Heptágonu

Heptágonu
	polígonu y heptatope (en)

Un heptágonu ye un polígonu con siete llaos y siete ángulos. Nún heptágonu regular, los llaos xúnense formando un ángulu d'alrodiu 128,6º.

Ye'l polígonu regular más pequeñu que nun se pue construyir de mou exautu con regla y compás.

El perímetru d'un heptágonu regular de llau $a$ ye

P=7\cdot a

O bien, en función de l'apotema ( $a_{p}$ ),^[1]

P=14\cdot a_{p}\cdot {\frac {\sin(\pi /7)}{\sin(5\pi /14)}}

L'área^[2] $a$ y apotema $a_{p}$ ye:

A={\frac {7\cdot a\cdot a_{p}}{2}}={\frac {P\cdot a_{p}}{2}}

O bien, en función del llau $a$ ,^[1]

A={\frac {7}{4}}\cdot a^{2}\cdot {\frac {\sin(5\pi /14)}{\sin(\pi /7)}}\simeq 3,6339\ a^{2}

y en función de l'apotema,^[1]

A=7\cdot a_{p}^{2}\cdot {\frac {\sin(\pi /7)}{\sin(5\pi /14)}}

Aproximación a la construcción d'un heptágonu con regla y compás

Facer un círculu de radiu 1 y centru en M.
Conseñar un puntu cualesquier X sol círculu. El círculu de centru X y radiu XM, cortará al círculu orixinal en A ya Y
Les reutes AY y XM córtense en H.
La llonxitú AH, ye una bona aproximación del llau del heptágonu inscritu nel círculu.

La pieza de 20 centimos d'euro básase na forma d'un heptágonu regular.

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 R. Sapiña. [Problemas y ecuaciones Calculadora del área y perímetru d'un heptágonu regular] (en castellanu). Consultáu'l 21 de xunu de 2020.
↑ área d'un heptágonu regular