Przesiewanie drobnoziarnowe i maszyny przesiewajce

Fine screening and screens

Piotr WODZISKI
1)
1)
Prof. dr hab. in.; Politechnika dzka; Wydzia Inynierii Procesowej i Ochrony rodowiska; Katedra Aparatury Procesowej;
ul. wirki 36, 90-924 d; tel.: (+ 48-42) 631-37-40, faks: (+ 48-42) 636-56-63
RECENZENCI: prof. zw. dr hab. in. Kazimierz SZTABA; prof. dr hab. in. Wiesaw BLASCHKE
Summary
This paper is dedicated to some problems of screening of
fine- and very fine-grained loose materials. This is the most
difficult screening process (beside screening off wet ma-
terials), which in industrial practice has not been solved
yet. As far as in the world industry typical single-plane
screens are very popular (they are named, not very pre-
cisely, the vibrating screens) with known process proper-
ties, for screening of fine-grained material various screens
are used which prove not always the most efficient in
industrial conditions.
The present paper is debatable, and can be treated as a
contribution to a slightly different approach to screening
than that represented so far. Additionally, it presents some
practical recommendations which are important for fine
screening process.
Second part of the paper is dedicated to screening machi-
nes developed by the author. These are design solutions
proposed mainly for screening of fine-grained materials. In
this section the importance of correct feed supply to the
screen is discussed. Special attention is given to drives
mainly rotational (unbalanced shafts), on which the pro-
cess efficiency depends greatly.
1. Introduction
Screening of fine-grained materials on sieves is
a process which differs from coarse-grain screening.
The main difference lies in the presence of a layer
on the sieve. The thickness of this layer exceeds se-
veral times the diameter of an average grain in the
feed. This means that the behaviour of grains to be
screened in the layer on the sieve will depend on the
interrelations of individual grains the phenome-
non which is not observed in thin layers, i.e. such
ones whose thickness does not exceed several dia-
meters of an average grain.
The process of fine-grained material screening,
specific for thick layers, is shown schematically in
Fig. 1. Feed in the amount of Q [kg/s] or q [kg/sm
2
]
is supplied to the sieve with a uniform particle size
distribution throughout the whole volume. As a re-
sult of the process, we obtain the distribution of gra-
nular material into oversize fraction which consists
of the whole class K
G
in the feed and part of class
K
D
, and undersize fraction that includes the rest of
class K
D
.
Streszczenie
Niniejsza praca jest powicona pewnym zagadnieniom
zwizanym z przesiewaniem drobno- i bardzo drobnouziar-
nionych materiaw sypkich. Jest to najtrudniejszy proces
przesiewania (obok odsiewania materiaw wilgotnych),
ktry w praktyce przemysowej nie doczeka si jednoznacz-
nego rozwizania. O ile w przemyle wiatowym rozpow-
szechnione s typowe przesiewacze jednopaszczyznowe
(zwane niezbyt precyzyjnie przesiewaczami wibracyjnymi)
oraz znane s waciwoci procesowe tych maszyn, o tyle
do przesiewania drobnoziarnowego stosuje sie rne ma-
szyny przesiewajce, ktre nie zawsze sprawdzaj si
w warunkach przemysowych.
Artyku niniejszy jest dyskusyjny, stanowi on przyczynek do
nieco innego ni dotychczas, spojrzenia na proces przesie-
wania. Zawiera ponadto pewne uwagi praktyczne, spenie-
nie ktrych jest wane dla procesu przesiewania drobno-
ziarnowego.
Druga cz artykuu powicona jest maszynom przesie-
wajcym opracowanym przez autora. S to rozwizania
stworzone gwnie z myl o odsiewaniu materiaw drob-
nych. W tej czci omwiono wano prawidowego za-
silania przesiewaczy nadaw (materiaem przeznaczonym
do przesiewania). Szczegln uwag zwraca si rwnie na
napdy (gwnie rotacyjne way niewywaone), od kt-
rych w istotnym stopniu zaleny jest efekt procesowy.
1. Wstp
Przesiewanie materiaw drobnouziarnionych na
sitach przesiewaczy jest procesem rnym od prze-
siewania gruboziarnowego. Zasadnicza rnica po-
lega na obecnoci na sicie warstwy, ktrej grubo
wielokrotnie przekracza rednic przecitnego ziarna
w nadawie. Oznacza to, i zachowanie si klasy dol-
nej (klasy przeznaczonej do odsiania) w warstwie na
sicie zalene bdzie od wzajemnego oddziaywania
na siebie poszczeglnych ziaren, czego nie obserwu-
jemy w warstwach cienkich, tzn. takich w ktrych
grubo nie przekracza kilku rednic przecitnego
ziarna.
Taki proces przesiewania drobnoziarnowego,
waciwy dla warstw grubych pokazano schematy-
cznie na rys. 1. Nadawa w iloci Q [kg/s] lub q
[kg/sm
2
] podawana jest na sito z ujednoliconym
skadem ziarnowym w caej objtoci. W rezultacie
przebiegu procesu otrzymujemy rozdzia materiau
ziarnistego na produkty: nadsitowy, skadajcy si z
caej zawartej w nadawie klasy grnej K
G
i czci
Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society 41
P
O
L
S
K
I
E

T
O
W
A
R
Z
Y
S
TWO P
R
Z
E
R

B
K
I

K
O
P
A
L
I N
In the screening process two types of resistance
are distinguished: resistance of the layer (taken as
a difficulty in segregating the layer) and sieve re-
sistance (difficulty of grain transition through the
sieve mesh). The layer resistance is more important
it determines the process efficiency. To minimise
the layer resistance, a proper vibrating motion of the
screen should be applied. Figure 1 shows different
screen trajectories: a linear, b circular, c elli-
ptical, d complex (double frequency), e circling,
f non-linear, spatial.
klasy dolnej K
D
, oraz podsitowy, zawierajcy reszt
klasy dolnej K
D
.
W procesie przesiewania wyrniamy dwa opo-
ry: opr warstwy (rozumiany jako trudno w roz-
segregowaniu warstwy) i opr sita (rozumiany jako
trudno przejcia ziaren przez otwory sitowe). De-
cydujcy jest opr warstwy i to gwnie od niego
zalena jest skuteczna wydajno procesu. Aby zmi-
nimalizowa opr warstwy, naley zastosowa odpo-
wiedni ruch drgajcy maszyny przesiewajcej. Na
rys. 1 pokazano rne trajektorie ruchu przesiewa-
czy: a liniowy, b koowy, c eliptyczny, d zo-
ony (podwjnej czstoci), e zataczajcy, f nie-
liniowy, przestrzenny.
Fig. 1
Screening mechanism and sieve trajectories
______________
Rys. 1
Mechanizm przesiewania i tory sit
______________
An important model which describes the scree-
ning process is a so-called discharge function (Fig.
2). It represents a relation between the layer height
on the sieve and the sieve length or screening time.
This relation has an exponential character. Points
A and B denote the process onset, and difference
H
P
H
PA
illustrates lowering of the layer on the
sieve caused by a so-called discharge due to gravity,
i.e. zero discharge. In Fig. 2 a discharge layer of
height H
W
located next to the sieve is marked. This
is a hypothetical layer from which in one operating
cycle of the machine the whole undersize fraction
contained in it is discharged. This layer height
depends on different independent variables that cha-
racterise material and the sieve (to a smaller extent
on the screen parameters). Investigations show that
H
W
is constant during the process. At the final stage
of the screening the layer has the height H
K
, which
consists of height H
KG
(thickness of the layer con-
sisting of the oversize fraction) and H
KD
(thickness
Wanym modelem, opisujcym proces przesie-
wania jest tzw. funkcja wypywu (rys. 2). Jest to
zaleno pomidzy wysokoci warstwy na sicie,
a dugoci sita lub czasem przesiewania. Zaleno
ta posiada charakter eksponencjalny. Punkty A i B
oznaczaj pocztek procesu, a rnica H
P
H
PA
oznacza obnienie si warstwy na sicie zwizane
z tzw. wysypem grawitacyjnym zerowym. Na rys.
2 zaznaczono przysitow warstw wysypow o wy-
sokoci H
W
. Jest to taka hipotetyczna warstwa,
z ktrej w jednym cyklu pracy maszyny wysypuje
si caa klasa dolna zawarta w tej warstwie. Wy-
soko owej warstwy zalena jest od rnych zmien-
nych niezalenych, charakteryzujcych materia i si-
to (w mniejszym stopniu od parametrw maszyny).
Badania wskazuj na stao H
W
w czasie trwania
procesu. W kocowej fazie przesiewania mamy war-
stw o gruboci H
K
, skadajc si z wysokoci H
KG

(grubo warstwy zoonej z klasy grnej) i H
KD
(to
samo dla klasy dolnej). W ten sposb model ten
42 Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society
of the layer consisting of the undersize). Thus, the
model reflects the final screening efficiency which is
assumed depending on technology.
The discharge function has one more impor-
tant feature: it can be determined empirically by
studying the process of laboratory-scale screening, at
maintaining basic similarity to an industrial process.
This correlation in its mathematical notation has
only two empirical parameters and only they are
determined experimentally.
uwzgldnia kocow sprawno przesiewania, ktra
bywa zakadana, w zalenoci od technologii pro-
cesu.
Funkcja wypywu posiada jeszcze jedn
wan cech: mona j okreli empirycznie, ba-
dajc proces przesiewania laboratoryjnego, przy za-
chowaniu podstawowych cech podobiestwa z pro-
cesem przemysowym. Korelacja ta posiada w swo-
im zapisie matematycznym jedynie dwa parametry
empiryczne i one waciwie podlegaj dowiadczal-
nemu wyznaczeniu.
Fig 2
Discharge function
______________
Rys 2
Funkcja wypywu
______________
2. Step sieve
A known, though not checked idea specially
suitable in the process of fine screening, is a step
sieve. An important parameter which characterises
this sieve, is the module of the step sieve. It is equal
to the ratio of a sieve plate length (horizontal), to the
sieve threshold height. The value of this module is
predicted to be m
s
= 0.5 to 10. The sieves are one-
and double-sided. A characteristic feature of the
one-side step sieve (Fig. 3) is that the process of
screening takes place only on the sieve plate
(horizontal or inclined), and the sieve threshold is
only for pouring the screened layer. Such pouring
causes that using an interpretation of the discharge
function, the process of screening seems to restart on
each plate anew. This means that this is the range of
2. Sito schodkowe
Znanym, ale nie zbadanym, pomysem przydat-
nym szczeglnie w procesie przesiewania drobno-
ziarnowego, jest sito schodkowe. Istotnym parame-
trem charakteryzujcym to sito, jest modu sita
schodkowego. Jest on rwny stosunkowi dugoci
pki sitowej (poziomej), do wysokoci progu
sitowego. Przewiduje si warto tego moduu
m
s
= 0,5 10. Mamy do czynienia z sitem jedno-
i dwustronnym. Jednostronne sito schodkowe (rys.
3) charakteryzuje si tym, i proces przesiewania
odbywa si tylko na pce sitowej (poziomej lub
nachylonej), a prg sitowy suy jedynie do przesy-
pu warstwy przesiewanej. Taki przesyp powoduje, i
posugujc si interpretacj funkcji wypywu, na
kadej pce rozpoczynamy proces przesiewania
Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society 43
most intensive screening which is reflected by the
largest inclination of the discharge function to the
axis of abscissae (Fig. 3). In this region the under-
size fraction is removed most efficiently from the
bottom feed layer which moves along the sieve. That
is why the step sieves are characterised by higher
process efficiency as compared to analogous flat
sieves.
jakby od nowa. Oznacza to, i znajdujemy si w za-
kresie najintensywniejszego odsiewu, co zobrazowa-
ne jest najwikszym nachyleniem funkcji wypywu
do osi odcitych (rys. 3). W tym obszarze mamy do
czynienia z najskuteczniejszym odpywem klasy dol-
nej z warstwy nadawy, przesuwajcej si wzdu si-
ta. Dlatego sita schodkowe charakteryzuj si wy-
sz skuteczn wydajnoci procesow, w porwna-
niu do analogicznych sit paskich.
Fig. 3
One-sided step sieves
______________
Rys. 3
Sito schodkowe jednostronne
______________
A different step sieve type is shown in Fig. 4. As
compared to the sieve discussed above, its cha-
racteristic feature is that both elements, i.e. the plate
and threshold, take part in screening. Material is
transported along the plate at velocity u
1
, and on the
net surface at u
2
. The two surfaces are inclined so
that velocity u
1
denotes acceleration of the motion,
while u
2
its slow-down. Additionally, the threshold
stops small particles, thus screening them off. Be-
side this phenomenon, all other ones are similar to
those reported in the first case.
Inny rodzaj sita schodkowego pokazano na rys.
4. W porwnaniu do omwionego poprzednio chara-
kteryzuje si ono tym, i oba elementy sita: pka
i prg, bior udzia w procesie przesiewania. Mate-
ria po pce transportowany jest z prdkoci u
1
,
a po nastpnej powierzchni u
2
. Obie te powierzchnie
nachylone do poziomu s tak, i prdko u
1
oznacza
przyspieszenie ruchu, natomiast u
2
jego spowolnie-
nie, a ponadto prg zatrzymuje ziarna mae, powo-
dujc ich przesiewanie. Oprcz tego, zjawiska prze-
sypu przez prg zachodz podobnie jak w przypadku
pierwszym.
Fig. 4
Double-sided step sieves
______________
Rys. 4
Sito schodkowe dwustronne
______________
44 Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society
Another method to increase the screening effi-
ciency, particularly of fine-screening, is the appli-
cation of additional sieves with enlarged mesh as
compared to the assumed separation boundary. If,
for instance, a feed with grain boundary of 1 mm
is to be separated, a 2 or 3 bed screen should be
used. Then, the proper sieve l
3
= 1 mm will con-
stitute the lowest bed, and over it there will be
preliminary sieves with mesh of diameter l
1
= 6 mm
and l
2
= 3 mm, whose aim would be to remove
quickly big grains from the feed stream. They induce
significant resistance to the process of layer se-
gregation and next passing of the grains through the
holes of the proper sieve. Oversize product from
sieves l
1
, l
2
, l
3
will be combined into one size grade.
3. Single-plane screens
These are the best known and most popular
screening machines. Figure 5 explains characteris-
tics of the single-plane screen (in literature it is
named a vibrating screen, Wurfsiebe, etc.). Such
a screen vibrates in the main plane, i.e. perpen-
dicular to the sieve (OYZ plane). The vibration tra-
jectory is flat, and examples of its shape are shown
in Fig. 5. Other trajectories of the single-plane
screens are also possible but all of them will be flat
ones.
Innym sposobem na zwikszenie skutecznej
wydajnoci przesiewania, szczeglnie w przypadku
przesiewania drobnoziarnowego, jest stosowanie do-
datkowych sit o otworach powikszonych w sto-
sunku do zaoonej granicy podziaowej. Jeeli wic
np. mamy rozdzieli nadaw, przy ziarnie podziao-
wym wynoszcym 1 mm, to celowe jest zastosowa-
nie przesiewacza 2 lub 3 pokadowego. Wwczas
sito waciwe l
3
= 1 mm bdzie pokadem najni-
szym, a nad nim zostan umieszczone sita wstpne
o otworach np. l
1
= 6 mm i l
2
= 3 mm, zadaniem kt-
rych bdzie szybkie odprowadzenie ziaren duych ze
strumienia nadawy. Stanowi one bowiem istotny
opr dla procesu segregacji warstwy i nastpnie
przechodzenia ziaren przez otwory waciwego (po-
dziaowego) sita. Produkty nadsitowe z sit l
1
, l
2
, l
3
zostan poczone w jedn klas ziarnow.
3. Przesiewacze jednopaszczyznowe
S to najbardziej znane i rozpowszechnione
maszyny przesiewajce. Rys. 5 wyjania cechy cha-
rakterystyczne przesiewacza jednopaszczyznowego
(w literaturze spotykamy okrelenia: przesiewacze
wibracyjne, vibrating screen,Wurfsibe...). Przesie-
wacz taki wykonuje ruch drgajcy w paszczynie
gwnej, tzn. prostopadej do sita, wzdunej (p.
OYZ). Tory ruchu drgajcego s paskie, a ich przy-
kadowe ksztaty pokazano na rys. 5. Moliwe s
rwnie inne ksztaty torw ruchu przesiewacza
jednopaszczyznowego, ale wszystkie bd torami
paskimi.
Fig. 5
Single-plane screen
______________
Rys. 5
Przesiewacz jednopaszczyznowy
______________
Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society 45
As the single-plane screens are best known, they
are carefully designed and built in different versions
(closed, open, dustproof, sterile...). However, a fault
of these machines is their reduced applicability,
which is mainly due to the fact that they cannot be
used for the classification of fine-grained materials.
Therefore, in order to extend their applicability to
small and medium size grades, beside other means,
complex, non-linear trajectories of vibrations are
used. In this way machines of double frequency are
constructed, i.e. such whose drive shafts rotate at
different velocities.
An example of such a single-plane screen is
a linear-elliptic screen (Fig. 6). It has many (almost
all) elements in common with the machines built so
far. The main assembly of this screen is rectangular
riddle 3, supported (or suspended) on spring suspen-
sion 2, and the whole is mounted on frame 1. A cha-
racteristic feature of the screen is its drive consisting
of at least two rotary vibrators 4 and 5. If S
o
is the
centre of mass of the vibrating system, the line of
sieve oscillation is inclined at angle (the angle of
sieve trajectory) to the level. This is the main line of
drive operation, hence this is the line of sieve
trajectory in the vibrating motion. Perpendicular to
this line, in point S
o
the line which links the centres
of drive shafts is drawn. The axes of rotations of
vibrators 4 and 5 are just on this line over and under
the riddle. Note that these vibrators can have the
same or different static moments. If the moments are
different, it is advisable to place the drive shaft of
the bigger static moment under the sieve (as low as
possible), as shown in Fig. 6.
Poniewa przesiewacze jednopaszczyznowe s
najbardziej znane, zatem zostay konstrukcyjnie do-
pracowane i s one budowane w rnych wersjach
wykonania (zamknite, otwarte, pyoszczelne, steryl-
ne...). Jednak wad tych maszyn jest ograniczony za-
kres stosowalnoci, gwnie to, i nie s one prze-
znaczone do klasyfikacji materiaw drobnouziar-
nionych. Dlatego, aby rozszerzy zakres stosowal-
noci tych maszyn na niewielkie i mae granice po-
dziaowe, stosuje si (obok innych dziaa) zoone,
nieliniowe tory drga. Tak powstay maszyny o pod-
wjnej czstoci, tzn. takie ktrych way napdowe
obracaj si z rnymi prdkociami.
Przykadem takiego wanie przesiewacza jedno-
paszczyznowego jest przesiewacz liniowo-eliptycz-
ny (rys. 6). Posiada on wiele elementw wsplnych
z dotychczas budowanymi maszynami. Zasadniczym
zespoem w przesiewaczu jest prostopadocienne
rzeszoto 3, podparte (lub podwieszone) na zawiesze-
niu sprystym 2, a cao zmontowana jest na ra-
mie 1. Cech charakterystyczn przesiewacza jest
jego napd, zoony z co najmniej dwch wibrato-
rw rotacyjnych 4 i 5. Jeeli S
o
jest rodkiem masy
ukadu drgajcego, to pod ktem (kt torw sita)
do poziomu nachylona jest linia waha sita. Jest to
linia gwna dziaania ukadu napdowego, a zatem
linia torw sita w ruchu drgajcym. Prostopadle do
tej linii w pkt. S
o
wystawiamy lini czc rodki
waw napdowych. Osie obrotw wibratorw 4 i 5
znajduj si wanie na tej linii nad i pod rzeszotem.
Pamitamy, i wibratory te mog mie jednakowe
lub rne momenty statyczne. Jeeli momenty te s
rne, to korzystne jest aby wa napdowy o wik-
szym momencie statycznym znajdowa si pod sitem
(moliwie najniej), co pokazano na rys. 6.
Fig. 6
Linear-elliptic screen
______________
Rys. 6
Przesiewacz liniowo-eliptyczny
______________
46 Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society
Figure 7 shows different positions of the sieve
oscillation line (LWS), which gives different values
of sieve trajectory angles . Angle is one of the
process parameters which characterise the screening
machine.
Na rys. 7 przedstawiono rne pooenie linii
waha sita (LWS), przy czym daje to rne wartoci
ktw torw sita . Kt jest jednym z parametrw
procesowych, charakteryzujcych maszyn przesie-
wajc.
Fig. 7
Lines of sieve oscillations in the linear-elliptic screen
______________
Rys. 7
Linie waha sita przesiewacza liniowo-eliptycznego
______________
A characteristic feature of the linear-elliptic
screen is that it can be horizontal ( = 0) or inclined
( ! 0) towards the expected feed of granular mate-
rial. Both riddle positions ensure the transport of
granular layer along the sieve. Additionally, the
screen drive systems can operate in the conditions of
dynamic concurrent or counter-current self-synchro-
nisation (Fig. 8).
Przesiewacz liniowo-eliptyczny ma t cech cha-
rakterystyczn, i moe by poziomy ( = 0) lub na-
chylony ( ! 0) w kierunku zamierzonego podawa-
nia materiau ziarnistego. Oba pooenia rzeszota
zapewniaj transport warstwy ziarnistej wzdu sita.
Ponadto zauwamy, e napdy przesiewacza mog
pracowa w warunkach samosynchronizacji dyna-
micznej wspbienej lub przeciwbienej (rys. 8).
Fig. 8
Possible configurations of the drive system of the
linear-elliptic screen
______________
Rys. 8
Moliwe konfiguracje napdu przesiewacza
liniowo-eliptycznego
______________
Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society 47
Table 1 shows differences, possible variants of
operation of the drive system of the linear-elliptic
screen. Figure 9 illustrates main trajectories of the
screen vibrations: a linear, b circular, c
elliptic, d and e complex trajectories, specific for
drives with double frequency These, however, are
not all trajectories which are possible to obtain in
the screen discussed.
W tablicy 1 pokazano rne moliwe warianty
pracy ukadu napdowego przesiewacza liniowo-
eliptycznego. Natomiast na rys. 9 zostay zobrazo-
wane podstawowe tory w ruchu drgajcym tego
przesiewacza: a liniowy, b koowy, c elip-
tyczny, d i e tory zoone, waciwe dla napdw
o podwjnej czstoci, ale nie s to wszystkie tory,
moliwe do uzyskania, w omawianym przesiewaczu.
Table 1
Variants of operation of the drive system
of the linear-elliptic screen
Tablica 1
Warianty pracy ukadu napdowego przesiewacza
liniowo-eliptycznego
nieliniowy
non-linear
rne
different
(1 ! 2)
8
eliptyczny
elliptic
rwne
equal
(1 = 2)
rne
different
7
zoony
complex
rne
different
(1 ! 2)
6
linowy
linear
rwne
equal
(1 = 2) jednakowe
the same
przeciwbiena
(kierunki obrotw
przeciwne)
counter-current
(opposite sense of
rotation)
5
zoony
complex
rne
different
(1 ! 2)
4
nieliniowy
non-linear
rwne
equal
(1 = 2) rne
different
3
nieliniowy
non-linear
rne
different
(1 ! 2)
2
koowy
circular
rwne
equal
(1 = 2) jednakowe
the same
wspbiena
(kierunki obrotw
zgodne)
concurrent
(the same sense of
rotation)
1
Tory So
(rzeszota)
Trajectories So
(riddle)
Prdkoci obrotowe
waw napdowych
Rotational speed
of drive shafts
Momenty statyczne
waw napdowych
Static moments
of drive shafts
Synchronizacja
waw napdowych
Synchronisation
of drive shafts
Lp
No.
Fig. 9
Possible riddle trajectories
in the linear-elliptic screen
______________
Rys. 9
Podstawowe tory ruchu rzeszota
w przesiewaczu liniowo-eliptycznym
______________
48 Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society
Figure 10 shows a linear-elliptic screen with
a drive consisting of unbalanced shafts mounted
in the riddle side wall. This method of screen con-
struction is generally known and many designers
consider it the most appropriate. That is why a cor-
rect shape of the screen side allows us to use ready
drive shafts applied in the screens which are pro-
duced presently.
Na rys. 10 przedstawiono przesiewacz liniowo-
eliptyczny, w ktrym do napdu zastosowano way
niewywaone posadowione w burtach rzeszota. Ta
metoda budowy maszyn przesiewajcych jest pow-
szechnie znana, a wielu konstruktorw uznaje j za
najwaciwsz. Dlatego waciwe uksztatowanie za-
rysu bocznego burt przesiewacza, pozwala zastoso-
wa gotowe ju way napdowe, stosowane w prze-
siewaczach aktualnie produkowanych.
Fig. 10
Linear-elliptic screen with a drive
in the riddle side wall
______________
Rys. 10
Przesiewacz liniowo-eliptyczny
z napdem w burtach rzeszota
______________
The linear-elliptic screen seems to be a modern
construction which is characterised by possibly most
uniform distribution of moving mass. Taking into
account the possible many design variants, the
application of sub-assemblies and advantageous,
non-linear plane motion of the riddle, this machine
appears to be of great interest.
4. Screens with spatial motion
A series of screens with spatial motion was
formed because main resistance in the screening
process on the side of the granular layer which
moved along the sieve, could be overcome by intro-
ducing a spatial non-linear sieve motion. The spatial
motion can be obtained by superposition of at least
two plane motions.
The first screen with spatial motion was a cross
screen (Figs. 11 and 12). This is a machine consis-
ting of a rectangular riddle 1, suspended or suppor-
ted on a spring suspension 2. In the riddle there is a
sieve 3 (or sieves). The screen drive consists of:
Main vibrator 4 which can be a rotary vibrator
or a system of mutually synchronised rotary
vibrators. This drive system operates conti-
nuously and it forces plane motion of the riddle
just as in the case of single-plane screens.
Wydaje si, e przesiewacz liniowo-eliptyczny
jest konstrukcj nowoczesn, charakteryzujc si
moliwie najwaciwszym (najbardziej rwnomier-
nym) rozmieszczeniem mas poruszajcych si. Bio-
rc pod uwag moliwo wieloci wariantw kon-
strukcyjnych, wykorzystanie istniejcych podzespo-
w i korzystny, nieliniowy, paski ruch rzeszota,
maszyna ta zdaje si by wyjtkowo interesujca.
4. Przesiewacze o ruchu przestrzennym
Seria przesiewaczy o ruchu przestrzennym pow-
staa dlatego, i gwny opr w procesie przesiewa-
nia, lecy po stronie warstwy ziarnistej, porusza-
jcej si po sicie, mona pokona wprowadzajc
przestrzenny nieliniowy ruch sita. Uzyskanie ruchu
przestrzennego jest moliwe poprzez naoenie na
siebie co najmniej dwch ruchw paskich.
Pierwszym przesiewaczem o ruchu przestrzen-
nym by przesiewacz krzyowy (rys. 11 i 12). Jest to
maszyna zoona z prostopadociennego rzeszota 1,
zawieszonego lub podpartego na zawieszeniu spr-
ystym 2. W rzeszocie jest umieszczone sito 3 (lub
sita). Napd przesiewacza stanowi:
wibrator gwny 4, ktry moe by wibratorem
rotacyjnym lub zespoem wzajemnie zsynchroni-
zowanych wibratorw rotacyjnych. Napd ten
pracuje w sposb cigy i wymusza paski ruch
Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society 49
Side, electromagnetic vibrators 5, located sy-
mmetrically on both sides of the riddle. These
vibrators operate batch-wise on an alternating
basis (i.e. n sec. left, n sec. right and so on).
rzeszota tak, jak w przypadku przesiewaczy jed-
nopaszczyznowych.
wibratory boczne 5, elektromagnetyczne, umie-
szczone symetrycznie po obu stronach rzeszota.
Wibratory te pracuj okresowo-przemiennie
(tzn. n sekund lewy, n sekund prawy itd.).
Fig. 11
Material motion on the sieve in the cross screen
______________
Rys. 11
Ruch materiau po sicie przesiewacza krzyowego
______________
Fig. 12
Cross screen
______________
Rys. 12
Przesiewacz krzyowy
______________
The main drive sets the riddle in a vibrating
motion at constant amplitude A
l
(longitudinal ampli-
tude) and this motion causes a longitudinal motion
of the layer on the sieve. A side drive operating
batch-wise on the alternating basis causes that the
riddle moves at amplitude A
g
, the periodical varia-
tions of this amplitude cause a transverse transport
of the layer in different directions. After superposi-
tion of these vibratory motions a resultant motion of
the layer on the sieve in the cross form is obtained.
The layer moves from one side of the riddle to the
Napd gwny wykonuje ruch drgajcy rzeszota
ze sta amplitud A
l
(amplituda wzduna) i to ten
ruch powoduje wzduny ruch warstwy na sicie. Na-
pd boczny pracujcy okresowo przemiennie wy-
wouje ruch rzeszota z amplitud A
g
z tym, i
zmienno okresowa tej amplitudy powoduje tran-
sport poprzeczny warstwy w rnych kierunkach. Po
naoeniu si tych ruchw drgajcych uzyskujemy
wypadkowy ruch warstwy na sicie w postaci linii
krzywej, zbliajcej sie kolejno do obu cian bocz-
nych rzeszota. Do tego ciany boczne s wyoblone
50 Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society
opposite one. Additionally, the side walls are roun-
ded (Fig. 11) which causes additional pouring of the
layer. The way of material motion along the sieve is
elongated, being longer than the sieve length.
The transport of the layer on the sieve is charac-
terised by velocity u
l
, and the transverse motion is
determined by variable velocity u
g
(Fig. 12). As a
result of superposition of velocity u
l
and u
g
the
resultant motion is obtained. A characteristic feature
of this screen is the lack of synchronisation between
the main and side drives.
Another type of the screen with spatial motion is
a circling and revolving screen. It is shown schema-
tically in Figs. 13, 14 and 15. The machine consists
of a rectangular riddle in which linear flow of ma-
terial on the sieve is carried out. The screen has
a riddle either suspended or supported which is
driven by two groups of rotary vibrators: the main
group (vibrator
1
) and extreme group
2
and
3
.
The vibrator (or vibrators)
1
ensures circling, sin-
gle-plane riddle motion. Vibrators
2
and
3
(extre-
me ones) operate in the conditions of dynamic
self-synchronisation and they induce a revolving
motion which is also a circling motion, however in
the sieve plane, i.e. in the plane perpendicular to the
longitudinal plane of the screen. The motion deve-
loped as a result of partial motion superposition, is
a non-linear spatial motion.
(rys. 11), co powoduje dodatkowe przesypywanie si
warstwy. Znacznie wydua si droga materiau
w ruchu po sicie, ktra jest dusza od dugoci sita.
Ruch transportowy warstwy po sicie charakte-
ryzuje si prdkoci u
l
, natomiast ruch poprzeczny
okrelony jest zmienn prdkoci u
g
(rys. 12). W re-
zultacie zoenia prdkoci u
l
i u
g
uzyskujemy ruch
wypadkowy. Cech charakterystyczn tego przesie-
wacza jest brak synchronizacji pomidzy napdem
gwnym i bocznymi.
Innym rodzajem przesiewacza o ruchu prze-
strzennym jest przesiewacz zataczajco krcy.
Schematycznie pokazano go na rys. 13, 14, 15. Ma-
szyna zoona jest z prostopadociennego rzeszota,
w ktrym realizowany jest liniowy przepyw mate-
riau po sicie. Przesiewacz posiada rzeszoto podwie-
szone lub podparte, ktre napdzane jest dwiema
grupami wibratorw rotacyjnych. Grupa gwna
(wibrator
1
) i grupa skrajna
2
i
3
. Wibrator (lub
wibratory)
1
zapewniaj krcy, jednopaszczyz-
nowy ruch rzeszota. Wibratory
2
i
3
(skrajne) pra-
cuj w warunkach samosynchronizacji dynamicznej
i one wywouj ruch zataczajcy, bdcy rwnie
ruchem krcym, ale w paszczynie sita, a wic
w paszczynie prostopadej do paszczyzny wzdu-
nej przesiewacza. Ruch powstay w wyniku naoe-
nia si ruchw czstkowych (skadowych), jest ru-
chem nieliniowym przestrzennym.
Fig. 13
Motion of the riddle in the circling and revolving screen
______________
Rys. 13
Ruch rzeszota przesiewacza zataczajco-krcego
______________
Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society 51
Fig.14
Circling and revolving screen
with a central vibrator placed under the sieve
______________
Rys.14
Przesiewacz zataczajco-krcy
z wibratorem centralnym umieszczonym pod sitem
______________
Fig. 15
Circling and revolving screen
with a central vibrator placed over the sieve
______________
Rys. 15
Przesiewacz zataczajco-krcy
z wibratorem centralnym umieszczonym nad sitem
______________
Figure 14 shows a circling and revolving screen
with central vibrator
1
placed under the riddle.
Figure 15 illustrates the same screen with a central
vibrator placed over the sieve, as is the case in most
single-plane screens constructed at present. Investi-
gations performed in the Department of Process
Equipment, d Technical University, reveal some
superiority of the central vibrator situated below the
riddle.
5. Screens with vibrating sieves
The idea of driving sieve only (with material on
it) in the screen appeared already in the 50s. At
Na rys. 14 pokazano przesiewacz zataczajco
krcy z wibratorem centralnym
1
umieszczonym
pod rzeszotem. Za na rys. 15 ten sam przesiewacz
z wibratorem centralnym umieszczonym nad sitem,
tak jak ma to miejsce w wikszoci maszyn prze-
siewajcych, jednopaszczyznowych, budowanych
obecnie. Badania wykonane w Katedrze Aparatury
Procesowej Politechniki dzkiej wskazuj na pew-
n wyszo procesow dolnego usytuowania wibra-
tora centralnego.
5. Przesiewacze z sitami drgajcymi
Ju w latach 50. narodzi si pomys na-
pdzania w przesiewaczu samego tylko sita (wraz
52 Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society
present there are a few companies which produce
screens with vibrating sieves (Stsselschwingsieb-
maschinen, Schallsiebmaschinen). A characteristic
feature of these screens is a single-sided sieve drive.
This means that the net is tossed by slats from
underneath and this motion makes the material move
along the sieve thus causing its screening.
Screens with vibrating sieves proposed by the
author have a frame drive (Fig. 16) and the sieve
motion is double-sided. This means that the net must
be fastened to push rods which are connected to the
frame and constitute its integral part. Thus, the
double-sided frame screens have a slightly compli-
cated way of sieve mounting in the riddle, but on
the other hand much better performance indices.
Additionally, they are not so sensitive to net elonga-
tion during the operation, as it is in the case of
tossed sieves. However, taking into account durabi-
lity of the presently produced woven sieves, an
introduction of about 20 additional points of sieve
mounting (screw joint), is not a serious obstacle in
operating the screening machine.
z materiaem). W chwili obecnej nieliczne firmy
produkuj przesiewacze z sitami drgajcymi
(Stsselschwingsiebmaschinen, Schallsiebmaschi-
nen). Cech charakterystyczn tych przesiewaczy
jest jednostronny napd sita. Oznacza to, i siatka
jest podbijana listwami od dou i ten ruch powoduje
ruch materiau wzdu sita i tym samym sam proces
przesiewania.
Przesiewacze z sitami drgajcymi zaproponowa-
ne przez autora niniejszego opracowania posiadaj
napd ramowy (rys. 16) i ruch sita jest dwustronnie
wymuszany. Oznacza to konieczno mocowania
siatki do popychaczy, ktre nastpnie doczone s
do ramy i stanowi z ni integraln cao. Tak wic
przesiewacze ramowe dwustronnego dziaania maj
nieco skomplikowane mocowanie sita w rzeszocie,
ale za to zdecydowanie lepsze wskaniki procesowe.
Ponadto nie s one tak czue na wyciganie si
siatek w procesie eksploatacji, jak ma to miejsce
w przypadku sit podbijanych. Biorc jednak pod
uwag trwao obecnie produkowanych sit tkanych,
dodanie okoo 20 dodatkowych punktw mocowania
sita (poczenia rubowe), nie stanowi istotnej kom-
plikacji eksploatacyjnej maszyny przesiewajcej.
Fig. 16
Screen with a vibrating sieve
and four sieve beds
______________
Rys. 16
Przesiewacz z sitem drgajcym
o czterech pokadach sitowych
______________
Figure 16 illustrates a screen with a vibrating
sieve and 4 sieve planes. The machine consists of
riddle 1, sieve 2, drive frame 3 and electromagnetic
vibrators 4. The frame, inside the riddle, is suspen-
ded on springs 5, and push rods 6 are used to drive
the sieve. Screens with vibrating sieves can be easily
constructed from typical sub-assemblies. It is worth
Na rys. 16 pokazano przesiewacz z sitem drga-
jcym o 4 pokadach sitowych. Maszyna skada si
z rzeszota 1, sit 2, ramy napdowej 3 i wibratorw
elektromagnetycznych 4. Rama, wewntrz rzeszota,
zawieszona jest na elementach sprystych 5, a do
napdu sit su popychacze 6. Przesiewacze z sita-
mi drgajcymi mog by atwo wykonane z typo-
Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society 53
mentioning that these machines can be set up in
almost arbitrary way depending on given industrial
conditions. These screens can also have sieves with
arbitrary dimensions, driven by many frame drives.
Each frame should be driven not by one big but by
many small electromagnetic vibrators. The problem
of mutual self-synchronisation of these vibrators
mounted on one frame, is solved by feeding the
vibrators from a common feeder.
wych podzespow. Zauwamy moliwo nieomal
dowolnego konfigurowania tych maszyn, w zale-
noci od konkretnych warunkw przemysowych.
atwo te mona wyobrazi sobie takie maszyny
o nieomal dowolnych rozmiarach sit, ktre byyby
napdzane wieloma ramami napdowymi. Kada
rama powinna by napdzana nie jednym duym, ale
wieloma maymi wibratorami elektromagnetyczny-
mi. Problem wzajemnej samosynchronizacji takich
wibratorw, posadowionych na jednej ramie, jest
rozwizany przez zasilanie tych wibratorw z jedne-
go wsplnego zasilacza.
Fig. 17
Screen with a vibrating sieve
______________
Rys. 17
Przesiewacz wibracyjny z sitem drgajcym
______________
An extension of the screen with a vibrating sieve
is a vibratory screen with a vibrating sieve (Fig. 17).
This is a single-plane screen whose riddle is mobile
and driven together with the net by the drive frame.
Both electromagnetic and rotary vibrators operating
in the mode of mutual counter-current self-synchro-
nisation can be used for driving this screen. A cha-
racteristic feature of such screens is the mutually
opposite motion of the riddle and sieve mounted in
it. So, deflection of the sieve downwards corres-
ponds to the upward movement of the riddle, and
vice versa. In both cases a linear motion of the drive
frame and riddle is constrained.
Screens with vibrating sieves are used for
thin-layer screening of fine- and very fine-grained
granular material. As in the classical single-plane
screens the screening efficiency at the level 0.7
should be considered fully satisfactory, in these
machines the efficiency above 0.9 is obtained.
Rozwiniciem przesiewacza z sitem drgajcym
jest przesiewacz wibracyjny z sitem drgajcym (rys.
17). Jest to przesiewacz jednopaszczyznowy, ktre-
go rzeszoto jest ruchome i napdzane wsplnie
z siatk poprzez ram napdow. Do napdu takiej
maszyny mog by uyte zarwno wibratory elektro-
magnetyczne jak i wibratory rotacyjne, pracujce we
wzajemnej samosynchronizacji przeciwbienej. Ce-
ch charakterystyczn takich przesiewaczy jest prze-
ciwny w fazie ruch rzeszota i sita, znajdujcego sie
w tym rzeszocie. Oznacza to, i wychylenie sita do
dou odpowiada ruchowi rzeszota do gry i odwrot-
nie. W obu przypadkach ukadu napdowego jest
wymuszany liniowy ruch ramy napdowej i rzeszota.
Przesiewacze z sitami drgajcymi przeznaczone
s do przesiewania cienkowarstwowego materiaw
drobno- i bardzo drobnouziarnionych. O ile w kla-
sycznych przesiewaczach jednopaszczyznowych,
skutecznoci przesiewania na poziomie 0,7 uzna
54 Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society
Screens with vibrating sieves are inclined at a bigger
angle than in the case of other machines. This angle
is usually bigger than 25 and does not exceed 45.
The dynamic factor of such a screen, calculated in
the mounting point, is usually higher than in
single-plane screens reaching < 15.
6. Rotary screens
These screens were developed with the intention
to abandon the rotary motion of round sieves which
occurs in the known circling screens. In the con-
struction of this machine an attempt was made to ap-
ply rotary motion of the sieve instead of wobbling
motion (a so-called rolling barrel motion). Rotary
screens can be produced in two versions: with
material moving inside the sieve and outside the
sieve (Fig. 18 a and b). The screen consists of a co-
nical sieve which is in the form of a reversed trun-
cated cone with the vertical axis of rotation. The
sieve is mounted on a vertical shaft and put into
uniform rotary motion.
naley za najzupeniej zadowalajce, o tyle w tych
maszynach uzyskujemy sprawnoci powyej 0,9.
Przesiewacze z sitami drgajcymi s nachylone pod
wikszym ktem, anieli ma to miejsce w przypadku
innych maszyn. Kt ten jest na og wikszy od 25
i nie przekracza 45. Wskanik podrzutu takiego
przesiewacza, liczony w miejscu zamocowania, jest
na og wikszy ni w przesiewaczach jednopa-
szczyznowych i wynosi <15.
6. Przesiewacze rotacyjne
Maszyny te opracowano z myl o rezygnacji
z ruchu rotacyjnego sit okrgych, wystpujcego
w znanych przesiewaczach zataczajcych. Budowa
tej maszyny jest prb zastosowania ruchu obro-
towego sita, a nie ruchu zataczajcego (tzw. ruchu
pijanej beczki). Przesiewacze rotacyjne mog by
wykonane w dwu wersjach: ruch materiau do we-
wntrz sita i na zewntrz sita (rys. 18 a i b). Ma-
szyna zoona jest z sita stokowego, wykonanego
w postaci stoka citego, odwrconego i o piono-
wej osi obrotu. Sito to osadzone jest na pionowym
wale i wprowadzane w ruch obrotowy jednostajny.
Fig. 18
Rotary screens
______________
Rys. 18
Przesiewacze rotacyjne
______________
In the first case (Fig. 18a) material is supplied to
the sieve edge by a special feeder. Either a separa-
ting cone (as in the example) or a circular feeder
W pierwszym przypadku (rys. 18a) mamy do
czynienia z podawaniem materiau na obrzee sita,
za pomoc odpowiedniego podajnika. Mona
Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society 55
1
2
a) b)
can be used. The sieve rotates slowly, but forces that
act on it (the forces of friction and gravity) cause
a spiral motion of the material to the sieve centre. In
this time the feed is screened. The system of co-
llecting the grain fractions is clearly illustrated in the
figure.
In the second case (Fig. 18b) we have a high-
speed sieve (
1
<<
2
) and then the feed is supplied
onto the centre of the conical sieve. Under the
influence of centrifugal force which is much higher
than other forces acting on the grain, i.e. the forces
of friction and gravity, the feed moves spirally to-
wards the sieve edge. In this time the granular ma-
terial is screened. Collection of the screened product
similar as in the first case is shown in a schematic.
The described screens are designated for thin-
layer screening of easily screened granular materials.
7. Feed supply to the screens
In many cases of industrial applications of
screening machines a mistake is made in feeding
material to the screens. Of special importance are
the following two conditions:
1) Feeding of the material from the smallest possi-
ble height onto the sieve eliminates impact of
the layer against a usually thin sieve
2) Feeding of the material onto the whole sieve
width guarantees that the entire sieve surface
is used.
To satisfy these conditions transporting troughs
should be used. Each trough should be adapted to
a given screen and process conditions.
zastosowa (jak w przykadzie) stoek rozdzielajcy
lub podajnik koowy. Sito obraca si wolno, ale siy
oddziaywania sita na ziarno (sia tarcia oraz sia
cikoci) powoduj spiralny ruch materiau do
rodka sita. W tym czasie zachodzi przesiewanie
nadawy. System odbioru klas ziarnowych w sposb
oczywisty wynika z rysunku.
W drugim przypadku (rys.18b) mamy do czynie-
nia z sitem szybkoobrotowym (
1
<<
2
) i wwczas
nadawa jest podawana na rodek sita stokowego.
Pod dziaaniem siy odrodkowej, znacznie wikszej
od pozostaych si dziaajcych na ziarno: siy tarcia
i siy cikoci, nadawa porusza si ruchem spiral-
nym w kierunku brzegw sita. W tym czasie nast-
puje przesiewanie materiau ziarnistego. Odbir pro-
duktw przesiewania jest podobnie jak w przypadku
pierwszym przedstawiony na schemacie.
Opisane maszyny s przeznaczone do przesiewa-
nia cienkowarstwowego atwoprzesiewalnych mate-
riaw ziarnistych.
7. Zasilanie przesiewaczy nadaw
W wielu przypadkach zastosowa przemy-
sowych maszyn przesiewajcych jest popeniany
bd w zasilaniu maszyn nadaw. Wyjtkowo wane
jest spenienie dwch warunkw:
1) podawanie materiau z moliwie najmniejszej
wysokoci na sito, co eliminuje uderzenia war-
stwy o zazwyczaj cienkie sito;
2) podawanie materiau na ca szeroko sita, co
gwarantuje wykorzystanie caej powierzchni sita.
Aby speni w/w warunki naley zastosowa
znane rynny transportujce z tym, e kada z nich
powinna by dostosowana do danego przesiewacza
i danych warunkw w linii technologicznej.
Fig. 19
Transporting troughs
______________
Rys. 19
Rynny transportujce
______________
56 Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society
a) b)
Figure 19 shows two transporting troughs: the
first one driven by the electromagnetic vibrator, and
the other one by the rotary vibrator. In the latter
case it is possible (and advantageous) to use two
mutually synchronised counter-current vibrators.
The design of transporting troughs is well known,
however it may be impossible to use ready troughs
because of certain geometric conditions shown in
Fig. 20 which should be fulfilled. For each trough
a feed tank co-operating with the trough should be
made.
Na rys. 19 pokazano dwie takie rynny podajce:
pierwsza napdzana wibratorem elektromagnetycz-
nym, za druga wibratorem rotacyjnym. W drugim
przypadku mona (i jest to korzystne) zastosowa
dwa wzajemnie zsynchronizowane przeciwbiene,
wibratory silnikowe. Rynny zasilajce w sensie roz-
wiza konstrukcyjnych s znane, jednak stosowanie
gotowych rynien moe okaza si niemoliwe
z uwagi na konieczno spenienia pewnych wa-
runkw geometrycznych pokazanych na rysunku 20.
Do kadej rynny powinien by wykonany zasobnik
nadawy, wsppracujcy z rynn.
Fig. 20
Geometry of trough operation
= 45 + 75
X = W / 2
W [ 2 * D
X [ L * 20%
______________
Rys. 20
Warunki geometryczne pracy rynny
kt nachylenia ciany leja wysypowego = 45 + 75
D grubo warstwy
X = W / 2 (wielko zalecana)
W szeroko pozioma leja wysypowego W [ 2 * D
L dugo transportowania warstwy
X [ L * 20%
______________
5. Literatura References
1. Banaszewski T.: Przesiewacze, lsk, Katowice 1990.
2. Dietrych J.: Teoria i budowa przesiewaczy, WGH, Katowice, 1962.
3. Schmidt P.: Das Siebklassieren, Chem. Ing. Tech. 56, nr 12 (1984).
4. Sztaba K.: Przesiewanie, lsk, Katowice 1993.
5. Wodziski P. Przesiewanie i przesiewacze, Wyd. P, d 1997.
Inynieria Mineralna STYCZE CZERWIEC < 2001 > JANUARY JUNE Journal of the Polish Mineral Engineering Society 57