오스카르 베커

오스카 베커(Oscar Becker, 1889년 9월 5일 ~ 1964년 11월 13일)는 독일의 철학자, 논리학자, 수학자, 수학자 및 수학사학자였다.

초년기

베커는 라이프치히에서 태어났고 그곳에서 수학을 공부했다. 오토 홀더와 카를 룬(1914년)의 학위논문은 '연결과 질서의 공리에 근거한 비절연 삼각형에서 폴리곤의 분해에 관한 것'이었다.

그는 제1차 세계대전에 참전했고 에드먼드 후셀과 함께 철학을 공부하기 위해 돌아왔으며, 그의 하빌레세츠슈리프트는 기하학의 현상학적 기초와 그들의 물리적 적용에 관한 연구 (1923년)를 썼다. 베커는 비공식적으로 후셀의 조수였고, 당시 현상학 연구 연감 편집자였다.

현상학과 수학적 철학 연구

베커는 1927년 그의 주요 작품인 <수학적 존재>를 연감에 발표했는데, 같은 해 마틴 하이데거의 <존재와 시간>이 그곳에 나타났다. 베커는 이 시기에 하이데거의 세미나에 참석했다.

베커는 후세리안 현상학뿐만 아니라 훨씬 더 논란이 많은 하이데게르 헤르메우틱스(Heideggerian hermeneutics)를 활용하면서 산술적 계산이 "죽음을 향해 가는 것"이라고 논했다. 그의 작품은 신칸트주의자들뿐만 아니라 보다 주류적이고 합리주의적인 논리학자들에 의해 비판을 받았고, 베커는 이에 대해 능청스럽게 대답했다. 이 작품은 제목에 대한 주제에 대한 많은 흥미로운 분석에도 불구하고 수학의 기초에서 이후의 논쟁에 큰 영향을 끼치지 못했다.

베커는 힐버트의 형식주의 변모술에서 무한한 잠재력의 역할에 대해 데이비드 힐버트와 폴 버네이즈와 논쟁을 벌였다. 베커는 힐버트가 친유대주의를 고수할 수는 없다고 주장했지만 잠재력이 무한하다고 가정해야 했다. 분명히 힐버트와 버네이는 잠재적으로 무한한 가능성을 암묵적으로 받아들이지만, 그들은 그들의 증거에 있는 각각의 유도는 유한하다고 주장한다. 베커는 술어가 각각의 자연수를 가지고 있다고 주장하는 것과는 대조적으로 보편적으로 정량화된 문장의 형태의 일관성을 주장하기 위해 완전한 유도가 필요하다는 것이 옳았다.

파라온톨로지

하이데거에 대해 토론하면서 베커는 독일의 신학파인 파라온톨로지를 소개했다.^[1] 이러한 용법은 최근 프레드 모튼 등이 흑백을 논하면서 영어로 된 "기생학"으로 만든 것과 더 관련이 없다.^[2]

직관적·모달적 논리학

베커는 L. E. J. 브루워의 직관적 논리의 공식화를 향해 출발했다. 그는 후셀의 현상학을 바탕으로 직관논리의 의미론을 발전시켰고, 이 의미론은 아렌드 헤이팅이 자신만의 공식화에 사용하였다. 베커는 직감적 논리에 적합한 배제된 중간을 기각하는 공식으로 다소 성공적이지 못한 채 고군분투했다. 베커는 결국 고전적 부정과 직감적 부정의 정확한 구분에 실패했지만 출발했다. 수학적 존재에 관한 그의 책 부록에서, 베커는 직관적 논리를 위한 형식 미적분을 찾는 문제를 설정했다. 1950년대 초의 일련의 작품에서 그는 모달, 직관, 확률론, 그리고 다른 철학적 논리학을 조사했다.

베커는 모달 논리(필요성과 가능성의 논리)에 기여했고, 베커의 추론에는 모달적 지위(예를 들어 P의 가능성이 P의 가능성의 필요성을 내포하고, 또한 필요성의 반복을 내포하고 있다는)가 그의 이름을 따서 명명되었다. 베커의 포스탈레이트(Postulate)는 후에 온톨로지 신학자인 찰스 하트손(Charles Hartshorne)이 신의 존재에 대한 온톨로지 증명(Ontological Proof of God)을 부여한 공식화에 한 역할을 했다.

수학의 역사

베커는 고대 그리스 수학의 역사와 해석에도 중요한 기여를 했다. 베커는 그 밖의 여러 가지와 마찬가지로 메타폰툼의 히파수스에 의한 펜타곤 측면(혹은 후에 더 간단한 증명, 삼각형)의 불협화음이 발견되어 일어난 그리스 수학의 '위기'와 (문학적으로) '비합리적' 숫자의 위협 등을 강조했다. '위기'의 독일 이론가들에게 광장의 피타고라스의 대각선은 더 높은 질서의 불결성을 발생시키는 칸토르의 대각화 방식과, 괴델의 정형화된 산술의 불완전성 증명에 있어서의 괴델의 대각화 방식과 그 영향이 유사했다. 베커는 몇몇 초기의 역사가들과 마찬가지로 유클리드에서도 기하학적 규모의 산술적 진술의 회피는 불협화음의 충격으로 인한 반동의 결과로서 비율과 비율에 대해 피해야 한다고 제안한다. 베커는 또한 유클리드 비례론의 모든 이론들이 베커가 아리스토텔레스 토픽스에서 언급한 유독서스 기법에 대한 초기 대안으로 증명될 수 있다는 것을 보여주었고 베커가 테에테투스에게 귀속시켰다. 베커는 제한 없이 배제된 중간을 부정하는 건설적 논리가 유클리드 대부분의 증거를 재구성하는 데 어떻게 사용될 수 있는지를 보여주기도 했다.

윌버 크노르와 데이비드 파울러와 같은 보다 최근의 수정주의 논평가들은 베커와 같은 20세기 초 그리스 수학의 저술에 대해 역사가들이 자신들의 시대의 위기를 그리스 초기로 불법적으로 읽었다고 비난했다. (이 "위기"에는 20세기 세트 이론과 수학의 근간, 그리고 제1차 세계대전의 일반적 위기, 카이저 타도, 공산주의 봉기, 바이마르 공화국 등이 모두 포함될 수 있다.)

나중 생각

말년에 베커는 구체적인 실존적 영역과 반대로 형식적 영역과 플라토닉 영역의 직관의 구별을 다시 강조하면서 적어도 점괘의 용어로 옮겨갔다. 그의 다세인 앤 다에센 베커는 그가 "대단한" 점괘라고 부르는 것을 주창했다. 하이데거 부류의 헤르메우틱스는 개인의 살아 있는 존재에 적용되지만, 수학뿐 아니라 미학, 무의식에 대한 조사에서도 '대단한' 해독이 필요하다. 이들 현실은 자연의 대칭과 같은 영원하고 구조적인 것을 다루며, 헤르메뉴틱한 것이 아닌 미대적 현상학에 의해 적절히 조사된다.(베커가 강조하는 무의식의 무시대성과 형식적인 성질은 자크 라칸의 설명과 어느 정도 유사하다)

연락처 및 통신

베커는 당대 가장 위대한 수학자 및 철학자 몇 명과 광범위한 서신을 교환했다. 수학자 중에는 아케르만, 아돌프 프라엔켈(나머지 아브라함), 아렌드 헤이팅, 데이비드 힐버트, 존 폰 노이만, 헤르만 바일, 에른스트 제르멜로 등이 포함됐으며 철학자들 중에는 한스 라이헨바흐, 펠릭스 카우프만 등이 포함됐다. 베커가 20세기 수학의 주요 인물들과 대표적인 논리 실증주의 철학자들로부터 받은 편지들뿐만 아니라 베커가 그들에게 보낸 그의 편지들을 베커 자신이 복사한 것들도 제2차 세계 대전 중에 파괴되었다.

베커와 베커의 교신은 베커의 편지 사본들이 보존되어 있기 때문에 재구성되었다(서적 자료 참조). 베커는 종종 베커의 자신의 편지를 광범위하게 인용하거나 패러프레이징한다. 아마도 이 가치있지만 잃어버린 서신들의 다른 부분들도 마찬가지일 것이다. 바일은 후셀의 현상학에 대한 상호 찬탄과 베커의 작품에 대한 후셀의 큰 찬탄으로 인해 큰 희망과 기대를 가지고 베커와 교신하게 되었다. 그러나 구성주의와 직관주의에 동조하고 있던 웨일은 베커와 베커가 옹호하는 무한의 직관에 대해 논쟁을 벌이자 인내심을 잃었다. Weyl은, 신랄하게, 만약 그가 이 입장을 고수한다면, Becker가 수학에 대한 현상학적 접근법을 부정할 것이라고 결론지었다.

나치즘과 방임

베커의 초기 작품에 대한 고찰이 나치의 후기 우화 때문에 히틀러주의를 탈피한 에미그레 논리학자들과 수학자들의 언급이나 발표 논평 부족을 초래했을 가능성이 있다. 그의 '예술의 공허함과 예술가의 대담한 모습'에 대한 강의는 상당히 표준화된 나치 문체로 '노르드적 형이상학'을 제시하고 있다.

오스카르 베커에 따르면, "니체의 디오니시안 디티람스의 리듬은 권력에 대한 의지, 그리고 SA의 행진 리듬과 동일한 젊음의 의미에 있어서 물리적으로 동일했다"고 한다.^[3]

오스카르 베커는 SS보안국(SSD)이 설치한 'SD-Dosiers über 철학-교수단'(즉, 철학 교수 관련 SD 파일)에서 "당원이 아니라 국가사회주의에 충실한 국가사회주의 이념을 공고히 하려고 한다"는 식으로 SS 관점으로 분류됐다.^[4]

베커의 제자였던 위르겐 하버마스와 한스 슬루가 두 명의 유능한 철학자는 후에 나치즘이 독일 학계에 미치는 영향력에 대해 고심했다. 하이데거의 사상을 이론과학(수학은 말할 것도 없고)에 응용한 것은 최근에 와서야 특히 영어권 세계에 널리 퍼지게 되었다. 게다가, 베커의 과장된 답변은 아마도 그의 비판자들을 더 멀리 떨어뜨렸을 것이다.

그는 본에서 75세의 나이로 죽었다.

참고 문헌 목록

베커의 작품

• Uber die Zerlegung eines Polygons in Dreiecke auf Grund der Ebenenn Axiome der Verknuepung und Anordnung (Leipzig, 1914년)
• Beitrége jur phenomologischen Begrndung der Geometrie und ihr phikalischen Anwendungen (Jahrbuch für Vhoricie und phenomenologische und Forschung 1923–43560)의 "현상학적 기반 및 물리적 적용에 대한 연구". 현상학과 자연과학의 테오도어 키시엘이 뽑았다. Joseph Kockelmans and Theordore J. Kisiel, Evanston IL: Northwest University Press, 1970, 119–143.
• 수학자 리제렌츠. 운터수충겐 주르 로직 und 온톨로지 수학자 페노메네(Jahrbuch für Phormonicische Forschung, Vol. VIII, 1927, 440–809.
• "에드문트 후셀의 철학," 번역되었다. R. O. Elverton, The Vehictionology of Husserl, Ed. R. O. Elverton, Quadrangle Books, Chicago: 1970, 40–72, 원래 "Die Vhilogonie Edmund Husserls". Anlésslich는 70세가 된다. Geburtstags dargestellt"는 칸트스튜디오 제35권, 1930년, 119–150에 수록되어 있다.
• "유독서스-스튜디엔: I: Eine voreudoxische Profitenlehre und ihre spuren bei und Auklid," Quumen und Studien jur Geschichte der Mathik, Osteminy und Pyk B. II(1933), 311–330. [Jean Christianidis, ed. 장 크리스티안디스를 되짚어, ed. Classics in the history of Greek Mathematics, Boston Studies in the Philosophie of Science, vol. 240, Dordrecht/Boston: 2004, 191–209, with intro. by Ken Saito, 188–9.] “II: Warum haben die Griechen die Existenz der vierten Proportionale angenommen,” 369–387, “III: Spuren eines Stetigkeitsaxioms in der Art des Dedekindschen zur Zeir des Eudoxos,” 제3권 (1936), 236–244, "IV: Das Printzip des ausgeschlosenen in der Griechischen Mathik," 370–388, "V: Die eudoxische Lehre von den Iden und Den Farben, 3 (1936) 389–410.
• "Jur Logik der Modalitéten", in: Jahrbuch Für Phormonologische Forschung, Bd. XI(1930), 페이지 497–548
• Geschichtlicher Entwicklung, Freiburg/München의 Grundlagen der Mathik: Alber, 1954년 (2. Aufl. 1964; diese Aufl. is aht-woch und Seitenidentisch alsuken alsuken. 프랑크푸르트 A. M. : 수하르캄프, 1975년)
• 다신 앤 다에센 (1964)
• Paolo Mancosu와 T. A. Rickman에 있는 헤르만 바일에게 보내는 편지, "수학과 현상학: O사이의 통신. 베커와 H. "Weyl," 3d Series, Vol. 10(2002) 174–194.

이차 출처

• Annemarie Gethmann-Siefert, 위르겐 미텔스트라(eds): 다이 철학과 위센샤프텐이 죽는다. Zum Werk Oskar Beckers (철학과 과학: Oskar Becker, 2002년 뮌헨 [1]
• Wilbur R. Knorr, "1975년 12월 28일 애틀랜타에서 열린 과학 학회 연례 총회에서 행해진 강연 내용". 그리스 수학, 보스턴 과학 철학사 고전, 제240권, 도드레흐트/보스턴: 2004, 245–253, esp 249–252.
• Joseph Kockelmans와 Theordore J. Kisiel, 번역 소개. 베커, 현상학과 자연과학, 에반스톤 IL: 노스웨스턴 대학교 출판부, 1970년 117–118.
• 파올로 만코수와 T. A. 리크만 "수학과 현상학: O사이의 통신. 베커와 H. Weyl," 철학 매스매티카, 3d Series, vol. 10(2002) 130–173, 서지학 195–202.
• 파올로 만코수, 에드 브루워에서 1998년 옥스퍼드 대학 출판부의 힐버트까지, 165–167 (힐버트의 형식주의), 277–282 (직관 논리에 관한)
• Zimny, L, "Oskar Becker Bibliographie", 칸트스튜디엔 60 319–330.

참고 항목

• 초월현상학

참조