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(1001CJA102221012) )1001CJA102221012)
English

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REVIEW TEST
(Academic Session : 2021 - 2022) 03-10-2021
JEE(Main+Advanced) : ENTHUSIAST COURSE (PHASE : II & LIVE-II)

Time : 3 Hours PAPER-1 Maximum Marks : 198

READ THE INSTRUCTIONS CAREFULLY

GENERAL :
1. This sealed booklet is your Question Paper. Do not break the seal till you are told
to do so.
2. Use the Optical Response sheet (ORS) provided separately for answering the questions.
3. Blank spaces are provided within this booklet for rough work.

DO NOT BREAK THE SEALS WITHOUT BEING INSTRUCTED TO DO SO BY THE INVIGILATOR

4. Write your name, form number and sign in the space provided on the back cover of this
booklet.
5. After breaking the seal of the booklet, verify that the booklet contains 28 pages and
that all the 18 questions in each subject and along with the options are legible. If not,
contact the invigilator for replacement of the booklet.
6. You are allowed to take away the Question Paper at the end of the examination.
OPTICAL RESPONSE SHEET :
7. The ORS will be collected by the invigilator at the end of the examination.
8. Do not tamper with or mutilate the ORS. Do not use the ORS for rough work.
9. Write your name, form number and sign with pen in the space provided for this purpose
on the ORS. Do not write any of these details anywhere else on the ORS. Darken
the appropriate bubble under each digit of your form number.
DARKENING THE BUBBLES ON THE ORS :
10. Use a BLACK BALL POINT PEN to darken the bubbles on the ORS.

11. Darken the bubble COMPLETELY.

12. The correct way of darkening a bubble is as :

13. The ORS is machine-gradable. Ensure that the bubbles are darkened in the correct
way.
14. Darken the bubbles ONLY IF you are sure of the answer. There is NO WAY to erase
or "un-darken" a darkened bubble.
15. Take g = 10 m/s2 unless otherwise stated.
QUESTION PAPER FORMAT :
16. The question paper has three parts : Physics, Chemistry and Mathematics.
Please see the last page of this booklet for rest of the instructions
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ALLEN
SOME USEFUL CONSTANTS
Atomic No. : H = 1, B = 5, C = 6, N = 7, O = 8, F = 9, Al = 13, P = 15, S = 16,
Cl = 17, Br = 35, Xe = 54, Ce = 58
Atomic masses : H = 1, Li = 7, B = 11, C = 12, N = 14, O = 16, F = 19, Na = 23, Mg = 24,
Al = 27, P = 31, S = 32, Cl = 35.5, Ca=40, Fe = 56, Br = 80, I = 127,
Xe = 131, Ba=137, Ce = 140,

· Boltzmann constant k = 1.38 × 10–23 JK–1

1
· Coulomb's law constant = 9 ×10 9
4 pe0
· Universal gravitational constant G = 6.67259 × 10–11 N–m2 kg–2
· Speed of light in vacuum c = 3 × 108 ms–1
· Stefan–Boltzmann constant s = 5.67 × 10–8 Wm–2–K–4
· Wien's displacement law constant b = 2.89 × 10–3 m–K
· Permeability of vacuum µ0 = 4p × 10–7 NA–2
1
· Permittivity of vacuum Î0 =
m0 c2
· Planck constant h = 6.63 × 10–34 J–s

Space for Rough Work

E-2/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
ALLEN

BEWARE OF NEGATIVE MARKING

PART-1 : PHYSICS
SECTION-I (i) : (Maximum Marks: 18)
This section contains SIX (06) questions.
Each question has FOUR options. ONLY ONE of these four options is the correct answer.
For each question, choose the option corresponding to the correct answer.
Answer to each question will be evaluated according to the following marking scheme :
Full Marks : +3 If ONLY the correct option is chosen.
Zero Marks : 0 If none of the options is chosen (i.e. the question is unanswered)
Negative Marks : –1 In all other cases
1. A resistor is made from a hollow cylinder of length L, inner radius a, and outer radius b. The interior of
the cylinder is filled with a different material. Let r be the distance from the axis of the cylinder. The
region a < r < b is filled with material of resistivity ρ1. The region r < a is filled with material of resistivity
ρ2 where ρ2 = ρ1/2. Find the resistance R across both ends of this resistor.

ρ1 L ρ1 L
(A) R= (B) R=
π(b2 − a 2 ) π(b2 + a 2 )
ρ1 L ( b2 − a 2 ) ρ1 L ( a2 + b2 )
(C) R= (D) R=
2π b2 + a 2 )
( 2π b2 − a 2 )
(

Space for Rough Work

1001CJA102221012 E-3/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
2. In the figure below, the capacitor on the left has capacitance 2C and is charged with a battery to a total
charge 2Q. The capacitor on the right has capacitance C and is charged up to a total charge Q. The two
capacitors are then connected as shown (still charged) and the switch is closed. After the switch is closed :-

(A) The charge on the left capacitor (2C) is Q

(B) The energy on the left capacitor is Q2/2C
(C) Total energy of the system is 3Q2/2C
(D) Charge flown through switch is non-zero
3. Antiparallel currents are directed so that one is out of the page and the other is into the page. Compare the
magnitude of the magnetic field B2 at any arbitrary point equidistant from the wires to the magnitude of
the field B1 at that point from one wire alone.
(A) B2 > B1 for all equidistant points (B) B2 < B1 for all equidistant points
(C) B2 > B1 for closer equidistant points only (D) B2 < B1 for closer equidistant points only

Space for Rough Work

E-4/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
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4. A wire carrying current I has the configuration shown in figure. Two semi-infinite straight sections, both
tangent to the same circle, are connected by a circular arc, of central angle θ, along the circumference of the
circle, with all sections lying in same plane. If magnetic field at centre ‘O’ of the circle is zero then θ is :

(A) 2 radian (B) 4 radian (C) π/2 (D) π/4

5. Current i = 2.5 A flows along the circle x2 + y2 = 9 cm2 (here x & y are in cm) as shown. Magnetic field
(in Tesla) at point (0, 0, 4 cm) is :

(A) (36π × 10–7) k ^

(B) (36π × 10–7) (− k^)

9π 7 9π 7
(C) ( × 10
−
) k^ (D) ( × 10
−
) (− k^)
5 5

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1001CJA102221012 E-5/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
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6. Figure shows a thin metal sheet in the plane y = 0, for which the current of constant density flows in the
positive x-direction. It is in a constant homogeneous magnetic field of value = (0, 0, B0). As a result of
superposition of magnetic fields in region y > 0, the induction field B1 = (0, 0, B) and in y < 0 is B2 = (0, 0, B2)
where B1 > B2. Specify the correct statement :

B 1 − B 2)
( B 1 + B 2)
(
(A) B0 = (B) B0 =
2 2
(C) B0 = B1 + B2 (D) B0 = B1 – B2

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E-6/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
SECTION-I (ii) : (Maximum Marks: 24)
This section contains SIX (06) questions.
Each question has FOUR options. ONE OR MORE THAN ONE of these four option(s) is (are) correct
answer(s).
For each question, choose the option(s) corresponding to (all ) the correct answer(s)
Answer to each question will be evaluated according to the following marking scheme:
Full Marks : +4 If only (all) the correct option(s) is (are) chosen.
Partial Marks : +3 If all the four options are correct but ONLY three options are chosen.
Partial Marks : +2 If three or more options are correct but ONLY two options are chosen and
both of which are correct.
Partial Marks : +1 If two or more options are correct but ONLY one option is chosen and it is a
correct option.
Zero Marks : 0 If none of the options is chosen (i.e. the question is unanswered).
Negative Marks : –2 In all other cases.
For Example : If first, third and fourth are the ONLY three correct options for a question with second
option being an incorrect option; selecting only all the three correct options will result in +4 marks.
Selecting only two of the three correct options (e.g. the first and fourth options), without selecting any
incorrect option (second option in this case), will result in +2 marks. Selecting only one of the three
correct options (either first or third or fourth option), without selecting any incorrect option (second
option in this case), will result in +1 marks. Selecting any incorrect option(s) (second option in this
case), with or without selection of any correct option(s) will result in –2 marks.

7. Charge is sprayed onto a large non conducting belt above the left hand roller. The belt carries charge with
a uniform surface charge density σ, as it moves with a speed v between the rollers as shown. The charge is
removed by a wiper at right hand roller. For a point just above the sheet mark the correct option.

μ0 σ v
(A) magnetic field is , out of the plane of the page, parallel to axis of roller.
2
(B) magnetic field is µ0σ, out of the plane of the page, perpendicular to axis
ε0 σ
(C) electric field is perpendicular to the plane of sheet
2
(D) If an electron moves parallel to V just above the sheet it will experience an upward magnetic force.

Space for Rough Work

1001CJA102221012 E-7/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
8. A long straight wire carries a steady current I1. Nearby is a rectangular loop that carries a steady current I2.
The directions of the two currents are shown in the figure. Which statement is/are false ?

(A) The loop is attracted to the wire.

(B) There is no net force on the loop from the wire.
(C) The loop is attracted to the wire if I1 > I2 ; otherwise it is repelled.
(D) The loop is repelled from the wire if I1 > I2 ; otherwise it is attracted.
9. Two particles having the same specific charge (q/m) enter a uniform magnetic field with the same
speed but at angles of 30° and 60° with the field. Let a, b and c be the ratios of their pitches, radii and
periods of their helical paths respectively, then
(A) abc = 1 (B) a + b = 2 √ c (C) a2 = c (D) ab = c

Space for Rough Work

E-8/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
10. Water jet coming out of a stationary horizontal tube at speed v strikes horizontally a massive wall moving
in opposite direction with same speed. Water comes to rest relative to wall after striking. Treating A as
cross-section of jet and density of water as ρ. Select the correct alternative(s)
(A) Force exerted on the wall is 2ρAv2
(B) Force exerted on the wall is 4ρAv2
(C) Rate of change of kinetic energy of water jet striking the wall is 8ρAv3
(D) Rate of change of kinetic energy of water jet striking the wall is zero.
11. A uniform cylinder of mass 5 kg, radius 10cm and height 30cm is floating in water with its axis vertical.
If the cylinder is displaced from its equilibrium position,
(A) It will execute SHM if it is displaced vertically by a small distance.
(B) It will execute SHM if it is displaced horizontally by a small distance.
(C) It will execute periodic motion if it is displaced vertically by a small distance.
(D) None of these

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1001CJA102221012 E-9/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
12. The figure represents a cyclic process in which the process CA is adiabatic

Choose the correct statement(s)

(A) Positive work is done during the isobaric process.
(B) Negative work is done during the adiabatic process.
(C) The system cools down during the process BC.
(D) The system reject heat during the process CA.

Space for Rough Work

E-10/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
SECTION-II : (Maximum Marks: 24)
This section contains SIX (06) questions. The answer to each question is a NUMERICAL VALUE.
For each question, enter the correct numerical value of the answer in the place designated to enter the
answer. If the numerical value has more than two decimal places, truncate/round-off the value to Two
decimal places; e.g. 6.25, 7.00, –0.33, –.30, 30.27, –127.30, if answer is 11.36777..... then both 11.36
and 11.37 will be correct)
Answer to each question will be evaluated according to the following marking scheme:
Full Marks : +4 If ONLY the correct numerical value is entered.
Zero Marks : 0 In all other cases.
1. A block of ice with an area of cross section A and a height h floats in water of density ρ0. What
work should be performed to submerge the ice block completely into water if density of ice is ρ1 is
Agh 2 (ρ 0 − ρ 1 ) 2
2x . Value of x is :
2ρ 0
2. Each branch in the following circuit has a resistance R. The equivalent resistance of the the circuit
between the points A and B is R/x. Value of x is

Space for Rough Work

1001CJA102221012 E-11/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
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3. In the circuit, the electric current through the battery is _____ Ampere(s).

4. In the circuit shown, all capacitors are identical., Initially, the switch is open and the capacitor marked (*)
is the only one charged. After the switch is closed and the equilibrium is reestablished, the charge on the
capacitor marked (*) is Q. The initial charge is Q0 = XQ on that capacitor. Value of X is

Space for Rough Work

E-12/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
5. A very long cylindrical plastic rod of radius a = 2.5 cm has electric charge per unit length of density 6.0 × 10–7 C/m
distributed uniformly. This rod is surrounded by a concentric cylindrical metal shell of inner radius R1 = 7.5 cm and
outer radius R2 = 10 cm, as shown. The metal shell is initially uncharged. (Take : ℓn3 = 1.1)

λ is charge per unit length. An electron is released at rest at point B on the inner surface of the shell. The kinetic
energy (in J) of electron when it reaches the rod is nearly p × 10–15 J : value of p is :
6. Find the time period (in sec) of small oscillation of the system shown in the figure. m = 1kg, k = 1N/m.
Take value of π as 3.14

Space for Rough Work

1001CJA102221012 E-13/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
PART-2 : CHEMISTRY
SECTION-I (i) : (Maximum Marks: 18)
This section contains SIX (06) questions.
Each question has FOUR options. ONLY ONE of these four options is the correct answer.
For each question, choose the option corresponding to the correct answer.
Answer to each question will be evaluated according to the following marking scheme :
Full Marks : +3 If ONLY the correct option is chosen.
Zero Marks : 0 If none of the options is chosen (i.e. the question is unanswered)
Negative Marks : –1 In all other cases
1. Which of the following is/are not correctly matched ?
(a) e/m ratio of anode rays : Independent of gas in the discharge tube
(b) Radius of nucleus : (Mass number)1/2
(c) In Bohr's theory : speed of electron is independent of mass of electron
(d) Momentum of photon : Independent of wave length of light
(A) a, b, d (B) b, d (C) a, b, c (D) a, c, d
2. Match the column I with column II and mark the appropriate choice.
Column I Column II
(p) H2(g) + Br2(g) → 2HBr(g) (i) ΔH = ΔU – 2RT
(q) PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g)
→ (ii) ΔH = ΔU + 3RT
(r) N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) (iii) ΔH = ΔU
(s) 2N2O5(g) 4NO2(g) + O2(g)
→ (iv) ΔH = ΔU + RT
(A) (p)-(iii), (q)-(i), (r)-(ii). (s)-(iv) (B) (p)-(iii), (q)-(iv), (r)-(i). (s)-(ii)
(C) (p)-(ii). (q)-0). (r)-(iv), (s)-(iii) (D) (p)–(iv), (q)-(ii), (r)-(i). (s)-(iii)

Space for Rough Work

E-14/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
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3. Which of the following reaction is NOT correct :
H2O
(A) BCl3 ⟶ B3+(aq) + Cl¯(aq)
H2O
(B) SF4 ⟶ H2SO3 + HF
H2O
(C) POCl3 ⟶ H3PO4(aq) + 3HCl
H2O
(D) NaCl ⟶ Na+(aq) + Cl¯(aq)
4. Which of the following is not isoelectronic series :-
3−
(A) Cl −
, P , Ar (B) N3 −
, Ne, M g 2 +

(C) B3 +
, He, Li +
(D) F −
, S2−
, N3
−

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1001CJA102221012 E-15/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
5. Select reaction incorrectly matched with the major product :

(A)

(B) Ph–CHO+AcOAc Ph–CH=CH–COOH

Me–CH=O + Br–CH2COOEt
(C)

(D) MeCH2COOH MeCH2CH2OH

6.

Which statement is incorrect, in this reaction sequence during product formation

(A) Carbanion is formed as intermediate (B) 3 times aldol reaction is involved
(C) Cross cannizaro reaction also takes place (D) Nucleophilic substitution takes place
Space for Rough Work

E-16/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
ALLEN
SECTION-I (ii) : (Maximum Marks: 24)
This section contains SIX (06) questions.
Each question has FOUR options. ONE OR MORE THAN ONE of these four option(s) is (are) correct
answer(s).
For each question, choose the option(s) corresponding to (all ) the correct answer(s)
Answer to each question will be evaluated according to the following marking scheme:
Full Marks : +4 If only (all) the correct option(s) is (are) chosen.
Partial Marks : +3 If all the four options are correct but ONLY three options are chosen.
Partial Marks : +2 If three or more options are correct but ONLY two options are chosen and
both of which are correct.
Partial Marks : +1 If two or more options are correct but ONLY one option is chosen and it is a
correct option.
Zero Marks : 0 If none of the options is chosen (i.e. the question is unanswered).
Negative Marks : –2 In all other cases.
For Example : If first, third and fourth are the ONLY three correct options for a question with second
option being an incorrect option; selecting only all the three correct options will result in +4 marks.
Selecting only two of the three correct options (e.g. the first and fourth options), without selecting any
incorrect option (second option in this case), will result in +2 marks. Selecting only one of the three
correct options (either first or third or fourth option), without selecting any incorrect option (second
option in this case), will result in +1 marks. Selecting any incorrect option(s) (second option in this
case), with or without selection of any correct option(s) will result in –2 marks.

7. X(g) decomposes to Y(g) and Z(g) both by first order :

If decomposition of X(g) is carried out in sealed flask, partial pressure of Y after very long time is
100 mmHg, then correct option(s), is/are (take ln2 = 0.7)
(A) Initial pressure of X was 1600 mm Hg
0.7
(B) minutes required for PX to become 400 mm Hg
16
1
(C) Net rate constant for overall reaction is min–1
32
(D) PY after half life of reaction is 50 mm Hg
Space for Rough Work

1001CJA102221012 E-17/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
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8. In an ideal binary liquid solution of A and B in which vapour pressure of pure component A and B are
600 and 400 torr respectively at temperature 'T'. Pick the correct statement :
(A) Mole fraction of A in vapour phase is always greater than mole fraction of B in vapour phase.
(B) Mole fraction of A in vapour phase is always greater than mole fraction of A in liquid phase.
(C) Vapour pressure of solution of A and B can not exceed 600 torr at temperature T.
(D) Mole fraction of B in vapour phase is always greater than mole fraction of B in liquid phase.
9. Which of the following statement(s) is/are correct ?
(A) In [CoFCl(en)2]+ geometrical isomerism exists, while optical isomerism does not exist.
(B) In [Fe(CN)6]4– ion EAN (effective atomic number) of Fe is 36
(C) 'en' is a bidentate ligand
(D) [Co(SCN)2(H2O)4]Br can show linkage isomerism

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E-18/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
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10. Which of the following ore(s) concentrated by magnetic separation method.
(A) Dolomite (B) Chromite ore (C) Magnetite (D) Lime stone
11. Which one of the following compounds will give yellow ppt with NaOH + I2?

(A) (B)

(C) (D)

12. Which of the following is/are correct sequence of reaction(s) :

(A)

(B)

(C) CH3–C≡ CH

(D)

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1001CJA102221012 E-19/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
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SECTION-II : (Maximum Marks: 24)
This section contains SIX (06) questions. The answer to each question is a NUMERICAL VALUE.
For each question, enter the correct numerical value of the answer in the place designated to enter the
answer. If the numerical value has more than two decimal places, truncate/round-off the value to Two
decimal places; e.g. 6.25, 7.00, –0.33, –.30, 30.27, –127.30, if answer is 11.36777..... then both 11.36
and 11.37 will be correct)
Answer to each question will be evaluated according to the following marking scheme:
Full Marks : +4 If ONLY the correct numerical value is entered.
Zero Marks : 0 In all other cases.
d[A]
1. The reaction 2A + B → C + D goes to completion and follows the rate law − = K [A]2[B]. The sum
dt
of values of x and y in the following data are
Set [A0] × 106 M [B0] × 106 M Half-life(s)
1 300 4 62.5
2 300 6 x
3 5 300 625
4 10 300 y
2. When one mole of C6H5COOH(s) is burnt completely in sufficient oxygen in closed rigid vessel then it
liberate 2kJ heat at 300K. Find magnitude of enthalpy change of reaction (in Joules) at 300K when
12.2gm C6H5COOH(s) is reacted with 48 grams of oxygen (R = 8J/mol-K).
3. Find the total number of complexes are following EAN rule.
(Atomic number : Mo ⇒ 42, Pt ⇒ 78, Ag = 47)
[Mo(σ–C3H5)Br(NH3)2] , [Fe(η5–C5H5)2], [Ni(DMG)2], [Mn2(CO)10], [Fe(CO)2(NO)2]0,
[PtCl3(η2–C2H4)]⊖, [Ag(CN)2]–1, [Fe2(CO)9]0

Space for Rough Work

E-20/28 1001CJA102221012
 EnthusiastCourse/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
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4. Find the number of non planar chemical species in which multicentered bond
(3c-2e or 3c-4e) is present.
Si2Cl6, Al2Cl6, I2Cl6, BeCl2(s), B2H6, Be2H4, C2H6
5. Compound are listed below :

; ; ;

Number of carboxylic acid whose decarboxylation product give +ve Iodoform test.
6. Find the value of "n" in following reaction sequence :

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1001CJA102221012 E-21/28
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PART-3 : MATHEMATICS
SECTION-I (i) : (Maximum Marks: 18)
This section contains SIX (06) questions.
Each question has FOUR options. ONLY ONE of these four options is the correct answer.
For each question, choose the option corresponding to the correct answer.
Answer to each question will be evaluated according to the following marking scheme :
Full Marks : +3 If ONLY the correct option is chosen.
Zero Marks : 0 If none of the options is chosen (i.e. the question is unanswered)
Negative Marks : –1 In all other cases
sin 2 x − cos2 x
1. ∫ dx is equal to
sin 2 xcos2 x
(Where C is constant of integration)
(A) cos x + cot x + C (B) sin x + cot x + C
(C) tan x + cot x + C (D) None of these
dx
2. ∫ equals
x2 + 2x + 2

(Where C is constant of integration)

(A) log (x) + C (B) tan–1 (x + 1) + C
(C) sin–1 (x) + C (D) None of these
3. The height of cylinder of maximum volume that can be inscribed in a sphere of radius 5 is
– 10
(A) 5 (B) 5√3 (C) –
(D) 10
√ 3

Space for Rough Work

E-22/28 1001CJA102221012
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4. If c is a point at which Rolle’s Theorem holds for the function, f x x − 1) (x − 2) 2
( ) = ( in [1, 2] , then c is
4 3 5 4
(A) (B) (C) (D)
3 4 4 5

5. is

(A) f is continuous at x = 0, when k = 0 (B) f is not continuous at x =0 for any real k

(C) lim
x→0
f(x) exist finitely (D) None of these

6. ∫ 2x . ex dx is

(Where C is constant of integration)

(A) ex ln2 + e2x + C (B) 2x .e2 - 2x ln2 + C
( 2e) x
(C) + C (D) None of these
ln(2e)

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1001CJA102221012 E-23/28
 Target : JEE (Main + Advanced) 2022/03-10-2021/Paper-1
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SECTION-I (ii) : (Maximum Marks: 24)
This section contains SIX (06) questions.
Each question has FOUR options. ONE OR MORE THAN ONE of these four option(s) is (are) correct
answer(s).
For each question, choose the option(s) corresponding to (all ) the correct answer(s)
Answer to each question will be evaluated according to the following marking scheme:
Full Marks : +4 If only (all) the correct option(s) is (are) chosen.
Partial Marks : +3 If all the four options are correct but ONLY three options are chosen.
Partial Marks : +2 If three or more options are correct but ONLY two options are chosen and
both of which are correct.
Partial Marks : +1 If two or more options are correct but ONLY one option is chosen and it is a
correct option.
Zero Marks : 0 If none of the options is chosen (i.e. the question is unanswered).
Negative Marks : –2 In all other cases.
For Example : If first, third and fourth are the ONLY three correct options for a question with second
option being an incorrect option; selecting only all the three correct options will result in +4 marks.
Selecting only two of the three correct options (e.g. the first and fourth options), without selecting any
incorrect option (second option in this case), will result in +2 marks. Selecting only one of the three
correct options (either first or third or fourth option), without selecting any incorrect option (second
option in this case), will result in +1 marks. Selecting any incorrect option(s) (second option in this
case), with or without selection of any correct option(s) will result in –2 marks.

7. If and

h(x) = min{g(x), f(x)}. Then

(A) The number of non-differential points in (–1, 1) is one
1
(B) Local maxima point of h(x) is at x =
–
√ 2
π
(C) Absolute maximum of h(x) is 4
in [–1, 1]
1
(D) h(x) is concave up in 0
( ,
–
)
√ 2
8. The equation of the tangents to the circle x2 + y2 – 6x – 4y + 5 = 0 which is inclined at an angle of 45°
with the positive x-axis is :
(A) x – y + 3 = 0 (B) x – y – 3 = 0 (C) x – y – 5= 0 (D) x – y + 5 = 0

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E-24/28 1001CJA102221012
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9. 1
For the function f x
( ) = [tan −
x] where [ ] denote greatest integer function

(A) Range of f(x) is {–2, –1, 0, 1}

(B) f(x) is discontinuous at 3 points in its domain
(C) f(x) is non-differentiable at 4 points in its domain
(D) lim f (x) does not exist.
x→(tan 1)

sin(x 3 + bx 2 + cx + d)
10. If lim exist and is equal to ℓ, where b + d – c – 1 ≠ nπ, n ∈ I – {0}, then
log2e (x + 2)) (√2 + x − 1)
−−−−
x→−1 (

which of the following is/are true

(A) b2 + c2 = 18 (B) c + d = 5 (C) ℓ2 + d + c = 8 (D) (ℓ + d)2 = 9

11. The value of 'a' for which the function ƒ(x) = has a local minimum at x = 1, is -

1
(A) –1 (B) 1 (C) 0 (D) −
2
12. If ƒ : R → [0,∞), ƒ(x) = min(|x|, ex), then which of the following is/are not true ?
(A) ƒ is a many-one function (B) ƒ is surjective function
(C) ƒ is derivable everywhere (D) ƒ is even function

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SECTION-II : (Maximum Marks: 24)
This section contains SIX (06) questions. The answer to each question is a NUMERICAL VALUE.
For each question, enter the correct numerical value of the answer in the place designated to enter the
answer. If the numerical value has more than two decimal places, truncate/round-off the value to Two
decimal places; e.g. 6.25, 7.00, –0.33, –.30, 30.27, –127.30, if answer is 11.36777..... then both 11.36
and 11.37 will be correct)
Answer to each question will be evaluated according to the following marking scheme:
Full Marks : +4 If ONLY the correct numerical value is entered.
Zero Marks : 0 In all other cases.
4x 1 1 2
1. Let ƒ : R → R be a function defined by f x
( ) =
x . The value of f ( ) + 2f ( )+f ( ) is equal to
4 + 2 3 2 3
x7 1 xa
2. If ∫ dx = − + c, where c is constant of integration, then a + b is -
( x 4 − 1)
3 8 (x b − 1) 2

3. Let f : R → R is defined by

If f(x) is continuous then find sum of all possible values of b.

β + 2x − x 2
4. If y = is defined for all real values of x such that ymin = –5, then α + β is equal to
αx − 1
5. A line x + 2y = 4 cuts a circle x2 + y2 = 16 at points A and B. Tangents drawn to the circle at A and B
b
intersect at P(a,b), then ( ) is equal to
a
6. If m and M are least and greatest values of function f(x) = x2e–2x in x ∈ [0, 2] respectively, then
1
[m] + [
−−
] will be equal to (where [.] represents greatest integer function)
√M

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NAME OF THE CANDIDATE ................................................................................................

FORM NO. .............................................

I have read all the instructions I have verified the identity, name and Form
number of the candidate, and that question
and shall abide by them.
paper and ORS codes are the same.

____________________________ ____________________________
Signature of the Candidate Signature of the Invigilator

Space for Rough Work

Corporate Office : ALLEN CAREER INSTITUTE, “SANKALP”, CP-6, Indra Vihar, Kota (Rajasthan) INDIA 324005
+91-744-2757575 info@allen.ac.in www.allen.ac.in
E-28/28 Your Target is to secure Good Rank in JEE 2022 1001CJA102221012
 Test Pattern
(1001CJA102221012) )1001CJA102221012)
Hindi

CLASSROOM CONTACT PROGRAMME JEE(Advanced)

REVIEW TEST
(Academic Session : 2021 - 2022) 03-10-2021
JEE(Main+Advanced) : ENTHUSIAST COURSE [PHASE : II & LIVE-II]

Time : 3 Hours PAPER-1 Maximum Marks : 198

Ïi;k bu funsZ'kksa dks /;ku ls i<+sa

lkekU; %
1. ;g eksgjcU/k iqfLrdk vkidk iz'ui= gAS bldh eqgj rc rd u rksM+s tc rd bldk funsZ'k u fn;k tk;sA
2. iz'uksa dk mÙkj nsus ds fy, vyx ls nh x;h vkWfIVdy fjLikal 'khV (vks- vkj- ,l-) (ORS) dk mi;ksx djsaA
3. dPps dk;Z ds fy, bl iqfLrdk esa [kkyh LFkku fn;s x;s gaAS
4. bl iqfLrdk ds fiNys i`"B ij fn, x, LFkku esa viuk uke o QkWeZ uEcj fyf[k, ,oa gLrk{kj cukb;sA
5. bl iqfLrdk dh eqgj rksM+us ds ckn Ïi;k tk¡p ysa fd blesa 28 i`"B gaS vkjS izR;sd fo"k; ds lHkh 18 iz'u vkjS muds mÙkj
fodYi Bhd ls i<+s tk ldrs gaSA ;fn ugha] rks iz'ui= dks cnyus ds fy, fujh{kd ls lEidZ djsaA
6. ijh{kkFkhZ iz'ui= dks ijh{kk dh lekIrh ij ys tk ldrs gaAS

fujh{kd ds vuq ns ' kks a ds fcuk eq g js a u rks M + s

vkW f IVdy fjLika l 'khV (vks - vkj-,l-) %
7. vks- vkj- ,l- dks ijh{kk ds lekiu ij fujh{kd ds }kjk ,d= dj fy;k tk,xkA
8. vks- vkj- ,l- esa gsj&Qsj@foÏfr u djsaA vks - vkj-,l- dk dPps dke ds fy, iz ;ks x u djs a A
9. viuk uke vkSj QkWeZ uEcj vks-vkj-,l- esa fn, x, [kkuksa esa dye ls fy[ksa vkSj vius gLrk{kj djsaA buesa ls dksbZ Hkh fooj.k
vks- vkj-,l- es a dgha vkSj u fy[ksa A QkWeZ uEcj ds gj vad ds uhps vuq:i cqycqys dks dkyk djsaA
vks - vkj-,l- ij cqycqyks a dks dkyk djus dh fof/k :
10. vks-vkj-,l- ds cqycqyksa dks dkys ckWy ikWbUV dye ls dkyk djsaA
11. cqycqys dks iw .k± :i ls dkyk djsaA

12. cqycqys dks dkyk djus dk mi;qDr rjhdk gS :

13. vks-vkj-,l- e'khu tk¡P; gAS lqfuf'pr djsa dh cqycqys lgh fof/k ls dkys fd, x;sa gaSA
14. cqycqys dks rHkh dkyk djsa tc vki mÙkj ds ckjs esa fuf'pr gksA dkys fd, gq, cqycqys dks feVkus vFkok lkQ djus dk dksbZ
rjhdk ugha gAS
15. g = 10 m/s2 iz;qDr djsa] tc rd fd vU; dksbZ eku ugha fn;k x;k gksA
iz' ui= dk izk:i %
16. bl iz'ui= esa rhu Hkkx gaS % HkkfS rd foKku] jlk;u foKku ,oa xf.krA

Ïi;k 'ks "k funs Z 'kksa ds fy, bl iq fLrdk ds vfUre i` "B dks i<+ s aA
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SOME USEFUL CONSTANTS
Atomic No. : H = 1, B = 5, C = 6, N = 7, O = 8, F = 9, Al = 13, P = 15, S = 16,
Cl = 17, Br = 35, Xe = 54, Ce = 58
Atomic masses : H = 1, Li = 7, B = 11, C = 12, N = 14, O = 16, F = 19, Na = 23, Mg = 24,
Al = 27, P = 31, S = 32, Cl = 35.5, Ca=40, Fe = 56, Br = 80, I = 127,
Xe = 131, Ba=137, Ce = 140,

· Boltzmann constant k = 1.38 × 10–23 JK–1

1
· Coulomb's law constant = 9 ×10 9
4 pe0
· Universal gravitational constant G = 6.67259 × 10–11 N–m2 kg–2
· Speed of light in vacuum c = 3 × 108 ms–1
· Stefan–Boltzmann constant s = 5.67 × 10–8 Wm–2–K–4
· Wien's displacement law constant b = 2.89 × 10–3 m–K
· Permeability of vacuum µ0 = 4p × 10–7 NA–2
1
· Permittivity of vacuum Î0 =
m0 c2
· Planck constant h = 6.63 × 10–34 J–s

dPps dk;Z ds fy, LFkku

H-2/28 1001CJA102221012
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BEWARE OF NEGATIVE MARKING

PART-1 : PHYSICS
SECTION-I (i) : (अधिकतम अंक: 18)
इस खण्ड में छः (06) प्रश्न हैं
प्रत्येक प्रश्न में चार उत्तर विकल्प (A), (B), (C) और (D) हैं। जिनमें के वल एक ही सही हैं।
प्रत्येक प्रश्न के लिए सही उत्तर विकल्प के अनुरूप विकल्प को चुनें।
प्रत्येक प्रश्न के लिए अंक निम्नलिखित परिस्थितियों में से किसी एक के अनुसार दिये जाएंगेः
पूर्ण अंक : +3 यदि सिर्फ सही विकल्प को चुना गया है।
शून्य अंक : 0 यदि किसी भी विकल्प को नहीं चुना गया है
ऋण अंक : –1 अन्य सभी परिस्थितियों में।
1. एक प्रतिरोधक लम्बाई L, आंतरिक त्रिज्या a तथा बाह्य त्रिज्या b वाले एक खोखले बेलन से बना हुआ है। बेलन के अन्दर एक अलग
पदार्थ भरा जाता है। माना r बेलन की अक्ष से दूरी है। क्षेत्र a < r < b को प्रतिरोधकता ρ1 वाले पदार्थ से भरा जाता है जबकि क्षेत्र r < a को
प्रतिरोधकता ρ2 वाले पदार्थ से भरा जाता है, जहाँ ρ2 = ρ1/2 है। इस प्रतिरोधक के दोनों सिरों पर प्रतिरोध R का मान होगाः-

ρ1 L ρ1 L
(A) R= (B) R=
π(b2 2
−a ) π(b2 + a2)
ρ1 L ( b2 − a 2 ) ρ1 L ( a2 + b2 )
(C) R= (D) R=
2π (b2 + a 2 ) 2π (b2 − a 2 )

रफ कार्य के लिए जगह

1001CJA102221012 H-3/28
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2. प्रदर्शित चित्र में बाँयी ओर स्थित संधारित्र की धारिता 2C है तथा इसे बैटरी द्वारा कु ल आवेश 2Q तक आवेशित किया गया है। दाँयी
ओर स्थित संधारित्र की धारिता C है तथा इसे कु ल आवेश Q तक आवेशित किया गया है। अब दोनों संधारित्राें को (आवेशित रखते
हुए) चित्रानुसार जोड़कर स्विच को बंद कर दिया जाता है। स्विच बंद करने के प'pkत् :-

(A) बाँये संधारित्र (2C) पर आवेश Q होगा। (B) बाँये संधारित्र में ऊर्जा का मान Q2/2C होगा।
(C) निकाय की कु ल ऊर्जा का मान 3Q2/2C होगा। (D) स्विच से प्रवाहित आवेश अशून्य होगा।
3. दो तारों में प्रतिसमान्तर धाराऐं इस प्रकार प्रवाहित हो रही है कि चित्रानुसार इनमें से एक की दिशा कागज से बाहर की ओर है तथा
दूसरे की दिशा कागज में अन्दर की ओर है। इन दोनों तारों से समान दूरी पर स्थित किसी स्वैच्छिक बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र का
परिमाण B2 तथा किसी एक तार के कारण इसी बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण B1 हो तो :-
(A) सभी समदूरस्थ बिन्दुओं के लिए B2 > B1 होगा।
(B) सभी समदूरस्थ बिन्दुओं के लिए B2 < B1 होगा।
(C) के वल समीप स्थित समदूरस्थ बिन्दुओं के लिए B2 > B1 होगा।
(D) के वल समीप स्थित समदूरस्थ बिन्दुओं के लिए B2 < B1 होगा।

रफ कार्य के लिए जगह

H-4/28 1001CJA102221012
 Enthusiast Course/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
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4. एक धारावाही तार में धारा I प्रवाहित होती है तथा इसका विन्यास चित्रानुसार दर्शाया गया है। दो अर्द्ध-अनन्त लम्बे सीधे भाग, दोनो
एक ही वृत्त की स्पर्श रेखा है, को एक वृत्ताकार चाप से जोड़ा जाता है तथा जो वृत्त की परिधि के अनुदिश के न्द्रीय कोण θ बनाता है।
सभी भाग एक ही तल में स्थित है। यदि वृत्त के के न्द्र O पर चुम्बकीय क्षेत्र शून्य है तो θ का मान है :

(A) 2 radian (B) 4 radian (C) π/2 (D) π/4

5. धारा i = 2.5 A वृत्त x2 + y2 = 9 cm2 (जहाँ x तथा y, cm में है) के अनुदिश चित्रानुसार प्रवाहित होती है तो बिन्दु (0, 0, 4 cm)
पर चुम्बकीय क्षेत्र (टेसला में) का मान है :

(A) (36π × 10–7) k ^

(B) (36π × 10–7) (− k^)

9π 7 9π 7
(C) ( × 10
−
) k^ (D) ( × 10
−
) (− k^)
5 5

रफ कार्य के लिए जगह

1001CJA102221012 H-5/28
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6. चित्रानुसार तल y = 0 में एक पतली धात्विक शीट दर्शायी गयी है जिसमें नियत घनत्व वाली धारा धनात्मक x-दिशा में प्रवाहित
होती है। यह नियत एक समान चुम्बकीय क्षेत्र (0, 0, B0) में स्थित है। प्रभाग y > 0 में चुम्बकीय क्षेत्राें के अध्यारोपण के परिमाण
स्वरूप प्रेरण क्षेत्र B1 = (0, 0, B) तथा y < 0 में B2 = (0, 0, B2) है, जहाँ B1 > B2 है। सही कथन चुनिये।

B 1 − B 2)
( B 1 + B 2)
(
(A) B0 = (B) B0 =
2 2
(C) B0 = B1 + B2 (D) B0 = B1 – B2

रफ कार्य के लिए जगह

H-6/28 1001CJA102221012
 Enthusiast Course/Phase-II & Live-II/03-10-2021/Paper-1
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SECTION-I (ii) : (अधिकतम अंक: 24)
इस खंड में छः (06) प्रश्न हैं।
प्रत्येक प्रश्न के सही उत्तर (उत्तरों) के लिए चार विकल्प दिए गए हैं। इस चार विकल्पों में से एक या एक से अधिक विकल्प सही
है(हैं)।
प्रत्येक प्रश्न के लिए, प्रश्न का (के ) उत्तर देने हेतु सही विकल्प (विकल्पों) को चुने।
प्रत्येक प्रश्न के उत्तर का मूल्यांकन निम्न अंकन योजना के अनुसार होगा :
पूर्ण अंक : +4 यदि के वल (सारे) सही विकल्प (विकल्पों) को चुना गया है।
आंशिक अंक : +3 यदि चारों विकल्प सही हैं परन्तु के वल तीन विकल्पों को चुना गया है।
आंशिक अंक : +2 यदि तीन या तीन से अधिक विकल्प सही हैं परन्तु के वल दो विकल्पों को चुना गया है और चुने हुए
दोनों विकल्प सही विकल्प हैं।
आंशिक अंक : +1 यदि दो या दो से अधिक विकल्प सही हैं परन्तु के वल एक विकल्प को चुना गया है और चुना हुआ
विकल्प सही विकल्प हैं।
शून्य अंक : 0 यदि किसी भी विकल्प को नहीं चुना गया है (अर्थात् प्रश्न अनुत्तरित है)।
ऋण अंक : –2 अन्य सभी परिस्थितियों में।
उदाहरण स्वरूप : यदि किसी प्रश्न के लिए के वल पहला, तीसरा एवं चौथा सही विकल्प हैं और दूसरा विकल्प गलत है; तो के वल
सभी तीन सही विकल्पों का चयन करने पर ही +4 अंक मिलेंगें। बिना कोई गलत विकल्प चुने (इस उदाहरण में दूसरा विकल्प)
तीन सही विकल्पों में से सिर्फ दो को चुनने पर (उदाहरणतः पहला तथा चौथा विकल्प) +2 अंक मिलेंगे। बिना कोई गलत विकल्प
चुने (इस उदाहरण में दूसरा विकल्प), तीन सही विकल्पों में से सिर्फ एक को चुनने पर (पहला या तीसरा या चौथा विकल्प) +1
अंक मिलेंगे। कोई भी गलत विकल्प चुनने पर (इस उदाहरण में दूसरा विकल्प), –2 अंक मिलेंगे, चाहे सही विकल्प (विकल्पों) को
चुना गया हो या न चुना गया हो।

7. प्रदर्शित चित्र में बाँये रोलर के ऊपर बड़ी अचालक बेल्ट पर आवेश का छिड़काव किया जाता है। जब बेल्ट रोलरों के मध्य
चित्रानुसार v चाल से गति करती है तो इस पर एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व σ वाला आवेश विद्यमान होता है। आवेश को दाँयें
रोलर पर लगे वाइपर द्वारा हटा दिया जाता है। शीट के ठीक ऊपर स्थित बिन्दु के लिए सही विकल्प चुनिए :-

μ0 σ v
(A) चुम्बकीय क्षेत्र का मान है जो रोलर की अक्ष के समान्तर कागज के तल से बाहर की ओर है।
2
(B) चुम्बकीय क्षेत्र का मान μ0σ है जो अक्ष के लम्बवत् कागज के तल से बाहर की ओर है।
ε0 σ
(C) विद्युत क्षेत्र शीट के तल के लम्बवत् है।
2
(D) यदि एक इलेक्ट्राॅन शीट के ठीक ऊपर V के समान्तर गति करता है तो इस पर ऊपर की ओर एक चुम्बकीय बल लगेगा।

रफ कार्य के लिए जगह

1001CJA102221012 H-7/28
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8. एक लम्बे सीधे तार में स्थायी धारा I1 प्रवाहित होती है। इसके समीप स्थित एक आयताकार लूप में स्थायी धारा I2 प्रवाहित होती है।
दोनों धाराओं की दिशाओं को चित्र में दर्शाया गया है। गलत कथन/कथनों को चुनिये।

(A) लूप तार की ओर आकर्षित होता है।

(B) तार से लूप पर कोई कु ल बल नहीं लगता है।
(C) लूप तार की ओर आकर्षित होगा यदि I1 > I2 हो अन्यथा यह इसे प्रतिकर्षित करता है।
(D) लूप तार से प्रतिकर्षित होगा यदि I1 > I2 हो अन्यथा यह इसे आकर्षित करता है।
9. दो कण जिनके विशिष्ट आवेश (q/m) समान हैं, किसी समरूप चुम्बकीय क्षेत्र में समान चाल से क्षेत्र के साथ 30° व 60° कोणों पर
प्रवेश करते हैं। माना उनके हेलिकल पथों के चूड़ी अन्तरालों, त्रिज्या तथा आवर्त-कालों का अनुपात क्रमशः a, b तथा c हो तो
(A) abc = 1 (B) a + b = 2 √ c (C) a2 = c (D) ab = c

रफ कार्य के लिए जगह

H-8/28 1001CJA102221012
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10. जल की धारा स्थिर क्षैतिज नली से चाल v से बाहर निकलती है जो विपरीत दिशा में समान चाल से गतिशील भारी दीवार से
क्षैतिजतः टकराती है। टकराने के बाद जल दीवार के सापेक्ष स्थिर हो जाता है। A को धारा का अनुप्रस्थ काट एवं जल का
घनत्व ρ मानते हुए, सही कथन चुने :-
(A) दीवार पर लगने वाला बल 2ρAv2 है।
(B) दीवार पर लगने वाला बल 4ρAv2 है।
(C) जल की धारा जो दीवार से टकरा रही है, की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन की दर 8ρAv3 है।
(D) जल की धारा जो दीवार से टकरा रही है, की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन की दर शून्य है।
11. द्रव्यमान 5 kg, त्रिज्या 10cm तथा 30cm ऊँ चा एक समरूप बेलन जल में इसकी ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ तैर रहा है। यदि बेलन को
इसकी साम्यावस्था स्थिति से विस्थापित किया जाता है तो
(A) यह सरल आवर्त गति करेगा यदि इसे ऊर्ध्वाधर रूप से अल्प दूरी से विस्थापित किया जाता है।
(B) यह सरल आवर्त गति करेगा यदि इसे क्षैतिज रूप से अल्प दूरी से विस्थापित किया जाता है।
(C) यह आवर्ती गति करेगा यदि इसे ऊर्ध्वाधर रूप से अल्प दूरी से विस्थापित किया जाये।
(D) इनमें से कोई नहीं।

रफ कार्य के लिए जगह

1001CJA102221012 H-9/28
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12. चित्र में एक चक्रीय प्रक्रम दिया गया है जिसमें प्रक्रम CA रूद्धोष्म है।

सही कथन/कथनों का चयन करें।

(A) समदाबीय प्रक्रम के दौरान धनात्मक कार्य किया जाएगा।
(B) रूद्धोष्म प्रक्रम के दौरान ऋणात्मक कार्य किया जाएगा।
(C) प्रक्रम BC के दौरान निकाय ठण्डा होगा।
(D) प्रक्रम CA के दौरान निकाय ऊष्मा निष्कासित करेगा।

रफ कार्य के लिए जगह

H-10/28 1001CJA102221012
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SECTION-II : (अधिकतम अंक: 24)
इस खंड में छः (06) प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न का उत्तर एक संख्यात्मक मान (NUMERICAL VALUE) है।
प्रत्येक प्रश्न के उत्तर के सही संख्यात्मक मान (दशमलव अंकन में, दशमलव के द्वितीय स्थान तक रूण्डित/निकटित; उदाहरण
6.25, 7.00, –0.33, –.30, 30.27, –127.30, यदि उत्तर 11.36777..... है, तो 11.36 और 11.37 दोनों सही होगें)
प्रत्येक प्रश्न के उत्तर का मूल्यांकन निम्न अंकन योजना के अनुसार होगा
पूर्ण अंक : +4 यदि सिर्फ सही संख्यात्मक मान (Numerical value) ही उत्तर स्वरूप दर्ज किया गया है।
शून्य अंक : 0 अन्य सभी परिस्थितियों में।
1. अनुप्रस्थकाट क्षैत्रफल A तथा ऊँ चाई h वाला एक बर्फ का ब्लाॅक घनत्व ρ0 वाले जल में तैरता है। बर्फ के ब्लाॅक को जल में पूर्णतया
Agh 2 (ρ 0 − ρ 1 ) 2
डुबोने के लिये 2x कार्य किया जाता है, यदि बर्फ का घनत्व ρ1 है। x का मान ज्ञात कीजिये।
2ρ 0
2. प्रदर्शित परिपथ में प्रत्येक भाग (शाखा) का प्रतिरोध R है। बिन्दु A तथा B के मध्य परिपथ का तुल्य प्रतिराेध R/x है तो x का मान
ज्ञात कीजिये।

रफ कार्य के लिए जगह

1001CJA102221012 H-11/28
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3. प्रदर्शित परिपथ में बैटरी से प्रवाहित विद्युत धारा का मान एम्पीयर में ज्ञात कीजिये।

4. प्रदर्शित परिपथ में दर्शाये गये सभी संधारित्र एकजैसे हैं। प्रारम्भ में स्विच खुला है तथा (*) से चिन्ह्ति संधारित्र, एकमात्र आवेशित
संधारित्र है। स्विच को बन्द करने तथा साम्यावस्था के पुनः स्थापित होने के प'pkत् (*) चिन्ह् वाले संधारित्र पर आवेश Q है। इस
संधारित्र पर प्रारम्भिक आवेश Q0 = XQ है तो X का मान ज्ञात कीजिये।

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H-12/28 1001CJA102221012
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5. त्रिज्या a = 2.5 cm वाली एक बहुत लम्बी बेलनाकार प्लास्टिक छड़ पर प्रति इकाई लम्बाई घनत्व λ = +6.0 × 10–7 C/m वाला
विद्युत आवेश एकसमान रूप से वितरीत है। यह छड़ आंतरिक त्रिज्या R1 = 7.5 cm व बाह्य त्रिज्या R2 = 10 cm वाले एक
संके न्द्रीय बेलनाकार धात्विक कोश से चित्रानुसार घिरी हुई है। धात्विक कोश प्रारम्भ में अनावेशित है। (ℓn3 = 1.1)

λ प्रति इकाई लम्बाई का आवेश है। एक इलेक्ट्राॅन को कोश की आंतरिक सतह पर बिन्दु B पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। छड़
पर पहुँचने पर इलेक्ट्राॅन की लगभग गतिज ऊर्जा p × 10–15 J है तो p का मान ज्ञात कीजिये।
6. प्रदर्शित निकाय के अल्प दोलन का आवर्तकाल (sec में) ज्ञात कीजिये। यदि m = 1kg, k = 1N/m है तथा π का
मान 3.14 लीजिये।

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1001CJA102221012 H-13/28
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PART-2 : CHEMISTRY
SECTION-I (i) : (अधिकतम अंक: 18)
इस खण्ड में छः (06) प्रश्न हैं
प्रत्येक प्रश्न में चार उत्तर विकल्प (A), (B), (C) और (D) हैं। जिनमें के वल एक ही सही हैं।
प्रत्येक प्रश्न के लिए सही उत्तर विकल्प के अनुरूप विकल्प को चुनें।
प्रत्येक प्रश्न के लिए अंक निम्नलिखित परिस्थितियों में से किसी एक के अनुसार दिये जाएंगेः
पूर्ण अंक : +3 यदि सिर्फ सही विकल्प को चुना गया है।
शून्य अंक : 0 यदि किसी भी विकल्प को नहीं चुना गया है
ऋण अंक : –1 अन्य सभी परिस्थितियों में।
1. निम्न में से कौन सही रूप से सुमेलित नहीं है ?
(a) ऐनोड किरणों का e/m अनुपात : विसर्जन नलिका में ली गयी गैस पर निर्भर नहीं करता है
(b) नाभिक की त्रिज्या : (द्रव्यमान संख्या)1/2
(c) बोहर सिद्धान्त में : इलैक्ट्राॅन की गति, इलैक्ट्राॅन के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती है
(d) प्रकाश का संवेग : प्रकाश की तरंगदैर्ध्य पर निर्भर नहीं करता है
(A) a, b, d (B) b, d (C) a, b, c (D) a, c, d
2. काॅलम I को काॅलम-II के साथ सुमेलित कीजिये तथा उपयुक्त उत्तर दीजिये
काॅलम-I काॅलम-II
(p) H2(g) + Br2(g) → 2HBr(g) (i) ΔH = ΔU – 2RT
(q) PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g)
→ (ii) ΔH = ΔU + 3RT
(r) N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) (iii) ΔH = ΔU
(s) 2N2O5(g) → 4NO2(g) + O2(g) (iv) ΔH = ΔU + RT
(A) (p)-(iii), (q)-(i), (r)-(ii). (s)-(iv) (B) (p)-(iii), (q)-(iv), (r)-(i). (s)-(ii)
(C) (p)-(ii). (q)-0). (r)-(iv), (s)-(iii) (D) (p)–(iv), (q)-(ii), (r)-(i). (s)-(iii)

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H-14/28 1001CJA102221012
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3. निम्न में से कौनसी अभिक्रिया सही नहीं है :
H2O
(A) BCl3 ⟶ B3+(aq) + Cl¯(aq)
H2O
(B) SF4 ⟶ H2SO3 + HF
H2O
(C) POCl3 ⟶ H3PO4(aq) + 3HCl
H2O
(D) NaCl ⟶ Na+(aq) + Cl¯(aq)
4. निम्नलिखित में से कौनसे, समइलेक्ट्राॅनीय श्रेणी नहीं है:-
3−
(A) Cl −
, P , Ar (B) N3 −
, Ne, M g 2 +

(C) B3 +
, He, Li +
(D) F −
, S2−
, N3
−

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1001CJA102221012 H-15/28
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5. ऐसी अभिक्रिया बताईये जो मुख्य उत्पाद के साथ गलत रूप से सुमेलित है-

(A)

(B) Ph–CHO+AcOAc Ph–CH=CH–COOH

(C) Me–CH=O + Br–CH2COOEt

(D) MeCH2COOH MeCH2CH2OH

6.

उत्पाद निर्माण के दौरान अभिक्रिया क्रम मे कौनसा कथन गलत है?

(A) कार्बऋणायन मध्यवर्ती के रूप में बनता है।
(B) ऐल्डोल अभिक्रिया 3 बार हो रही है।
(C) क्राॅस के निजारो अभिक्रिया भी होती है।
(D) नाभिकस्नेही प्रतिस्थापन होता है।

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H-16/28 1001CJA102221012
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SECTION-I (ii) : (अधिकतम अंक: 24)
इस खंड में छः (06) प्रश्न हैं।
प्रत्येक प्रश्न के सही उत्तर (उत्तरों) के लिए चार विकल्प दिए गए हैं। इस चार विकल्पों में से एक या एक से अधिक विकल्प सही
है(हैं)।
प्रत्येक प्रश्न के लिए, प्रश्न का (के ) उत्तर देने हेतु सही विकल्प (विकल्पों) को चुने।
प्रत्येक प्रश्न के उत्तर का मूल्यांकन निम्न अंकन योजना के अनुसार होगा :
पूर्ण अंक : +4 यदि के वल (सारे) सही विकल्प (विकल्पों) को चुना गया है।
आंशिक अंक : +3 यदि चारों विकल्प सही हैं परन्तु के वल तीन विकल्पों को चुना गया है।
आंशिक अंक : +2 यदि तीन या तीन से अधिक विकल्प सही हैं परन्तु के वल दो विकल्पों को चुना गया है और चुने हुए
दोनों विकल्प सही विकल्प हैं।
आंशिक अंक : +1 यदि दो या दो से अधिक विकल्प सही हैं परन्तु के वल एक विकल्प को चुना गया है और चुना हुआ
विकल्प सही विकल्प हैं।
शून्य अंक : 0 यदि किसी भी विकल्प को नहीं चुना गया है (अर्थात् प्रश्न अनुत्तरित है)।
ऋण अंक : –2 अन्य सभी परिस्थितियों में।
उदाहरण स्वरूप : यदि किसी प्रश्न के लिए के वल पहला, तीसरा एवं चौथा सही विकल्प हैं और दूसरा विकल्प गलत है; तो के वल
सभी तीन सही विकल्पों का चयन करने पर ही +4 अंक मिलेंगें। बिना कोई गलत विकल्प चुने (इस उदाहरण में दूसरा विकल्प)
तीन सही विकल्पों में से सिर्फ दो को चुनने पर (उदाहरणतः पहला तथा चौथा विकल्प) +2 अंक मिलेंगे। बिना कोई गलत विकल्प
चुने (इस उदाहरण में दूसरा विकल्प), तीन सही विकल्पों में से सिर्फ एक को चुनने पर (पहला या तीसरा या चौथा विकल्प) +1
अंक मिलेंगे। कोई भी गलत विकल्प चुनने पर (इस उदाहरण में दूसरा विकल्प), –2 अंक मिलेंगे, चाहे सही विकल्प (विकल्पों) को
चुना गया हो या न चुना गया हो।

7. X(g) प्रथम कोटि द्वारा Y(g) तथा Z (g), दोनों में विघटित होती है :-

यदि X(g) का विघटन बंद फ्लास्क में होता है बहुत समय प'pkत Y का आंशिक दाब 100 mmHg है, तो सही विकल्प है/हैं,
(लीजिये ln2 = 0.7)
(A) X का प्रारम्भिक दाब 1600 mm Hg था।
0.7
(B) Px,400 mm Hg होने के लिये मिनिट की आवश्यकता होती है
16
1
(C) सम्पूर्ण अभिक्रिया का कु ल दर नियतांक min–1 है
32
(D) अभिक्रिया की अर्द्ध आयु के प'pkत् PY , 50 mm Hg है

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1001CJA102221012 H-17/28
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8. A तथा B के एक आदर्श द्विअंगी द्रव वियलन जिसमें शुद्ध घटक A तथा B के T ताप पर वाष्प दाब क्रमशः 600 तथा 400 torr है,
के लिए सही कथन चुनिये।
(A) वाष्प प्रावस्था में A का मोल प्रभाज हमेशा, वाष्प प्रावस्था में B के मोल प्रभाज से अधिक होगा
(B) वाष्प प्रावस्था में A का मोल प्रभाज हमेशा, द्रव प्रावस्था में A के मोल प्रभाज से अधिक होगा
(C) T ताप पर, A तथा B के विलयन का वाष्प दाब 600 torr से अधिक नहीं हो सकता है
(D) वाष्प प्रावस्था में B का मोल प्रभाज हमेशा, द्रव अव्स्था में B के मोल प्रभाज से अधिक होगा
9. निम्न में से कौनसे कथन सही है/है
(A) [CoFCl(en)2]+ में ज्यामितिय समावयवता अस्तित्व रखती है जबकि प्रकाशिक समावयवता अस्तित्व नहीं रखती है
(B) [Fe(CN)6]4– आयन में Fe का EAN (प्रभावी परमाणु क्रमांक) 36 है
(C) 'en' एक द्विदंतुक लिगेण्ड है
(D) [Co(SCN)2(H2O)4]Br बंधन समावयवता प्रदर्शित कर सकता है

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H-18/28 1001CJA102221012
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10. निम्न में से कौन से अयस्कों को चुम्बकीय पृथक्करण विधि द्वारा सान्द्रित किया जाता है –
(A) डोलोमाइट (B) क्रोमाइट अयस्क (C) मेग्नेटाइट (D) लाइम स्टोन
11. निम्न मे से कौनसे यौगिक, NaOH + I2 के साथ पीला अवक्षेप देगें?

(A) (B)

(C) (D)

12. निम्न मे से कौनसा अभिक्रिया क्रम सही है/हैं -

(A)

(B)

(C) CH3–C≡ CH

(D)

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1001CJA102221012 H-19/28
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SECTION-II : (अधिकतम अंक: 24)
इस खंड में छः (06) प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न का उत्तर एक संख्यात्मक मान (NUMERICAL VALUE) है।
प्रत्येक प्रश्न के उत्तर के सही संख्यात्मक मान (दशमलव अंकन में, दशमलव के द्वितीय स्थान तक रूण्डित/निकटित; उदाहरण
6.25, 7.00, –0.33, –.30, 30.27, –127.30, यदि उत्तर 11.36777..... है, तो 11.36 और 11.37 दोनों सही होगें)
प्रत्येक प्रश्न के उत्तर का मूल्यांकन निम्न अंकन योजना के अनुसार होगा
पूर्ण अंक : +4 यदि सिर्फ सही संख्यात्मक मान (Numerical value) ही उत्तर स्वरूप दर्ज किया गया है।
शून्य अंक : 0 अन्य सभी परिस्थितियों में।
d[A]
1. अभिक्रिया 2A + B → C + D, दर नियम − = K [A]2[B]. का अनुसरण करते हुए पूर्ण होती है। निम्न आंकड़ों में x तथा
dt
y के मानो का योग क्या है
Set [A0] × 106 M [B0] × 106 M अर्द्ध आयु (s)
1 300 4 62.5
2 300 6 x
3 5 300 625
4 10 300 y
2. 300K पर, जब एक बंद दृढ़ पात्र में 1 मोल C6H5COOH को पर्याप्त आक्सीजन में जलाया जाता है तो 2kJ उष्मा उत्सर्जित होती है।
जब 12.2gm C6H5COOH(s) की 48 g आक्सीजन के साथ क्रिया करायी जाती है तो 300K पर अभिक्रिया के एन्थैल्पी परिवर्तन
का परिमाण (Joules में) ज्ञात कीजिए (R = 8J/mol-K).
3. ऐसे संकु लों की कु ल संख्या बताईये जो EAN नियम का अनुसरण करते हैं
(परमाणु क्रमांक : Mo ⇒ 42, Pt ⇒ 78, Ag = 47)
[Mo(σ–C3H5)Br(NH3)2] , [Fe(η5–C5H5)2], [Ni(DMG)2], [Mn2(CO)10], [Fe(CO)2(NO)2]0,
[PtCl3(η2–C2H4)]⊖, [Ag(CN)2]–1, [Fe2(CO)9]0

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H-20/28 1001CJA102221012
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4. ऐसी असमतलीय रासायनिक स्पीशीज की संख्या बताइये जिनमें बहुके न्द्रीय बंध
(3c-2e या 3c-4e) उपस्थित है
Si2Cl6, Al2Cl6, I2Cl6, BeCl2(s), B2H6, Be2H4, C2H6
5. यौगिक नीचे सूचीबद्ध है।

; ; ;

ऐसे कार्बोक्सिलिक अम्लों की संख्या बताईये जिनका विकार्बोक्सिलीकरण उत्पाद धनात्मक आयोडोफार्म परीक्षण देता है।
6. निम्न अभिक्रिया क्रम में "n" का मान ज्ञात कीजिये।

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1001CJA102221012 H-21/28
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PART-3 : MATHEMATICS
SECTION-I (i) : (अधिकतम अंक: 18)
इस खण्ड में छः (06) प्रश्न हैं
प्रत्येक प्रश्न में चार उत्तर विकल्प (A), (B), (C) और (D) हैं। जिनमें के वल एक ही सही हैं।
प्रत्येक प्रश्न के लिए सही उत्तर विकल्प के अनुरूप विकल्प को चुनें।
प्रत्येक प्रश्न के लिए अंक निम्नलिखित परिस्थितियों में से किसी एक के अनुसार दिये जाएंगेः
पूर्ण अंक : +3 यदि सिर्फ सही विकल्प को चुना गया है।
शून्य अंक : 0 यदि किसी भी विकल्प को नहीं चुना गया है
ऋण अंक : –1 अन्य सभी परिस्थितियों में।
sin 2 x − cos2 x
1. ∫ dx होगा
sin 2 xcos2 x
(जहाँ C समाकलन अचर है)
(A) cos x + cot x + C (B) sin x + cot x + C
(C) tan x + cot x + C (D) इनमें से कोई नहीं
dx
2. ∫ होगा
x 2 + 2x + 2
(जहाँ C समाकलन अचर है)
(A) log (x) + C (B) tan–1 (x + 1) + C
(C) sin–1 (x) + C (D) इनमें से कोई नहीं
3. अधिकतम आयतन वाले बेलन की ऊँ चाई, जो 5 इकाई त्रिज्या के गोले के अर्न्तगत हो सकता है, होगी -
– 10
(A) 5 (B) 5√3 (C) –
(D) 10
√ 3

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H-22/28 1001CJA102221012
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4. यदि एक बिन्दु c, जिस पर अन्तराल [1, 2] में फलन f x
( ) = (x − 1) (x − 2) 2 के लिये रोल प्रमेय लागु होता है, तो c होगा
4 3 5 4
(A) (B) (C) (D)
3 4 4 5

5. होगा

(A) f, x = 0 पर संतत होगा, जब k = 0 है। (B) f, किसी भी वास्तविक k के लिये x = 0 पर संतत नहीं होगा
(C) lim
x→0
f(x) अपरिमित रूप से विद्यमान होगा (D) इनमें से कोई नहीं

6. ∫ 2x . ex dx होगा
(जहाँ C समाकलन अचर है)
(A) ex ln2 + e2x + C (B) 2x .e2 - 2x ln2 + C
( 2e) x
(C) + C (D) इनमें से कोई नहीं
ln(2e)

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1001CJA102221012 H-23/28
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SECTION-I (ii) : (अधिकतम अंक: 24)
इस खंड में छः (06) प्रश्न हैं।
प्रत्येक प्रश्न के सही उत्तर (उत्तरों) के लिए चार विकल्प दिए गए हैं। इस चार विकल्पों में से एक या एक से अधिक विकल्प सही
है(हैं)।
प्रत्येक प्रश्न के लिए, प्रश्न का (के ) उत्तर देने हेतु सही विकल्प (विकल्पों) को चुने।
प्रत्येक प्रश्न के उत्तर का मूल्यांकन निम्न अंकन योजना के अनुसार होगा :
पूर्ण अंक : +4 यदि के वल (सारे) सही विकल्प (विकल्पों) को चुना गया है।
आंशिक अंक : +3 यदि चारों विकल्प सही हैं परन्तु के वल तीन विकल्पों को चुना गया है।
आंशिक अंक : +2 यदि तीन या तीन से अधिक विकल्प सही हैं परन्तु के वल दो विकल्पों को चुना गया है और चुने हुए
दोनों विकल्प सही विकल्प हैं।
आंशिक अंक : +1 यदि दो या दो से अधिक विकल्प सही हैं परन्तु के वल एक विकल्प को चुना गया है और चुना हुआ
विकल्प सही विकल्प हैं।
शून्य अंक : 0 यदि किसी भी विकल्प को नहीं चुना गया है (अर्थात् प्रश्न अनुत्तरित है)।
ऋण अंक : –2 अन्य सभी परिस्थितियों में।
उदाहरण स्वरूप : यदि किसी प्रश्न के लिए के वल पहला, तीसरा एवं चौथा सही विकल्प हैं और दूसरा विकल्प गलत है; तो के वल
सभी तीन सही विकल्पों का चयन करने पर ही +4 अंक मिलेंगें। बिना कोई गलत विकल्प चुने (इस उदाहरण में दूसरा विकल्प)
तीन सही विकल्पों में से सिर्फ दो को चुनने पर (उदाहरणतः पहला तथा चौथा विकल्प) +2 अंक मिलेंगे। बिना कोई गलत विकल्प
चुने (इस उदाहरण में दूसरा विकल्प), तीन सही विकल्पों में से सिर्फ एक को चुनने पर (पहला या तीसरा या चौथा विकल्प) +1
अंक मिलेंगे। कोई भी गलत विकल्प चुनने पर (इस उदाहरण में दूसरा विकल्प), –2 अंक मिलेंगे, चाहे सही विकल्प (विकल्पों) को
चुना गया हो या न चुना गया हो।

7. यदि तथा ,

h(x) = min{g(x), f(x)} है। तब

(A) अन्तराल (–1, 1) में अन-अवकलनीय बिन्दुओं की संख्या एक होगी
1
(B) x= – पर h(x) का स्थानीय उच्चिष्ठ बिन्दु होगा
√ 2
π
(C) अन्तराल [–1, 1] में h(x) का अधिकतम निरपेक्ष मान 4
होगा
1
(D) अन्तराल ( ,0 –
) में h(x) ऊर्ध्वमुखी होगा
√ 2
8. वृत्त x2 + y2 – 6x – 4y + 5 = 0 पर स्पर्श रेखा की समीकरण जो धनात्मक x-अक्ष के साथ 45° पर झुकी हुई हो :
(A) x – y + 3 = 0 (B) x – y – 3 = 0 (C) x – y – 5= 0 (D) x – y + 5 = 0
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H-24/28 1001CJA102221012
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9. 1
फलन f x
( ) = [ tan −
x] (जहाँ [ ] महत्तम पूर्णाक फलन को दर्शाता है) के लिये
(A) f(x) का परिसर {–2, –1, 0, 1} होगा
(B) f(x) इसके प्रांत में 3 बिन्दुओं पर असंतत होगा
(C) f(x) इसके प्रांत में 4 बिन्दुओं पर अन-अवकलनीय होगा
(D) lim f (x) विद्यमान नहीं होगा
x→(tan 1)

sin(x 3 + bx 2 + cx + d)
10. यदि lim विद्यमान तथा ℓके बराबर (जहाँ b + d – c – 1 ≠ nπ, n ∈ I – {0} हो, तो निम्न
log2e (x + 2)) (√2 + x − 1)
−−−−
x→−1 (

में से कौनसा/कौनसा सत्य होगा/होंगे

(A) b2 + c2 = 18 (B) c + d = 5 (C) ℓ2 + d + c = 8 (D) (ℓ + d)2 = 9

11. 'a' का मान, जिसके लिये फलन ƒ(x) = , x = 1 पर स्थानीय निम्ननिष्ठ हो, होगा -

1
(A) –1 (B) 1 (C) 0 (D) −
2
12. यदि ƒ : R → [0,∞), ƒ(x) = min(|x|, ex) हो, तो निम्न में से कौनसा/कौनसे सत्य नहीं होगा/होंगे ?
(A) ƒ बहुएकै की फलन होगा (B) ƒ आच्छादक फलन होगा
(C) ƒ सभी जगह अवकलनीय होगा (D) ƒ सम फलन होगा

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1001CJA102221012 H-25/28
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SECTION-II : (अधिकतम अंक: 24)
इस खंड में छः (06) प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न का उत्तर एक संख्यात्मक मान (NUMERICAL VALUE) है।
प्रत्येक प्रश्न के उत्तर के सही संख्यात्मक मान (दशमलव अंकन में, दशमलव के द्वितीय स्थान तक रूण्डित/निकटित; उदाहरण
6.25, 7.00, –0.33, –.30, 30.27, –127.30, यदि उत्तर 11.36777..... है, तो 11.36 और 11.37 दोनों सही होगें)
प्रत्येक प्रश्न के उत्तर का मूल्यांकन निम्न अंकन योजना के अनुसार होगा
पूर्ण अंक : +4 यदि सिर्फ सही संख्यात्मक मान (Numerical value) ही उत्तर स्वरूप दर्ज किया गया है।
शून्य अंक : 0 अन्य सभी परिस्थितियों में।
1. 4x 1 1 2
माना ƒ : R → R एक फलन है जो f x
( ) =
x द्वारा परिभाषित है। f ( ) + 2f ( )+f ( ) का मान होगा ?
4 + 2 3 2 3
x7 1 xa
2. यदि ∫ dx = − + c जहाँ c, समाकलन अचर है, तो a + b होगा -
( x 4 − 1)
3 8 (x b − 1) 2

3. माना f : R → R,

द्वारा परिभाषित है।

यदि f(x) संतत हो, तो b के सभी सम्भव मानों का योगफल होगा

β + 2x − x 2
4. यदि y = , x के सभी वास्तविक मानों के लिए इस प्रकार परिभाषित है कि ymin = –5 हो, तो α + β बराबर होगा
αx − 1
5. रेखा x + 2y = 4, वृत्त x2 + y2 = 16 को A तथा B बिन्दुओं पर काटती है। वृत्त के बिन्दु A तथा B पर खींची गई स्पर्श रेखायें बिन्दु
b
P(a,b) पर काटती हो, तो ( ) का मान होगा
a
1
6. यदि x ∈ [0, 2] में फलन f(x) = x2e–2x का न्यूनतम तथा अधिकतम मान क्रमशः m तथा M है, तो [m] + [
−−
] होगा
√M
(जहाँ [.], महत्तम पूर्णाक फलन को दर्शाता है)

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H-26/28 1001CJA102221012
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dPps dk;Z ds fy, LFkku

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____________________________ ____________________________
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