Vés al contingut

Desplaçament cap al vermell gravitacional

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
El desplaçament al vermell gravitatori d'una ona de llum quan es mou cap amunt contra un camp gravitatori (produït per l'estrella groga que hi ha a sota). L'efecte és molt exagerat en aquest diagrama.

En física i relativitat general, el desplaçament cap al vermell gravitacional (conegut com a desplaçament d'Einstein en la literatura antiga) [1][2] és el fenomen que les ones electromagnètiques o fotons que viatgen fora d'un pou gravitatori (sembla que perden energia). Aquesta pèrdua d'energia correspon a una disminució de la freqüència d'ona i un augment de la longitud d'ona, conegut de manera més general com a desplaçament cap al vermell. L'efecte contrari, en el qual els fotons (sembla que guanyen energia) quan viatgen cap a un pou gravitatori, es coneix com a desplaçament al blau gravitatori (un tipus de desplaçament al blau). L'efecte va ser descrit per primera vegada per Einstein el 1907,[3] vuit anys abans de la seva publicació de la teoria completa de la relativitat.

El desplaçament al vermell gravitatori es pot interpretar com a conseqüència del principi d'equivalència (que la gravetat i l'acceleració són equivalents i el desplaçament al vermell és causat per l'efecte Doppler) [4] o com a conseqüència de l'equivalència massa-energia i la conservació de l'energia ("caiguda" els fotons guanyen energia),[5] encara que hi ha nombroses subtileses que compliquen una derivació rigorosa.[4] [6] Un desplaçament al vermell gravitatori també es pot interpretar de manera equivalent com una dilatació del temps gravitatòria a la font de la radiació: [6] [7] si dos oscil·ladors (connectats als transmissors que produeixen radiació electromagnètica) funcionen a diferents potencials gravitatoris, l'oscil·lador al potencial gravitatori més alt. (més allunyat del cos atractiu) semblarà que "tac" més ràpid; és a dir, quan s'observa des del mateix lloc, tindrà una freqüència mesurada més alta que l'oscil·lador en el potencial gravitatori més baix (més a prop del cos atractiu).

En una primera aproximació, el desplaçament al vermell gravitatori és proporcional a la diferència de potencial gravitatori dividit per la velocitat de la llum al quadrat, , resultant així en un efecte molt petit. L'any 1911, Einstein va predir que la llum que s'escapava de la superfície del sol es desplaçaria al vermell aproximadament 2 ppm o 2 × 10 −6. Senyals de navegació dels satèl·lits GPS que orbiten a 20.000 km d'altitud es perceben desplaçats al blau d'aproximadament 0,5 ppb o 5 × 10 −10,[8] corresponent a un augment (insignificant) de menys d'1 Hz en la freqüència d'un 1,5 El senyal de ràdio GPS de GHz (no obstant això, la dilatació del temps gravitatòria que l'acompanya que afecta el rellotge atòmic del satèl·lit és de crucial importància per a una navegació precisa[9]). A la superfície de la Terra el potencial gravitatori és proporcional a l'alçada, , i el desplaçament cap al vermell corresponent és d'aproximadament 10 −16 (0,1 parts per quadrillió) per metre de canvi d'elevació i/o altitud.

En astronomia, la magnitud d'un desplaçament al vermell gravitatori sovint s'expressa com la velocitat que crearia un desplaçament equivalent a través de l'efecte Doppler relativista. En aquestes unitats, el desplaçament cap al vermell de la llum solar de 2 ppm correspon a un 633 m/s de velocitat de retrocés, aproximadament de la mateixa magnitud que els moviments convectius al sol, cosa que complica la mesura. L'equivalent de velocitat de desplaçament al blau gravitacional del satèl·lit GPS és inferior a 0,2 m/s, que és insignificant en comparació amb el desplaçament Doppler real resultant de la seva velocitat orbital. En objectes astronòmics amb forts camps gravitatoris el desplaçament cap al vermell pot ser molt més gran; per exemple, la llum de la superfície d'una nana blanca es desplaça gravitatòriament cap al vermell de mitjana uns 50 km/s/c (al voltant de 170 ppm).[10]

L'observació del desplaçament cap al vermell gravitacional al sistema solar és una de les proves clàssiques de la relativitat general.[11] Mesurar el desplaçament cap al vermell gravitatori a alta precisió amb rellotges atòmics pot servir com a prova de la simetria de Lorentz i guiar les cerques de matèria fosca.

Referències

[modifica]
  1. ↑ «Einstein shift definition and meaning | Collins English Dictionary» (en anglès). www.collinsdictionary.com. [Consulta: 21 gener 2021].
  2. ↑ Eddington, A. S. (en anglès) Nature, 117, 2933, 1926, pàg. 86. Bibcode: 1926Natur.117...86E. DOI: 10.1038/117086a0. ISSN: 1476-4687.
  3. ↑ Valente, Mário Bacelar (en anglès) Circumscribere: International Journal for the History of Science, 22, 06-12-2018, pàg. 1–16. DOI: 10.23925/1980-7651.2018v22;1-16. ISSN: 1980-7651.
  4. ↑ 4,0 4,1 Florides, Petros S. «Einstein's Equivalence Principle and the Gravitational Red Shift» (en anglès). School of Mathematics, Trinity College, Ireland.
  5. ↑ Chang, Donald C. (en anglès) Optik, 174, 2018, pàg. 636–641. DOI: 10.1016/j.ijleo.2018.08.127.
  6. ↑ 6,0 6,1 (2015) "[1]" a Spanish Relativity Meeting (ERE 2014).  
  7. ↑ Eddington, A. S. (en anglès) Nature, 117, 2933, 1926, pàg. 86. Bibcode: 1926Natur.117...86E. DOI: 10.1038/117086a0. ISSN: 1476-4687.
  8. ↑ Ashby, Neil. «Relativity in the Global Positioning System» (en anglès). American Association of Physics Teachers, July 20–21, 2006. [Consulta: 14 gener 2021].
  9. ↑ Ashby, Neil Living Reviews in Relativity, 6, 1, 2003, pàg. 1. DOI: 10.12942/lrr-2003-1. ISSN: 1433-8351. PMC: 5253894. PMID: 28163638.
  10. ↑ Trimble, Virginia. «Gravitational redshift and White Dwarf stars» (en anglès). Einstein-Online. Max Planck Institute for Gravitational Physics, 01-11-2020. [Consulta: 16 gener 2021].
  11. ↑ Alley, Carrol Overton. «GPS Setup Showed General Relativistic Effects on Light Operate at Emission and Reception, Not In-Flight as Required by Big Bang's Friedman-Lemaitre Spacetime Expansion Paradigm» (en anglès). The Orion Foundation.
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Desplaçament_cap_al_vermell_gravitacional&oldid=34002126»