عدد زائد
العدد الزائد (بالإنجليزية: Abundant number)} هو عدد صحيح طبيعي أصغر من مجموع جميع قواسمه .[1][2][3] بإستثناء نفسه. مثلا :70 < 76 =1+2+5+7+10+14+35 كمية الزيادة هنا تساوي 6 . العدد الزائد هو عدد غير مختل أو مثالي. لا توجد أعداد أولية أو أعداد شبه أولية زائدة.
أمثلة
[عدل]الأعداد الزائدة الأوائل هي : 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102...
خاصيات
[عدل]- أصغر عدد زائد فردي هو 945
- أصغر عدد زائد غير قابل للقسمة على 2 أو 3 هو 5391411025
- أًصغر عدد زائد غير قابل للقسمة على 7 هو 20169691981106018776756331. https://oeis.org/A047802
- يوجد لانهاية من الأعداد الزائدة الفردية أو الزوجية
- كثافة الأعداد الغير المختلة في مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعة بين %24,8 و %24,73
- كل عدد أكبر من 20161 يمكن كتابته في صيغة مجموع عددين زائدين
- كل عدد زائد غير مثالي يسمى عددا غريبا. أي أنه لا يمكن كتابته في صيغة مجموع لجزء أو كل قواسم العدد من دون تكرار.
مراجع
[عدل]- ^ "معلومات عن عدد زائد على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-09-06.
- ^ "معلومات عن عدد زائد على موقع oeis.org". oeis.org. مؤرشف من الأصل في 2019-03-01.
- ^ "معلومات عن عدد زائد على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-10.
في كومنز مواد ذات صلة بـ عدد زائد.