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휴고 스타인하우스

Hugo Steinhaus
휴고 스타인하우스
Hugo Steinhaus.jpg
휴고 스타인하우스 (1968년)
태어난
브와디스와프 휴고 디오니지 스타인하우스

(1887-01-14)1887년 1월 14일
자스와노, 오스트리아-헝가리(현 폴란드)
죽은1972년 2월 25일 (1972-02-25) (85세)
브록와프, 폴란드
국적폴란드의
모교렘베르크 대학교
괴팅겐 대학교
로 알려져 있다.바나흐-슈타인하우스의 정리, 그 밖의 많은 것들은 아래 부분을 참조한다.
과학 경력
필드수학자 및 수학 대중화자
기관얀 카지미에스 대학교
브록와프 대학교
노트르담 대학교
서섹스 대학교
박사학위 자문위원데이비드 힐버트
박사과정 학생스테판 바나흐
Z. W. (빌) 번바움
마크 콕
브와디스와프 오를리츠
알렉산더 라흐만
율리우스 쇼더
스타니스와프 트라이불라

브와디스와프 휴고 디오니지 슈타인하우스 /ˈhjuːoo ʊstastanˌhas/ (1887년 1월 14일 ~ 1972년 2월 25일)는 폴란드의 수학자 및 교육자였다.스타인하우스는 1911년 괴팅겐 대학에서 데이비드 힐버트 휘하의 박사학위를 취득했고, 이후 루우프(현재의 우크라이나 Lviv)에 있는 얀 카지미에르즈 대학의 교수가 되었고, 그곳에서 후에 루우프 수학학교로 알려지게 된 것을 확립하는 데 도움을 주었다.그는 수학자 스테판 바나흐를 "발견"한 공로를 인정받고 있으며, 그와 함께 바나흐-슈타인하우스 정리를 통해 기능 분석에 현저한 기여를 했다.제2차 세계 대전 후 스타인하우스는 브록와프 대학교의 수학 학과 설립과 전쟁 파괴로 인한 폴란드 수학의 부흥에 중요한 역할을 했다.

170여 편의 과학 기사와 책을 저술한 스타인하우스는 기능분석, 기하학, 수학논리학, 삼각법 등 수학의 여러 분야에 유산과 공헌을 남겼다.특히 그는 게임 이론과 확률 이론의 초기 창시자 중 한 명으로 간주되어 후에 다른 학자들에 의해 보다 포괄적인 접근법을 개발하게 되었다.

조기생활과 연구

스타인하우스는 1887년 1월 14일 오스트리아-헝가리 [1]자스와에서 유대인 뿌리를 가진 가정에서 태어났다.그의 아버지 보거스와프는 지역 산업가로 벽돌공장과 상인의 소유주였다.그의 어머니는 에웰리나, 네에 립스키츠였다.휴고의 삼촌 이그나시 스타인하우스(Ignacy Steinhaus)는 코우노폴스키에(폴란드 서클)에서 변호사 겸 활동가였으며 갈리시아 왕국과 로도메리아 왕국의 지방 의회인 갈리시아 다이어트(Galician Diet)의 부대표였다.[2]

휴고는 1905년 자스와우 체육관에서 학업을 마쳤다.그의 가족은 그가 엔지니어가 되기를 원했지만 그는 추상 수학에 끌렸고 유명한 현대 수학자들의 작품을 스스로 공부하기 시작했다.같은 해에 그는 렘베르크 대학에서 철학과 수학을 공부하기 시작했다.[2]1906년에 괴팅겐 대학교로 편입했다.[1]그 대학에서 그는 데이비드 힐버트의 감독하에 박사학위 논문을 쓴 1911년에 박사학위를 받았다.그의 논문의 제목은 Neue Anwendungen des Dirichlet'scen Prinzips ("Dirichlet's prinzips")이다.[3]

제1차 세계대전이 시작될 때 스타인하우스는 폴란드로 돌아와 요제프 피와수드스키의 폴란드 군단에서 복무했고, 그 후 크라쿠프에서 살았다.[4]

그는 무신론자였다.[5]

학력

인터워 폴란드

1916년에서 1917년 사이에 폴란드가 완전한 독립을 되찾기 이전인 1918년에 일어난 스타인하우스는 폴란드 왕국의 덧없는 꼭두각시 국가인 내무부를 위해 크라쿠프에서 일했다.[6]

1917년 그는 렘베르크 대학교(폴란드 얀 카지미에르스 대학교)에서 일하기 시작했고 1920년에 그의 하빌리테이션 자격증을 취득했다.[6]1921년 그는 같은 대학의 교수인 나즈위차이니가 되었다.[6]이 기간 동안 그는 프랑스 밖에서 제공되는 최초의 그러한 과정 중 하나인 르베그 통합의 당시 첨단의 이론에 대한 강의를 했다.[3]

비록 스타니슬라프 울람에 따르면, 스타인하우스가 루우프 수학학교를[7] 공동 설립하고 스코틀랜드 카페와 연관된 수학자들의 모임에서 스타인하우스는 일반적으로 거리 아래쪽에 있는 고급 다방을 선호했을 것이라고 한다.[4]

제2차 세계 대전

스타인하우스가 제2차 세계 대전 동안 기여했고 아마도 구했을 루우프 수학 학교에서 나온 스코틀랜드 책이다.

나치 독일과 소련이 폴란드를 침공하고 점령한 1939년 9월, 앞서 체결한 화염병-리벤트로프 조약의 이행으로 루우는 처음에 소련 점령하에 들어갔다.스타인하우스는 헝가리로 탈출하는 것을 고려했지만 결국 루우브에 남기로 결정했다.소련은 좀더 우크라이나적인 성격을 부여하기 위해 대학을 재정비했지만 스테판 바나흐(스테인하우스의 제자)를 수학학부 학장으로 임명했고 스타인하우스는 그곳에서 강의를 재개했다.이 학교의 학과 교수진도 독일이 점령한 폴란드 출신 몇몇 폴란드 난민들에 의해 강화되었다.슈타인하우스에 따르면, 이 시기 동안 그는 "모든 종류의 소비에트 행정가, 정치인, 의원들에 대해 극복할 수 없는 육체적 혐오감을 얻었다"[A]고 한다.

전후 기간과 소련 점령 시기에 스타인하우스는 루우가 1941년 바르바로사 작전 중 나치에 포로로 잡히기 직전 기록된 마지막 문제를 포함해 유명한 스코틀랜드 책에 10가지 문제를 기고했다.[4]

스타인하우스는 유대인 배경 때문에 나치 점령지를 숨어 지내게 되었는데, 처음에는 루우프의 친구들 사이에서 지냈고, 다음에는 크라쿠프 근처의 자모치, 베르데추프 근처의 오시치나의 작은 마을에서 살았다.[7][8]폴란드 반나치 저항세력은 그에게 그르제고르츠 크로흐말니라는 이름으로 일찍이 죽은 산림 경비원의 허위 서류를 제공했다.이 이름으로 그는 은밀한 수업을 가르쳤다. (독일 점령하에 폴란드인들에게 고등교육은 금지되었다.)독일인들에게 붙잡힐 경우 곧 죽을지도 모른다는 걱정을 하면서, 어떤 학구적인 자료에도 접근하지 못한 채 기억에서 재구성하여 그가 알고 있는 모든 수학들을 기록했는데, 그 중 극히 일부만이 출판되었다.[8]

또한 숨어 지내며, 전쟁 진행에 관한 믿을 만한 소식과 단절하면서 스타인하우스는 현지 언론에 발표된 산발적인 부고를 바탕으로 전선에서 독일군의 사상자를 스스로 추정할 수 있는 통계적 수단을 고안했다.그 방법은 부고들이 죽은 병사가 누군가의 아들이며, 누군가의 '둘째 아들', 누군가의 '셋째 아들' 등이라고 진술한 상대적 빈도에 의존했다.[8]

그의 제자이자 전기 작가인 마크 칵에 따르면, 스타인하우스는 그에게 독일인들이 폴란드를 점령한 시점과 소련이 아직 도착하지 않은 시점 사이의 24시간("그들은 떠났고, 그들은 아직 오지 않았다")[8]이 그의 인생에서 가장 행복한 날이라고 말했다.

제2차 세계 대전 후

폴란드 브록와프 기념 명판

제2차 세계 대전 말기에 여전히 숨어 있는 스타인하우스는 포츠담 협정에 따라 폴란드가 인수하기로 한 브레슬라우시(브로크워프시)로 루우프 대학이 이전된다는 소문을 들었다(루프는 소비에트 우크라이나의 일부가 되었다).처음에는 의심을 품었지만, 그는 우드드와 루블린의 교수직 제의를 거절하고 브록와프 대학에서 가르치기 시작한 도시로 나아갔다.[7]그곳에서 그는 유명한 수학자들과 야심 있는 수학자들이 그들의 해결책에 대해 수여될 상과 함께 관심의 문제들을 적어내게 되는 루우프에서 스코틀랜드 책 뒤에 숨겨진 생각을 새로운 스코틀랜드 책을 시작함으로써 되살렸다.또한 전쟁 기간 내내 루우프로부터 스코틀랜드 서적의 원본을 보존한 뒤, 그것을 영어로 번역한 스타니스와프 울람에게 보낸 사람은 스타인하우스가 유력했다.[4]

스타인하우스의 도움으로 브록와프 대학은 루우브 대학이 그랬던 것처럼 수학으로 유명해졌다.[8]

이후 1960년대에 슈타인하우스는 노트르담 대학(1961~62)[4]과 서섹스 대학(1966)에서 초빙교수를 지냈다.[9]

수학적 기여

참고 항목: 바나흐-슈타인하우스 정리

스타인하우스는 170여 편의 작품을 저술했다.[4]기능분석 분야에서 좁게 전문화하는 경향이 있었던 그의 제자 스테판 바나흐와는 달리, 스타인하우스는 수학 논리학뿐만 아니라 기하학, 확률론, 기능분석, 삼각법, 푸리에 시리즈 등 광범위한 수학 하위학문에 기여했다.[3][4]그는 응용수학 분야에서도 글을 썼으며 엔지니어, 지질학자, 경제학자, 의사, 생물학자, 그리고 Kac의 말에 "변호사도 마찬가지"[8]라고 열정적으로 협력했다.

아마도 기능분석에 대한 그의 가장 주목할 만한 공헌은 스테판 바나흐와 함께 주어진 바나흐-슈타인하우스 정리의 1927년 증명이었을 것인데, 이것은 현재 수학의 이 학과의 근본적인 도구 중 하나이다.

게임에 대한 그의 관심은 존 폰 노이만의 몇 년 후 더 완전한 대우를 기대하면서 전략의 초기 공식적 정의를 제안하도록 이끌었다.결과적으로, 그는 현대 게임 이론의 초기 창시자로 여겨진다.[6]무한게임에 대한 그의 연구 결과 스타인하우스는 그의 또 다른 제자인 얀 마이켈스키와 함께 결정성의 공리를 제안했다.[8]

스타인하우스는 또한 그 당시는 유아기였고 수학의 실제 부분조차 고려하지 않았던 확률 이론의 초기 공헌자였고 공동 창시자였다.[8]그는 10년 후 러시아의 수학자 안드레이 콜모고로프에 의한 확률의 완전한 공리화에 영향을 미치는 동전토싱에 대한 최초의 자명적인 측정-이론적 설명을 제공했다.[8]스타인하우스는 또한 무작위 변수가 "일률적으로 분포"[4]되는 것뿐만 아니라 두 사건이 "독립적"이라는 것이 무엇을 의미하는지에 대한 정확한 정의를 최초로 제시한 바 있다.

스타인하우스는 제2차 세계 대전 동안 숨어 지내면서 공정한 케이크 커팅 문제를 연구했는데, 이는 모든 사람들이 그가 비례적 몫을 받았다고 믿을 정도로 서로 다른 선호를 가진 여러 사람들 사이에서 이질적인 자원을 어떻게 나눌 것인가 하는 것이다.스타인하우스의 연구는 공정한 케이크 절단 문제에 대한 현대적인 연구를 시작하게 되었다.[B]

슈타인하우스는 햄샌드위치 정리를 추측한 최초의 인물이기도 [8][10]했고, k-평균 군집화 방법을 제안한 최초의 인물 중 한 명이기도 했다.[11]

레거시

스타인하우스는 1916년 폴란드 수학자 스테판 바나흐가 크라쿠프 공원에 있을 때 누군가가 "레베그 적분"이라는 말을 하는 것을 우연히 들은 후 "발견"했다고 한다.[12]바나흐와 공원 토론의 다른 참가자인 오토 니코디움과 함께 스타인하우스는 크라쿠프의 수학 학회를 시작했고, 후에 폴란드 수학 학회로 발전했다.[4]그는 PAU(폴란드 학습 아카데미)와 PAN(폴란드 과학 아카데미), PTM(폴란드 수학 협회), 브록와프스키 토와지스트우 나우코우(브록와프 과학 협회)뿐만 아니라 많은 국제 과학 협회 및 과학 학회의 회원이었다.[6]

스타인하우스는 1921년 《다만다마티카메타》에 첫 기사 중 하나를 발표하기도 했다.[13]또한 스테판 바나흐(1929),[7] 자스토사우니아 마테마티키(Applications of Mathematic, 1953), 콜로키움 마테마티쿰, 모노그라피 마테마티크네(Mathematic Monographes)와 함께 스투디아 마티마티카를 공동 설립하기도 했다.[1]

바르샤바 대학(1958년), 브록와프 의학 아카데미(1961년), 포즈나 대학(1963년), 브록와프 대학(1965년)에서 명예 박사 학위를 받았다.[14]

스타인하우스는 여러 외국어를 완전히 구사하고 있었으며 폴란드어, 프랑스어, 라틴어로 가장 유명한 외국어의 소책자가 사후에 출판될 정도로 격언으로 유명했다.[8]

2002년 폴란드 과학 아카데미와 브록와프 대학은 그의 폴란드와 세계 과학에 대한 공헌을 기념하기 위해 "2002, 휴고 스타인하우스의 해"를 후원했다.[15]

슈타인하우스의 제자 수학자 마크 칵은 이렇게 썼다.

"그는 두 전쟁 사이에 폴란드에 기적적으로 꽃피웠던 수학 학교의 건축가 중 한 사람이었으며, 아마도 다른 어떤 개인보다도 제2차 세계대전에 의해 줄어들었던 폴란드 수학을 새로운 힘과 존중의 위치로 끌어올리는 데 도움을 준 사람이었을 것이다.그는 위대한 문화를 가진 사람이었고, 가장 좋은 의미에서 서양 문명의 산물이었다."[3]

주요 작품

  • Czym jest, czym nie jest matematyka (What Mathical Is, What It Is Not, 1923)[14]
  • Sur le principe de la coluation de la 단수체 (Banach, 1927년)[3]
  • Theory der Orthogonalreihen (Stefan Kaczmarz, 1935년)[3][16]
  • Kalejdoskop matematyczny (Mathematical Snapshots, 1939).[3][14]
  • Taksonomia wrocwawska(A Wroclaw Taxonomy; 다른 사람과 함께, 1951년).
  • Sur la contact et la division des'un 앙상블 fini(한정 집합의 점을 다른 집합과 통합하고 분리하는 것에 대하여, 1951년).[17]보루브카 알고리즘의 다중 재발견 중 하나.
  • Sto zadań (초등 수학의 100문제, 1964년).[4][18]
  • 오르제우 czy reszka (Heads or Tails, 1961년.[19]
  • 스워니크 라호날니(A Rational Dictionary, 1980).[20]

가족

그의 딸 리디아 스타인하우스는 얀 코트와 결혼했다.

무덤

스타인하우스는[21] 폴란드 브록와프 주 시폴노의 센타르츠 ś위wi테지 로디니에 매장되어 있다.

2017년 11월 1일, 브록와프 대학이 그의 무덤이 만기를 맞이하여 2022년까지 보관하기 위해 묘지에 대한 비용을 지불할 어떠한 조치도 취하지 않아 논란이 일었다.라파우 두키에비치 시장도 아무 일도 하지 않아 널리 비난을 받았다.임의의 사람들이 자선 단체를 조직하고 묘를 남기기 위해 돈을 지불했다.[22]

참고 항목

메모들

  1. ^
    Nabrawem nieprzywyciężżj fizycnej wprost do wszelkich urzzdnikov, polittkow i komisarzy sowiekich (Duda, g. 23)
  2. ^
    이 문제의 두 사람 버전의 해결책은 고전적인 어린이들의 규칙의 분열과 선택이다.스타인하우스는 비례분할 기준을 초대해 3인 이상에게 문제 정의를 일반화한 첫 번째 사람이었다.

참조

  1. ^ a b c Foreword to "One hundred problems in elementary mathematics". Courier Dover Publications. 1974. p. 4. ISBN 978-0-486-23875-3.
  2. ^ a b Official webpage of the town of Jasło (2010). "Steinhaus Hugo Dyonizy". Mieszkaniec: Steinhaus Hugo Dyonizy. Jasło. Moje miasto, nasz wspólny dom. Archived from the original on 1 October 2011. Retrieved 16 August 2011.
  3. ^ a b c d e f g Kac, Mark (1974). "Hugo Steinhaus--A Reminiscence and a Tribute" (PDF). The American Mathematical Monthly. Mathematical Association of America. 81 (6): 572–581. doi:10.2307/2319205. JSTOR 2319205. Archived from the original (PDF) on 2011-09-27.
  4. ^ a b c d e f g h i j John O'Connor; Edmund F. Robertson (February 2000). "Hugo Dyonizy Steinhaus". The MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. Retrieved 16 August 2011.
  5. ^ Steven G. Krantz (2002). Mathematical Apocrypha: Stories and Anecdotes of Mathematicians and the Mathematical. Mathematical Association of America. p. 202. ISBN 9780883855393. ...Steinhaus answered that, "God is always present." It should be noted that Steinhaus was an outspoken atheist.
  6. ^ a b c d e Monika Śliwa (May 4, 2010). "Hugo Steinhaus". University of Wrocław. Archived from the original on October 5, 2011.
  7. ^ a b c d Duda, Roman (2005). "Początki Matematyki w Powojennym Wrocławiu" (PDF). Przegląd Uniwesytetcki. Polskie Towarzystwo Matematyczne. Oddział Wrocławski (September).
  8. ^ a b c d e f g h i j k Kac, Mark (1987). Enigmas of chance: an autobiography. University of California Press. pp. 49–53. ISBN 978-0-520-05986-3.
  9. ^ Chełminiak, Wiesław (2002). "Wrocław Europy". Wprost. Retrieved 20 August 2011.
  10. ^ Beyer, W. A.; Zardecki, Andrew (2004). "The early history of the ham sandwich theorem". American Mathematical Monthly. 111 (1): 58–61. doi:10.2307/4145019. JSTOR 4145019. ProQuest 203746537.
  11. ^ Lindsten, Frederik; Ohlsson, Frederik; Lennard, Ljung (2011). "Just Relax and Come Clustering. A Convexification of k-means Clustering". Technical Report from Automatic Control at Linköpings Universitet. Linköping University: 1.
  12. ^ Feferman, Anita Burdman; Feferman, Solomon (2004). Alfred Tarski: life and logic. Cambridge University Press. p. 29. ISBN 978-0-521-80240-6.
  13. ^ Kuratowski, Kazimierz; Borsuk, Karol (1978). "One Hundred Volumes of Fundamenta Mathematicae" (PDF). Fundamenta Mathematicae. Polish Academy of Science. 100: 3.
  14. ^ a b c "Prof. Hugo Steinhaus". Wrocław University of Technology.
  15. ^ Aleksander Weron (January 4, 2002). "2002-Rok Hugona Steinhausa (2002 - Year of Hugo Steinhaus)". Politechnika Wrocławska. Retrieved 26 August 2011.
  16. ^ Stefan Kaczmarz; Hugo Steinhaus (1951). Theorie der Orthogonalreihen. Chelsea Pub. Co. Retrieved 2 September 2011.
  17. ^ Steinhaus; et al. (1951). "Sur la liaison et la division des points d'un ensemble fini" (PDF). Polish Virtual Library of Science - Mathematical Collection.
  18. ^ Steinhaus, Hugo (1974). One hundred problems in elementary mathematics. Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-23875-3.
  19. ^ Steinhaus, Hugo (1961), Orzeł czy reszka (in Polish), vol. I, Warszawa : Państwowe Wydaw, OCLC 68678009
  20. ^ Steinhaus, Hugo (1980), Słownik racjonalny (in Polish), vol. I, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, OCLC 7272718
  21. ^ "Hugo Dyonizy Steinhaus". K. Szajowski. Otter Creek Holdings, LLC. May 2010. Retrieved 28 May 2018.
  22. ^ https://www.facebook.com/IMUWr/photos/a.1535041856734234.1073741829.1532847360287017/1975112316060517/?type=3&message[사용자 생성 소스]

추가 읽기

외부 링크