V jugoslávské lize chytal za Partizan Bělehrad, se kterým získal čtyři mistrovské tituly a jednou vyhrál jugoslávský fotbalový pohár. V jugoslávské lize nastoupil ve 177 ligových utkáních a dal 1 gól. Dále chytal za německý tým 1. FC Köln, nastoupil v 65 bundesligových utkáních a v roce 1968 s týmem získal DFB-Pokal. V Poháru mistrů evropských zemí nastoupil v 19 utkáních a ve Veletržním poháru nastoupil v 8 utkáních. Za reprezentaci Jugoslávie nastoupil v letech 1959-1966 v 50 utkáních. Na Mistrovství Evropy ve fotbale 1960 byl členem stříbrné jugoslávské reprezentace, nastoupil ve 3 utkáních. Na Mistrovství světa ve fotbale 1962 byl členem jugoslávské reprezentace, nastoupil ve všech 6 utkáních. V roce 1960 byl členem zlaté jugoslávské reprezentace na LOH 1960, nastoupil ve 3 utkáních.
Obrázky, zvuky či videa k tématu Milutin Šoškić na Wikimedia Commons