FLUX
n° 27/28
Janvier - Juin
1997
Table ronde : L'équité territoriale
Intervention de Pierre-Henri Derycke
La question de l'équité territoriale ou, si l'on préfère, du traitement équitable des agents économiques dans l'espace, est l'une des plus ardues de la théorie spatiale. Aussi convient-il de l'aborder au travers d'hypothèses assez fortement simplificatrices avant d'en évoquer les liens avec la question des réseaux, objet de ce colloque.
Efficacité, égalitarisme et équité dans l'espace : une représentation
1. Weber (1909) n'est pas le premier à avoir trouvé la solution de ce problème géométrique ; Launhardt l'avait précédé en 1872, ainsi que les mathématiciens Fermat (1601- 1665) et Torricelli (1608-1647), mais l'expression « localisation à la Weber » a prévalu dans la littérature spécialisée.
Raisonnons sur un problème concret d'économie locale : une municipalité veut implanter un nouvel équipement public : école, bureau de poste, piscine, terrain de sports... Où localiser cet équipement de manière efficace, c'est-à- dire en s'efforçant de minimiser les trajets des usagers ? Existe-t-il au moins une localisation qui assurerait l'égalité d'accès entre tous les usagers ? Si les deux solutions (efficacité, égalité) divergent, et en fait elles divergent presque toujours, peut-on localiser l'équipement de manière équitable, c'est-à-dire dans des conditions d'accessibilité acceptables par tous ? Pour fixer les idées, reprenons un exemple emprunté à Jacques Thisse, 1994, lequel écrivait-il, « contient tous les ingrédients nécessaires à la discussion du concept d'équité spatiale ».
Supposons une commune comprenant trois hameaux formant entre eux un triangle quelconque ABC. Ces trois hameaux concentrent une égale population d'enfants d'âge scolaire. L'espace est parfaitement homogène et isotrope de telle sorte que les coûts de déplacement sont strictement proportionnels à la distance à parcourir, mesurée selon une métrique euclidienne. Où construire l'école, supposée unique, appelée à desservir ces trois hameaux ?
a) La solution efficace, dite à la Weber1, consiste à trouver le point médian qui minimise la distance totale (ou ce qui revient au même, la distance moyenne) à franchir par les écoliers. Le point solution est G, point de concours des médianes, qui est toujours intérieur au triangle ABC (voir figure, où a, b et с sont les mesures angulaires des trois angles aux sommets A, В, С).
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