원자반동

원자 반동이란 원자가 에너지의 기초 입자와 상호작용하는 결과인데, 상호작용하는 입자의 운동량이 원자의 자유도가 비반복적인 정도를 바꾸지 않고 원자 전체로 전달된다.순전히 양자 현상이다.원자 반동은 1904년 캐나다 최초의 여성 핵물리학자 해리엇 브룩스에 의해 발견되었으나 잘못 해석되었다.오토 한은 1908/09년에 재작업하고, 설명하고, 시연했다.^[1]물리학자 발터 게라크는 방사능 반동을 "물리학에서 현저한 결과를 가져오는 매우 중요한 발견"이라고 설명했다.^[2]

원자 반동의 전달된 운동량이 물질의 결정 격자를 교란시킬 정도로 충분하면 결점 결함을 형성하므로 음소가 생성된다.

원자 반동과 밀접한 관련이 있는 것은 전자 반동과 모멘텀이 원자핵 전체로 전달되는 핵 반동이다.핵반동은 결정 격자 안의 정상 위치에서 핵이 이동하게 할 수 있으며, 이로 인해 딸 원자가 더 쉽게 분해될 수 있다.이는 예를 들어 특정 경우에 U 대 U 비율이 증가하게 되는데, 이는 데이트에 악용될 수 있다(우라늄-토륨 데이트 참조).^[3][4]

양자효과로 인해 개별핵으로의 모멘텀 이전을 금지할 수 있고, 모멘텀이 결정 격자 전체로 전이되는 경우도 있다(Mössbauer 효과 참조).

수학적 처리

입자를 방출하는 원자나 핵(양자, 중성자, 알파 입자, 중성자 또는 감마선)을 생각해 보자.가장 간단한 상황에서는 입자가 가지고 있는 것과 같은 운동량으로 핵이 후퇴한다.이후 "딸"핵의 총 에너지는

${\displaystyle {\sqrt {M_{d}^{2}c^{4}+p^{2}:{2}}:$

반면에 방출된 입자의 그것이다.

${\displaystyle {\sqrt {M_{p}^{2}c^{4}+p^{2}:{2}}:$

여기서 $M{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ ${\$ 스타일 M_${d}$과(와$)$ M ${\displaystyle p_{}}$ ${\$ 스타일 $M_{p}$은(는) 각각 딸핵과 입자의 나머지 질량이다$$.이들 합계는 원래 핵의 나머지 에너지와 같아야 한다.

${\displaystyle {\sqrt {M_{p}^{2}c^{4}{4}+{2}}{{d}^{2}c^{4}+p^{2}}}=M_{o}c^{2}}:}}}}}}}{{}c^{2}}:}$

또는

${\displaystyle {\sqrt {M_{p}^{2}c^{2}+p^{2}}}}}=M_{o}c-{\sqrt {M_{d}^{2}c^{2}+p^{2}}.}$

양쪽을 제곱하면 다음과 같은 효과를 얻을 수 있다.

${\displaystyle M_{p}^{2}^{2}+p^{2}=M_{o}^{2}+M_{d}^{2}+{2}c^{2}+p^{2}-{2M_{d}c_{d}}^{2}}{{{}}}}}c^{2}^{2}}^{{}}}}}}}}}{{{{{{{{{{{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

또는

${\displaystyle 2M_{o}c{\sqrt {M_{d}^{2}+p^{2}}=(M_{o}^{2}+{d}^{d}^{2}-M_{p}^{2}}c^{2}.}$

다시 양쪽을 제곱하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

${\displaystyle 4M_{o}^{2}c^{2}(M_{d}^{2}c^{2}+p^{2})=(M_{o}^{4}+M_{d}^{4}+M_{p}^{4}+2M_{o}^{2}M_{d}^{2}-2M_{o}^{2}M_{p}^{2}-2M_{d}^{2}M_{p}^{2})c^{4}}$

또는

${\displaystyle p^{2}={\frac {M_{o}^{4}+M_{d}^{4}+M_{p}^{4}-2M_{o}^{2}M_{d}^{2}-2M_{o}^{2}M_{p}^{2}-2M_{d}^{2}M_{p}^{2}}{4M_{o}^{2}}:c^{2}}:$

또는

${\displaystyle p^{2}={\frac {(M_{o}-M_{d}-M_{p})(M_{o}+M_{d}-M_{p})(M_{o}-M_{d}+M_{p})(M_{o}+M_{d}+M_{p})}{4M_{o}^{2}}:c^{2}.}$

$({\displaystyle {}_{}{o}_{}}$ - M ${\displaystyle d_{}{}_{}}$- ${\displaystyle {}_{}}$ p${\displaystyle {}_{}}$) ${\displaystyle {c\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\$}}은$$ 붕괴에 의해 방출되는 ${\displaystyle {\mathrm{에너지}}_{}}$로서, ${\displaystyle E_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ e ${\displaystyle c_{}}$ a$${\$displaystyle E_{decay}}$를 지정할 수 있다$.$

입자의 총 에너지:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\sqrt {M_{p}^{2}c^{4}+p^{2}c^{2}}}&={\sqrt {{\frac {M_{o}^{4}+M_{d}^{4}+M_{p}^{4}-2M_{o}^{2}M_{d}^{2}+2M_{o}^{2}M_{p}^{2}-2M_{d}^{2}M_{p}^{2}}{4M_{o}^{2}}:}c^{4}\\&={\frac {M_{o}^{2}-M_{d}^{2}+M_{p}^{2}}:{2}}M_{o}}}c^{2}\&#=M_{p}c^{2}+{{{o}^{2}-2M_{o}M_{p}+{p}^{p}-M_{d}^{d}^{2}}M_{o}}}c^{2}\&=M_{p}c^{2}+{{p}+{\frac{{(M_{o}-M_{p})^{2}-M_{d}^{2}}:{2}{2}{2}}}M_{o}}}c^{2}\\&=M_{p}c^{2}+{\frac {1}{2}}\left({\frac {M_{o}-M_{p}}{M_{o}}}+{\frac {M_{d}}{M_{o}}}\right)(M_{o}-M_{d}-M_{p})c^{2}\end{aligned}}}$

그래서 입자에 전달되는 운동 에너지는 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac {1}{1}:{2}}:\왼쪽({\frac {M_{o}-M_{p}}}}+{\frac {M_{d}}}{M_{o}}}}\오른쪽)E_{decay}}$

마찬가지로, 딸 핵에 전달되는 운동 에너지는 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac {1}{1}:{2}}:\좌측({\frac {M_{o}-M_{d}}}}+{\frac {M_{p}}}}{M_{o}}}}\우측)E_{decay}}$

언제 내보낸 입자는 양성자, 중성자, 또는 알파 입자가 붕괴 에너지의 파편 입자들에게 가는 것은 대략 Md/M({\displaystyle M_{d}{제일의 것이다}}과 분수의 딸 핵 Mp/M시에 다니고 있다.{\displaystyle M_{p}{제일의 것이다}.중성미자와 감마 광선, 출발하는 partic 들어}[5].le은 거의 모든 에너지를 얻는데, 딸 핵으로 가는 분수는 $E{\displaystyle {}_{}}$ d ${\displaystyle e_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ a ${\displaystyle y_{}}$/${\displaystyle }$( 2 ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}^{}}$ c ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$)${\displaystyle }$. ${\displaystyle E_{decay}/(2M_{o}c^{2}).$$}$

방출된 입자의 속도는 $p{\displaystyle }$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$개를 총 에너지로 나눈$$ 값:

${\displaystyle v_{p}={\frac {\sqrt {(M_{o}-M_{d}-M_{p})(M_{o}+M_{d}-M_{p})(M_{o}-M_{d}+M_{p})(M_{o}+M_{d}+M_{p})}}{M_{o}^{2}-M_{d}^{2}+M_{p}^{2}}}c}$

이와 유사하게, 반동핵의 속도는 다음과 같다.

${\displaystyle v_{d}={\frac {\sqrt {(M_{o}-M_{d}-M_{p})(M_{o}+M_{d}-M_{p})(M_{o}-M_{d}+M_{p})(M_{o}+M_{d}+M_{p})}}{M_{o}^{2}+M_{d}^{2}-M_{p}^{2}}}c}$

중성미자와 감마선에 ${\displaystyle \mathrm{대해}}$ M ${\displaystyle p_{}}$= 0 ${\displaystyle M_{p}=0}$을(를) 취하면 다음과 같이 간단해진다.

${\displaystyle {\begin{aligned}v_{d}&={\frac {M_{o}^{2}-M_{d}^{2}}{M_{o}^{2}+M_{d}^{2}}}c\\&={\frac {M_{o}+M_{d}}{M_{o}^{2}+M_{d}^{2}}}{\frac {E_{decay}}{c}}\\&\approx {\frac {2}{M_{o}+M_{d}}}{\frac {E_{decay}}{c}}\end{aligned}}}$

유사한 붕괴 에너지의 경우, 알파선을 방출하여 발생하는 반동이 중성미자(상향 전자 포획)나 감마선을 방출하여 발생하는 반동보다 훨씬 클 것이다.

딸 핵종뿐만 아니라 두 개의 입자를 생성하는 해독제의 경우, 위의 공식을 사용하여 다른 두 개의 라이터가 0의 속도로 끝난다고 가정함으로써 세 개의 최대 에너지, 운동량 또는 속도를 찾을 수 있다.예를 들어, 중성미자의 최대 에너지는, 우리가 그 나머지의 질량을 0으로 가정한다면, 마치 딸과 중성미자만이 관여하는 것처럼 공식을 사용함으로써 발견된다.

${\displaystyle {\frac {1}{1}:{2}}\왼쪽(1+{\frac {M_{d}}{M_-M_{e}}}\오른쪽)E_{decay}}$

여기서$$ $M{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ ${\$은(는) 중성 딸 동위원소의 질량이 아니라 전자 질량을 뺀 값: ${\displaystyle M_{}}$d = ${\displaystyle M_{}}$- ${\displaystyle E_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ ${\displaystyle a_{}}$ /${\displaystyle {}_{}}$c ${\displaystyle 2{}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}{c\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ .${\dstyle M_{d}=M_{o}-E_{decay}/c^{2}-M_{d_${decy}{e$}.$$}$

베타 붕괴와 함께, 붕괴 에너지의 일부로서 딸 핵종의 최대 반동 에너지는 위에서 주어진 근사치 M $e{\displaystyle {}_{}}$/ ${\displaystyle M{}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\displaystyle M_{e}/M_{o}$보다 크다.$}$ 및$$ $E{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ e ${\displaystyle c_{}}$ ${\displaystyle a_{}}$ ${\displaystyle y_{}}$/${\displaystyle }$( ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\displaystyle {c\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$)${\displaystyle }$. ${\displaystyle E_{decay}/(2M_{o}c^{2}).$$}$ 첫째는$$ 붕괴에너지를 무시하고, 둘째는 베타 입자의 질량을 무시하지만, 베타 붕괴와 함께 이 두 가지는 종종 비교될 수 있고 둘 다 무시할 수 없다(베타 붕괴#에너지 방출 참조).

참조

추가 읽기

• 핵 반동 브리태니카 온라인 백과사전