심 역량 평가하기
운동량 보존 법칙을 증명하는 탐구
1. 이해 마찰이 없는 빙판에서 질량이 각각 50`kg, 100`kg인 사람이 정지 상태에서 서로
활동을 수행할 수 있다.
를 밀 때, 밀려 나고 있는 두 사람의 속도를 비교해 보자.

2. 적용 위험에 빠진 오징어가 먹물을 뿜어내며 빠르게 움직일 수 있는 까닭은 무엇일까?

1. 힘과 운동 31

금성교과서(물리I).indb 31 2018-08-10 오후 6:07:58

 해결하기 8 운동량이 보존되는 까닭은
무엇일까?
학습 목표 | 운동량이 보존되는 까닭을 설명
할 수 있다.

영화를 보면 빌딩에서 떨어지는 여자 주인공을 구하기 위해 초능력을

가진 남자 주인공이 빠르게 날아가서 떨어지는 사람을 안고 날아가는
모습을 볼 수 있다. 현실에서는 영화 속 장면처럼 남자 주인공의 운동
량은 그대로인데 여자 주인공의 운동량만 변하는 일은 불가능하다.

짝 토의 여자 주인공의 운동량만 변하는 것이 불가능한 까닭은 무엇일까?

한 덩어리였던 물체가 분리되거나 두 물체가 충돌할 때 두 물체의 운동량의 합

이 항상 일정한 까닭을 다음 탐구를 통해 알아보자.

탐구 ➒ 토의 운동량 보존이 성립하는 까닭 문제 해결력

목표 토의 활동을 통하여 운동량이 보존되는 까닭을 알 수 있다.

그림 (가)는 앞쪽에 용수철이 달린 질량이 M인 역학 수레 A가 질량이 m인 역학 수

레 B를 향해 운동하는 모습이고 그림 (나)는 두 수레가 충돌하고 있는 순간의 모습이다.
또 (다)는 두 수레가 충돌한 후의 모습이다. 그림을 보고 토의해 보자.

(가) 충돌 전 (나) 충돌 중 (다) 충돌 후

1. 그림 (나)에서 두 역학 수레가 충돌할 때 역학 수레 A, B 에 작용하는 힘을 표시하고 두 힘의

크기를 비교해 보자. 그렇게 생각한 까닭은 무엇인가?

2. 충돌하는 동안 두 역학 수레 A, B의 가속도를 구하고, A, B의 속도 변화를 토의해 보자.

3. 충돌하는 동안 역학 수레 A의 감소한 운동량과 B의 증가한 운동량을 비교하여 보자.

분리되거나 충돌하는 두 물체 사이의 상호 작용이 있을 때 서로에게

작용하는 힘은 작용과 반작용 관계로 힘의 크기는 같고 방향이 반대이
다. 그림 I - 15에서처럼 두 물체의 가속도와 속도 변화의 크기는 질량에
반비례하므로 질량과 속도의 곱인 운동량 변화량의 크기는 같고 방향
은 반대이다. 따라서 두 물체 사이에 상호 작용하는 힘만 작용할 때 두
그림 I - 15 운동량 보존이 성립하는 까닭
물체의 운동량의 합은 항상 일정하다.

32 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 32 2018-08-10 오후 6:07:59

 간단한 동전 치기 놀이에서 몇 개의 동전이 튕겨 나갈지 운동량 보존 법칙을
적용하여 예측하여 보자.

탐구 ➓ 실험 운동량 보존 탐구 능력

목표 운동량 보존을 적용하여 동전치기의 원리를 설명 할 수 있다.

과정

5 개 의 동전을 2 개의 자 사이에 모두 닿게 놓자.

1 개의 동전을 잡아 약 5`cm가량 떨어지게 하여 다른 4 개의 동전 쪽으로 튕겼을 때
몇 개의 동전이 튕겨 나갈지 예측해 보고 실제 실험을 통해 확인해 보자.
2 개의 동전을 잡아 약 5`cm가량 떨어지게 하여 다른 3개의 동전 쪽으로 튕겼을 때
몇 개의 동전이 튕겨 나갈지 예측해 보고 실제 실험을 통해 확인해 보자.
충돌시키는 동전의 속도에 변화를 주었을 때 동전이 충돌한 이후 상황을 예측해 보
고 실제 실험을 통해 확인해 보자.

결과

1. 튕겨 준 동전의 개수와 튕겨 나온 동전의 개수 사이에는 어떤 관계가 있을까?

2. 튕겨 준 동전의 속력과 튕겨 나오는 동전의 속력과는 어떤 관계가 있을까?

그림 I - 16과 같이 충돌 진자의 경우 쇠구슬이 연속적으로 충돌을 일으켜 일어

나는 현상이다. 질량이 같은 움직이는 물체와 정지 상태인 물체가 탄성 충돌을
하면 움직이는 물체는 정지하고 정지해 있던 물체가 튕겨 나간다. 이때 움직이던
물체의 운동량이 충돌을 통해 정지한 물체에 모두 전달된다.

그림 I - 16 충돌 진자

확인하기
핵심 역량 평가하기
운동량 보존이 성립하는 까닭을 논
1. 이해 바닥에 떨어진 유리컵이 깨지는 순간 바닥과 유리컵 사이에 작용하는 힘의 크기와
리적으로 설명할 수 있다.
방향을 비교하여 보자.

2. 적용 우주 정거장 주변에서 우주 유영을 하는 우주인이 우주 정거장을 향해 운동하기

위한 방법을 설명하여 보자.

1. 힘과 운동 33

금성교과서(물리I).indb 33 2018-08-10 오후 6:08:01

 해결하기 9 운동량과 충격량은 어떤 관계가
있을까?
학습 목표 | 운동량과 충격량의 관계를 설명
할 수 있다.

물은 단단하지 않아 샤워할 때 우리 몸에 상처를 내지 않지만, 산업 현장

에서 사용하는 물 분사기는 빠른 속력으로 물을 분사시켜 물체를 절단한다.


짝 토의 단단하지 않고 모양을 유지할 수 없는 물이 빠른 속도로 분사되면 물체
를 절단할 수 있는 까닭은 무엇일까?

일상 생활에서 물체의 운동량이 변화하는 경우는 충돌을 비롯한 다양한 경

우가 있다. 다음 활동을 통해서 운동량의 변화를 결정하는 요인을 알아보자.

탐구  토의 운동량의 변화를 결정하는 요인 문제 해결력

목표 휴지 멀리 보내기를 통하여 운동량의 변화를 결정하는 요인을 찾을 수 있다. 5분 안전

1. 물 묻은 휴지를 날릴 책상 위
준비물 빨대, 자, 물, 휴지, 가위 에는 아무 것도 올려두지 않
는다.
2. 사람을 향해 쏘지 않는다.
같은 굵기의 빨대를 다양한 길이로 잘라 빨대 구멍과 같은 크기로 물을 묻힌 휴지를
3. 가위 사용시 다지치 않게 주
뭉쳐 빨대에 넣은 후 입으로 불어 누가 휴지를 멀리 보내는지 시합해 보자. 의한다.

1. 휴지를 멀리 보내는 방법과 그렇게 생각한 까닭을 토의해 보자.

2. 1과 같은 방법이 휴지를 멀리 보내는 까닭은 무엇일까? 또 운동량의 변화를 결
정하는 요인에는 무엇이 있는지 토의해 보자.

물체의 속도 변화는 물체에 작용하는 힘의 크기와 힘을 작용한 시간에 비례한 충격량이 운동량의 변화량과 같음
은 다음을 통해 증명할 수 있다.
다. 물체에 작용한 힘(F)과 힘을 작용한 시간(Dt)을 곱한 것을 충격량(I)이라 한 I=FDt=maDt
v-v0
다. 이때 물체가 받은 충격량은 물체의 운동량 변화량(Dp)과 항상 같다. =m[ ]Dt
Dt
=mv-mv0 [N K s]
충격량(I)=힘(F)\작용 시간(Dt) [N·s]
충격량(FDt)=운동량 변화량(Dp)=mv-mv0

34 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 34 2018-08-10 오후 6:08:04

 운동하던 물체가 다른 물체와 충돌할 때에는 충돌하는 물체로부터 힘을 받게
된다. 매우 짧은 시간 동안 힘을 작용하는 경우에는 물체에 작용하는 힘의 크기
를 측정하기가 매우 어렵고, 힘의 크기는 시간에 따라 달라진다. 이 경우 물체에
작용하는 충격량을 어떻게 알 수 있을까? 야구 방망이로 야구공을 칠 때 야구공
이 받은 충격량과 운동량 변화의 관계를 탐구 활동을 통해 알아보자.

탐구  자료 해석 운동량의 변화와 충격량 탐구 능력

목표 운동량 변화량과 충격량과의 관계를 설명할 수 있다.

그림 (가)는 날아오는 야구공을 야구 방망이로 치는 사진이고, 그림 (나)는 야구공이

야구 방망이에 부딪히는 동안 야구 방망이가 야구공에 작용하는 힘의 크기를 나타낸 그
래프이다.

(가) (나)

1. 야구공과 방망이가 충돌하는 동안 운동량 변화량을 그림 (나)의 평균 힘을 이용하여 구해 보자.

2. 평균 힘을 이용하여 구한 야구공이 받은 충격량과 실제로 야구공이 받은 충격량과는 어떤 관
계가 있을까?
3. 야구 방망이로 야구공을 칠 때 야구공의 운동량이 변하는 까닭은 무엇인가?
4. 야구공이 야구 방망이로부터 받은 충격량을 쉽게 측정할 수 있는 방법은 무엇일까?
5. 야구공이 받는 충격량을 크게 하여 홈런을 치는 방법을 토의해 보자.

물체에 작용하는 힘이 일정하지 않을 때에는 물체에 작용한 힘과 시간 사이의

관계 그래프에서 그래프와 시간축이 이루는 면적이 충격량이 된다. 이때 물체에
작용한 충격량과 물체의 운동량 변화량은 항상 같다.

확인하기
핵심 역량 평가하기
운동량의 변화량이 충격량과 같음을
1. 이해 물 분사기에서 분사된 물이 금속판과 충돌 후 멈출 경우 분사된 물의 속도와 금속
관련 자료를 이용하여 설명할 수 있다.
판이 받는 충격량과의 관계를 설명하여 보자.

2. 적용 총구의 길이가 길면 짧을 때보다 유리한 점은 무엇일까?

1. 힘과 운동 35

금성교과서(물리I).indb 35 2018-08-10 오후 6:08:05

 해결하기 10 충격 흡수 장치는 어떻게 충격을
줄여 줄까?
학습 목표 | 충격 흡수 장치가 충격을 줄여주
는 원리를 설명할 수 있다.

건물에 화재가 났을 때, 화재로부터 대피하기 위해 높은 곳에서 뛰어내

리면 바닥과의 충돌에 의해 큰 부상을 입을 수 있다. 이를 막기 위한 안전
장치로 공기 안전 매트를 사용한다.


짝 토의 공기 안전 매트에 떨어질 경우 맨바닥에 떨어질 때에 비해 사람이 받
는 충격이 줄어드는 까닭은 무엇일까?

우리 주변에는 충돌할 때 충격을 감소시키기 위한 여러 가지 안전 장치들

이 있다. 물체가 충돌할 때 물체 사이에 작용하는 힘의 크기를 측정하여 충격을
감소시키는 충격 흡수 장치의 원리를 알아보자.

탐구  실험 충격 흡수 장치의 원리 탐구 능력

목표 충격 흡수 장치에 의해 수레에 작용하는 힘의 변화를 알 수 있다.

준비물 힘 감지기, 역학 수레, 고무판, 나무토막, 컴퓨터, 레일, 클램프

과정

레일의 끝에 고무판을 붙인 나무토막을 고정하자.

힘 감지기가 고정된 역학 수레를 밀어 힘 감지기를 고무판과
충돌시키자. 이때 충돌하는 동안 수레에 작용하는 힘의 크기
를 측정하고 충돌 전후 수레의 운동량 변화를 알아보자.
수레가 나무토막과 충돌할 수 있도록 나무토막의 위치를 바
꾸어 과정 를 반복하자.

결과 및 정리

1. 역학 수레가 고무판이 있는 면과 충돌하는 경우와 고무판이 없는 나무토막과 충돌할 경우

자기 평가
운동량의 변화가 큰 경우는 언제일까?
1. 충돌하는 동안 수레에 작용하는 힘
2. 역학 수레가 고무판이 있는 면과 충돌하는 경우와 고무판이 없는 나무토막과 충돌할 경우 을 정확히 측정하였는가?
역학 수레가 받는 힘의 크기를 비교하여 보자.
2. 충격 흡수 장치의 원리를 이해하
3. 충격 흡수 장치가 충돌할 때 감소시키고자 하는 물리량은 무엇일까? 였는가?

36 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 36 2018-08-10 오후 6:08:08

 탐구  토의 일상생활에서의 충격 흡수 장치 탐구 능력

목표 일상생활에서 충격 흡수 장치를 찾아 원리를 설명할 수 있다.

다음은 일상생활에서 볼 수 있는 충격을 흡수하는 장치의 예이다. 각각의 장치들이 충

격을 줄여 주는 원리를 토의해 보자.

(가) 자동차 범퍼 (나) 선박 충돌 피해를 줄이기 위한 타이어 (다) 운동화 바닥

1. 충격을 흡수하는 장치가 변화시키는 물리량은 무엇일까? 그리고 충격을 줄여 주는 원리를 설

명하여 보자.

2. 일상생활에서 충격을 흡수하는 장치의 예를 조사해 보고, 조사한 장치가 어떤 원리로 충격을
줄여 주는지 모둠별로 발표해 보자.

자동차의 범퍼, 선박 충돌 피해를 줄이기 위한 타이

어, 고무 재질로 된 운동화 바닥 등은 충돌할 때 충격량
(I)을 감소시키는 것이 아니라 충돌하는 시간(Dt)을 길
게 해 주는 역할을 한다. 충돌할 때 충돌 시간이 길어짐
에 따라 충돌하는 물체 사이에 작용하는 힘(F)의 크기
는 줄어들게 된다.

I=FDt
(가) 충돌 시간이 길 때 (나) 충돌 시간이 짧을 때
충격을 줄이는 예시로 그림 I - 17과 같이 날아오는 야
그림 I - 17 야구공과 충격량
구공을 받을 때 글러브를 뒤로 빼면서 공을 받으면 그
자리에서 받는 것보다 덜 아프다. 그 까닭은 야구공이 글러브에 작용하는 충격량
이 줄어드는 것이 아니라 글러브와 야구공과의 충돌 시간을 길게 하여 야구공이
글러브에 작용하는 힘의 크기가 줄어들기 때문이다.

확인하기
핵심 역량 평가하기
충격 흡수 장치의 원리가 적용된 사
1. 이해 우리 주변에서 볼 수 있는 충격 흡수 장치의 공통점은 무엇일까?
례를 일상생활에서 찾을 수 있다.
2. 적용 우리 주변에서 충격을 흡수하기 좋은 소재를 찾아보고, 특징을 설명해 보자.

1. 힘과 운동 37

금성교과서(물리I).indb 37 2018-08-10 오후 6:08:10

 생각 모으기
1 힘과 운동 정리하기 개념 확인 | 아하! 그렇구나

개념 확인 다음은 이 단원을 정리한 것이다. 빈칸에 알맞은 말을 써 보자. 14~37쪽

1. ① 은/는 물체의 운동 상태인 빠르기와 운동 방향을 나타내는 물리량으로 변

위를 걸린 시간으로 나누어 구하고, ②   은/는 물체의 운동 상태 변화를 나타내
는 물리량으로 속도의 변화량을 걸린 시간으로 나누어 구한다.

2. 물체의 가속도의 크기는 ③ 에 비례하고 물체의 관성의 크기인 ④ 에

반비례한다.

3. 뉴턴 제 3 법칙 : 힘은 항상 ⑤ 작용으로 쌍으로 작용한다. 쌍으로 작용하는 두

힘의 크기는 서로 ⑥ , 힘의 방향은 ⑦ 이다.

4. 힘과 시간 사이의 관계 그래프에서 그래프와 시간축이 이루는 면적이 ⑧ 이다.

5. 충돌할 때 물체 사이에 작용하는 힘의 크기를 줄이기 위해서는 ⑨ 을/를 길게

해야 한다.

6. 두 물체가 충돌할 경우 두 물체 사이에 작용하는 힘 이외에 ⑩ 이/가 작용하지 않

으면 두 물체의 운동량의 합은 항상 일정한 값을 갖는다. 이를 ⑪ 이/가라 한다.

7. 운동량 보존 법칙이 성립하는 까닭은 ⑫ 에 의해 충돌할 때 두 물체 사이에 작

용하는 힘의 크기가 같고 방향이 반대이기 때문이다.

아하! 그렇구나 더 안전한 자동차를 어떻게 만들 수 있을까? 12~13쪽

생각 펼치기 (12~13쪽)를 다시 읽고 아래 물음에 대해 스스로 답해 보자.

1 자동차 충돌 사고 때 인체 모형의 머리에 작용하는 힘과 충

돌 시간과는 어떤 관계가 있을까?

2 자동차 충돌 사고 때 자동차 범퍼와 에어백이 하는 역할은

무엇일까?

38 Ⅰ. 역학과 에너지

금성교과서(물리I).indb 38 2018-08-10 오후 6:08:11

 생각 넓히기
1 인체가 경험하는 가속도의 효과 토의 | 의사소통 능력

중력은 어디에서나 같다.

최고점에 올라가 멈추면
1 중력은 1 다.

낙하하는 것과 거의
0 같으므로 거의 무중
루프의 위로 갈수록 속
력 상태이다.
도가 느려지므로 원심
력이 작아진다.

언덕을 다 내려와 속도가

빠르기 때문에 원심력이
크다. 중력과 원심력의
힘이 같은 방향으로 향하
고 그 합력도 커진다.

그림 I - 18 인체가 경험하는 가속도 그림 I - 19 롤러코스터에서 받는 힘

(출처: 생명과학을 위한 인체물리, 2006)
고속으로 달리던 자동차가 충돌하는 경우 탑승자들은 매 한편 고속으로 달리는 자동차의 충돌처럼 큰 가속도를 경험
우 큰 가속도를 경험하게 된다. 탑승자가 경험하는 가속도는 하는 경우는 아니지만, 그림 I - 19와 같은 놀이공원의 롤러코
충돌할 때 작용하는 힘의 결과로 골절을 비롯하여 신체 내부 스터에서는 보통 4z~5z의 가속도를 경험할 수 있게 설계한
의 손상을 가져오기도 하고 심지어는 사망에 이르게도 한다. 다. 더 큰 전율을 위해 이보다 더 큰 가속도를 경험할 수 있
그림 I - 18 은 충돌이 일어나는 여러 가지 상황에서 충돌 전 게 설계할 수도 있다. 하지만 6z 정도의 가속도에서도 사람
속도와 감속 거리와의 관계를 나타낸 것으로 사선은 가속도 들은 팔이 무거워서 팔을 올리는 것조차 힘들어하고, 호흡하
를 중력 가속도 z와 비교하여 나타낸 것으로 충돌 거리가 길 기가 어려워 소리 지르기도 힘들다고 한다. 만약 사람이 이
어지는 것은 충돌 시간이 길어지는 것과 마찬가지이다. 이중 보다 높은 가속도를 몸의 아래쪽으로 경험하게 되면 머리 쪽
선으로 나타난 선은 사람들이 생존할 수 있는 한계선으로 대 으로 혈액 공급이 원활하지 않아 시야가 좁아지거나 눈앞이
략 175z~200z이다. 소방 그물이나 번지 점프에서 사용하는 캄캄해지는 증상이 나타난다. 가속도가 인체에 주는 영향을
고무줄 등은 사람이 정지할 때까지 걸린 시간을 길게 한다. 정 잘 이해하지 못한 과거에는 큰 가속도의 놀이 기구를 만들기
지할 때까지 걸린 시간을 길게 하면 인체의 가속도의 크기가 위한 경쟁이 있었지만, 앞으로는 인체가 경험할 수 있는 한계
감소하게 되어 인체가 손상되는 정도를 줄일 수 있다. 를 넘어서는 놀이 기구를 설계하는 일은 일어나지 않을 것이다.

토의하기

1. 인체가 큰 가속도를 경험할 경우 위험한 까닭을 토의해 보자.

2. 공포감과 즐거움을 함께 주는 놀이 기구가 안전을 위해 갖추어야 할 조건을 토의해 보자.

1. 힘과 운동 39

금성교과서(물리I).indb 39 2018-08-10 오후 6:08:12