Élie Cartan
Élie Cartan (Dolomieu, 9 d'abril de 1869 - París, 6 de maig de 1951) va ser un matemàtic francès que va fer treballs fonamentals en la teoria dels grups de Lie i les seves aplicacions geomètriques. També va tenir una contribució significativa en la física matemàtica, la geometria diferencial, i la teoria de grups.
Biografia
[modifica]Nascut en una família humil, el seu pare era un ferrer, va demostrar gran talent a l'escola primària de tal forma que l'inspector d'ensenyament Antonin Dubost (qui, anys més tard, va ser Ministre de Justícia i President del Senat)[1] va fer tot el possible per que pogués seguir estudiant amb beques.[2] Així, doncs, va deixar el seu poble a l'edat de deu ays per estudiar primer al College de Vienne i al Lycée de Grenoble i després al Lycée Janson de Sailly de París, fins al 1888 en que va entrar a l'École Normale Supérieure.[3] A l'ENS va tenir com a professor Henri Poincaré, qui el va influir notablement, Charles Hermite, Jules Tannery, Gaston Darboux, Émile Picard i altres grans físics i matemàtics.[4] Cartan es va graduar el 1891 i l'any següent va servir a l'exèrcit durant un any, assolint el grau de sergent.[5]
Els anys següents (1892-1894) es va dedicar al estudi intensiu de l'estructura de les àlgebres de Lie finites i complexes amb l'ajut d'una borsa d'estudis obtinguda gràcies a les seves notes excel·lents de l'ENS[6] i defensant, finalment, la seva tesi doctoral[7] sobre el tema a la Sorbona davant d'un tribunal format per Hermite, Darboux i Picard.[8]
De 1894 a 1896 va ser professor de la universitat de Montpeller i de 1896 a 1903 va ser-ho a la de Lió.[9] A Lió es va casar amb Marie-Louisse Bianconi una jove d'origen cors, qui seria la seva parella durant tota la vida. Abans de tornar a París encara va ser professor a Nancy fins al 1909, lloc on va néixer el seu fill, i també important matemàtic, Henri Cartan.[10] Altres dos fills seus van morir tràgicament: Jean Cartan, un compositor, va morir el 1932 de tuberculosi amb només 25 anys i Louis Cartan, físic a la universitat de Poitiers va ser membre de la Resistència francesa i el 1943 va ser detingut i assassinat pels nazis.
A partir de 1909 i fins a la seva jubilació el 1940, va ser professor de la Facultat de Ciències de la Sorbona, donant classes simultàniament a l'École Normale Supérieure.
Va morir a París el 1951, després d'una llarga malaltia.
Cartan va rebre nombrosos premis i honors i va ser membre de diverses institucions científiques de tot el món, inclosa la Royal Society.
Obra
[modifica]Els primers treballs científics de Cartan versaven, com ja s'ha vist, sobre les àlgebres de Lie i eren una síntesi entre la teoria de Lie, la geometria clàssica, la geometria diferencial i la topologia.[11] A partir de 1909, va deixar gairebé del tot aquest camp de recerca per interessar-se per la teoria de les equacions diferencials parcials i, sobre tot, per la geometria diferencial.[12]
Els seus llibres publicats seran tots ells sobre aquest segon camp:
- Leçons Sur Les Invariants Intégraux (1922)
- Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann (1928)
- La théorie des groupes finis et continus et l'analysis situs (1930)
- Leçons sur la géométrie projective complexe (1931)
- Les espaces métriques fondés sur la notion d'aire (1933)
- Les espaces de Finsler (1934)
- La méthode du repère mobile: la théorie des continus et les espaces généralisés (1935)
- La topologie des groupes de Lie (1936)
- Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective (1937)
- La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle (1937)
- Leçons sur la théorie des spineurs (1938)
- Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques (1945)
A part d'aquesta dotzena de llibres, va publicar més de 170 articles en revistes científiques de primer ordre.[13]
Vegeu també
[modifica]Referències
[modifica]- ↑ Akivis i Rosenfeld, 1993, p. 3.
- ↑ Chang, 2011, p. 111.
- ↑ Cogliati, 2018, p. 15.
- ↑ Akivis i Rosenfeld, 1993, p. 5.
- ↑ Cogliati, 2018, p. 17.
- ↑ Akivis i Rosenfeld, 1993, p. 6.
- ↑ Hawkins, 2000, p. 182 i ss.
- ↑ Cogliati, 2018, p. 18.
- ↑ Akivis i Rosenfeld, 1993, p. 7.
- ↑ Cogliati, 2018, p. 109.
- ↑ Whitehead, 1952, p. 72.
- ↑ Cogliati, 2018, p. 184.
- ↑ Whitehead, 1952, p. 88-94.
Bibliografia
[modifica]- Akivis, Marks A.; Rosenfeld, Boris A. Elie Cartan (1869-1951) (en anglès). American Mathematical Society, 1993. ISBN 0-8218-4587-X.
- Chang, Sooyoung. Academic Genealogy of Mathematicians (en anglès). World Scientific, 2011. ISBN 978-981-4282-29-1.
- Cogliati, Alberto. Writing Small Omegas (en anglès). Academic Press, 2018. ISBN 978-0-12-814244-8.
- Hawkins, Thomas. «The Doctoral Thesis of Élie Cartan». A: Emergence of the Theory of Lie Groups (en anglès). Springer, 2000, p. 182-224. ISBN 978-1-4612-7042-3.
- Nabonnand, Philippe «La notion d'holonomie chez Élie Cartan» (en francès). Revue d'histoire des sciences, Vol. 62, Num. 1, 2009, pàg. 221-245. DOI: 10.3917/rhs.621.0221. ISSN: 0151-4105.
- Thomas, C.B. «Élie Cartan (1869-1951)» (en anglès). Bulletin of the London Mathematical Society, Vol. 27, Num. 4, 1995, pàg. 410-412. DOI: 10.1112/blms/27.4.410. ISSN: 1469-2120.
- Whitehead, John Henry Constantine «Elie Joseph Cartan 1869-1951» (en anglès). Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, Vol. 8, Num. 21, 1952, pàg. 71-95. DOI: 10.1098/rsbm.1952.0005. ISSN: 1479-571X.
Enllaços externs
[modifica]- Shiing-Shen Chern i Claude Chevalley, Élie Cartan and his mathematical work, Bull. Amer. Math. Soc. 58 (1952), 217-250.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Élie Cartan» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- Dieudonné, Jean. «Cartan, Élie». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 8 juny 2019]. (anglès)
- «Élie-Joseph Cartan». Encyclopædia Britannica, 1998. [Consulta: 8 juny 2019]. (anglès)
- «Élie Cartan Papers». Académie des Sciences, 2009. [Consulta: 9 juny 2019]. (francès)