7시 15분

7시 15분 햅터랙트
정사영 페트리 폴리곤 내부 중앙 주황색 꼭지점이 두 배로 된다.
유형	정규 7폴리토프
가족	하이퍼큐브
슐레플리 기호	{4,3⁵}
콕시터-딘킨 도표
6시 15분	14 {4,3⁴}
5시 15분	84 {4,3³}
4시 15분	280 {4,3,3}
세포	560 {4,3}
얼굴	672 {4}
가장자리	448
정점	128
정점수	6-630x
페트리 폴리곤	테트라데카곤
콕시터군	C₇, [3⁵,4]
이중	7형식
특성.	볼록하게 하다

기하학에서 7큐브는 정점 128개, 가장자리 448개, 사각면 672개, 입방세포 560개, 큐빅세포 280개, 펜터액트 5페이스 84개, 6각형 6페이스를 가진 7차원 하이퍼큐브다.

그것은 각각의 5면 주위에 3개의 6-cube로 구성되어 있는 그것의 Schléfli 기호 {4,3⁵}에 의해 이름 지어질 수 있다. 그리스어로는 헵타, 테세락트(4큐브)의 포르만테아우, 7(치수)의 헵타라고 할 수 있다. 14개의 일반 면으로 구성된 7차원 폴리토프(tetradeca-7-tope) 또는 테트라데카에손(tetraidca-7-tope 또는 테트라데카에손(tetraidcaexon)이라고 한다.

구성으로

이 구성 매트릭스는 7-큐브를 나타낸다. 행과 열은 꼭지점, 가장자리, 면, 셀, 4-패스, 5-패스 및 6-패스에 해당한다. 대각선 숫자는 7-큐브 전체에서 각 원소가 얼마나 많이 발생하는지 말해준다. 비대각 숫자는 열의 요소 중 몇 개가 행의 요소 안에서 또는 열 요소에서 발생하는지 알려준다.^[1]^[2]

${\displaystyle{\begin{bmatrix}{\begin{행렬}128&, 7&, 21&, 35&, 35&, 21&, 7\\2&, 448&, 6&, 15&, 20&, 15&, 6\\4&, 4&, 672&, 5&, 10&, 10&, 5\\8&, 12&, 6&, 560&, 4&, 6&, 4\\16&, 32&, 24&, 8&, 280&, 3&, 3\\32&, 80&, 80&, 40&, 10&, 84&, 2\\64&, 192&, 240&, 160&, 60&, 12&앰프, 14\end{매트릭스}}\end{bmatrix}}}$

데카르트 좌표, 평행 좌표.

원점과 가장자리 길이 2를 중심으로 한 간극의 정점에 대한 데카르트 좌표는 다음과 같다.

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

같은 것의 내부는 모든₀ 점(x_i, x, x₁₂, x₃, x₄, x₅₆), -1 < x < 1로 구성된다.

투영

이 하이퍼큐브 그래프는 직교 투영법이다. 이 방향은 왼쪽의 한 꼭지점에서 오른쪽의 한 꼭지점까지의 정점-끝-베르텍스 거리에 위치한 정점 열과 정점 인접 열을 부착하는 가장자리 열을 보여준다. 각 열의 정점 수는 1:7:21:35:35:21:7:1로 파스칼 삼각형의 행을 나타낸다.

맞춤법 투사
콕시터 평면	B₇ / A₆	B₆ / D₇	B₅ / D₆ / A₄
그래프
치측 대칭	[14]	[12]	[10]
콕시터 평면	B₄ / D₅	B₃ / D₄ / A₂	B₂ / D₃
그래프
치측 대칭	[8]	[6]	[4]
콕시터 평면	A을₅	A을₃
그래프
치측 대칭	[6]	[4]

참조

^ Coxeter, 일반 폴리탑, 1.8초 구성
^ Coxeter, 복합 일반 폴리토페스, 페이지 117

H.S.M. Coxeter:
- Coxeter, 일반 폴리토페스, (3판, 1973), Dover 에디션, ISBN0-486-61480-8, 페이지 296, 표 I(iii): 일반 폴리토페스, n-dimension(n≥5)의 일반 폴리토페 3개
- H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판, Dover New York, 1973년, 페이지 296, 표 I (iii): 일반 폴리토페스, n-dimension(n≥5)의 일반 폴리토페 3개
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글. 아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술] Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학] Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술] Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
- N.W. 존슨: 균일다각체와 허니컴의 이론, 박사 (1966)
Klitzing, Richard. "7D uniform polytopes (polyexa) o3o3o3o3o3o4x - hept".

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Hypercube". MathWorld.
Weisstein, Eric W. "Hypercube graph". MathWorld.
Olshevsky, George. "Measure polytope". Glossary for Hyperspace. Archived from the original on 4 February 2007.
다차원 용어집: 하이퍼큐브 개럿 존스
7D-Cube 회전 www.4d-screen.de

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A을_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
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[1] Coxeter, 일반 폴리탑, 1.8초 구성

[2] Coxeter, 복합 일반 폴리토페스, 페이지 117

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